邢 超，蔡 旺，，3，畢貴紅，陳仕龍，高敬業(yè)，王 龍

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昆明供電局，云南 昆明 650011）

0 引言

特高壓多端混合直流輸電技術(shù)集傳統(tǒng)直流輸電技術(shù)占地面積小、傳輸容量大和柔性直流輸電技術(shù)功率解耦控制、諧波含量低、能多落點受電的優(yōu)勢于一體［1］，解決了傳統(tǒng)直流存在換相失敗及多饋入直流問題［2-3］，是未來直流輸電技術(shù)重點研究方向之一。目前昆柳龍?zhí)馗邏憾喽嘶旌现绷鬏旊姽こ桃淹度脒\行，送端采用電網(wǎng)換相換流器（line communicated converter，LCC）型換流站，受端采用模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）型換流站，是柔性直流輸電技術(shù)首次運用于特高壓直流輸電工程。作為新興的直流輸電技術(shù)研究熱點，其輸電線路保護問題急需解決。

綜觀實際運行的直流輸電工程，輸電線路配備有主保護和后備保護，前者采用行波保護，后者采用縱聯(lián)差動保護和低電壓保護［4-5］，但行波保護自身存在的缺點不易解決，可靠性不高、對高阻接地故障靈敏性不夠等問題突顯［6-7］。昆柳龍?zhí)馗邏褐绷鬏旊姽こ滩捎眯胁ūＷo作為線路主保護，但行波保護可靠性和抗干擾能力差的問題并未得到解決，特別是該工程線路具有T接的特點，折反射行波的識別存在困難，單端測量裝置不能準(zhǔn)確區(qū)分T區(qū)靠近匯流母線兩側(cè)的故障。

為了克服行波保護存在的缺點，一些學(xué)者對高頻暫態(tài)量信號進行研究，分析其在輸電線路上的傳播特性，將暫態(tài)量保護引入輸電線路保護中。文獻［8］對超高壓輸電線路進行研究，分析母線、線路及阻波器的頻率特性，提出了邊界的概念。文獻［9］以特高壓直流輸電線路為研究對象，在對該線路邊界頻率特性進行分析的基礎(chǔ)上，提出一種利用Hilbert能量幅值和波形信息的輸電線路保護方案。文獻［10］以雙端柔性直流線路為研究對象，對由電容外側(cè)一定長度的線路和大電容構(gòu)成的邊界特性進行分析，提出一種利用電流高低頻幅值比的保護方案。文獻［11］以多端柔性直流線路為研究對象，分別對故障期間極間電流耦合和線路邊界特性進行分析，提出一種故障辨識方法。特高壓多端混合直流輸電系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)明顯不同于上述輸電系統(tǒng)，其邊界不對稱，無法將上述輸電線路邊界研究成果直接應(yīng)用于特高壓多端混合直流輸電系統(tǒng)。同時，專門針對特高壓多端混合直流輸電線路邊界頻率特性的研究尚屬空白，因此有必要對特高壓多端混合直流輸電系統(tǒng)邊界元件的構(gòu)成及其頻率特性進行深入研究。

本文以昆柳龍直流輸電工程為研究對象，首先分析了該工程輸電線路邊界元件的構(gòu)成；然后研究了特高壓多端混合直流輸電系統(tǒng)邊界的頻率特性，以及邊界對高頻和中低頻暫態(tài)量信號的衰減作用；最后，采用PSCAD／EMTDC仿真軟件，建立特高壓多端混合直流輸電仿真模型，驗證了邊界對高頻和中低頻暫態(tài)量信號的衰減作用。

1 特高壓多端混合直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和故障位置對暫態(tài)信號影響

1.1 特高壓多端混合直流輸電系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)分析

以昆柳龍直流輸電工程為例，其系統(tǒng)主拓撲及故障發(fā)生位置見附錄A圖A1。圖中：f1s為昆柳段線路首端故障；f1e為昆柳段線路末端故障；f2s為柳龍段線路首端故障；f2e為柳龍段線路末端故障；f3為柳北換流站直流母線故障；f4為昆北換流站直流母線故障；f5為龍門換流站直流母線故障。由圖可見：昆北側(cè)直流輸電線路裝設(shè)有直流濾波器及平波電抗器；柳北側(cè)直流輸電線路僅裝設(shè)有限流電抗器，且該限流電抗器并聯(lián)于匯流母線上；龍門側(cè)直流輸電線路僅裝設(shè)有限流電抗器。分析可知，直流輸電線路邊界呈現(xiàn)明顯不對稱的特點。

