焦曉峰，魏超，胡宏彬，樊澤國，張利慧

（內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020）

全球的電力市場化改革經(jīng)過30多年的發(fā)展，歐洲、北美、南美、澳大利亞等多個(gè)地區(qū)或國家已經(jīng)建立了相對(duì)完善的電力批發(fā)市場。在日前市場中由于受到電價(jià)、負(fù)荷或可再生能源有關(guān)的短期不確定性的影響，可能會(huì)對(duì)市場參與者的利潤產(chǎn)生不利影響。

由于冬季供暖的需要，當(dāng)?shù)仉娏ο到y(tǒng)中熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機(jī)組在冬季處于高出力運(yùn)行狀態(tài)，為了保持系統(tǒng)穩(wěn)定，其他火電機(jī)組需要降低出力，甚至進(jìn)入深度調(diào)峰運(yùn)行。同時(shí)，在北方，冬季風(fēng)力資源處于全年較高水平，由于供熱問題的客觀存在，導(dǎo)致在冬季部分地區(qū)出現(xiàn)大量的棄風(fēng)現(xiàn)象，熱-電不匹配問題嚴(yán)重。為了提高系統(tǒng)效率，降低生產(chǎn)成本，提高CHP機(jī)組利潤，考慮國內(nèi)某省參與日前市場的CHP機(jī)組的運(yùn)行，該機(jī)組在冬季為當(dāng)?shù)氐膮^(qū)域供熱負(fù)荷供電，同時(shí)優(yōu)化其在日前市場的利潤。當(dāng)提交日間市場的報(bào)價(jià)時(shí)，第二天的電價(jià)和熱負(fù)荷都是未知的。為了解決這些不確定因素，討論了兩種不同的參與日間市場的方法：1）基于概率電價(jià)和熱負(fù)荷方案的兩階段隨機(jī)優(yōu)化方法；2）基于電價(jià)和熱負(fù)荷確定性預(yù)測的簡單報(bào)價(jià)策略[1]。

目前國內(nèi)外對(duì)電力市場的研究主要集中在市場體系的結(jié)構(gòu)上[2]，而對(duì)日前電力市場清算的研究主要集中在清算價(jià)格、市場運(yùn)行與競爭以及清算優(yōu)化模型上。為了建立清算模型，文獻(xiàn)[3]基于線性編程方法構(gòu)建了不完全信息條件下發(fā)電機(jī)日間電力市場競價(jià)的優(yōu)化模型，同時(shí)，對(duì)于各發(fā)電機(jī)在日間市場的最優(yōu)競價(jià)策略，建立清算模型的過程中只考慮了發(fā)電機(jī)，忽略了用戶側(cè)的參與；而在定價(jià)機(jī)制方面，文獻(xiàn)[4]提出了由發(fā)電量和用電量之間的供需關(guān)系來預(yù)測現(xiàn)貨電價(jià)；文獻(xiàn)[5]提出了兼顧用戶和發(fā)電商利益的尖峰電價(jià)決策模型；文獻(xiàn)[6]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模擬和預(yù)測日間市場清算價(jià)格；文獻(xiàn)[7]考慮了主觀消費(fèi)行為的不確定性對(duì)日前電力市場出清模型的影響，有助于提高售電商出價(jià)的準(zhǔn)確性。

本文利用前一天市場清算的結(jié)果計(jì)算出第二天電廠的運(yùn)行情況。這種簡單的預(yù)測優(yōu)化使用歷史價(jià)格和熱負(fù)荷作為輸入，這個(gè)過程以滾動(dòng)窗口的方式對(duì)一個(gè)月的所有后續(xù)日子重復(fù)進(jìn)行。最后，將所考慮的月份的利潤結(jié)果與基準(zhǔn)的預(yù)測優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較。本研究的目標(biāo)是量化隨機(jī)編程在模型工廠和市場環(huán)境中是否有用以及在多大程度上有用。

1 日前報(bào)價(jià)策略

本節(jié)首先介紹了競價(jià)曲線構(gòu)建的兩階段隨機(jī)編程方法，以及如何構(gòu)建較簡單的啟發(fā)式“平均競價(jià)”策略[8]，提出基于CHP的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束調(diào)度的公式，問題的目標(biāo)函數(shù)包括常規(guī)電廠和熱電聯(lián)產(chǎn)電廠發(fā)電裝置的燃料成本和啟動(dòng)成本、儲(chǔ)能系統(tǒng)在發(fā)電和儲(chǔ)能模式下的運(yùn)行成本。儲(chǔ)能系統(tǒng)在供電模式下的運(yùn)行成本與傳統(tǒng)電廠的成本函數(shù)相似。

