凌遠(yuǎn)志，王同發(fā)，張代元，周盧婧，秦建華

（桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西桂林， 541004）

0 引言

隨著無人機(jī)技術(shù)日趨成熟，許多行業(yè)將其作為技術(shù)革新的手段[1~2]。但無人機(jī)工作時容易受環(huán)境因素影響，尤其在受到勁風(fēng)的情況下，無人機(jī)無法保持穩(wěn)定的飛行狀態(tài)。無人機(jī)的飛行依靠旋翼高速旋轉(zhuǎn)為其提供動力，旋翼設(shè)計(jì)的優(yōu)良程度直接影響到無人機(jī)飛行的穩(wěn)定性。國內(nèi)外許多高校及企業(yè)采用了不同方法研究無人機(jī)飛行穩(wěn)定性，其中大多通過拓?fù)鋬?yōu)化的方法優(yōu)化無人機(jī)機(jī)架，或通過收集數(shù)據(jù)的方法加入控制算法保持無人機(jī)飛行穩(wěn)定性，但對于旋翼的力學(xué)優(yōu)化較少。

為提高無人機(jī)飛行的穩(wěn)定性，本文以三旋翼無人機(jī)旋翼作為研究對象，利用Fluent對三旋翼無人機(jī)旋翼進(jìn)行流體力學(xué)分析，為后續(xù)優(yōu)化旋翼結(jié)構(gòu)，提高無人機(jī)飛行穩(wěn)定性提供參考。

1 無人機(jī)旋翼的力學(xué)模型

影響無人機(jī)旋翼流體力學(xué)的因素有很多，其中旋翼的形狀、數(shù)量、轉(zhuǎn)速等是其中重要影響因素。由于在分析旋翼力學(xué)特性時，無人機(jī)機(jī)體對流場也產(chǎn)生一定影響，為提高分析的準(zhǔn)確性，本文將無人機(jī)旋翼搭載在機(jī)體上進(jìn)行分析，建立機(jī)體及其旋翼的力學(xué)模型。

■1.1 無人機(jī)的運(yùn)行原理

本文以三旋翼無人機(jī)作為機(jī)體，如圖1所示[3~4]，三旋翼無人機(jī)具有靈活、輕巧等優(yōu)點(diǎn)，適合用于旋翼的力學(xué)分析。旋翼通過無刷電機(jī)帶動分別沿順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生與空氣相互作用的力矩，空氣受力后同樣產(chǎn)生大小相同、方向相反的力矩反向作用于旋翼上，為無人機(jī)提供升力和拉力，當(dāng)升力和拉力與無人機(jī)自重大小相等時，無人機(jī)即可實(shí)現(xiàn)較為穩(wěn)定的飛行功能。在飛行時，無人機(jī)除需克服自身重力外，常常還需抵御勁風(fēng)帶來的阻力。但由于無人機(jī)飛行時具有一定升阻比，受風(fēng)時可抵抗一定風(fēng)阻保持較為平穩(wěn)的飛行狀態(tài)。

圖1 三旋翼無人機(jī)模型圖

■1.2 機(jī)體的設(shè)計(jì)

三旋翼無人機(jī)機(jī)體部分需承擔(dān)放置各種控制元件及線路的功能，同時還需考慮機(jī)體對氣流的影響。由于扁圓體具有空間利用率高、風(fēng)阻小等優(yōu)點(diǎn)，故采用扁圓體作為主體部分結(jié)構(gòu)。為提高仿真分析的精度，建模時常將對氣流影響較小的剛體結(jié)構(gòu)（如支撐部分等）與機(jī)體設(shè)計(jì)為一個整體。橫梁外端與柱體相連，柱體上端為放置旋翼的旋翼座，下端為支撐機(jī)體結(jié)構(gòu)的支架。為提高機(jī)體對地形的適應(yīng)性確保無人機(jī)可穩(wěn)定、自由地降落在多種場景，故將支撐腳架設(shè)計(jì)為環(huán)狀矩形。此外，將旋翼座設(shè)計(jì)在較高處，可減小機(jī)體部分對氣流產(chǎn)生干擾，提高飛行穩(wěn)定性。機(jī)體模型如圖2所示。

