崔金元，劉志奇，劉敏,3，董洪全

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院， 山西太原 030024；2.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 山西太原 030024；3.山西科技學(xué)院智能制造工程學(xué)院， 山西晉城 048000)

0 前言

軸向柱塞泵作為液壓動(dòng)力系統(tǒng)的核心部件，被廣泛應(yīng)用于工程和航空機(jī)械領(lǐng)域。隨著機(jī)械技術(shù)和工業(yè)需求的不斷發(fā)展，軸向柱塞泵不斷向高壓、大排量、低振聲方向發(fā)展。而柱塞泵中的空化現(xiàn)象引起的振動(dòng)、噪聲、不穩(wěn)定流態(tài)和破損過(guò)流部件[1-2]等，直接影響著柱塞泵的壽命和工作特性。因此，對(duì)柱塞泵空化抑制的研究，具有重要的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)柱塞泵的特性和抗空化結(jié)構(gòu)具有深入的研究。王東偉等[3]對(duì)空化的非定常流態(tài)和空化的氣泡特性進(jìn)行了研究，對(duì)空化研究提供了很好的理論支撐。張?chǎng)蔚热薣4]運(yùn)用Pumplinx仿真軟件對(duì)不同節(jié)流槽形式下滑閥空化現(xiàn)象進(jìn)行分析，可以合理借鑒于柱塞泵空化的分析。王震等人[5]通過(guò)Pumplinx仿真軟件對(duì)不同形狀的卸荷槽泵內(nèi)流量和壓力特性影響分析，得到U形槽為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。GULLAPALLI等[6]研究了油液的特性對(duì)柱塞泵效率和空化噪聲產(chǎn)生的影響，對(duì)空化流態(tài)的研究具有指導(dǎo)意義。劉曉紅等[7]分析了配流副氣蝕機(jī)制，通過(guò)控制油液回流射流速度傾角抑制氣穴的發(fā)生，延長(zhǎng)配流盤壽命4倍多。徐兵等人[8]總結(jié)了優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣穴影響規(guī)律不一，可通過(guò)優(yōu)化算法求解多目標(biāo)參數(shù)的影響，對(duì)優(yōu)化分析具有指導(dǎo)作用。孫澤剛等[9]通過(guò)Fluent軟件對(duì)柱塞泵三角槽內(nèi)空化進(jìn)行分析，并得到最優(yōu)的三角槽參數(shù)，實(shí)現(xiàn)抑制油液空化。尹方龍和聶松林[10]對(duì)預(yù)升壓角流場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析，并通過(guò)優(yōu)化預(yù)升壓角結(jié)構(gòu)參數(shù)得到泵的最優(yōu)流量特性。孟廣耀等[11]對(duì)泵的球面配流副中泵的壓力脈動(dòng)和空化特性的影響進(jìn)行分析，得到球面配流對(duì)空化影響不大。章志超和陳淑梅[12]提出新穎的錐形缸體傾斜柱塞腔和腰形孔對(duì)柱塞泵壓力和流量的特性影響分析，但未對(duì)柱塞泵空化特性的影響進(jìn)行分析。劉志奇等[13]提出了配流盤的抗空化結(jié)構(gòu)，運(yùn)用Pumplinx軟件仿真分析，并通過(guò)Kriging插值模型預(yù)測(cè)未知參數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)配流盤腰形孔多向偏轉(zhuǎn)角度。戴秋杰等[14]研究了空化氣蝕的機(jī)制，運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究了氣蝕余量值，從理論角度更加深入地解釋了空化。潘陽(yáng)等人[15]提出雙聯(lián)排配流盤結(jié)構(gòu)和對(duì)三角槽結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化仿真、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，減小了柱塞泵出口的壓力超調(diào)和氣穴現(xiàn)象，對(duì)配流結(jié)構(gòu)的優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。齊國(guó)寧等[16]通過(guò)探究減振槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)，改變氣穴位置，從而降低氣穴對(duì)過(guò)流面的損傷，提出新的研究方向。

本文作者以高壓斜盤式軸向柱塞泵為研究對(duì)象，針對(duì)柱塞泵內(nèi)缸體傾斜柱塞腔和傾斜腰形孔結(jié)構(gòu)對(duì)空化的影響進(jìn)行探究。

1 高壓軸向柱塞泵模型建立

1.1 研究對(duì)象

文中研究對(duì)象為：斜盤式高壓軸向柱塞泵，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，斜盤傾角為15°，柱塞個(gè)數(shù)為9，柱塞直徑為30 mm，缸體內(nèi)柱塞分布圓的直徑為120 mm，缸體保持為柱狀，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高壓軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of high pressure axial piston pump

