王佳， 沈慧慧，張國(guó)興，周昊，宋世磊

(1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031)

0 前言

船舶受到海浪沖擊，會(huì)產(chǎn)生橫移、縱移、垂蕩、橫搖、縱搖和偏航6種類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)，使得海上船舶作業(yè)缺乏平穩(wěn)性。因此，開(kāi)發(fā)具有波浪補(bǔ)償功能的船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)，有利于提升海上作業(yè)工作效率和提高船舶設(shè)備工作的精確性[1-2]。船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)因具備剛度大、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、承載能力強(qiáng)、精度高且運(yùn)動(dòng)慣性小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用到船用波浪補(bǔ)償領(lǐng)域，稱(chēng)為船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)。船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的作用是：使被穩(wěn)定對(duì)象在受到海浪干擾時(shí)保持慣性坐標(biāo)系下的相對(duì)穩(wěn)定[3-4]。該平臺(tái)主要由2個(gè)平臺(tái)和若干條相同的液壓缸組成，下平臺(tái)固定于船舶甲板，上平臺(tái)用于放置作業(yè)設(shè)備，所有液壓缸的兩端通過(guò)球形、萬(wàn)向或柔性接頭連接到上、下平臺(tái)[5-6]。

船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)已在工程中得到重要應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]以樣機(jī)實(shí)驗(yàn)的形式，以三自由度平臺(tái)為波浪模擬器，六自由度并聯(lián)平臺(tái)為主動(dòng)波浪補(bǔ)償器，證明了六自由度波浪補(bǔ)償平臺(tái)的波浪補(bǔ)償功能。隨著船用波浪補(bǔ)償平臺(tái)研究的日益深入，該類(lèi)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)逐漸成為研究的重點(diǎn)。優(yōu)化平臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以使得平臺(tái)的性能提高，研制費(fèi)用降低，平臺(tái)的占地面積減小，使得平臺(tái)結(jié)構(gòu)更加緊湊合理等。文獻(xiàn)[8]對(duì)波浪補(bǔ)償平臺(tái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，證明了優(yōu)化后的平臺(tái)可補(bǔ)償船舶在4級(jí)海況下的升沉、橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[9-11]采用遺傳算法，優(yōu)化所有結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到全局運(yùn)動(dòng)性能最優(yōu)的平臺(tái)機(jī)構(gòu)。文獻(xiàn)[12]介紹了六自由度并聯(lián)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析，從平臺(tái)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)入手，對(duì)該平臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化并獲得更大范圍的工作空間。文獻(xiàn)[13-15]皆利用ADAMS軟件建立運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的參數(shù)化模型，分析了平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)，對(duì)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

通過(guò)比較上述的機(jī)構(gòu)優(yōu)化方法可知，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)的優(yōu)化方法可有效避免復(fù)雜的理論計(jì)算與結(jié)構(gòu)分析；并且能夠在建立模型后，通過(guò)仿真獲得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)參數(shù)，不僅能夠優(yōu)化平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，提高工作效率，更為機(jī)構(gòu)樣機(jī)的研制提供更直觀、更有效的數(shù)據(jù)支持與仿真分析。本文作者以UCU(上平臺(tái)、支腿與下平臺(tái)的連接副分別為虎克鉸U、圓柱副C與虎克鉸U的連接方式)型六自由度船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)為研究對(duì)象，分析該平臺(tái)的波浪補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)特性，建立其相應(yīng)的參數(shù)化模型，并進(jìn)行仿真研究及結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析，最后利用SolidWorks軟件建立該波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的三維模型并導(dǎo)入ADAMS軟件中，對(duì)優(yōu)化后的波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)模型進(jìn)行補(bǔ)償能力的檢驗(yàn)，證明該優(yōu)化方法具備有效性與合理性。

1 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)描述

UCU型六自由度船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的6條支腿由6根相同的液壓缸組成，每根支腿液壓缸的兩端通過(guò)虎克鉸連接到上、下平臺(tái)，平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

如圖1(a)所示，上平臺(tái)為半徑R1，下平臺(tái)半徑為R2，平臺(tái)最低位置的初始高度為H。上平臺(tái)的6個(gè)鉸點(diǎn)依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6，上平臺(tái)鉸接圓圓心點(diǎn)為O1；下平臺(tái)的6個(gè)鉸接點(diǎn)依次為B1、B2、B3、B4、B5、B6，下平臺(tái)鉸接圓圓心點(diǎn)為O2。圖1(b)中，以上平臺(tái)為例，L1為上平臺(tái)上較近兩鉸接點(diǎn)之間的直線長(zhǎng)度，該參數(shù)代表鉸接點(diǎn)的分布規(guī)律，同理，L2為下平臺(tái)上較近兩鉸接點(diǎn)之間的直線長(zhǎng)度。綜上可知，R1、R2、H、L1、L25項(xiàng)參數(shù)決定了波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的結(jié)構(gòu)尺寸。給定該六自由度船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的波浪補(bǔ)償技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

