嚴(yán)屹然 易立新 鄭亞杰 馮 杰 于 振 王天宇

1）國(guó)網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院有限公司, 北京 102209

2）信息網(wǎng)絡(luò)安全國(guó)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京102209

3）南開(kāi)大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 天津 300350

4）國(guó)家電網(wǎng)有限公司, 北京 100031

引言

制定電網(wǎng)地震應(yīng)急預(yù)案和減災(zāi)規(guī)劃，需要對(duì)地震災(zāi)害造成的損壞程度和特征做出預(yù)測(cè)，以便采取有針對(duì)性的行動(dòng)策略。在遭遇破壞性地震后，需要對(duì)電網(wǎng)地震損壞做出快速評(píng)估，以便部署與開(kāi)展電力應(yīng)急處置工作。電網(wǎng)地震損壞評(píng)估的關(guān)鍵是其地震易損性的確定，電網(wǎng)的地震易損性是指其在遭受地震影響時(shí)產(chǎn)生損壞程度的性質(zhì)，用易損性函數(shù)來(lái)表征。美國(guó)建筑科學(xué)研究所提出了一套包括高壓、中壓、低壓電網(wǎng)的發(fā)電站、變電站和輸電線路的地震易損性函數(shù)，從1990 年代提出以來(lái)直到目前持續(xù)完善（FEMA，2022）。歐盟SYNER-G 項(xiàng)目對(duì)2010 年以前世界各國(guó)研究者提出的各類(lèi)地震易損性函數(shù)性進(jìn)行了系統(tǒng)分析，采取同類(lèi)函數(shù)平均或挑選最優(yōu)函數(shù)的方法，構(gòu)建一套適合歐盟特點(diǎn)的電網(wǎng)地震易損性函數(shù)，包括不同電壓等級(jí)變電站、線路和發(fā)電站3 類(lèi)電力設(shè)施和變壓器、隔離開(kāi)關(guān)等11 類(lèi)電氣設(shè)備的易損性函數(shù)（Pitilakis 等，2014b）。2008年汶川地震后，研究人員對(duì)電網(wǎng)地震破壞情況進(jìn)行了系統(tǒng)的調(diào)查分析（于永清等，2008；方文弟，2009，賀海磊等，2011），基本查明了不同影響烈度范圍的電網(wǎng)地震破壞特點(diǎn)，利用汶川地震電網(wǎng)震損資料（主要是110 kV 和220 kV 線路震害調(diào)查結(jié)果），對(duì)電力設(shè)施地震脆弱性進(jìn)行了比較深入的研究（張美晶，2009；劉如山等，2012；張中近，2017），提出了基于震害調(diào)查的電網(wǎng)地震損失評(píng)價(jià)方法。

區(qū)別于水災(zāi)、風(fēng)災(zāi)、冰凍等災(zāi)害，地震災(zāi)害危害電網(wǎng)的一個(gè)主要特征，是變電站損壞在整個(gè)電網(wǎng)地震損失中所占比例較大（Schiff，1999）。目前我國(guó)缺乏用于低壓、中壓、高壓變電站地震損壞的快速預(yù)測(cè)方法。本文擬在廣泛借鑒國(guó)內(nèi)外變電站地震損壞研究成果基礎(chǔ)上，采用震害調(diào)查法與專(zhuān)家調(diào)查法相結(jié)合的方式，構(gòu)建一種面向35 kV、110 kV 和220 kV 變電站地震損壞的快速預(yù)測(cè)方法，為電網(wǎng)地震損壞預(yù)測(cè)、電力應(yīng)急指揮及防災(zāi)抗損等工作提供參考。

1 變電站地震易損性函數(shù)

變電站及其電氣設(shè)備地震易損性函數(shù)，除少數(shù)以正態(tài)函數(shù)表示外（Ang 等，1996）， 大多數(shù)以對(duì)數(shù)正態(tài)函數(shù)表示（Pitilakis 等，2014a；FEMA，2022），即假設(shè)在給定地震強(qiáng)度條件下，變電站達(dá)到或者超過(guò)某一級(jí)別破壞狀態(tài)的概率符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布。假定引起變電站損壞的主要原因是地表地震動(dòng)，不考慮反應(yīng)譜、持時(shí)、場(chǎng)地類(lèi)別等對(duì)變電站地震損壞的影響，地震強(qiáng)度用地表峰值加速度（PGA）表示，變電站地震脆弱性函數(shù)公式為：

