沈光輝,葉 彤,孫小堅,范涌峰

(1.江蘇大學(xué)教師教育學(xué)院,鎮(zhèn)江 212013;2.江蘇大學(xué)教育測評循證研究中心,鎮(zhèn)江 212013;3.西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,重慶 400715;4.西南大學(xué)教育學(xué)部,重慶 400715)

2018年9月習(xí)近平總書記在全國教育大會上強調(diào):要扭轉(zhuǎn)不科學(xué)的教育評價導(dǎo)向,克服“五唯”,從根本上解決教育評價指揮棒問題。2020年10月,中共中央國務(wù)院印發(fā)《深化新時代教育評價改革總體方案》,明確提出要改進結(jié)果評價,強化過程評價,探索增值評價,健全綜合評價。教育評價是新時代教育改革和發(fā)展最關(guān)鍵的領(lǐng)域,也是近二十年我國教育改革和發(fā)展的熱點和難點問題。建立科學(xué)有效的教育測評模型是新時代教育評價改革的重要議題,是教育評價功能得以發(fā)揮的重要保證。為此,近年來不少學(xué)者圍繞我國各級各類教育質(zhì)量、教育管理等方面問題建立了相關(guān)教育測評模型,并形成了比較成熟的教育測評模型構(gòu)建范式。其中教育測評模型構(gòu)建的一般步驟為:首先確定教育測評模型構(gòu)建的價值取向,然后明確教育測評對象的操作性定義,接著構(gòu)建教育測評指標(biāo)體系,最后確定教育測評指標(biāo)權(quán)重并生成教育測評模型。其中指標(biāo)權(quán)重的確定是測評模型的關(guān)鍵一環(huán),將直接影響測評結(jié)果(范涌峰,宋乃慶,2019)。在教育測評模型中常用的權(quán)重計算方法有主觀賦權(quán)法(AHP法、德爾菲法等)、客觀賦權(quán)法(熵值法、主成分分析法、因子分析法、變異系數(shù)法等)和主客觀綜合賦權(quán)法(綜合運用主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法)。這些方法各有優(yōu)勢,但是在使用中仍存在一些不足,而貝葉斯修正的AHP—熵值法對于彌補權(quán)重計算中的這些不足有重要價值,在教育測評中具有重要的應(yīng)用前景。下文將圍繞當(dāng)前教育測評中常用指標(biāo)權(quán)重計算方法及主要局限、貝葉斯修正的AHP—熵值法權(quán)重計算、貝葉斯修正的AHP—熵值法的應(yīng)用以及多種方法比較展開。需要說明的是文中提到的AHP、加權(quán)AHP、貝葉斯修正的AHP、AHP-熵值法、貝葉斯修正的AHP-熵值法中涉及的AHP均為層次分析法。