1.2 特高壓多端混合直流輸電系統(tǒng)故障位置對暫態(tài)信號的影響

昆柳龍直流輸電工程正、負極故障發(fā)生位置類似，故本文以正極為例對故障發(fā)生位置進行分析，故障發(fā)生位置見圖A1。對于f1s、f1e，故障暫態(tài)信號通過線路直接到達保護1、2，需要經(jīng)過線路與匯流母線才能到達保護3、4。對于f2s、f2e，故障暫態(tài)信號通過線路直接到達保護3、4，需要經(jīng)過線路與匯流母線才能到達保護1、2。對于f3，故障暫態(tài)信號需要經(jīng)過限流電抗器、線路和匯流母線才能到達保護1—4。對于f4，故障暫態(tài)信號需要經(jīng)過平波電抗器和直流濾波器才能到達保護1，需要經(jīng)過平波電抗器、直流濾波器和線路才能到達保護2，需要經(jīng)過平波電抗器、直流濾波器、線路和匯流母線才能到達保護3、4。對于f5，故障暫態(tài)信號需要經(jīng)過限流電抗器才能到達保護4，需要經(jīng)過限流電抗器和線路才能到達保護3，需要經(jīng)過限流電抗器、線路和匯流母線才能到達保護1、2。

由上述分析可知，故障位置不同，故障暫態(tài)信號到達保護安裝處所經(jīng)過的電力器件也有所不同，故障暫態(tài)信號的衰減特性也不同。因此，有必要研究不同電力器件所構(gòu)成的邊界，并分析不同邊界的頻率特性，以便研究故障暫態(tài)信號通過邊界后的衰減特性，從而為研究特高壓三端混合直流線路行波邊界保護打下基礎(chǔ)。

2 特高壓多端混合直流輸電線路邊界頻率特性分析

2.1 昆北側(cè)邊界頻率特性分析

昆柳龍直流輸電工程昆北側(cè)配置了平波電抗器與直流濾波器，昆北側(cè)線路邊界如圖1所示。圖中：U1為區(qū)外暫態(tài)電壓；U2為區(qū)內(nèi)邊界元件處暫態(tài)電壓；Lyn為昆北側(cè)平波電抗器電感；C1—C3為組成直流濾波器所需的電容元件；L1—L3為組成直流濾波器所需的電感元件。

圖1 昆北側(cè)線路邊界示意圖Fig.1 Schematic diagram of Kunbei-side line boundary

由于昆北側(cè)邊界拓撲結(jié)構(gòu)與云廣直流工程一致，昆北側(cè)邊界頻率特性與文獻［12］中所述特性類似，根據(jù)昆柳龍?zhí)馗邏喝嘶旌现绷鬏旊姽こ唐讲娍蛊骱椭绷鳛V波器實際參數(shù)，昆北側(cè)邊界傳遞函數(shù)G1(jω)的頻率特性見附錄A圖A2。由圖A2（a）可以看出，當(dāng)頻率f＞1.5 kHz時，即高頻段所在區(qū)域內(nèi)，|G1(jω)|?1。由此可見，高頻暫態(tài)量信號在昆北側(cè)邊界作用下其衰減作用明顯。由圖A2（b）可以看出，當(dāng)f＞1.55 kHz時，即高頻段所在區(qū)域內(nèi)，G1(jω)的相位趨近于0°，可見，高頻暫態(tài)量信號經(jīng)昆北側(cè)邊界后相位變化明顯。

