董 飛， 黃 俊， 李 奧， 高才馳， 陳寧威

(1. 蘇交科集團(tuán)股份有限公司， 江蘇 南京 210019; 2. 江蘇省水下隧道綠色智慧技術(shù)工程研究中心, 江蘇 南京 210019; 3. 南京地鐵運(yùn)營(yíng)有限責(zé)任公司， 江蘇 南京 210046)

0 引言

近年來(lái)隨著技術(shù)與裝備制造能力的提升，我國(guó)大直徑盾構(gòu)隧道的建設(shè)也是方興未艾[1]。自誕生之日起，盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)病害一直是工程界普遍關(guān)注的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者從不同方面開(kāi)展了相關(guān)研究。陳湘生等[2]介紹了隧道運(yùn)營(yíng)過(guò)程中常見(jiàn)的病害形式，論述了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛的病害檢測(cè)技術(shù)，分析了各自特點(diǎn)及適用性。張穩(wěn)軍等[3]基于管片-接頭三維精細(xì)化模型和密封墊-密封槽二維精細(xì)化模型，分析了管片接頭的應(yīng)力分布規(guī)律，管片的損傷特征以及對(duì)密封墊防水性能的影響。劉庭金等[4]在隧道病害調(diào)研的基礎(chǔ)上，應(yīng)用三維精細(xì)模型分析盾構(gòu)隧道受力、損傷情況及其安全狀態(tài)。殷劍光等[5]建立環(huán)向螺栓銹蝕的盾構(gòu)隧道三維精細(xì)化模型，研究了盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)收斂變形、縱縫張開(kāi)以及螺栓應(yīng)力變化規(guī)律。張金紅等[6]建立了管片開(kāi)裂、滲漏、縱縫錯(cuò)臺(tái)、道床脫空以及縱縫張開(kāi)量等病害與其水平收斂的關(guān)系。李明宇等[7]基于文獻(xiàn)調(diào)研和動(dòng)態(tài)故障樹(shù)模型，分析了施工期隧道管片開(kāi)裂影響因素。鄭光輝等[8]依托盾構(gòu)隧道足尺試驗(yàn)，研究了隧道破壞特征，分析了斷面收斂與縱縫變形之間的關(guān)系。劉川昆等[9]采用相似模型試驗(yàn)，研究了裂縫長(zhǎng)度對(duì)管片在外荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)與承載能力的影響。謝家沖等[10]分析了地鐵軟土盾構(gòu)隧道線(xiàn)路整體與典型區(qū)間段的病害情況及裂縫分布特征，研究了管片裂縫的影響因素。賴(lài)金星等[11]針對(duì)管片的開(kāi)裂規(guī)律開(kāi)展相關(guān)研究，獲得了管片裂縫的擴(kuò)展規(guī)律。崔濤[12]基于盾構(gòu)隧道模型試驗(yàn)，對(duì)盾構(gòu)隧道腰部管片發(fā)生局部破壞情況下的隧道荷載縱向傳遞機(jī)制開(kāi)展研究。綜上，對(duì)于盾構(gòu)隧道病害的研究，多集中于結(jié)構(gòu)病害特征分析、管片病害分析、“帶病”盾構(gòu)隧道的承載能力等方面。大直徑盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)病害研究多集中于管片本身，對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究則在于設(shè)計(jì)方案、同步施工技術(shù)、預(yù)制化生產(chǎn)等方面，對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)病害的研究尚不多見(jiàn)。

從提高隧道內(nèi)部空間利用率和結(jié)構(gòu)安全方面考慮，與單洞單線(xiàn)的地鐵盾構(gòu)隧道相比，單洞雙線(xiàn)的大直徑地鐵盾構(gòu)隧道內(nèi)部設(shè)置有口型件、中隔墻以及煙道板等內(nèi)部結(jié)構(gòu)。內(nèi)部結(jié)構(gòu)是大直徑盾構(gòu)隧道的重要組成部分，與管片共同組成隧道的承載體系，其安全狀態(tài)與耐久性對(duì)于車(chē)輛的安全運(yùn)行至關(guān)重要。本文基于南京地鐵某大直徑過(guò)江盾構(gòu)區(qū)間隧道病害調(diào)研情況，針對(duì)中隔墻頂部現(xiàn)澆混凝土開(kāi)裂現(xiàn)象展開(kāi)研究，研究結(jié)果可為后續(xù)類(lèi)似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、運(yùn)營(yíng)、維修等工作提供參考。

