韓 軍，曹龍凱，徐 睿，姚 晟

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，包頭 014010；2.山東港口集團(tuán)青島港國際股份有限公司前港分公司，青島 266000)

0 引言

航空航天等領(lǐng)域?yàn)榻档突A(chǔ)零部件的重量，越來越多的開始使用薄壁件結(jié)構(gòu)，而薄壁件在銑削加工中，由于銑削參數(shù)選用的不合理造成銑削力過大，是薄壁零件產(chǎn)生變形重要原因之一，導(dǎo)致薄壁零件的輪廓精度不易控制[1]。因此，研究如何優(yōu)化銑削參數(shù)與銑削力，提高薄壁零件的加工質(zhì)量具有重要的意義。

為減小薄壁件加工變形，降低加工中的銑削力，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)銑削參數(shù)的優(yōu)化做了許多研究。胡權(quán)威等[2]通過有限元正交優(yōu)勢(shì)分析方法，設(shè)計(jì)最優(yōu)的銑削參數(shù)組合。張克道等[3]提出采用帝王蝶優(yōu)化算法，用來優(yōu)化銑削加工工藝參數(shù)。劉獻(xiàn)禮等[4]采用T.K-means算法對(duì)銑削時(shí)的加工數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，挖掘結(jié)果用于指導(dǎo)銑削加工工藝參數(shù)的優(yōu)化。丁宏健等[5]針對(duì)鋁合金2A14薄壁件，通過實(shí)驗(yàn)調(diào)整不同的工藝參數(shù)控制銑削力的大小，發(fā)現(xiàn)不同的銑削參數(shù)對(duì)加工時(shí)的變形有著不同大小的影響。JUAN等[6]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建銑削參數(shù)與銑刀使用周期之間的模型，設(shè)計(jì)了模具鋼銑刀的最優(yōu)銑削參數(shù)組合。WANG等[7]通過模擬退火與遺傳算法的結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了銑削參數(shù)的優(yōu)化。之前學(xué)者雖然對(duì)銑削參數(shù)做出了優(yōu)化，但是所用的優(yōu)化算法需要鉸多的樣本點(diǎn)，收斂慢，精度不高，而且優(yōu)化過程較為繁瑣，所用到的有限元仿真技術(shù)、優(yōu)化算法和近似模型技術(shù)需要借助不同平臺(tái)才能實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)上述問題，本文提出了采用Isight集成平臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化，針對(duì)6061鋁合金薄壁零件，采用Isight平臺(tái)中的DOE模塊與Approximation模塊設(shè)計(jì)銑削參數(shù)與銑削力樣本點(diǎn)，并擬合銑削參數(shù)與銑削力之間的近似模型，以銑削力作為優(yōu)化目標(biāo)，采用Optimization模塊中的多島遺傳算法對(duì)近似模型尋優(yōu)，從而降低銑削力，Isight優(yōu)化平臺(tái)將近似模型技術(shù)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、算法優(yōu)化集成一體大大提高了參數(shù)優(yōu)化的效率與便捷性。

1 工藝分析與難點(diǎn)

該零件毛坯材料為6061鋁合金板，為某機(jī)械設(shè)備外殼零件。主要加工面零件內(nèi)腔和外輪廓，加工精度、公差要求較高，其余未進(jìn)行標(biāo)注的公差按GB/T 1804f，如圖1所示。

圖1 零件圖紙

由于6061鋁合金剛性差，不合理的銑削參數(shù)、裝夾方式等多種原因都會(huì)導(dǎo)致零件變形，為了能夠針對(duì)性研究6061鋁合金薄壁零件的銑削力與銑削參數(shù)間關(guān)系，本文首先對(duì)裝夾方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，該鋁合金零件壁厚僅為2 mm，如利用臺(tái)虎鉗、螺栓等傳統(tǒng)夾持方式，會(huì)造成工件的多次裝夾、夾緊后不能保證零件是否變形的問題。同時(shí)，也會(huì)影響加工效率。結(jié)合材料特點(diǎn)和零件的結(jié)構(gòu)特征，設(shè)計(jì)了通過在毛胚與工作臺(tái)之間進(jìn)行貼膠的方式進(jìn)行固定，可以避免薄壁零件受夾緊力的影響，即高度為8 mm的薄壁件毛胚，下切深度到7.9 mm，待零件整體加工結(jié)束后，將毛胚取下。此時(shí)，毛胚與零件之間還有0.1 mm余量，只需人工從毛胚中取下零件，進(jìn)行去毛刺處理，裝夾如圖2所示。