1.2 柱塞泵缸體抗空化結(jié)構(gòu)

柱塞泵在高速旋轉(zhuǎn)正常工作時(shí)，缸體每旋轉(zhuǎn)一圈，高、低壓共轉(zhuǎn)換4次。當(dāng)油液處于低壓區(qū)，壓力低于空氣分離壓時(shí)，油液中氣體析出，形成空化現(xiàn)象。柱塞泵缸體吸油柱塞腔內(nèi)壁是空化現(xiàn)象嚴(yán)重的地方，因此針對(duì)柱塞腔空化現(xiàn)象進(jìn)行抑制改進(jìn)。

常見(jiàn)的柱塞泵缸體柱塞腔和腰形孔軸線與柱塞泵主軸線平行。現(xiàn)提出：柱塞腔傾斜β(單位:(°))和腰形孔傾斜為α(單位:(°))，如圖2所示。隨著柱塞腔和腰形孔傾斜一定角度，借助柱塞泵高速旋轉(zhuǎn)的離心力F，增大其分力F1，從而增強(qiáng)柱塞腔對(duì)油液的自吸性能，抑制油液的空化。

圖2 缸體傾斜式柱塞腔和腰形孔分析

2 Pumplinx仿真建模

2.1 數(shù)學(xué)模型

Pumplinx仿真分析軟件運(yùn)用Singal全空化模型，結(jié)合空化氣泡受力、空氣分離壓和非定常空化流等因素，通過(guò)Rayleigh-Plesset解析空化發(fā)生-潰滅的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

通過(guò)Rayleigh-Plesset對(duì)柱塞泵內(nèi)低壓區(qū)空化現(xiàn)象解析為

(1)

式中：rv為空化氣泡的直徑;plv為飽和蒸汽壓;p為油液的壓力;ρl為油液的密度。

柱塞泵正常工作時(shí)，非定常流態(tài)油液中氣體的體積分?jǐn)?shù)xv為

(2)

式中：kv為氣、液兩相流的單位體積油液中的氣泡理論個(gè)數(shù);rv為油液中的氣泡理論半徑。

2.2 三維模型和網(wǎng)格劃分

運(yùn)用SolidWorks建立柱塞泵內(nèi)部流體三維模型，轉(zhuǎn)化為STL模型，導(dǎo)入Pumplinx仿真分析平臺(tái)。對(duì)柱塞泵柱塞、缸體、配流盤和油膜等分塊進(jìn)行Advance精細(xì)化動(dòng)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分為四面體和六面體等復(fù)合網(wǎng)格。模型實(shí)現(xiàn)分塊聯(lián)動(dòng)，設(shè)置旋轉(zhuǎn)軸為z軸和旋轉(zhuǎn)方向，既可實(shí)現(xiàn)柱塞上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，也可實(shí)現(xiàn)配流盤高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)柱塞泵缸體內(nèi)部油液空化進(jìn)行詳細(xì)分析。配流副間隙油膜厚度設(shè)置為10 μm，劃分雙層網(wǎng)格，更貼近柱塞泵實(shí)際工況。三維模型劃分最大網(wǎng)格和最小網(wǎng)格分別為0.025 m和0.001 m，模型網(wǎng)格總量為826 450個(gè)，具體如圖3所示。

圖3 柱塞泵流體三維網(wǎng)格模型Fig.3 Three-dimensional mesh model of piston pump fluid

2.3 條件設(shè)置

以柱塞泵軸向順時(shí)針為旋轉(zhuǎn)方向，轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，引用Cavitation全空化模型，設(shè)置缸體柱塞腔數(shù)量為9個(gè)，具體邊界條件如表1所示。

表1 柱塞泵運(yùn)動(dòng)仿真分析設(shè)置邊界參數(shù)

3 柱塞泵抗空化結(jié)構(gòu)仿真分析

基于上述已劃分網(wǎng)格的柱塞泵三維流體模型，通過(guò)具體邊界條件的設(shè)置，借助Pumplinx仿真分析平臺(tái)進(jìn)行仿真分析。

如圖4所示，當(dāng)缸體吸油腰形孔與配流盤吸油口結(jié)合吸油時(shí)，發(fā)生明顯的空化現(xiàn)象?？栈龀龅臍馀蓦S著油液進(jìn)入缸體腰形孔和柱塞腔，呈不均勻狀態(tài)分布，尤其以靠近吸油區(qū)柱塞腔和腰形孔內(nèi)壁，空化氣泡分布最多。

圖4 缸體吸油腰形孔與吸油口結(jié)合空化分布云圖

3.1 缸體柱塞腔傾斜角對(duì)柱塞腔內(nèi)空化的影響

不改變柱塞泵缸體圓柱形狀，柱塞腔與柱塞泵軸線所成夾角范圍：β=3°～9°，腰形孔傾斜角度：α=90°，轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min。