1 工程概況

南京地鐵某大直徑盾構(gòu)區(qū)間隧道外徑11.2 m，管片厚度0.5 m，寬度2 m。管片采用混凝土等級(jí)為C60的通用襯砌環(huán)，每環(huán)由1塊封頂塊(SF)+2塊鄰接塊(SL)+5塊標(biāo)準(zhǔn)塊(SB)組成，區(qū)間全長(zhǎng)3.35 km(1 677環(huán))。隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)包括預(yù)制口型件、口型件兩側(cè)回填混凝土、中隔墻及疏散平臺(tái)、煙道板等(見(jiàn)圖1)。除口型件和煙道板采用“工廠預(yù)制+現(xiàn)場(chǎng)拼裝”施工外，其余構(gòu)件均為現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)澆施工。

圖1 南京地鐵某大直徑盾構(gòu)區(qū)間隧道斷面(單位: mm)Fig. 1 Cross-section of a large diameter shield tunnel in Nanjing metro (unit: mm)

隧道煙道板整體上采用預(yù)制構(gòu)件，單塊預(yù)制煙道板長(zhǎng)4 040 mm、寬1 600 mm、厚200 mm，左右線(xiàn)各2 224塊預(yù)制煙道板。如圖2所示，預(yù)制煙道板通過(guò)預(yù)埋鋼筋、植筋以及現(xiàn)澆混凝土實(shí)現(xiàn)與管片及中隔墻的有效連接，從而構(gòu)成“管片+煙道板+中隔墻+預(yù)制口型件”的承載體系，共同承擔(dān)圍巖荷載，并抵抗由此產(chǎn)生的變形。預(yù)制煙道板及中隔墻采用C40混凝土，預(yù)制口型件采用C50混凝土，口型件兩側(cè)采用C20素混凝土回填。

(a) 煙道板與牛腿(b) 煙道板與中隔墻圖2 內(nèi)部結(jié)構(gòu)連接方式Fig. 2 Connection mode of internal structure

從受力上看，煙道板主要承擔(dān)自重及隧道巡檢和設(shè)備檢修等產(chǎn)生的活荷載，屬于豎向承載構(gòu)件。受隧道環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)的影響，同時(shí)考慮到煙道板與管片之間的連接方式，除豎向荷載外煙道板還承擔(dān)著以水平向?yàn)橹鞯男巫兒奢d，并將此種荷載傳遞至中隔墻。當(dāng)形變荷載達(dá)到一定的量級(jí)后，會(huì)引起中隔墻頂部現(xiàn)澆混凝土的開(kāi)裂?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果顯示，區(qū)間隧道全長(zhǎng)范圍內(nèi)中隔墻頂部混凝土已出現(xiàn)了多處開(kāi)裂的現(xiàn)象。

2 中隔墻頂部混凝土裂縫模式

2.1 裂縫模式及其分布特征

該區(qū)間內(nèi)中隔墻頂部混凝土包含裂縫96處，約占盾構(gòu)環(huán)總量的5.72%；裂縫數(shù)量123條，合0.037條/延米。根據(jù)每環(huán)管片對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)主裂縫的數(shù)量及擴(kuò)展路徑，將中隔墻頂部裂縫劃分為Y型、Z型、Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型(見(jiàn)圖3)，各裂縫均位于預(yù)制煙道板接縫附近。

(a) Y型裂縫

(b) Z型裂縫

(c) Ⅰ型裂縫

(d) Ⅱ型裂縫

(e) Ⅲ型裂縫圖3 大盾構(gòu)區(qū)間中隔墻頂部裂縫模式(俯視圖)Fig. 3 Modes of cracks at top of diaphragm wall in large shield interval (top view)

