田 寵,桑勝利,張 浩,曹玉波*

(1.吉林化工學院 信息與控制工程學院,吉林 吉林 132022;2.杭州和利時自動化有限公司 長春辦事處,吉林 長春 130051)

二甲苯具有很高的使用價值,在醫(yī)療、農(nóng)業(yè)等眾多行業(yè)中用作合成單體或溶劑,是有機化工的重要原料[1]。溫度是精餾過程中最重要的熱工參數(shù)之一,對溫度的嚴格控制是設備安全運行和產(chǎn)品質(zhì)量的重要保障。經(jīng)典PID控制器的靈魂是“以誤差反饋來消除誤差”[2],但是系統(tǒng)輸出存在一定的慣性不會發(fā)生跳變,而目標設定值可以發(fā)生跳變,以這種“可跳變目標值與不可跳變測量值之間的誤差來消除誤差”往往會使控制力度太大而產(chǎn)生超調(diào),這也是PID控制在閉環(huán)系統(tǒng)中快速性與超調(diào)量之間產(chǎn)生矛盾的主要原因[3],通過優(yōu)化控制方案來提高系統(tǒng)的動態(tài)性能對系統(tǒng)控制品質(zhì)的增強具有重要意義。

為滿足實際工況需求,得到平穩(wěn)、準確、快速的溫度控制,需要抗干擾能力強、控制精度高、響應速度快的控制方案。本文針對上述溫度控制問題,采用了前饋-串級控制方案,通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)辨識得到動態(tài)數(shù)學模型,利用Matlab驗證了控制方案的可行性并實現(xiàn)了基于SIEMENS S7-300的二甲苯精餾塔頂溫度控制系統(tǒng)。經(jīng)運行測試,該方案提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能和控制品質(zhì)。

1 二甲苯精餾段工藝流程及控制原理

1.1 二甲苯精餾段工藝流程

二甲苯精餾段工藝流程如圖1所示。

圖1 二甲苯精餾段工藝流程圖

二甲苯混合物從精餾塔中部進入,越靠近塔頂位置溫度越低,部分氣相在上升過程中液化被塔板液相所吸附,其他氣相則通過塔頂導出,經(jīng)過冷凝器進行降溫液化進入回流罐中,在泵P-401加壓下,一部分回流入精餾塔內(nèi),一部分作為塔頂產(chǎn)品流出。由于產(chǎn)品質(zhì)量對塔內(nèi)溫度條件要求苛刻,所以系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性必須要高。為避免進料量波動帶來的影響,可設置前饋補償器來克服干擾[4],它具有直接克服無滯后的特點,可以提高系統(tǒng)的響應速率。單一的前饋控制雖然能克服相當一部分干擾,但是對目標溫度控制狀態(tài)沒有相應的反饋信號,未知是否達到控制要求,為此必須引入反饋環(huán)節(jié)。塔內(nèi)溫度控制對象可近似為一個純滯后環(huán)節(jié)和一個一階慣性環(huán)節(jié)[5],除此之外,回流量波動還會影響溫度的高低,所以引入副回路來克服滯后和擾動帶來的消極影響,令其與主回路形成串級對塔內(nèi)溫度進行控制[6]。前饋、串級兩者協(xié)調(diào)控制,既能實現(xiàn)較高的控制精度,又能提高系統(tǒng)的響應速率,同時還具有較強的抗干擾能力。

1.2 塔頂溫度前饋-串級控制原理

前饋控制不考慮被控對象是如何變化的,只是希望被控量能免受擾動因素的影響[7],在二甲苯混合物進料量不穩(wěn)定導致塔頂溫度發(fā)生改變之前,前饋補償器就將其干擾無滯后消除,提高了系統(tǒng)的響應速率。當塔頂溫度發(fā)生變化時,由主控制器進行調(diào)節(jié),它的輸出值作為副控制器的給定值,副控制器的輸出作為真正的控制量作用于被控對象,實現(xiàn)閥門開度的變化。如果溫度值不變,主調(diào)節(jié)器的輸出不變,調(diào)節(jié)閥僅會按副回路給定值和測量值進行比較調(diào)節(jié),以此來消除回流量波動對溫度控制的影響。在此隨動控制系統(tǒng)中,串級控制能夠有效地檢測并消除對主被控對象的影響[8],提高了系統(tǒng)的響應速度和抗干擾能力,塔頂溫度前饋-串級控制原理如圖2所示。

