許 新，李 強，彭 鑫，蔣 鴻，劉大偉，吳軍強

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所，綿陽 621000)

0 引 言

大飛機被譽為航空工業(yè)王冠上的明珠[1]，象征著一個國家的綜合實力，對提升創(chuàng)新發(fā)展能力、服務國民經(jīng)濟建設和增強國防實力具有重要作用?，F(xiàn)代大飛機一般是指起飛重量超過100 t 的軍用運輸機或乘載150 座以上的民用客機，其中軍用飛機主要追求飛行速度、載重量、航程、航時等技術指標，民用飛機則在安全性、經(jīng)濟性、舒適性、環(huán)保性等方面要求較高[2]。對于在跨聲速范圍巡航的軍用/民用大飛機而言，為了滿足上述指標要求，必須開展更為精細的氣動設計以滿足減阻、減重、減排等應用需求。例如，國產(chǎn)大飛機C919 為了應對國際市場競爭，采用了流線型機頭、新一代超臨界機翼、先進翼梢小翼等設計理念，以達到比競爭機型減阻5%的設計目標。在使用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics, CFD）等手段完成初步設計后，大飛機必須在風洞中開展物理模型試驗，以驗證設計效果。相比戰(zhàn)斗機和彈箭類飛行器，大飛機對風洞試驗的精準度（精度和準度）提出了更高的要求。我國大飛機專家委員會主任張彥仲院士[3]結合國際通用考核標準，提出大飛機阻力系數(shù)重復性試驗均方根誤差需要控制在0.0001 以內，試驗數(shù)據(jù)精度方能滿足大飛機設計需求。而在試驗數(shù)據(jù)準度方面，如果大飛機風洞試驗阻力系數(shù)預測值偏大0.0001，將會導致相同航程條件下減少8 位乘客[4]。2012 年以前，我國大飛機高速風洞阻力系數(shù)試驗精度基本可達0.00015～0.0003[5]，試驗準度基本位于0.0002～0.0008 附近[6]，與大飛機設計所需的數(shù)據(jù)精準度要求存在差距。因此，必須采取有效手段，提升風洞試驗能力水平，以滿足大飛機苛刻的試驗精準度需求。但是，由于大飛機特殊的布局特點及飛行條件，使得地面風洞試驗模擬難度急劇增加[7-8]。例如，大飛機尺寸相比其他布局飛行器更大，需要至少兩米量級的高速風洞方能部分滿足雷諾數(shù)、細節(jié)模擬等試驗需求；大飛機超臨界機翼上存在復雜的激波/邊界層干擾現(xiàn)象，船尾型后體附著/分離流會在下游衍生漩渦流動，這些復雜流動對風洞試驗來流條件、模型姿態(tài)變化異常敏感，對模擬環(huán)境、試驗技術的要求異?？量?；大飛機大展弦比機翼在風洞中產(chǎn)生彈性變形偏離設計外形，同時還受到洞壁、支撐等干擾影響，與上述敏感流動疊加使得試驗數(shù)據(jù)修正更難[9]。即使是美歐等航空發(fā)達國家，也在大飛機試驗研究過程中遇到過波折[10]。美國C-141 運輸機風洞試驗預測的焦點位置、壓力分布與真實飛行差異巨大，險些釀成機毀人亡的慘劇；C-5 運輸機風洞試驗得到的阻力發(fā)散馬赫數(shù)偏低，不得不重新更改設計，延誤研制周期、增加額外成本。因此，發(fā)展大飛機風洞試驗技術及相應的數(shù)據(jù)修正方法，對于提升大飛機地面模擬能力、為大飛機提供氣動特性準確預測手段、進一步支撐大飛機設計研制具有重要意義。

“十四五”以前，我國大飛機高速試驗主要依托中國空氣動力研究與發(fā)展中心2.4 m 暫沖型跨聲速風洞（以下簡稱2.4 m 風洞）開展[5]。該風洞自1997年建成以來，先后發(fā)展了精細化測力、大規(guī)模PSI/PSP測壓、彩色/熒光油流等試驗技術，配套槽壁試驗段、條帶懸掛支撐等設施，不斷提升流場品質，制定大飛機試驗規(guī)范，建立大飛機試驗數(shù)據(jù)修正體系，為國家大飛機工程提供了重要支撐。近年來，國家先后建成了2.4 m[11]和4.8 m 連續(xù)式跨聲速風洞、2.4 m 低溫高雷諾數(shù)連續(xù)式跨聲速風洞[12]，大飛機試驗設備能力體系不斷完善，必將為我國大飛機產(chǎn)業(yè)化發(fā)展發(fā)揮重要作用。