1.1 兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型

考慮具有靈活性的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組由一組I={1，…，i，…，NI}的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、一個(gè)儲(chǔ)熱裝置、一個(gè)燃?xì)忮仩t和一個(gè)電鍋爐組成。電廠運(yùn)營的目標(biāo)是通過向日前市場出售電力和向當(dāng)?shù)貐^(qū)域供熱用戶出售熱能而獲得最大利潤。該區(qū)域供熱需求必須在運(yùn)行范圍的所有時(shí)間時(shí)刻t={1，…，Nt}得到滿足。假設(shè)熱力終端客戶價(jià)格不變，問題歸結(jié)為在遵守所有電氣、熱力設(shè)備運(yùn)行約束條件的同時(shí)，使供熱成本最小化。電廠組合營銷的決策過程為：確定在日間市場提供的電量，并根據(jù)這一結(jié)果調(diào)整機(jī)組運(yùn)行；將不確定的電價(jià)和熱力需求用一組離散的場景s∈S={1，…，NS}與相應(yīng)方案的權(quán)重ws來表示，那么兩階段隨機(jī)競價(jià)問題可以表述為電廠運(yùn)行預(yù)期成本的最小化[9]：

其中

式（2）中，上標(biāo)FP表示消耗的天然氣，EP表示電力消耗，ESG表示被電鍋爐消耗的機(jī)組自發(fā)電量，RC表示運(yùn)行成本，SUP表示機(jī)組啟動(dòng)狀態(tài)，ES表示儲(chǔ)能，F(xiàn)SCO表示電化學(xué)儲(chǔ)能。在具體方案的成本項(xiàng)中，正號(hào)表示成本，負(fù)號(hào)則與收入有關(guān)。

目標(biāo)函數(shù)包含如下成本：

1）購買燃料成本：

式中：ΔT為計(jì)算窗口時(shí)間；為天然氣消價(jià)格；pCO2為碳排放價(jià)格；為天然氣和碳排放對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系。

2）購電成本：

3）現(xiàn)場自發(fā)電消耗的電力：

減少的稅費(fèi)pSG，T&L滿足：pSG，T&L

4）運(yùn)行成本：

5）啟動(dòng)成本：

6）儲(chǔ)能成本：

7）儲(chǔ)存在熱儲(chǔ)中的熱能價(jià)值：

式中：ηGB，T為電鍋爐效率；ηHS，D為儲(chǔ)熱裝置的放熱效率；分別為儲(chǔ)熱裝置的最終狀態(tài)時(shí)刻和初始狀態(tài)時(shí)刻。

競價(jià)曲線約束如下：

能量平衡方程如下：

該廠的燃料、電力和熱平衡方程分別由式（12）～式（14）給出?？偤臍饬坑蔁犭娐?lián)產(chǎn)機(jī)組耗氣量和燃?xì)忮仩t耗氣量分擔(dān)。所有出售和自用的電能均由熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組產(chǎn)生。同時(shí)供熱功率和蓄熱容量之和由熱電機(jī)組、燃?xì)忮仩t、電鍋爐和蓄熱釋放容量提供。

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組約束如下：

通過以上構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，進(jìn)而每小時(shí)可以構(gòu)建兩條階梯式競價(jià)曲線：一條為已售電量，一條為已購電量。這里定義售出電量的價(jià)格為，買入電量的價(jià)格為，因此由約束條件式（11）可得到由的容量—價(jià)格對(duì)組成。售出和買入電量兩條曲線，其中，上網(wǎng)價(jià)格在價(jià)格[-500元（/MW·h），3 000元（/MW·h）]范圍內(nèi)的NJ采樣點(diǎn)j∈J={1，2，…，NJ}進(jìn)行離散化。假設(shè)發(fā)電量是單調(diào)增加的，而負(fù)荷量報(bào)價(jià)是單調(diào)遞減的，根據(jù)式（10）的約束，隨著價(jià)格的上漲而遞增。從競價(jià)曲線量到已出清方案具體量的映射由式（11）給出。

在模型中儲(chǔ)熱罐分別通過其效率ηHS、充電效率ηHS，C、放電效率ηHS，D、熱能容量TEHS，MAX和最大充放電率進(jìn)行建模[10]。燃?xì)忮仩t用其熱能容量TGB，MAX和效率ηGB來表示。同樣，電鍋爐用其電容量EEB，MAX和效率ηEB來表示[11]。在式（1）中，為了節(jié)省篇幅，省略了詳細(xì)的模型公式。

