顧 偉，陳載宇，殷明慧，李 群，李 強(qiáng)，鄒 云

（1. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院,江蘇省南京市 210094；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院,江蘇省南京市 211103）

0 引言

風(fēng)電大規(guī)模、高滲透率接入電網(wǎng)將逐步形成新能源為主體的新型電力系統(tǒng)［1-2］。在此背景下,迫切需要變速-變槳風(fēng)電機(jī)組從常規(guī)采用的最大功率點跟蹤（maximum power point tracking,MPPT）控制轉(zhuǎn)變?yōu)楦欕娋W(wǎng)功率指令的有功功率控制（active power control,APC）［3-4］,以參與電網(wǎng)的自動發(fā)電控制,支撐系統(tǒng)的有功功率平衡。

現(xiàn)有APC 方法主要有基于閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制［3,5-7］和基于預(yù)設(shè)功率給定［8-12］兩種實現(xiàn)方式,文獻(xiàn)［13］分別將兩者定義為風(fēng)輪主動變速和被動變速方法。主動變速方法在閉環(huán)反饋控制框架下令風(fēng)電機(jī)組跟蹤設(shè)定穩(wěn)定平衡點,從而快速運行至平衡點處以響應(yīng)功率指令；被動變速方法可以利用大慣量風(fēng)輪慣性響應(yīng)來應(yīng)對風(fēng)速波動,具有功率指令響應(yīng)精確、傳動鏈載荷小和變槳動作量少等特點,更適用于湍流風(fēng)速場景［13］,因此也是本文的研究對象。

對于被動變速APC 方法,現(xiàn)有研究的關(guān)注點之一是如何利用風(fēng)輪被動變速緩沖風(fēng)速波動,以減輕變槳機(jī)構(gòu)動作疲勞。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)（rotor speed control,RSC）方法［8］最早提出了優(yōu)先利用風(fēng)輪慣性響應(yīng)平抑因風(fēng)速波動帶來的風(fēng)電機(jī)組氣動（輸入）功率與電磁（輸出）功率的不平衡。但因僅利用了零度槳距角風(fēng)輪的被動變速,RSC 方法會在風(fēng)速升高或電網(wǎng)功率指令降低時退化為只依賴變槳調(diào)節(jié)的恒轉(zhuǎn)速控制。為此,文獻(xiàn)［9］提出了集成變速-變槳APC（下文簡稱IAPC）,通過利用任意槳距角風(fēng)輪被動變速應(yīng)對風(fēng)速波動,有效減少了變槳動作。類似地,文獻(xiàn)［14］提出的分段槳距控制也具有利用任意槳距角風(fēng)輪被動變速的效果。

總結(jié)現(xiàn)有被動變速APC 方法,槳距角調(diào)節(jié)均發(fā)生在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速達(dá)到轉(zhuǎn)速邊界時,均為限轉(zhuǎn)速控制。這使得槳距角設(shè)定與風(fēng)速、風(fēng)電機(jī)組動態(tài)和反饋控制器有關(guān),具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性。可見,現(xiàn)有研究中的槳距角設(shè)定只關(guān)注限轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié),忽視了其對風(fēng)輪被動變速緩沖風(fēng)速波動的影響。然而,本文發(fā)現(xiàn)槳距角會明顯改變被動變速風(fēng)輪的動態(tài)特性,體現(xiàn)在不同槳距角風(fēng)輪通過被動變速能夠獨立應(yīng)對的風(fēng)速波動范圍（即不變槳風(fēng)速范圍［15］）存在明顯差異。因此,隨機(jī)設(shè)定的槳距角勢必會影響風(fēng)輪被動變速對風(fēng)速波動的緩沖效果,即風(fēng)電機(jī)組更容易達(dá)到轉(zhuǎn)速邊界而出現(xiàn)風(fēng)輪超速或電磁功率跌落,削弱了APC 的控制性能。

為此,本文基于槳距角對不變槳風(fēng)速范圍的影響進(jìn)行分析,以保證風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定和盡可能利用風(fēng)輪被動變速緩沖風(fēng)速波動為原則,討論了槳距角與風(fēng)速變化范圍之間的適配關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,提出了考慮不變槳風(fēng)速范圍的風(fēng)電機(jī)組APC 方法。該方法通過增加適配槳距角的設(shè)定環(huán)節(jié),使得被動變速風(fēng)輪的不變槳風(fēng)速范圍動態(tài)匹配風(fēng)速波動范圍,降低了風(fēng)輪達(dá)到轉(zhuǎn)速邊界的頻次,進(jìn)而緩解了風(fēng)輪超速和電磁功率跌落。最后,基于風(fēng)電機(jī)組動模實驗平臺,實驗驗證了本文方法的有效性。