本文詳細介紹了2.4 m 風洞大飛機精細化氣動力/氣動載荷試驗技術及其洞壁干擾、支撐干擾、模型變形影響等數(shù)據(jù)修正方法的最新進展，分析了2.4 m 風洞大飛機試驗數(shù)據(jù)的精度和準度水平。這些研究成果對新建風洞的試驗能力體系建設和大飛機型號氣動特性研究具有重要參考和借鑒價值。

1 大飛機氣動力/氣動載荷試驗的關鍵技術

氣動力/氣動載荷是飛機研制試驗的基本內容，是風洞試驗能力水平的重要標志。對于2.4 m 暫沖型跨聲速風洞，由于受運行方式限制，高質量精細化氣動力/氣動載荷試驗必須首先解決高精度流場快速跟隨調節(jié)、連續(xù)變姿態(tài)連續(xù)采集試驗實現(xiàn)、模型變形實時精確測量等關鍵技術。

1.1 近聲速高精度流場快速跟隨調節(jié)技術

2.4 m 風洞采用暫沖運行方式，運行過程具有多系統(tǒng)、長回路、大時滯特征，給流場快速精確控制帶來了挑戰(zhàn)；傳統(tǒng)比例積分微分（proportional integral derivative, PID）控制方法難以對擾動或偏差進行及時有效的調節(jié)，致使馬赫數(shù)控制精度長期處于0.003 附近水平。尤其在大飛機巡航設計點附近的近聲速速域，風洞原有流場控制水平與大飛機試驗需求存在明顯差距，直接影響大飛機試驗數(shù)據(jù)精準度。

為了提升近聲速流場控制水平和快速跟隨能力，2.4 m 風洞主要開展了以下兩方面工作[13-15]：

一方面，基于動態(tài)矩陣控制（dynamic matrix control,DMC）算法，解決了控制器參數(shù)整定、預測模型修正等問題，建立了流場預測控制技術，將馬赫數(shù)控制精度由0.003 逐步提升至0.0015。

另一方面，基于動態(tài)前饋控制器，解決了模型迎角變化帶來的靜壓波動、壓力損失補償問題，建立了動態(tài)前饋的復合控制策略。相比傳統(tǒng)PID 控制方法，該復合控制策略可及時有效修正壓力波動、提升馬赫數(shù)控制精度。

圖1 給出了近聲速附近2.4 m 風洞流場控制結果。結果顯示，在馬赫數(shù)0.85 條件下，2.4 m 風洞馬赫數(shù)控制精度達到0.001 量級；在馬赫數(shù)0.89～0.96 范圍內，馬赫數(shù)精度可控制在0.0015 左右。由此，2.4 m風洞滿足了大飛機近聲速試驗流場環(huán)境的根本需求，也具備了開展連續(xù)變姿態(tài)連續(xù)采集試驗需要的流場快速跟隨調節(jié)能力，為精細化氣動力、氣動載荷試驗打下了堅實基礎。

圖1 2.4 m 風洞近聲速流場控制結果Fig.1 Near-sonic flow field control results of 2.4 m wind tunnel

1.2 連續(xù)變迎角測力試驗技術

相比小展弦比戰(zhàn)斗機、彈箭類飛行器而言，大飛機設計研制對氣動數(shù)據(jù)的質量要求較高。例如，升力、俯仰力矩曲線中不僅關注線性段結果，更關注分離失速、失穩(wěn)后的非線性段數(shù)據(jù)，以提升大飛機飛行安全性；極曲線上寬廣范圍內的數(shù)據(jù)均會對大飛機經(jīng)濟性產(chǎn)生影響，而不僅僅是最小阻力、巡航阻力等若干個數(shù)據(jù)點。因此，傳統(tǒng)暫沖式風洞階梯運行方式得到的若干離散點試驗數(shù)據(jù)在信息量上很難滿足大飛機氣動設計需要。

