吳磊，趙夕濱，黃吉，葉昊

(中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院,上海 200011)

某大型耙吸挖泥船首制船是國內(nèi)首艘采取全電力驅(qū)動方案的大型耙吸挖泥船，在試航時出現(xiàn)了艉部振動較大的問題。發(fā)現(xiàn)該問題后，通過在艉部加設(shè)立柱，振動問題有所緩解，且由于振動幅度仍在規(guī)范允許的范圍之內(nèi)，因此未對其做進一步的修改。在首制船成功交付后，為了徹底解決首制船出現(xiàn)的艉部振動較大問題，對可能引起艉部振動偏大的潛在因素進行分析，并在后續(xù)船設(shè)計時針對性地進行優(yōu)化。通過續(xù)造船試航時的實測數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，船舶艉部振動得到有效控制，證明針對性的優(yōu)化設(shè)計起到了切實有效的作用。

1 引起船舶振動的因素

船舶振動的成因是相對復雜的，但是大體上的原因有幾類，首要的原因就是共振，成因即是船舶結(jié)構(gòu)的固有頻率和船舶上的主要激勵源的激勵頻率太過相近。除此之外，螺旋槳處伴流不均勻所帶來的過大軸承力也可能導致較大的船體振動[1-2]。但是即使螺旋槳處的伴流是較均勻的，依然會產(chǎn)生一些定?？张?，且螺旋槳隨著槳葉的周期性轉(zhuǎn)動以葉頻周期性在船體表面產(chǎn)生脈動的表面力。若其作用在船體表面的脈動壓力過大，而船體剛度又較低，則可能產(chǎn)生較大的受迫振動[3]。

除此之外，在船舶大型化的背景之下，波激振動也越來越受到重視[4-6]。

2 首制船艉部振動成因分析

2.1 振動情況

首制船試航時對全船進行了振動數(shù)據(jù)的實測，通過實船測試，全船振動最強烈的區(qū)域位于舵機艙110區(qū)域(見圖1)，其垂直振動速度達到5.48 mm/s，雖然并未超過規(guī)范所規(guī)定的衡準值8 mm/s，但是振感已經(jīng)比較明顯，且是在采取了臨時增設(shè)立柱的補救措施的情況下實現(xiàn)的。因此在進行續(xù)造船設(shè)計時，有必要做針對性的優(yōu)化。

2.2 固有頻率與激勵源激勵頻率分析

當出現(xiàn)振動問題，首先需要核算結(jié)構(gòu)的固有頻率及激勵源的激勵頻率，以確認振動的出現(xiàn)是否是因為共振。根據(jù)實船測量情況，首制船的振動為局限在船舶艉部主甲板區(qū)域的局部振動，全船其余部位并未出現(xiàn)振動較大的情況，因此在進行固有頻率分析時，不再計算全船的固有頻率，而只計算艉部典型區(qū)域的固有頻率。對于船體艉部的固有頻率采取有限元建模的方式進行計算，船體艉部有限元模型見圖2。

圖2 某大型耙吸挖泥船艉部結(jié)構(gòu)有限元模型

有限元計算得到的舵機艙110區(qū)域的固有頻率為21 Hz。

首制船的主要激勵源為4臺主發(fā)電機組柴油機及2具螺距可調(diào)的推進器，主發(fā)柴油機主要參數(shù)及激勵頻率見表1。

表1 某大型耙吸挖泥船主發(fā)柴油機參數(shù)

主推進器主要參數(shù)及激勵頻率見表2。

表2 某大型耙吸挖泥船主推進器參數(shù)

通過上述數(shù)據(jù)可以看到，舵機艙110區(qū)域的固有頻率與主發(fā)柴油機的激勵頻率相距較遠，與螺旋槳葉頻及軸頻相距也較遠，雖然與螺旋槳2倍葉頻相距較近，但是根據(jù)船東反饋，舵機艙110區(qū)域振動水平隨著螺距的加大而加大，也就是說當推進器輸出功率增加時，振動水平明顯增加。同樣的轉(zhuǎn)速，當推進器螺距較低時，振動幅度并不大。因此判斷首制船舵機艙110區(qū)域振動偏大不是共振所導致。

