蔣長偉， 陳子全, *， 汪 波， 李天勝, ， 周子寒， 包燁明

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031； 2. 中鐵十二局集團有限公司， 山西 太原 030024)

0 引言

在隧道建設過程中，最重視的是初期支護以及二次襯砌對圍巖支護的作用。但是實踐證明，在應對高地應力環(huán)境時，單純依靠加強支護參數(shù)來控制圍巖變形的效果并不理想。目前，支護設計理論中最廣泛使用的是收斂-約束法，其強調(diào)充分發(fā)揮圍巖的自承載力。選擇合理的支護時機是充分發(fā)揮圍巖自承載力的關鍵。若支護過早會使圍巖應力未最大程度釋放，可能會造成支護結構破壞；而支護過晚會造成圍巖不穩(wěn)定，也可能導致支護結構破壞。

已有許多學者對于隧道支護時機進行了大量研究。蘇凱等[1]、朱澤奇等[2]對不同支護時機的地下洞室圍巖穩(wěn)定性進行了分析計算。張光偉等[3]對高地應力隧道的初期支護時機進行了研究。白琦等[4]通過建立開挖荷載釋放率與監(jiān)測斷面至掌子面距離的關系，確定了以施加支護時監(jiān)測斷面與掌子面的距離為參數(shù)的錨固支護時機。陳特等[5]利用位移增量法對支護時機進行研究，認為在測點變形增量顯著增加時是最佳支護時機。蘇凱等[6]利用塑性區(qū)法對支護時機進行研究，認為在開挖邊界上出現(xiàn)塑性區(qū)時，圍巖可能會發(fā)生破壞，這時為最晚的支護時機。肖明清等[7]提出對于深埋隧道采用圍巖壓力代表值作為設計支護力的理念，并對其計算方法與合理性展開研究。Liu等[8]研究了支護強度、支護時間和初始地應力對塑性損傷半徑和襯砌受力的影響。Li等[9]為了選擇合適的動態(tài)加固時機，分析了圍巖應力場演化的時間效應，研究了圍巖流變影響應力場的演化規(guī)律，給出了應力場演化的計算方法，并開發(fā)了相應的程序。Yu等[10]推導了基于修正西原模型的非線性流變本構模型，確定了金川礦區(qū)實際監(jiān)測數(shù)據(jù)及圍巖體流變參數(shù)，并利用這些數(shù)據(jù)通過反分析得到最佳二次支護時間。

由此可見，以往的研究大多針對某一特定工況下支護時機的選取方法與原則，對于各種方法在不同地質(zhì)條件下的適用性還未見探討?；诖耍疚尼槍τ矌r初期支護的合理支護時機進行研究，采用位移增量法、塑性區(qū)法和安全系數(shù)法分別對某高原深埋高地應力隧道的支護時機進行求解，并對比分析3種求解方法的優(yōu)劣，選出最合適的求解方法。

1 支護時機求解方法

在實際工程中，圍巖變形以及圍巖應力重分布并不是短時間內(nèi)完成的。在不同時機為洞壁施作支護，會影響到圍巖的變形和應力重分布，從而也會影響到支護結構的變形和應力大小。支護時機的求解原理均是按照優(yōu)化圍巖變形與受力狀態(tài)這一思想提出的。為了方便對安全系數(shù)法、位移增量法、塑性區(qū)法的求解結果進行對比分析，模型統(tǒng)一采用彈塑性模型，假定圍巖為均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)，選用統(tǒng)一的圍巖參數(shù)。

1.1 安全系數(shù)法

采用安全系數(shù)法求解支護時機的力學模型如圖1所示。安全系數(shù)法的求解思路是： 在建立隧道開挖模型的過程中，應該在目標斷面之前建立支護結構； 建立好模型后(如圖1(a)所示)，計算掌子面持續(xù)推進過程中的安全系數(shù)，進而由安全系數(shù)決定支護時機。該方法的求解步驟如下：