設(shè)置不同柱塞腔傾斜角度β分別為3°、6°和9°，分析吸油區(qū)缸體柱塞腔內(nèi)油液的氣體體積分?jǐn)?shù)，如圖5所示。通過(guò)分析可得：隨著缸體柱塞腔與柱塞泵軸線所成夾角不斷增大，氣體體積分?jǐn)?shù)不斷降低。在t=0.035～0.009 s時(shí)，缸體柱塞腔內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最大降幅約1.7 %，實(shí)現(xiàn)了較好的抑制效果。

圖5 柱塞腔傾斜角變化時(shí)缸體柱塞腔內(nèi)油液的氣體體積分?jǐn)?shù)曲線

分析可得：保證缸體柱狀的前提下，柱塞腔最大角度傾斜β=9°時(shí)，抑制缸體內(nèi)油液的空化效果最好。

3.2 缸體腰形孔傾斜角對(duì)柱塞腔內(nèi)空化的影響

在考慮缸體柱塞腔和腰形孔配合角度的同時(shí)，缸體腰形孔傾斜角度：α=70°～85°，β=0°，轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min。

設(shè)置不同腰形孔傾斜角度α分別為70°、75°、80°和85°，分析吸油區(qū)缸體柱塞腔內(nèi)油液的氣體體積分?jǐn)?shù)，如圖6所示。通過(guò)分析可得：隨著腰形孔傾斜角度α由85°逐漸減小，油液的氣體體積分?jǐn)?shù)先降低后增大。在t=0.035～0.055 s時(shí)，缸體柱塞腔內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)最大降幅約1.2%，對(duì)空化有一定的抑制效果。

圖6 腰形孔傾斜角變化時(shí)缸體柱塞腔內(nèi)油液的氣體體積分?jǐn)?shù)曲線

分析可得：考慮缸體柱塞腔和腰形孔配合角度的同時(shí)，腰形孔最大角度傾斜α=75°時(shí)，抑制缸體內(nèi)油液的空化效果最好。

4 抗空化結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化解析

已對(duì)已知缸體柱塞腔和腰形孔傾斜角度進(jìn)行了仿真分析，但需要考慮對(duì)已知點(diǎn)鄰近的未知點(diǎn)的測(cè)算，并結(jié)合兩傾斜角度對(duì)柱塞泵空化的相互影響，求解最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)[17]。

Kriging插值模型基于已知點(diǎn)參數(shù)，運(yùn)用加權(quán)平均預(yù)測(cè)鄰近點(diǎn)數(shù)據(jù)[18]。設(shè)置兩參數(shù)α和β為自變量，以Guass函數(shù)為對(duì)應(yīng)相關(guān)求解函數(shù)，對(duì)應(yīng)t=0.004 5 s時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)為目標(biāo)函數(shù)值xv，建立函數(shù)模型分析：

(3)

式中：xv為未知點(diǎn)的參數(shù)預(yù)測(cè)值；n為數(shù)值維數(shù)；α∈(70°，75°，80°，85°)；β∈(0°，3°，6°，9°)。

通過(guò)求解可得α和β兩自變量對(duì)應(yīng)的氣體分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)曲面，如圖7所示。

圖7 氣體體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)曲面Fig.7 Prediction surface of gas volume fraction

綜合分析所得：缸體柱塞腔和腰形孔沿旋轉(zhuǎn)軸傾斜可以很好地抑制空化現(xiàn)象，最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：腰形孔角度α=75.3°和柱塞腔角度β=9°。

5 結(jié)論

文中對(duì)柱塞泵缸體抗空化結(jié)構(gòu)的分析，得到以下結(jié)論：

(1)提出柱塞泵抗空化結(jié)構(gòu)：缸體腰形孔傾斜α角和柱塞腔傾斜β角，借助柱塞泵高速旋轉(zhuǎn)的離心力F，增大其分力F1，從而增強(qiáng)柱塞腔對(duì)油液的自吸性能，有效抑制泵內(nèi)油液的空化程度。

(2)通過(guò)Pumplinx仿真分析，腰形孔和柱塞腔內(nèi)有局部嚴(yán)重空化，當(dāng)腰形孔角度α=75°和柱塞腔角度β=9°時(shí)，柱塞腔內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)分別降低了1.2 %和1.7 %。

(3)運(yùn)用Kriging插值優(yōu)化求解，得到柱塞泵缸體抗空化結(jié)構(gòu)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為：腰形孔角度α=75.3°和柱塞腔角度β=9°。