賈升安 李春陽 段順榮

1 青海省水文地質(zhì)及地?zé)岬刭|(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西寧市蘇家河灣4號，810008 2 青海省水文地質(zhì)工程地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查院，西寧市蘇家河灣4號，810008 3 青海省核工業(yè)地質(zhì)局，西寧市新寧路2號，810008

滑坡的穩(wěn)定性直接關(guān)系到防治措施的設(shè)計(jì)，因此滑坡的穩(wěn)定性評價(jià)至關(guān)重要[1-5]。實(shí)際工程中常用傳遞系數(shù)法[6]計(jì)算滑坡穩(wěn)定性。根據(jù)田成成等[7]的研究成果，尖點(diǎn)突變分析可用于滑坡的穩(wěn)定性評價(jià)。變形預(yù)測能較好地反映滑坡變形的發(fā)展趨勢，可用于滑坡穩(wěn)定性發(fā)展趨勢的評價(jià)。本文以青海尕沙日特大型滑坡為工程背景，首先通過傳遞系數(shù)法開展常規(guī)滑坡穩(wěn)定性分析，然后進(jìn)行尖點(diǎn)突變分析和滑坡變形預(yù)測。

1 基本原理

1.1 常規(guī)穩(wěn)定性模型

傳遞系數(shù)法是GB/T 32864-2016《滑坡防治工程勘查規(guī)范》規(guī)定使用的滑坡穩(wěn)定性計(jì)算方法，具有操作簡單、實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。結(jié)合滑坡實(shí)際，將滑坡穩(wěn)定性的計(jì)算工況分為3種類型：1)自重工況，即僅對滑坡自重進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算；2)自重+暴雨工況，即考慮暴雨條件下的滑坡穩(wěn)定性；3)自重+地震工況，即考慮地震條件下的滑坡穩(wěn)定性。根據(jù)計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)Fs可進(jìn)行滑坡穩(wěn)定狀態(tài)劃分：Fs<1為不穩(wěn)定狀態(tài)、1≤Fs<1.05為欠穩(wěn)定狀態(tài)、1.05≤Fs<1.15為基本穩(wěn)定狀態(tài)、Fs≥1.15為穩(wěn)定狀態(tài)。

1.2 穩(wěn)定性佐證模型和發(fā)展趨勢評價(jià)模型

考慮到滑坡變形是其穩(wěn)定性的量化體現(xiàn)，因此以滑坡變形監(jiān)測成果為基礎(chǔ)，利用尖點(diǎn)突變理論和變形預(yù)測思路來構(gòu)建滑坡穩(wěn)定性佐證模型及發(fā)展趨勢評價(jià)模型。

1.2.1 穩(wěn)定性佐證模型

尖點(diǎn)突變分析可通過數(shù)學(xué)模型來評價(jià)連續(xù)行為中的突發(fā)質(zhì)變過程，在巖土領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。尖點(diǎn)突變分析過程中，標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)V(t)為：

V(t)=t4+qt2+pt

(1)

式中，q、p為擬合參數(shù)，t為時(shí)間變量。以滑坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對式(1)進(jìn)行擬合處理，可得到參數(shù)q、p，進(jìn)一步計(jì)算得到突變特征值Δ：

Δ=8q3+27p2

(2)

通過Δ的大小可判斷滑坡穩(wěn)定性：若Δ>0，說明滑坡大概率處于穩(wěn)定狀態(tài)；若Δ=0，說明滑坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，具有波動性；若Δ<0，說明滑坡大概率處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