2.2 T區(qū)各邊界頻率特性分析

昆柳龍直流輸電工程柳北換流站通過限流電抗器與匯流母線并聯(lián)形成T區(qū)，單極直流極線處裝設(shè)1臺100 mH的限流電抗器，中性母線處裝設(shè)2臺100 mH的限流電抗器，共計3臺限流電抗器；柳北側(cè)單極總電感為300 mH，其主接線圖如圖2所示。圖中：Lnb為中性母線處限流電抗器電感；Ldp為直流極線處限流電抗器電感。

圖2 柳北換流站主接線圖Fig.2 Main wiring diagram of Liubei-side converter station

從圖2可以看出，限流電抗器和MMC采用串聯(lián)接線形式。對于MMC，文獻［13］認為可將其等效為RLC串聯(lián)電路，故得到由一段架空線路等效阻抗、匯流母線對地雜散電容、限流電抗器與MMC連接后的等效電路，如圖3所示。圖中：Zl1為一段昆柳段架空線路等值阻抗，Rl1、Ll1分別為對應(yīng)的電阻和電感；Zl2為一段柳龍段架空線路等值阻抗，Rl2、Ll2分別為對應(yīng)的電阻和電感；Cs為匯流母線對地雜散電容；Lgx為柳北側(cè)限流電抗器電感，由中性母線處限流電抗器電感Lnb和直流極線處限流電抗器電感Ldp兩部分組成；Req、Leq、Ceq分別為MMC換流閥等效電阻、電感、電容。對于超高壓交流系統(tǒng)，母線分布電容數(shù)值通常在2 000～15 000 pF之間［14］，特高壓直流系統(tǒng)Cs也在此范圍附近。根據(jù)昆柳龍直流輸電工程實際參數(shù)，經(jīng)過計算之后取Req=0.384 Ω，Leq=86 mH，Ceq=0.164 mF，Cs=0.016 μF，Rl1=0.022 91 Ω，Ll1=0.89 mH，Rl2=0.039 1 Ω，Ll2=0.945 mH。

圖3 T區(qū)等效電路Fig.3 Equivalent circuit of T zone

由圖A1和圖3可知，當(dāng)發(fā)生故障f3時，故障暫態(tài)量信號需要經(jīng)過限流電抗器和匯流母線才能到達保護2和保護3，由此提出將限流電抗器和匯流母線對地雜散電容構(gòu)成柳北側(cè)邊界，其等效電路如圖4所示。圖中：Lgx=Ldp=100 mH，Cs=0.016 μF；U3為區(qū)外暫態(tài)電壓；U4為U3經(jīng)邊界衰減后傳波到保護安裝處的暫態(tài)電壓。

圖4 柳北側(cè)線路邊界等效電路Fig.4 Equivalent circuit of Liubei-side line boundary

可得限流電抗器和匯流母線對地雜散電容的阻抗表達式分別如式（1）、（2）所示。

根據(jù)柳北側(cè)邊界等效電路和傳遞函數(shù)的定義，可以得到柳北側(cè)邊界傳遞函數(shù)G2(jω)的表達式為［7］：

根據(jù)昆柳龍直流輸電工程實際參數(shù)，G2(jω)的頻率特性見附錄A圖A3。從圖A3（a）可以看出，當(dāng)f＞7.09 kHz時，即高頻暫態(tài)量所在區(qū)段內(nèi)，|G2(jω)| ? 1。由此可見，高頻暫態(tài)量信號在柳北側(cè)線路邊界的作用下衰減作用明顯。從圖A3（b）可以看出，當(dāng)f＞14.49 kHz時，即高頻暫態(tài)量所在區(qū)段內(nèi)，G2(jω)的相位趨于0°，可見，高頻暫態(tài)量信號經(jīng)柳北側(cè)線路邊界后相位變化明顯。