圖2 零件的裝夾

在對(duì)鋁合金薄壁零件加工后，使用惟德Tomoscope S坐標(biāo)測量儀對(duì)零件檢測，發(fā)現(xiàn)主要尺寸為109.13 mm和58.16 mm，不滿足圖紙要求，在進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在主軸轉(zhuǎn)速3000 r/min、徑向切深1 mm、軸向切深1 mm、銑刀直徑10 mm時(shí)的半精加工階段，存在因銑削參數(shù)不合理導(dǎo)致銑削力過大的問題。

2 銑削加工有限元分析

2.1 有限元分析關(guān)鍵技術(shù)

(1)材料的本構(gòu)模型。材料的本構(gòu)模型是銑削加工有限元分析的重要數(shù)據(jù)，為了更好的反應(yīng)出銑削參數(shù)和銑削力的關(guān)系，考慮多因素對(duì)6061鋁合金材料的影響，選用被廣泛使用的Johnson-Cook 本構(gòu)模型[8]，J-C模型如式(1)所示。

(1)

表1 AL6061本構(gòu)模型系數(shù)

本文中采用薄壁件材料6061鋁合金，銑刀材料為高速工具鋼，其材料屬性如表2所示。

表2 材料屬性

(2)切削分離與斷裂準(zhǔn)則。在有限元分析中為了實(shí)現(xiàn)切屑分離的現(xiàn)象，采用J-C分離失效準(zhǔn)則，相關(guān)參數(shù)滿足：

(2)

(3)

式中，d1、d2、d3、d4、d5為6061鋁合金鋁合金的J-C分離失效準(zhǔn)則系數(shù)[10]，如表3所示。

表3 6061鋁合金的J-C分離失效準(zhǔn)則系數(shù)

2.2 銑削力的有限元分析

將UG建立的三維模型導(dǎo)入ABAQUS中，本文有限元分析只進(jìn)行第一刀的銑削分析，所以將銑刀和薄壁件進(jìn)行分割，銑刀取參與加工的相應(yīng)部分，薄壁件取部分側(cè)壁參與加工仿真，應(yīng)力場結(jié)果如圖3所示。

圖3 銑削應(yīng)力場

輸出半精加工階段銑削參數(shù)對(duì)應(yīng)的銑削力，變化規(guī)律如圖4所示。

(a) X軸方向銑削力變化圖 (b) Y軸方向銑削力變化圖

圖5 銑削合力F

3 優(yōu)化過程

采用Isight平臺(tái)優(yōu)化，首先，通過平臺(tái)的DOE模塊進(jìn)行最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲取樣本點(diǎn)；然后，通過ABAQUS有限元分析獲取銑削過程中的銑削力，得到樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的銑削力數(shù)據(jù)之后，建立Excel表格，作為Isight的輸入文件；最后，采用Isight中的Approximation模塊與Optimization模塊，對(duì)其建立近似模型以及算法優(yōu)化。

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)目的是為了科學(xué)安排試驗(yàn)，通過少量試驗(yàn)代替全面試驗(yàn)，從而提高試驗(yàn)效率，最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)相比一般試驗(yàn)方法，其樣本點(diǎn)在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)分布更加均勻，可以讓之后的近似模型擬合更加準(zhǔn)確合理[11]。

在DOE模塊中選擇最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法，根據(jù)實(shí)際加工經(jīng)驗(yàn)設(shè)定銑削參數(shù)范圍，設(shè)計(jì)30組樣本點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的銑削力，如圖6所示。

(a) 主軸轉(zhuǎn)速 (b) 刀具切深

3.2 近似模型

Kriging模型可包含整個(gè)樣本區(qū)域，基于這些樣本空間進(jìn)行更好的全局預(yù)測，即利用空間已知點(diǎn)的屬性預(yù)測未知點(diǎn)的屬性，減少耗時(shí)的模擬分析，該方法是以地統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的插值方法，在對(duì)一定范圍內(nèi)變量進(jìn)行插值時(shí)能夠有很高的精度[12]。其變量與響應(yīng)之間的關(guān)系常用式(4)描述：

(4)

將表中的數(shù)據(jù)作為Isight輸入數(shù)據(jù)文件，利用Approximate模塊進(jìn)行代理模型建立，選擇Kriging模型。主軸轉(zhuǎn)速、徑向切深、軸向切深和銑削力的Kriging近似模型如圖7所示。

(a) 銑削合力、徑向切深、主軸轉(zhuǎn)速

近似模型能否滿足一定精度，是基于模型預(yù)測值與樣本數(shù)據(jù)間的相似度，常通過平均絕對(duì)誤差(AMAE)、最大絕對(duì)誤差(MAE)、標(biāo)準(zhǔn)誤差(RMSE)、判定系數(shù)(R2)進(jìn)行評(píng)估[14]，分析結(jié)果如表4所示。

