徐宏寬，林順富，邊曉燕，李東東

（上海電力大學(xué)電力工程學(xué)院，上海 200090）

電是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展和人類(lèi)生活需求的基礎(chǔ)性資源，是國(guó)家生產(chǎn)力發(fā)展的動(dòng)力。電力企業(yè)對(duì)所有的電力用戶采取一致的營(yíng)銷(xiāo)策略和電費(fèi)結(jié)算策略，這既不利于挖掘更具潛力的電力用戶也不利于電力企業(yè)的自身管理。這種陳舊的電力營(yíng)銷(xiāo)方式已經(jīng)不能滿足迫切的電力市場(chǎng)改革的需求。電力用戶作為整個(gè)電力市場(chǎng)的主角，各售電公司根據(jù)對(duì)電力用戶的信用評(píng)價(jià)來(lái)選擇優(yōu)質(zhì)電力用戶，對(duì)存在信用風(fēng)險(xiǎn)的電力用戶做好風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防。電力用戶也可以結(jié)合自身的信用評(píng)價(jià)與各大售電公司進(jìn)行電價(jià)和服務(wù)上的議價(jià)，尋求自身利益最大化。因此，能否有效地、精準(zhǔn)地對(duì)電力用戶進(jìn)行信用評(píng)價(jià)已經(jīng)顯得至關(guān)重要。

目前，我國(guó)在對(duì)電力用戶信用評(píng)價(jià)方面的研究相對(duì)較少，且基本上停留在十多年前，很難與國(guó)內(nèi)其他行業(yè)的發(fā)展相比。文獻(xiàn)[1]通過(guò)層次分析（analytic hierarchy process，AHP）對(duì)信用等級(jí)進(jìn)行評(píng)估，指標(biāo)較少，缺乏科學(xué)性和全面性，研究方法粗糙。文獻(xiàn)[2]依據(jù)電力營(yíng)銷(xiāo)人員的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用主成分分析方法，建立綜合函數(shù)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，確定信用等級(jí)的方法主觀性比較強(qiáng)，準(zhǔn)確度不高。文獻(xiàn)[3]既考慮了指標(biāo)合理性，也考慮了評(píng)估者的主觀偏好，運(yùn)用基于期望值的模糊多決策方法進(jìn)行信用評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[4]采用模糊一致互補(bǔ)判斷矩陣計(jì)算定性與定量指標(biāo)權(quán)重，從模式識(shí)別的角度建立信用評(píng)價(jià)方法。文獻(xiàn)[5]充分結(jié)合“5C”要素建立了基于區(qū)間數(shù)和熵權(quán)法的信用評(píng)價(jià)模型。文獻(xiàn)[6]針對(duì)數(shù)據(jù)不確定性以及專家評(píng)分的主觀性問(wèn)題，提出了基于區(qū)間層次分析法（inter?val analytic hierarchy process，IAHP）和區(qū)間熵結(jié)合的電力用戶評(píng)價(jià)方法。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于AHP和主成分分析法（principal component analysis，PCA）的電力用戶信用綜合評(píng)價(jià)模型，構(gòu)建了科學(xué)的用戶信用評(píng)價(jià)體系，能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)用戶欠費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[8]針對(duì)單一電力用戶信用評(píng)價(jià)方法不能完全反映用戶的實(shí)際情況且傳統(tǒng)的組合評(píng)估方法之間的兼容性較差，提出基于偏差熵的低壓電力用戶信用組合評(píng)估方法。文獻(xiàn)[9]梳理了英、美兩國(guó)的電力體制改革發(fā)展情況，根據(jù)國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，提出新一輪我國(guó)電力用戶信用評(píng)價(jià)體系的完善和借鑒及啟示。