圖1 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的結(jié)構(gòu)

表1為該波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作提出要求。以表1中的波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)技術(shù)要求作為標(biāo)準(zhǔn)，建立該波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的參數(shù)化模型，在最終的波浪補(bǔ)償能力檢驗(yàn)階段，表1可作為驗(yàn)證模型是否滿足波浪補(bǔ)償功能的標(biāo)準(zhǔn)，具體實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

表1 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)

圖2 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

以該平臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)為起始點(diǎn)開(kāi)始設(shè)計(jì)，若最終建立的最優(yōu)結(jié)構(gòu)平臺(tái)模型能夠滿足已提出的技術(shù)指標(biāo)，則表示此次對(duì)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化能夠確保該平臺(tái)具備合格的補(bǔ)償功能。

2 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)參數(shù)化模型的建立

通過(guò)對(duì)波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸的分析，結(jié)合上述提出的該平臺(tái)波浪補(bǔ)償技術(shù)指標(biāo)，分3個(gè)步驟建立波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的參數(shù)化模型。

(1)確定設(shè)計(jì)變量。波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的結(jié)構(gòu)尺寸主要由圖1中描述的5項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)(R1、R2、H、L1、L2)決定，選取該5項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為參數(shù)化模型的設(shè)計(jì)變量，其標(biāo)準(zhǔn)值與取值范圍皆根據(jù)已提出的平臺(tái)所需的波浪補(bǔ)償技術(shù)指標(biāo)得出。在后續(xù)的優(yōu)化過(guò)程中，利用ADAMS軟件集成的優(yōu)化算法對(duì)波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的參數(shù)化模型進(jìn)行優(yōu)化，會(huì)更進(jìn)一步地在已設(shè)置的取值范圍內(nèi)尋求滿足優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)解。上述5項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)變量的取值設(shè)置如表2所示。

表2 平臺(tái)的設(shè)計(jì)變量

(2)參數(shù)化關(guān)鍵點(diǎn)。平臺(tái)的12個(gè)鉸點(diǎn)的空間坐標(biāo)決定了5項(xiàng)設(shè)計(jì)變量的大小，建立鉸點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6與B1、B2、B3、B4、B5、B6的參數(shù)化坐標(biāo)，使其作為參數(shù)化建模的關(guān)鍵點(diǎn)，在ADAMS軟件中，設(shè)置12個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的參數(shù)化坐標(biāo)值，如圖3所示。

圖3 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)

圖3中DOWNi(i=1，2，3，4，5，6)與UPi(i=1，2，3，4，5，6)分別代表下鉸點(diǎn)與上鉸點(diǎn)的坐標(biāo)名稱(chēng)，UP為上平臺(tái)圓心。文中共設(shè)計(jì)15個(gè)實(shí)體，其中上、下平臺(tái)由2個(gè)大直徑圓柱體表示，6根液壓缸由長(zhǎng)圓柱體表示，液壓筒由一端面封閉的圓筒表示，機(jī)構(gòu)上平臺(tái)中心點(diǎn)加載一個(gè)正方體表示負(fù)載。根據(jù)已建立好的12個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與實(shí)體，添加約束，每個(gè)液壓缸兩端與兩平臺(tái)連接處皆用虎克鉸進(jìn)行約束，6根缸的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓柱副運(yùn)動(dòng)。由于12個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值全部由設(shè)計(jì)變量表達(dá)，則建立實(shí)體、添加運(yùn)動(dòng)約束時(shí)進(jìn)行的參數(shù)化將在此12個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)，最終達(dá)到平臺(tái)模型的參數(shù)化。建立好的參數(shù)化模型如圖4所示。

圖4 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的參數(shù)化模型

(3)設(shè)置優(yōu)化條件。以步驟(2)獲得的參數(shù)化模型作為基礎(chǔ)，定義該模型的測(cè)量、約束方程，其中，需要定義的測(cè)量值有支腿液壓缸的長(zhǎng)度與液壓缸的驅(qū)動(dòng)力值。

由下述公式定義支腿液壓缸長(zhǎng)度的約束方程：

Lmin=Ldead+Lstroke

(1)

Lmax=Ldead+2×Lstroke

(2)