1 風(fēng)電機(jī)組模型與APC

本章主要介紹變速-變槳風(fēng)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型、APC 的基本原理以及基于被動變速運行模式的風(fēng)電機(jī)組APC。

1.1 風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型

完整的變速-變槳永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)包括風(fēng)輪、傳動鏈、發(fā)電機(jī)與變流器等部分,如附錄A 圖A1 所示?？紤]到電磁動態(tài)的響應(yīng)速度要遠(yuǎn)快于機(jī)械動態(tài)的響應(yīng)速度［16］,本文主要關(guān)注機(jī)械動態(tài),忽略電磁動態(tài)過程,認(rèn)為現(xiàn)有電機(jī)控制可以快速且精準(zhǔn)地響應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩參考值。

由水平軸風(fēng)電機(jī)組的氣動理論可知,風(fēng)輪捕獲的氣動功率Pm為:

式中:ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；v為風(fēng)速；CP為風(fēng)能利用系數(shù),是葉尖速比λ與槳距角β的函數(shù),當(dāng)槳距角為零時,CP在最佳葉尖速比λopt處取得最大值CP,max；ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。

風(fēng)電機(jī)組的機(jī)電動態(tài)是指含風(fēng)輪、齒輪箱和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的傳動軸轉(zhuǎn)速變化過程。若齒輪箱變速比為ng,機(jī)電動態(tài)可表示為如式（3）所示的雙質(zhì)量塊模型［16］。

式中:Jr和Jg分別為風(fēng)輪與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；ωg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；Tls和Ths分別為低速側(cè)和高速側(cè)轉(zhuǎn)矩；Dr和Dg分別為風(fēng)輪與發(fā)電機(jī)的外阻尼系數(shù)；Tm和Tg分別為氣動轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩。

將低速軸假定為理想的剛性軸,則風(fēng)電機(jī)組機(jī)電動態(tài)可簡化為如式（4）所示的單質(zhì)量塊集總模型［17］。

1.2 基于被動變速的APC

在風(fēng)電機(jī)組最大出力、最高轉(zhuǎn)速等約束條件［18］下,風(fēng)電場控制將電網(wǎng)有功功率需求分配給場內(nèi)的風(fēng)電機(jī)組。風(fēng)電機(jī)組APC 的控制目標(biāo)是讓風(fēng)電機(jī)組按功率指令Pcmd輸出電磁功率,同時維持風(fēng)電機(jī)組機(jī)電動態(tài)穩(wěn)定。在穩(wěn)態(tài)視角下,風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)速v下存在穩(wěn)定平衡點(ω0,β0)（ω0和β0分別為穩(wěn)定平衡點處的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和槳距角）,使得捕獲氣動功率、輸出電磁功率與電網(wǎng)功率指令三者相等,即

那么風(fēng)電機(jī)組運行在該穩(wěn)定平衡點,便實現(xiàn)了APC的控制目標(biāo)?；诒粍幼兯俚腎APC 見圖1,一般包括3 個環(huán)節(jié):變速區(qū)間內(nèi)的風(fēng)輪被動變速、限轉(zhuǎn)速的變槳調(diào)節(jié)和低轉(zhuǎn)速段的風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定。

圖1 基于被動變速的IAPCFig.1 IAPC based on passive speed variation

1）變速區(qū)間內(nèi)的風(fēng)輪被動變速。當(dāng)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速ω處于變速區(qū)間[ωopt,ωN]內(nèi)時,風(fēng)電機(jī)組槳距角保持不變,電磁功率直接響應(yīng)電網(wǎng)功率指令,發(fā)送至變流器的電磁轉(zhuǎn)矩指令Tg,ref按式（6）給定。

式中:Te,ref為等效在低速側(cè)的電磁轉(zhuǎn)矩指令。

此時,風(fēng)輪轉(zhuǎn)速不依靠電磁功率主動調(diào)節(jié),而隨傳動鏈承受不平衡功率（即Pm-Pe）自由變化。被動變速能夠自然利用風(fēng)輪動能緩沖風(fēng)電機(jī)組輸入/輸出功率的短時不平衡,無須時刻調(diào)節(jié)電磁功率或槳距角。

2）限轉(zhuǎn)速的變槳調(diào)節(jié)。當(dāng)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速超出變速區(qū)間,即ω>ωN或ω<ωopt時,通過槳距角調(diào)節(jié)將風(fēng)輪轉(zhuǎn)速限制在變速區(qū)間內(nèi)。具體如圖1 所示,分別在轉(zhuǎn)速上邊界ωN上調(diào)槳距角和轉(zhuǎn)速下邊界ωopt下調(diào)槳距角,并通常根據(jù)實際轉(zhuǎn)速相對于轉(zhuǎn)速邊界的偏差,經(jīng)由比例-積分（PI）環(huán)節(jié)確定槳距角指令［8-9,19］。