區(qū)間隧道內(nèi)5種裂縫模式占比如圖 4所示，可以看到中隔墻頂混凝土開(kāi)裂以Ⅰ型裂縫為主，其占比達(dá)到68.75%；其次為Ⅱ型裂縫，占比為17.71%。

圖4 隧道內(nèi)各中隔墻頂裂縫模式占比Fig. 4 Proportion of various crack modes at top of diaphragm wall in tunnel

從裂縫與管片環(huán)的相對(duì)位置關(guān)系來(lái)看，區(qū)間內(nèi)中隔墻頂裂縫所在位置僅有6處與管片環(huán)縫相對(duì)應(yīng)，其余裂縫均位于管片環(huán)的寬度范圍內(nèi)。

2.2 裂縫寬度與長(zhǎng)度

以中隔墻縱向中線(xiàn)附近的測(cè)量結(jié)果表征裂縫寬度。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，裂縫最小寬度為0.05 mm，最大寬度為5.4 mm，裂縫寬度中位數(shù)為1.6 mm。所統(tǒng)計(jì)到的裂縫中，寬度介于1.2～1.6 mm的裂縫占比最大，有大約55.17%的裂縫寬度小于1.6 mm，見(jiàn)圖 5。

圖5 裂縫寬度統(tǒng)計(jì)Fig. 5 Statistics of crack width

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，中隔墻頂部裂縫長(zhǎng)度最大值為490 mm，最小值為165 mm，裂縫長(zhǎng)度中位數(shù)為285 mm，見(jiàn)圖6。裂縫長(zhǎng)度介于240～280 mm的占比最大；長(zhǎng)度小于320 mm的裂縫占到了總量的79.66%。

圖6 裂縫長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)Fig. 6 Statistics of crack length

3 中隔墻頂部裂縫擴(kuò)展機(jī)制

3.1 中隔墻頂部裂縫影響因素

3.1.1 環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量

中隔墻頂混凝土澆筑于2塊煙道板及中隔墻之間，起到連接2塊煙道板以及固定的作用，屬于非承載結(jié)構(gòu)。預(yù)制煙道板架設(shè)于隧道兩側(cè)牛腿與中隔墻之上，受盾構(gòu)管片相鄰環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)的影響，煙道板將由此產(chǎn)生的橫向形變荷載傳遞至中隔墻頂，使其受到附加荷載。當(dāng)構(gòu)件最大主應(yīng)力超過(guò)材料的極限強(qiáng)度后，隨即引起墻頂混凝土的開(kāi)裂；結(jié)構(gòu)起裂后裂縫的擴(kuò)展則與應(yīng)力強(qiáng)度因子K和材料的斷裂韌度KC(或能量釋放率G和斷裂韌度GC)的大小相關(guān)。

為了分析管片環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)對(duì)中隔墻頂混凝土開(kāi)裂的影響，基于隧道全長(zhǎng)范圍內(nèi)環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量調(diào)研的結(jié)果開(kāi)展相關(guān)研究。調(diào)研過(guò)程中，沿相鄰環(huán)設(shè)置P1—P5共計(jì)5個(gè)測(cè)點(diǎn)，見(jiàn)圖 7。針對(duì)中隔墻頂部混凝土開(kāi)裂，重點(diǎn)考慮煙道板位置(P1、P5)的環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量。沿管片環(huán)號(hào)增大的方向，規(guī)定大環(huán)號(hào)管片突出于小環(huán)號(hào)管片情況下的環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量為正，反之為負(fù)。

管片錯(cuò)臺(tái)是本盾構(gòu)區(qū)間的普遍現(xiàn)象，然而管片環(huán)所對(duì)應(yīng)的頂部混凝土開(kāi)裂僅有96處。調(diào)研結(jié)果顯示，中隔墻頂開(kāi)裂位置所對(duì)應(yīng)的管片環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量最大值為53.59 mm，位于第1 567環(huán)的P1點(diǎn)位置，其裂縫模式為Ⅰ型。