圖2 塔頂溫度前饋-串級控制方框圖

2 對象數(shù)學模型建立與Simulink仿真

2.1 對象數(shù)學模型建立

根據(jù)工藝要求選取被控變量、被控對象、調(diào)節(jié)閥的類型和控制器的正反作用。溫度是精餾過程中最重要的控制目標,所以將溫度作為主被控變量?；亓髁看笮∈侵鞅豢刈兞康母蓴_因素,通常把干擾量盡可能地放在副回路中,故回流量作為系統(tǒng)的副被控變量。塔頂溫度主要受回流量影響,回流量增加溫度降低,回流量改變塔頂溫度這一過程作為主被控對象。調(diào)節(jié)閥開度變化能夠改變回流量大小,此過程作為系統(tǒng)的副被控對象。從系統(tǒng)安全角度考慮,當系統(tǒng)出現(xiàn)故障時需要調(diào)節(jié)閥為全關狀態(tài),因此調(diào)節(jié)閥選用氣開型[9];根據(jù)工藝要求,控制系統(tǒng)為負反饋系統(tǒng),當調(diào)節(jié)閥開度增加時,回流量也增加,因為副被控對象為正作用,則副控制器選擇反作用,當調(diào)節(jié)閥開度增加時,主被控變量溫度減小,副被控變量回流量增加,主被控對象為反作用,則主控制器選擇正作用。

二甲苯精餾段溫度控制系統(tǒng)主被控對象可以近似為一階慣性環(huán)節(jié)與延時環(huán)節(jié)的組合,數(shù)學模型如式(1)所示。

(1)

副被控對象可以近似為一階慣性環(huán)節(jié),傳遞函數(shù)模型如式(2)所示。

(2)

根據(jù)二甲苯精餾過程,先使主被控對象達到平穩(wěn)運行狀態(tài),然后在第800s使閥門開度作30%階躍變化,通過數(shù)據(jù)采集,塔頂溫度數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 塔頂溫度數(shù)據(jù)

以上數(shù)據(jù)可以通過系統(tǒng)辨識得到被控對象的近似數(shù)學模型,本文采用階躍響應法來實現(xiàn)這一過程,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出的響應曲線如圖3所示。

時間/s圖3 階躍響應曲線圖

由上述響應曲線可知,主被控對象的比例增益為穩(wěn)態(tài)值與初始值之差再除以閥門開度變化量。作響應曲線拐點M的切線與穩(wěn)態(tài)值相交于點Q,交時間軸于點P,則延遲時間τ=OP,PQ在時間軸上的投影為時間常數(shù)T,具體表達如式(3)所示。

(3)

式中:K1為主被控對象的放大系數(shù);τ為主被控對象的延遲時間;T1為主被控對象的時間常數(shù)。由式(3)得出一階慣性延時環(huán)節(jié)的三個主要參數(shù),故主被控對象的數(shù)學模型如式(4)所示。

(4)

副被控對象在第800 s閥門開度減小的情況下,回流量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 回流量數(shù)據(jù)

以同樣的方式通過系統(tǒng)辨識得到副被控對象的數(shù)學模型如式(5)所示。

(5)

前饋控制并不考慮被控量的變化情況,只是在干擾信號來臨之前進行補償控制來抵消其干擾,基本前饋控制方框圖如圖4所示。

D1為擾動;Gff(s)為前饋調(diào)節(jié)器;Gd(s)為擾動傳函;Y2(s)為輸出傳函;Gp(s)為控制通道傳函圖4 基本前饋控制方框圖

由前饋控制原理方框圖可得:

Y2(s)=D1(s)*Gd(s)+D1(s)*Gff(s)*Gp(s) ,

(6)

在理想狀態(tài)下達到完全補償效果時,擾動量的影響與擾動量的補償之和為0,故由(6)式可得:

Gd(s)+Gff(s)*Gp(s)=0 ,

(7)

上式(7)變換可得:

(8)

將混合進料量作為干擾量輸入,塔頂溫度作為輸出量,在其他條件不變的情況下,把進料量在原有基礎上減少30%,記錄塔頂溫度數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 進料量減少30%后塔頂溫度數(shù)據(jù)

同樣通過系統(tǒng)辨識得到干擾對象的數(shù)學模型為

(9)

由于主、副控制對象已經(jīng)通過系統(tǒng)辨識得到數(shù)學模型,所以根據(jù)上式(8)可得前饋補償器的數(shù)學模型為

(10)

2.2 Simulink仿真

投入混合進料量干擾后的單回路和前饋-串級溫度控制仿真圖如圖5所示,首先根據(jù)控制方框圖連接相應模塊,由PID參數(shù)整定規(guī)則,先對副回路控制器進行參數(shù)整定,然后再對主回路控制器按照比例、積分、微分的順序依次調(diào)節(jié)參數(shù)便可完成系統(tǒng)參數(shù)的整定。為了驗證前饋-串級控制和單回路控制對外界的抗干擾能力,分別對這兩個控制回路在第1 500 s的時候增加階躍干擾信號,通過對兩種回路的控制效果進行對比,分析前饋-串級控制方案的優(yōu)勢所在。

