李素月，賈 鵬，王安紅

(太原科技大學 電子信息工程學院，太原 030024)

0 引 言

大規(guī)模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技術是5G通信系統(tǒng)的關鍵技術之一。在大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)中，基站(Base Station，BS)部署大量的天線為更多用戶同時提供服務。大規(guī)模MIMO可以實現(xiàn)較高的分集增益和復用增益，顯著提高鏈路可靠性和系統(tǒng)頻譜效率[1]，但是天線數(shù)量增多也給大規(guī)模MIMO信號檢測帶來了巨大的挑戰(zhàn)。已有許多信號檢測方案被提出，其中最大似然(Maximum Likelihood，ML)檢測器是性能最優(yōu)的，其檢測思想是遍歷所有可能的發(fā)送信號，從中尋找出最優(yōu)的檢測結果。但是隨著天線數(shù)量增多，這一檢測方法的算法復雜度呈指數(shù)上升[2]。因此，一些次優(yōu)的檢測方案得到了廣泛的應用，如近似消息傳遞(Approximate Message Passing，AMP)檢測器。然而，AMP檢測器的復雜度會隨用戶數(shù)量和調(diào)制階數(shù)的增加而增加[3]。其他的一些線性檢測器如迫零(Zero Forcing，ZF)檢測器、最小均方誤差(Minimum Mean Squared Error，MMSE)檢測器，雖然算法復雜度相對較低，但其性能表現(xiàn)欠佳?，F(xiàn)有的信號檢測器在算法復雜度與性能表現(xiàn)之間很難折中。近年來深受學術界與工業(yè)界關注的深度學習(Deep Learning,DL)技術為大規(guī)模MIMO檢測提供了新的思路。

深度學習是人工智能領域的重要分支，通過構建一個模擬人腦神經(jīng)元的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(Deep Neural Network，DNN)來分析、處理數(shù)據(jù)。由于深度學習在處理結構化信息與海量數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出巨大優(yōu)勢，深度學習也受到許多無線通信領域學者的青睞。文獻[4-5]研究了毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)基于DNN的混合預編碼技術，結果表明，基于DNN的方法能夠極大地減低誤碼率，提高頻譜效率，在混合預編碼中取得了比傳統(tǒng)方案更好的性能。文獻[6-8]分別研究了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network，CNN)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(Recurrent Neural Network，RNN)在信道估計方面的應用。文獻[9]提出了一種用于相關干擾環(huán)境下信道譯碼的CNN框架，顯著降低了譯碼錯誤概率。文獻[10]提出了應用于MIMO系統(tǒng)信號檢測的一種基于模型驅動的深度學習檢測方案，將深度學習算法思想引入正交近似消息傳遞(Orthogonal Approximate Message Passing，OAMP)檢測算法，在其中加入可供訓練的參數(shù)，設計出OAMP-Net；通過數(shù)據(jù)訓練對參數(shù)進行優(yōu)化，提高了檢測性能。文獻[11]利用DNN改進了應用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信號檢測的消息傳遞檢測器(Message Passing Detector，MPD)，取得了更好的誤碼率性能。文獻[12]提出了一種用于大規(guī)模MIMO信號檢測的神經(jīng)網(wǎng)絡DetNet，通過將投影梯度下降算法展開來構建神經(jīng)網(wǎng)絡，仿真結果顯示其誤碼率性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)線性算法。

本文首先深入分析了DetNet[12]應用于大規(guī)模MIMO檢測的原理，在此基礎上嘗試對網(wǎng)絡進行改進——通過去除冗余的輸入項、構造孿生網(wǎng)絡并賦予不同初值向量對DetNet結構進行改進。仿真結果顯示，改進后的網(wǎng)絡誤碼率性能獲得了一定提升。

1 系統(tǒng)模型

1.1 MIMO檢測算法

由于BS端的功耗不受限允許進行復雜的信號處理操作，所以考慮一個大規(guī)模MIMO上行鏈路通信系統(tǒng)模型，移動端配置K個發(fā)射天線，BS端配置N個接收天線。上行接收信號表示為

y=Hx+n。

(1)

式中：y是N×1維的向量；x是K×1維的向量；n是N×1維的向量，表示服從零均值且方差為δ2獨立同分布的加性高斯白噪聲；H表示準靜態(tài)高斯平坦衰落信道，服從均值為零方差為1的正態(tài)分布，矩陣大小為N×K，且在檢測過程中假定信道狀態(tài)信息是完全已知的。

在機器學習領域中，實現(xiàn)了最大后驗準則的貝葉斯解碼器被稱為最優(yōu)解碼器[10]。因此一個最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡檢測器應該實現(xiàn)一個函數(shù)f以逼近最大后驗準則：

f(y)=argmaxP(x|y)。

(2)

(3)

由于ML檢測需要搜索所有可能的信號，其計算復雜度隨著天線數(shù)量和調(diào)制階數(shù)的增加呈指數(shù)增長，導致ML檢測在實際中難以應用到大規(guī)模MIMO系統(tǒng)。

1.2 DetNet網(wǎng)絡分析

DetNet由多個具有相同結構的檢測單元組成，這些單元通過級聯(lián)組成整個檢測網(wǎng)絡?；谔荻韧队跋陆邓惴嫿ǖ腄etNet檢測單元如下：

(4)

(5)

