劉昕宇，姜長泓，王其銘，張同暉

(長春工業(yè)大學電氣與電子工程學院，長春 130012)

0 引言

滾動軸承作為旋轉機械的關鍵零件，起著承受載荷與傳遞動能的作用，被譽為“工業(yè)的關節(jié)”。但滾動軸承長期處于高負荷運轉的工況下，這會導致其很容易發(fā)生各種故障[1]。滾動軸承一旦發(fā)生故障，不僅會造成經(jīng)濟利益損失，甚至會造成安全事故發(fā)生。有統(tǒng)計表示，軸承在機械設備中發(fā)生的故障占所有故障的30%～40%。所以對軸承的狀態(tài)進行實時監(jiān)測，實現(xiàn)故障診斷的智能化，是降低設備維護成本和保證設備可靠運行的必然要求。

故障診斷本質(zhì)上是一個故障特征提取和識別的過程。許立等[2]將軸承振動信號小波包分解得到多個小波能量矩，并將其作為故障特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡，實現(xiàn)了圓錐滾子軸承的故障診斷。楊望燦等[3]將齒輪振動信號EEMD分解后模態(tài)分量的模糊熵作為故障特征，輸入支持向量機(SVM)分類，完成了齒輪的故障診斷。

近年來，隨著深度學習在數(shù)據(jù)開發(fā)、圖像處理和語音識別等領域的普及[4-6]，端到端的智能故障診斷方法，逐步成為熱門研究。CNN作為深度學習的重要分支，能很好的提取特征和抑制過擬合現(xiàn)象。劉偉等[7]使用時域軸承信號作為CNN的輸入，完成軸承故障診斷。徐昌玲等[8]將軸向柱塞泵的振動信號制作成樣本集,然后輸入到CNN中進行信號特征提取和分類，完成軸向柱塞泵的故障診斷。

由于時域信號不能直接反映出故障特征。一些學者試圖從圖像處理的角度實現(xiàn)設備故障的診斷研究，以提供一種新的診斷思路。DING等[9]利用深度卷積網(wǎng)絡識別小波包能量生成的圖像的多尺度特征。用于軸承故障診斷。谷玉海等[10]將軸承振動信號經(jīng)EMD分解后的IMF分量生成頻譜圖，再將頻譜圖壓縮成二值化圖像作為CNN的輸入，實現(xiàn)滾動軸承故障診斷。不同于上述圖像轉換，對稱點模式(symmetrized dot pattern，SDP)方法將一維時間序列轉換為極坐標下的對稱雪花圖，圖形差異直接反映不同類型的故障特征。SDP方法被應用于機械設備故障的故障診斷。鄭一珍等[11]將振動信號EMD分解后的IMF分量和SDP進行特征融合，并用CNN進行識別，完成了軸承保持架的故障診斷。YANG等[12]通過將聲音信號時域波形轉換為SDP圖，診斷出了發(fā)動機產(chǎn)生的故障。

CNN網(wǎng)絡由于參數(shù)和運算量龐大，對計算機硬件要求很高。很多移動、嵌入式設備的硬件條件有限，難以運行這樣的模型。輕量級網(wǎng)絡(MobileNet)具有參數(shù)少、網(wǎng)絡模型簡單，運算量小等優(yōu)點，在圖像分類領域得到廣泛的應用[13-14]。

本文結合SDP圖像和Mobilenet在圖像識別和特征學習方面的優(yōu)勢，提出了一種滾動軸承故障的智能診斷方法。將軸承振動信號轉化為SDP圖像，通過MobilenetV2學習和識別不同軸承故障狀態(tài)下SDP圖像的特征，實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。

1 滾動軸承振動信號的SDP圖像轉化

1.1 軸承振動信號去噪預處理

滾動軸承廣泛應用于復雜機械系統(tǒng)中，傳感器采集的振動信號是隨機且非平穩(wěn)的。再加上強烈的干擾噪聲，采集的軸承振動信號中難以避免地會混入噪聲信號。所以在振動信號生成SDP圖像之前，對信號進行去噪預處理是很有必要的。

本文采用ICEEMDAN[15]對軸承振動信號進行分解，并保留主要的故障特征分量，對于不太重要的其他分量給予舍棄。具體步驟如下：

步驟1：對初始軸承振動信號x(t)進行ICEEMDAN分解，得到N(N≥5)個模態(tài)分量Mi，i=1,2,…,n；

步驟2：計算初始軸承振動信號x(t)與各模態(tài)分量Mi的相關系數(shù)Ri。相關系數(shù)Ri計算公式如下：

(1)