1.2.2 穩(wěn)定性發(fā)展趨勢評價(jià)模型

一般情況下，滑坡變形越大，其穩(wěn)定性相對越弱。若滑坡后續(xù)變形處于增加趨勢，其穩(wěn)定性也將隨之減弱；相反，若滑坡后續(xù)變形趨于穩(wěn)定，其穩(wěn)定性將會維持現(xiàn)狀。因此可通過變形預(yù)測來評價(jià)滑坡變形的后續(xù)發(fā)展情況，并進(jìn)一步評價(jià)滑坡穩(wěn)定性的發(fā)展趨勢。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在線性輸入條件下進(jìn)行非線性輸出，具有較強(qiáng)的普適性，因此可利用其構(gòu)建滑坡變形預(yù)測模型，基本原理見文獻(xiàn)[8-10]。但NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的延遲階數(shù)及隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)多由使用者確定，缺乏客觀性，因此有必要對其進(jìn)行優(yōu)化處理。天牛須搜索(beetle antennae search，BAS)具有參數(shù)簡單、計(jì)算簡便等優(yōu)點(diǎn)，可利用其實(shí)現(xiàn)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化。BAS-NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建步驟為：

1)輸入數(shù)據(jù)。對變形數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，運(yùn)行得到初步估計(jì)值，然后將其作為閉環(huán)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量。

2)初始化參數(shù)。對BAS算法的參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)置，如設(shè)置步長、隨機(jī)向量及待優(yōu)化參數(shù)等，然后對天牛初始位置進(jìn)行設(shè)置。

3)確定適應(yīng)度函數(shù)。對閉環(huán)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初步訓(xùn)練，并對初步預(yù)測結(jié)果進(jìn)行篩選，確定最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值至最優(yōu)位置處。

4)迭代尋優(yōu)。不斷更新天牛范圍及其位置，并計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，將其與最優(yōu)位置處的適應(yīng)度值進(jìn)行對比，實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)參數(shù)的更新迭代。

5)判斷迭代是否結(jié)束。當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或期望目標(biāo)時(shí)，停止迭代；否則，增加搜索步長，繼續(xù)迭代尋優(yōu)。

6)輸出參數(shù)。當(dāng)滿足迭代結(jié)束條件后，輸出最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)對應(yīng)的尋優(yōu)參數(shù)，即可得到最優(yōu)的延遲階數(shù)及隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

雖然BAS算法的優(yōu)化處理保證了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最優(yōu)性，但也難以完全刻畫出滑坡變形的非線性特征，即BAS-NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果仍會存在一定誤差。為此，需再對其預(yù)測誤差進(jìn)行弱化處理。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知，ARIMA模型具有較強(qiáng)的誤差弱化能力，誤差弱化過程可表示為：

(3)

式中，zt為誤差弱化值，φm為自回歸參數(shù)，k、l為回歸階次，at為白噪聲，θj為滑動參數(shù)。進(jìn)行ARIMA模型的誤差弱化處理后，得到最終滑坡變形預(yù)測模型BAS-NARX-ARIMA。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

尕沙日滑坡的平面為半圓形，主滑方向?yàn)?11°，縱向長度約2 160 m，寬度約910 m，厚度為65～75 m，體積約13 759.2×104m3，屬特大型滑坡(圖1)?；轮骰婢哂姓劬€特征，發(fā)育有二級平臺；二級平臺位于滑坡后緣，縱向長度約200 m，橫向延伸寬度約1 000 m，平臺后緣的滑坡壁明顯，高約100 m；一級平臺位于滑坡中部，縱向長度約150 m，寬度約500 m，坡度小于8°。同時(shí)，滑坡兩側(cè)沖溝發(fā)育明顯，具有“V”型特征，多為季節(jié)性流水所致，侵蝕深約5～10 m，寬約10～20 m。

圖1 主滑面地質(zhì)剖面Fig.1 Geological profile of main sliding surface

根據(jù)鉆探成果，對滑坡結(jié)構(gòu)地層分述如下：滑體土為黃色或褐紅色，巖性為含礫粉土、黃土等，土質(zhì)松散且不均勻，厚度變化差異大，主要為65～75 m；滑帶土為褐紅色，巖性為粉質(zhì)粘土，巖芯可見擠壓層理，并呈魚鱗片狀，含水量較高，埋深65～80 m，平均埋深約70 m，層厚0.5～2.6 m；滑床為褐紅色，巖性主要為強(qiáng)風(fēng)化泥巖，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造，以粘土礦物為主，揭露厚度8～11 m。

