張廣龍，任建文，周明

(華北電力大學(xué)，河北 保定 071003)

0 引 言

智能用電是智能電網(wǎng)發(fā)展的重要方向之一[1-2]，其中，負(fù)荷監(jiān)測(cè)是實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)的關(guān)鍵步驟之一[3-5]。目前的負(fù)荷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可以分為兩大類：侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)和非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)。傳統(tǒng)的侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，會(huì)在每一個(gè)負(fù)載上都安裝傳感器，用以監(jiān)測(cè)每個(gè)負(fù)載的運(yùn)行情況。該方法硬件花費(fèi)較高，系統(tǒng)的可靠性偏低，用戶的覆蓋范圍也較小，因此侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)難以廣泛應(yīng)用[6]。非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)(Non-Intrusive Load Monitoring, NILM)系統(tǒng)的特點(diǎn)是，只在電源的入口處安裝了智能監(jiān)測(cè)裝置，這樣就可以分析用戶的整體內(nèi)部用電負(fù)荷，并提供電氣量信息諸如有功功率、無(wú)功功率、電能消耗、諧波等[7]。

非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)可針對(duì)不同的行業(yè)，根據(jù)行業(yè)性質(zhì)的不同可分為工、商、居民等幾類，大部分研究集中在居民用戶[8]。NILM通過(guò)入戶端的智能測(cè)量裝置，測(cè)量相關(guān)的電氣量后，可以更方便地辨別處用戶的負(fù)荷組成及狀態(tài)等有用信息。

暫態(tài)事件檢測(cè)是非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)的重要研究部分，該過(guò)程將電力負(fù)荷的投切導(dǎo)致的采樣序列某些統(tǒng)計(jì)特性上的一些突變信息提取出來(lái)并記錄，為下一步的特征提取和負(fù)荷識(shí)別工作做預(yù)備工作。主流的暫態(tài)事件檢測(cè)法分為似然比測(cè)試和序貫概率比檢驗(yàn)。采用似然比測(cè)試方法的文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)[9-11]提出通過(guò)滑動(dòng)窗平均值來(lái)判斷是否存在變點(diǎn)，提高了對(duì)噪聲的抗干擾能力。采用序貫概率比檢驗(yàn)法的文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)[12]提出了基于滑動(dòng)窗的雙邊累積和(Cumulative Sum, CUSUM)算法，這也是目前最常見(jiàn)的暫態(tài)事件檢測(cè)法。文獻(xiàn)[13]提出一種基于改進(jìn)滑動(dòng)窗的變點(diǎn)檢測(cè)算法,能夠準(zhǔn)確判斷負(fù)荷投切時(shí)間點(diǎn)，文獻(xiàn)[14]通過(guò)變權(quán)重滑動(dòng)窗來(lái)累積采樣點(diǎn)與均值的偏差，文獻(xiàn)[15]通過(guò)計(jì)算滑動(dòng)窗內(nèi)功率的標(biāo)準(zhǔn)差和電器投切前后穩(wěn)態(tài)功率的差值,對(duì)投切事件進(jìn)行檢測(cè)。

已有的暫態(tài)事件檢測(cè)算法需要已知投切負(fù)荷的有功功率躍變幅值，并依此設(shè)定功率躍變前后功率差的檢測(cè)閾值，導(dǎo)致無(wú)法應(yīng)用于多個(gè)有功功率躍變幅度不同的負(fù)荷同時(shí)投切的情況。為此，提出了一種基于標(biāo)準(zhǔn)差偏離倍數(shù)的暫態(tài)事件檢測(cè)算法，該算法主要有兩個(gè)創(chuàng)新性：

(1)相比起基于滑動(dòng)窗的變點(diǎn)檢測(cè)算法，不需要每檢測(cè)一個(gè)負(fù)荷的投切變點(diǎn)就根據(jù)該負(fù)荷重新設(shè)置檢測(cè)閾值，可以檢測(cè)多個(gè)不同特性負(fù)荷投切的多個(gè)變點(diǎn);

(2)相比起基于滑動(dòng)窗的檢測(cè)算法，檢測(cè)速度和檢測(cè)精度得到了大幅提升。

1 NILM系統(tǒng)的基本流程

NILM的硬件，是一個(gè)位置處于入戶端的智能測(cè)量設(shè)備，測(cè)量節(jié)點(diǎn)的電氣量信號(hào)。這些電氣量信號(hào)包含不同的負(fù)荷信息，通過(guò)將這些電氣量的特征提取出來(lái)，NILM系統(tǒng)中的負(fù)荷分解就可以被實(shí)現(xiàn)[6]。