3）低轉(zhuǎn)速段的風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定。為避免低風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組失穩(wěn),當(dāng)風(fēng)速降低使風(fēng)輪轉(zhuǎn)速下降至ωopt時,風(fēng)電機(jī)組運行切換至MPPT 模式,電磁轉(zhuǎn)矩指令按式（7）給定。

值得注意的是,雖然是有限轉(zhuǎn)速的變槳調(diào)節(jié),但由于風(fēng)輪的大慣量和變槳機(jī)構(gòu)的動作延遲,風(fēng)電機(jī)組在達(dá)到變速區(qū)間邊界時均容易出現(xiàn)不同程度的轉(zhuǎn)速超調(diào),即ω>ωN或ω<ωopt。由式（7）可知,后者會造成電磁功率跌落。

由上述分析可知,現(xiàn)有被動變速APC 中的槳距角調(diào)節(jié)大都在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速達(dá)到邊界時啟動,并基于轉(zhuǎn)速反饋控制律實現(xiàn)。槳距角設(shè)定與風(fēng)速、風(fēng)電機(jī)組機(jī)電動態(tài)和控制器密切相關(guān),具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性。這種只關(guān)注限轉(zhuǎn)速控制的變槳調(diào)節(jié)未考慮到槳距角對風(fēng)輪被動變速緩沖風(fēng)速波動效果的影響,忽視了針對風(fēng)輪被動變速過程的槳距角優(yōu)化設(shè)定。

2 被動變速風(fēng)輪槳距角與風(fēng)速波動范圍的適配分析

針對上述問題,本章首先分析風(fēng)電機(jī)組不變槳風(fēng)速范圍的變化規(guī)律,其次通過討論實際風(fēng)速波動范圍與不變槳風(fēng)速范圍之間的關(guān)系,確定與風(fēng)速波動范圍相匹配的槳距角。

2.1 不變槳風(fēng)速范圍及其隨槳距角的變化分析

風(fēng)電機(jī)組被動變速利用風(fēng)輪動能緩沖輸入/輸出功率之間的不平衡。其中,槳距角是影響氣動功率的主要因素,不同槳距角下的風(fēng)輪被動變速特性存在差異?；诓蛔儤L(fēng)速范圍［15］,本節(jié)首先分析槳距角對風(fēng)輪被動變速的影響。

不變槳風(fēng)速范圍表征了APC 方法利用風(fēng)輪變速減少變槳動作的效果。對于功率指令為Pcmd和變速區(qū)間設(shè)為[ωL,ωU]的APC 方法,當(dāng)槳距角為β時,存在一個最大的風(fēng)速波動范圍Unpv,即

可見,只要風(fēng)速波動不超出Unpv(β),其可由槳距角為β的風(fēng)輪在變速區(qū)間[ωL,ωU]內(nèi)被動變速完全應(yīng)對,無須啟動槳距角調(diào)節(jié),否則,若風(fēng)速超出Unpv(β)（v>vU(β)或v

由式（9）和式（10）可以看出,Unpv與風(fēng)電機(jī)組參數(shù)（R、CP、ωN）、環(huán)境參數(shù)（ρ）和功率指令相關(guān),但是風(fēng)電機(jī)組參數(shù)和環(huán)境參數(shù)不可調(diào),Unpv主要受功率指令影響。以額定容量為1.5 MW 的風(fēng)電機(jī)組［20］為例,當(dāng)應(yīng)用IAPC 方法且功率指令設(shè)定為300 kW時,不同槳距角下Unpv的上邊界vU和下邊界vL分別如附錄B 圖B2 中虛線和實線所示。在每一個槳距角下,vU和vL共同確定了風(fēng)電機(jī)組在該槳距角下僅利用風(fēng)輪被動變速（而不啟動變槳調(diào)節(jié)）可應(yīng)對的風(fēng)速變化范圍?？梢园l(fā)現(xiàn),槳距角變化對Unpv的影響主要體現(xiàn)在風(fēng)速水平和波動范圍兩個方面。

1）Unpv內(nèi)的風(fēng)速水平隨槳距角的增大呈現(xiàn)升高趨勢。當(dāng)槳距角增大時,風(fēng)輪捕獲氣動功率的能力下降（即槳距角對應(yīng)的CP-λ曲線整體下移）。為實現(xiàn)給定的功率指令目標(biāo),風(fēng)電機(jī)組則需要在更高的風(fēng)速下捕獲足夠的氣動功率。這意味著槳距角越大,被動變速風(fēng)輪可以應(yīng)對幅值越高的風(fēng)速波動。

