杜 菲，馬天兵，陳 凱，方佳欣，孫志成

(安徽理工大學(xué)a.深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.機(jī)械工程學(xué)院，淮南 232001)

0 引言

隨著機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展，柔性臂因具有良好的操作性，緊湊的結(jié)構(gòu)以及少量的能量消耗等優(yōu)勢(shì)在工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用。但在柔性臂末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)搬運(yùn)重物時(shí)因柔性臂阻尼小，剛度低，易受外界干擾等特點(diǎn)柔性臂會(huì)產(chǎn)生較大的彈性變形，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生高頻的彈性振動(dòng)，引起柔性臂末端振動(dòng)位移偏移量較大，導(dǎo)致在使用柔性機(jī)械臂時(shí)其操作的精準(zhǔn)度降低，執(zhí)行速度變的緩慢，嚴(yán)重情況下甚至?xí)?duì)結(jié)構(gòu)造成破壞。另一方面，末端負(fù)載的存在也會(huì)對(duì)柔性臂整體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性造成影響，造成不可逆的破壞。

在對(duì)柔性臂末端負(fù)載情況分析時(shí)，末端負(fù)載的質(zhì)量變化也會(huì)引起柔性臂結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變。馬馳騁等[1]研究了雙連桿機(jī)械臂在具有負(fù)載情況下的振動(dòng)控制，研究結(jié)果表明負(fù)載的質(zhì)量變化對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響很大。劉廣瑞等[2]研究柔性臂末端質(zhì)量的變化對(duì)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明柔性臂的模態(tài)質(zhì)量會(huì)跟隨末端質(zhì)量的變化而改變。徐超等[3]將視覺(jué)測(cè)量法運(yùn)用于大柔性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)量之中，取得了較好的測(cè)量效果。徐秀秀[4]利用視覺(jué)測(cè)量算法研究了柔性臂的振動(dòng)測(cè)量。邱志成等[5]利用雙目視覺(jué)實(shí)現(xiàn)了柔性板的振動(dòng)位移測(cè)量與控制。MA等[6]提出了一種柔性臂的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形實(shí)時(shí)傳感與重構(gòu)方法。ABDOLLAHPOURI等[7]采用激光位移傳感器測(cè)量壓電柔性梁的位移。

在測(cè)量方式上，接觸式測(cè)量會(huì)給被測(cè)結(jié)構(gòu)帶來(lái)負(fù)載效應(yīng)，影響系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性。而非接觸式測(cè)量方法不接觸測(cè)量物體，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確可靠，更多的在振動(dòng)測(cè)量中。為此，本文以剛?cè)狁詈想p關(guān)節(jié)機(jī)械臂為研究對(duì)象，在柔性臂末端添加負(fù)載，設(shè)計(jì)基于線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)的振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。首先搭建線結(jié)構(gòu)光測(cè)振系統(tǒng)，接著對(duì)線結(jié)構(gòu)光光條中心提取方法進(jìn)行改進(jìn)，最后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)是一種將工業(yè)相機(jī)和線激光器相結(jié)合組成的測(cè)量系統(tǒng)，主要包括激光發(fā)生器、工業(yè)CCD相機(jī)、目標(biāo)平面和計(jì)算機(jī)。激光發(fā)生器和CCD相機(jī)具有相對(duì)固定的位置，當(dāng)激光器的光條投射到目標(biāo)平面時(shí)會(huì)形成光條，利用CCD相機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，通過(guò)算法提取光條紋中心像素坐標(biāo)以此來(lái)求取特征點(diǎn)的坐標(biāo)信息，系統(tǒng)具有全局信息豐富和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，將其運(yùn)用在本實(shí)驗(yàn)中的柔性臂振動(dòng)測(cè)量中。如圖1所示為設(shè)計(jì)的整個(gè)系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)，整個(gè)系統(tǒng)由硬件模塊與算法模塊兩大部分組成。硬件部分由機(jī)械臂、線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)組成；算法模塊包括相機(jī)標(biāo)定、光平面標(biāo)定和光條中心特征點(diǎn)處理3部分。