NILM系統(tǒng)的基本流程中包括數(shù)據(jù)量測(cè)、數(shù)據(jù)處理、事件探測(cè)、特征提取、負(fù)荷識(shí)別。NILM的第1步是數(shù)據(jù)量測(cè)，可獲得負(fù)荷的電氣量信號(hào)。數(shù)據(jù)處理是NILM的第2步，包括噪聲濾波、及電氣量的處理等。對(duì)于處理過(guò)后的數(shù)據(jù)，進(jìn)行事件探測(cè)，以得知用電設(shè)備的情況。對(duì)于探測(cè)到的事件，下一個(gè)步驟是特征提取，將事件前后的數(shù)據(jù)的特征提取出來(lái)，為負(fù)荷識(shí)別所用。負(fù)荷識(shí)別是NILM的最后一步，即將探測(cè)到的負(fù)荷與特征庫(kù)中的負(fù)荷做比較，使用各種機(jī)器學(xué)習(xí)算法如k最近鄰等進(jìn)行分類，從而對(duì)負(fù)荷的種類進(jìn)行識(shí)別。

針對(duì)事件探測(cè)部分進(jìn)行研究工作,事件探測(cè)可歸為變點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題，變點(diǎn)檢測(cè)是指測(cè)算一個(gè)過(guò)程或序列所服從的統(tǒng)計(jì)模型改變時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，該時(shí)刻前后將服從不同數(shù)學(xué)模型。本文選擇采取變點(diǎn)檢測(cè)作為事件探測(cè)的方法。

變點(diǎn)是指過(guò)程或序列的部分統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生改變時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，在非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，指的是用電設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)變化或負(fù)荷投切過(guò)程中出現(xiàn)的暫態(tài)事件。

變點(diǎn)檢測(cè)的數(shù)學(xué)描述如下：對(duì)一個(gè)給定的觀測(cè)值數(shù)列y0,…,yn，判斷假設(shè)H0與H1的真?zhèn)?，其中，H0總是有：

y0,...,yn～Mθ0

(1)

H1:存在某時(shí)刻r，1≤r≤n，使得：

y0,...,yr-1～Mθ0

(2)

yr,...,yn～Mθ1

(3)

式中H0與H1表示假設(shè)0與假設(shè)1；M表示參數(shù)為向量θ的模型。式(1)表示該數(shù)列全部服從參數(shù)為向量θ0的模型，式(2)表示該數(shù)列在第r項(xiàng)之前服從參數(shù)為θ0的模型，式(3)表示在第r項(xiàng)之后服從參數(shù)為θ1的模型。若假設(shè)H1成立，還需估計(jì)出變點(diǎn)r以及模型參數(shù)θ0和θ1。

在事件探測(cè)中，主要估計(jì)的對(duì)象就是變點(diǎn)r的位置。在非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)的變點(diǎn)檢測(cè)中，估計(jì)的對(duì)象為有功功率數(shù)據(jù)的變點(diǎn)的位置。

2 標(biāo)準(zhǔn)差偏離倍數(shù)法的算法原理

負(fù)荷監(jiān)測(cè)過(guò)程中采集到的有功功率數(shù)據(jù)P可以作如下分解：

P=μ+zσ

(4)

(5)

(6)

(7)

式(4)的實(shí)際意義為：任何一個(gè)測(cè)得的有功功率數(shù)據(jù)，都可以分解為該數(shù)據(jù)的平均值加上該數(shù)據(jù)的偏離倍數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。

式(5)中n為從當(dāng)前位置往前取的功率數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);μ為前n個(gè)功率數(shù)據(jù)的平均值。式(6)中σ為前n個(gè)功率數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。式(7)中z為當(dāng)前功率數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差偏離倍數(shù)，i為功率數(shù)據(jù)的時(shí)間序號(hào)。

有功功率在各個(gè)不同偏離倍數(shù)下的分布規(guī)律如圖1所示。

圖1 有功功率在各個(gè)不同偏離倍數(shù)下的分布規(guī)律Fig.1 Distribution law of active power under different standard deviation multiple

圖1中可知，偏離倍數(shù)的絕對(duì)值越大，其占據(jù)的比例就越低，出現(xiàn)的概率就越小。當(dāng)有功功率在某位置的偏離倍數(shù)的絕對(duì)值過(guò)大，該情況在穩(wěn)態(tài)情況下出現(xiàn)的概率過(guò)小，可由此判斷該點(diǎn)已大概率處于變點(diǎn)狀態(tài)，已不再處于穩(wěn)態(tài)中。因此，偏離倍數(shù)是用于判斷是否出現(xiàn)變點(diǎn)的重要依據(jù)。文中的偏離倍數(shù)法，就是以偏離倍數(shù)為判斷變點(diǎn)的重要依據(jù)的。