1 當(dāng)前教育測評中常用指標(biāo)權(quán)重計算方法及主要局限

AHP是教育測評中最常用的主觀賦權(quán)法之一。AHP的基本原理就是把所要研究的復(fù)雜問題看作一個大系統(tǒng),通過對系統(tǒng)的多個因素的分析,劃出各因素間相互聯(lián)系的有序?qū)哟?再請專家對每一層次的各因素進行較為客觀的判斷后,相應(yīng)給出相對重要性的定量表示;進而建立數(shù)學(xué)模型,計算出每一層次全部因素的相對重要性的權(quán)值,并加以排序;最后根據(jù)排序結(jié)果進行規(guī)劃決策和選擇解決問題的措施(丁家玲,葉金華,2003)。AHP法計算權(quán)重取決于專家的判斷,專家的權(quán)威性直接影響到權(quán)重大小,如果選擇的專家比較權(quán)威,計算出的權(quán)重結(jié)果將比較接近實際情況,該方法易于操作,調(diào)研專家人數(shù)不多,主要通過問卷的形式進行數(shù)據(jù)調(diào)研,然后通過R語言、Matlab、Yaahp等專業(yè)軟件直接計算結(jié)果。其中重要的一步就是構(gòu)造專家打分判斷矩陣,判斷矩陣既可以計算指標(biāo)權(quán)重,也可以對專家打分的一致性進行檢驗,保證了各個專家打分的邏輯性。教育研究者普遍使用該方法計算指標(biāo)權(quán)重,如內(nèi)地民族班教育質(zhì)量測評模型(宋乃慶 等,2019),采用AHP法構(gòu)造專家判斷矩陣,對少量未通過一致性檢驗的判斷矩陣進行科學(xué)修正,使用R語言計算出最終指標(biāo)權(quán)重;大學(xué)生就業(yè)創(chuàng)業(yè)教育評價指標(biāo)體系(劉海濱,楊穎秀,陳雷,2012),組建了50人專家團隊,以專家組的形式確定出統(tǒng)一的判斷矩陣,通過使用Matlab計算出最終指標(biāo)權(quán)重;STEM教育質(zhì)量評價指標(biāo)體系(李艷燕 等,2020),通過對9位STEM教學(xué)經(jīng)驗豐富、擁有豐碩研究成果的專家進行調(diào)研,構(gòu)造判斷矩陣,通過Yaahp軟件使用AHP法計算出權(quán)重,最后對每位專家的指標(biāo)權(quán)重取均值得到最終權(quán)重。然而,AHP法在確定權(quán)重時存在以下不足:雖然用到了數(shù)學(xué)公式進行計算,但評價結(jié)果依然有較強的主觀性;通常只計算一、二級指標(biāo)權(quán)重,觀測點的權(quán)重由于不易獲得而常取等值,主要原因在于觀測點的判斷矩陣較多,專家填答起來比較困難。

在客觀賦權(quán)法上,有不少教育研究者通過熵值法進行指標(biāo)權(quán)重計算。熵值法計算指標(biāo)權(quán)重比較客觀,通過數(shù)據(jù)驅(qū)動計算指標(biāo)權(quán)重。熵值法主要利用信息論中的信息熵進行權(quán)重計算,信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量,信息是系統(tǒng)有序程度的度量,二者絕對值相等,符號相反,信息熵越小則信息量越大、指標(biāo)權(quán)重越大(郭顯光,1998)。如應(yīng)用型高校實踐教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系(鄭謙 等,2016)、全日制專業(yè)碩士教育評價指標(biāo)體系(胡恩華,陳沛然,顧桂芳,2015)、中國高等教育省域財政壓力指數(shù)(羅志敏,馬浚鋒,2020)等均通過熵值法計算指標(biāo)權(quán)重。然而,熵值法忽略了指標(biāo)本身的重要程度,有時確定的指標(biāo)權(quán)重與預(yù)期相差很遠(yuǎn),另外受樣本的影響很大,計算結(jié)果不穩(wěn)定(郭顯光,1994)。

此外,主客觀綜合賦權(quán)法在測評模型中受到廣泛推廣,主客觀結(jié)合法通常將一種主觀權(quán)重計算方法與一種客觀權(quán)重計算方法進行組合求綜合權(quán)重。它克服了主、客觀兩類評價方法的缺陷,同時吸收了兩類評價方法的優(yōu)點,對評價對象作了更為全面、合理的評價(曾憲報,1997)。組合評價方法可分為評價權(quán)重的組合和評價結(jié)論的組合兩個方向(彭張林 等,2016),其中評價權(quán)重的組合又分為區(qū)分主客觀權(quán)重的組合和不區(qū)分主客觀權(quán)重的組合兩類,評價結(jié)論的組合又分為序值組合和評價值組合兩類。目前常用的區(qū)分主客觀權(quán)重的評價權(quán)重的組合方法有融入德爾菲法的因子分析(張喬木,2017)、變異系數(shù)-AHP 組合賦權(quán)(張玉玲,遲國泰,祝志川,2011)、AHP法與熵值法相結(jié)合(沈光輝,高鑫,宋乃慶,2022)等,這些方法都很好的克服了評價結(jié)果過于主觀或者過于客觀的問題,但是這些方法忽視了專家水平對指標(biāo)權(quán)重的影響。不同專家會因職稱、專業(yè)領(lǐng)域、對評價選題的熟悉程度等方面不同而存在水平差異,由此得出的權(quán)重差異較大,所以取平均的做法并不合適。

