毛 敏, 李啟洋, 魏 航, 鮑震天

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,四川 成都 610031; 2.綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031; 3.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣東 廣州 510640; 4.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 商學(xué)院,上海 200433)

0 引言

小微企業(yè)是指生產(chǎn)、營(yíng)收金額較低的一類企業(yè)，截止2017年7月末，我國(guó)小微企業(yè)國(guó)內(nèi)企業(yè)總數(shù)82.5%，GDP貢獻(xiàn)率達(dá)34%,已成為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)力量。但我國(guó)小微企業(yè)群體幾乎都存在融資難、經(jīng)營(yíng)活力不振等問(wèn)題，3年平均生存周期更是大大短于日本、美國(guó)等國(guó)小微企業(yè)的數(shù)據(jù)。至2020年我國(guó)小微企業(yè)運(yùn)行指數(shù)均未超過(guò)50榮枯線，說(shuō)明我國(guó)小微企業(yè)的經(jīng)營(yíng)活力還有待激發(fā)。Churchill等將小企業(yè)的成長(zhǎng)戰(zhàn)略分為創(chuàng)業(yè)、生存、獲取成長(zhǎng)資源、成長(zhǎng)、獲取投資回報(bào)五個(gè)階段[1]，可見(jiàn)，不同于大型企業(yè)將追求最大利潤(rùn)作為生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的內(nèi)生動(dòng)力，小微企業(yè)由于自身資金、產(chǎn)能、渠道等方面的限制，發(fā)展周期內(nèi)的優(yōu)先目標(biāo)應(yīng)是維持企業(yè)生存。特別是小微企業(yè)群體中18.49%是工業(yè)制造企業(yè)，且多數(shù)處于供應(yīng)鏈上游承擔(dān)低技術(shù)制造角色[2]，面臨的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)更嚴(yán)峻。成本利潤(rùn)率作為衡量企業(yè)獲得利潤(rùn)所需投入成本的指標(biāo)，不僅廣泛用于評(píng)價(jià)企業(yè)運(yùn)營(yíng)效率，也可用于反映成本對(duì)利潤(rùn)的侵蝕情況。小微企業(yè)追求成本利潤(rùn)率最大，更符合其現(xiàn)實(shí)偏好。原材料供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)、自身生產(chǎn)工藝不確定性以及外部環(huán)境等因素疊加，會(huì)使小微供應(yīng)商的產(chǎn)出具有隨機(jī)性特征。如農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受天氣等自然條件影響，農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出有巨大的隨機(jī)性[3～5]；高新技術(shù)產(chǎn)品，由于需極高制造工藝和技術(shù)，產(chǎn)出也會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)性[6,7]。產(chǎn)出隨機(jī)性不僅使一部分生產(chǎn)資源無(wú)效投入，導(dǎo)致生產(chǎn)成本上升，同時(shí)也會(huì)造成缺貨損失。