(a) 隧道開挖示意圖

(b) 開挖步驟

(c) 圍巖應力釋放

(d) 第1步的虛擬開挖

(e) 第n步的虛擬開挖pi為對圍巖施加的反力。圖1 采用安全系數(shù)法求解支護時機的力學模型Fig. 1 Mechanical model of support timing calculated by safety factor method

1)建立好模型后，將實際工況的開挖步距作為每次開挖的距離(如圖1(b)所示)，對模型進行開挖求解。選取模型的中間斷面為目標斷面m，得到掌子面距目標斷面的距離x與變形完成率λ的關系曲線，即LDP曲線。

2)通過應力釋放法，可以得到圍壓釋放率r與變形完成率λ的關系曲線，即r-λ曲線。

3)創(chuàng)建不含待開挖圍巖且在目標斷面后方有支護結構的力學模型(如圖1(d)所示)，同時不考慮后方支護結構支護時機對目標斷面的影響，即后方支護結構為立即施作。通過x-λ曲線找到對應的λ，將對應的λ代入r-λ曲線，即可找到各斷面的圍壓釋放率r。這時找到對應的圍巖反力p，作用于對應點處，即可復原下一循環(huán)的力學狀態(tài)。其中，p=pg×(1-r)，pg為初始地應力。

4)根據(jù)實際開挖順序向前推進掌子面，掌子面推進一次，就重復一次步驟3)，這樣可以模擬掌子面在目標斷面m之后任意位置的力學狀態(tài)(如圖1(e)所示)，這時可以得到各斷面的變形完成率，再通過r-λ曲線，可以得到各斷面對應的圍壓釋放率r，此時再施加對應反力來求解。

通過上述步驟，已經(jīng)可以將模型中圍巖的圍壓釋放率、變形完成率等力學狀態(tài)復原到與實際狀態(tài)一致。具體的支護體系支護時機選擇過程如圖2所示。

基于Mohr-Coulomb屈服準則，工程研究人員提出了巖體單元安全系數(shù)F[11]，其計算公式為

(1)

式中：c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角；σ1、σ3分別為第一、三主應力。

當F>1時，表明單元體處于彈性狀態(tài)； 當F<1時，表明單元體處于塑性屈服狀態(tài)； 當F=1時，表明單元體處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

整體安全系數(shù)計算完成后，可以得到掌子面距目標斷面的距離與整體安全系數(shù)的關系曲線(如圖2所示)。根據(jù)實際工況，將安全系數(shù)為l時作為最晚支護時機的指標。此時，將掌子面距目標斷面的距離除以每日開挖進度即可得到支護時間t。

(a) x-λ曲線與r-λ曲線

(b) 曲線圖2 支護體系支護時機選擇過程圖Fig. 2 Selection process of support timing of support system

(2)

式中：x為掌子面距目標斷面的距離；v為掘進速度。

1.2 位移增量法

在隧道開挖過程中，監(jiān)測圍巖位移，當圍巖位移變化速率過快時，圍巖很有可能出現(xiàn)失穩(wěn)。為了防止圍巖失穩(wěn)，應及時施作支護結構。

采用位移增量法求解的具體步驟如下：

1)建立好模型后，通過應力釋放法可以得到圍巖應力的釋放率與位移增量的關系曲線。首先，將待開挖部分的圍巖去除，根據(jù)釋放系數(shù)將得到的開挖荷載等效節(jié)點力按比例分為10份(每份10%)，依次施加，分別統(tǒng)計各開挖荷載釋放率下各個測點的位移； 然后，將相鄰的位移量做差值，得到圍巖應力的釋放率與位移增量的關系曲線。通過該關系曲線可以知道應力釋放10%時位移增量的變化。此時，位移增量反映的是位移隨著應力釋放率增長的速率，假設位移增量在每一份10%應力釋放率之間是均勻變化的，那么當位移增量顯著增加時，應施作支護，防止圍巖失穩(wěn)。

