吳磊，趙夕濱，黃吉，葉昊

(中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院,上海 200011)

某大型耙吸挖泥船首制船是國(guó)內(nèi)首艘采取全電力驅(qū)動(dòng)方案的大型耙吸挖泥船，在試航時(shí)出現(xiàn)了艉部振動(dòng)較大的問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題后，通過(guò)在艉部加設(shè)立柱，振動(dòng)問(wèn)題有所緩解，且由于振動(dòng)幅度仍在規(guī)范允許的范圍之內(nèi)，因此未對(duì)其做進(jìn)一步的修改。在首制船成功交付后，為了徹底解決首制船出現(xiàn)的艉部振動(dòng)較大問(wèn)題，對(duì)可能引起艉部振動(dòng)偏大的潛在因素進(jìn)行分析，并在后續(xù)船設(shè)計(jì)時(shí)針對(duì)性地進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)續(xù)造船試航時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，船舶艉部振動(dòng)得到有效控制，證明針對(duì)性的優(yōu)化設(shè)計(jì)起到了切實(shí)有效的作用。

1 引起船舶振動(dòng)的因素

船舶振動(dòng)的成因是相對(duì)復(fù)雜的，但是大體上的原因有幾類，首要的原因就是共振，成因即是船舶結(jié)構(gòu)的固有頻率和船舶上的主要激勵(lì)源的激勵(lì)頻率太過(guò)相近。除此之外，螺旋槳處伴流不均勻所帶來(lái)的過(guò)大軸承力也可能導(dǎo)致較大的船體振動(dòng)[1-2]。但是即使螺旋槳處的伴流是較均勻的，依然會(huì)產(chǎn)生一些定?？张?，且螺旋槳隨著槳葉的周期性轉(zhuǎn)動(dòng)以葉頻周期性在船體表面產(chǎn)生脈動(dòng)的表面力。若其作用在船體表面的脈動(dòng)壓力過(guò)大，而船體剛度又較低，則可能產(chǎn)生較大的受迫振動(dòng)[3]。

除此之外，在船舶大型化的背景之下，波激振動(dòng)也越來(lái)越受到重視[4-6]。

2 首制船艉部振動(dòng)成因分析

2.1 振動(dòng)情況

首制船試航時(shí)對(duì)全船進(jìn)行了振動(dòng)數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)，通過(guò)實(shí)船測(cè)試，全船振動(dòng)最強(qiáng)烈的區(qū)域位于舵機(jī)艙110區(qū)域(見(jiàn)圖1)，其垂直振動(dòng)速度達(dá)到5.48 mm/s，雖然并未超過(guò)規(guī)范所規(guī)定的衡準(zhǔn)值8 mm/s，但是振感已經(jīng)比較明顯，且是在采取了臨時(shí)增設(shè)立柱的補(bǔ)救措施的情況下實(shí)現(xiàn)的。因此在進(jìn)行續(xù)造船設(shè)計(jì)時(shí)，有必要做針對(duì)性的優(yōu)化。

2.2 固有頻率與激勵(lì)源激勵(lì)頻率分析

當(dāng)出現(xiàn)振動(dòng)問(wèn)題，首先需要核算結(jié)構(gòu)的固有頻率及激勵(lì)源的激勵(lì)頻率，以確認(rèn)振動(dòng)的出現(xiàn)是否是因?yàn)楣舱?。根?jù)實(shí)船測(cè)量情況，首制船的振動(dòng)為局限在船舶艉部主甲板區(qū)域的局部振動(dòng)，全船其余部位并未出現(xiàn)振動(dòng)較大的情況，因此在進(jìn)行固有頻率分析時(shí)，不再計(jì)算全船的固有頻率，而只計(jì)算艉部典型區(qū)域的固有頻率。對(duì)于船體艉部的固有頻率采取有限元建模的方式進(jìn)行計(jì)算，船體艉部有限元模型見(jiàn)圖2。

圖2 某大型耙吸挖泥船艉部結(jié)構(gòu)有限元模型

有限元計(jì)算得到的舵機(jī)艙110區(qū)域的固有頻率為21 Hz。

首制船的主要激勵(lì)源為4臺(tái)主發(fā)電機(jī)組柴油機(jī)及2具螺距可調(diào)的推進(jìn)器，主發(fā)柴油機(jī)主要參數(shù)及激勵(lì)頻率見(jiàn)表1。