為緩解以上方法的不足,本研究嘗試在AHP-熵值法的基礎(chǔ)上將專家自身的權(quán)重信息納入考慮,換言之,研究采用貝葉斯修正的AHP-熵值法來計算一、二級指標(biāo)權(quán)重及觀測點權(quán)重,以獲得更加科學(xué)、合理的測評結(jié)果。該方法首先分別用貝葉斯修正的AHP法和熵值法計算權(quán)重,然后將兩者進行組合,分別采用線性加權(quán)和最小二乘法對主、客觀方法的權(quán)重進行分配,最后通過比較總殘差平方和選取最接近多種原始方法結(jié)果的組合方法。

2 貝葉斯修正的AHP—熵值法權(quán)重計算

2.1 貝葉斯修正的AHP法權(quán)重計算

貝葉斯修正的AHP法在AHP法的基礎(chǔ)上加入了專家自身權(quán)重,利用貝葉斯思想對專家權(quán)重進行修正,然后將修正后的專家權(quán)重與AHP法所得的指標(biāo)權(quán)重進行加權(quán)求出最終結(jié)果(江浩,江兵,2010)。貝葉斯修正的AHP法計算權(quán)重具體步驟如下:

(1)計算專家初始權(quán)值

根據(jù)經(jīng)驗對n個專家(p1,p2,…,pn)給出一個合理的先驗分值S(p1),S(p2),…,S(pn),對先驗分值進行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到初始專家權(quán)重S′(p1),S′(p2),…,S′(pn)。這里的先驗分值可以通過專家職稱、判斷依據(jù)、對研究內(nèi)容的熟悉程度等方面獲得,如專家職稱教授、副教授、講師分別對應(yīng)分值1、0.8、0.6;專家對指標(biāo)重要程度判斷依據(jù)由實踐經(jīng)驗、理論分析、國內(nèi)外同行了解、直觀感覺四部分組成,實踐經(jīng)驗方面填寫大、中、小分別對應(yīng)分值0.5、0.4、0.3,理論分析方面填寫大、中、小分別對應(yīng)分值0.3、0.2、0.1,國內(nèi)外同行了解填寫大、中、小分值均為0.1,直觀感覺填寫大、中、小分值均為0.1;專家對研究內(nèi)容的熟悉程度非常熟悉、比較熟悉、一般、比較不熟悉、非常不熟悉分別對應(yīng)分值1、0.8、0.6、0.4、0.2(Shen,2023;沈光輝,2023)。

(2)計算各級指標(biāo)的初步加權(quán)AHP權(quán)重

n個專家對m個指標(biāo)(f1,f2,…,fm)進行兩兩比較,得出判斷矩陣A,對通過一致性檢驗的判斷矩陣進行歸一化處理得到指標(biāo)權(quán)重S′(fj/pi),i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。

由全概率公式可以求得指標(biāo)的初步加權(quán)AHP權(quán)重S′(fj):

(1)

(3)修正專家權(quán)重和加權(quán)AHP權(quán)重

根據(jù)貝葉斯公式對專家權(quán)重進行修正,得到后驗專家權(quán)重S′(pi/fj)

(2)

根據(jù)后驗專家權(quán)重S′(pi/fj)以及AHP法計算的指標(biāo)權(quán)重S′(fj/pi)計算指標(biāo)的后驗加權(quán)AHP權(quán)重,即貝葉斯修正的AHP法所得權(quán)重U(fj):

(3)