結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查成果，按照變形分布位置，將滑坡變形破壞特征總結(jié)如下：

1)后緣變形特征。形成規(guī)模不一的下錯陡坎，并伴隨形成洼地及鼓丘。其中，洼地多呈橢圓狀，軸長270～600 m，深度3～5 m；鼓丘相對高差15～20 m，坡度30～40°。

2)中部變形特征。以洼地和鼓丘為主，但規(guī)模與后緣具有一定差異。其中，洼地為橢圓形平面，軸長約230～310 m，深度2～5 m；鼓丘相對高差10～20 m，坡度15～20°，相對后緣較平緩。

3)前緣變形特征。以陡坎為主，坎高約6 m，坡度60°～70°。

2.2 常規(guī)穩(wěn)定性評價(jià)

利用傳遞系數(shù)法對主滑面進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，結(jié)果見表1。

表1 常規(guī)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Tab.1 Conventional stability calculation results of landslide

由表1可見，工況3的穩(wěn)定性相對最差，工況1的穩(wěn)定性相對最好，說明尕沙日滑坡是自重+地震工況；工況1和工況2之間的穩(wěn)定系數(shù)相差不大，這是因?yàn)殒厣橙栈碌幕w厚度較大，降雨及其入滲時(shí)間相對較短，故2個(gè)工況的抗滑參數(shù)一致，但工況2將降雨入滲范圍內(nèi)的土體重度改成了飽和重度。

2.3 穩(wěn)定性佐證評價(jià)和發(fā)展趨勢分析

在主滑面布設(shè)3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)DB1、DB2、DB3(圖1)，共監(jiān)測30個(gè)周期，所得變形值為監(jiān)測點(diǎn)的總位移值，得到滑坡變形時(shí)間曲線(圖2)。由圖2可見，滑坡變形持續(xù)增加，其中，DB2監(jiān)測點(diǎn)的變形量相對最大，DB1次之，DB3相對最小，說明滑坡中部變形相對最大，其次是后緣，前緣變形相對最小。

圖2 滑坡變形時(shí)間曲線Fig.2 Deformation time curve of landslide

2.3.1 穩(wěn)定性佐證分析

對3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行尖點(diǎn)突變分析(表2)。由表2可見，在標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的擬合過程中，3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的擬合度區(qū)間為0.958～0.970，變化范圍相對較小，且均趨近于1，說明后續(xù)尖點(diǎn)突變分析結(jié)果準(zhǔn)確、可靠。3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的Δ范圍為(3.673～4.099)×109，均大于0，說明3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)均處于穩(wěn)定狀態(tài)，佐證了上述常規(guī)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)Δ大小可知，DB1監(jiān)測點(diǎn)的穩(wěn)定程度相對最高，其次是DB3和DB2。

表2 尖點(diǎn)突變分析的穩(wěn)定性結(jié)果Tab.2 Stability results of cusp mutation analysis

為進(jìn)一步掌握滑坡穩(wěn)定性隨時(shí)間的變化規(guī)律，將滑坡監(jiān)測樣本劃分為3個(gè)階段，每個(gè)階段遞增10個(gè)周期的數(shù)據(jù)，并對每個(gè)階段監(jiān)測樣本進(jìn)行尖點(diǎn)突變分析(圖3)。由圖3可見，各監(jiān)測點(diǎn)在不同階段的Δ存在一定差異，Δ隨時(shí)間持續(xù)減小，即滑坡穩(wěn)定性隨時(shí)間持續(xù)減弱，且階段1到階段2的減小值要明顯大于階段2到階段3的減小值，說明滑坡穩(wěn)定性在監(jiān)測前期的減小程度更大。