為此，2.4 m 風洞開展了連續(xù)變迎角試驗技術研究[16]。研究過程中，通過總靜壓濾波器的優(yōu)化、柵指運動PID 控制參數(shù)優(yōu)化、駐室抽氣系統(tǒng)前饋補償?shù)却胧┙鉀Q了連續(xù)變迎角過程中風洞流場的快速跟隨補償問題；通過對比分析階梯/連續(xù)信號頻譜并針對性制定降噪策略實現(xiàn)了連續(xù)變迎角過程中的濾波降噪處理；通過不同步數(shù)據(jù)的精確測量和同步修正解決了迎角連續(xù)運行對試驗準度的影響問題。以此為基礎，建立了2.4 m 風洞連續(xù)變迎角測力試驗技術[17]。

實際應用中，2.4 m 風洞迎角機構可實現(xiàn)模型迎角的連續(xù)變化，運行速率為0.5(°)/s～1(°)/s。某大飛機典型連續(xù)變迎角測力試驗結果如圖2 所示。在線性段內，迎角連續(xù)變化試驗結果與階梯運行試驗結果吻合良好，證明迎角連續(xù)變化過程中的流場跟隨、補償、修正等問題均得到了良好解決，連續(xù)變迎角試驗技術成功建立。同時，相比階梯運行試驗結果而言，連續(xù)變迎角試驗結果信息更為豐富；特別是圖中2°～7°迎角范圍內，連續(xù)曲線準確捕捉到了大飛機分離、失穩(wěn)等非線性變化規(guī)律，可為大飛機精準氣動設計提供充足的數(shù)據(jù)支撐。

圖2 2.4 m 風洞中某大飛機的變迎角測力試驗結果（階梯/連續(xù)，Ma = 0.78）Fig.2 Force results of variable angles of attack of a large airplane in 2.4 m wind tunnel (Step/Continuous, Ma = 0.78)

1.3 連續(xù)變側滑角測力試驗技術

對于大飛機風洞試驗而言，除了滿足迎角連續(xù)變化試驗需求，還需要獲得側滑角連續(xù)變化過程中的氣動特性。過去，2.4 m 風洞主要通過雙轉軸系統(tǒng)實現(xiàn)定側滑角、變迎角試驗狀態(tài)的模擬，通過多次數(shù)據(jù)跨車次插值獲得不同側滑角條件下的氣動特性曲線。但這種方式只能獲得有限個側滑角的試驗結果，且迎角/側滑角之間存在耦合，數(shù)據(jù)質量會受到一定影響；同時必須通過多次試驗獲得最終結果，試驗效率低下。為此，2.4 m 風洞開展了連續(xù)變側滑角測力試驗技術研究[18-19]。

首先，研制了連續(xù)變側滑角支撐機構，通過兩側油缸推拉機構沿著圓弧導軌運動，帶動模型實現(xiàn)側滑角的連續(xù)變化。其次，創(chuàng)新設計骨架型支撐、優(yōu)化半彎刀結構形式以降低大側滑角時機構對流場的非對稱干擾影響。最后，通過光學方法對運行側滑角進行跟蹤標定處理，以獲得更精準的側滑角變化試驗結果。

某大飛機連續(xù)變側滑測力試驗結果見圖3。如圖所示，傳統(tǒng)跨車次階梯插值試驗方式獲得的模型橫向氣動特性與連續(xù)變側滑角試驗結果在量值上存在一定誤差，特別是前者未能準確模擬出側滑角0°附近滾轉力矩曲線的非線性變化特征（如圖中綠圈內所示）。相比之下，連續(xù)變側滑角試驗結果無論在曲線形態(tài)還是試驗結果點數(shù)方面，均更能滿足大飛機設計需求。

圖3 2.4 m 風洞中某大飛機的變側滑角測力試驗結果（階梯/連續(xù)，Ma = 0.78）Fig.3 Force results of variable angles of sideslip of a large airplane in 2.4 m wind tunnel (Step/Continuous, Ma = 0.78)