2)考慮到在實際工程中無法直接參考圍壓釋放率進行分析，需要將圍壓釋放率轉(zhuǎn)換成供實際工程參考的參數(shù)。通過掌子面效應可以得到掌子面距目標斷面的距離與變形完成率的關系曲線，然后將采用應力釋放法得到的圍壓釋放率與變形完成率的關系曲線與之對應，即可得到相應的圍壓釋放率下掌子面距目標斷面的距離，該參數(shù)可以直接運用在實際工程中。

1.3 塑性區(qū)法

在隧道開挖過程中，由于開挖時會卸載，會導致開挖的周邊圍巖局部進入塑性區(qū)。隨著塑性區(qū)的發(fā)展，圍巖會越來越容易失穩(wěn)。所以當圍巖出現(xiàn)塑性區(qū)時，應該及時施作支護結構。

采用塑性區(qū)法求解的步驟如下：

1)建立好模型后，將實際工況的開挖步距作為每次開挖推進的距離，對模型進行一步一步地開挖求解，保存每一步的求解模型，選取模型的中間斷面為目標斷面。

2)提取每一次目標斷面的塑性區(qū)云圖進行分析，觀察目標斷面塑性區(qū)的發(fā)展規(guī)律。假設出現(xiàn)塑性區(qū)時圍巖可能會發(fā)生破壞，即目標斷面塑性區(qū)開始發(fā)展時，就應在目標斷面上施加支護結構，以此時掌子面距目標斷面的距離作為支護時機選擇的參考。

2 工程背景與計算工況

2.1 工程背景

依托的高原深埋高地應力隧道位于四川盆地與青藏高原過渡的西南邊緣。受多水系的強烈切割，隧址區(qū)地形高差大，溝壑密布，山嶺縱橫，且林木茂密、氣候溫潤，帶有典型的亞熱帶溫濕谷地特征。地表高程3 460～4 730 m，外營力以冰水侵蝕作用、凍融作用為主，同時伴有生物風化等作用，為典型高原地貌。隧道橫洞的最大埋深約1 215 m，長度為1 854 m，區(qū)段為深切峽谷地貌，地形起伏較大，主要巖性為花崗巖，巖石節(jié)理弱發(fā)育，完整性較好。

2.2 計算工況

選取先期開工的橫洞埋深600 m處作為目標斷面，同時考慮高地應力條件下不同埋深對支護時機的影響，設計了另外2種埋深的計算工況。每種計算工況的圍巖物理力學參數(shù)如表1所示。根據(jù)薛璽成等[12]提出的當圍巖第一主應力大于20 MPa時可定義為高地應力，3種工況下圍巖的第一主應力均大于20 MPa，符合高地應力條件。

表1 各計算工況圍巖物理力學參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of surrounding rock under each calculation condition

利用Flac3D軟件建立某高原深埋高地應力隧道三維數(shù)值模型(如圖3(a)所示)，模型尺寸為100 m×92.5 m×82.5 m(長×寬×高)，隧道跨度約9.26 m，高約8.26 m。三維模型共計138 363個節(jié)點、131 200個單元，在模型縱向中間位置(即50 m處)設置了目標監(jiān)測斷面。在模型底面及側面施加法向位移約束，在頂面施加與埋深對應的自重荷載，在4個側面施加對應的側壓力系數(shù)，恢復初始地應力狀態(tài)后得到初始地應力模型。監(jiān)測斷面上臨空面的圍巖單元共計52個，編號如圖3(b)所示。

(a) 三維計算模型

(b) 監(jiān)測斷面單元編號圖3 深埋高地應力隧道三維計算模型(單位： m)Fig. 3 Three-dimensional calculation model of a deep-buried plateau tunnel(unit： m)