圖5 溫度控制仿真圖

2.3 仿真結(jié)果分析

單回路、前饋-串級溫度控制仿真結(jié)果如圖6所示。

時間/s圖6 投入進料量干擾后的溫度控制仿真曲線圖

兩種方案達到穩(wěn)態(tài)時,前饋-串級控制方案中溫度值基本沒有波動,在1 500 s時加入干擾信號后,超調(diào)量由9%降低到0.9%,調(diào)節(jié)時間由852 s縮短至502 s,超調(diào)量降低了90%,調(diào)節(jié)時間減少了41%。綜上所述,前饋-串級控制系統(tǒng)精度更高、響應速度更快、抗干擾能力更強,對于大滯后和多干擾系統(tǒng),前饋-串級無疑是一種很好的控制方案。

3 PLC程序?qū)崿F(xiàn)

3.1 PLC程序編寫

本文采用德國西門子生產(chǎn)的S7-300可編程邏輯控制器進行編程,其模塊化結(jié)構(gòu)、易于實現(xiàn)分布式的配置及其性價比高、電磁兼容性強、抗震動沖擊性能好,使其在工業(yè)控制領域中,成為一種既經(jīng)濟又切合實際的解決方案。塔頂溫度控制程序如圖7所示,將溫度反饋值傳輸?shù)街骺刂破髦?通過設定值與真實值進行比較計算出偏差值,將主控制器運算得到的輸出值作為副控制器的給定值,主控制器的輸出作為副控制回路設定值修正的依據(jù)[10],副控制器的輸出值經(jīng)過模擬量模塊轉(zhuǎn)化為電信號來控制閥門開度,進而控制回流量的大小,最終達到平穩(wěn)控制塔內(nèi)溫度的目的。

圖7 塔頂溫度控制程序

3.2 程序運行結(jié)果分析

塔頂溫度前饋-串級控制程序運行結(jié)果如圖8所示。設計閉環(huán)仿真,通過設定值與測量值進行比較計算出偏差值,在控制器協(xié)同作用下使溫度穩(wěn)定在目標值,讓系統(tǒng)穩(wěn)定運行一段時間后,將進料量作30%階躍變化,由原來的2.91 kg/s增加到3.78 kg/s,進料量增大導致塔頂溫度降低,此時實際溫度值低于設定溫度值,塔內(nèi)溫度過低,需要減小閥門開度、減小回流量從而使塔頂溫度升高,所以主調(diào)節(jié)器的輸出逐漸減小。主控制器輸出作為副控制回路設定值修正的依據(jù),通過與實際回流量對比計算出偏差,經(jīng)過副控制器調(diào)節(jié),輸出值逐漸減小,此輸出值經(jīng)過FC106模塊將其轉(zhuǎn)化為電信號作用于調(diào)節(jié)閥進而控制閥門的開度。通過溫度控制曲線可以直觀地了解到測量值向目標值過渡過程中,有微弱超調(diào)且很快進入穩(wěn)態(tài),進入穩(wěn)態(tài)之后,混合進料量的干擾基本沒有使塔頂溫度產(chǎn)生明顯波動。綜上所述,二甲苯精餾塔頂溫度前饋-串級控制系統(tǒng)穩(wěn)定性能強、控制精度高、響應速度快。

時間/s圖8 塔頂溫度前饋-串級控制運行曲線圖

4 結(jié) 論

本文針對二甲苯精餾過程塔頂溫度控制問題,采用了前饋-串級PID控制方案,通過系統(tǒng)辨識建立動態(tài)數(shù)學模型,利用Matlab在具體數(shù)學模型的條件下進行仿真,在第1 500 s加入干擾信號后出現(xiàn)輕微超調(diào)并且很快進入穩(wěn)態(tài),由此可見,前饋-串級溫度控制方案具有較強的抗干擾能力和較快的響應速度。在驗證方案的可行性后編寫PLC程序,實現(xiàn)了基于西門子S7-300的二甲苯精餾溫度控制系統(tǒng),經(jīng)運行測試,該方案具有良好的抗干擾能力,提高了系統(tǒng)的控制精度和響應速度,改善了系統(tǒng)的控制品質(zhì)。該方案易于工程實現(xiàn),為大滯后、多干擾系統(tǒng)提供了參考價值。