3 標(biāo)準(zhǔn)差偏離倍數(shù)法的算法流程

提出的標(biāo)準(zhǔn)差偏離倍數(shù)法的流程圖如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)差偏離倍數(shù)法流程圖Fig.2 Flow chart of standard deviation multiple algorithm

3.1 數(shù)值計(jì)算

算法的第一步是數(shù)值計(jì)算。當(dāng)我們正在對(duì)某個(gè)電氣量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，或者獲取了一段電氣量數(shù)據(jù)之后，這一段數(shù)據(jù)通常是總功率數(shù)據(jù)，當(dāng)系統(tǒng)中有負(fù)荷投切時(shí)，電氣量數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生變點(diǎn)，我們可以根據(jù)電氣量數(shù)據(jù)的變點(diǎn)位置來(lái)確定負(fù)荷的投切時(shí)刻。該變點(diǎn)出現(xiàn)的真實(shí)時(shí)刻，文中定義為itrue。

按時(shí)間依次取每一個(gè)數(shù)據(jù)，并且根據(jù)所取的數(shù)據(jù)之前的一段數(shù)據(jù)，計(jì)算他相對(duì)于過(guò)去一段數(shù)據(jù)的偏離倍數(shù)。偏離倍數(shù)的定義如式(8)所示:

(8)

式中zscore(i,N)為第i個(gè)數(shù)據(jù)相對(duì)于過(guò)去N個(gè)數(shù)據(jù)的偏離倍數(shù);Pi為第i個(gè)功率數(shù)據(jù);PAVG(i,N)為第i個(gè)數(shù)據(jù)的前N個(gè)數(shù)據(jù)的平均功率;σ(i,N)為第i個(gè)數(shù)據(jù)的前N個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 檢測(cè)變點(diǎn)

當(dāng)偏離倍數(shù)的絕對(duì)值連續(xù)幾次大于某個(gè)閾值時(shí)，便可確定變點(diǎn)已經(jīng)出現(xiàn)了。當(dāng)功率數(shù)據(jù)向上突變時(shí)，偏離倍數(shù)為一個(gè)較大的正數(shù)；當(dāng)功率數(shù)據(jù)向下突變時(shí)，偏離倍數(shù)為一個(gè)較大的負(fù)數(shù)；當(dāng)功率數(shù)據(jù)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，偏離倍數(shù)大部分時(shí)間會(huì)在-2～2之間來(lái)回波動(dòng)，反復(fù)穿越0點(diǎn)。之所以需要連續(xù)幾次偏離倍數(shù)絕對(duì)值大于某個(gè)閾值，是因?yàn)楣β蕯?shù)據(jù)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)異常的噪點(diǎn)，該噪點(diǎn)可能會(huì)導(dǎo)致誤檢，而連續(xù)幾次檢測(cè)到特征再判斷為變點(diǎn)已出現(xiàn)，可以提高檢測(cè)算法的可靠性，減少誤檢情況。

若未能滿足條件，則取下一個(gè)功率數(shù)據(jù)繼續(xù)檢測(cè)。將確定變點(diǎn)已經(jīng)出現(xiàn)時(shí)的時(shí)刻，定義為ifound，那么從變點(diǎn)出現(xiàn)的真實(shí)時(shí)刻到確定變點(diǎn)已經(jīng)出現(xiàn)時(shí)的時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間即為ifound-itrue，他代表在實(shí)時(shí)檢測(cè)功率數(shù)據(jù)的變點(diǎn)時(shí)，從變點(diǎn)真實(shí)出現(xiàn)到檢測(cè)到變點(diǎn)所消耗的反應(yīng)時(shí)間。

3.3 定位變點(diǎn)

當(dāng)檢測(cè)到變點(diǎn)時(shí)，確定變點(diǎn)已經(jīng)出現(xiàn)時(shí)數(shù)據(jù)所處的位置，和變點(diǎn)實(shí)際精確出現(xiàn)的位置有一段距離。由于功率數(shù)據(jù)在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時(shí)，偏離倍數(shù)在0附近波動(dòng)且反復(fù)穿越0點(diǎn)，那么，當(dāng)偏離倍數(shù)連續(xù)幾次大于某個(gè)正數(shù)時(shí)，向前尋找最近一次偏離倍數(shù)由負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)的位置，該位置即為最精確的出現(xiàn)向上突變的變點(diǎn)的位置；當(dāng)偏離倍數(shù)連續(xù)幾次小于某個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，向前尋找最近一次偏離倍數(shù)由正數(shù)變?yōu)樨?fù)數(shù)的位置，該位置即為最精確的出現(xiàn)向下突變的變點(diǎn)的位置。