2.2 熵值法權(quán)重計算

(1)原始數(shù)據(jù)矩陣歸一化

對得分矩陣進行規(guī)范化處理得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣A′,A′中各項元素:

(2)計算熵值

計算第j項指標(biāo)下第i個學(xué)生提供信息的特征比重為pij

(4)

指標(biāo)j的熵值ej

(5)

(6)

(3)計算熵權(quán)

各指標(biāo)的客觀權(quán)重V=(v1,v2,…,vm),其中vj

(7)

2.3 貝葉斯修正的AHP—熵值法權(quán)重計算

貝葉斯修正的AHP—熵值法綜合考慮了貝葉斯修正的AHP法和熵值法的權(quán)重,確定主客觀方法權(quán)重比例的方式通常有兩種:第一主觀判斷兩類方法權(quán)重,如根據(jù)專家意見,將兩者按照一定的比例進行線性加權(quán),即線性加權(quán)組合評價方法;第二客觀判斷兩類方法權(quán)重,如基于最小二乘的思想確定權(quán)重,即最小二乘意義下的組合評價方法。

(1)線性加權(quán)組合評價方法

O=αU+(1-α)V

(8)

其中U表示貝葉斯修正的AHP法計算得到的指標(biāo)權(quán)重,V表示熵值法計算得到的指標(biāo)權(quán)重,α為比例系數(shù),α∈(0,1),在賦權(quán)時需對主、客觀權(quán)重所占比例進行權(quán)衡,根據(jù)專家建議確定(李芳 等,2020)。

(2)最小二乘意義下的組合評價方法

采用毛定祥(2002)提出的一種最小二乘意義下主客觀評價一致的組合評價方法,具體如下。

令貝葉斯修正的AHP法計算得到的指標(biāo)權(quán)重為

U=(u1,u2,…,um)T

熵值法計算得到的指標(biāo)權(quán)重為

V=(v1,v2,…,vm)T

最小二乘意義下的組合評價指標(biāo)權(quán)重為

W=(w1,w2,…,wm)T

(9)

對所有評價對象的所有指標(biāo)而言,主客觀賦權(quán)下的評價值的偏差應(yīng)當(dāng)越小越好,為此建立如下最小二乘法優(yōu)化組合評價模型。

minH(w)=

(10)

約束條件為

(11)

構(gòu)造Lagrange函數(shù)

L=

(12)

(13)

(14)

用矩陣表示為

(15)

其中A為m×m對角陣,e、W、B均為m×1的向量。

(16)

e=[1,1,…,1]T

(17)

W=[w1,w2,…,wm]T

(18)

B=

(19)

解上述矩陣方程得到

(20)

(3)兩種貝葉斯修正的AHP-熵值法結(jié)果比較

不論是基于專家賦權(quán)還是基于最小二乘思想的主客觀組合賦權(quán)法,都是一種主客觀結(jié)合的折中思想,權(quán)重結(jié)果介于主觀權(quán)重和客觀權(quán)重之間,均具有可行性,兩者之間選擇一種方案即可。當(dāng)專家不好確定主客觀權(quán)重配比時,可考慮用最小二乘法思想計算組合權(quán)重。若專家可以給出很好的判斷,且要在專家賦權(quán)法與最小二乘思想賦權(quán)法之間擇優(yōu)選擇時,可借鑒王一任(2012)的研究思路,認(rèn)為原始多種評價法的結(jié)果與組合評價法的結(jié)果之間雖不盡相同,但應(yīng)非常相近,最佳的組合方法可選定為最接近多種原始方法結(jié)果的組合法。為此,通過比較兩個組合方法與貝葉斯修正的AHP法和熵值法之間學(xué)生得分總的殘差平方和 來確定最優(yōu)方案,當(dāng) 最小時方案最優(yōu),具體計算公式如下。

由于專家賦權(quán)組合法得到的q個學(xué)生的得分向量為O=(o1,o2,…,oq)T,最小二乘思想組合法得到的學(xué)生得分向量為W=(w1,w2,…,wq)T,貝葉斯修正的AHP法計算得到的學(xué)生得分向量為U=(u1,u2,…,uq)T,熵值法得到的學(xué)生得分向量為V=(v1,v2,…,vq)T。