1.4 連續(xù)變迎角測壓試驗技術

大飛機試驗過程中，不僅具有連續(xù)變迎角測力試驗的需求，還具有連續(xù)變迎角測壓試驗的需求，從而獲取更為豐富的結果信息。

在暫沖式風洞中實現(xiàn)連續(xù)變迎角測壓，流場信息、模型狀態(tài)、壓力數(shù)據(jù)等結果由不同系統(tǒng)測量采集，而不同系統(tǒng)采集原理、觸發(fā)延遲存在差異，使得不同數(shù)據(jù)之間同步同頻難度較大。2.4 m 風洞針對多系統(tǒng)內部時鐘差異造成的異步異頻問題，建立了多系統(tǒng)高精度同步觸發(fā)連續(xù)采集測壓平臺，使得其各子系統(tǒng)同步采集精度達到1 ms 以內。針對網(wǎng)路傳輸延遲造成各子系統(tǒng)壓力數(shù)據(jù)傳導存在時差的問題，開展了不同長度、直徑管路壓力傳導延遲效應的研究，制定了模型迎角運動速率在0.5(°)/s～1(°)/s 范圍內、壓力傳導時間控制在50 ms 以內、管路總長度小于1 m 的連續(xù)測壓試驗規(guī)范，同時依據(jù)遲滯回線原理建立了同步修正方法以滿足工程應用需求。通過多系統(tǒng)數(shù)據(jù)降噪、加密與合并，進行壓力延遲與同步修正，將試驗結果離散至所需角度并進行顯示分析。通過上述工作，建立了連續(xù)變迎角測壓試驗技術[20-22]。

2.4 m 風洞連續(xù)變迎角測壓試驗精度可達σCp≤0.0035，相比傳統(tǒng)階梯式測壓試驗結果，其能夠獲得更為豐富的試驗信息，展示大飛機氣動載荷的突變情況與非線性變化規(guī)律（見圖4）。

圖4 2.4 m 風洞中某大飛機的變迎角測壓試驗結果（階梯/連續(xù)，Ma = 0.78）Fig.4 Pressure results of variable angles of attack of a large airplane in 2.4 m wind tunnel (Step/Continuous, Ma = 0.78)

1.5 基于視頻的模型變形測量技術

大飛機展弦比較大，在風洞中試驗模型由于受載產(chǎn)生彈性變形，致使其試驗外形與設計外形產(chǎn)生差異，會導致試驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏差。為了提升大飛機試驗數(shù)據(jù)準度，需要對彈性變形影響進行測量并予以修正。2.4 m 風洞中針對此需求建立了基于視頻的模型變形測量技術— VMD（video-grammetric model deformation）視頻測量技術[23-25]。

VMD 系統(tǒng)采用雙目立體視覺成像原理，通過觀測、記錄模型表面標記點在吹風前/吹風過程中的相對位移變化，獲得模型在試驗過程中的彈性變形。對于采用大展弦比布局的大飛機而言，模型的彈性變形主要是機翼的彎曲變形和扭轉角變形。

圖5 給出了某大飛機在2.4 m 風洞中的變形測量試驗結果。圖5（a）中縱坐標代表機翼的彎曲變形量，圖5（b）中縱坐標代表機翼的扭轉角變形量，兩幅圖中的橫坐標代表機翼的展向無量綱長度。結果顯示，隨著機翼迎角增大、氣動載荷增加，其彎曲和扭轉角變形愈加明顯，變形由翼根到翼尖逐漸增大。多次重復性試驗結果顯示，變形測量結果精度較高，彎曲變形測量差異小于0.2 mm，扭轉變形測量差異小于0.04°。與世界先進的歐洲跨聲速風洞ETW 測量結果對比，發(fā)現(xiàn)兩座風洞變形測量結果差異較小[26]，圖示馬赫數(shù)條件下的彎曲、扭轉變形差異分別小于0.7 mm、0.1°。綜上，2.4 m 風洞模型變形測量技術相對成熟，數(shù)據(jù)精準度較高，滿足大飛機試驗需求。

圖5 2.4 m 風洞中某大飛機的模型變形測量試驗結果（Ma = 0.7）Fig.5 Deformation results of a large airplane in 2.4 m wind tunnel (Ma = 0.7)

2 大飛機試驗數(shù)據(jù)修正技術

大飛機對試驗數(shù)據(jù)質量要求較高，在2.4 m 風洞中，除了對原始測量數(shù)據(jù)進行自重、兩心距、彈性角、底壓等常規(guī)基本修正以外，還對洞壁干擾、支撐干擾和模型變形影響進行針對性修正。