由圖A1和圖3可知：發(fā)生故障f1e時，故障暫態(tài)量信號經(jīng)過線路、匯流母線后再到保護3；發(fā)生故障f2s時，故障暫態(tài)量信號經(jīng)過線路、匯流母線后到達保護2。而柳北側(cè)限流電抗器和MMC串聯(lián)后又與匯流母線并聯(lián)，因此將一段昆柳段架空線路等值阻抗、匯流母線對地雜散電容、柳北側(cè)限流電抗器和柳北換流站MMC等效RLC電路一起構(gòu)成柳龍段線路首端邊界，其等效電路如圖5所示。將一段柳龍段架空線路等值阻抗、匯流母線對地雜散電容、柳北側(cè)限流電抗器和柳北換流站MMC等效RLC電路一起構(gòu)成昆柳段線路末端邊界，其等效電路見附錄A圖A4。圖中：Lgx=Ldp+Lnb=300 mH，其余各元器件參數(shù)值與圖3中一致；Zeq為柳北側(cè)限流電抗器與MMC等效RLC電路串聯(lián)后構(gòu)成的等值阻抗；U5、U7為區(qū)外暫態(tài)電壓；U6為U5經(jīng)邊界衰減后傳播到保護安裝處的暫態(tài)電壓；U8為U7經(jīng)邊界衰減后傳播到保護安裝處的暫態(tài)電壓。

圖5 柳龍段線路首端邊界示意圖Fig.5 Schematic diagram of boundary of Liulong-section line first end

比較圖5和圖A4可知，昆柳段線路末端邊界與柳龍段線路首端邊界基本一致，僅是作為邊界元件的兩段線路的參數(shù)有所不同。因此，昆柳段線路末端邊界特性、幅頻特性與柳龍段線路首端邊界特性、幅頻特性基本一致，本文以柳龍段線路首端邊界為例進行分析?？傻靡欢卫チ渭芸站€路等值阻抗、柳北側(cè)限流電抗器與RLC電路串聯(lián)后和匯流母線對地雜散電容并聯(lián)構(gòu)成的等值阻抗分別如式（4）、（5）所示。

根據(jù)柳龍段線路首端邊界等效電路和傳遞函數(shù)的定義，可以得到柳龍段線路首端邊界傳遞函數(shù)G3(jω)的表達式為：

根據(jù)昆柳龍直流輸電工程實際參數(shù)，G3(jω)的幅頻特性曲線見附錄A圖A5。由圖可以看出：當(dāng)20 Hz＜f＜ 301 Hz時，即中低頻暫態(tài)量所在區(qū)段內(nèi)，|G3(jω)| ＜ 1；而f＞1 kHz后，即高頻暫態(tài)量所在區(qū)段內(nèi)，|G3(jω)| ≈ 0.98。結(jié)合圖A1、圖5可知：當(dāng)發(fā)生故障f1e時，對于故障暫態(tài)信號中低頻段分量，Cs相當(dāng)于開路，中低頻段分量通過Zeq流入大地；對于故障暫態(tài)信號高頻分量，Lgx相當(dāng)于開路，高頻分量通過Cs流入大地。綜合上述分析可知：柳龍段線路首端邊界對中低頻段分量具有衰減作用，與文獻［13］所得結(jié)論一致，但對高頻分量衰減作用較弱；而昆柳段線路末端邊界特性與柳龍段線路首端邊界特性基本一致，即昆柳段線路末端邊界對中低頻段分量具有衰減作用，但對高頻分量的衰減作用較弱。

2.3 龍門側(cè)邊界頻率特性分析

對于龍門換流站，在昆柳龍直流輸電工程中單極中性母線和直流極線處各配置1臺150 mH的限流電抗器，2臺限流電抗器的總電感為300 mH，龍門換流站直流輸電線路末端只串聯(lián)了限流電抗器，而架空線路為分布參數(shù)，導(dǎo)線與大地間存在對地電容，因此將龍門側(cè)一段柳龍段架空線路對地電容和直流極線處限流電抗器作為邊界元件，提出由限流電抗器和一段柳龍段架空線路對地電容共同構(gòu)成龍門側(cè)線路邊界，等效電路如圖6所示。圖中：Lgd為直流極線處限流電抗器電感；Cd為一段柳龍段架空線路對地電容；U9為區(qū)外暫態(tài)電壓；U10為U9經(jīng)邊界衰減后傳波到保護安裝處的暫態(tài)電壓。