則有

(21)

(22)

最佳組合方法對應(yīng)的總的殘差平方和

SSE′=min(SSEO,SSEW)

(23)

3 貝葉斯修正的AHP—熵值法的應(yīng)用

以沈光輝(2019)構(gòu)建的內(nèi)地民族班教育質(zhì)量測評模型為例,對貝葉斯修正的AHP—熵值法進行應(yīng)用。內(nèi)地民族班教育質(zhì)量測評模型包含品德與勞動、學(xué)業(yè)發(fā)展、身心發(fā)展、審美與興趣、服務(wù)西藏5個一級指標(biāo)和理想信念等17個二級指標(biāo),并根據(jù)一、二級指標(biāo)設(shè)計了27道測試題。在用AHP法計算一、二級指標(biāo)時調(diào)研了6位相關(guān)領(lǐng)域比較權(quán)威的專家,最終5位專家的數(shù)據(jù)有效。學(xué)生測試問卷以A地西藏中學(xué)高中9個班350名學(xué)生為調(diào)查對象,共發(fā)放驗證調(diào)查問卷350份,回收有效問卷302份,有效率為86.29%。

3.1 貝葉斯修正的AHP法結(jié)果

根據(jù)5位專家的判斷矩陣,通過AHP法計算出一、二級指標(biāo)的權(quán)重,結(jié)合實際情況給出五位專家的先驗權(quán)重為(0.30,0.25,0.15,0.15,0.15)。根據(jù)公式(1)～(3)計算出貝葉斯修正的AHP法的權(quán)重,具體結(jié)果見表1。

表1 貝葉斯修正的AHP法權(quán)重結(jié)果

3.2 熵值法結(jié)果

根據(jù)公式(4)～(7)計算出一、二級指標(biāo)權(quán)重及測試題權(quán)重,具體結(jié)果如表2所示。

表2 熵值法權(quán)重結(jié)果

3.3 綜合權(quán)重結(jié)果

將基于線性加權(quán)組合的貝葉斯修正的AHP-熵值法記為“組合權(quán)重1”,在確定主客觀配比時,專家一致認(rèn)為該項研究中主觀賦值相對重要,通過整合專家對主客觀權(quán)重占比的意見,認(rèn)為主觀權(quán)重占60%比較合適,根據(jù)公式(8)取α=0.6進行權(quán)重計算;最小二乘意義下的貝葉斯修正的AHP-熵值法記為“組合權(quán)重2”,根據(jù)公式(9)-(20)計算權(quán)重。兩種組合法所得結(jié)果如表3所示。

表3 一、二級指標(biāo)及測試題綜合權(quán)重

3.4 結(jié)果比較

(1)貝葉斯修正的AHP-熵值法與AHP-熵值法測評結(jié)果比較

為比較貝葉斯修正的AHP-熵值法與AHP-熵值法測評權(quán)重優(yōu)劣,首先求出AHP、加權(quán)貝葉斯修正的AHP、熵值法、基于線性加權(quán)的貝葉斯修正的AHP-熵值法、基于最小二乘的貝葉斯修正的AHP-熵值法、基于線性加權(quán)的AHP-熵值法、基于最小二乘的AHP-熵值法7種權(quán)重結(jié)果,然后分別求出7種權(quán)重結(jié)果與302名學(xué)生在27個測試題上得分的加權(quán)平均分(滿分為5分),最后運用公式(21)-(23)分別在線性加權(quán)方式和最小二乘思想兩種方法下,計算貝葉斯修正的AHP-熵值法和AHP-熵值法與兩組主、客觀單獨測評結(jié)果之間的殘差平方和,通過比較殘差平方和大小來判斷方法的適用性,具體結(jié)果如表4所示。發(fā)現(xiàn)在線性加權(quán)方式下,貝葉斯修正的AHP-熵值法與兩組主、客觀單獨測評結(jié)果之間的殘差平方和分別為9.9729和9.8796,要小于AHP-熵值法與兩組主、客觀單獨測評結(jié)果之間的殘差平方和23.3294、23.5816,說明貝葉斯修正的AHP-熵值法測評的結(jié)果更加處于主客觀之間;同樣在最小二乘思想下,貝葉斯修正的AHP-熵值法與兩組主、客觀單獨測評結(jié)果之間的殘差平方和分別為13.9199和14.3790,要小于AHP-熵值法與兩組主、客觀單獨測評結(jié)果之間的殘差平方和54.6522和52.4674。綜上,從該案例來看貝葉斯修正的AHP-熵值法測評結(jié)果更佳,更加接近主、客觀原始計算結(jié)果。