2.3 首制船振動誘因分析

由于首制船振動局限在艉部且在不同海況下持續(xù)存在，不符合波激振動的特征，因此判斷首制船艉部振動偏大不是波激振動導致。

而引起船舶振動的另一原因就是激勵源的激振力帶來的受迫振動，若激振力過大或船體剛度過低，都有可能在不存在共振的情況下，導致船體結(jié)構(gòu)振動幅度過大。船舶上周期性激振力的主要來源是螺旋槳及主柴油機。首制船是采用全電動力系統(tǒng)的耙吸挖泥船，其主柴油機僅用于發(fā)電，與主發(fā)電機組成發(fā)電機組后，通過彈性安裝的方式安裝在船體上，主柴油機的振動經(jīng)過隔振器的減振后，傳遞給船體的振動已經(jīng)被減弱。同時根據(jù)實船測量的數(shù)據(jù)，主機附近的振動明顯低于舵機艙110區(qū)域，因此判斷首制船舵機艙110區(qū)域振動偏大不是主柴油機的周期性激振力導致。

考慮到首制船的振動局限在船體艉部，且振動最大的區(qū)域正好是位于推進器正上方的舵機艙110區(qū)域，因此振動是由螺旋槳產(chǎn)生的周期性激振所導致的可能性最大。如前所述，不均勻的流場會導致過大的激振力，進而導致船體艉部振動偏大的情況已在多型船舶中出現(xiàn)，但是首制船在設(shè)計之初即通過船模進行了伴流實驗，測量得到的船模伴流分布見圖3。

圖3 某大型耙吸挖泥船槳盤處軸向伴流分布

由圖3可見，雖然在槳盤上方存在局部高伴流區(qū)，但是整體的伴流分布還是比較均勻的，并不會導致很大的周期性激振力。

首制船振動的主要特征即是區(qū)域性的局部振動，且振動區(qū)域位于螺旋槳的正上方，且不存在共振及不均勻螺旋槳伴流。作為船舶振動問題重要誘因，需進一步分析螺旋槳運轉(zhuǎn)所導致的周期性表面力的大小以及艉部結(jié)構(gòu)剛度的強弱。

2.4 首制船螺旋槳表面力計算與分析

脈動壓力的理論預報公式有很多，本文根據(jù)2021版中國船級社《船上振動控制指南》給出的兩種計算方法對螺旋槳導致的脈動壓力進行理論預報，第一種方法計算的是螺旋槳總脈動壓力，其計算方法如下[7]。

(1)

(2)

(3)

式中：p為螺旋槳在均勻流場中的總脈動壓力；p0為均勻流場中無空泡螺旋槳的脈動壓力；pc為均勻流場中定常螺旋槳空泡引起的脈動壓力；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/min；D為螺旋槳直徑，m；Zp為螺旋槳葉片數(shù)目；R為螺旋槳半徑，m；ds為當葉片在頂部位置時，從0.9R處到浸入水中計算表面的距離；Vs為船速，m/s；ha為螺旋槳軸浸深，m；Wamax為最大伴流峰值；We為實效伴流。

K0及Kc為量綱一的量數(shù)，若ds/R≤2時，K0根據(jù)以下原則取值，否則K0取2.8。

(4)

若ds/R≥1時，Kc=1，否則根據(jù)以下原則取值。

(5)

實效伴流We通過下式計算。

We=0.7(W1+W2+W3)

(6)

式中：W1、W2、W3可根據(jù)方形系數(shù)及螺旋槳直徑，通過查閱表格取得。

首制船螺旋槳轉(zhuǎn)速為150 r/min，直徑為3 800 mm，槳葉數(shù)為4，根據(jù)實船情況，在全功率自由航行時振動幅度最大，因此以7.4 m自由航行吃水進行計算，此時螺旋槳軸浸深4.95 m，航速為14.5 kn。同時根據(jù)艉部型線，ds為3.035 m，因此K0取3.4，Kc取1。Wamax根據(jù)船舶實驗結(jié)果，取0.9。根據(jù)方形系數(shù)0.876，水線處船長99.6 m，水線處船寬24.8 m，螺旋槳直徑3.8 m，通過查閱表格，W1、W2、W3分別取0.6、0、0。將上述參數(shù)代入上述公式，可以計算得出螺旋槳的在均勻流場中傳遞給船體的總脈動壓力p為1 167.8 N/m2。