2）Unpv隨槳距角增大呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢。當(dāng)槳距角增大時,風(fēng)輪捕獲氣動功率對轉(zhuǎn)速變化的敏感度升高,使得相同風(fēng)速擾動下的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速變化量減小。因此,槳距角越大,相同變速區(qū)間的風(fēng)輪被動變速可以緩沖更大范圍的風(fēng)速波動。

3）功率指令越高,相同槳距角下的Unpv上邊界和下邊界均增大,則Unpv內(nèi)的風(fēng)速幅值越大。同時,由于功率指令增大使得風(fēng)電機(jī)組變速區(qū)間縮小,使得Unpv也有所縮小。

綜上,槳距角會顯著影響被動變速風(fēng)輪的動態(tài)特性,主要體現(xiàn)在不同槳距角對應(yīng)的不變槳風(fēng)速范圍存在明顯差異。因此,面對實際湍流風(fēng)速的波動范圍變化（即平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度變化）,有必要設(shè)定合適的槳距角,從而利用該槳距角風(fēng)輪的被動變速來更有效地緩沖風(fēng)速波動。

2.2 Unp v 與風(fēng)速變化范圍的關(guān)系分析

在風(fēng)電機(jī)組運行過程中,風(fēng)速波動范圍隨機(jī)變化,且未必處于當(dāng)前槳距角對應(yīng)的不變槳風(fēng)速范圍內(nèi)。兩者之間的關(guān)系直接影響到APC 的控制性能。附錄B 圖B3 所示為一段由Bladed 軟件［21］生成的湍流風(fēng)速序列,可以看出風(fēng)速特征在分鐘級時間尺度上就會存在明顯的差異［22］。

風(fēng)電機(jī)組在某一槳距角下的Unpv是有限的,很難全面覆蓋長時段湍流風(fēng)速波動范圍。但將時間尺度縮短到分鐘級,風(fēng)速波動范圍Uv=[vmin,vmax]與Unpv存在可比性。為使風(fēng)輪被動變速更有效地緩沖湍流風(fēng)速,緩解風(fēng)電機(jī)組超速和電磁功率跌落,有必要比較分析Unpv與Uv之間的關(guān)系,為合理設(shè)定匹配分鐘級風(fēng)速波動的槳距角奠定基礎(chǔ)。

圖2 所示為波動范圍相同、幅值水平不同的Uv,并將其與Unpv(β)比較。由圖可知,隨著槳距角設(shè)置的不同,Unpv(β)與Uv之間至少存在6 種關(guān)系。

圖2 Uv 與U np v 之間的6 種關(guān)系Fig.2 Six kinds of relationship between Uv and U np v

進(jìn)一步地,為了闡述每種關(guān)系意味著的被動變速風(fēng)輪的動態(tài)過程及其達(dá)到變速區(qū)間邊界（ωU或ωL）的情況,在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速-風(fēng)速平面上,對應(yīng)固定β（即β1至β6）的風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定平衡點的集合（黑色實線所示）見附錄B 圖B4（a）至（f）。根據(jù)圖B4 可知,變速區(qū)間[ωL,ωU]確定的風(fēng)速范圍即為Unpv(β)。共用風(fēng)速縱軸的風(fēng)速序列確定了Uv,其中的最高風(fēng)速vmax（或最低風(fēng)速vmin）對應(yīng)的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速若落在變速區(qū)間內(nèi),則是可行穩(wěn)定平衡點,否則,便是不可行穩(wěn)定平衡點,且意味著風(fēng)電機(jī)組有可能運行至變速區(qū)間邊界而啟動變槳調(diào)節(jié)。通過比較Unpv(β)與Uv,它們的6 種關(guān)系描述如下:

1）關(guān)系1:Unpv(β1)∩Uv=?,且vU(β1)

2）關(guān) 系 2:vmin

3）關(guān) 系 3:Unpv(β3)∩Uv=[vmin,vU(β3)],即vL(β3)

4）關(guān) 系4:Unpv(β4)∩Uv=[vL(β4),vmax],即vmin

5）關(guān) 系 5:vL(β5)

6）關(guān)系6:Unpv(β6)∩Uv=?,且vmax

由上述不變槳風(fēng)速范圍與風(fēng)速變化范圍之間關(guān)系的討論可知,槳距角會明顯改變被動變速風(fēng)輪觸及轉(zhuǎn)速邊界的情況,進(jìn)而影響到風(fēng)電機(jī)組APC 的控制性能。兩類范圍的關(guān)系討論為適配湍流風(fēng)速的槳距角確定奠定了基礎(chǔ)。