表1 某大型耙吸挖泥船主發(fā)柴油機(jī)參數(shù)

主推進(jìn)器主要參數(shù)及激勵(lì)頻率見(jiàn)表2。

表2 某大型耙吸挖泥船主推進(jìn)器參數(shù)

通過(guò)上述數(shù)據(jù)可以看到，舵機(jī)艙110區(qū)域的固有頻率與主發(fā)柴油機(jī)的激勵(lì)頻率相距較遠(yuǎn)，與螺旋槳葉頻及軸頻相距也較遠(yuǎn)，雖然與螺旋槳2倍葉頻相距較近，但是根據(jù)船東反饋，舵機(jī)艙110區(qū)域振動(dòng)水平隨著螺距的加大而加大，也就是說(shuō)當(dāng)推進(jìn)器輸出功率增加時(shí)，振動(dòng)水平明顯增加。同樣的轉(zhuǎn)速，當(dāng)推進(jìn)器螺距較低時(shí)，振動(dòng)幅度并不大。因此判斷首制船舵機(jī)艙110區(qū)域振動(dòng)偏大不是共振所導(dǎo)致。

2.3 首制船振動(dòng)誘因分析

由于首制船振動(dòng)局限在艉部且在不同海況下持續(xù)存在，不符合波激振動(dòng)的特征，因此判斷首制船艉部振動(dòng)偏大不是波激振動(dòng)導(dǎo)致。

而引起船舶振動(dòng)的另一原因就是激勵(lì)源的激振力帶來(lái)的受迫振動(dòng)，若激振力過(guò)大或船體剛度過(guò)低，都有可能在不存在共振的情況下，導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度過(guò)大。船舶上周期性激振力的主要來(lái)源是螺旋槳及主柴油機(jī)。首制船是采用全電動(dòng)力系統(tǒng)的耙吸挖泥船，其主柴油機(jī)僅用于發(fā)電，與主發(fā)電機(jī)組成發(fā)電機(jī)組后，通過(guò)彈性安裝的方式安裝在船體上，主柴油機(jī)的振動(dòng)經(jīng)過(guò)隔振器的減振后，傳遞給船體的振動(dòng)已經(jīng)被減弱。同時(shí)根據(jù)實(shí)船測(cè)量的數(shù)據(jù)，主機(jī)附近的振動(dòng)明顯低于舵機(jī)艙110區(qū)域，因此判斷首制船舵機(jī)艙110區(qū)域振動(dòng)偏大不是主柴油機(jī)的周期性激振力導(dǎo)致。

考慮到首制船的振動(dòng)局限在船體艉部，且振動(dòng)最大的區(qū)域正好是位于推進(jìn)器正上方的舵機(jī)艙110區(qū)域，因此振動(dòng)是由螺旋槳產(chǎn)生的周期性激振所導(dǎo)致的可能性最大。如前所述，不均勻的流場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致過(guò)大的激振力，進(jìn)而導(dǎo)致船體艉部振動(dòng)偏大的情況已在多型船舶中出現(xiàn)，但是首制船在設(shè)計(jì)之初即通過(guò)船模進(jìn)行了伴流實(shí)驗(yàn)，測(cè)量得到的船模伴流分布見(jiàn)圖3。

圖3 某大型耙吸挖泥船槳盤處軸向伴流分布

由圖3可見(jiàn)，雖然在槳盤上方存在局部高伴流區(qū)，但是整體的伴流分布還是比較均勻的，并不會(huì)導(dǎo)致很大的周期性激振力。

首制船振動(dòng)的主要特征即是區(qū)域性的局部振動(dòng)，且振動(dòng)區(qū)域位于螺旋槳的正上方，且不存在共振及不均勻螺旋槳伴流。作為船舶振動(dòng)問(wèn)題重要誘因，需進(jìn)一步分析螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)所導(dǎo)致的周期性表面力的大小以及艉部結(jié)構(gòu)剛度的強(qiáng)弱。