式中，P（·）為輸入PGA=x時(shí)，變電站達(dá)到或者超過(guò)第i（i=1,2,3,4）級(jí)別損壞狀態(tài)DSi的概率（超越概率）。λi為第i損壞級(jí)別PGA 均值Mi的自然對(duì)數(shù)，λi=lnMi；βi為Mi的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。一類(lèi)變電站的地震易損性函數(shù)可以用參數(shù)M和β表示其特征。

2 變電站地震損壞狀態(tài)分級(jí)

損壞狀態(tài)分級(jí)最早出現(xiàn)于調(diào)查電網(wǎng)地震損壞的定性描述，調(diào)查人員通過(guò)震后初步宏觀調(diào)查，給變電站、線路、發(fā)電站賦予一個(gè)主觀性損壞狀態(tài)級(jí)別。通過(guò)分析各級(jí)損壞狀態(tài)變電站電氣設(shè)備損壞類(lèi)型及比例、震后恢復(fù)時(shí)間、影響地震動(dòng)強(qiáng)度等，逐漸形成了較為統(tǒng)一的變電站地震損壞狀態(tài)分級(jí)，確定了各級(jí)地震損壞狀態(tài)的定性和定量指標(biāo)。

本文根據(jù)《國(guó)家電網(wǎng)有限公司地震地質(zhì)等災(zāi)害應(yīng)急預(yù)案》2國(guó)家電網(wǎng)有限公司，2021.國(guó)家電網(wǎng)有限公司地震地質(zhì)等災(zāi)害應(yīng)急預(yù)案（SGCC-ZH-02）.災(zāi)害級(jí)別劃分，并參考HAZUS 5.1（FEMA，2022）、SYNER-G （Pitilakis 等，2014 b）變電站地震損壞級(jí)別劃分方案，將變電站地震損壞狀態(tài)分為完好（None, N）、輕微（Slight, S）、中等（Moderate, M）、嚴(yán)重（Extensive, E）、震毀（Complete, C）5 個(gè)級(jí)別，如表1 所示。

表1 變電站地震破壞狀態(tài)分級(jí)表Table 1 Definitions of damage states for substation

3 國(guó)外變電站地震脆弱性分析

本研究共收集統(tǒng)計(jì)了41 條國(guó)外變電站易損性曲線（Ang 等，1996；Hwang 等，1998；Vanzi，2000；Due?as-Osorio 等，2007；Rasulo 等，2019；FEMA，2022），按電壓等級(jí)分類(lèi)，其中高壓（U≥220 kV）11 條，中壓（220 kV＞U≥110 kV）21 條，低壓（U＜110 kV）9 條；按破壞等級(jí)分類(lèi)，其中S 級(jí)7 條，M級(jí)8 條，E 級(jí)7 條，C 級(jí)19 條；按變電站抗震性能，分為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)和抗震加固2 類(lèi)，其中標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)類(lèi)25 條，抗震加固類(lèi)16 條。脆弱性函數(shù)參數(shù)M和β值如表2 所示。

表2 國(guó)外變電站地震脆弱性參數(shù)匯總表Table 2 Summary of seismic fragility parameters of international substations

由表2 可知：（1）PGA 變差范圍為0.09～0.90，可以理解為PGA 小于0.09g，對(duì)變電站不會(huì)造成明顯損壞；大于0.90g，則所有變電站均被震毀，達(dá)到“飽和損壞”；（2）電壓等級(jí)越高，變電站脆弱性越高。例如標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)類(lèi)低、中、高壓變電站，S 破壞狀態(tài)PGA 均值分別為0.13g、0.12g、0.09g；（3）抗震加固可以顯著降低變電站脆弱性。表2 中相同電壓等級(jí)變電站達(dá)到相同破壞狀態(tài)，抗震加固類(lèi)比標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)類(lèi)的PGA 高11.54%～46%；（4）由于脆弱性曲線主要來(lái)源于變電站震害調(diào)查，表中各破壞狀態(tài)PGA 均值具有較大的不確定性。通過(guò)把β值換算成標(biāo)準(zhǔn)差后分析發(fā)現(xiàn)，表中均值不確定性（標(biāo)準(zhǔn)差/均值）變化范圍為38% ～75%，S、M 級(jí)均值不確定性較大，E、C 級(jí)均值不確定性較小。這種現(xiàn)象反映了國(guó)際變電站地震損壞評(píng)估狀況，也說(shuō)明在變電站地震損壞評(píng)估中僅考慮PGA 會(huì)造成誤差。