圖1 系統(tǒng)整體框架圖

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖2所示，本實(shí)驗(yàn)裝置為線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)負(fù)載柔性機(jī)械臂振動(dòng)位移測(cè)量系統(tǒng)，整個(gè)裝置由剛性臂、柔性臂、57步進(jìn)電機(jī)、42步進(jìn)電機(jī)、工業(yè)相機(jī)、激光器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)組成。其中剛性臂選用碳鋼材料，長(zhǎng)度為0.2 m，截面尺寸為0.015 m×0.006 m，對(duì)應(yīng)J-5718HB3401的步進(jìn)電機(jī)，柔性臂選用不銹鋼材料，長(zhǎng)度為0.3 m，截面尺寸為0.015 m×0.001 m，對(duì)應(yīng)J-4218HB2403的步進(jìn)電機(jī)，選擇某公司的型號(hào)為DMK33G618的網(wǎng)口工業(yè)CCD相機(jī)，激光發(fā)生器選擇某公司的均勻紅光一字線激光器。在柔性臂末端負(fù)載處粘貼一塊輕質(zhì)的泡沫板來(lái)作為目標(biāo)平面，保證激光器射出的線條能在目標(biāo)平面上顯示。線激光器和相機(jī)分別固定在步進(jìn)電機(jī)的兩側(cè)支架上，使相機(jī)光軸與激光器中心軸線的交點(diǎn)基本落在泡沫板中心，與機(jī)械臂一起隨電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，將相機(jī)拍攝的圖像經(jīng)過(guò)軟件分析處理后，將像素坐標(biāo)系下的光條像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換成相機(jī)坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)，再通過(guò)LabVIEW軟件的處理從而獲得柔性機(jī)械臂末端振動(dòng)位移信息。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

2 線結(jié)構(gòu)光測(cè)量流程

2.1 光條中心提取

在利用線結(jié)構(gòu)光進(jìn)行視覺(jué)振動(dòng)測(cè)量時(shí)，圖像由CCD相機(jī)采集，為系統(tǒng)提供原始的視覺(jué)圖像信息。在采集過(guò)程中，由于受到環(huán)境、光線以及激光發(fā)生器和相機(jī)自身參數(shù)的影響，光條圖像往往清晰度和對(duì)比度不夠高，其中包含的干擾信息和冗余信息較多，如圖像噪聲、復(fù)雜的背景等，不能夠突出圖像的重點(diǎn)，這將直接影響光條中心的提取，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響。為了減小或者消除圖像中的噪聲影響，首先對(duì)相機(jī)采集的光條圖像進(jìn)行濾波去噪、閾值分割、形態(tài)學(xué)處理等預(yù)處理操作，以增強(qiáng)圖像質(zhì)量，提高信噪比，從而獲取更多有用信息，保證后續(xù)光條中心的精確提取。如圖3所示為光條圖像的預(yù)處理效果圖，圖3a光條為相機(jī)拍攝的原圖像；圖3b為中值濾波處理后的圖像；圖3c是利用Otsu閾值分割效果圖；圖3d是形態(tài)學(xué)處理后的圖像。處理后的圖像與原圖對(duì)比分析，圖像中的干擾噪聲和無(wú)效的背景信息被大量消除。

(a) 原圖 (b) 中值濾波 (c) Otsu閾值分割圖像 (d) 形態(tài)學(xué)處理圖圖3 光條圖像預(yù)處理效果圖

通過(guò)相機(jī)進(jìn)行光條紋圖象采集時(shí)，激光器發(fā)射的光條紋像素寬度僅為3～12個(gè)寬度，通常在提取光條中心時(shí)需要得到更高精度像素級(jí)坐標(biāo)以保證后續(xù)實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性[8-9]。常用的光條提取方法極值法、灰度重心法、方向模板法等。其中，極值法在光條圖像信噪比大的情況下提取的效果較差?；叶戎匦姆ㄔ谟?jì)算過(guò)程中由于像素點(diǎn)和噪聲的影響，會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成一定的偏移誤差。方向模板法在遇到物體表面有負(fù)載的紋路時(shí)，由于模板方向的有限性會(huì)使光條向更多方向發(fā)生偏移。