現(xiàn)有供應(yīng)鏈研究文獻(xiàn)主要以利潤(rùn)最優(yōu)、效用最大化或者成本最小為決策目標(biāo)。如文獻(xiàn)[8]以供應(yīng)鏈主體期望利潤(rùn)最優(yōu)為目標(biāo)研究了隨機(jī)需求下報(bào)童模型的最優(yōu)決策；文獻(xiàn)[9]根據(jù)供應(yīng)鏈主體的效用最大化為目標(biāo)，分別研究了公平偏好驅(qū)動(dòng)下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和報(bào)童訂貨問(wèn)題；文獻(xiàn)[10]則以生產(chǎn)和銷售成本最小為決策目標(biāo)確定供應(yīng)鏈的成員數(shù)量和相應(yīng)的產(chǎn)銷量。以供應(yīng)鏈主體的成本利潤(rùn)率為決策目標(biāo)的文獻(xiàn)較少。目前，僅有部分學(xué)者利用成本利潤(rùn)率刻畫小微供應(yīng)商的特征。李艷冰等[11]研究了需求不確定下兩級(jí)供應(yīng)鏈基于成本利潤(rùn)率的回購(gòu)合同協(xié)調(diào)機(jī)制，但并未考慮產(chǎn)出隨機(jī)的情況，也未分析企業(yè)成本的影響。在供應(yīng)鏈管理研究中，Yano和Lee[12]對(duì)隨機(jī)產(chǎn)出下的供應(yīng)鏈模型進(jìn)行總結(jié)并歸納了三種主要的隨機(jī)產(chǎn)出函數(shù)。Keren[13]提出了已知需求下隨機(jī)產(chǎn)出的單周期庫(kù)存模型，并將分析擴(kuò)展到包括生產(chǎn)商和分銷商的供應(yīng)鏈。He和Zhang[14]研究了具有隨機(jī)產(chǎn)量生產(chǎn)和不確定需求的供應(yīng)鏈，提出了幾種風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)契約。Cho和Tang[15]針對(duì)不確定供需下的季節(jié)性產(chǎn)品，綜合比較分析了不同模型下制造商在批發(fā)價(jià)、零售商在訂購(gòu)量方面的最優(yōu)決策。本文與以往文獻(xiàn)的重要區(qū)別在于：其一，不同于多數(shù)研究產(chǎn)出隨機(jī)性的文獻(xiàn)以企業(yè)利潤(rùn)最優(yōu)為決策目標(biāo)，本文考慮了小微型供應(yīng)商以成本利潤(rùn)率最大的目標(biāo)偏好。其二，本文采用建模方法研究供應(yīng)鏈成員的決策問(wèn)題，可以獲得較為直觀豐富的管理學(xué)啟示，也區(qū)別于采用統(tǒng)計(jì)回歸、仿真模擬等方法研究成本利潤(rùn)率決策下的小微型供應(yīng)商的產(chǎn)能問(wèn)題。

1 基本問(wèn)題

1.1 問(wèn)題描述

1.2 符號(hào)描述與模型假設(shè)

本文的變量和符號(hào)的定義，如表1所示。

表1 變量和符號(hào)的定義

本文基本假設(shè)說(shuō)明如下：

假設(shè)1市場(chǎng)售價(jià)p和批發(fā)價(jià)格w為外生變量。這一假設(shè)的合理性在于，市場(chǎng)售價(jià)和批發(fā)價(jià)格在較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)有可能相對(duì)穩(wěn)定，比如農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)的制定通常會(huì)參考長(zhǎng)期平均價(jià)格，或者由政府指導(dǎo)收購(gòu)價(jià)格，許多工業(yè)品的批發(fā)價(jià)格會(huì)因?yàn)閺S商之間的激烈競(jìng)爭(zhēng)而形成行業(yè)協(xié)議價(jià)格[16]。同時(shí)，供應(yīng)商總成本滿足cm+sm≤w，即最大總成本不超過(guò)供應(yīng)商可能獲得的批發(fā)價(jià)格，否則供應(yīng)商不會(huì)生產(chǎn)。

2 小微供應(yīng)商產(chǎn)能與零售商訂貨量決策分析

當(dāng)下游零售商以批發(fā)價(jià)格w訂購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，供應(yīng)商可獲得銷售收入，同時(shí)有生產(chǎn)成本和缺貨成本。因此，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)函數(shù)為:

(1)

零售商的收入來(lái)源于向市場(chǎng)賣出的產(chǎn)品銷售收入，成本包括訂貨成本、銷售成本以及缺貨成本。同時(shí)，零售商會(huì)采取兩種訂貨策略：保守訂貨，即Qr≤D；以及積極訂貨，即Qr>D。于是，零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)可表示為:

(2)

其中

2.1 小微供應(yīng)商的產(chǎn)能決策

(3)

由供應(yīng)商的最優(yōu)產(chǎn)能決策，得到命題1：

2.2 零售商的訂貨量決策

2.2.1Qr≤D時(shí)零售商的決策

當(dāng)Qr≤D時(shí)，零售商采取保守訂貨策略，期望利潤(rùn)函數(shù)為:

srQr

(4)

此時(shí)對(duì)零售商利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于訂貨量Qr求一階導(dǎo)數(shù)得到命題2：