圖1 DetNet單元結構示意[12]

為了進一步提升DetNet的性能，文獻[12]參考Res-Net[13]的構建思想，在每一個單元的輸出端引入了一個殘差特征，這樣第i個單元的輸入取第i-1個單元輸入與輸出的加權平均值，即

(6)

式中：α表示殘差系數(shù)。因為網(wǎng)絡中每個單元的結構相同，為了使網(wǎng)絡獲得更好的性能，需適當加深網(wǎng)絡的深度。對于L層的DetNet，整個學習過程需要訓練的參數(shù)集為

(7)

梯度消失或梯度爆炸是神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中常見且較為棘手的問題。為了解決此問題，DetNet將損失函數(shù)定義為

(8)

2 改進方案

2.1 輸入端簡化

圖2 RPD單元結構示意

表1 網(wǎng)絡連接數(shù)目對比

2.2 改進網(wǎng)絡結構

(9)

式(9)中的求逆運算運用Neumann級數(shù)展開法[16]，可以實現(xiàn)O(K2)的復雜度階數(shù)。

去掉冗余變量后，如果只改變圖2中的初始向量，仿真發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡性能略有下降。因此，考慮借鑒隨機森林[17]的原理對網(wǎng)絡結構進行改進。

圖3 RPD單元結構示意

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)及環(huán)境

本節(jié)所有實驗采用的語言環(huán)境為Python3.6及其相關項，網(wǎng)絡使用Tensorflow框架構建。硬件設備主要包括因特爾E5-1620中央處理器和英偉達GeForce-RTX2080Ti圖形處理器。

訓練數(shù)據(jù)的每一個樣本根據(jù)x、H與n的統(tǒng)計從公式(1)中獨立產(chǎn)生。采用衰減學習率訓練網(wǎng)絡，初始學習率設置為0.000 1，每1 000次迭代的衰減率為0.97。整個訓練過程執(zhí)行100 000次迭代，batchsize為2 000。在后續(xù)的仿真實驗中將發(fā)射天線與接收天線的具體配置簡記為K×N。生成的信道H為準靜態(tài)平坦衰落信道，服從均值為零方差為1的正態(tài)分布。在檢測過程中假設完美已知，但是噪聲功率不可知。每一組發(fā)送數(shù)據(jù)，信噪比都是從[8,13]dB之間隨機選取。網(wǎng)絡的輸入向量y是原始接信號。

3.2 仿真結果

圖4顯示了RPD-Net與DetNet隨網(wǎng)絡層數(shù)變化的BER性能。具體的參數(shù)設置為：信號采用BPSK調(diào)制，天線數(shù)為20×30，SNR=11 dB?？梢杂^察到兩個網(wǎng)絡的性能都隨著網(wǎng)絡層數(shù)的增加而提高，不過所提出的RPD-Net性能提升更快。具體來說，DetNet達到最優(yōu)的誤碼率性能需要60層網(wǎng)絡即采用60個檢測單元，而RPD-Net達到與其相同的性能，僅需要20層網(wǎng)絡，雖然RPD-Net每層網(wǎng)絡采用了兩個檢測單元，但達到相同的誤碼率性能時RPD-Net用到40個檢測單元數(shù)量，少于DetNet，這表明RPD-Net具有更快的收斂速度。此外，RPD-Net達到最佳誤碼率性能時需要30層網(wǎng)絡，即采用了60個檢測單元，且明顯優(yōu)于DetNet的最佳性能。由于本文所提出的RPD-Net在賦值輸入向量的過程中引入了ZF算法，其計算復雜度由原來的O(LK2)增至O((L+1)K2)，但與DetNet相比RPD-Net的誤碼率性能獲得了一定的提升。

圖4 SNR=11 dB天線數(shù)為20×30時不同層數(shù)下網(wǎng)絡性能對比

圖5包含了天線配置為20×30、30×60兩種情況下三種檢測方法的性能仿真結果。從圖中可以明顯看出，盡管選取了不同的天線配置，但是RPD-Net的性能始終優(yōu)于DetNet與ZF檢測算法。此外，無論是RPD-Net還是DetNet，當配置的天線數(shù)增加時，網(wǎng)絡的性能都相應提高。這表明采用了深度學習的RPD-Net適用于大規(guī)模MIMO場景下的信號檢測。

圖5 不同天線配置情況下三種檢測算法性能比較

為了進一步檢驗網(wǎng)絡的性能，采用不同的調(diào)制方式對網(wǎng)絡進行仿真。從圖6可以看出，當采用QPSK與16QAM兩種高階調(diào)制方法時，DetNet與RPD-Net的性能都有所下降，特別是在16QAM調(diào)制下兩個網(wǎng)絡性能下降明顯。然而，無論采用何種調(diào)制方式，在相同的天線配置條件下RPD-Net性能較DetNet始終有所提升。

圖6 不同調(diào)制方式以及天線配置情況下網(wǎng)絡性能對比

4 結 論

本文首先詳細分析了DetNet模型，然后采用去除網(wǎng)絡冗余輸入項、構建孿生網(wǎng)絡并賦予不同初值向量的方法對其結構進行改進，提出了一種改進的RPD-Net深度學習模型。仿真實驗結果證實在天線配置相同的情況下，本文提出的RPD-Net具有更快的收斂速度，且誤碼性能優(yōu)于DetNet方案。