3 支護時機求解

3.1 安全系數(shù)法求解

3.1.1 LDP曲線分析

某高原深埋高地應力隧道每天平均掘進2 m，則模型每次開挖距離為2 m。記錄每次開挖后目標斷面距掌子面的距離及對應的變形完成率，最后得到LDP曲線，如圖4所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖4 各工況下的LDP曲線Fig. 4 LDP curves of longitudinal distribution of surrounding rock displacement in various conditions

工況1的LDP曲線如圖4(a)所示。當掌子面位于目標斷面(x=0 m)之前時，目標斷面的平均位移約占最終平均位移的24.8%； 掌子面推進至目標斷面后4～6 m，變形完成率近乎線性增長，由0.26增長至約0.89； 之后LDP曲線出現(xiàn)反彎，變形完成率增長速率減小。

工況2的LDP曲線如圖4(b)所示。當掌子面位于目標斷面(x=0 m)之前時，目標斷面的平均位移約占最終平均位移的24.1%； 掌子面推進至目標斷面后4～6 m，變形完成率近乎線性增長，由0.24增長至約0.89； 之后LDP曲線出現(xiàn)反彎，變形完成率增長速率減小。

工況3的LDP曲線如圖4(c)所示。當掌子面位于目標斷面(x=0 m)之前時，目標斷面的平均位移約占最終平均位移的23.1%； 掌子面推進至目標斷面后4～6 m，變形完成率近乎線性增長，由0.23增長至約0.88； 之后LDP曲線出現(xiàn)反彎，變形完成率增長速率減小。

由上述可知，3種工況下的變形完成率變化規(guī)律較為相似，隨著埋深的增加，各點的變形完成率分布也較為集中。

3.1.2 整體變形完成率分析

圖5 臨空面上各節(jié)點變形完成率隨圍壓釋放率的變化規(guī)律Fig. 5 Displacement completion coefficient of each point on free surface with stress release rate

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖6 整體變形完成率隨圍壓釋放率的變化規(guī)律Fig. 6 Overall displacement completion coefficient with stress release rate

由上述分析可知，3種工況下圍壓釋放率與整體變形完成率的關系曲線變化規(guī)律基本相同，且在整體變形完成率與圍壓釋放率呈線性關系快結束時圍壓釋放率均為70%。不同的是，此時整體變形完成率隨著埋深的增加而減小，并且隨著埋深的增加，各點的整體變形完成率也相對收斂。

3.1.3 安全系數(shù)分析

依據(jù)1.1節(jié)中支護時機的確定方法，分析圍巖安全系數(shù)的演變過程，找到合理的支護時機。工況1圍巖安全系數(shù)隨掌子面推進的變化規(guī)律如圖7所示。工況1側壓力系數(shù)為1.4和1.0，所以原圍巖應力以構造應力場為主導，掌子面從目標斷面開始開挖后，目標斷面的臨空面上呈現(xiàn)拱腰和拱腳的安全系數(shù)較大、拱頂和仰拱的安全系數(shù)相對較小的現(xiàn)象。隨著掌子面持續(xù)推進，臨空面上各點的安全系數(shù)逐漸減小，而拱腳處的安全系數(shù)一直大于1，則可以認為，隨著掌子面的推進拱腳處一直處于安全范圍。因此，在計算整體安全系數(shù)時，不考慮拱腳處的安全系數(shù)對整體安全系數(shù)的影響，這時的整體安全系數(shù)可以更準確地描述圍巖臨空面的危險程度，進而更準確地確定支護時機。

圖7 工況1圍巖安全系數(shù)隨掌子面推進的變化規(guī)律Fig. 7 Safety coefficient of surrounding rock with advancement of tunneling face in condition 1

工況1支護時機參數(shù)確定對照圖如圖8(a)所示。由圖8(a)可以確定安全系數(shù)F=1時對應的最晚支護時機是掌子面距目標斷面后6.0 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應在3 d后施作初期支護。同時，由圖8(a)可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率r與變形完成率λ。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖8 支護時機參數(shù)確定對照圖(安全系數(shù)法)Fig. 8 Parameters control of support timing determination (safety factor method)