上述成果對(duì)電力用戶信用評(píng)價(jià)的研究起到了很好的推進(jìn)作用，而電力用戶信用評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確度需要進(jìn)一步探討：當(dāng)前大多評(píng)估的方法采用改進(jìn)的單一方法，很少用到集成技術(shù)，如何組合多個(gè)基分類(lèi)器組建集成模型是未來(lái)探索的主要趨勢(shì)。文章提出了基于層次分析與Adaboosting組合分類(lèi)器的電力用戶信用評(píng)價(jià)方法，采用經(jīng)典的層次分析法從8個(gè)分類(lèi)算法中選取4個(gè)更適合電力用戶信用評(píng)價(jià)分類(lèi)的備選分類(lèi)算法模型，并且采用Adaboosting組合分類(lèi)器對(duì)4個(gè)基分類(lèi)算法器進(jìn)行組合分類(lèi)，從而大大提高了信用分類(lèi)的準(zhǔn)確率。該研究聚焦于應(yīng)用人工智能技術(shù)研究[10-13]電力用戶的信用分級(jí)技術(shù)，具有一定的創(chuàng)新性和實(shí)用性，非常適用于電力用戶信用評(píng)價(jià)模型的組合研究，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 信用評(píng)價(jià)流程

根據(jù)電力用戶相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建信用指標(biāo)體系，并進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，從典型分類(lèi)算法中遴選出合適的備選分類(lèi)算法構(gòu)建基分類(lèi)算法，將構(gòu)建的基分類(lèi)算法用Adaboosting算法進(jìn)行線性動(dòng)態(tài)賦權(quán)組合以得到最終的強(qiáng)分類(lèi)算法，最后將基分類(lèi)與強(qiáng)分類(lèi)的分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行比較，從而證明組合分類(lèi)算法的分類(lèi)效果較好?；贏HP和Adaboosting組合分類(lèi)器信用評(píng)價(jià)流程如圖1所示。

圖1 基于AHP和Adaboosting組合分類(lèi)器信用評(píng)價(jià)流程圖Fig.1 Credit evaluation flowchart based on AHP and Adaboosting combined classifier

2 評(píng)估指標(biāo)體系建立

2.1 電力用戶信用指標(biāo)選取

影響電力用戶信用度的指標(biāo)很多，前人的研究給出了多種指標(biāo)體系[14-15]。筆者在已有研究成果基礎(chǔ)上提出了一套電力用戶信用評(píng)價(jià)指標(biāo)，包含10個(gè)特征信息，如表1所示。

表1 特征字段說(shuō)明Tab.1 Feature field description

2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理

電力用戶信用評(píng)價(jià)系統(tǒng)中涉及的指標(biāo)比較多，而各個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的屬性又不盡相同，各指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的量值絕對(duì)值大小可能相差巨大。當(dāng)指標(biāo)屬性量化后，進(jìn)行相關(guān)整合處理時(shí)絕對(duì)值相差大的指標(biāo)屬性會(huì)出現(xiàn)絕對(duì)值大的覆蓋絕對(duì)值小的現(xiàn)象，這種干擾會(huì)使指標(biāo)體系模型嚴(yán)重失真，有必要對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。假設(shè)考慮對(duì)n個(gè)電力用戶進(jìn)行評(píng)估，若每個(gè)用戶有m種評(píng)估指標(biāo)，將每個(gè)指標(biāo)記為xfg（f=1，2，…，n；g=1，2，…，m）。采用極值法進(jìn)行指標(biāo)的無(wú)量綱化處理，如下式：

式中：xfg為第f個(gè)用戶的第g個(gè)指標(biāo)；max（xg），min（xg）分別為所有用戶第g個(gè)指標(biāo)最大值、最小值。

3 基于層次分析的信用評(píng)價(jià)模型

層次分析法最早應(yīng)用于運(yùn)籌學(xué)，由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家——匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代初首次提出。層次分析法是將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)的若干層次，通過(guò)定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序和總排序，以作為目標(biāo)、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。層次分析法通過(guò)定性與定量相結(jié)合的系統(tǒng)化、層次化的分析方法[16-17]，是進(jìn)行權(quán)值計(jì)算時(shí)常用的工具。