其中：Lmin與Lmax分別為支腿液壓缸的最小長(zhǎng)度值與最大長(zhǎng)度值；Ldead與Lstroke分別為支腿液壓缸的固定長(zhǎng)度與行程長(zhǎng)度。根據(jù)提出的技術(shù)指標(biāo)，設(shè)此次Ldead長(zhǎng)度為300 mm，Lstroke長(zhǎng)度為400 mm，則可得Lmax長(zhǎng)度為1 100 mm。以支腿液壓缸的總長(zhǎng)不超過(guò)1 100 mm作為約束方程的約束條件。其余約束函數(shù)表示為：L1

3 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化

3.1 模型優(yōu)化目標(biāo)的選取

從經(jīng)濟(jì)效益與工作效率出發(fā)，波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)應(yīng)在滿足規(guī)定波浪補(bǔ)償指標(biāo)的同時(shí)，能有更好的負(fù)載能力，即在一定的負(fù)載條件下，液壓缸受力的最大值越小越好，故選取液壓缸的最大驅(qū)動(dòng)力為優(yōu)化目標(biāo)。由于六自由度船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的6根支腿是統(tǒng)一規(guī)格的液壓缸，則提供最大驅(qū)動(dòng)力的支腿液壓缸決定了6根液壓缸的規(guī)格，因此應(yīng)先找到最大驅(qū)動(dòng)力產(chǎn)生的支腿液壓缸，以該支腿液壓缸的最大驅(qū)動(dòng)力為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。首先，在上平臺(tái)的ground.UP點(diǎn)處，利用STEP驅(qū)動(dòng)函數(shù)添加廣義驅(qū)動(dòng)，在24 s時(shí)間段內(nèi)依次完成6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，每4 s完成一個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的往返，每個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)極限值都達(dá)到技術(shù)指標(biāo)的極限數(shù)值。遍歷該24 s的運(yùn)動(dòng)，則可完成平臺(tái)波浪補(bǔ)償?shù)募夹g(shù)指標(biāo)，將該24 s的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為指標(biāo)運(yùn)動(dòng)。該上平臺(tái)驅(qū)動(dòng)函數(shù)的設(shè)置如圖5所示。

圖5 波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)運(yùn)動(dòng)函數(shù)

添加如圖5所示的驅(qū)動(dòng)函數(shù)后，對(duì)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，獲得6個(gè)液壓缸質(zhì)心與液壓缸筒質(zhì)心相對(duì)位移的曲線圖后，將曲線采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，通過(guò)樣條函數(shù)spline得到樣條線型數(shù)據(jù)，刪除原有加在上平臺(tái)中心的驅(qū)動(dòng)，再利用Akima Fitting Method(AKISPL)函數(shù)將樣條曲線數(shù)據(jù)賦值到對(duì)應(yīng)的6個(gè)液壓缸的驅(qū)動(dòng)函數(shù)上，使上平臺(tái)完成6個(gè)自由度的指標(biāo)運(yùn)動(dòng)。對(duì)此時(shí)的模型進(jìn)行仿真分析，即可得到6根液壓缸驅(qū)動(dòng)力隨時(shí)間變化的曲線，如圖6所示?？芍?6根液壓缸的最大驅(qū)動(dòng)力出現(xiàn)在5號(hào)液壓缸上，其值為5 558 N，因此創(chuàng)建對(duì)Motion5的幅值力測(cè)量，作為優(yōu)化目標(biāo)。

圖6 初始波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)各液壓缸的驅(qū)動(dòng)力

3.2 模型的優(yōu)化結(jié)果與分析

以支腿液壓缸的最大行程約束為例，優(yōu)化工具中約束條件設(shè)置時(shí)，應(yīng)滿足的格式為：OPT_CONST_i-1 100<0(i=1,…,6)，優(yōu)化目標(biāo)為5號(hào)液壓缸的驅(qū)動(dòng)力，研究其最大值，選擇5個(gè)設(shè)計(jì)變量。優(yōu)化模型的準(zhǔn)備工作完成后，利用ADAMS軟件Design Evaluation Tools中的OPTDES-SQP算法優(yōu)化模型，得到優(yōu)化后的結(jié)果，保留整數(shù)后總結(jié)見(jiàn)表3。

表3 平臺(tái)模型優(yōu)化結(jié)果

由表3可知:優(yōu)化后的平臺(tái)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)總體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，即平臺(tái)的總體積減小、緊湊性提升。平臺(tái)模型5號(hào)液壓缸的驅(qū)動(dòng)力變化如圖7所示。

圖7 5號(hào)液壓缸最大驅(qū)動(dòng)力變化

由圖7可知：在此優(yōu)化過(guò)程中，優(yōu)化目標(biāo)5號(hào)液壓缸的最大驅(qū)動(dòng)力由最初的5 558 N減少到4 697 N，液壓缸的最大驅(qū)動(dòng)力較之前優(yōu)化了約15%，可見(jiàn)該優(yōu)化設(shè)計(jì)有效地改善了液壓缸的受力情況。