圖6 龍門側(cè)線路邊界等效電路Fig.6 Equivalent circuit of Longmen-side line boundary

限流電抗器、一段柳龍段架空線路對地電容的阻抗表達式分別如式（8）、（9）所示。

根據(jù)龍門側(cè)邊界等效電路和傳遞函數(shù)的定義，可以得到龍門側(cè)邊界傳遞函數(shù)G4(jω)的表達式為：

根據(jù)昆柳龍直流輸電工程實際參數(shù)，取Lgd=150 mH，Cd=0.006 208 μF，則G4(jω)的頻率特性見附錄A圖A6。從圖A6（a）可以看出，當(dāng)f＞9 kHz時，即高頻暫態(tài)量所在區(qū)段內(nèi)，|G4(jω)|?1。由此可見，一段柳龍段架空線路對地電容和限流電抗器構(gòu)成的龍門側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量信號有明顯的衰減作用。從圖A6（b）可以看出，當(dāng)f＞18.38 kHz時，即高頻暫態(tài)量所在區(qū)段內(nèi)，G4(jω)的相位趨于0°，可見，高頻暫態(tài)量信號經(jīng)龍門側(cè)邊界后相位變化明顯。

2.4 基于邊界頻率特性的直流線路保護方案

本文利用圖A1中的保護2和保護3，根據(jù)上述昆柳龍?zhí)馗邏喝嘶旌现绷鬏旊娋€路邊界頻率特性，提出昆柳龍?zhí)馗邏喝嘶旌现绷鬏旊娋€路行波邊界保護原理，區(qū)分昆北側(cè)線路區(qū)內(nèi)外故障、龍門側(cè)線路區(qū)內(nèi)外故障以及T區(qū)靠近匯流母線兩側(cè)的故障，實現(xiàn)昆柳龍直流輸電線路全線速動保護。

本文選用小波變換提取暫態(tài)信號高頻分量、中低頻分量。假設(shè)第i尺度下的小波能量對應(yīng)暫態(tài)信號的中低頻分量，第j尺度小波能量對應(yīng)暫態(tài)信號的高頻分量，則暫態(tài)信號的中低頻段小波能量EL、高頻段小波能量EH為：

式中：di、dj分別為故障電壓暫態(tài)信號1模分量經(jīng)小波變換后的第i層、第j層細節(jié)系數(shù)。

1）T區(qū)方向判據(jù)。

由2.2節(jié)中T區(qū)各邊界頻率特性分析可知，柳龍段線路首端邊界和昆柳段線路末端邊界對中低頻分量有一定的衰減作用，故利用中低頻分量的衰減特性可以區(qū)分故障區(qū)域。構(gòu)造暫態(tài)信號中低頻段小波的標(biāo)準(zhǔn)能量差如下［13］：

式中：ΔEL為暫態(tài)信號中低頻段小波的標(biāo)準(zhǔn)能量差；ELM2、ELM3分別為保護2、保護3檢測到的中低頻段小波能量。

從而得到T區(qū)故障區(qū)域識別判據(jù)為：

式中：Vset為整定值，按大于T區(qū)發(fā)生故障時的標(biāo)準(zhǔn)能量差最大值且小于T區(qū)左側(cè)和右側(cè)發(fā)生故障時的標(biāo)準(zhǔn)能量差最小值整定。

式（13）可進一步簡化為：

2）整流側(cè)區(qū)內(nèi)外判據(jù)。

由2.1節(jié)中昆北側(cè)邊界頻率特性分析可知，昆北側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量具有明顯的衰減作用，故利用高頻暫態(tài)量的衰減特性區(qū)分昆北側(cè)區(qū)內(nèi)外故障。構(gòu)造昆北側(cè)區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)如下：

式中：EHM2為保護2檢測到的高頻段小波能量；EHsetM2為保護2的整定值；K為可靠系數(shù)；EHM20為極端工況下保護2檢測到的高頻段小波能量。

3）柳龍段線路末端區(qū)內(nèi)外判據(jù)。

由2.3節(jié)龍門側(cè)邊界頻率特性分析可知，龍門側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量有明顯的衰減作用，故利用高頻暫態(tài)量的衰減特性區(qū)分柳龍段線路末端區(qū)內(nèi)外故障，構(gòu)造柳龍段線路末端區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)如下：