3.1 信用評(píng)價(jià)分類(lèi)模型備選集的確定

在眾多分類(lèi)模型中選擇若干模型作為信用評(píng)價(jià)的備選集，即隨機(jī)森林模型、決策樹(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[18]、K最近鄰模型、樸素貝葉斯模型、支持向量機(jī)模型[19]、遺傳模型、邏輯回歸模型等。這些模型均為分類(lèi)應(yīng)用的經(jīng)典模型，具備成熟的理論研究。

3.2 信用評(píng)價(jià)分類(lèi)模型選取原則

4種評(píng)價(jià)模式的選取原則如下：

1）準(zhǔn)確性。在信用評(píng)價(jià)中，模型的準(zhǔn)確性總是最好或最有效的。

2）可擴(kuò)展性。在公開(kāi)研究中，對(duì)模型進(jìn)行擴(kuò)展研究的數(shù)量或程度。

3）可行性。模型公式易于理解和實(shí)現(xiàn)且工具支持，模型評(píng)估結(jié)果易于評(píng)估和確認(rèn)。

4）實(shí)踐性。在公開(kāi)研究中，模型實(shí)際應(yīng)用的數(shù)量或程度。

3.3 層次分析模型建立

模型選取的層次分析模型共有3層：1）目標(biāo)層：不同數(shù)據(jù)集下的信用評(píng)級(jí)模型的綜合權(quán)重。2）準(zhǔn)則層：四項(xiàng)模型選取原則：3）方案層：所有備選的模型。AHP模型如圖2所示。

圖2 信用評(píng)價(jià)選取的AHP模型Fig.2 AHP model selected by credit evaluation

3.4 信用評(píng)價(jià)模型選取方法

1）構(gòu)造兩兩比較矩陣。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于n個(gè)指標(biāo)A1，A2，…，An進(jìn)行兩兩的比較，可以使用成對(duì)比較矩陣。成對(duì)比較矩陣定義為

其中，數(shù)值aij是指標(biāo)Ai與指標(biāo)Aj比較相對(duì)重要性的結(jié)果，且aij=1/aji，aii=1。上述指標(biāo)比較尺度在1～9之間，如表2所示。

2）一致性檢驗(yàn)。為了保證系統(tǒng)中使用的兩兩比較矩陣的有效性，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。在成對(duì)比較矩陣A中，若aik·akj=aij，則稱A為一致陣。若成對(duì)比較矩陣是一致陣，取對(duì)應(yīng)于最大特征根n的歸一化特征向量w=[w1w2…wj]作為權(quán)向量。若成對(duì)比較矩陣不是一致陣，則應(yīng)使用與其最大特征根λ對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量作為權(quán)向量w，且Aw=λw。為了確定兩兩比較矩陣A的可用性，需要對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，使用指標(biāo)是一致性比率。

定義一致性指標(biāo)如下式：

通過(guò)比較CI和隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（見(jiàn)表3），可以得到一致性比率CR：

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值Tab.3 Values of RI

如果CR＜0.1，A被認(rèn)為是可以接受的一致陣，其歸一化特征向量可以作為權(quán)向量。否則，應(yīng)重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，即調(diào)整A中各元素的取值。

4 基于Adaboosting的動(dòng)態(tài)賦權(quán)組合建模

本節(jié)介紹如何利用Adaboosting算法將基于AHP選取的若干信用評(píng)價(jià)分類(lèi)模型組合，獲得線性動(dòng)態(tài)賦權(quán)組合模型。Adaboosting是一種自適應(yīng)算法，其適應(yīng)性主要體現(xiàn)在分類(lèi)器的分類(lèi)結(jié)果上。主要特點(diǎn)是降低正確分類(lèi)樣本權(quán)重，提高錯(cuò)誤分類(lèi)樣本權(quán)重，將更改過(guò)的權(quán)重應(yīng)用于下一次的迭代過(guò)程中；當(dāng)進(jìn)入一個(gè)新的迭代時(shí)，會(huì)添加一個(gè)新的基分類(lèi)器，通過(guò)不斷設(shè)置迭代次數(shù)來(lái)訓(xùn)練，以確定最強(qiáng)的分類(lèi)器[20]，如圖3所示。