2.3 適配風(fēng)速波動范圍的槳距角確定

基于2.2 節(jié)Unpv(β)與Uv的關(guān)系分析,本文以充分利用風(fēng)輪被動變速,盡量避免風(fēng)電機(jī)組超出變速區(qū)間為目標(biāo),得到與風(fēng)速波動相適配的槳距角選取原則如下:

1）首先,應(yīng)滿足關(guān)系5（Uv?Unpv(β)）,這樣僅利用風(fēng)輪被動變速便可緩沖風(fēng)速波動,而無須啟動轉(zhuǎn)速邊界處的變槳動作。

2）若不存在滿足關(guān)系5 的槳距角,則應(yīng)讓Unpv(β)與Uv的交集最大,且風(fēng)輪轉(zhuǎn)速不觸及ωL。前者可以最大程度地利用被動變速,而減少風(fēng)電機(jī)組達(dá)到轉(zhuǎn)速邊界的頻次；后者是為了避免風(fēng)電機(jī)組因電磁功率跌落而不能實現(xiàn)APC 的控制功能。

綜合上述原則,對于給定Uv,本節(jié)利用Unpv(β)與Uv的關(guān)系描述,給出適配槳距角β?確定策略:

3 考慮Unp v 的APC 方法

依據(jù)第2 章適配槳距角的確定原則,本章提出考慮Unpv的風(fēng)電機(jī)組APC 方法。該方法通過主動設(shè)定適配槳距角β?,使得被動變速風(fēng)輪的Unpv動態(tài)匹配湍流風(fēng)速的實際變化范圍,進(jìn)而提升APC 性能。

改進(jìn)APC 方法的控制原理框圖如圖3 所示,在IAPC 方法［9］的基礎(chǔ)上增加了基于β?搜索的槳距角設(shè)定環(huán)節(jié)。除了原有的變速區(qū)間內(nèi)風(fēng)輪被動變速、限轉(zhuǎn)速的變槳調(diào)節(jié)和低轉(zhuǎn)速段風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定3 個環(huán)節(jié)之外,新增了基于β?搜索的槳距角設(shè)定環(huán)節(jié)。該槳距角設(shè)定環(huán)節(jié)具體如下。

圖3 所提APC 方法的原理圖Fig.3 Principle diagram of proposed APC method

1）Uv估計模塊。 應(yīng)用基于長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型的風(fēng)速預(yù)測方法［24-25］（參數(shù)設(shè)定見附錄C 表C1）,預(yù)測得到下一周期的平均風(fēng)速vˉfc,并結(jié)合風(fēng)場的湍流等級特征估計風(fēng)速變化范圍Uv?；谠擄L(fēng)速預(yù)測方法,本文對分鐘級時間尺度平均風(fēng)速預(yù)測進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明,預(yù)測精度較高,預(yù)測誤差在10%以內(nèi)（如附錄C 圖C1 所示）。鑒于分鐘級的Uv與Unpv具有可比性,并對比不同周期設(shè)定時的風(fēng)電機(jī)組APC 的控制性能,本文方法將Uv的周期經(jīng)驗性地設(shè)定為1 min。

2）β?搜 索 模 塊。根 據(jù)Uv估 計 值,并 基 于2.3 節(jié)所述原則和策略,搜索緊鄰下一周期的適配槳距角β?。由于是有限范圍內(nèi)的單變量尋優(yōu),本文在槳距角運行范圍[βmin,βmax]內(nèi)采用遍歷方法,搜索滿足式（11）的β?,遍歷搜索步長為0.1°。特別地,如果存在多個滿足式（11）的槳距角,則選擇與當(dāng)前槳距角偏差最小的值作為β?。

需要注意的是,雖然通過估計風(fēng)速范圍尋優(yōu)得到的適配槳距角與實際風(fēng)速對應(yīng)的適配槳距角會存在偏差,但是由于大慣量風(fēng)輪具有慢動態(tài)特性,可以應(yīng)對短時的風(fēng)速大幅變化,對APC 的控制性能影響較小。

改進(jìn)方法對于Uv估計、β?搜索和設(shè)定是周期性的,即在每個周期開始前,根據(jù)預(yù)測得到的平均風(fēng)速和風(fēng)場內(nèi)湍流等級特征信息,估計出這一周期的Uv,并據(jù)此搜索這一周期的β?,進(jìn)而將槳距角設(shè)定為該β?。需要注意的是,盡管主動設(shè)定了適配槳距角,但風(fēng)電機(jī)組依然存在達(dá)到變速區(qū)間邊界的可能。如果發(fā)生,則基于PI 的變槳調(diào)節(jié)會啟動,將風(fēng)輪轉(zhuǎn)速限制在變速區(qū)間內(nèi)。