式中：EHM3為保護3檢測到的高頻段小波能量；EHsetM3為保護3的整定值；KM30rel為可靠系數(shù)；EHM30為極端工況下保護3檢測到的高頻段小波能量。

4）保護方案流程。

綜合利用T區(qū)方向判據(jù)、整流側(cè)區(qū)內(nèi)外判據(jù)和柳龍段線路末端區(qū)內(nèi)外判據(jù)構(gòu)成的保護方案流程圖如圖7所示。如附錄A圖A1所示，昆柳龍?zhí)馗邏褐绷鬏旊姽こ淘诶チ尉€路首、末端分別配置了保護1和保護2，在柳龍段線路首、末端配置了保護3和保護4。本文所提線路保護方案只利用了昆柳段線路末端保護2和柳龍段線路首端保護3，能夠判別昆北側(cè)線路區(qū)內(nèi)外故障、龍門側(cè)線路區(qū)內(nèi)外故障以及T區(qū)靠近匯流母線兩側(cè)的故障，實現(xiàn)昆柳龍直流輸電線路全線速動保護，且其在工程上是可以實現(xiàn)的。

圖7 保護方案流程圖Fig.7 Flowchart of protection scheme

3 邊界衰減特性仿真

根據(jù)昆柳龍直流輸電工程的一次系統(tǒng)參數(shù)和控制方式，按照附錄B給出的建模方法和圖A1在PSCAD／EMTDC中建立的昆柳龍直流輸電工程仿真模型。運用建立的仿真模型，對特高壓多端混合直流輸電線路正極進行雷擊仿真，研究特高壓多端混合直流電線路邊界對暫態(tài)量的衰減作用。本文選用幅值為5 kA，波頭、半峰時間分別為2.6、50 μs的雙指數(shù)非故障性雷電流模型作為測試信號，仿真模型中設(shè)雷擊開始時間為1.5 s，雷擊位置分別為圖A1中f1s、f1e、f2s、f2e、f3—f5，采樣頻率為200 kHz。將檢測點提取到的電壓暫態(tài)信號先經(jīng)過相模變換進行解耦，得到非故障性雷擊下的電壓1模暫態(tài)信號，運用bior2.2小波對電壓1模信號進行12層分解并求取小波能量，選取分解后第2層對應(yīng)的高頻段信號和第12層對應(yīng)的中低頻信號進行分析，得到電壓1模暫態(tài)信號經(jīng)邊界衰減前后的小波能量。

3.1 昆北側(cè)邊界對暫態(tài)量衰減作用仿真

當(dāng)發(fā)生故障f1s、f4時，保護1檢測到的高頻暫態(tài)量分別如附錄C圖C1中的虛線、實線所示。由圖可知：昆柳段線路首端故障下，保護1檢測到的高頻暫態(tài)量明顯大于昆北側(cè)直流母線故障下保護1檢測到的高頻暫態(tài)量，這是由于發(fā)生昆柳段線路首端故障時保護1檢測到的高頻暫態(tài)量未經(jīng)過昆北側(cè)邊界的衰減，發(fā)生昆北側(cè)直流母線故障時保護1檢測到的高頻暫態(tài)量經(jīng)過昆北側(cè)邊界的衰減。2.1節(jié)對昆北側(cè)邊界頻率特性的分析結(jié)果表明，當(dāng)f＞1.5 kHz時，昆北側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量信號有明顯衰減作用。算例中邊界內(nèi)的高頻小波能量明顯大于邊界外的高頻小波能量，該仿真結(jié)果驗證了昆北側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量信號有明顯衰減作用。