圖2 機(jī)體模型圖

■1.3 旋翼的設(shè)計(jì)

無人機(jī)旋翼（見圖3）影響飛行時氣流狀態(tài)，在設(shè)計(jì)時需考慮旋翼升阻比、翼型的扭矩等因素。利用動量理論、葉素理論等可計(jì)算出翼型的拉力和扭矩。升阻比與雷諾數(shù)有關(guān)，不同雷諾數(shù)可為無人機(jī)帶來不同的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比[5]。一般三旋翼無人機(jī)在雷諾數(shù)較低的范圍內(nèi)飛行，雷諾數(shù)越低，空氣粘性越大，這對飛行穩(wěn)定性造成一定影響。在經(jīng)過周密計(jì)算后，得出旋翼的弦長、扭轉(zhuǎn)角等基本參數(shù)（見圖4）。旋翼總長約475mm，翼尖處半徑為3.26mm。

圖3 旋翼模型圖

圖4 旋翼參數(shù)圖

■1.4 旋翼的動力學(xué)分析

設(shè)置旋翼1為逆時針旋轉(zhuǎn)，旋翼2、3順時針旋轉(zhuǎn)，如圖5所示，三旋翼關(guān)于中心旋轉(zhuǎn)軸對稱分布，可為飛行過程帶來更穩(wěn)定地升力。當(dāng)旋翼轉(zhuǎn)速達(dá)3680rpm時，可得總升力約為56.87043N。由于三旋翼無人機(jī)質(zhì)量較輕，該升力可基本滿足無人機(jī)克服重力及風(fēng)阻的需求[6]。

圖5 無人機(jī)旋翼圖

2 旋翼流體力學(xué)仿真及結(jié)果分析

■2.1 模型參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分

為確保仿真結(jié)果與實(shí)際情況相符，仿真時需將旋翼搭載在無人機(jī)機(jī)體上一同劃分網(wǎng)格并仿真。為提高網(wǎng)格質(zhì)量，仿真時可將機(jī)體模型進(jìn)行簡化，并將簡化后的模型導(dǎo)入Ansys/Static Structural模塊。

在Static Structural模塊中設(shè)置材料參數(shù)，通過參照常見無人機(jī)材料及其屬性并經(jīng)過不斷調(diào)試并計(jì)算，檢查計(jì)算后總形變量分布云圖與等效應(yīng)力云圖，考慮到重力與升力的二力平衡條件。最終將零件材料參數(shù)設(shè)置為：機(jī)體材料密度1000kg/m3，彈性模量4.0e+11Pa，泊松比0.45；旋翼材料密度1000kg/m3，彈性模量1.5e+9Pa，泊松比0.42。

材料參數(shù)設(shè)置完畢后，進(jìn)入Model模塊進(jìn)行重力設(shè)置、網(wǎng)格大小設(shè)置等操作。網(wǎng)格劃分實(shí)質(zhì)是將模型劃分成許多小網(wǎng)格，每個網(wǎng)格均遵守經(jīng)典力學(xué)，將龐大的物質(zhì)分解成許多小的單元，即可在分析時得出每部分網(wǎng)絡(luò)受力情況。劃分網(wǎng)格時，可將旋翼與機(jī)體分開劃分出不同網(wǎng)格數(shù)，旋翼處網(wǎng)格需相對密集，機(jī)體部分網(wǎng)格可相對稀疏，這樣可提高計(jì)算精度與效率。選擇精度Size Function為Curvature，并定義Max Face Size為1e-2m。選擇完畢后點(diǎn)擊Generate Mesh網(wǎng)格化生成，Mesh生成后Average Box平均表面積為2.8051e-03㎡，Bounding Box Diagonal邊界框?qū)蔷€為1.63650m，并且最小邊界長度為1.4318e-3m，該網(wǎng)格化模型較為精確。