表4 貝葉斯修正的AHP-熵值法與AHP-熵值法測評結(jié)果比較

(2)兩種貝葉斯修正的AHP-熵值法比較

兩種貝葉斯修正的AHP-熵值法所得的一、二級指標(biāo)及測試題權(quán)重的等級相關(guān)系數(shù)Rs在0.01的顯著性水平下相關(guān)性顯著,且相關(guān)系數(shù)Rs分別為1、0.9951、0.9817,表明兩種貝葉斯修正的AHP-熵值法計算的權(quán)重排序具有較高的一致性。從表4可以看出,基于線性加權(quán)的貝葉斯修正的AHP-熵值法所得學(xué)生得分的總殘差平方和SSEO為9.8796,基于最小二乘思想的貝葉斯修正的AHP-熵值法所得權(quán)重的總殘差平方和SSEW為14.3790,說明在該案例中基于線性加權(quán)的貝葉斯修正的AHP-熵值法效果更佳。

(3)主、客觀方法及貝葉斯修正的AHP-熵值法之間的比較

采用AHP、加權(quán)AHP、貝葉斯修正的AHP、熵值法、基于線性加權(quán)的貝葉斯修正的AHP-熵值法(貝葉斯修正的AHP-熵值法1)和最小二乘意義下的貝葉斯修正的AHP-熵值法(貝葉斯修正的AHP-熵值法2)六種方法計算一、二級指標(biāo)及測試題權(quán)重并進行比較,詳細(xì)情況見圖1-3。

圖1 一級指標(biāo)權(quán)重比較

圖2 二級指標(biāo)權(quán)重比較

圖3 測試題指標(biāo)權(quán)重比較

從圖1～3可以看出,AHP、加權(quán)AHP和貝葉斯修正的AHP計算的一、二級指標(biāo)和測試題權(quán)重變化不大,與該案例中給出的專家先驗權(quán)重差異不大有關(guān),貝葉斯修正起到微調(diào)權(quán)重的作用;熵值法計算的一、二級指標(biāo)權(quán)重和測試題權(quán)重與三類AHP法計算的權(quán)重有較大不同,一級指標(biāo)中身心發(fā)展和服務(wù)西藏的權(quán)重差異較大,二級指標(biāo)中人格品質(zhì)、勞動技能、知識技能態(tài)度、心理健康、民族文化傳承的權(quán)重差異較大,測試題中題目2、5、7、9、11、12、17、18、25、26、27的權(quán)重差異較大;貝葉斯修正的AHP-熵值法綜合了主觀權(quán)重和客觀權(quán)重信息,其權(quán)重值處于三類AHP法和熵值法之間,平衡了部分指標(biāo)或試題主客觀權(quán)重差異較大的問題。

