張崇 余意 黃亮 董釗 張紅 馮定

(1.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 2.長江大學機械工程學院 3.湖北省油氣鉆完井工具工程技術研究中心)

0 引 言

隨著油氣鉆采深度越來越深，現(xiàn)存油氣藏的開采工藝要求越來越高，井口壓力也由初始的34 MPa劇增至目前將近69 MPa，傳統(tǒng)的橡膠彈性體加擋圈的密封組合只能滿足常規(guī)的井下壓力和溫度。為了使水下采油樹能夠應用于69 MPa的介質(zhì)壓力以及180 ℃以上的高溫高壓環(huán)境[1]，設計了一種專為滿足目前石油天然氣行業(yè)所面臨的高溫、高壓和復雜流體介質(zhì)工況的特殊密封件——S密封。S密封是一種帶有彈簧的非金屬密封，彈簧所用材料是316不銹鋼，彈性體材料是氫化丁腈橡膠。因其材料性能使得S密封具有良好的耐腐蝕性，耐高壓性以及較好的彈性變形能力，目前已廣泛應用于高溫高壓容器中。

目前對于非金屬密封的研究比較多。潘雅瓊[2]建立唇形密封圈的二維軸對稱有限元模型，研究了油側溫度對唇口溫度的影響情況，通過幾何結構參數(shù)的靈敏度分析，優(yōu)化密封唇口的接觸應力分布。尚付成等[3]利用非線性有限元ABAQUS軟件，分析了彈性體密封在高壓下的von Mises應力和密封面接觸應力的分布，分析了不同壓縮率及密封間隙對密封結構最大von Mises應力與密封面最大接觸應力的影響。周志鴻等[4-5]利用有限元ANSYS軟件對彈性體密封在不同壓縮率和油壓下的變行與受力情況進行了分析研究。田懿等[6]采用二維彈塑性有限元法，對應用于水下采油樹油管懸掛器的K形金屬密封在不同壓縮量、不同介質(zhì)壓力和溫度時的von Mises應力分布及接觸壓力分布進行數(shù)值模擬，確定了密封材料易失效部位和有效密封面區(qū)域。陶玉瑾等[7]利用仿真模擬研究了非金屬MEC密封圈的各個結構參數(shù)對其結構強度和密封性能的影響規(guī)律，確定了影響顯著的結構參數(shù)。

但是以S密封為研究對象進行研究的文獻很少。為此，筆者在前人研究非金屬密封的基礎上，基于有限元法和響應面法，考慮彈性體和彈簧的主要結構尺寸對密封性能的影響，得到S密封結構參數(shù)對強度和性能的規(guī)律，并對S密封的強度和密封性能進行優(yōu)化。

1 密封機理與裝載過程

S密封由于內(nèi)側的過盈，使得內(nèi)密封面與溝槽底面緊密接觸，如圖1a所示。在溝槽與密封圈下移的過程中，由于密封圈外側的過盈量，使得外密封面與被密封面緊密貼合，實現(xiàn)了密封圈的預密封，如圖1b所示。當流體通過間隙進入溝槽時，對S密封的一側面起作用，將密封圈擠壓成近似矩形，并將壓力傳遞給密封面實現(xiàn)密封，如圖1c所示。相較于普通橡膠密封圈，由于S密封存在兩彈簧，可以防止在高壓環(huán)境下密封膠料的擠出，保證其在高壓環(huán)境下的密封效果。

圖1 S密封密封機理Fig.1 Sealing mechanism of the S-seal

2 S密封仿真分析

2.1 有限元模型建立

本文以油管懸掛器處非金屬S密封研究對象建立有限元模型。為了研究S密封結構參數(shù)對密封性能的影響，選取了S密封的截面高度、截面寬度、彈簧直徑和圓弧半徑作為研究的結構參數(shù)，如圖2所示。S密封截面高度、截面寬度、彈簧直徑、圓弧半徑分別采用符號A、B、C、D表示，其初始取值分別為13、7、3和4 mm。

圖2 S密封結構參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of S-seal structural parameters

由于三角網(wǎng)格對復雜圖形有較好的適應性且更易對圖形進行局部加密，所以彈簧和彈性體部分均采用三角形網(wǎng)格劃分。通過網(wǎng)格無關性驗證[8]，整個模型的尺寸取0.1 mm，局部加密網(wǎng)格尺寸取0.05 mm，節(jié)點總數(shù)為51 851，網(wǎng)格單元總數(shù)為25 132。

2.2 材料參數(shù)設置

S密封彈簧采用316不銹鋼，這是一種奧氏體不銹鋼，質(zhì)地較軟，因添加了鉬，其耐腐蝕性和高溫強度均較好，通常在高溫高壓環(huán)境下使用。其密度為8.03×103kg/m3，彈性模量為195 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為310 MPa。

S密封彈性體采用氫化丁腈橡膠(HNBR)，是一種對丁腈橡膠進行特殊加氫處理的高飽和超彈性體。橡膠材料具有高度非線性，體現(xiàn)在材料非線性、接觸非線性和幾何非線性。S密封在采油樹中屬于中小變形，因此選用Mooney-Rivlin模型來描述橡膠材料的應變能函數(shù)[9-10](應力與應變的關系函數(shù))，其表達式為：

W=C10(J1-3)+C01(J2-3)+C20(J1-3)2+

C11(J1-3)(J2-3)+C02(J2-3)2+C30(J1-3)3+

C21(J1-3)2(J2-3)+C12(J1-3)(J2-3)2+

C03(J2-3)3+K(J3-1)2/2

(1)