在Mesh網(wǎng)格劃分生成完成之后，需要選擇該無人機(jī)模型的重力作用面并施加重力加速度，在支架下表面上添加固定支點(diǎn)Fixed Support并將其設(shè)置為重力作用面，然后添加Standard Earth Gravity，選擇重力加速度方向?yàn)?Y軸方向。重力加速度方向選擇完畢后，重力加速度大小設(shè)置為9.8066m/s2。設(shè)置完畢即可添加等效應(yīng)力Equivalent（von-Mises）Stress與總形變量Total Deformation計(jì)算。等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖6所示，總變形量計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由等效應(yīng)力云圖可知，最大應(yīng)力值為1.609e+6Pa，最小應(yīng)力值為14.561Pa，等效平均應(yīng)力為46845Pa。整體應(yīng)力分布較為合理，網(wǎng)格劃分適合進(jìn)行力學(xué)分析。通過觀察總變形云圖可知，最大形變量為0.0076037m，最小形變量為0，平均形變量為7.6037e-3m。旋翼處由于受升力作用，相比于其他地方變形量較大，但均處于合理范圍，其他結(jié)構(gòu)形變量接近0，整體形變量分布較為正常，無變形突變，不會帶來結(jié)構(gòu)破壞。

圖6 等效應(yīng)力云圖

圖7 總變形云圖

經(jīng)過參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分后，最終得出該模型質(zhì)量為5.843kg，重力約為58.43N，體積約為5.843e-3m3，網(wǎng)格數(shù)為61256，節(jié)點(diǎn)數(shù)為103687。為后續(xù)仿真分析提供重要保障。

■2.2 約束條件的設(shè)置

完成模型參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分后，進(jìn)入Fluent模塊進(jìn)行約束條件設(shè)置及運(yùn)行仿真。首先在Flie中Write/check處設(shè)置轉(zhuǎn)速單位為rpm（轉(zhuǎn)每分鐘），單位為mm，設(shè)置重力加速度為-9.81m/s2（該模型正常靜置時向上為+Y軸方向）然后設(shè)置旋轉(zhuǎn)流域?yàn)镽NA（湍流，適合旋轉(zhuǎn)流域使用），其余參數(shù)為默認(rèn)值。旋翼運(yùn)動采用Frame Motion（框架運(yùn)動），即三旋翼旋轉(zhuǎn)過程中相對位置不變。根據(jù)右手定則，決定Rotation-Axis Direction旋轉(zhuǎn)軸方向（即旋翼產(chǎn)生升力方向）該模型運(yùn)動為X0、Z0，Y=1為逆時針旋向，Y=-1為順時針旋向。

本文采用SIMPIEC算法進(jìn)行仿真。將梯度Gradient設(shè)置為Least Squares Cell Based，壓力Pressure設(shè)置為Second Order，推力Momentum設(shè)置為Second Order Upwind，湍流動能Turbulent Kinetic Energys 設(shè)置為First Order Upwind，湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate設(shè)置為First Order Upwind，其余參數(shù)為默認(rèn)值[7]。

本文主要研究無人機(jī)在懸停狀態(tài)時的流體力學(xué)情況，因此設(shè)置步數(shù)為1000，在Boundary Conditions邊界條件中設(shè)置六面，即inlet1、inlet2、outlet1、outlet2、up、down為pressure-outlet壓力出口。

■2.3 無風(fēng)狀態(tài)速度分布云圖

由圖8可知，速度分布云圖顏色越偏向于紅色速度較大。在無風(fēng)狀態(tài)，無人機(jī)旋翼外端速度最大，最大速度為9.049e+1m/s，最小速度為0m/s；旋翼旋轉(zhuǎn)中心處速度最小。這說明最大流速集中于葉片末端，相同角速度下葉片長度越長，末端線速度越大。在該速度分布下無人機(jī)旋翼可以產(chǎn)生與其自身重力相匹配的升力使其較為穩(wěn)定的懸停在空中，不會出現(xiàn)局部升力跳變的現(xiàn)象。