4 變電站地震破壞分析

通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研，收集到汶川地震受影響的63 個(gè)變電站和22 個(gè)開(kāi)關(guān)站震損資料（張美晶，2009；晏志勇等，2009；劉如山等，2010），損壞情況如表3 所示。

表3 變電站震損情況表Table 3 Substation earthquake damage table

變電站地震損壞調(diào)查資料僅有土建設(shè)施損壞等級(jí)劃分，變電站整體及電氣設(shè)備僅有損壞情況描述，沒(méi)有損壞等級(jí)劃分。恢復(fù)天數(shù)可對(duì)變電站損壞等級(jí)進(jìn)行間接度量，表3 匯集了各電壓等級(jí)變電站的震后恢復(fù)時(shí)間，用以分析地震強(qiáng)度與變電站損壞等級(jí)的關(guān)系。由表3 可知：（1）電壓等級(jí)越高，變電站地震易損性越高，震后恢復(fù)時(shí)間越長(zhǎng)，因此，地震損壞級(jí)別越高。例如在地震烈度Ⅸ度區(qū)，中壓和低壓變電站震毀等級(jí)修復(fù)時(shí)間分別為5.8 d 和2 d。在地震烈度Ⅷ度區(qū)，中壓和低壓變電站的修復(fù)時(shí)間分別為9.3 d 和3.8 d，地震烈度Ⅶ度區(qū)，高、中、低壓變電站的修復(fù)時(shí)間分別為6、6.7、1.5 d。相同烈度區(qū)高、中、低壓電站修復(fù)時(shí)間差別非常明顯。（2）損壞級(jí)別與PGA 值的對(duì)應(yīng)關(guān)系同國(guó)外變電站統(tǒng)計(jì)結(jié)果基本相同。根據(jù)汶川地震烈度調(diào)查和PGA 記錄資料，汶川地震影響烈度Ⅹ、Ⅸ、Ⅷ、Ⅶ、Ⅵ對(duì)應(yīng)的水平PGA 分別為0.81g、0.44g、0.34g、0.18g和0.08g（劉如山等，2010）。500 kV 高壓變電站（整個(gè)汶川地震僅震毀1 座高壓變電站）震毀烈度為Ⅸ，對(duì)應(yīng)PGA 約為0.44g，表2 中國(guó)外案例標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)和抗震加固高壓變電站的震毀PGA 分別為0.40g和0.47g；1 座高壓變電站在Ⅶ度（0.18g）烈度影響區(qū)中等破壞（修復(fù)時(shí)間6 d），表2 中國(guó)外案例標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)和抗震加固中壓變電的中等破壞等級(jí)PGA 分別為0.22g和0.25g。（3）可以通過(guò)PGA 評(píng)估變電站地震損壞級(jí)別，預(yù)測(cè)恢復(fù)時(shí)間，并判定電氣設(shè)備損壞比例和經(jīng)濟(jì)損失。

5 變電站地震易損性函數(shù)構(gòu)建

邀請(qǐng)18 位專(zhuān)家（其中8 人參加過(guò)電網(wǎng)抗震救災(zāi)和災(zāi)害調(diào)查，10 人為電網(wǎng)地震災(zāi)害應(yīng)急預(yù)案優(yōu)化與損失預(yù)評(píng)估研究課題組成員），以會(huì)議調(diào)查的方式確定變電站各地震損壞級(jí)別對(duì)應(yīng)的PGA 均值。為專(zhuān)家發(fā)放表3 和FEMA（2022）中表8～29 作為判斷參考文獻(xiàn)。根據(jù)變電站易損性函數(shù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，要求每位專(zhuān)家判斷的各損壞等級(jí)PGA 均值，符合以下規(guī)律：（1）最小值為hS，最大值lC；（2）同一電壓等級(jí)，隨損壞級(jí)別上升PGA 均值增大，即：lS≤lM≤lE≤lC；mS≤mM≤mE≤mC；hS≤hM≤hE≤hC。（3）同一損壞級(jí)別，隨電壓等級(jí)增高PGA 均值減小，即：lS≥mS≥hS；lM≥mM≥hM；lE≥mE≥hE；lc≥mC≥hC。

各損壞等級(jí)PGA 均值M和標(biāo)準(zhǔn)差σ及對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差β值計(jì)算公式為：

式中，xi（i=1, 2,…，n）為專(zhuān)家賦值。由專(zhuān)家調(diào)查法得到的35 kV、110 kV 和220 kV 變電站地震脆弱性函數(shù)如表4 和圖1 所示。