如前所述的形變荷載與管片環(huán)P1和P5點(diǎn)位置的環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量的差值有關(guān)。以200環(huán)為間隔，計(jì)算區(qū)間隧道內(nèi)中隔墻頂開(kāi)裂與未開(kāi)裂位置對(duì)應(yīng)的P1和P5點(diǎn)環(huán)縫差異錯(cuò)臺(tái)量均值，見(jiàn)圖8。可以看到，除1—200環(huán)開(kāi)裂區(qū)環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量的計(jì)算結(jié)果略小于未開(kāi)裂區(qū)外，其余區(qū)段內(nèi)前者均大于后者。因此，可以認(rèn)為中隔墻頂混凝土的開(kāi)裂與P1和P5點(diǎn)位置管片環(huán)縫的錯(cuò)臺(tái)量有關(guān)。

圖8 P1與P5點(diǎn)位置管片環(huán)縫差異錯(cuò)臺(tái)量均值Fig. 8 Mean difference value of segment circumferential joints between points P1 and P5

為了進(jìn)一步驗(yàn)證管片環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)對(duì)中隔墻頂部裂縫的影響，繪制中隔墻頂部裂縫模式與P1和P52處管片環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖9。

如圖9所示，5種裂縫所對(duì)應(yīng)的管片環(huán)在煙道板兩側(cè)位置處的環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量散點(diǎn)并未呈現(xiàn)某種集中分布的特點(diǎn)?？紤]到煙道板與中隔墻頂直接接觸，同時(shí)結(jié)合圖9所示的散點(diǎn)分布特征，管片環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)是中隔墻頂部混凝土開(kāi)裂的根本原因而非直接原因。

圖9 裂縫模式與管片環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量散點(diǎn)分布圖Fig. 9 Scatter distribution diagram of cracks mode and segment circumferential joints dislocation

3.1.2 預(yù)制煙道板縫位置

如圖10所示，根據(jù)中隔墻頂部裂縫走向可將其分為： 起于板縫終于板縫(板-板類(lèi))、起于板縫終于墻板縫(板-墻類(lèi))、起于墻板縫終于墻板縫(墻-墻類(lèi))，各自占比分別為3.48%、30.43%、66.09%。中隔墻頂部開(kāi)裂位置附近的兩側(cè)墻板縫呈現(xiàn)局部明顯脫開(kāi)的情況，如圖10中紅線(xiàn)所示，據(jù)此可認(rèn)為中隔墻頂部混凝土開(kāi)裂與其接縫兩側(cè)相鄰煙道板水平向差異位移所導(dǎo)致的局部形變荷載有關(guān)。

(a) 板-板類(lèi)(b) 板-墻類(lèi)(c) 墻-墻類(lèi)圖10 中隔墻頂裂縫與板縫相對(duì)位置Fig. 10 Relative position between cracks at top of diaphragm wall and slab joints

受隧道平面與豎向線(xiàn)形的影響，多數(shù)情況下隧道中隔墻兩側(cè)的預(yù)制煙道板并非對(duì)稱(chēng)布置。中隔墻頂部裂縫多數(shù)出現(xiàn)在板縫附近，用裂縫兩端與煙道板縫距離對(duì)其位置加以描述，見(jiàn)圖11。

圖11 裂縫定位示意圖Fig. 11 Schematic of crack location

以圖11中所示的L1為橫坐標(biāo)，L2為縱坐標(biāo)，將中隔墻頂部裂縫繪制到一張散點(diǎn)分布圖中,見(jiàn)圖12。相較于圖9，散點(diǎn)相對(duì)較為集中地落于1、3象限的對(duì)角線(xiàn)附近，其中95.65%的墻頂裂縫散點(diǎn)位于圖中所示的2條虛線(xiàn)之間，因此預(yù)制煙道板縫位置對(duì)于中隔墻頂裂縫的影響更為直接。