本文提取算法基于骨架細(xì)化的灰度重心法，在光條圖像經(jīng)過(guò)預(yù)處理操作后，對(duì)光條紋圖像進(jìn)行骨架細(xì)化操作，獲取單像素光條，從而避免遇到直接使用傳統(tǒng)提取方法時(shí)計(jì)算量大，精度低等問(wèn)題。經(jīng)過(guò)骨架細(xì)化迭代算法得到細(xì)化后光條圖像的像素級(jí)坐標(biāo)位置，以骨架提取的光條像素為中心，在其左右位置取K個(gè)點(diǎn)，求這2K+1個(gè)點(diǎn)的重心。利用均方灰度梯度法準(zhǔn)確尋找中心點(diǎn)法線方向，最后利用灰度中心法在法線兩端方向分別取n個(gè)點(diǎn)計(jì)算出光條中心點(diǎn)。

為驗(yàn)證光條中心提取精度效果，將骨架提取的像素級(jí)精度中心坐標(biāo)與改進(jìn)后的灰度重心法取得的亞像素級(jí)精度中心坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)以原始圖像的左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)來(lái)計(jì)算光條中心坐標(biāo)，在骨架提取的基礎(chǔ)上利用改進(jìn)的算法能精確計(jì)算出像素坐標(biāo)，得到更為準(zhǔn)確的坐標(biāo)位置，最終將像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點(diǎn)轉(zhuǎn)換到三維坐標(biāo)系下的坐標(biāo)點(diǎn)，為系統(tǒng)標(biāo)定提供可靠、精確的光條信息。

表1 灰度重心法前后提取結(jié)果

2.2 系統(tǒng)標(biāo)定

2.2.1標(biāo)定原理

線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)系統(tǒng)標(biāo)定包括相機(jī)標(biāo)定和線結(jié)構(gòu)光平面標(biāo)定兩部分。相機(jī)標(biāo)定部分主要是針對(duì)相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，選用目前較為成熟的張正友相機(jī)標(biāo)定法[10]，具有標(biāo)定簡(jiǎn)單和精度高等優(yōu)點(diǎn)，在此處就不再贅述。相機(jī)標(biāo)定完成以后，使用相機(jī)對(duì)激光平面進(jìn)行標(biāo)定，獲取光平面參數(shù)方程。本文選用棋盤(pán)格作為靶標(biāo)參考物，保證激光線條投射在棋盤(pán)上長(zhǎng)方形黑色區(qū)域內(nèi)，提取光條中心點(diǎn)的特征信息，擬合光條紋中心線得到相機(jī)坐標(biāo)系下的直線方程，再計(jì)算出棋盤(pán)平面在相機(jī)坐標(biāo)系下的方程，通過(guò)直線方程和棋盤(pán)平面方程可求出特征點(diǎn)坐標(biāo)在相機(jī)坐標(biāo)系下的值[11]。結(jié)構(gòu)光視覺(jué)傳感器模型如圖4所示。

圖4 結(jié)構(gòu)光視覺(jué)傳感器模型

2.2.2標(biāo)定結(jié)果

由于張正友標(biāo)定法具有簡(jiǎn)單和精度高等優(yōu)點(diǎn)。本文選擇MATLAB相機(jī)標(biāo)定工具箱進(jìn)行標(biāo)定，能夠快速、準(zhǔn)確的計(jì)算出相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，具有靈活的操作標(biāo)定流程，根據(jù)標(biāo)定的結(jié)果實(shí)時(shí)反應(yīng)參數(shù)變化。選取25張不同位姿的棋盤(pán)格圖片按順序載入MATLAB工具箱，得到的第一次重投影誤差,剔除第一次標(biāo)定誤差較大的圖片再進(jìn)行第二次標(biāo)定。

經(jīng)過(guò)計(jì)算和優(yōu)化處理后得到相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)，如表2所示。

表2 相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定結(jié)果

k1、k2為徑向畸變系數(shù)。完成相機(jī)標(biāo)定后，將2.2.1節(jié)中的光條圖像依次導(dǎo)入MATLAB編寫(xiě)的光平面標(biāo)定程序中，完成圖像的畸變矯正后，選取光條圖像的感興趣區(qū)域(ROI)，經(jīng)過(guò)預(yù)處理操作后，再利用本文改進(jìn)的光條中心提取算法完成光條特征點(diǎn)的提取工作。