式中，x為初始軸承振動信號；Mi為各模態(tài)分量，i=1,2,…,n。

步驟3：計算軸承正常振動信號xnor(t)與各模態(tài)分量Mi的相關系數(shù)γi；

步驟4：定義聯(lián)合相關系數(shù)ωi為Ri與γi的差值，即ωi=Ri-γi；計算相關系數(shù)因子αi，相關系數(shù)因子αi表達式為：

(2)

式中，min(ωi)為聯(lián)合相關系數(shù)ωi的最小值；max(ωi)為聯(lián)合相關系數(shù)ωi的最大值，i=1,2,…,n。

步驟5：將αi從大到小排列，對于前5個αi對應的Mi分量進行疊加重構，得到去噪后的軸承振動信號X(t)。將余下的N-5個Mi分量作為干擾噪聲并舍去。

1.2 SDP方法

SDP方法的原理是將一維時間序列轉換為極坐標下的對稱雪花圖，即SDP圖像。令X={x1,x2,…,xn}為軸承振動信號序列，xi、xi+l為i、i+l時刻對應的軸承振動信號的幅值。l為時間間隔，將xi與xi+l通過一系列坐標變換，使它們成為極坐標U[ri,θi,φi]中的點。圖1是SDP方法的原理圖。

圖1 SDP方法原理圖

圖中r(i)為極徑，Ox為極軸，θ(i)為坐標點沿極軸逆時針旋轉角度，φ(i)為沿極軸順時針旋轉角度。

r(i)、θ(i)、φ(i)計算公式如下：

(3)

(4)

(5)

式中，l為間隔參數(shù)；xmin、xmax為軸承振動信號幅值的最小值和最大值；θ為鏡像平面旋轉角度，θ=360°m/n；(m=1,2,…,n)；n為鏡像平面?zhèn)€數(shù)；ζ為放大因子(ζ≤θ)。

1.3 參數(shù)選取

在極坐標空間中，為了更好地區(qū)分和顯示不同軸承故障信號的特征，參數(shù)ζ、θ、l的選擇至關重要。θ通常取值是60°。l和ζ選取合理可以提高SDP圖像之間的分辨率，從而增大不同類型信號間的差別。通常l的取值為1～10，ζ取值為20°～60°時，生成的SDP圖像比較理想。

(6)

式中，M為滾動軸承故障信號的SDP圖像二維矩陣；N為滾動軸承正常工況信號的SDP圖像二維矩陣；m、n為圖像二維矩陣的大小。R的取值在0～1之間，當R=0時，表示兩張圖片完全不同。當R=1時，表示兩張圖片完全相同。

表1 ζ=30°時，不同l取值下正常工況與各故障工況SDP圖像間的相關系數(shù)

圖2給出了軸承正常工況和故障尺寸0.014 in下不同故障類型的軸承振動信號的SDP圖像。從圖2能看出，不同故障類型的軸承振動信號在SDP圖像上都有不同的表現(xiàn)。具體表現(xiàn)在花瓣的飽滿程度、圖像中心點的密集程度和花瓣邊緣點的稀疏程度等。因此，通過SDP圖像的具體表現(xiàn)形式就可以判斷軸承的故障類型。

圖2 正常工況和3種軸承故障信號的SDP圖像

不同故障類型的軸承振動信號的SDP圖像在理想狀況下的表現(xiàn)差異較大，通過診斷經(jīng)驗便能識別出各類故障。在實際工程中，滾動軸承故障的種類較多，加上采集的軸承振動信號中伴有干擾噪聲。這使得生成的SDP圖像很難進行人為區(qū)別。為了克服這一問題，本文采用MobileNetV2網(wǎng)絡對不同類型的軸承信號的SDP圖像進行分類識別，從而實現(xiàn)滾動軸承故障智能診斷功能。

2 MobilenetV2網(wǎng)絡模型

相比于CNN，MobileNetV2的優(yōu)點如下：①用深度可分離卷積(depthwise separate convolution，DSC)替代普通卷積，減少了網(wǎng)絡計算量和參數(shù)。②用ReLU6代替ReLU作為激活函數(shù)，避免了因精度缺失，而導致的特征提取和識別的問題。③提出了倒殘差結構和線性瓶頸層，在加深網(wǎng)絡結構的同時增強了特征提取能力和減小了低維特征信息的損失。

2.1 深度可分離卷積

DSC由逐點卷積(pointwise convolution，PC)與逐深度卷積(deepwise convolution，DC)互相堆疊而成。DC是在每一個圖像輸入通道上使用1個卷積核進行卷積。PC是1×1的普通卷積，用于特征通道的擴展和壓縮。圖3是DSC結構圖。

圖3 DSC結構圖

2.2 激活函數(shù)

一般CNN的激活函數(shù)為ReLU，但在MobilenetV2中這一函數(shù)被替換為ReLU6。ReLU6減少了移動、嵌入式設備用低精度float16描述大范圍數(shù)值時引起的精度缺失，進而影響特征提取和識別準確率。ReLU6激活函數(shù)表達式如下：