命題2表明當(dāng)零售商采取保守訂貨策略時(shí)，只有當(dāng)訂單滿足率E(θ)/G-1(λm)>1，即供應(yīng)商預(yù)期較為樂(lè)觀時(shí)，才能剛好滿足市場(chǎng)需求。否則，不能完全滿足市場(chǎng)需求。

2.2.2Qr>D時(shí)零售商的決策

當(dāng)Qr>D時(shí)，零售商采取積極的訂貨策略，期望利潤(rùn)函數(shù)為:

(5)

求解此時(shí)零售商的最優(yōu)訂貨決策，得到命題3。

3 供應(yīng)商與零售商成本對(duì)供應(yīng)鏈的影響分析

3.1 Qr≤D時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈的影響

命題6表明當(dāng)供應(yīng)商產(chǎn)出隨機(jī)下，會(huì)出現(xiàn)虧損、合理盈利、超額盈利的情況。且供應(yīng)商成本利潤(rùn)率受自身成本偏重系數(shù)與零售商盈利能力的共同影響。供應(yīng)商成本利潤(rùn)率隨自身成本偏重系數(shù)λm變化而變化。當(dāng)供應(yīng)商成本偏重系數(shù)λm?1(λm?1)本(缺貨損失)是供應(yīng)商最主要的成本，當(dāng)出現(xiàn)缺貨供應(yīng)商進(jìn)行再生產(chǎn)，生產(chǎn)成本(缺貨損失)會(huì)嚴(yán)重侵蝕利潤(rùn)導(dǎo)致虧損(可能會(huì)幫助供應(yīng)商實(shí)現(xiàn)超額盈利)；當(dāng)供應(yīng)商成本偏重系數(shù)λm≈1時(shí),即生產(chǎn)成本和缺貨成本差別不大，再生產(chǎn)投入獲得利潤(rùn)可能會(huì)抵消一部分缺貨損失，供應(yīng)商會(huì)出現(xiàn)合理盈利。

由于零售商也會(huì)面臨相應(yīng)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)，零售商單位邊際利潤(rùn)與單位缺貨成本的比值會(huì)間接影響供應(yīng)商的成本利潤(rùn)率。當(dāng)供應(yīng)商成本偏重系數(shù)λm?1(λm?1)時(shí)，即供應(yīng)商單位生產(chǎn)成本遠(yuǎn)大于(小于)單位缺貨成本，出現(xiàn)虧損(超額盈利)。當(dāng)零售商單位邊際利潤(rùn)逐漸增大時(shí)，供應(yīng)商虧損區(qū)域趨于縮減，合理盈利區(qū)域趨于擴(kuò)張，超額盈利區(qū)域出現(xiàn)短暫擴(kuò)張后保持不變。

3.2 Qr>D時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響

此時(shí)，當(dāng)01/2時(shí)，需求滿足率為:

由于?G-1(λm)/?λm>0，因此G-1(λm)增大也就意味著成本偏重系數(shù)λm增大。命題7表明，當(dāng)零售商采取積極訂貨策略時(shí)，若供應(yīng)商的期望產(chǎn)出量高于零售商訂貨量，則隨著供應(yīng)商成本偏重系數(shù)增大，需求滿足率將出現(xiàn)超額滿足。這說(shuō)明即使零售商傾向于訂購(gòu)更多的產(chǎn)品，但由于供應(yīng)商的產(chǎn)出期望較為樂(lè)觀，產(chǎn)能完全滿足市場(chǎng)需求。反之，若供應(yīng)商的期望產(chǎn)出量低于零售商訂貨量，則隨著供應(yīng)商成本偏重系數(shù)增大，需求滿足率將從完全滿足翻轉(zhuǎn)為不完全滿足。這說(shuō)明當(dāng)供應(yīng)商產(chǎn)出期望較低時(shí)，成本偏重系數(shù)λm<1，生產(chǎn)成本遠(yuǎn)小于缺貨成本，供應(yīng)商會(huì)選擇全力滿足市場(chǎng)需求，避免缺貨。當(dāng)成本偏重系數(shù)λm>1，生產(chǎn)成本遠(yuǎn)大于缺貨成本，全力滿足市場(chǎng)需求的代價(jià)過(guò)高，此時(shí)供應(yīng)商會(huì)選擇不完全滿足市場(chǎng)需求。