圖3 Adaboosting方法流程Fig.3 Workflow of Adaboosting algorithm

步驟1：首先，初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)值分布，每一個(gè)訓(xùn)練樣本最開(kāi)始時(shí)都被賦予相同的權(quán)值，即

步驟2：進(jìn)行多輪迭代，m表示第m輪迭代，m=1，2，…，M。

選取一個(gè)當(dāng)前誤差率最低的弱分類(lèi)器g作為第m個(gè)基本分類(lèi)器Gg，并計(jì)算弱分類(lèi)器gm，該弱分類(lèi)器在分布Dm上的誤差為

其中，1[Gm(xi)≠yi]表示當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果不一樣時(shí)取值1，否則取值0。由式（6）可知，Gm（x）在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的誤差率em就是被Gm（x）誤分類(lèi)樣本的權(quán)值之和。

計(jì)算弱分類(lèi)器在最終分類(lèi)器中所占的權(quán)重（弱分類(lèi)器權(quán)重用b表示）如下：

更新訓(xùn)練樣本的權(quán)值分布Dm+1，因?yàn)闄?quán)重更新依賴于b，而b又依賴于誤差率e，所以可以直接將權(quán)重更新公式用e表示：

歸一化常數(shù)zm如下式：

1）當(dāng)樣本分錯(cuò)時(shí)，yiGm（x）i=-1，錯(cuò)誤分類(lèi)樣本的權(quán)值更新如下式：

2）當(dāng)樣本分對(duì)時(shí)，yiGm（x）i=1，正確分類(lèi)樣本的權(quán)值更新如下式：

步驟3：最后按弱分類(lèi)器權(quán)重bm組合各個(gè)弱分類(lèi)器：

通過(guò)符號(hào)函數(shù)sign的作用，得到一個(gè)強(qiáng)分類(lèi)器：

5 電力用戶信用度評(píng)價(jià)實(shí)例

依據(jù)AHP方法從8個(gè)經(jīng)典分類(lèi)模型中選出排名靠前的4個(gè)備選模型。采用Adaboosting算法組合備選，并將組合模型與4個(gè)經(jīng)典分類(lèi)模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證組合建模方法的有效性與可行性。

5.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取了浙江省某1 000名電力用戶的數(shù)據(jù)進(jìn)行信用評(píng)價(jià)。用戶原始數(shù)據(jù)如表4所示，預(yù)處理數(shù)據(jù)如表5所示。

表4 電力用戶信用指標(biāo)數(shù)值Tab.4 Original value of the indexes

表5 電力用戶信用指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理Tab.5 Data preprocessing of power user credit index

5.2 基于AHP的備選模型選取

各層次的兩兩比較矩陣結(jié)合多名專家學(xué)者根據(jù)多年的研究經(jīng)驗(yàn)給出打分情況。表6、表7給出了專家對(duì)電力用戶信息分析后給出選用適合電力用戶信用分類(lèi)的各個(gè)基分類(lèi)算法的評(píng)分表。表6給出準(zhǔn)則層打分，表7給出準(zhǔn)確性打分?？蓴U(kuò)展性、可行性與實(shí)踐性的打分情況類(lèi)似，這里不做贅敘。據(jù)此可以得到各對(duì)應(yīng)的成對(duì)比較矩陣。