將精確定位變點(diǎn)位置的時(shí)刻，定義為istart，那么從變點(diǎn)出現(xiàn)的真實(shí)時(shí)刻到精確定位變點(diǎn)位置的時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間即為istart-itrue，其代表精確定位的變點(diǎn)時(shí)刻和變點(diǎn)出現(xiàn)的真實(shí)時(shí)刻之間的誤差。

3.4 誤檢保護(hù)

在精確定位了變點(diǎn)的位置后，若此時(shí)已經(jīng)接近數(shù)據(jù)集的末尾，則數(shù)據(jù)集已測(cè)試完畢，算法結(jié)束。若未接近末尾，則進(jìn)行下一個(gè)變點(diǎn)的檢測(cè)。

由于在變點(diǎn)過(guò)程中，偏離倍數(shù)容易在檢測(cè)閾值附近出現(xiàn)波動(dòng)，導(dǎo)致在同一個(gè)變點(diǎn)處出現(xiàn)多次誤檢，為了避免該情況，在檢測(cè)到變點(diǎn)后，先暫停變點(diǎn)的檢測(cè)，直到偏離倍數(shù)的絕對(duì)值回落到某個(gè)較小的閾值以下，再重新開(kāi)始下一個(gè)變點(diǎn)的檢測(cè)。

4 算例研究

本節(jié)通過(guò)算例的研究來(lái)驗(yàn)證所述偏離倍數(shù)變點(diǎn)檢測(cè)算法的有效性，將分為3個(gè)算例。

算例1測(cè)量了大型電力工業(yè)用戶的單個(gè)RL(Resistor Inductor)負(fù)荷正常啟動(dòng)情況下的檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差，并與當(dāng)前最常用的變點(diǎn)檢測(cè)算法—滑動(dòng)窗雙邊CUSUM算法做對(duì)比。算例2驗(yàn)證了小型家庭用戶的多個(gè)不同特性的負(fù)荷同時(shí)投切情況下的算法有效性。

4.1 算例1

本算例測(cè)量了大型電力工業(yè)用戶單個(gè)RL負(fù)荷正常啟動(dòng)情況下的檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差，并與當(dāng)前最常用的變點(diǎn)檢測(cè)算法滑動(dòng)窗雙邊CUSUM算法做對(duì)比。由于文獻(xiàn)[12]是在使用IEEE 30節(jié)點(diǎn)仿真環(huán)境下進(jìn)行的，在對(duì)比兩種算法的檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差時(shí)，為了保證公平，本算例將在與文獻(xiàn)[12]相同的測(cè)試環(huán)境下進(jìn)行。IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 IEEE 30-bus test system

通過(guò)測(cè)量T1點(diǎn)的總功率來(lái)判斷負(fù)荷的投切。測(cè)量額定電壓為13.8 kV、額定功率為1 MV·A、功率因數(shù)為0.8的RL負(fù)荷啟動(dòng)過(guò)程中測(cè)量點(diǎn)的有功功率，采樣頻率為1 000 Hz。RL負(fù)荷啟動(dòng)前功率約為1 MW， RL負(fù)荷在i=420采樣點(diǎn)處(0.42 s時(shí))投入，測(cè)量點(diǎn)處的有功功率大約發(fā)生0.8MW的躍變。添加的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為2%。

在PSCAD/EMTDC中獲得相關(guān)仿真數(shù)據(jù)，然后導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行檢驗(yàn)。仿真測(cè)試軟件平臺(tái)采用MATLAB R2017a，硬件平臺(tái)使用CPU為AMD Ryzen 7 4800H with Radeon Graphics 2.90 GHz,內(nèi)存為16 GB RAM的計(jì)算機(jī)。算例均采用該環(huán)境運(yùn)行。

