魏薇，黎豪

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000）

1 研究背景

在城際客運(yùn)市場(chǎng)中存在多種多樣的交通方式，由于旅客在出行過(guò)程中會(huì)將其進(jìn)行比選，導(dǎo)致交通方式間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。票價(jià)是影響城際旅客出行選擇的重要因素，關(guān)系著客流的大小，進(jìn)而影響運(yùn)輸管理部門的收益，因此，如何使得城際軌道交通企業(yè)收益最大化，研究客流量與票價(jià)的關(guān)系進(jìn)而合理定價(jià)具有著重要意義。

在以往研究中，學(xué)者李文君等[1]提取了高鐵旅客出行選擇的影響要素，計(jì)算得到影響要素的彈性變化量，提取票價(jià)，分析其彈性值并給出高鐵運(yùn)營(yíng)企業(yè)優(yōu)化票價(jià)的建議；學(xué)者卞長(zhǎng)志等[2]提取時(shí)間和票價(jià)作為指標(biāo)參數(shù)，代入Logit 模型計(jì)算城市公共交通系統(tǒng)中各交通方式的客流分擔(dān)率，應(yīng)用收益函數(shù)，推出城軌運(yùn)營(yíng)管理企業(yè)收益值；學(xué)者馮妍等[3]以昌九城際運(yùn)輸通道為例，將專家打分法應(yīng)用于對(duì)交通方式服務(wù)屬性權(quán)重的量化，借助Logit 模型計(jì)算各交通方式分擔(dān)率，并得到票價(jià)與客流的敏感性關(guān)系；學(xué)者張婧[4]以杭紹城際通道為例，研究了城際軌道交通票價(jià)與客流量的敏感性關(guān)系，計(jì)算得到票價(jià)變化帶來(lái)的客流量變化區(qū)間。

在上述研究中，可以看出：①以往的票價(jià)研究集中在城市公共交通或高鐵、大鐵之中，對(duì)于城際軌道交通研究較少；②在城際軌道交通票價(jià)問(wèn)題上，缺乏分析客運(yùn)通道內(nèi)和之競(jìng)爭(zhēng)交通方式的分擔(dān)率，很難得到票價(jià)與客流的定量結(jié)果。因此，本文在借鑒以往關(guān)于城際軌道交通定價(jià)的基礎(chǔ)上，將城際旅客出行影響因素作為參數(shù)，代入Logit 客流分配模型，得到各交通方式分擔(dān)率，建立收益模型，再以票價(jià)作為通道中競(jìng)爭(zhēng)的變量，得到不同票價(jià)下的收益，最后以西銅城際軌道交通為例，應(yīng)用模型，考慮城際軌道企業(yè)收益最大化，給出優(yōu)化后的票價(jià)。

2 建立模型

2.1 出行影響因素量化

城際旅客會(huì)將交通方式的服務(wù)屬性比選后進(jìn)行選擇，服務(wù)屬性包括經(jīng)濟(jì)性、快速性、舒適性、安全性、便捷性5 項(xiàng)指標(biāo)，其中經(jīng)濟(jì)性通過(guò)票價(jià)來(lái)衡量，快速性通過(guò)出行時(shí)間來(lái)衡量，便捷性、舒適性、安全性3類歸納為綜合性指標(biāo)，可轉(zhuǎn)化為票價(jià)函數(shù)來(lái)表述[5]。出行影響因素量化如下。

經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)：

式（1）中：i為城際通道內(nèi)交通方式；Pi為票價(jià)；Oi為費(fèi)率；Si為運(yùn)輸距離。

快速性指標(biāo)：

式（2）中：Ti為運(yùn)輸時(shí)間；vi為旅行速度。

將舒適性、安全性、便捷性歸為綜合性指標(biāo)，一般和票價(jià)高低成正比，為各交通方式票價(jià)值的15%～25%，文中取20%，則綜合性指標(biāo)Ui如下：

2.2 影響因素?zé)o量綱化

由于出行影響因素存在量級(jí)差異，因此在需統(tǒng)一量級(jí)，進(jìn)行無(wú)量綱化處理。本文采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)化法統(tǒng)一量級(jí)，無(wú)量綱化處理見(jiàn)下式：

式（4）—（6）中：xi為城際通道內(nèi)各交通方式的各指標(biāo)值；為各指標(biāo)的平均值。

2.3 Logit 客流分擔(dān)率模型構(gòu)建

Logit 模型是計(jì)算客流分擔(dān)率的常用方法[6]，通過(guò)搭建效用函數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)客流量，將上述影響因素設(shè)為參數(shù)計(jì)算各交通方式效用值，將效用值代入Logit 模型，可得第i種交通方式的分擔(dān)率，具體如下所示：