綜上,由于保留了變速區(qū)間內(nèi)的風(fēng)輪被動變速和限轉(zhuǎn)速的變槳調(diào)節(jié)兩個環(huán)節(jié),本文方法繼承了IAPC 方法的改進(jìn)機(jī)理:分別利用被動變速和PI 變槳調(diào)節(jié)應(yīng)對湍流風(fēng)速中的高頻率、小幅值和低頻率、大幅值的波動分量。在此基礎(chǔ)上,新增的槳距角設(shè)定環(huán)節(jié)不僅克服了被動變速風(fēng)輪槳距角設(shè)定的隨機(jī)性和不確定性,而且Unpv(β?)與Uv的適配性使得大慣量風(fēng)輪能更好地緩沖高頻率、小幅值的風(fēng)速波動分量,減小因觸及轉(zhuǎn)速邊界而引發(fā)的風(fēng)輪超速或電磁功率跌落。

4 實驗驗證與分析

本章應(yīng)用風(fēng)電機(jī)組動模實驗平臺,實驗驗證本文提出方法的有效性。首先,介紹風(fēng)電機(jī)組動模實驗平臺；其次,介紹APC 性能的評價指標(biāo)；最后,針對實驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。

4.1 風(fēng)電機(jī)組動模實驗平臺

風(fēng) 電 機(jī) 組 動 模 實 驗 平 臺［26］如 附 錄D 圖D1 所示,包括風(fēng)輪模擬器、發(fā)電變流部分和APC 控制器。該實驗平臺能夠模擬美國國家可再生能源實驗室CART 3 風(fēng)電機(jī)組［27］（參數(shù)見附錄D 表D1）的氣動特性和機(jī)械動態(tài)。

1）風(fēng)輪模擬器由驅(qū)動變流器、18.5 kW 三相異步電機(jī)、機(jī)械飛輪和可編程邏輯控制器（PLC）組成。通過應(yīng)用功率比例縮放、氣動-彈性耦合仿真、慣量補(bǔ)償和阻尼補(bǔ)償算法,該實驗平臺可基于小容量、低轉(zhuǎn)動慣量機(jī)組模擬大容量、大轉(zhuǎn)動慣量風(fēng)輪的氣動特性和慢動態(tài)特性［26,28-30］。此外,對變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作特性是通過一階慣性環(huán)節(jié)和變槳速率限制來模擬的。

2）發(fā)電變流部分與實際風(fēng)電機(jī)組基本相同,包括15 kW 永磁同步發(fā)電機(jī)和并網(wǎng)變流器（含機(jī)側(cè)變流器和網(wǎng)側(cè)變流器）。機(jī)側(cè)變流器接收來自APC 控制器的電磁轉(zhuǎn)矩指令Tg,ref,控制發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Tg。由于采用了功率縮放技術(shù)（縮放系數(shù)為50）,模擬風(fēng)電機(jī)組的輸出功率是實驗電機(jī)輸出電磁功率的50 倍。

3）APC 控制器。在PLC 中編程實現(xiàn)APC 控制策略,包括RSC 方法、IAPC 方法和本文方法?？刂破髟诿恳粋€控制周期計算電磁轉(zhuǎn)矩指令Tg,ref和槳距角指令βref,并分別發(fā)送至機(jī)側(cè)變流器和風(fēng)輪模擬程序。

4.2 APC 控制性能的指標(biāo)

本節(jié)從風(fēng)輪轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)性能、變槳機(jī)構(gòu)疲勞載荷和功率指令響應(yīng)性能3 個方面比較分析不同APC方法,具體指標(biāo)介紹如下。

1）為了評價風(fēng)輪轉(zhuǎn)速性能,選取風(fēng)輪超速（即轉(zhuǎn)速大于ωN）累積時間tU和最大轉(zhuǎn)速偏差率ηmaxU來描述風(fēng)輪超速的嚴(yán)重程度。其中,ωmaxU為統(tǒng)計時段內(nèi)的風(fēng)輪最大轉(zhuǎn)速。類似地,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到轉(zhuǎn)速低于ωL的累積時間tL,用于描述風(fēng)輪轉(zhuǎn)速越過ωL而導(dǎo)致電磁功率跌落的嚴(yán)重程度。

2）選取變槳動作量Δβsum［5,9］來反映變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)疲勞載荷。其中,β(i)為第i個采樣時刻的槳距角,N為統(tǒng)計時段內(nèi)采樣次數(shù)。

3）考慮到APC 的控制目標(biāo),選取電磁功率相對電網(wǎng)功率指令的偏差統(tǒng)計σPe指標(biāo)［31］來綜合反映風(fēng)電機(jī)組能否快速、準(zhǔn)確地跟蹤功率指令。其中,Pe(i)為第i個采樣時刻的輸出電磁功率。需要指出的是,電磁功率跌落僅因風(fēng)輪持續(xù)減速越過ωL而導(dǎo)致,因此tL與σPe具有正相關(guān)性。