圖1 變電站地震脆弱性曲線Fig.1 Earthquake fragility function curves for substation

表4 變電站地震脆弱性函數(shù)表Table 4 Parameters of fragility functions for substations

6 應(yīng)用實(shí)例

假設(shè)某標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)110 kV 變電站，總造價(jià)1 800 萬(wàn)元，影響PGA 為0.30g，則該變電站地震損壞預(yù)測(cè)計(jì)算如下：

根據(jù)圖1（b）可知，達(dá)到或超過(guò)某一破壞狀態(tài)的累積概率為：

P[DS≥N|PGA = 0.30g] =1.00，P[DS≥S|PGA=0.30g] = 0.95，P[DS≥M|PGA=0.30g] = 0.75，P[DS≥E|PGA=0.30g] = 0.48，P[DS≥C|PGA=0.30g] = 0.24。

不同破壞狀態(tài)的離散概率：

P[DS=N|PGA=0.35g]=1-0.95=0.05，P[DS=S|PGA=0.35g]=0.95-0.75=0.20，P[DS= M|PGA=0.35g]=0.75-0.48=0.27，P[DS=E|PGA=0.35g]=0.48-0.24=0.24，P[DS= C|PGA = 0.35g]=0.24。

結(jié)果顯示破壞狀態(tài)為M 級(jí)離散概率最大，可判定變電站地震損壞級(jí)別為中等到嚴(yán)重級(jí)別。

設(shè)備破壞比率計(jì)算公式為：

式中，Dc表示電氣設(shè)備損壞百分比；Ri表示破壞狀態(tài)為i時(shí)設(shè)備損壞的百分比；P[DSi]表示破壞狀態(tài)i的發(fā)生概率。表1 中5 種破壞狀態(tài)的設(shè)備破壞比率分別為0%、5%、40%、70%、100%。

將離散概率數(shù)據(jù)帶入式5 可得：

Dc=（0.05×0%）+（0.20×5%）+（0.27×40%）+（0.24×70%）+（0.24×100%）=52.6%

經(jīng)濟(jì)損失=1 800 萬(wàn)元×52.6%=946.8 萬(wàn)。

恢復(fù)時(shí)間計(jì)算公式為：

式中，Tc表示總恢復(fù)時(shí)間（d）；ti表示破壞狀態(tài)為i時(shí)設(shè)施需要的恢復(fù)時(shí)間（d）；P[DSi]表示破壞狀態(tài)i的發(fā)生概率。

由表1 可知，5 種破壞狀態(tài)的恢復(fù)時(shí)間分別為0、1、3、7、30 d，數(shù)據(jù)帶入式6 可得：

Tc=（0.05×0）+（0.20×1）+（0.27×3）+（0.24×7）+（0.24×30）=9.89 d

綜上，變電站損壞級(jí)別中等到嚴(yán)重，約有53%的電氣設(shè)備損壞，經(jīng)濟(jì)損失約950 萬(wàn)元，需要10 d 修復(fù)。

7 結(jié)論

本文在借鑒吸收國(guó)內(nèi)外變電站地震損壞評(píng)估方法和成果基礎(chǔ)上，利用專(zhuān)家調(diào)查法構(gòu)建了35 kV、110 kV和220 kV 共3 個(gè)電壓等級(jí)變電站地震脆弱性函數(shù)，并基于脆弱性函數(shù)提出一種變電站地震損壞快速評(píng)估方法，該方法可以對(duì)變電站地震損壞級(jí)別、設(shè)備損壞比例、震后恢復(fù)時(shí)間和經(jīng)濟(jì)損失快速預(yù)測(cè)，結(jié)果可應(yīng)用于完善變電站地震應(yīng)急預(yù)案和震后初期電力應(yīng)急指揮工作部署。

本文采用的地震損壞評(píng)價(jià)方法未考慮反應(yīng)譜、持時(shí)、場(chǎng)地土層類(lèi)型等對(duì)變電站地震損壞的影響，所以方法本身具有固有缺陷，加之專(zhuān)家調(diào)查意見(jiàn)的局限性，故預(yù)測(cè)結(jié)果具有較大的不確定性。本文方法不能對(duì)變電站內(nèi)各種電氣設(shè)備的損壞比例分別提出預(yù)測(cè)意見(jiàn)，預(yù)測(cè)的設(shè)備損失比例是指整個(gè)變電站所有設(shè)備的總損失比例。由于存在較大不確定性，評(píng)估結(jié)果不足以用于支撐震后恢復(fù)重建和保險(xiǎn)理賠。