圖3 滑坡變形時(shí)間曲線Fig.3 Deformation time curve of landslide

綜上所述，尕沙日滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，與常規(guī)穩(wěn)定性分析結(jié)果一致，只是不同位置處的穩(wěn)定程度有一定差異，且滑坡穩(wěn)定性隨時(shí)間持續(xù)減弱。

2.3.2 穩(wěn)定性發(fā)展趨勢分析

利用變形預(yù)測開展滑坡穩(wěn)定性發(fā)展趨勢分析。若滑坡變形趨于收斂，則滑坡穩(wěn)定性將維持現(xiàn)狀；若滑坡變形持續(xù)增加，則滑坡變形將趨于減弱。將1～25期的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，26～30期的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，后續(xù)外推預(yù)測4個(gè)周期。同時(shí)，為充分驗(yàn)證BAS算法的優(yōu)化效果及ARIMA模型的誤差弱化能力，以DB1監(jiān)測點(diǎn)為例，給出NARX、BAS-NARX和BAS-NARX-ARIMA模型的預(yù)測效果(表3)。由表3可見，BAS算法在相應(yīng)驗(yàn)證樣本處對NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化處理后，BAS-NARX模型的MSE值、MAPE值和CT值均出現(xiàn)不同程度的減小，驗(yàn)證了BAS算法的優(yōu)化效果。經(jīng)過ARIMA模型的誤差弱化處理后，BAS-NARX-ARIMA模型的3個(gè)評價(jià)指標(biāo)值均較BAS-NARX模型進(jìn)一步減小，證明了ARIMA模型具有較強(qiáng)的誤差弱化能力。綜上可知，BAS算法和ARIMA模型對NARX模型的優(yōu)化處理不僅能提高預(yù)測精度，還能有效節(jié)約收斂時(shí)間，充分說明BAS-NARX-ARIMA模型適用于滑坡變形預(yù)測。

表3 3種模型在DB1監(jiān)測點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果Tab.3 Prediction results of three models at DB1 monitoring point

對其余2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測及外推預(yù)測(表4)。由表4可見，3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的MSE為0.07～0.49 mm2，MAPE為2.03%～2.11%，CT為69.38～73.98 ms，3個(gè)評價(jià)指標(biāo)值均較小，且變化范圍也較小，進(jìn)一步說明BAS-NARX-ARIMA模型具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。根據(jù)外推預(yù)測結(jié)果可知，滑坡變形量會持續(xù)變大，且外推預(yù)測周期的增加速率相較26～30周期的增長速率并無明顯減小趨勢，得出滑坡穩(wěn)定性仍會持續(xù)減弱。

表4 各監(jiān)測點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果Tab.4 Prediction results of each monitoring point

3 結(jié) 語

1)通過傳遞系數(shù)法的常規(guī)穩(wěn)定性評價(jià)，得出滑坡在3種工況條件下的穩(wěn)定系數(shù)Fs為1.148～1.697，屬于基本穩(wěn)定或穩(wěn)定狀態(tài)，且最不利工況為自重+地震工況。

2)通過尖點(diǎn)突變分析可知，各監(jiān)測點(diǎn)的Δ均大于0，即均處于穩(wěn)定狀態(tài)，佐證了常規(guī)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，但不同位置處的穩(wěn)定性程度存在一定差異，且滑坡的穩(wěn)定性隨時(shí)間持續(xù)減弱。

3)通過變形預(yù)測分析可知，BAS-NARX-ARIMA模型在滑坡變形預(yù)測中展現(xiàn)出較好的穩(wěn)健性，預(yù)測效果良好；滑坡變形量會持續(xù)增加，穩(wěn)定性也會進(jìn)一步減弱。

本文基于滑坡變形監(jiān)測成果開展滑坡穩(wěn)定性評價(jià)，未來可結(jié)合滑坡所處地質(zhì)條件，進(jìn)一步利用數(shù)值模擬評價(jià)滑坡穩(wěn)定性，以確保穩(wěn)定性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。