規(guī)范推薦的第二種方法計算的是螺旋槳最大脈動壓力，其計算方法如下。

(7)

式中：Np為螺旋槳的軸功率,kW；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r/min；D為螺旋槳直徑，m；pmax為估算得出的螺旋槳作用在船底的最大脈動壓力。

K1為根據(jù)螺旋槳葉數(shù)目及葉梢間隙比計算得出的系數(shù)，其計算公式如下。

(8)

式中：c為葉梢間隙，m；Zp為螺旋槳葉數(shù)目；D為螺旋槳的直徑，m；ai作為系數(shù)值根據(jù)表格確定。

K2為考慮螺旋槳軸與船體外板夾角α的影響系數(shù)，通過查閱圖表可知。

首制船螺旋槳轉(zhuǎn)速為150 r/min，直徑為3 800 mm，螺旋槳功率4 500 kW，葉梢間隙為700 mm，槳葉數(shù)為4，a1取26.61，a2取-3.78，a3取2.07。K2取值需要查閱圖表，但是圖表給出的船體外板夾角α最大值僅有10°，首制船艉部線性扁平肥大，考慮到船體外板夾角α角度越大，K2取值取值越大，因此首制船計算時K2取圖表上的最大值1.75。將上述參數(shù)代入上述公式，估算得出的螺旋槳作用在船體上的最大脈動壓力pmax為13 170.38 N/m2。

兩種計算方法的計算結(jié)果偏差很大，分析認為理論預報公式都是通過實測數(shù)據(jù)回歸歸納出的經(jīng)驗公式，一般只適用于某一類型船舶的脈動壓力估算[8]。且第二種計算方法估算的是螺旋槳作用在船底的最大脈動壓力。但是既然第二種計算方法得出的計算結(jié)果遠大于中國船級社的《船上振動控制指南》推薦的衡準值8 000 N/m2，說明首制船還是存在螺旋槳脈動壓力過大的風險。

2.5 首制船艉部結(jié)構(gòu)剛度情況分析

受迫振動的影響因素除了激振力的大小之外，船體結(jié)構(gòu)的剛度也是很重要的影響因素，剛度較低則激勵響應(yīng)較大，也就是受迫振動的振幅會較大。而目前的船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計更加關(guān)注于船體結(jié)構(gòu)強度，對船體剛度的關(guān)注不足，加之現(xiàn)在高強度鋼的大范圍使用，船體的剛度常常偏弱。

首制船在設(shè)計時，為了擴大機艙二平臺設(shè)備艙室的空間，將艉部最重要的兩道縱壁在二平臺做了彎折處理。

該縱壁是從艏部一直延伸到艉部的重要結(jié)構(gòu)縱壁，艉部的彎折處理嚴重破壞了縱壁的連續(xù)性，削弱了艉部結(jié)構(gòu)的整體剛度。剛度的降低將直接導致結(jié)構(gòu)受迫振動的幅度變大，而后續(xù)增設(shè)立柱的方案相當于提高了艉部結(jié)構(gòu)的剛度，且在加設(shè)立柱后，船體振動的情況有所緩解，因此艉部結(jié)構(gòu)剛度偏低也可能是導致首制船艉部振動偏大的原因之一。

3 首制船艉部振動的治理

為了降低艉部的局部振動，需要從降低螺旋槳脈動壓力，提升結(jié)構(gòu)剛度兩個方面來治理。首先要保證艉部結(jié)構(gòu)在修改后的固有頻率與激勵源的頻率依然有足夠的頻率儲備，避免共振。其次要降低作為激勵來源的螺旋槳表面力，同時還需要提升艉部結(jié)構(gòu)的剛度，整體降低艉部振動的幅度。

