賈 勇，劉生攀，李歲勞

（1.貴州航天控制技術(shù)有限公司技術(shù)中心，貴州 貴陽 550009；2.西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安 710119）

定位定向系統(tǒng)精度對(duì)武器裝備性能有重要影響。其速度精度和位置精度較易滿足指標(biāo)要求，而姿態(tài)精度保持主要由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，其中俯仰角和橫滾角精度保持也很容易實(shí)現(xiàn)，但航向精度保持一直是難點(diǎn)。究其原因，一是陀螺漂移對(duì)航向精度的影響，且在載體無典型機(jī)動(dòng)時(shí)，較難獲得陀螺漂移值；二是等效東向陀螺漂移在初始對(duì)準(zhǔn)時(shí)對(duì)航向角誤差的影響，較難分離[1]。

針對(duì)定位定向系統(tǒng)長時(shí)間精度保持問題，常用的手段是采用精度在千分量級(jí)的高精度陀螺儀，輔以單點(diǎn)/兩點(diǎn)位置信息+外界航向信息，或者三點(diǎn)位置信息，且校正間隔時(shí)間在數(shù)小時(shí)、十多個(gè)小時(shí)或幾天[2-5]。由于本文所述定位定向系統(tǒng)所用陀螺精度在百分量級(jí)，上述方法并不適用。

分析該定位定向系統(tǒng)使用環(huán)境可知，該系統(tǒng)安裝在固定不動(dòng)的武器發(fā)射車上，速度和位置均可認(rèn)為不變，僅存在有限的轉(zhuǎn)動(dòng)，可充分利用零速條件建立濾波方程，解決定位定向系統(tǒng)長時(shí)間姿態(tài)精度保持問題。為此，本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種零速修正與卡爾曼濾波相結(jié)合的長時(shí)間姿態(tài)精度保持方法。

1 定位定向系統(tǒng)工作方案

如圖1 所示，武器發(fā)射車用定位定向系統(tǒng)采用反饋校正方式的慣導(dǎo)/北斗組合導(dǎo)航模式實(shí)現(xiàn)其定位定向。在零速條件滿足的情況下，系統(tǒng)在進(jìn)行組合導(dǎo)航的同時(shí)，進(jìn)入零速修正模塊，以此進(jìn)行姿態(tài)修正，從而為武器發(fā)射車提供長時(shí)間的高精度姿態(tài)信息。

圖1 定位定向系統(tǒng)工作方案示意圖

2 零速修正理論分析

2.1 零速修正技術(shù)

所謂零速修正技術(shù)，其原理就是利用車輛在停車時(shí)速度為零的條件，將停車時(shí)定位定向系統(tǒng)的速度輸出作為系統(tǒng)速度誤差的量測量，進(jìn)而對(duì)其他各項(xiàng)誤差進(jìn)行修正，它可有效地控制定位定向系統(tǒng)長時(shí)間工作的誤差累積，從而提高定位定向系統(tǒng)的精度[6-7]。

2.2 濾波方程建立

由于定位定向系統(tǒng)安裝在固定不動(dòng)的武器發(fā)射車上，系統(tǒng)位置不變，沒有速度，簡化后捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)更新算法如下：

由式（1）可得相應(yīng)的誤差模型，具體如下：

由式（2）建立的基于零速修正技術(shù)的卡爾曼濾波方程如下：

式（3）中的z由定位定向系統(tǒng)速度輸出確定，而零速修正條件如下。

在導(dǎo)航狀態(tài)下，每10 ms 進(jìn)行一次車體運(yùn)動(dòng)判斷，直至導(dǎo)航結(jié)束。若連續(xù)5 s 同時(shí)滿足以下3 個(gè)條件，則判定“車體無運(yùn)動(dòng)”，否則判定“車體有運(yùn)動(dòng)”。3 個(gè)條件具體如下：①|(zhì)ΔVE|1s＜0.05 m/s，|ΔVN|1s＜0.05 m/s；②|VE|＜0.1 m/s，|VN|＜1.0 m/s；③，＜2°。