算法運(yùn)行前需要進(jìn)行一些運(yùn)行參數(shù)的假設(shè)。參數(shù)有：計(jì)算偏離倍數(shù)時(shí)取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、偏離倍數(shù)絕對(duì)值的判斷閾值及檢測(cè)次數(shù)、重新開(kāi)始變點(diǎn)檢測(cè)的偏離倍數(shù)閾值。經(jīng)過(guò)多次調(diào)整運(yùn)行參數(shù)大小后可以得出：計(jì)算偏離倍數(shù)時(shí)所取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不宜過(guò)小，過(guò)小時(shí)計(jì)算出的功率均值受噪聲影響較大，穩(wěn)定性較弱；過(guò)大時(shí)計(jì)算出的功率均值變化反應(yīng)過(guò)慢，不能準(zhǔn)確地反應(yīng)負(fù)荷投切改變后的穩(wěn)態(tài)功率。結(jié)合采樣頻率和一般負(fù)荷的上升快慢，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)取100以上為宜。偏離倍數(shù)絕對(duì)值的判斷閾值一般采用“三倍標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則”，若過(guò)小(如小于2)會(huì)增加誤檢率，容易將小噪聲誤認(rèn)為負(fù)荷投切；過(guò)大(如大于4)會(huì)增加漏檢率，小功率負(fù)荷的投切過(guò)程中偏離倍數(shù)可能會(huì)無(wú)法達(dá)到閾值。檢測(cè)次數(shù)若過(guò)小，則在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)容易將噪聲誤檢為負(fù)荷投切，若過(guò)大則容易因滿足條件的次數(shù)無(wú)法達(dá)到檢測(cè)次數(shù)的要求而檢測(cè)失敗，因此一般取3次。重新開(kāi)始變點(diǎn)檢測(cè)的偏離倍數(shù)閾值只要遠(yuǎn)小于檢測(cè)變點(diǎn)的偏離倍數(shù)判斷閾值即可，一般小于2即可。

根據(jù)上述的對(duì)運(yùn)行參數(shù)的分析，在該算例中，每個(gè)功率數(shù)據(jù)之前取100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行偏離倍數(shù)的計(jì)算，偏離倍數(shù)的絕對(duì)值的判斷閾值為3，檢測(cè)次數(shù)為3次，檢測(cè)到變點(diǎn)后先暫停檢測(cè)，待偏離倍數(shù)的絕對(duì)值回落到1以下后再重新開(kāi)始變點(diǎn)檢測(cè)。

RL負(fù)荷啟動(dòng)過(guò)程中變點(diǎn)檢測(cè)算法的參數(shù)變化如圖4所示。

圖4 RL負(fù)荷啟動(dòng)過(guò)程中變點(diǎn)檢測(cè)算法的參數(shù)變化Fig.4 Parameter changes of change point detection algorithm during RL load starting

圖4(a)的實(shí)線為有功功率的函數(shù)曲線；圖4(b)的劇烈波動(dòng)的實(shí)線為偏離倍數(shù)；只有高電平和低電平兩個(gè)值的實(shí)線為alarm，為檢測(cè)到變點(diǎn)的標(biāo)志位。

在第420 ms，仿真系統(tǒng)的負(fù)荷投入，發(fā)生突變的確切時(shí)刻出現(xiàn)，記為itrue=420。在第426 ms時(shí)，檢測(cè)到變點(diǎn)，alarm置為高電平，檢測(cè)到變點(diǎn)的時(shí)刻記為ifound=426。此時(shí)往前推斷距離本次alarm到高電平之前最近的一次偏離倍數(shù)改變正負(fù)號(hào)的時(shí)刻，為第420 ms，算法精確定位變點(diǎn)的時(shí)刻為istart=420，上述過(guò)程如圖5所示。

圖5 檢測(cè)變點(diǎn)和精確定位變點(diǎn)的局部放大Fig.5 Local magnification for detecting change point and accurately locating change point

將檢測(cè)用時(shí)定義為檢測(cè)到變點(diǎn)的時(shí)刻與突變真實(shí)發(fā)生時(shí)刻的差值，本算例中檢測(cè)用時(shí)為ifound-itrue=6 ms。將檢測(cè)誤差定義為精確定位變點(diǎn)的時(shí)刻與突變真實(shí)發(fā)生時(shí)刻的差值，本算例中檢測(cè)誤差=istart-itrue=0 ms。

將該仿真系統(tǒng)重復(fù)運(yùn)行10 000次，測(cè)出10 000次的檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差的平均值，為5.673 2 ms和0.574 2 ms。在文獻(xiàn)[11]中，當(dāng)前最常用的變點(diǎn)檢測(cè)算法滑動(dòng)窗雙邊CUSUM檢測(cè)法的檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差約為103 ms和5 ms。

考慮到算法的應(yīng)用范圍方面，偏離倍數(shù)法和滑動(dòng)窗雙邊CUSUM法的綜合對(duì)比如表1所示。

表1 兩種非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)算法的對(duì)比Tab.1 Comparison between two non-invasive load monitoring algorithms

從表1對(duì)比可知，偏離倍數(shù)法的各個(gè)方面都優(yōu)于當(dāng)前最常用的滑動(dòng)窗雙邊CUSUM法，其優(yōu)越的原因分析有以下幾點(diǎn)：

(1)滑動(dòng)窗雙邊CUSUM法是以不連續(xù)的、固定長(zhǎng)度間隔取數(shù)據(jù)塊的方式，而偏離倍數(shù)法是連續(xù)的計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)的偏離倍數(shù)的方式，即時(shí)性更強(qiáng)，且偏離倍數(shù)相比起偏差累積和，對(duì)于偏差的敏感度更高，有突變就可以快速反應(yīng)，這是偏離倍數(shù)法檢測(cè)用時(shí)更少的原因;