圖12 裂縫與板縫位置散點(diǎn)分布Fig. 12 Scattered distribution of cracks and slab joints

3.2 數(shù)值分析模型及工況

采用擴(kuò)展有限元分析軟件(XFEM)對(duì)中隔墻頂部混凝土裂縫擴(kuò)展機(jī)制展開(kāi)研究。本文主要研究預(yù)制煙道板錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的水平向推力對(duì)中隔墻頂部混凝土開(kāi)裂的影響，綜合考慮計(jì)算效率與精確度，建立如圖13所示的模型。

圖13 有限元分析模型Fig. 13 Finite element analysis model

調(diào)研過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)預(yù)制煙道板開(kāi)裂而中隔墻頂部混凝土完好的情況，因此分析時(shí)僅考慮中隔墻頂部混凝土的開(kāi)裂。中隔墻頂與預(yù)制煙道板之間的接觸關(guān)系為僅受壓。

對(duì)于中隔墻頂部混凝土，采用基于彈性本構(gòu)的最大主應(yīng)力開(kāi)裂準(zhǔn)則和基于能量的線(xiàn)性衰減演化法則，其余構(gòu)件均采用理想的彈性本構(gòu)模型，內(nèi)部構(gòu)件材料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。數(shù)值模擬中，不設(shè)置中隔墻頂部混凝土的初始裂紋，采用最大主應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行裂縫起裂與擴(kuò)展的判定。

表1 內(nèi)部構(gòu)件材料計(jì)算參數(shù)[13]Table 1 Calculation parameters of internal structure[13]

依據(jù)文獻(xiàn)[14-16]的研究成果，中隔墻頂部混凝土材料斷裂能根據(jù)式(1)計(jì)算得到。

(1)

式中：GF為混凝土單位面積上的斷裂能，N·m/m2；da為混凝土骨料的最大尺寸，mm；fc′為150 mm×300 mm的混凝土圓柱體的抗壓強(qiáng)度，MPa，其值與150 mm立方體試件抗壓強(qiáng)度的比值為0.81[17]。

設(shè)計(jì)資料并未提及中隔墻頂部混凝土的骨料粒徑，本文在分析過(guò)程中將其假定為20 mm。中隔墻頂部混凝土等級(jí)通常不低于兩側(cè)預(yù)制結(jié)構(gòu)，本文將其考慮為C40混凝土，根據(jù)式(1)計(jì)算得到其斷裂能為59.8 N·m/m2。材料極限拉應(yīng)力取其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.39 MPa。基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，取煙道板縫寬度d=30 mm，不考慮接縫填充物對(duì)煙道板的限制作用。

如圖14所示，通過(guò)施加平行于煙道板水平軸線(xiàn)的強(qiáng)制位移，來(lái)模擬中隔墻頂部受到管片環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)而導(dǎo)致的水平向作用。圖中連接彈簧表示管片對(duì)于煙道板水平向位移的限制作用?？紤]到地層損失效應(yīng)影響下盾構(gòu)同步注漿圈的厚度較薄，與圍巖相比其剛度對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響有限，所述彈簧剛度取圍巖基床系數(shù)?；诂F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果，以50 mm作為相鄰煙道板縫之間的差異位移目標(biāo)值，對(duì)中隔墻頂開(kāi)裂破壞全過(guò)程進(jìn)行分析。

(a) 左側(cè)差異位移

(b) 右側(cè)差異位移

(c) 兩側(cè)差異位移圖14 數(shù)值計(jì)算邊界條件Fig. 14 Boundary conditions of numerical calculation

模型中預(yù)制口型件底面及側(cè)面采用固定邊界條件，用以模擬兩側(cè)填充混凝土以及隧道管片對(duì)其的限制作用。此外，尚應(yīng)考慮如圖 11所示左右兩側(cè)煙道板縫距離L3對(duì)中隔墻頂部混凝土裂縫擴(kuò)展形態(tài)的影響。為保證工況的完整性，本文在分析中分別考慮L3=0～700 mm共計(jì)8種情況。如前所述，本文分析工況共計(jì)23種，見(jiàn)表 2。