為了增加船體艉部結(jié)構(gòu)剛度，對續(xù)造船做多項更改。首先更改艙室布置，保證了二平臺縱壁的連續(xù)性。然后將數(shù)道強橫梁延伸到了開口及艉封板。同時在0#肋位增加一道左右貫穿的橫向縱壁。由于船體左右舷修改內(nèi)容相同，因此僅示意船體左舷所做的修改，具體修改見圖4。

圖4 某大型耙吸挖泥船續(xù)造船主甲板艉部結(jié)構(gòu)

根據(jù)修改后的結(jié)構(gòu)圖紙，通過有限元模型計算可知，修改后的舵機艙110區(qū)域的固有頻率為59 Hz。

由于進行螺旋槳脈動力估算時，理論公式預報的最大脈動壓力13 170.38 N/m2，遠超規(guī)范推薦的衡準值8 000 N/m2。為了保證續(xù)造船的振動問題能得到明顯改善，在增加船體剛度的同時，還需盡量降低螺旋槳的脈動壓力?？紤]到改造的可行性與經(jīng)濟性，續(xù)造船并未進行大幅度的線型修改，在首制船推進性能達標的情況下，也未對推進器功率進行修改。此時能夠進行改動以降低螺旋槳脈動壓力的措施已經(jīng)不多，最適合的修改方案即是增加槳葉數(shù)來降低螺旋槳的脈動壓力。但是5葉調(diào)距槳設(shè)計，制造以及后期維護成本都較高，工程上實用性不大。因此若是推進器依然采用調(diào)距槳，并不具備改進的可行性。

考慮到首制船采用的是電力推進系統(tǒng)，續(xù)造船沿用了電力推進系統(tǒng)的配置。分析發(fā)現(xiàn)，若推進器采用定距槳，雖然會降低一些船舶的操縱性能，但是由于電機本身優(yōu)越的操縱性，推進器整體也可滿足船東的使用需求，還可降低未來使用過程中的維護費用以及初始投資的費用，因此續(xù)造船將推進器改為了定距槳。而5葉定距槳與4葉定距槳的生產(chǎn)成本，維護成本差距不大，因此續(xù)造船采用5葉定距槳的推進器形式。

槳葉改為5葉后，根據(jù)中國船級社的《船上振動控制指南》推薦的第二種估算方法得出的最大脈動壓力由13 170.38 N/m2降為8 747 N/m2，基本達到普通貨船的推薦衡準值。

根據(jù)推進器廠家設(shè)計，若螺旋槳改為5葉，其額定轉(zhuǎn)速需提升至155 r/min，其葉頻將提升至12.9 Hz，軸頻將提升至2.58 Hz。與修改后的舵機艙110的固有頻率相距依然較遠，因此頻率儲備依然充足。

在采取了以上修改措施后，續(xù)造船在試航時再度進行了全船的振動實測，舵機艙110區(qū)域的垂直振動速度由5.48 mm/s下降為3.05 mm/s。試航時振感明顯減弱，得到船東的認可。

4 結(jié)論

1)船舶振動最重要的原因是共振及受迫振動，船舶設(shè)計時首先要避免共振，其次也要避免激勵源過大的激振力導致的受迫振動。

2)螺旋槳作為最大的激振力來源，尤其要關(guān)注其激振力的情況?？稍谠O(shè)計初期通過模型試驗來預報螺旋槳的伴流分布，避免不均勻的伴流帶來的振動問題。同時通過理論公式對螺旋槳的脈動壓力進行預報，由于理論公式的局限性，可使用多種公式進行預報，若有一種公式計算出的脈動壓力較大，則需注意其可能導致艉部振動問題。

3)若預報的螺旋槳脈動壓力過大，且不便對艉部線型進行大幅度的修改，可考慮適當增加螺旋槳的槳葉數(shù)量來降低螺旋槳脈動壓力。

4)由于船舶的主尺度及推進功率的日益增加，需避免對結(jié)構(gòu)剛度削弱較大的設(shè)計，在重點區(qū)域可考慮適度增加結(jié)構(gòu)的剛度，避免振動問題的出現(xiàn)。