4 討論

指標(biāo)權(quán)重計算是教育測評中的重點和難點,主觀和客觀權(quán)重計算方法均被廣泛使用,然而主觀賦權(quán)受專家水平約束,客觀賦權(quán)受樣本數(shù)據(jù)約束。同時,主客觀相結(jié)合賦權(quán)的方式也受到了不少學(xué)者的青睞,但是目前這類方法普遍忽視了專家自身的權(quán)重。為此,提出貝葉斯修正的AHP-熵值法進行指標(biāo)權(quán)重計算,該方法采用主客觀相結(jié)合的方式將AHP法和熵值法進行結(jié)合,同時納入專家自身權(quán)重,并基于數(shù)據(jù)對專家權(quán)重進行了貝葉斯修正,最后計算綜合權(quán)重。通過實例分析,發(fā)現(xiàn)該方法具有可行性、可操作和有效性。為更好的進行權(quán)重方法選擇,研究對貝葉斯修正AHP-熵值法進行如下討論。

(1)貝葉斯修正的AHP-熵值法與傳統(tǒng)方法比較及其選擇。與傳統(tǒng)教育測評權(quán)重計算方法相比,該模型可以克服專家水平差異、主觀性或客觀性強、觀測點權(quán)重難獲得等不足。其中貝葉斯修正的思想有助于削弱專家先驗權(quán)重的主觀性,使得專家的權(quán)重更加合理、客觀。雖然貝葉斯修正的AHP-熵值法平衡了主客觀評價法,考慮了專家本身存在的權(quán)重差異等,但隨著納入因素的增多,要求的條件也會更加苛刻。因此,當(dāng)專家信息全面,主客觀數(shù)據(jù)均可獲得時,可采用貝葉斯修正的AHP-熵值法;當(dāng)無法獲得更加全面的專家信息時,可考慮使用常規(guī)的主客觀結(jié)合法計算指標(biāo)權(quán)重;當(dāng)無法同時獲得主客觀數(shù)據(jù)時,單一的主觀或客觀評價方法依舊可以使用。

(2)兩種貝葉斯修正的AHP-熵值法的優(yōu)缺點及其選擇?；诰€性加權(quán)的貝葉斯修正的AHP-熵值法的優(yōu)點在于對主客觀方法進行組合時計算方法簡單,只需要計算簡單的加權(quán)平均數(shù),但是難點在于要注意權(quán)衡主客觀權(quán)重配比,需充分考慮專家的權(quán)威性,以專家團隊達成共識為宜。此外,該方法需要給出兩次專家咨詢結(jié)果,這在一定程度上也加重了結(jié)果的主觀性。最小二乘意義下的貝葉斯修正的AHP-熵值法優(yōu)點在于只需要用到一次專家主觀賦權(quán)數(shù)據(jù),但是缺點是對主客觀方法進行組合時相比線性加權(quán)的方式要更為復(fù)雜。兩種方法選擇思路:在專家咨詢數(shù)據(jù)不易獲得的情況下,采用最小二乘意義下的貝葉斯修正的AHP-熵值法;在專家咨詢數(shù)據(jù)容易獲得的情況下,可以計算出兩種貝葉斯修正的AHP-熵值法測評結(jié)果,并通過與主、客觀單獨測評結(jié)果之間的殘差平方和進行比較,選擇殘差平方和最小的方法。

(3)貝葉斯修正的AHP-熵值法的應(yīng)用前景。當(dāng)前,主客觀綜合評價法已成為權(quán)重計算方法的主流趨勢。第一,該方法在教育學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域有很好的應(yīng)用前景。教育學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域開展了大量量表開發(fā)與模型構(gòu)建工作,未來測評需求大,可以將該方法引入進來。為新時代教育評價改革服務(wù),為落實中共中央、國務(wù)院《深化新時代教育評價改革總體方案》提出的改進結(jié)果評價,強化過程評價,探索增值評價,健全綜合評價服務(wù)。第二,該方法可拓展應(yīng)用領(lǐng)域廣泛,不論是在教育學(xué)、心理學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、藝術(shù)學(xué)等人文社會科學(xué)領(lǐng)域,還是在醫(yī)學(xué)、計算機、環(huán)境科學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域,都可以使用該方法進行測評指標(biāo)權(quán)重計算。