表2 工況分析Table 2 Working condition analysis mm

3.3 裂縫擴(kuò)展機(jī)制分析

3.3.1 裂縫模式及擴(kuò)展過(guò)程

基于3.2節(jié)工況計(jì)算得到的3種裂縫模式，如圖15所示。圖中左上角為結(jié)構(gòu)整體變形及裂縫張開(kāi)情況；右下角為裂縫詳圖，其中紅色部分表示裂縫貫穿整個(gè)單元。

(a) Ⅰ型裂縫(工況3)

(b) Ⅱ型裂縫(工況16)

(c) Ⅲ型裂縫(工況5)圖15 中隔墻頂部裂縫模式(XFEM)Fig. 15 Modes of cracks at top of diaphragm wall (XFEM)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，除工況5為Ⅲ型裂縫外，同側(cè)差異位移工況下墻頂裂縫均為Ⅰ型；兩側(cè)差異位移工況下墻頂裂縫均為Ⅱ型。擴(kuò)展有限元分析并未得到Y(jié)型和Z型裂縫。

從細(xì)觀上看，硬化后的混凝土是由粗細(xì)骨料、硬化水泥漿體以及位于兩者之間的界面過(guò)渡區(qū)(interfacial transition zone, ITZ)組成的非均質(zhì)復(fù)合材料。裂縫在擴(kuò)展過(guò)程中，其尖端必然隨機(jī)分布著尺寸各異的骨料、硬化水泥漿、空穴等。裂縫擴(kuò)展的基本原則是向能量耗散最小的方向進(jìn)行[18]。因此，可認(rèn)為Y型和Z型裂縫是Ⅰ型裂縫在擴(kuò)展過(guò)程中受骨料或材料缺陷等影響而產(chǎn)生的特例，是Ⅰ型裂縫的亞類(lèi)型。Ⅰ型—Ⅲ型裂縫的擴(kuò)展過(guò)程如圖16所示。

(a) Ⅰ型裂縫(工況3)

(b) Ⅱ型裂縫(工況16)

(c) Ⅲ型裂縫(工況5)圖16 中隔墻頂部裂縫擴(kuò)展過(guò)程(XFEM)Fig. 16 Propagation of cracks at top of diaphragm wall (XFEM)

1)Ⅰ型裂縫。裂縫自強(qiáng)制位移施加的對(duì)側(cè)起裂，之后向強(qiáng)制位移施加側(cè)擴(kuò)展，最終貫穿整個(gè)橫截面，即在邊界a中從右側(cè)向左側(cè)擴(kuò)展，在邊界b中由左側(cè)向右側(cè)擴(kuò)展。裂縫面由最初的平面演變?yōu)樽罱K的復(fù)雜曲面。

2)Ⅱ型裂縫。該類(lèi)型裂縫主要出現(xiàn)在邊界c中。由于是兩側(cè)同時(shí)施加強(qiáng)制位移，因此裂縫由兩側(cè)同時(shí)起裂，最終貫穿整個(gè)橫截面。同樣，裂縫面由最初的平面演變成復(fù)雜的曲面。

3)Ⅲ型裂縫。相較于Ⅰ型和Ⅱ型裂縫，Ⅲ型裂縫的擴(kuò)展過(guò)程較為復(fù)雜。該類(lèi)型裂縫出現(xiàn)于工況5，強(qiáng)制位移為左側(cè)施加。墻頂混凝土起裂于右側(cè)煙道板縫附近；之后裂縫在混凝土內(nèi)部擴(kuò)展，于左側(cè)煙道板縫附近出現(xiàn)第2條裂縫；最后，于前2條裂縫之間出現(xiàn)第3條裂縫，最終形成復(fù)雜的裂縫面，后2條裂縫的擴(kuò)展過(guò)程具有明顯的脆性特征。

3.3.2 裂縫擴(kuò)展機(jī)制

圖17—19示出了前述3種模式下裂縫擴(kuò)展過(guò)程中墻頂混凝土裂縫長(zhǎng)度、末端寬度與預(yù)制煙道板縫兩側(cè)差異位移以及裂縫長(zhǎng)度與末端寬度之間的關(guān)系曲線(xiàn)。各曲線(xiàn)僅展示與裂縫擴(kuò)展過(guò)程有關(guān)的數(shù)據(jù)(墻頂混凝土表面裂縫貫穿為止)。