命題8表明，當(dāng)零售商訂購(gòu)量高于市場(chǎng)需求量時(shí)，缺貨損失sr會(huì)降低，此時(shí)Λ可近似為零售商的盈利空間。不同于命題5，這種情況下零售商能否盈利只與其可盈利空間有關(guān)，與其單位缺貨損失幾乎無(wú)關(guān)。這是因?yàn)榱闶凵谈e極的訂貨降低了缺貨損失，可忽略缺貨損失對(duì)零售商盈利的影響。

命題9表明，當(dāng)零售商計(jì)劃訂購(gòu)量高于市場(chǎng)需求量時(shí)，缺貨損失sr降低，Λ可近似認(rèn)為是零售商的盈利空間。并且供應(yīng)商成本偏重系數(shù)λm落于不同區(qū)間時(shí)，供應(yīng)商盈利狀況也不一樣。類似命題6，供應(yīng)商盈利情況依然受自身成本偏重系數(shù)和零售商可盈利空間的反向影響。不同在于，此時(shí)供應(yīng)商不會(huì)出現(xiàn)虧損，這種情況下供應(yīng)商至少能夠?qū)崿F(xiàn)合理盈利。

4 結(jié)論

本文探討了隨機(jī)產(chǎn)出下，小微供應(yīng)商以成本利潤(rùn)率最大為目標(biāo)時(shí)，供應(yīng)鏈中最優(yōu)產(chǎn)能和訂購(gòu)決策問(wèn)題。主要結(jié)論有：(1)當(dāng)小微供應(yīng)商產(chǎn)出隨機(jī)時(shí)，其成本利潤(rùn)率受自身成本偏重系數(shù)和零售商盈利能力的共同影響。供應(yīng)商成本偏重系數(shù)較大(較小)，即單位生產(chǎn)成本遠(yuǎn)大于(小于)單位缺貨成本時(shí)，供應(yīng)商進(jìn)行再生產(chǎn)成本較高(較低)，會(huì)嚴(yán)重侵蝕供應(yīng)商利潤(rùn)導(dǎo)致虧損(會(huì)幫助供應(yīng)商實(shí)現(xiàn)超額盈利)；而當(dāng)單位生產(chǎn)成本和單位缺貨成本差別不大時(shí)，再生產(chǎn)滿足市場(chǎng)需求獲得利潤(rùn)，會(huì)避免一些缺貨損失，因此供應(yīng)商會(huì)獲得合理盈利。(2)零售商同樣會(huì)受到供應(yīng)商產(chǎn)出隨機(jī)的影響。保守訂貨策略下，零售商是否盈利主要取決于自身單位凈利潤(rùn)能否彌補(bǔ)單位缺貨損失；積極訂貨策略下，零售商是否盈利主要與其可盈利空間有關(guān)，單位缺貨損失較小可忽略。

根據(jù)主要結(jié)論，得到以下管理學(xué)啟示和應(yīng)用價(jià)值：(1)由于供應(yīng)商的盈利受自身成本以及零售商盈利能力影響，當(dāng)供應(yīng)商產(chǎn)出隨機(jī)時(shí)，首先應(yīng)對(duì)自身成本進(jìn)行有效管控，降低生產(chǎn)成本和缺貨成本的影響。而小微供應(yīng)商更應(yīng)與較強(qiáng)的庫(kù)存儲(chǔ)備能力和多元化盈利手段的零售商建立伙伴關(guān)系，來(lái)提高自身的成本利潤(rùn)率；(2)因?yàn)樯嫌喂?yīng)商的產(chǎn)出隨機(jī)，為了應(yīng)對(duì)供給不穩(wěn)的定風(fēng)險(xiǎn)，零售商應(yīng)不斷增強(qiáng)自身盈利能力，擴(kuò)寬盈利范圍，從而減輕供應(yīng)商產(chǎn)出隨機(jī)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)；另一方面應(yīng)通過(guò)有效的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制緩解供應(yīng)商的產(chǎn)出隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)，比如采用供應(yīng)鏈激勵(lì)契約進(jìn)行協(xié)調(diào)。