2.1 洞壁干擾影響評估技術

高速風洞多采用孔壁或槽壁設計，以建立跨聲速流場、降低洞壁干擾。國內研究機構在孔壁的洞壁干擾影響與修正方面開展了大量研究工作[27-28]，多采用實驗流體力學（Experimental Fluid Dynamics, EFD）與CFD 相互融合的壁壓信息法[29-30]，該法技術成熟度較高。相比之下，槽壁試驗段的洞壁干擾修正難度更大，相關研究起步較晚。

2.4 m 風洞使用槽壁試驗段作為大飛機的主力試驗段[31]，為了提高試驗數(shù)據(jù)質量，開展了槽壁洞壁干擾的評估/修正研究工作?；诶硐氩郾诰鶆蜻吔鐥l件和經(jīng)典方法建立了槽壁修正技術[32]，具備試前干擾影響評估與試驗過程中的實時修正能力（需要說明的是，該方法主要針對大飛機氣動力線性段數(shù)據(jù)進行修正），可滿足大飛機試驗需求。

修正過程中，設定槽壁流動彎曲系數(shù)K（定義為槽壁邊界位置壓力系數(shù)與氣流偏角的比值）對穿槽流動進行簡化以確定邊界條件；使用偶極子/點源模擬模型的堵塞與尾流干擾效應，用馬蹄渦模擬機翼的升力效應，從而確定槽壁的干擾影響因子；最終求解擾動速度勢方程，對試驗結果進行槽壁堵塞、升力、流線彎曲、尾流浮阻等影響的修正。

使用以上方法得到了2.4 m 風洞槽壁試驗段對某大飛機模型的干擾影響，結果見圖6。圖中干擾量值相當于“無洞壁”結果減去“有洞壁”結果。在升/阻力方面，槽壁的干擾主要體現(xiàn)在堵塞效應、升力效應、尾流浮阻效應方面。因此，隨著迎角增加，圖6 中升/阻力干擾量的絕對值經(jīng)歷了先降低后增加的變化趨勢。在迎角0°附近，槽壁對大飛機模型升/阻力的干擾修正量均為正值，即槽壁的存在使得模型受到的升/阻力均減小，修正槽壁干擾影響后量值會增加。隨著馬赫數(shù)增加，槽壁對升/阻力的干擾影響增大。

圖6 不同馬赫數(shù)條件下槽壁對大飛機的干擾影響Fig.6 Slot wall interference of large airplane with different Mach numbers

對于俯仰力矩而言，主要受到槽壁的堵塞效應和流線彎曲效應影響，俯仰力矩干擾量曲線的變化規(guī)律與升力曲線相互協(xié)調。但是，由于馬赫數(shù)為0.8 時，堵塞效應明顯增加，俯仰力矩干擾量曲線已經(jīng)出現(xiàn)了一定的非線性特征。

2.2 支撐干擾影響修正技術

支撐對模型的干擾影響可以通過EFD 或CFD 兩種手段開展修正[30,33]。這兩種修正方法均是獲取支撐干擾影響的相對量，原理上并無明確的適用范圍限制。采用EFD 方法進行修正時，使用輔助支撐連接模型，通過有/無主支撐試驗結果的對比獲取其干擾影響；但是，試驗方法難以獲得主/輔支撐之間的二次干擾。相比之下，CFD 方法可以獲得主支撐干擾影響及其與輔助支撐之間的二次干擾[34]，在試驗前即可對試驗方案選取提供數(shù)據(jù)支撐，試驗后可以結合試驗結果開展支撐干擾修正。

為了綜合對比常見支撐形式對大飛機的干擾影響，使用CFD 方法對2.4 m 風洞中尾撐、腹撐、條帶支撐、雙支撐的干擾進行了計算，見圖7。圖中結果由“有支撐”結果減去“無支撐”結果得到。4 種常見支撐中，雙支撐對大飛機的干擾影響最大，且量值明顯大于其他3 種支撐。這是由于雙支撐直接與模型機翼連接，破壞了機翼附近繞流，而機翼是決定大飛機氣動特性的主要部件，其受到的干擾影響在全機氣動力的變化中更為突出。與其他支撐相比，條帶支撐尺寸有限、對模型表面破壞最小，故其干擾影響量值最低。尾支撐與腹支撐對大飛機氣動力的影響量值基本相當（腹支撐干擾量略大），但對升/阻力的影響規(guī)律相反。由于尾撐、腹撐分別位于大飛機模型機體后部、前部，干擾區(qū)域存在差異，使得兩者對升/阻力的干擾影響量值的符號相反；而兩種支撐均位于大飛機下表面，因此兩者對俯仰力矩的干擾影響量值的符號相同。