用同樣的方法可以確定工況2和工況3的安全系數(shù)變化規(guī)律。工況2和工況3中臨空面上各點的安全系數(shù)變化規(guī)律與工況1相似，拱腳處的安全系數(shù)也始終大于1，所以計算整體安全系數(shù)時，同樣不考慮拱腳處的安全系數(shù)對整體安全系數(shù)的影響。工況2和工況3支護時機參數(shù)確定對照圖分別如圖8(b)和圖8(c)所示。對于工況2，由圖8(b)可以確定安全系數(shù)F=1時對應的最晚支護時機是掌子面距目標斷面后4.8 m。考慮到開挖速率為2 m/d，即最晚應在2.4 d后施作初期支護。同時，從圖8(b)中可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率r與變形完成率λ。對于工況3，由圖8(c)可以確定安全系數(shù)F=1時對應的最晚支護時機是掌子面距目標斷面后3.0 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應在1.5 d后施作初期支護。同時，從圖8(c)中可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率r與變形完成率λ。

3.2 位移增量法求解

同樣，將初始圍巖應力平均分成10份，每次按10%進行釋放，記錄目標斷面各節(jié)點的位移增量。位移增量隨圍壓釋放率的變化規(guī)律如圖9所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖9 位移增量隨圍壓釋放率的變化規(guī)律Fig. 9 Displacement increment with stress release rate

對于工況1，由圖9(a)可知，除了最開始釋放的20%的應力，在圍壓釋放率達到70%之前，位移增量幾乎是固定不變的，在r=70%時位移增量約為0.44 mm，此后位移增量開始隨著圍壓釋放率的增加而增大。所以，在r=70%之前應該施作支護。

對于工況2，由圖9(b)可知，除了最開始釋放的20%的應力，在圍壓釋放率達到70%之前，位移增量幾乎是固定不變的，在r=70%時位移增量約為0.59 mm，此后位移增量開始隨著圍壓釋放率的增加而增大。所以，在r=70%之前應該施作支護。

對于工況3，由圖9(c)可知，除了最開始釋放的20%的應力，在圍壓釋放率達到70%之前，位移增量幾乎是固定不變的，在r=70%時位移增量約為0.73 mm，此后位移增量開始隨著圍壓釋放率的增加而增大。所以，在r=70%之前應該施作支護。

根據(jù)上述分析可知，3種工況下圍壓釋放率與位移增量的關系曲線變化規(guī)律大致相同，且位移增量保持基本不變的最大圍壓釋放率均為70%。不同的是，在相同圍壓釋放率的情況下，位移增量隨著埋深的增加而增大。

各工況支護時機參數(shù)確定對照圖如圖10所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖10 各工況支護時機參數(shù)確定對照圖(位移增量法)Fig. 10 Parameters control of support timing determination in each condition (displacement increment method)

對于工況1，圖10(a)確定了圍壓釋放率為70%時對應的最晚支護時機是掌子面距目標斷面后1.8 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應在0.9 d后施作初期支護。同時，從圖10(a)中可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率與變形完成率。

對于工況2，圖10(b)確定了圍壓釋放率為70%時對應的最晚支護時機是掌子面距目標斷面后1.6 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應在0.8 d后施作初期支護。同時，從圖10(b)中可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率與變形完成率。

對于工況3，由圖10(c)確定圍壓釋放率為70%時對應的最晚支護時機是掌子面距目標斷面后1.5 m。考慮到開挖速率為2 m/d，即最晚應在0.75 d后施作初期支護。同時，從圖10(c)中可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率與變形完成率。

3.3 塑性區(qū)法求解

同樣，將初始圍巖應力平均分成10份，每次按10%進行釋放，對每次釋放完應力的模型進行求解保存。提取每個求解模型在目標斷面的塑性區(qū)云圖，通過對比分析云圖，找到最開始發(fā)展塑性區(qū)的位置。各工況下圍壓釋放率為80%時的圍巖塑性區(qū)云圖如圖11所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖11 各工況下圍壓釋放率為80%時的圍巖塑性區(qū)云圖Fig. 11 Plastic zone with a stress release rate of 80% in each condition