綜上所述，第1階段決策向量X由競價(jià)曲線決策變量組成。其他決策變量均為特定場景的運(yùn)行決策，這些決策變量歸納為第2階段向量Ys。形成電價(jià)和熱負(fù)荷精簡為場景Zs。

1.2 統(tǒng)一競價(jià)

平均競價(jià)優(yōu)化方案采用確定性價(jià)格和熱負(fù)荷預(yù)測（平均預(yù)測）作為輸入。用第2節(jié)中沒有競價(jià)約束的單方案優(yōu)化模型來計(jì)算每個(gè)時(shí)間段最優(yōu)售電量和購電量。售、購電量以MW·h（發(fā)電量）和（消費(fèi)）進(jìn)行競價(jià)。其思路是：熱電廠的主要目標(biāo)是在任何時(shí)候都能滿足供熱需求，而發(fā)電收入則被認(rèn)為是一種獎(jiǎng)勵(lì)。需要注意的是，這種競價(jià)方案隱含地利用了日前拍賣的統(tǒng)一定價(jià)設(shè)置，即對(duì)所有接受的競價(jià)指定一個(gè)價(jià)格。圖1顯示了兩個(gè)階段隨機(jī)優(yōu)化和統(tǒng)一競價(jià)程序的示范性發(fā)電競價(jià)曲線。

圖1 日前報(bào)價(jià)平均競價(jià)模型及隨機(jī)優(yōu)化模型結(jié)果Fig.1 Results of the average bidding model and stochastic optimization model for a day-ahead offer

2 不確定模型

電價(jià)和熱力需求的確定性預(yù)測和情景預(yù)測都依賴于次日每小時(shí)的自回歸模型[12]（autoregres?sive exo-geneous，ARX）。對(duì)于第d天和第h（h=0，1，…，23）小時(shí)的電價(jià)的模型結(jié)構(gòu)如下：

式中：β為自然回歸模型系數(shù)。

同樣，由于熱力需求表現(xiàn)出強(qiáng)烈的晝夜周期，它的自回歸結(jié)構(gòu)與電價(jià)相同，因此與電價(jià)相同的小時(shí)類型可以反映熱負(fù)荷的部分。還需要考慮熱負(fù)荷的季節(jié)性，冬季負(fù)荷高，夏季負(fù)荷水平低，包括月型虛擬變量、當(dāng)?shù)丨h(huán)境溫度預(yù)測值、模擬相對(duì)年時(shí)f（toyd，h）影響的項(xiàng)和利用環(huán)境溫度預(yù)測值和相對(duì)年時(shí)的綜合效應(yīng)。對(duì)于每一天的電價(jià)和熱負(fù)荷的情況，采用前向引導(dǎo)算法[5]計(jì)算。在模型估計(jì)和預(yù)測之前，電價(jià)和熱負(fù)荷的方案也采用前向引導(dǎo)算法[5]。價(jià)格采用文獻(xiàn)[6]提出的N-PIT變換方法，電力需求和可再生能源預(yù)測采用估計(jì)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行歸一化處理，將熱需求進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，環(huán)境溫度預(yù)測也使用訓(xùn)練集的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行歸一化。

以某地12月份為例，日前出清價(jià)格和熱負(fù)荷需求曲線如圖2、圖3所示。

圖2 12月日前出清價(jià)格Fig.2 Clearance prices by December

圖3 12月熱負(fù)荷需求Fig.3 Heat load demand in December

3 算例分析

兩種競價(jià)策略應(yīng)用于同一個(gè)熱電公司，該熱電公司包括20臺(tái)燃?xì)怆姍C(jī)組、4臺(tái)小型燃?xì)廨啓C(jī)、1臺(tái)蓄熱器、1臺(tái)電鍋爐和1臺(tái)燃?xì)忮仩t。模型參數(shù)如表1所示。歷史電價(jià)數(shù)據(jù)以及電力需求和可再生能源發(fā)電量均取自當(dāng)?shù)仉娏灰字行?，地區(qū)供熱負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)取自某熱力公司2016年—2019年供熱統(tǒng)計(jì)。兩種競價(jià)策略的滾動(dòng)窗口模擬過程如圖4所示。兩種方式都需要熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和蓄熱的初始輸入狀態(tài)，然后進(jìn)行競價(jià)優(yōu)化，并根據(jù)歷史結(jié)算價(jià)格確定售電量和購電量。