3.2 T區(qū)各邊界對暫態(tài)量衰減作用仿真

當(dāng)發(fā)生故障f1e、f3時，保護2檢測到的高頻暫態(tài)量分別如附錄C圖C2中的虛線、實線所示。由圖可知，發(fā)生昆柳段線路末端故障時，保護2檢測到的高頻暫態(tài)量明顯大于柳北側(cè)直流母線故障時保護2檢測到的高頻暫態(tài)量，這是由于昆柳段線路末端故障時保護2檢測到的高頻暫態(tài)量未經(jīng)過柳北側(cè)邊界的衰減，柳北側(cè)直流母線故障時保護2檢測到的高頻暫態(tài)量經(jīng)過柳北側(cè)邊界的衰減所引起的。

當(dāng)發(fā)生故障f2s、f3時，保護3檢測到的高頻暫態(tài)量分別如附錄C圖C3中的虛線、實線所示。由圖可知，柳龍段線路首端故障下，保護3檢測到的高頻暫態(tài)量明顯大于柳北側(cè)直流母線故障下保護3檢測到的高頻暫態(tài)量，這是由于發(fā)生柳龍段線路首端故障時，保護3檢測到的高頻暫態(tài)量未經(jīng)過柳北側(cè)邊界的衰減，發(fā)生柳北側(cè)直流母線故障時，保護3檢測到的高頻暫態(tài)量經(jīng)過柳北側(cè)邊界的衰減。

2.2節(jié)T區(qū)對應(yīng)的柳北側(cè)邊界頻率特性分析結(jié)果表明，當(dāng)f＞7.09 kHz時，柳北側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量信號有明顯衰減作用。算例中邊界內(nèi)的高頻小波能量明顯大于邊界外的高頻小波能量，仿真結(jié)果驗證了柳北側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量信號有明顯衰減作用。

當(dāng)發(fā)生故障f2s時，保護3檢測到的高頻暫態(tài)量、中低頻暫態(tài)量分別如附錄C圖C4、C5中的虛線所示；當(dāng)發(fā)生故障f1e時，保護3檢測到的高頻暫態(tài)量、中低頻暫態(tài)量分別如附錄C圖C4、C5中的實線所示。由圖C4可知，柳龍段線路首端故障下，保護3檢測到的高頻暫態(tài)量略大于靠近昆柳段線路末端故障時保護3檢測到的高頻暫態(tài)量，但兩者差距不大。由圖C5可知，柳龍段線路首端故障下保護3檢測到的中低頻暫態(tài)量明顯大于昆柳段線路末端故障下保護3檢測到的中低頻暫態(tài)量?？梢姡埗尉€路首端邊界對中低頻段分量具有衰減作用，但對高頻分量衰減作用較弱。2.2節(jié)中T區(qū)對應(yīng)的柳龍段線路首端邊界特性分析結(jié)果表明，柳龍段線路首端邊界對中低頻段分量具有一定衰減作用，而高頻暫態(tài)量信號衰減較弱。算例中邊界內(nèi)的中低頻段小波能量大于邊界外的中低頻段小波能量，邊界內(nèi)的高頻小波能量略大于邊界外的高頻小波能量，該仿真結(jié)果驗證了柳龍段線路首端邊界對中低頻段分量具有一定的衰減作用，對高頻暫態(tài)量信號衰減較弱的結(jié)論。

當(dāng)發(fā)生故障f1e時，保護2檢測到的高頻暫態(tài)量、中低頻暫態(tài)量分別如附錄C圖C6、C7中的虛線所示；當(dāng)發(fā)生故障f2s時，保護2檢測到的高頻暫態(tài)量分別如附錄C圖C6、C7中的實線所示。由圖C6可知，昆柳段線路末端故障下保護2檢測到的高頻暫態(tài)量略大于柳龍段線路首端故障下保護2檢測到的高頻暫態(tài)量，但兩者差距不大。由圖C7可知，昆柳段線路末端故障下保護2檢測到的中低頻暫態(tài)量明顯大于柳龍段線路首端故障下保護2檢測到的中低頻暫態(tài)量。可見，昆柳段線路末端邊界對中低頻段分量具有衰減作用，但對高頻分量衰減作用較弱，從而驗證了2.2節(jié)中T區(qū)對應(yīng)的昆柳段線路末端邊界對中低頻段分量具有一定衰減作用，對高頻暫態(tài)量信號衰減較弱的結(jié)論。