上述速度累加值和角增量累加值為當(dāng)前1 s 內(nèi)累加值，滑動(dòng)周期為10 ms，速度為當(dāng)前時(shí)刻速度。

2.3 濾波流程

將式（3）化為離散型濾波方程，相應(yīng)的狀態(tài)方程和量測方程[9-10]如下：

對(duì)于式（4），只要給定初值0和P0，根據(jù)k時(shí)刻的量測量Zk就可以遞推得到k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值（k=1，2，3，…）。

按下述方程可求解Xk的估計(jì)值：

詳細(xì)的卡爾曼濾波流程如圖2 所示。

圖2 卡爾曼濾波流程圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)某型定位定向系統(tǒng)提出的長時(shí)間姿態(tài)精度保持要求，本部分進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

3.1 轉(zhuǎn)臺(tái)試驗(yàn)

如圖3 所示，將定位定向系統(tǒng)固定安裝在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，將轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)4 個(gè)位置進(jìn)行24 h 導(dǎo)航試驗(yàn)，在每個(gè)位置各進(jìn)行一次試驗(yàn)。各位置試驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。

圖3 定位定向系統(tǒng)轉(zhuǎn)臺(tái)安裝圖

由圖4 可知，引入零速修正技術(shù)后，俯仰角和橫滾角具有的周期性振蕩得到消除，航向角中與地球自轉(zhuǎn)周期相關(guān)的周期性波動(dòng)也得到消除，且波動(dòng)范圍由原來的近0.1°減小為優(yōu)于0.05°。

圖4 轉(zhuǎn)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果

3.2 導(dǎo)航車試驗(yàn)

如圖5 所示，定位定向系統(tǒng)固定安裝在導(dǎo)航試驗(yàn)車上（導(dǎo)航試驗(yàn)車大致朝北）。完成初始對(duì)準(zhǔn)后，進(jìn)入24 h 導(dǎo)航試驗(yàn)，共進(jìn)行了2 次試驗(yàn)。純慣導(dǎo)解算結(jié)果與長時(shí)間姿態(tài)精度保持方法結(jié)果分別如圖6 所示（圖中出現(xiàn)的跳變是由于人員走動(dòng)或自然環(huán)境變化等因素造成的，非算法導(dǎo)致）。

圖5 定位定向系統(tǒng)實(shí)物安裝圖

圖6 導(dǎo)航車試驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證新方法的有效性，將導(dǎo)航試驗(yàn)車稍微轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，重新進(jìn)行24 h 試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。

圖7 導(dǎo)航試驗(yàn)車轉(zhuǎn)動(dòng)后試驗(yàn)結(jié)果

由圖6、圖7 可知，與轉(zhuǎn)臺(tái)試驗(yàn)類似，采用本文提出的基于零速修正和卡爾曼濾波相結(jié)合的長時(shí)間姿態(tài)精度保持方法后，俯仰角和橫滾角具有的周期性振蕩得到消除，使俯仰角和橫滾角輸出更平穩(wěn)；對(duì)于航向角，無論是地球周期振蕩還是疊加在其中的休拉振蕩，也都得到消除，同時(shí)，在導(dǎo)航車轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后，原有的近0.27°的航向波動(dòng)得到明顯減小，優(yōu)于0.06°，并且航向角最后趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

針對(duì)某型武器裝備對(duì)定位定向系統(tǒng)提出的長時(shí)間姿態(tài)精度要求，本文提出并驗(yàn)證了一種新的零速修正與卡爾曼濾波相結(jié)合的長時(shí)間姿態(tài)精度保持方法，給出了使用該方法的零速修正條件。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效地提高定位定向系統(tǒng)姿態(tài)精度，并且能長時(shí)間保持在要求范圍內(nèi)，為后續(xù)武器裝備配套奠定基礎(chǔ)。但該方法還存在一定的不足，在后續(xù)工作中還需做進(jìn)一步改進(jìn)和試驗(yàn)驗(yàn)證，以提高定位定向系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性。