圖7 不同支撐方式對大飛機的干擾影響（Ma = 0.85）Fig.7 Support interference of large airplane with different supports（Ma = 0.85）

圖8 給出了尾支撐作為主支撐時，不同輔助支撐對其產(chǎn)生的二次干擾。二次干擾量值ΔCx2nd定義為輔助支撐存在時獲得的干擾量ΔCx'（尾支撐）與輔助支撐不存在時獲得的干擾量ΔCx（尾支撐）之間的差值。結果顯示，不同輔助支撐對尾支撐的升/阻力二次干擾量值相當，特別是對阻力的影響差異幾乎可以忽略不計。由于條帶支撐與尾支撐距離較近，使得其二次干擾在俯仰力矩特性上反映相對明顯。因此，一般不建議使用條帶支撐作為大飛機試驗的輔助支撐，用來進行尾支撐的干擾修正。

圖8 不同支撐方式的二次干擾影響（Ma = 0.85）Fig.8 2nd support interference of large airplane with different supports（Ma = 0.85）

綜合圖7、圖8 所示的干擾量及二次干擾，可以評估試驗獲得的支撐影響量值與規(guī)律，綜合CFD/EFD 結果開展支撐干擾修正以提升數(shù)據(jù)可靠性。

2.3 模型變形影響修正技術

基于前述VMD 系統(tǒng)測量得到的模型變形量，結合CFD 方法[35]，可以對風洞中的模型變形影響進行修正。

修正前，需要針對試驗模型劃分初始計算網(wǎng)格；修正過程中，以模型變形測量結果為輸入，使用網(wǎng)格變形技術對初始計算網(wǎng)格進行重構；網(wǎng)格重構過程中，變形控制面與VMD 測量剖面保持相同，以確保后續(xù)修正的準確性。將變形量像彈簧一樣由模型表面逐步傳遞至網(wǎng)格外邊界，從而獲得模型變形后的計算網(wǎng)格，同時避免了大規(guī)模的網(wǎng)格重新生成[9]。模型變形前/后網(wǎng)格計算結果的差量，即為模型變形影響修正量。該方法通過計算獲得模型變形前/后的氣動力相對變化量，從原理上來說并沒有明確的適用范圍限制。

圖9 給出了某大飛機在2.4 m 風洞中的模型變形影響修正量值。圖中數(shù)據(jù)由“變形后”結果減去“變形前”結果所得。如圖所示，在α＞ ?1°范圍內，變形影響使得模型升力降低、俯仰力矩增大，且影響量隨迎角增大而增大。這是由于大飛機模型的機翼在正迎角條件下產(chǎn)生了負扭轉角變形（見圖5），使得機翼當?shù)赜墙档?，對氣動力產(chǎn)生不利影響；隨著迎角增大，機翼受載增大，負扭轉角的增加使得這種影響愈加嚴重、量值增大。對于阻力特性而言，迎角0°附近受到的影響很小，隨著迎角絕對值的增加，變形影響使得阻力降低且影響量逐漸增大。這與扭轉角減小了當?shù)赜?、降低了機翼型阻有關。

圖9 大飛機的模型變形影響修正量值（Ma = 0.85）Fig.9 Model deformation correction results of a large airplane（Ma = 0.85）

3 2.4 m 風洞大飛機試驗數(shù)據(jù)精準度分析

3.1 數(shù)據(jù)精度分析

試驗數(shù)據(jù)的精度往往通過多次重復性試驗結果的偏差來表示[36]。圖10、表1 給出了某大飛機在2.4 m風洞中進行的7 次重復性試驗結果。其中，圖10 所示為單次測量值與7 次試驗平均值之差，表1 所示為氣動力系數(shù)的7 次試驗均方根誤差。

表1 某大飛機的測力重復性試驗結果精度（Ma = 0.85）Table 1 Force test precision of a large airplane（Ma = 0.85）

圖10 某大飛機的測力重復性試驗結果（Ma = 0.85）Fig.10 Repeatability results of force test of a large airplane（Ma = 0.85）