(a) 裂縫長(zhǎng)度與差異位移的關(guān)系

(b) 裂縫末端寬度與差異位移的關(guān)系

(c) 裂縫長(zhǎng)度與末端寬度的關(guān)系圖17 Ⅰ型裂縫擴(kuò)展過(guò)程Fig. 17 Propagation of type Ⅰ cracks

(a) 裂縫長(zhǎng)度與差異位移的關(guān)系

(b) 裂縫末端寬度與差異位移的關(guān)系

(c) 裂縫長(zhǎng)度與末端寬度的關(guān)系圖18 Ⅱ型裂縫擴(kuò)展過(guò)程Fig. 18 Propagation of type Ⅱ cracks

(a) 裂縫長(zhǎng)度與差異位移的關(guān)系

(b) 裂縫末端寬度與差異位移的關(guān)系

(c) 裂縫長(zhǎng)度與末端寬度的關(guān)系圖19 Ⅲ型裂縫擴(kuò)展過(guò)程Fig. 19 Propagation of type Ⅲ cracks

3.3.2.1 Ⅰ型裂縫

如圖17(a)所示，各工況中裂縫長(zhǎng)度隨差異位移的增加呈現(xiàn)緩慢增長(zhǎng)、急速增長(zhǎng)以及平穩(wěn)增長(zhǎng)3階段變化，其中第2階段為裂縫長(zhǎng)度增長(zhǎng)的主要階段。第1階段內(nèi)，兩者之間為非線(xiàn)性關(guān)系；第2階段內(nèi)，裂縫完成了約78.3%的擴(kuò)展長(zhǎng)度，裂縫長(zhǎng)度與位移之間呈現(xiàn)明顯的非線(xiàn)性關(guān)系；在第3階段內(nèi)，差異位移增加量占總量的90%以上，而裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度僅占總長(zhǎng)度的16.7%左右。

圖17(b)所示裂縫末端寬度與差異位移之間的關(guān)系同樣呈現(xiàn)緩慢線(xiàn)性增大、非線(xiàn)性增長(zhǎng)以及急速線(xiàn)性增大3個(gè)階段。第3階段為裂縫末端寬度增量的主要階段，究其原因在于裂縫擴(kuò)展到一定長(zhǎng)度后，裂縫尖端附近混凝土與煙道板擠壓，對(duì)墻頂混凝土的約束作用趨于明顯；裂縫末端附近兩者呈現(xiàn)脫開(kāi)的趨勢(shì)，約束作用降低。

裂縫長(zhǎng)度與末端寬度之間為顯著的非線(xiàn)性關(guān)系，裂縫末端寬度的增長(zhǎng)主要出現(xiàn)在裂縫長(zhǎng)度達(dá)到250 mm以后，如圖17(c)所示。

3.3.2.2 Ⅱ型裂縫

將兩側(cè)差異位移邊界條件下2條裂縫的擴(kuò)展數(shù)據(jù)繪制于同一曲線(xiàn)圖，相同顏色表示同一工況中的2條裂縫。以實(shí)線(xiàn)表示C1裂縫，虛線(xiàn)表示C2裂縫，其中C1為如圖15 (b)中所示的右側(cè)裂縫。

如圖18(a)所示，Ⅱ型裂縫的擴(kuò)展分為3個(gè)階段，前2個(gè)階段內(nèi)同一工況中2條裂縫的擴(kuò)展曲線(xiàn)基本吻合。隨著煙道板縫間距L3的增加，第2階段所對(duì)應(yīng)的差異位移值逐漸增大，進(jìn)入第3階段所對(duì)應(yīng)的裂縫長(zhǎng)度逐步降低。