圖8 無風(fēng)狀態(tài)旋翼速度分布云圖

■2.4 無風(fēng)狀態(tài)速度流線分布云圖

由圖9可知，在無風(fēng)狀態(tài)下速度流線分布不夠均勻，相對集中于模型下方，部分氣流流經(jīng)機(jī)身后分散，未出現(xiàn)大的分布偏差。最大值約為7.846e+1m/s，最小值約為6.057e-2m/s?？梢钥闯鲈撊頍o人機(jī)模型在無風(fēng)狀態(tài)下，流體運(yùn)動速度較為有序，但氣流分布不均會導(dǎo)致在流場集中處與分散處產(chǎn)生升力波動，影響懸停穩(wěn)定性。

圖9 無風(fēng)狀態(tài)速度流線分布云圖

■2.5 受風(fēng)狀態(tài)速度分布云圖

受風(fēng)狀態(tài)將Boundary Conditions中l(wèi)nlet1設(shè)置為Velocity Inlet速度進(jìn)口，設(shè)置風(fēng)速為10m/s，并將步數(shù)設(shè)置為600。由圖10可知，無人機(jī)在受到正面勁風(fēng)的情況下，旋翼處速度變化范圍為最大轉(zhuǎn)速為9.739e+1m/s，最小為0m/s，變化過程較為均勻沒有產(chǎn)生速度突變情況。旋翼的葉片末端速度最大，旋翼1葉片末端流體速度最大，旋翼3次之，旋翼2葉片末端流體運(yùn)動速度相對前兩者稍小，這是因?yàn)槭艿秸媲鍎棚L(fēng)來向的影響。從速度分布云圖可看出，在該風(fēng)速下，旋翼速度受到一定影響，此時必定造成無人機(jī)懸停波動，速度最大區(qū)域面積與速度最小區(qū)域面積發(fā)生改變，需通過改變電機(jī)轉(zhuǎn)速保持升力平衡，保持懸停處于較穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 受風(fēng)狀態(tài)旋翼速度分布云圖

■2.6 受風(fēng)狀態(tài)速度流線分布云圖

由圖11可知，無人機(jī)在受到正面勁風(fēng)的情況下，氣流均勻有序地流過無人機(jī)機(jī)身。大部分氣流流速較為平穩(wěn)且集中，不會引起機(jī)身的大幅度晃動。從圖中觀察發(fā)現(xiàn)旋翼與旋翼間有部分氣流在下方和后方產(chǎn)生氣流堆積，這會引起旋翼處壓力變化，造成此處旋翼產(chǎn)生的升力并不能實(shí)時與重力相等，影響無人機(jī)的穩(wěn)定飛行。

圖11 受風(fēng)狀態(tài)速度流線分布云圖

3 結(jié)論

本文通過對無人機(jī)旋翼進(jìn)行流體力學(xué)仿真分析，發(fā)現(xiàn)在無風(fēng)狀態(tài)下，氣流分布不均造成無人機(jī)懸停時輕微振動；在受正面勁風(fēng)狀態(tài)下，無人機(jī)旋翼處會產(chǎn)生氣流堆積，造成升力波動影響無人機(jī)穩(wěn)定飛行，無風(fēng)狀態(tài)及受風(fēng)狀態(tài)的流場分布對后續(xù)旋翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有重要指導(dǎo)意義。

本文基于Fluent的流體力學(xué)分析對提高無人機(jī)飛行的穩(wěn)定性具有重要意義，幫助無人機(jī)適應(yīng)更多工作場合的飛行，拓寬其應(yīng)用途徑，直接或間接為各行業(yè)帶來技術(shù)革新。