此外，比較圖C4和圖C6、圖C5和圖C7可知，柳龍段線路首端邊界與昆柳段線路末端邊界衰減作用存在差異，這是由于昆柳段與柳龍段線路參數(shù)不一致所引起的。

3.3 龍門側(cè)邊界對暫態(tài)量衰減作用仿真

當(dāng)發(fā)生故障f2e、f5時，保護4檢測到的高頻暫態(tài)量分別為附錄C圖C8中的虛線、實線所示。由圖可知，柳龍段線路末端故障下保護4檢測到的高頻暫態(tài)量明顯大于龍門側(cè)直流母線故障下保護4檢測到的高頻暫態(tài)量，這是由發(fā)生柳龍段線路末端故障時保護4檢測到的高頻暫態(tài)量未經(jīng)過龍門側(cè)邊界的衰減，發(fā)生龍門側(cè)直流母線故障時保護4檢測到的高頻暫態(tài)量經(jīng)過龍門側(cè)邊界的衰減引起的。2.3節(jié)中對龍門側(cè)邊界頻率特性分析結(jié)果表明，在f＞9 kHz后，龍門側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量信號有明顯衰減作用。算例中邊界內(nèi)的高頻小波能量明顯大于邊界外的高頻小波能量，該仿真結(jié)果驗證了龍門側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量信號有明顯衰減作用。

4 結(jié)論

為研究LCC-MMC并聯(lián)型特高壓三端混合直流線路行波邊界保護，有必要研究LCC-MMC并聯(lián)型特高壓三端混合直流線路邊界頻率特性。本文分析昆北側(cè)邊界、柳北側(cè)邊界、柳龍段線路首端邊界、昆柳段線路末端邊界、龍門側(cè)邊界的拓撲結(jié)構(gòu)，以及昆北側(cè)、柳北側(cè)、昆柳段線路末端、柳龍段線路首端和龍門側(cè)邊界頻率特性，主要結(jié)論如下。

1）昆北側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量具有明顯的衰減作用，可以利用高頻暫態(tài)量的衰減特性區(qū)分昆北側(cè)區(qū)內(nèi)外故障；柳北側(cè)邊界對線路故障信號高頻暫態(tài)量有明顯衰減作用，可以利用高頻暫態(tài)量的衰減特性區(qū)分柳北側(cè)區(qū)內(nèi)外故障；柳龍段線路首端邊界對中低頻暫態(tài)量有一定的衰減作用，對高頻暫態(tài)量的衰減作用較弱，建議利用中低頻暫態(tài)量的衰減特性區(qū)分柳龍段首端區(qū)內(nèi)外故障；昆柳段線路末端邊界對中低頻暫態(tài)量有一定的衰減作用，對高頻暫態(tài)量的衰減作用較弱，建議利用中低頻暫態(tài)量的衰減特性區(qū)分昆柳段線路末端區(qū)內(nèi)外故障；龍門側(cè)邊界對高頻暫態(tài)量具有明顯的衰減作用，可以利用高頻暫態(tài)量的衰減特性區(qū)分龍門側(cè)區(qū)內(nèi)外故障。

2）直流輸電線路邊界的頻率特性由邊界元件的參數(shù)決定，與控制系統(tǒng)無關(guān)，控制方式對輸電線路邊界頻率特性無明顯影響。

3）本文根據(jù)得到的昆柳龍?zhí)馗邏喝嘶旌现绷鬏旊娋€路邊界頻率特性，提出了昆柳龍?zhí)馗邏喝嘶旌现绷鬏旊娋€路行波邊界保護原理，其能夠準(zhǔn)確區(qū)分昆北側(cè)線路區(qū)內(nèi)外故障、龍門側(cè)線路區(qū)內(nèi)外故障以及T區(qū)靠近匯流母線兩側(cè)的故障，克服行波保護可靠性差、抗干擾能力差、難以準(zhǔn)確區(qū)分T區(qū)靠近匯流母線兩側(cè)故障的缺點。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。