表1 熱電廠參數(shù)Tab.1 Thermal power plant parameters

售、購電量作為固定參數(shù)進(jìn)入運(yùn)行優(yōu)化，基于第2節(jié)介紹的模型，以真實(shí)的歷史電價(jià)和熱負(fù)荷作為輸入進(jìn)行優(yōu)化，不包括競價(jià)約束。熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組和熱儲(chǔ)的最終狀態(tài)作為第二天的初始狀態(tài)，進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化。對(duì)于每日隨機(jī)競價(jià)優(yōu)化，采用NS=100個(gè)方案和NJ=25個(gè)競價(jià)點(diǎn)。對(duì)于競價(jià)優(yōu)化選擇了NT=36 h的預(yù)測時(shí)間范圍，而模擬運(yùn)行時(shí)間為NT=24 h。這種優(yōu)化方案采用所考慮月份的真實(shí)歷史數(shù)據(jù)作為輸入，并在單次運(yùn)行中計(jì)算出基于隨機(jī)優(yōu)化（stochastic optimization，SO）、平均競價(jià)（flat bidding，F(xiàn)B）和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)模擬（benchmark data simulations，BDS），分別進(jìn)行最優(yōu)運(yùn)行策略的仿真。

圖4 兩種競價(jià)策略的滾動(dòng)窗口模擬程序Fig.4 Rolling window simulation procedure for both bidding strategies

所述模擬在2019年運(yùn)行了4個(gè)月（3月、7月、10月、12月）。由此產(chǎn)生的總成本如表2所示。與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)模擬法相比，隨機(jī)優(yōu)化法和平均競價(jià)法導(dǎo)致的成本較高，在4～10萬元之間。造成這種差異的主要原因是BDS方法采用了蓄熱和熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行的長期策略。圖5～圖7中說明了該地區(qū)2019年12月的情況。例如標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)模擬法調(diào)整其銷售和蓄熱策略，使其將成本高昂的熱力燃?xì)忮仩t發(fā)電限制在低價(jià)時(shí)段。此外，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)模擬法在優(yōu)化中還考慮了日天然氣價(jià)格的變化。由于每日天然氣價(jià)格恒定，這對(duì)于滾動(dòng)窗口策略是不可能的。對(duì)于7月和10月，隨機(jī)優(yōu)化法和平均競價(jià)法之間的差異非常小。12月隨機(jī)優(yōu)化法的成本較低，為55萬元，而3月平均競價(jià)法的成本低于隨機(jī)優(yōu)化法22萬元。12月份95%的差異是由于12月31日，自回歸異質(zhì)模型與真實(shí)價(jià)格有很大的偏差，引入了很大的營銷誤差，而隨機(jī)優(yōu)化法的競價(jià)曲線則避免了這一誤差。

表2 2019年4個(gè)月的總費(fèi)用概況Tab.2 Total cost overview for the four months of 2019

圖5 兩種策略下的12月售電量Fig.5 December electricity sales under two strategies

圖6 兩種策略下的12月燃?xì)忮仩t產(chǎn)量Fig.6 Gas boiler production in December under two strategies

圖7 兩種策略下的12月儲(chǔ)熱容量Fig.7 December heat storage capacity under two strategie

表3對(duì)兩種策略下的仿真計(jì)算時(shí)長進(jìn)行月度分析。在SO競價(jià)優(yōu)化中，二元變量的初始化采用了簡化的熱啟動(dòng)優(yōu)化，大大減少了整體計(jì)算時(shí)間。與FB方法相比，SO方法的建模、預(yù)測和優(yōu)化工作要多得多。由于需要解決的混合整數(shù)線性程序模型更大、更復(fù)雜的優(yōu)化問題，因此與FB相比，SO優(yōu)化非常耗時(shí)。

表3 兩種策略下仿真計(jì)算時(shí)長Tab.3 Simulation calculation time under two strategies

4 結(jié)論

本研究討論了靈活的熱電聯(lián)產(chǎn)投資組合的兩種日前競價(jià)策略。第一種策略依賴于使用兩階段隨機(jī)優(yōu)化來構(gòu)建競價(jià)曲線，第二種策略使用簡單的單一方案優(yōu)化來計(jì)算“統(tǒng)一競價(jià)”。與完美信息策略相比，這兩種策略都表現(xiàn)出了其營銷組合的能力，使供熱的總體成本水平保持在較低的水平。與平均競價(jià)方案相比，隨機(jī)優(yōu)化方法只表現(xiàn)出很小甚至是負(fù)的收益，同時(shí)需要過多的計(jì)算時(shí)間。

在今后的研究中，應(yīng)擴(kuò)大評(píng)估范圍，考慮更多的銷售選擇（如備用和日內(nèi)市場）。需要擴(kuò)大統(tǒng)一競價(jià)辦法的范圍，使之更能適應(yīng)預(yù)測的巨大偏差。此外，還需要評(píng)估實(shí)施有效的情景減少方法是否會(huì)使隨機(jī)優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果得到改善。