(2)滑動(dòng)窗雙邊CUSUM算法的精確定位變點(diǎn)位置的過(guò)程，是檢測(cè)到變點(diǎn)后，將滑動(dòng)窗退到檢測(cè)到變點(diǎn)的位置后再次搜索定位，與檢測(cè)變點(diǎn)的過(guò)程沒(méi)有太大差別。而偏離倍數(shù)法在精確定位變點(diǎn)時(shí)，尋找距離檢測(cè)到變點(diǎn)時(shí)最近的一次偏離倍數(shù)改變正負(fù)號(hào)的時(shí)刻，由于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下偏離倍數(shù)就在0附近上下波動(dòng)，因此這種方法可以在精確定位變點(diǎn)時(shí)相對(duì)于檢測(cè)變點(diǎn)有很高的提前量，誤差極小;

(3)滑動(dòng)窗雙邊CUSUM算法需要累積偏差和，必須提前已知投切前功率幅值和投切后的功率躍變幅值，并以此為基準(zhǔn)設(shè)定檢測(cè)的分辨率。偏離倍數(shù)法尋找偏離倍數(shù)絕對(duì)值過(guò)高的數(shù)據(jù)并將其檢測(cè)為變點(diǎn)位置，投切后的功率躍變幅值僅會(huì)輕微影響算法性能指標(biāo)(將在算例3著重分析)，無(wú)需提前已知投切前功率幅值和投切后功率躍變幅值;

(4)多個(gè)不同特性的負(fù)荷投切時(shí)，滑動(dòng)窗雙邊CUSUM算法由于多個(gè)負(fù)荷的投切前功率幅值和投切后功率躍變幅值均不同，將無(wú)法使用。而偏離倍數(shù)法在多個(gè)不同特性的負(fù)荷同時(shí)投切時(shí)均可正常地檢測(cè)出變點(diǎn)(將在算例2著重分析)。

4.2 算例2

本算例檢驗(yàn)了小型家庭用戶的多個(gè)不同特性的負(fù)荷同時(shí)投切下的算法有效性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于BLUED數(shù)據(jù)集[16]，該環(huán)境中家用電器負(fù)荷為單相負(fù)荷。 在該測(cè)試算例中，冰箱在第310 ms處啟動(dòng)，吹風(fēng)機(jī)在第663 ms處啟動(dòng)，臥室燈在第929 ms處啟動(dòng)。將小型家庭用戶的實(shí)測(cè)功率數(shù)據(jù)截取導(dǎo)入MATLAB中。該算例中的檢測(cè)參數(shù)假設(shè)同算例1。測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

圖6 多個(gè)不同特性的家用電器負(fù)荷啟動(dòng)過(guò)程中變點(diǎn)檢測(cè)算法的參數(shù)變化Fig.6 Parameter changes of the change point detection algorithm during the start-up process of multiple household appliances with different characteristics

圖6中的各曲線所代表的含義與算例1中相同。

在本算例中，冰箱啟動(dòng)這一暫態(tài)事件真實(shí)啟動(dòng)在第310 ms，在第324 ms被檢測(cè)到，通過(guò)檢查最近的一次偏離倍數(shù)改變正負(fù)號(hào)的位置，精確定位在第311 ms，因此檢測(cè)用時(shí)為14 ms，檢測(cè)誤差為1 ms。吹風(fēng)機(jī)啟動(dòng)這一暫態(tài)事件真實(shí)啟動(dòng)在第663 ms，在第678 ms處被檢測(cè)到，精確定位在第664 ms，因此檢測(cè)用時(shí)為15 ms，檢測(cè)誤差為1 ms。臥室燈啟動(dòng)這一暫態(tài)事件真實(shí)啟動(dòng)在第929 ms，在第942 ms處被檢測(cè)到，精確定位在第930 ms，因此檢測(cè)用時(shí)為13 ms，檢測(cè)誤差為1 ms。以上先檢測(cè)到變點(diǎn)后精確定位的過(guò)程與算例1相同。

從BLUED數(shù)據(jù)集中提取到的家庭7種電器732組暫態(tài)功率負(fù)荷特征中隨機(jī)選擇500組進(jìn)行偏離倍數(shù)法各項(xiàng)性能的測(cè)試，每一種電器都有500次測(cè)試結(jié)果，如表2所示。