2.4 首制船螺旋槳表面力計(jì)算與分析

脈動(dòng)壓力的理論預(yù)報(bào)公式有很多，本文根據(jù)2021版中國(guó)船級(jí)社《船上振動(dòng)控制指南》給出的兩種計(jì)算方法對(duì)螺旋槳導(dǎo)致的脈動(dòng)壓力進(jìn)行理論預(yù)報(bào)，第一種方法計(jì)算的是螺旋槳總脈動(dòng)壓力，其計(jì)算方法如下[7]。

(1)

(2)

(3)

式中：p為螺旋槳在均勻流場(chǎng)中的總脈動(dòng)壓力；p0為均勻流場(chǎng)中無(wú)空泡螺旋槳的脈動(dòng)壓力；pc為均勻流場(chǎng)中定常螺旋槳空泡引起的脈動(dòng)壓力；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/min；D為螺旋槳直徑，m；Zp為螺旋槳葉片數(shù)目；R為螺旋槳半徑，m；ds為當(dāng)葉片在頂部位置時(shí)，從0.9R處到浸入水中計(jì)算表面的距離；Vs為船速，m/s；ha為螺旋槳軸浸深，m；Wamax為最大伴流峰值；We為實(shí)效伴流。

K0及Kc為量綱一的量數(shù)，若ds/R≤2時(shí)，K0根據(jù)以下原則取值，否則K0取2.8。

(4)

若ds/R≥1時(shí)，Kc=1，否則根據(jù)以下原則取值。

(5)

實(shí)效伴流We通過(guò)下式計(jì)算。

We=0.7(W1+W2+W3)

(6)

式中：W1、W2、W3可根據(jù)方形系數(shù)及螺旋槳直徑，通過(guò)查閱表格取得。

首制船螺旋槳轉(zhuǎn)速為150 r/min，直徑為3 800 mm，槳葉數(shù)為4，根據(jù)實(shí)船情況，在全功率自由航行時(shí)振動(dòng)幅度最大，因此以7.4 m自由航行吃水進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)螺旋槳軸浸深4.95 m，航速為14.5 kn。同時(shí)根據(jù)艉部型線，ds為3.035 m，因此K0取3.4，Kc取1。Wamax根據(jù)船舶實(shí)驗(yàn)結(jié)果，取0.9。根據(jù)方形系數(shù)0.876，水線處船長(zhǎng)99.6 m，水線處船寬24.8 m，螺旋槳直徑3.8 m，通過(guò)查閱表格，W1、W2、W3分別取0.6、0、0。將上述參數(shù)代入上述公式，可以計(jì)算得出螺旋槳的在均勻流場(chǎng)中傳遞給船體的總脈動(dòng)壓力p為1 167.8 N/m2。

規(guī)范推薦的第二種方法計(jì)算的是螺旋槳最大脈動(dòng)壓力，其計(jì)算方法如下。

(7)

式中：Np為螺旋槳的軸功率,kW；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/min；D為螺旋槳直徑，m；pmax為估算得出的螺旋槳作用在船底的最大脈動(dòng)壓力。

K1為根據(jù)螺旋槳葉數(shù)目及葉梢間隙比計(jì)算得出的系數(shù)，其計(jì)算公式如下。

(8)

式中：c為葉梢間隙，m；Zp為螺旋槳葉數(shù)目；D為螺旋槳的直徑，m；ai作為系數(shù)值根據(jù)表格確定。

K2為考慮螺旋槳軸與船體外板夾角α的影響系數(shù)，通過(guò)查閱圖表可知。

首制船螺旋槳轉(zhuǎn)速為150 r/min，直徑為3 800 mm，螺旋槳功率4 500 kW，葉梢間隙為700 mm，槳葉數(shù)為4，a1取26.61，a2取-3.78，a3取2.07。K2取值需要查閱圖表，但是圖表給出的船體外板夾角α最大值僅有10°，首制船艉部線性扁平肥大，考慮到船體外板夾角α角度越大，K2取值取值越大，因此首制船計(jì)算時(shí)K2取圖表上的最大值1.75。將上述參數(shù)代入上述公式，估算得出的螺旋槳作用在船體上的最大脈動(dòng)壓力pmax為13 170.38 N/m2。