ReLu(6)=min(max(x,0),6)

(7)

2.3 倒殘差和線性瓶頸

倒殘差結構實現(xiàn)了特征的復用，減小了網(wǎng)絡模型的結構和計算量。它首先使用1×1的PC將輸入的特征圖升維，再通過3×3的DC降維，最后輸出圖片特征。雖然深度可分離卷積和倒殘差結構減少了參數(shù)量和優(yōu)化了網(wǎng)絡模型，但是也會造成特征信息的丟失，同時ReLU6也會造成低維度特征信息的丟失。為了避免上述問題，MobileNetV2降維后的激活函數(shù)ReLU6被線性函數(shù)Linear替代，此結構被叫做線性瓶頸。圖4給出了倒殘差和線性瓶頸的結構圖。圖中inputb表示數(shù)據(jù)輸入，output表示數(shù)據(jù)輸出。

圖4 倒殘差和線性瓶頸結構圖

2.4 MobilenetV2網(wǎng)絡整體結構

本文采用的MobilenetV2網(wǎng)絡整體結構如表2所示。

表2 MobilenetV2網(wǎng)絡整體結構

在表2中，擴展因子指的是瓶頸結構中通道擴展的倍數(shù)，堆疊數(shù)指的是重復操作的次數(shù)。步幅僅僅作用于重復的瓶頸結構，目的在于改變輸出尺寸的大小，其余的步幅均取1，輸入圖片大小為128×128×3。

3 基于SDP圖像和MobileNetV2的滾動軸承故障診斷流程

圖5為本文設計的滾動軸承故障診斷方法流程，具體步驟如下：

圖5 本文滾動軸承故障診斷方法流程

步驟1：將傳感器采集的振動信號ICEEMDAN分解并保留有效故障信息，達到去噪預處理目的；

步驟2：運用對稱極坐標變換將去噪后的滾動軸承振動信號轉化為SDP圖像，并確定生成軸承振動信號SDP圖像的最優(yōu)參數(shù)；

步驟3：將生成的SDP圖像進行分類并劃分為SDP圖像訓練集和測試集；

步驟4：將SDP圖像訓練集輸入MobilenetV2網(wǎng)絡模型中自適應提取故障特征和識別，并調(diào)整網(wǎng)絡訓練參數(shù)；

步驟5：將SDP圖像測試集輸入網(wǎng)絡模型中進行測試，得到分類結果，實現(xiàn)滾動軸承的故障診斷。

4 試驗

4.1 試驗數(shù)據(jù)

本文驗證所提方法的數(shù)據(jù)來自凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)中心。滾動軸承故障位置包括外圈、內(nèi)圈和滾動體。損傷尺寸分為0.021 in、0.014 in、0.007 in，加上正常工況共10類故障狀態(tài)。每種故障狀態(tài)生成500個SDP圖像樣本，并按4:1劃分訓練和測試集。每1024個采樣點生成一張SDP圖像樣本，每張SDP圖片樣本大小為128像素×128像素，表3為試驗數(shù)據(jù)集具體描述。

表3 數(shù)據(jù)集描述

4.2 試驗結果

將劃分好的SDP圖像訓練數(shù)據(jù)集輸入MobilenetV2網(wǎng)絡模型中，自適應地提取故障特征和進行分類。網(wǎng)絡參數(shù)設置：學習率為0.001，每次輸入樣本數(shù)量為16，迭代次數(shù)為100。實驗所得混淆矩陣如圖6所示。

圖6 模型混淆矩陣

通過圖6模型的混淆矩陣能看出，10類故障狀態(tài)的平均識別準確率為98.2%。其中Normal、IR007、OR021類型故障的診斷正確率均達到了100%。剩余7類故障的診斷正確率相對低一些，但最低也達到了96.1%。這說明本文所提出的滾動軸承故障診斷方法能準確識別適量樣本下滾動軸承在不同位置和不同損傷尺度下的10種故障狀態(tài)。

4.3 對比試驗

為了驗證所提出的軸承故障診斷方法的準確性和穩(wěn)定性，筆者設計了3個對比試驗。

試驗1：提取振動信號的能量比、偏度、峰值因子、脈沖因子、均方根、裕度因子、峭度、波形因子。將所提取特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡。設置隱層數(shù)為3，輸出層數(shù)為10。此方法用“特征提取+BP表示”。

試驗3：將時域滾動軸承振動信號作為輸入，輸入到一維CNN網(wǎng)絡中提取故障特征和分類,實現(xiàn)故障診斷。CNN采用2個卷積層(卷積核大小均為5×5)，2個池化層和2個全連接層。此方法用“1D-CNN”表示。本文提出的診斷方法用“MBV2+SDP圖像”表示。