對于工況1，當圍壓釋放率為80%時，洞壁開始出現(xiàn)塑性區(qū)，拱頂、拱肩以及仰拱最早進入塑性階段。

對于工況2，在圍壓釋放率為80%時，洞壁開始出現(xiàn)塑性區(qū)，最早出現(xiàn)塑性區(qū)的地方是拱頂、拱肩以及仰拱，仰拱塑性區(qū)深度較大。

對于工況3，在圍壓釋放率為80%時，洞壁開始出現(xiàn)塑性區(qū)，最早出現(xiàn)塑性區(qū)的地方是拱頂、拱肩以及仰拱，拱腰和仰拱均有拉伸產(chǎn)生的塑性區(qū)。

由分析可知，3種工況下均是在圍壓釋放率為80%時，洞壁開始出現(xiàn)塑性區(qū)，并且出現(xiàn)塑性區(qū)的位置均是拱頂、拱肩以及仰拱。不同的是，從工況1到工況3，隨著埋深的增加，在圍壓釋放率相同的情況下，各處的塑性區(qū)范圍在逐漸擴大。

各工況支護時機參數(shù)確定對照圖如圖12所示。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3圖12 各工況支護時機參數(shù)確定對照圖(塑性區(qū)法)Fig. 12 Parameters control of support timing determination in each condition (plastic zone method)

由圖12(a)可知，對于工況1，在圍壓釋放率為80%時對應的最晚支護時機是掌子面距離目標斷面3.4 m?？紤]到開挖速率為2 m/d，即最晚應在1.7 d后施作初期支護。同時，從圖12(a)中可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率與變形完成率。

由圖12(b)可知，對于工況2，在圍壓釋放率為80%時對應的最晚支護時機是掌子面距離目標斷面2.4 m。考慮到開挖速率為2 m/d，即最晚應在1.2 d后施作初期支護。同時，從圖12(b)中可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率與變形完成率。

由圖12(c)可知，對于工況3，在圍壓釋放率為80%時對應的最晚支護時機是掌子面距離目標斷面1.8 m。考慮到開挖速率為2 m/d，即最晚應在0.9 d后施作初期支護。同時，從圖12(c)中可確定最晚支護時機目標斷面對應的圍壓釋放率與變形完成率。

4 不同方法求解結果對比

通過對3種支護時機求解方法進行對比，可以得到同樣條件下，采用安全系數(shù)法求解得到的支護時機晚于塑性區(qū)法，而采用塑性區(qū)法求解得到的支護時機晚于位移增量法。

4.1 求解原理分析

由于本文所選用的模型為彈塑性模型，而彈塑性模型的基本概念是： 巖石在屈服極限之前只有可恢復的彈性變形，達到屈服極限以后，變形將分成可恢復的彈性變形和不可恢復的塑性變形[13]。位移增量法是根據(jù)位移的變化速率來決定支護時機，塑性區(qū)法是洞壁出現(xiàn)塑性區(qū)時進行支護，安全系數(shù)法是屈服面上發(fā)生剪切破壞時進行支護。而當圍巖從彈性階段進入到屈服階段時，同等的應力變化將會導致更大的位移，同時也會開始出現(xiàn)塑性區(qū)。所以這3種方法是基于巖石開始發(fā)生屈服所確定的支護時機。