表2 偏離倍數(shù)法檢測(cè)不同家用電器時(shí)的檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差、誤檢率、漏檢率Tab.2 Detection time, detection accuracy, false detection rate and missed detection rate of different household appliances detected by deviation multiple algorithm

由該算例可知，偏離倍數(shù)法在小型家庭用戶的多個(gè)不同特性的負(fù)荷同時(shí)投切的情況下，具有很高的算法有效性，可見(jiàn)該算法并不局限于大型電力工業(yè)用戶，可應(yīng)對(duì)多種電氣環(huán)境。

4.3 算例3

本算例測(cè)量了標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)法在不同的噪聲、有功功率階躍幅度和RL負(fù)荷的時(shí)間常數(shù)下的檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差、誤檢率和漏檢率，測(cè)試了算法面對(duì)惡劣干擾環(huán)境下的綜合可靠性。為了便于控制各項(xiàng)變量的大小，本算例中的檢測(cè)參數(shù)與仿真環(huán)境同算例1。

4.3.1 調(diào)整噪聲大小

有功功率躍變幅度為0.8 MW，RL負(fù)荷的時(shí)間常數(shù)為20 ms，將白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，探究不同的噪聲大小對(duì)檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差、誤檢率和漏檢率的影響。測(cè)量結(jié)果如表3所示，每一次改變?cè)肼暣笮z測(cè)10 000次，表3中的檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差均為平均值。

表3 不同的噪聲大小對(duì)檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差、誤檢率、漏檢率的影響Tab.3 Influence of different noise levels on detection time, detection accuracy, false detection rate and missed detection rate

由表3可知，隨著噪聲的增大，會(huì)對(duì)該算法的檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差和漏檢率均帶來(lái)不良影響，而對(duì)誤檢率毫無(wú)影響。

對(duì)于檢測(cè)用時(shí)而言，由于噪聲巨大，該算法測(cè)量得到的功率數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差較大，有功功率的躍變帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的爬升會(huì)更慢，因此噪聲對(duì)檢測(cè)用時(shí)的影響非常顯著。

對(duì)于檢測(cè)誤差而言，由于精確定位變點(diǎn)的過(guò)程是發(fā)生在檢測(cè)到變點(diǎn)的存在之后，尋找此前距離最近的一次標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)改變正負(fù)號(hào)的位置，而在巨大噪聲的影響下，有功功率的躍變使標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)“改變正負(fù)號(hào)”的難度顯然比“連續(xù)多次絕對(duì)值大于某個(gè)幅值”的難度小的多，因此噪聲的增大對(duì)檢測(cè)誤差的影響要比對(duì)檢測(cè)用時(shí)的影響小的多。

對(duì)于誤檢率而言，由于算法的誤檢僅出現(xiàn)在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)將噪聲誤認(rèn)為是變點(diǎn)的情況中，而本算法是通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)判斷變點(diǎn)的，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的波動(dòng)實(shí)際上與噪聲的大小并無(wú)關(guān)聯(lián)，因?yàn)樵肼曉酱?，?dāng)前功率數(shù)據(jù)與功率的均值的差值就越大，標(biāo)準(zhǔn)差也越大，而標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為當(dāng)前功率數(shù)據(jù)與功率的均值的差值相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)。因此，該算法在檢測(cè)中并未出現(xiàn)誤檢，誤檢率基本不受噪聲大小的影響。

對(duì)于漏檢率而言，該算法的漏檢主要出現(xiàn)在暫態(tài)事件狀態(tài)下，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)沒(méi)能達(dá)到“過(guò)去幾次的平均數(shù)的絕對(duì)值大于某個(gè)幅值”的要求而檢測(cè)失敗。在噪聲增大時(shí)，由于有功功率的躍變幅度不變，有功功率的躍變幅度相對(duì)于噪聲會(huì)沒(méi)有那么明顯，會(huì)使得躍變時(shí)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)被顯著削弱了絕對(duì)值，導(dǎo)致檢測(cè)失敗。而實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中并不會(huì)出現(xiàn)如此巨大的噪聲，算法在系統(tǒng)正常運(yùn)行的情況下是幾乎不可能出現(xiàn)漏檢的。

4.3.2 調(diào)整有功功率躍變幅度

白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為10%，RL負(fù)荷的時(shí)間常數(shù)為20 ms，將有功功率躍變的幅度逐漸增大，探究不同的有功功率躍變幅度對(duì)檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差、誤檢率和漏檢率的影響。測(cè)量結(jié)果如表4所示，每一次改變有功功率躍變幅度檢測(cè)10 000次，表中的檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差均為平均值。

表4 不同的有功功率躍變幅度對(duì)檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差、誤檢率、漏檢率的影響Tab.4 Influence of different active power jump amplitude on detection time, detection accuracy, false detection rate and missing detection rate