MBV2+SDP圖像的診斷方法與其他3種診斷方法的10次隨機試驗診斷準確率結果如圖7所示。

圖7 10次隨機實驗診斷準確率

可以看出，MBV2+SDP圖像診斷方法的10次診斷準確率均在97.5%以上且穩(wěn)定性較好。同時為了準確比較4種方法的診斷精度和穩(wěn)定性，本文計算了4種方法的10次隨機試驗的平均診斷準確率和標準差，結果如表4所示。

表4 10次隨機實驗的平均診斷準確率及其標準差

從表4能看出：在平均診斷正確率方面，MBV2+SDP圖像診斷方法最高，達到了98.28%；特征提取+BP診斷方法最低，僅有85.01%。在診斷穩(wěn)定性方面，MBV2+SDP圖像診斷方法最好，其診斷正確率標準差僅為0.23。特征提取+BP診斷方法最差，其診斷正確率標準差高達8.11。對于特征提取+SVM和1D-CNN這兩種診斷方法在診斷準確率和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于特征提取+BP方法，但都不如MBV2+SDP圖像診斷方法。以上結果能夠說明:在診斷準確率和診斷穩(wěn)定性方面，MBV2+SDP圖像診斷方法相比于其它3種診斷方法具有一定的優(yōu)勢。

4.4 加噪試驗

通常，傳感器采集的軸承振動信號中難以避免地會混入噪聲信號。但某大學的軸承數(shù)據(jù)是在較為理想的環(huán)境下采集到的，振動信號中含噪量很少。為了測試本文所提出方法的抗干擾能力，在10種故障狀態(tài)的軸承振動信號中加入了5 dB的高斯白噪聲。圖8為正常工況時軸承振動信號加噪前后的時域波形對比。

圖8 軸承正常工況加噪前后時域波形對比

可以看出，加入高斯白噪聲后，圖像峰值上出現(xiàn)了一些毛刺，初始信號的波形更加平滑。

圖9是滾動軸承正常工況下和故障尺寸0.007 in下3種不同故障信號的SDP圖像加入5 dB高斯白噪聲前后的對比，從左到右依次為正常工況、0.007 in故障尺寸外圈、滾動體和內(nèi)圈故障。

(a) 未加入噪聲時正常工況和3種故障信號的SDP圖像

可以看出，加噪后4種故障信號的SDP圖像的花瓣外側邊緣的點都變得更加稀疏?；ǘ渲行牡男盘桙c分布有所不同。對于正常工況和0.007 in故障尺寸外圈故障這兩種狀態(tài)的SDP圖像，它們的花朵中心點由稀疏變得更加密集。對于0.007 in故障尺寸滾動體故障和內(nèi)圈故障這2種故障狀態(tài)的SDP圖像，它們的花朵中心的點由密集變得更加稀疏?？傮w上來看，加噪前后滾動軸承振動信號的SDP圖像的輪廓變化不大。說明SDP圖像具有一定的抗干擾能力。

為進一步驗證噪聲對SDP圖像特征提取的影響，筆者將加入5db高斯白噪聲后的10種滾動軸承故障振動信號按照參數(shù)l=2，ζ=30°，θ=60°生成SDP圖像。并將生成的SDP圖像，按本文表3所述劃分SDP圖像數(shù)據(jù)集。網(wǎng)絡參數(shù)設置為：學習率為0.001，每次輸入樣本數(shù)量為16，迭代次數(shù)為100。加噪前后的訓練結果如圖10所示。

圖10 加噪前后訓練結果

可以看出，兩種樣本在訓練50次左右時，訓練正確率均趨于穩(wěn)定。在西儲大學軸承數(shù)據(jù)中加入5 dB的高斯白噪聲后，模型診斷準確率為94.4%，同不加噪的西儲大學軸承數(shù)據(jù)的診斷準確率98.2%相比，僅下降了3.8%，說明噪聲對SDP圖像的特征提取有一定的影響，但整體的影響并不大。證明了筆者所設計診斷方法具有一定的抗干擾能力。

5 結論

本文提出了一種基于SDP圖像和MobilenetV2的滾動軸承故障診斷方法。將經(jīng)去噪處理后的軸承振動信號轉化為SDP圖像，并輸入到MobilenetV2網(wǎng)絡中自適應地提取故障特征和分類，實現(xiàn)了對滾動軸承不同故障類型的診斷。試驗表明：所提診斷方法在診斷正確率和穩(wěn)定性方面，相比于其它傳統(tǒng)的深度學習診斷方法具有一定的優(yōu)勢。在初始軸承信號中加入5 dB的高斯白噪聲后，故障識別準確率仍能達到不錯的效果。后續(xù)還將繼續(xù)研究如何提高模型的診斷精度和魯棒性，使其更加精確和智能化。