表4 模型擬合度分析

表中AMAE<0.1、RMES<0.1、MAE<0.3、R2>0.9，故模型擬合度較高[15]。

3.3 多島遺傳算法優(yōu)化

多島遺傳算法能夠克服早熟現(xiàn)象，在簡單遺傳算法中利用并行遺傳算法的思想，將各子群體按一定的模式進(jìn)行獨(dú)立進(jìn)化，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，某一些子群體之間交換一些信息。維持群體的多樣性,從而達(dá)到抑制早熟現(xiàn)象的效果[16]。

在Isight搭建的優(yōu)化模型中，利用封裝在Optimization模塊中的多島遺傳算法對(duì)Kriging近似模型進(jìn)行優(yōu)化，以銑削力作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置初始種群個(gè)體p=5，島數(shù)為2，進(jìn)化代數(shù)T=10，交叉概率pc=1，變異概率pn=0.01，島間遷移率0.01。

在優(yōu)化之前，還需要對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行約束，只有約束條件成立，相關(guān)的優(yōu)化結(jié)果才是有意義的，本文中銑削參數(shù)的約束條件根據(jù)現(xiàn)場加工經(jīng)驗(yàn)選取為主軸轉(zhuǎn)速2500 r/min～6000 r/min，徑向切深0.5 mm～2 mm，軸向切深0.5 mm～3 mm。

設(shè)置好相關(guān)參數(shù)以及約束條件之后，運(yùn)行Optimization模塊，優(yōu)化迭代過程如圖8所示。

(a) 主軸轉(zhuǎn)速 (b) 徑向切深

通過分析優(yōu)化迭代過程，在開始階段波動(dòng)頻繁，直到60代后，逐漸平穩(wěn)，接近100代時(shí)算法收斂，輸出銑削參數(shù)的優(yōu)化值為主軸轉(zhuǎn)速5331 r/min、徑向切深0.91 mm、軸向切深0.75 mm。

4 優(yōu)化結(jié)果分析

提取優(yōu)化結(jié)果，采用優(yōu)化后銑削參數(shù)進(jìn)行有限元分析，所得銑削合力結(jié)果如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后的銑削合力

將優(yōu)化后的銑削合力平均值與優(yōu)化前以及Kriging近似模型預(yù)測值進(jìn)行比較，如表5所示。

表5 參數(shù)對(duì)比

由表5可知，采用了優(yōu)化后的銑削參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速5331 r/min、徑向切深0.91 mm、軸向切深0.75 mm)進(jìn)行有限元分析其銑削合力的平均值為269.8 N，近似模型預(yù)測值為244.2 N，誤差為9.4%，誤差在合理范圍內(nèi)，即認(rèn)為Kriging近似模型準(zhǔn)確擬合出了銑削參數(shù)與銑削力之間的關(guān)系。優(yōu)化后銑削力由444.9 N減小到269.8 N，減小了39.36%，優(yōu)化效果顯著。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在半精工階段采用優(yōu)化后的銑削參數(shù)在DMU50數(shù)控加工中心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)所得零件如圖10所示。

圖10 加工工件

采用惟德Tomoscope S坐標(biāo)測量儀對(duì)6061鋁合金薄壁零件進(jìn)行掃描檢測。優(yōu)化前后部分尺寸檢測結(jié)果如表6所示。

表6 測量掃描結(jié)果 (mm)

6 結(jié)論

(1)通過Isight平臺(tái)的DEO模塊、Approximate模塊實(shí)現(xiàn)了銑削參數(shù)與銑削力間的Kriging近似模型建立，經(jīng)擬合度分析，發(fā)現(xiàn)Kriging近似模型精度較高，能夠替代銑削加工有限元分析，大大提高優(yōu)化效率，其對(duì)銑削力預(yù)測誤差僅為9.4%。

(2)利用Isight平臺(tái)的Optimization模塊，采用了多島遺傳算法對(duì)已建立的Kriging近似模型進(jìn)行多島遺傳算法的優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化后的銑削參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速5331 r/min、徑向切深0.91 mm、軸向切深0.75 mm，銑削力由444.9 N減小到269.8 N，減小了39.36%，效果明顯。

(3)在6061鋁合金薄壁零件的半精加工過程中，采用了優(yōu)化后的銑削參數(shù)，加工完成后通過坐標(biāo)測量儀的檢測，其2個(gè)主要尺寸均滿足圖紙尺寸要求，證明了采用Isight對(duì)實(shí)際工程中銑削參數(shù)選擇優(yōu)化的可行性。