由表4可知，隨著躍變幅度的增大，會(huì)對(duì)該算法的檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差和漏檢率均帶來(lái)積極影響，而對(duì)誤檢率毫無(wú)影響。

事實(shí)上，有功功率的躍變相對(duì)于噪聲越明顯，也就是說(shuō)有功功率的躍變幅度越大，噪聲越小，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在變點(diǎn)處的上升速度就越快，上升幅度也越大，算法的各項(xiàng)性能指標(biāo)也就會(huì)越好。

仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)后可以發(fā)現(xiàn)，在RL負(fù)荷時(shí)間常數(shù)不變的情況下，檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差和漏檢率指標(biāo)與“有功功率躍變幅度/白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差”這一指標(biāo)有顯著的相關(guān)性，當(dāng)“有功功率躍變幅度/白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差”越大時(shí)，有功功率的躍變相對(duì)于噪聲就越顯著，算法的各項(xiàng)性能指標(biāo)也就越好。

4.3.3 調(diào)整RL負(fù)荷時(shí)間常數(shù)

白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為2%，有功功率躍變幅度為0.8 MW，將RL負(fù)荷時(shí)間常數(shù)逐漸增大，探究不同的RL負(fù)荷時(shí)間常數(shù)大小對(duì)檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差、誤檢率和漏檢率的影響。測(cè)量結(jié)果如表5所示，每一次改變時(shí)間常數(shù)大小檢測(cè)10 000次，表中的檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差均為平均值。

表5 不同的時(shí)間常數(shù)對(duì)檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差、誤檢率、漏檢率的影響Tab.5 Influence of different time constants on detection time, detection accuracy, false detection rate and missed detection rate

由表5可知，隨著時(shí)間常數(shù)的增大，會(huì)對(duì)該算法的檢測(cè)用時(shí)、檢測(cè)誤差均帶來(lái)消極影響，而在測(cè)試中并未出現(xiàn)誤檢和漏檢情況。

時(shí)間常數(shù)的增大與噪聲的增大影響效果類似。時(shí)間常數(shù)增大后，功率數(shù)據(jù)的爬坡會(huì)更緩，會(huì)使得標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的上升速度顯著放緩，因此對(duì)檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差影響較大。而由于“有功功率躍變幅度/白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差”這一指標(biāo)并未改變，在變點(diǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)上升幅度受影響較小，所以在測(cè)試中漏檢率并未受到顯著的影響。

4.3.4 算例結(jié)論

從算例3的整體測(cè)試結(jié)果來(lái)看，可以總結(jié)出以下結(jié)論：

(1)檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差主要和標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在變點(diǎn)處的上升速度有關(guān)，上升速度越慢，檢測(cè)用時(shí)和誤差性能越差。檢測(cè)用時(shí)和檢測(cè)誤差的主要影響因素為RL負(fù)荷的時(shí)間常數(shù)，常數(shù)越大，功率曲線的上升速度越緩慢，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的上升速度也越緩慢;

(2)誤檢主要出現(xiàn)在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，本算例中暫未檢測(cè)出有誤檢現(xiàn)象，噪聲的增大并不會(huì)增加在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的誤檢率;

(3)漏檢主要出現(xiàn)在變點(diǎn)處未能滿足變點(diǎn)檢測(cè)的要求，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)絕對(duì)值未能連續(xù)一定的次數(shù)大于某個(gè)幅值，漏檢率主要與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在變點(diǎn)處上升能達(dá)到的最大幅度有關(guān)，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)能夠在超過(guò)一定的幅值維持一定的次數(shù)才會(huì)判斷為變點(diǎn)。漏檢率的主要影響因素為“有功功率躍變幅度/白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差”，該因素會(huì)顯著影響標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)能上升到的最大幅度;

(4)總體而言，該算法能應(yīng)對(duì)大部分的電氣環(huán)境，有相當(dāng)高的算法可靠性。

5 結(jié)束語(yǔ)

變點(diǎn)檢測(cè)是NILM系統(tǒng)的重要組成部分，性能良好的變點(diǎn)檢測(cè)算法可以為非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)的特征提取和負(fù)荷識(shí)別環(huán)節(jié)打下良好的基礎(chǔ)。

偏離倍數(shù)法是一種新型的暫態(tài)事件檢測(cè)算法，不需要設(shè)定檢測(cè)分辨率，可以應(yīng)用于多種不同特性負(fù)荷同時(shí)投切的場(chǎng)景，抗噪能力強(qiáng)，檢測(cè)速度快，精度更高，本文用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的有效性，為后續(xù)的特征提取、負(fù)荷辨識(shí)等工作打下了基礎(chǔ)。