4 優(yōu)化后的模型分析驗(yàn)證

4.1 優(yōu)化后模型的建立

為保證優(yōu)化后的平臺(tái)模型能滿足技術(shù)指標(biāo)要求，對(duì)平臺(tái)進(jìn)行補(bǔ)償功能的檢驗(yàn)。使用表3中的優(yōu)化值，在SolidWorks軟件中建立起平臺(tái)的三維模型，并保存為Parasolid(*.x_t)格式。將優(yōu)化模型導(dǎo)入ADAMS軟件中，進(jìn)行工作環(huán)境的設(shè)置，再根據(jù)模型的運(yùn)動(dòng)功能添加運(yùn)動(dòng)副。工作環(huán)境設(shè)置完成后ADAMS環(huán)境下的優(yōu)化模型如圖8所示。

圖8 ADAMS環(huán)境下的優(yōu)化模型

圖8為優(yōu)化模型在ADAMS環(huán)境中的預(yù)處理，對(duì)上平臺(tái)添加廣義驅(qū)動(dòng)，同理用STEP函數(shù)，進(jìn)行上述的指標(biāo)運(yùn)動(dòng)，使得上平臺(tái)的行程滿足指標(biāo)要求。

4.2 優(yōu)化后模型的驗(yàn)證

在指標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)流暢且無(wú)卡頓現(xiàn)象，且得到6根支腿液壓缸的行程隨時(shí)間變化曲線，如圖9所示。

圖9 6根支腿液壓缸的行程變化

由圖9可知:在指標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，液壓缸的行程最大值約為350 mm，相較于初始設(shè)計(jì)的液壓缸行程(Lstroke=400 mm)，液壓缸的行程減小了13%。因此，可證明優(yōu)化模型具備合格的補(bǔ)償功能，由于行程越小的液壓缸的價(jià)格越低，因此節(jié)省了平臺(tái)制造的成本。綜上所述，平臺(tái)的優(yōu)化模型能夠滿足指標(biāo)工作的運(yùn)動(dòng)要求，并且能有效地降低平臺(tái)在加工制造時(shí)的生產(chǎn)成本。

為確保優(yōu)化后的模型各支腿液壓缸驅(qū)動(dòng)力都得到有效的優(yōu)化，并且優(yōu)化后驅(qū)動(dòng)力的最大值仍然出現(xiàn)在5號(hào)支腿液壓缸上，測(cè)量?jī)?yōu)化后的模型支腿液壓缸驅(qū)動(dòng)力如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)各液壓缸的驅(qū)動(dòng)力

從圖10可以看出:優(yōu)化后的波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)各支腿液壓缸的驅(qū)動(dòng)力都有了明顯的減小，其中最大的驅(qū)動(dòng)力仍然出現(xiàn)在5號(hào)液壓缸上，其值約為4 752 N，圖10與圖6皆呈現(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)的狀態(tài)，圖6在驅(qū)動(dòng)力約為2 000 N處上下對(duì)稱(chēng)，圖10在驅(qū)動(dòng)力約為1 750 N處上下對(duì)稱(chēng)，證明了此次液壓缸驅(qū)動(dòng)力優(yōu)化的有效性與正確性。

5 結(jié)論

文中提出一種在ADAMS軟件提供的仿真環(huán)境中對(duì)UCU型六自由度船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化的方法，該方法采用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立平臺(tái)的參數(shù)化模型，使得平臺(tái)結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化過(guò)程更加簡(jiǎn)單快捷，提升該類(lèi)液壓平臺(tái)的設(shè)計(jì)效率、縮短研發(fā)周期。以減小支腿液壓缸的最大驅(qū)動(dòng)力為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)平臺(tái)的5項(xiàng)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析，優(yōu)化結(jié)果表明：平臺(tái)在相同的負(fù)載指標(biāo)條件下，液壓缸最大驅(qū)動(dòng)力較初始值減小了約15%，平臺(tái)在具備合格補(bǔ)償能力的條件下，支腿液壓缸行程較優(yōu)化前減小了約13%。此次優(yōu)化分析不僅有效地提高了平臺(tái)負(fù)載能力，縮小了平臺(tái)的體積，實(shí)現(xiàn)了平臺(tái)研制輕量化的目標(biāo)，更為后續(xù)的船用波浪補(bǔ)償液壓平臺(tái)樣機(jī)設(shè)計(jì)及研究提供了有價(jià)值的參考。