式（7）中：Ci為第i種交通方式的分擔(dān)率；Vi為第i種交通方式的效用函數(shù)，用以確定效用值。

式（8）中：ai、bi、ci為權(quán)重系數(shù)。

2.4 收益函數(shù)

在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，交通運(yùn)營(yíng)部門會(huì)以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，以此作為決策依據(jù)，則各交通運(yùn)營(yíng)部門的收益函數(shù)表示為：

3 實(shí)例計(jì)算

2022 年3 月對(duì)西銅城際旅客開(kāi)展出行調(diào)查，目前通道內(nèi)包含小汽車、城際巴士及城際軌道交通3 種交通方式，調(diào)查范圍為收費(fèi)站、城市客運(yùn)站、城際軌道交通客運(yùn)站，調(diào)查內(nèi)容為客運(yùn)參數(shù)、出行選擇、服務(wù)屬性調(diào)查。

根據(jù)客運(yùn)參數(shù)，得到西銅通道內(nèi)各交通方式的運(yùn)輸距離Si及平均費(fèi)率Oi，代入公式（1），計(jì)算可得平均票價(jià)Pi，如表1 所示。

表1 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

西銅通道內(nèi)各交通方式的運(yùn)輸距離Si及平均速度vi代入式（2），計(jì)算可得平均運(yùn)輸時(shí)間Ti，如表2所示。

表2 快速性指標(biāo)

將平均票價(jià)Pi代入公式（3），計(jì)算得綜合性指標(biāo)Ui，小汽車為15.3，城際巴士為6.8，城際軌道交通為8.2。對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，結(jié)果如表3 所示。

表3 無(wú)量綱化結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，SPSS 標(biāo)定得：a=0.45，b=0.25，c=0.3。根據(jù)指標(biāo)的量化結(jié)果，代入式（8）計(jì)算各交通方式的效用值，可得：V1=﹣0.231 4，V2=﹣0.106 1，V3=0.334 4。其中，V1為小汽車效用值，V2為城際巴士效用值，V3為城際軌道效用值，進(jìn)而代入式（7）計(jì)算分擔(dān)率，小汽車為25.64%，城際班車為29.07%，城際軌道為45.29%，此時(shí)為城際軌道交通票價(jià)是41 元時(shí)的客流分擔(dān)率。

考慮運(yùn)輸政策及成本，在其他指標(biāo)不變下，將城際軌道交通票價(jià)波動(dòng)范圍設(shè)置為上下10%，價(jià)格區(qū)間為（36，41），得到不同票價(jià)下的西銅通道內(nèi)各交通方式分擔(dān)率，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，可知2030 年通道內(nèi)每日的總客流為164 095 人次，可得不同票價(jià)下城際軌道交通客流量，代入公式（9）可得城際軌道交通在不同票價(jià)下的收益值，如表4 所示。城際軌道交通收益三維關(guān)系如圖1 所示。

圖1 城際軌道交通收益三維關(guān)系

表4 各交通方式分擔(dān)率及城際軌道交通收益

由圖表可知，目前城際軌道交通定價(jià)41 元，收益值304.71 萬(wàn)元，對(duì)比其他收益并不是最優(yōu)票價(jià)，從收益最大化角度出發(fā)，在票價(jià)為44 元時(shí)，城際軌道交通收益為312.86 萬(wàn)元，在此票價(jià)下收益值最大化。

4 分析結(jié)論

本文以城際軌道交通為研究對(duì)象，基于旅客出行影響因素建立廣義費(fèi)用，構(gòu)造Logit 客流分配模型，通過(guò)改變票價(jià)參數(shù)，計(jì)算城際軌道交通不同票價(jià)下的分擔(dān)率，進(jìn)而得到不同票價(jià)下的收益值，找到最優(yōu)票價(jià)，將該分析方法應(yīng)用于西銅城際軌道交通中，通過(guò)計(jì)算，結(jié)果表明：①在西銅城際旅客主要以軌道交通出行為主，其次為城際巴士，最后為小汽車，這是因?yàn)槌请H軌道交通對(duì)比巴士具有速度快、安全性高的特點(diǎn)，對(duì)比小汽車具有價(jià)格低的特點(diǎn)，在各類交通方式中性價(jià)比最高；②在城際旅客出行選擇影響因素上，票價(jià)的影響程度較大，說(shuō)明城際旅客對(duì)票價(jià)變化較為敏感；③在通道內(nèi)總客流不變下，城際軌道交通客流會(huì)隨票價(jià)調(diào)整而變化，價(jià)格上漲客流量下降，相反客流量上漲；④目前西銅城際軌道交通票價(jià)并不為最優(yōu)票價(jià)，優(yōu)化后的票價(jià)能夠滿足城際軌道交通企業(yè)收益最大化，企業(yè)應(yīng)權(quán)衡利潤(rùn)與客流量，進(jìn)一步調(diào)整票價(jià)。