如圖18(b)所示，裂縫寬度的變化過(guò)程可分為緩慢線(xiàn)性增大、非線(xiàn)性增大以及線(xiàn)性急速增大3個(gè)階段，且以第3階段為主。同一工況中2條裂縫末端寬度的變化趨勢(shì)基本吻合，且隨著L3的增大各階段內(nèi)曲線(xiàn)斜率逐漸減小，前2個(gè)階段對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)長(zhǎng)度變長(zhǎng)。

裂縫末端寬度隨裂縫長(zhǎng)度的增加呈非線(xiàn)性變大的趨勢(shì)，見(jiàn)圖18(c)。裂縫長(zhǎng)度小于225 mm時(shí)，其末端寬度增加緩慢，之后裂縫末端寬度急速增加，因此裂縫長(zhǎng)度超過(guò)225 mm是其寬度變大的主要階段。

3.3.2.3 Ⅲ型裂縫

Ⅲ型裂縫在擴(kuò)展過(guò)程中存在第3條裂縫在第1條裂縫擴(kuò)展至1/2的時(shí)候突然貫穿截面的情況，具有明顯的脆性特征。因此，在分析時(shí)不對(duì)第3條裂縫的擴(kuò)展過(guò)程進(jìn)行分析。

如圖19所示，第1條裂縫的擴(kuò)展過(guò)程與前2種類(lèi)型中各裂縫的擴(kuò)展過(guò)程類(lèi)似。對(duì)于第2條裂縫，當(dāng)差異位移達(dá)到4.7 mm時(shí)起裂，在極小的位移增量?jī)?nèi)快速擴(kuò)展，之后隨著差異位移的增加而逐步擴(kuò)展。在急速擴(kuò)展階段內(nèi)裂縫末端寬度極小，第2階段內(nèi)寬度逐漸增加，但其值極小，約為0.5 mm。

4 結(jié)論與討論

1)區(qū)間隧道內(nèi)中隔墻頂混凝土開(kāi)裂96處，包含裂縫123條，裂縫沿隧道縱向分布較為均勻；裂縫模式包括Y型、Z型、Ⅰ型、Ⅱ型與Ⅲ型，其中Ⅰ型裂縫為主要模式，占比68.75%，Y型和Z型為Ⅰ型裂縫的亞類(lèi)型。

2)墻頂混凝土均由差異位移施加的對(duì)側(cè)起裂，最終擴(kuò)展延伸至整個(gè)截面。其中Ⅰ型和Ⅱ型裂縫面由最初的平面演變至最終的空間曲面；Ⅲ型裂縫在經(jīng)歷混凝土表面與內(nèi)部擴(kuò)展后形成一個(gè)三維螺旋開(kāi)裂面包裹的破壞體。

3)Ⅰ型和Ⅱ型裂縫中，裂縫長(zhǎng)度和末端寬度曲線(xiàn)均呈現(xiàn)3階段變化的特點(diǎn)，第2和第3階段分別為兩者增長(zhǎng)的主要階段；裂縫末端寬度與裂縫長(zhǎng)度之間為非線(xiàn)性關(guān)系，裂縫長(zhǎng)度分別達(dá)到250 mm和225 mm，是末端寬度緩慢增長(zhǎng)與急速增長(zhǎng)的分界點(diǎn)。Ⅱ型裂縫中，同一工況下2條裂縫的擴(kuò)展曲線(xiàn)基本吻合，L3對(duì)裂縫擴(kuò)展曲線(xiàn)各階段長(zhǎng)度與斜率有較大影響。

4)Ⅲ型裂縫中，第1條裂縫的擴(kuò)展過(guò)程與Ⅰ型和Ⅱ型中各裂縫基本一致；后2條裂縫的擴(kuò)展過(guò)程具有明顯的脆性特征。

本文在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值模擬的手段對(duì)大直徑盾構(gòu)隧道內(nèi)部中隔墻頂部混凝土的開(kāi)裂機(jī)制開(kāi)展初步研究。地鐵大直徑盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)承載體系較為復(fù)雜，后續(xù)尚需對(duì)多因素影響下的隧道內(nèi)部結(jié)構(gòu)裂縫的開(kāi)裂機(jī)制進(jìn)行深入研究。