4.3 實驗結(jié)果分析

在600 s 湍流風(fēng)速（平均風(fēng)速10 m/s,湍流強(qiáng)度C 級）下,針對不同功率指令情況進(jìn)行實驗驗證。圖4 所示為功率指令為150 kW 時風(fēng)電機(jī)組在RSC 方法、IAPC 方法和本文方法下的轉(zhuǎn)速、槳距角和電磁功率軌跡,表1 所示為相應(yīng)控制性能評價指標(biāo)。其他功率指令下的風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速、槳距角和電磁功率軌跡如附錄D 所示。

圖4 不同APC 方法的比較Fig.4 Comparison of different APC methods

表1 控制性能評價指標(biāo)Table 1 Evaluation indices of control performance

1）風(fēng)輪轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)性能

考慮到風(fēng)輪轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)性能的改善是其他APC控制性能提升的根本原因,本文首先針對該類性能指標(biāo),比較分析3 種APC 方法。

對于RSC 方法,因為僅運用了零度槳距角風(fēng)輪被動變速,風(fēng)速增大使得風(fēng)輪很容易加速到ωN,進(jìn)而頻繁觸發(fā)ωN處的限轉(zhuǎn)速變槳調(diào)節(jié)。相應(yīng)地,轉(zhuǎn)速軌跡表現(xiàn)為持續(xù)在ωN附近波動,并反復(fù)出現(xiàn)風(fēng)輪超速,tU高達(dá)204.92 s。而且,由于變槳機(jī)構(gòu)動作緩慢,且電磁功率因響應(yīng)電網(wǎng)指令而無法參與限轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié),風(fēng)輪超速明顯（ηmaxU=11.20%）。此外,同樣因為零度槳距角有助于獲得強(qiáng)勁的氣動功率,零度槳距角風(fēng)輪不易減速到ωopt,tL為0。

由于IAPC 方法應(yīng)用了任意（零度和非零度）槳距角風(fēng)輪被動變速,轉(zhuǎn)速不再是RSC 方法下的在ωN附近持續(xù)波動,而是在變速區(qū)間[ωopt,ωN]大范圍變化,tU大幅減小到76.88 s。但是,限轉(zhuǎn)速變槳調(diào)節(jié)只關(guān)注轉(zhuǎn)速控制效果,通過其設(shè)定的槳距角不僅不考慮后續(xù)風(fēng)輪被動變速對風(fēng)速波動的緩沖效果,而且具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性。例如,觀察圖4 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和槳距角實驗曲線可以看出,t=7 min 內(nèi)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速低于ωopt與相鄰前次ωN處限轉(zhuǎn)速變槳調(diào)節(jié)（紫色虛線圓框所示）引發(fā)的槳距角上調(diào)幅度過大有關(guān)。相較于RSC 方法,IAPC 方法即便更充分利用了風(fēng)輪被動變速,但隨機(jī)且與實際風(fēng)速無關(guān)的槳距角設(shè)定依然會使風(fēng)電機(jī)組容易觸及轉(zhuǎn)速邊界,tU與tL之和達(dá)到了120.44 s。

對于本文方法,由于在IAPC 方法的基礎(chǔ)上增加了考慮Unpv的槳距角設(shè)定環(huán)節(jié),根據(jù)風(fēng)速信息動態(tài)更新的適配槳距角提升了風(fēng)輪被動變速對湍流風(fēng)速的緩沖效果,進(jìn)而有效降低了風(fēng)輪達(dá)到轉(zhuǎn)速邊界的頻次（tU和tL大幅降低至20.64 s 和0 s）,緩解了風(fēng)電機(jī)組超速（ηmaxU=4.36%）并避免了電磁功率跌落。

2）變槳動作量

因為限轉(zhuǎn)速變槳調(diào)節(jié)是引發(fā)變槳機(jī)構(gòu)動作的主要原因,所以風(fēng)輪轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)性能（即風(fēng)輪被動變速對湍流風(fēng)速的緩沖效果）越好,則風(fēng)電機(jī)組越少觸及轉(zhuǎn)速邊界（tU和tL越小）,進(jìn)而Δβsum越低。由表1 可見,在功率指令為150 kW（0.25 p.u.）時,僅利用零度槳距角風(fēng)輪被動變速的RSC 方法,Δβsum高達(dá)173.71°；IAPC 方法應(yīng)用了非零度槳距角風(fēng)輪被動變速,但槳距角設(shè)定未適配風(fēng)速變化范圍,Δβsum緩解為89.10°；在此基礎(chǔ)上,本文方法增加適配槳距角的設(shè)定環(huán)節(jié),使得被動變速風(fēng)輪能更好地緩沖高頻率、小幅值的風(fēng)速波動分量,Δβsum相應(yīng)降低到42.24°,其中還包括了主動設(shè)定適配槳距角導(dǎo)致的25.42°。