兩種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果偏差很大，分析認(rèn)為理論預(yù)報(bào)公式都是通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回歸歸納出的經(jīng)驗(yàn)公式，一般只適用于某一類型船舶的脈動(dòng)壓力估算[8]。且第二種計(jì)算方法估算的是螺旋槳作用在船底的最大脈動(dòng)壓力。但是既然第二種計(jì)算方法得出的計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于中國(guó)船級(jí)社的《船上振動(dòng)控制指南》推薦的衡準(zhǔn)值8 000 N/m2，說(shuō)明首制船還是存在螺旋槳脈動(dòng)壓力過(guò)大的風(fēng)險(xiǎn)。

2.5 首制船艉部結(jié)構(gòu)剛度情況分析

受迫振動(dòng)的影響因素除了激振力的大小之外，船體結(jié)構(gòu)的剛度也是很重要的影響因素，剛度較低則激勵(lì)響應(yīng)較大，也就是受迫振動(dòng)的振幅會(huì)較大。而目前的船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加關(guān)注于船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，對(duì)船體剛度的關(guān)注不足，加之現(xiàn)在高強(qiáng)度鋼的大范圍使用，船體的剛度常常偏弱。

首制船在設(shè)計(jì)時(shí)，為了擴(kuò)大機(jī)艙二平臺(tái)設(shè)備艙室的空間，將艉部最重要的兩道縱壁在二平臺(tái)做了彎折處理。

該縱壁是從艏部一直延伸到艉部的重要結(jié)構(gòu)縱壁，艉部的彎折處理嚴(yán)重破壞了縱壁的連續(xù)性，削弱了艉部結(jié)構(gòu)的整體剛度。剛度的降低將直接導(dǎo)致結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)的幅度變大，而后續(xù)增設(shè)立柱的方案相當(dāng)于提高了艉部結(jié)構(gòu)的剛度，且在加設(shè)立柱后，船體振動(dòng)的情況有所緩解，因此艉部結(jié)構(gòu)剛度偏低也可能是導(dǎo)致首制船艉部振動(dòng)偏大的原因之一。

3 首制船艉部振動(dòng)的治理

為了降低艉部的局部振動(dòng)，需要從降低螺旋槳脈動(dòng)壓力，提升結(jié)構(gòu)剛度兩個(gè)方面來(lái)治理。首先要保證艉部結(jié)構(gòu)在修改后的固有頻率與激勵(lì)源的頻率依然有足夠的頻率儲(chǔ)備，避免共振。其次要降低作為激勵(lì)來(lái)源的螺旋槳表面力，同時(shí)還需要提升艉部結(jié)構(gòu)的剛度，整體降低艉部振動(dòng)的幅度。

為了增加船體艉部結(jié)構(gòu)剛度，對(duì)續(xù)造船做多項(xiàng)更改。首先更改艙室布置，保證了二平臺(tái)縱壁的連續(xù)性。然后將數(shù)道強(qiáng)橫梁延伸到了開(kāi)口及艉封板。同時(shí)在0#肋位增加一道左右貫穿的橫向縱壁。由于船體左右舷修改內(nèi)容相同，因此僅示意船體左舷所做的修改，具體修改見(jiàn)圖4。

圖4 某大型耙吸挖泥船續(xù)造船主甲板艉部結(jié)構(gòu)