4.2 不同點對比分析

3種方法的假設都包括了模型采用彈塑性模型，圍巖為均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)，對應工況的圍巖參數(shù)相同。3種方法的應用條件均為高地應力硬巖條件。不同的是，安全系數(shù)法包括了創(chuàng)建不含待開挖圍巖且在目標斷面后方有支護結構的力學模型，同時不考慮后方支護結構支護時機對目標斷面的影響，以及安全系數(shù)1為失穩(wěn)的界限； 位移增量法包括了位移增量反映的是位移隨著應力釋放率變化的增長速率，假設位移增量在每份10%應力釋放率之間是均勻變化的； 塑性區(qū)法是假設出現(xiàn)塑性區(qū)時，圍巖可能會發(fā)生破壞，即目標斷面塑性區(qū)開始發(fā)展時應施加支護結構。

4.3 工程類比

對埋深2 000 m的硬巖隧道，文獻[14]選取的隧道支護時機是圍壓釋放率為90%時。對于埋深700 m的頁巖、粉質(zhì)砂巖和泥巖隧道，文獻[15]選取的支護時機是安全距離為4 m時。對于埋深1 000 m的軟巖隧道，文獻[16]選取的最晚支護時機是安全距離為5 m時。對于埋深570 m的木寨嶺隧道2#斜井，文獻[3]給出的內(nèi)層初期支護時機為外層鋼拱架施作7.2～14.4 m時。對于高地應力引水隧洞，文獻[17]給出的支護滯后距離為3～6 m。根據(jù)上述文獻對支護時機的選擇，可見采用安全系數(shù)法求得的支護時機更加符合工程實際，而位移增量法和塑性區(qū)法相對于安全系數(shù)法來說過于保守，使用安全系數(shù)法來計算支護時機可以將支護時機適當延后。這樣在保證施工安全的同時，也可減小施作支護后支護結構的受力。

5 結論與展望

本文依托某高原深埋高地應力隧道，對安全系數(shù)法、位移增量法和塑性區(qū)法3種方法求解得到的支護時機進行了分析，得出的主要結論如下。

1)3種工況下某高原深埋高地應力隧道橫洞Ⅲ級圍巖拱腰和拱腳的安全系數(shù)相對于拱頂和仰拱大，這是由于高地應力造成的，同時說明拱腰和拱腳較為安全，拱頂和仰拱容易發(fā)生破壞。對于塑性區(qū)法，3種工況的塑性區(qū)分布規(guī)律是相同的，均是拱頂和仰拱處最早產(chǎn)生塑性區(qū)，所以拱頂和仰拱處容易發(fā)生破壞。對于位移增量法，3種工況的位移增量分布規(guī)律是相同的，其中，拱頂和仰拱處的位移增量較大，而拱腰和拱腳處的位移增量較小。這說明采用3種方法都能得到仰拱和拱頂容易發(fā)生破壞而拱腰和拱腳相對不容易破壞的結果。

2)采用安全系數(shù)法求解得到3種工況的最晚支護時機(按照安全距離進行對比)分別是掌子面距離目標斷面6.0、4.8、3.0 m； 采用位移增量法求解得到3種工況的最晚支護時機分別是掌子面距離目標斷面1.8、1.6、1.5 m； 采用塑性區(qū)法求解得到3種工況的最晚支護時機分別是掌子面距離目標斷面3.4、2.4、1.8 m。采用3種方法得到的規(guī)律均是隧道埋深越大，安全距離越短，需要更早施作支護。

3)對比同一工況下3種方法的支護時機求解結果發(fā)現(xiàn)，采用安全系數(shù)求解得到的安全距離大于采用塑性區(qū)法求解得到的安全距離，采用塑性區(qū)法求解得到的安全距離大于采用位移增量求解得到的安全距離。在支護時機的求解上，塑性區(qū)法和位移增量法相對于安全系數(shù)法較為保守。因此，實際工程中可以采用安全系數(shù)法進行支護時機求解，以得到更為合理的支護時機。

支護時機的確定對隧道工程的工期、質(zhì)量和成本控制都有非常重要的影響。本文所使用的本構模型僅適用于硬巖地層，而不適用于軟巖地層。但若找到匹配實際工況的本構模型，3種求解支護時機的方法也同樣適用于軟巖地層。