3）功率指令響應(yīng)性能

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組在ωopt處出現(xiàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)（即ω<ωopt）時,為維持風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定,風(fēng)電機(jī)組運行切換到MPPT 模式,導(dǎo)致電磁功率出現(xiàn)跌落。風(fēng)輪轉(zhuǎn)速低于ωopt的情況是影響風(fēng)電機(jī)組輸出電磁功率對功率指令響應(yīng)性能的主要因素。tL越大,則功率指令響應(yīng)性能越差,σPe越大。由表1 可見,相較于IAPC 方法,由于確定適配槳距角遵循了風(fēng)輪轉(zhuǎn)速不觸及ωopt的原則,本文方法將σPe降低為0,改善了功率指令響應(yīng)性能。

雖然本文方法需要估計風(fēng)速波動范圍和遍歷搜索適配槳距角,但由于風(fēng)速波動范圍估計耗時較少,且適配槳距角的確定是有限范圍內(nèi)的單變量尋優(yōu),計算負(fù)擔(dān)不重。經(jīng)測試,單次適配槳距角確定所需平均時間為18.8 ms,而且風(fēng)電機(jī)組變槳執(zhí)行機(jī)構(gòu)變槳速率較快,為5～10(°)/s［32］?？梢?本文方法完全滿足適配槳距角的更新、設(shè)定周期（分鐘級）,不會影響APC 的工程應(yīng)用和性能。

當(dāng)功率指令為180 kW（0.3 p.u.）時,相較于RSC 和IAPC 方法,本文方法在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)性能、變槳動作量方面的控制性能都有較為明顯的改善,見附錄D 圖D2 和表D2。與功率指令為150 kW 的場景相似,此處不再贅述APC 的控制性能提升的具體原因。由于t=7 min 內(nèi)的風(fēng)速幅值較低且持續(xù)時間較長,3 種APC 方法下的風(fēng)電機(jī)組運行均切換到MPPT 模式,通過降低電磁功率避免風(fēng)電機(jī)組持續(xù)減速,以此保證風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。

進(jìn)一步地,在附錄D 圖D3 所示的風(fēng)速波動下,本文方法通過設(shè)定與風(fēng)速波動范圍相適配的風(fēng)輪槳距角,可以完全利用轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)的風(fēng)輪被動變速來應(yīng)對風(fēng)速波動,風(fēng)輪轉(zhuǎn)速未達(dá)到轉(zhuǎn)速邊界而產(chǎn)生邊界處的恒轉(zhuǎn)速變槳。而RSC 和IAPC 方法下風(fēng)輪轉(zhuǎn)速則多次觸發(fā)轉(zhuǎn)速邊界,導(dǎo)致風(fēng)輪轉(zhuǎn)速超速和電磁功率跌落。

5 結(jié)語

對于被動變速APC,變速區(qū)間內(nèi)風(fēng)輪變速對于湍流風(fēng)速的緩沖效果成為提升控制性能的關(guān)鍵所在。雖然現(xiàn)有APC 方法在變槳控制環(huán)節(jié)采用先進(jìn)控制算法,實現(xiàn)了對風(fēng)輪轉(zhuǎn)速超速的抑制,但是其僅關(guān)注限轉(zhuǎn)速控制效果,忽視了槳距角優(yōu)化設(shè)定對風(fēng)輪被動變速過程的影響。這使得槳距角運行值具有很強(qiáng)的隨機(jī)性,并導(dǎo)致風(fēng)輪容易觸及轉(zhuǎn)速邊界而引發(fā)風(fēng)輪超速和電磁功率跌落問題。為此,本文分析了不變槳風(fēng)速范圍隨槳距角的變化關(guān)系,建立了槳距角與風(fēng)速變化范圍之間的適配關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,本文提出了考慮不變槳風(fēng)速范圍的APC 方法。該方法通過動態(tài)設(shè)定與風(fēng)速波動范圍相適配的槳距角,降低了風(fēng)輪達(dá)到轉(zhuǎn)速邊界的頻次,提升了風(fēng)電機(jī)組APC 在風(fēng)輪轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)、變槳機(jī)構(gòu)疲勞載荷和功率指令響應(yīng)3 個方面的性能。

需要指出的是,對于本文方法,當(dāng)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速達(dá)到變速區(qū)間邊界時,同樣可以采樣先進(jìn)控制算法來進(jìn)一步改善風(fēng)輪轉(zhuǎn)速超速程度。

本文在撰寫過程中獲得國家自然科學(xué)基金項目(61773214)資助，特此感謝！

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