根據(jù)修改后的結(jié)構(gòu)圖紙，通過(guò)有限元模型計(jì)算可知，修改后的舵機(jī)艙110區(qū)域的固有頻率為59 Hz。

由于進(jìn)行螺旋槳脈動(dòng)力估算時(shí)，理論公式預(yù)報(bào)的最大脈動(dòng)壓力13 170.38 N/m2，遠(yuǎn)超規(guī)范推薦的衡準(zhǔn)值8 000 N/m2。為了保證續(xù)造船的振動(dòng)問(wèn)題能得到明顯改善，在增加船體剛度的同時(shí)，還需盡量降低螺旋槳的脈動(dòng)壓力。考慮到改造的可行性與經(jīng)濟(jì)性，續(xù)造船并未進(jìn)行大幅度的線型修改，在首制船推進(jìn)性能達(dá)標(biāo)的情況下，也未對(duì)推進(jìn)器功率進(jìn)行修改。此時(shí)能夠進(jìn)行改動(dòng)以降低螺旋槳脈動(dòng)壓力的措施已經(jīng)不多，最適合的修改方案即是增加槳葉數(shù)來(lái)降低螺旋槳的脈動(dòng)壓力。但是5葉調(diào)距槳設(shè)計(jì)，制造以及后期維護(hù)成本都較高，工程上實(shí)用性不大。因此若是推進(jìn)器依然采用調(diào)距槳，并不具備改進(jìn)的可行性。

考慮到首制船采用的是電力推進(jìn)系統(tǒng)，續(xù)造船沿用了電力推進(jìn)系統(tǒng)的配置。分析發(fā)現(xiàn)，若推進(jìn)器采用定距槳，雖然會(huì)降低一些船舶的操縱性能，但是由于電機(jī)本身優(yōu)越的操縱性，推進(jìn)器整體也可滿足船東的使用需求，還可降低未來(lái)使用過(guò)程中的維護(hù)費(fèi)用以及初始投資的費(fèi)用，因此續(xù)造船將推進(jìn)器改為了定距槳。而5葉定距槳與4葉定距槳的生產(chǎn)成本，維護(hù)成本差距不大，因此續(xù)造船采用5葉定距槳的推進(jìn)器形式。

槳葉改為5葉后，根據(jù)中國(guó)船級(jí)社的《船上振動(dòng)控制指南》推薦的第二種估算方法得出的最大脈動(dòng)壓力由13 170.38 N/m2降為8 747 N/m2，基本達(dá)到普通貨船的推薦衡準(zhǔn)值。

根據(jù)推進(jìn)器廠家設(shè)計(jì)，若螺旋槳改為5葉，其額定轉(zhuǎn)速需提升至155 r/min，其葉頻將提升至12.9 Hz，軸頻將提升至2.58 Hz。與修改后的舵機(jī)艙110的固有頻率相距依然較遠(yuǎn)，因此頻率儲(chǔ)備依然充足。

在采取了以上修改措施后，續(xù)造船在試航時(shí)再度進(jìn)行了全船的振動(dòng)實(shí)測(cè)，舵機(jī)艙110區(qū)域的垂直振動(dòng)速度由5.48 mm/s下降為3.05 mm/s。試航時(shí)振感明顯減弱，得到船東的認(rèn)可。

4 結(jié)論

1)船舶振動(dòng)最重要的原因是共振及受迫振動(dòng)，船舶設(shè)計(jì)時(shí)首先要避免共振，其次也要避免激勵(lì)源過(guò)大的激振力導(dǎo)致的受迫振動(dòng)。

2)螺旋槳作為最大的激振力來(lái)源，尤其要關(guān)注其激振力的情況?？稍谠O(shè)計(jì)初期通過(guò)模型試驗(yàn)來(lái)預(yù)報(bào)螺旋槳的伴流分布，避免不均勻的伴流帶來(lái)的振動(dòng)問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)理論公式對(duì)螺旋槳的脈動(dòng)壓力進(jìn)行預(yù)報(bào)，由于理論公式的局限性，可使用多種公式進(jìn)行預(yù)報(bào)，若有一種公式計(jì)算出的脈動(dòng)壓力較大，則需注意其可能導(dǎo)致艉部振動(dòng)問(wèn)題。

3)若預(yù)報(bào)的螺旋槳脈動(dòng)壓力過(guò)大，且不便對(duì)艉部線型進(jìn)行大幅度的修改，可考慮適當(dāng)增加螺旋槳的槳葉數(shù)量來(lái)降低螺旋槳脈動(dòng)壓力。

4)由于船舶的主尺度及推進(jìn)功率的日益增加，需避免對(duì)結(jié)構(gòu)剛度削弱較大的設(shè)計(jì)，在重點(diǎn)區(qū)域可考慮適度增加結(jié)構(gòu)的剛度，避免振動(dòng)問(wèn)題的出現(xiàn)。