如圖10 所示，大飛機在2.4 m 風洞中的7 次試驗 結 果 偏 差 較 小，其 中|ΔCL|≤0.002、|ΔCD|≤0.0002、|ΔCm|≤0.0009。對于均方根誤差而言，SRME,CL、SRME,Cm位于國軍標優(yōu)秀指標附近（優(yōu)秀指標基準值分別為0.0008、0.0003，本文值分別為0.001、0.0003）；SRME,CD能夠達到0.00005 量級水平，遠遠優(yōu)于國軍標優(yōu)秀指標（0.0001）。綜上所述，2.4 m 風洞大飛機試驗結果精度較高，基本達到或超過國軍標優(yōu)秀指標要求。

3.2 數(shù)據(jù)準度分析

歐洲跨聲速風洞（ETW）流場品質好、模擬條件較為真實、數(shù)據(jù)修正技術成熟度較高，數(shù)據(jù)質量被認為代表當今世界先進水平，廣泛應用于開展大飛機地面模擬試驗及CFD 數(shù)據(jù)驗證[37-39]，有力支撐了空中客車A350、A380 等先進大飛機的設計研制。通過與其試驗結果對比，對2.4 m 跨聲速風洞大飛機標模的試驗結果準度進行分析。圖11、表2 給出了某大飛機標模在兩座風洞中的典型結果對比，圖表中的數(shù)據(jù)均為修正了各自支撐、洞壁、模型變形等影響后的結果。

表2 某大飛機標模的測力試驗結果準度（Ma = 0.85）Table 2 Force test accuracy of a large airplane（Ma = 0.85）

圖11 某大飛機標模在不同風洞的測力試驗結果對比（Ma = 0.85）Fig.11 Comparison of the force test results in different wind tunnels（Ma = 0.85）

圖11 顯示兩座風洞中該大飛機標模的試驗曲線吻合良好，在曲線形態(tài)上，大飛機分離迎角、失穩(wěn)迎角、巡航點附近氣動力變化特性等均在2.4 m 風洞中被準確呈現(xiàn)。表2 顯示兩座風洞的試驗結果數(shù)值差異很小，最大升阻比差異為0.14；零升阻力系數(shù)差異僅為0.00006；焦點差異為0.23%；升力線斜率相差0.0007，可以忽略不計。鑒于與ETW 試驗結果差異很小、相關性良好，可以認為2.4 m 風洞大飛機標模試驗結果準度較高。

4 結 論

本文總結了2.4 m 暫沖型跨聲速風洞大飛機試驗技術及數(shù)據(jù)修正方法的最新進展，對其精細化氣動力/氣動載荷試驗技術、洞壁干擾/支撐干擾/模型變形影響修正方法以及大飛機試驗結果的精準度進行了總結與分析：

1）2.4 m 風洞攻克暫沖型跨聲速風洞流場快速跟隨調節(jié)、模型姿態(tài)角連續(xù)變化與采集、模型變形實時精確測量等關鍵技術，建立了大飛機精細化氣動力/氣動載荷試驗能力。后續(xù)可通過與國內多座連續(xù)式跨聲速風洞試驗結果相互對比、進一步分析驗證，共同推動國家大飛機高速試驗能力水平的進步。

2）2.4 m 風洞建立了洞壁干擾影響評估、支撐干擾與模型變形影響修正技術，具備了準確預測大飛機基準氣動特性的能力。后續(xù)可以結合2.4 m 低溫高雷諾數(shù)連續(xù)式跨聲速風洞、4.8 m 連續(xù)式跨聲速風洞等新建大型設備，建立健全雷諾數(shù)影響、靜氣動彈性影響、動力影響等修正技術，完善大飛機相關性修正體系。

3）2.4 m 風洞大飛機試驗數(shù)據(jù)的精度和準度較高，滿足大飛機精細化設計需求，未來可與新建的2.4 m低溫高雷諾數(shù)連續(xù)式跨聲速風洞、4.8 m 連續(xù)式跨聲速風洞等設備共同構成我國相對完整的大飛機高速地面模擬設備體系。

致謝：感謝中國空氣動力研究與發(fā)展中心的陳德華、熊能、郁文山、謝艷、魏志、趙莉、楊振華、劉光遠、陳學孔等對本文工作的幫助。