完成對(duì)所有采集到的圖片的處理后，再經(jīng)過(guò)編寫(xiě)的MATLAB程序執(zhí)行一系列計(jì)算后得到方程參數(shù)，可得到光平面方程：

0.1838Xc-4.2379Yc-Zc+251.5193=0

(1)

結(jié)合相機(jī)模型和光平面方程，可得到線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中，(XcYcZc)T為相機(jī)坐標(biāo)系中Q點(diǎn)的位置；(u,v,1)為像素坐標(biāo)系中的Q′的位置。

3 振動(dòng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

基于上文搭建的線結(jié)構(gòu)光測(cè)振系統(tǒng)，在柔性臂末端固定質(zhì)量為0.012 kg的質(zhì)量塊，模擬實(shí)際負(fù)載情況。在柔性臂轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)兩臺(tái)步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分、角速度和運(yùn)行步數(shù)分別進(jìn)行改變，設(shè)置4組不同的參數(shù)具體如表3所示。

表3 步進(jìn)電機(jī)參數(shù)設(shè)置

在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，將剛?cè)釞C(jī)械臂桿調(diào)至同一水平直線作為系統(tǒng)運(yùn)行的初始位置，設(shè)置2個(gè)步進(jìn)電機(jī)同向轉(zhuǎn)動(dòng)，選擇相機(jī)拍攝幀率為90 fps，為保證2種方法測(cè)量實(shí)驗(yàn)的結(jié)果具有對(duì)比性，數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率同樣設(shè)置為90 Hz。同時(shí)按下2臺(tái)步進(jìn)電機(jī)和相機(jī)采集按鈕，步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行時(shí)間設(shè)置為8 s，分別得到線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)測(cè)量和壓電測(cè)量的4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)獲取每一組實(shí)驗(yàn)的線結(jié)構(gòu)光測(cè)量數(shù)據(jù)和壓電測(cè)量數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，時(shí)域結(jié)果如圖5所示，進(jìn)行FFT變換得到對(duì)應(yīng)的頻譜如圖6所示(考慮篇幅限制，僅展示第一組的結(jié)果)。

圖5 時(shí)域結(jié)果對(duì)比 圖6 頻域結(jié)果對(duì)比

根據(jù)圖5和圖6可得出，利用線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)測(cè)振法和壓電測(cè)振法所得到的結(jié)果變化趨勢(shì)一致。為進(jìn)一步對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，定義兩種測(cè)量方法的差異：

式中，A視覺(jué)、A壓電分別表示線結(jié)構(gòu)光測(cè)量法和壓電測(cè)量法得到結(jié)果的頻譜圖中的峰值。根據(jù)上式可得出4組測(cè)量結(jié)果差異分別為：2.3%、1.4%、0.3%、0.8%，平均差異為1.2%。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，2種測(cè)量方法在時(shí)域和頻域所測(cè)得的結(jié)果保持一致，在誤差在允許范圍之內(nèi)，所測(cè)得柔性臂一階振動(dòng)頻率保持一致，均在3.5 Hz左右，與理論仿真值相吻合。與常用的壓電測(cè)量法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證線結(jié)構(gòu)光視覺(jué)測(cè)量的可行性，能夠滿足對(duì)柔性臂的振動(dòng)測(cè)量。因本實(shí)驗(yàn)探究的內(nèi)容在一階模態(tài)頻率下即可完成，所以?xún)H研究低頻狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論，可分析得出在實(shí)驗(yàn)設(shè)備條件的允許下可進(jìn)行高頻實(shí)驗(yàn)探究。

4 結(jié)論

針對(duì)負(fù)載柔性臂的振動(dòng)位移測(cè)量研究，采用線結(jié)構(gòu)光技術(shù)進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)改進(jìn)光條中心提取方法，提高特征點(diǎn)提取精度，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行可行性驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)柔性臂的一階模態(tài)振動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均差異率僅為1.2%，從而驗(yàn)證了線結(jié)構(gòu)光測(cè)振系統(tǒng)方法的可行性和有效性。