表6 準(zhǔn)則層打分Tab.6 Scores for criterion layer

表7 準(zhǔn)確性打分Tab.7 Scores for accuracy

表6對(duì)應(yīng)的成對(duì)比較矩陣為

表7的對(duì)應(yīng)矩陣類(lèi)似，經(jīng)計(jì)算各個(gè)打分的CR值如表8所示。

表8 各層打分CR值Tab.8 CR value of each layer

由表8可知，所有的CR值均小于0.1，都能通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

各模型權(quán)值如表9所示。從表9可以看出，綜合評(píng)估值排在前4位的模型依次是決策樹(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型以及樸素貝葉斯模型，而隨機(jī)森林模型、邏輯回歸模型、K最近鄰模型以及遺傳模型在研究中的綜合權(quán)值較低。該結(jié)果與各個(gè)模型在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用結(jié)果類(lèi)似，因此，依據(jù)提出的AHP模型選擇法，可有效選出最為合適的4個(gè)備選模型，即決策樹(shù)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)模型以及樸素貝葉斯模型。

表9 模型權(quán)值Tab.9 Weight of models

5.3 Adaboosting最優(yōu)組合模型

選取800條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下200條作為測(cè)試集，設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)為M=50，Adaboosting最優(yōu)模型組合（Adaboosting combinatorial model，AMCMbest）過(guò)程如下：

1）初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)重Dm（i）＝1/800。

2）取已知的4個(gè)模型中誤差率比較小的支持向量機(jī)作為第一個(gè)基本分類(lèi)器，它的誤差率為e1=0.231，根據(jù)誤差率計(jì)算G1的權(quán)重a1=0.601，這個(gè)值代表G1在最終分類(lèi)器中所占的權(quán)重。然后更新訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的權(quán)值分布，對(duì)于分類(lèi)正確訓(xùn)練樣本的權(quán)值更新為D2=0.000 813，錯(cuò)誤訓(xùn)練樣本的權(quán)值更新為D2（i）=0.002 71。依次根據(jù)該過(guò)程迭代。

3）迭代完成后組合基本分類(lèi)器形成一個(gè)強(qiáng)分類(lèi)器模型的函數(shù)構(gòu)建完成如下：

5.4 分類(lèi)模型評(píng)估

分類(lèi)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)有很多，使用準(zhǔn)確率、曲線下面積（area under curve，AUC）和受試者操作曲線（receiver operator characteristic curve，ROC）來(lái)評(píng)估。4個(gè)備選模型與AMCMbest的準(zhǔn)確率與AUC值如表10所示，其中加粗的數(shù)字表示最佳結(jié)果。

表10 分類(lèi)結(jié)果比較Tab.10 Comparison of classification results

由表10可以發(fā)現(xiàn)，提出的AMCMbest模型獲得的準(zhǔn)確率與AUC值都比較高。這表明AMCMbest分類(lèi)效果較好，可以有效改進(jìn)單個(gè)備選模型的準(zhǔn)確率與AUC值，這是因?yàn)锳daBoosting算法可以反復(fù)訓(xùn)練這些備選模型，從而在最終組合模型AMCM中動(dòng)態(tài)最優(yōu)化它們權(quán)值。為了更加直觀地比較5個(gè)模型的分類(lèi)效果，用ROC曲線將預(yù)測(cè)結(jié)果顯示出來(lái)，如圖4所示。

圖4 ROC曲線Fig.4 ROC curves

6 結(jié)論

采用基于AHP的電力用戶信用評(píng)價(jià)模型選取方法選出最為合適的備選模型，進(jìn)而依據(jù)Ada?boosting算法，對(duì)4個(gè)備選模型進(jìn)行組合建模，經(jīng)過(guò)多次組合試驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，從而確定最優(yōu)的AMCMbest模型。最后將AMCMbest模型與4個(gè)備選模型進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用分析，可以得出AMCMbest模型準(zhǔn)確率最高且AUC值高于4個(gè)備選模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Adaboosting算法組合建模確定的AMCMbest模型在電力用戶信用評(píng)價(jià)問(wèn)題上分類(lèi)效果更佳。