式中：W為應變能；C10～C03為Mooney-Rivlin模型材料力學性能參數(shù)；J1、J2、J3為應力張量第1、第2、第3的縮減不變量；K為修正系數(shù)，K=6(C10+C01)/[3(1-2μ)]；μ為泊松比。

9參數(shù)的Mooney-Rivlin非線性模型應力應變關系[11]模擬曲線如圖3所示。圖3中，unia表示單軸拉伸試驗應力與應變關系，biax表示雙軸拉伸試驗應力與應變關系，shea表示剪切試驗應力與應變關系。

圖3 氫化丁腈橡膠應力與應變模擬曲線Fig.3 Simulated stress vs.strain of HNBR

2.3 接觸設置

被密封面與密封圈的接觸屬于彈性體-剛體的面面接觸，在設置接觸算法和類型時，根據(jù)實際工程中，S密封中橡膠存在材料、幾何和結構復雜非線性因素，最終采用接觸單元的拉格朗日函數(shù)算法進行分析[12-15]。設定S密封與溝槽內(nèi)壁和外被密封件之間為摩擦接觸，摩擦因數(shù)設置為0.2，由于彈簧與彈性體為一體，將彈簧與彈性體的接觸設為綁定接觸。

2.4 邊界條件和加載

為了使得到的數(shù)據(jù)更加符合實際工作狀態(tài)，將有限元分析設置為2步驟：第1步通過內(nèi)、外被密封件的位移擠壓密封圈，模擬密封圈初始預緊的過盈量，過盈量大小為2.265 mm；第2步在密封圈的高壓側加載介質(zhì)壓力，模擬油氣介質(zhì)對密封圈的影響，介質(zhì)壓力最大為69 MPa。約束與加載如圖4所示。在分析時，由于S密封主要由橡膠構成，需要打開弱彈簧和大撓曲才能保證運算準確。

圖4 S密封約束與載荷設置Fig.4 Constraints and load on the S-seal

2.5 結構參數(shù)對密封性能影響規(guī)律

等效應力反映密封圈結構可靠性，要防止等效應力過大從而出現(xiàn)密封圈破壞；接觸應力反映了密封圈的密封性能[16-19]。選擇S密封的4個主要結構參數(shù)，分別為S密封截面高度、截面寬度、彈簧直徑、圓弧半徑，取值范圍為：截面高度取11～15 mm，截面寬度5.6～8.4 mm，彈簧直徑2.4～3.6 mm，圓弧半徑3.2～4.8 mm，分別研究它們對密封圈結構強度和密封性能的影響規(guī)律；利用有限元分析得到各結構參數(shù)對密封圈等效應力和內(nèi)、外接觸應力影響，結果如圖5～圖8所示。

圖5 截面高度與應力關系Fig.5 Section height vs.stress

圖6 截面寬度與應力關系Fig.6 Section width vs.stress

圖7 彈簧直徑與應力關系Fig.7 Spring diameter vs.stress

圖8 圓弧半徑與應力關系Fig.8 Arc radius vs.stress

從圖5～圖8可以看出：隨著截面高度和彈簧直徑的增加，密封圈最大等效應力先減小后增大；隨著截面寬度的增加，最大等效應力呈線性減小趨勢；隨著圓弧半徑的增加，最大等效應力呈較緩趨勢增加。

隨著截面高度和截面寬度的增加，內(nèi)側接觸應力與外側接觸應力均呈平緩減小趨勢；隨著彈簧直徑的增加，內(nèi)側接觸應力逐漸減小，外側接觸應力逐漸增加；隨著圓弧半徑的增加，內(nèi)側接觸應力小幅度增加，外側接觸應力較大幅度減小。

3 S密封結構優(yōu)化

3.1 響應面試驗設計

根據(jù)上述單因素分析的結果，4個結構參數(shù)都具有較高的敏感性，故選擇這4個因素生成S密封結構尺寸4因素3水平試驗表，如表1所示。

表1 S密封結構尺寸因素水平Table 1 Levels of the S-seal structural dimensions

根據(jù)因素水平表，運用響應面分析軟件生成響應面分析表，共需對29組不同結構組合的S密封進行仿真分析，選取15組最具有代表性的響應面分析設計方案及仿真分析結果，如表2所示。

表2 響應面分析設計方案及結果Table 2 Scheme and results of the response surface analysis

根據(jù)數(shù)據(jù)得到應力多項式回歸方程如下：

Y1=736.66-20.67A-10.09B-112.64C-
77.601D+0.24AB+3.8AC+0.35AD+
5.88BC-0.17BD+5.01CD+0.25A2-
0.96B2+0.47C2+5.44D2

(2)

Y2=320.15-18.71A-0.40B-15.76C-41.62D+0.09AB+2.36AC+2.14AD-2.58BC-1.52BD+3.39CD+0.12A2+0.57B2-2.62C2+2.18D2

(3)

Y3=513.62-44.19A+16.10B-74.97C+11.20D+0.08AB+3.39AC+1.95AD-3.35BC-2.35BD+0.19CD+0.99A2-0.38B2+7.57C2-1.20D2

(4)

式中：Y1為外側接觸應力；Y2為內(nèi)側接觸應力；Y3為最大等效應力；A為截面高度；B為截面寬度；C為彈簧直徑；D為圓弧半徑。

3.2 響應面分析

為了檢驗二階響應面模型是否可以真實有效地反映設計變量與響應變量間的規(guī)律，需要對回歸方程進行方差分析。表3為回歸方程的方差分析表；表4為回歸方程誤差統(tǒng)計分析表[20]。

由表3可知：建立的外側接觸應力模型P值為0.007 3<0.01，失擬項的P值為0.071 2>0.05；建立的內(nèi)側接觸應力模型P值為0.001 2<0.01，失擬項的P值為0.092 4>0.05；建立的最大等效應力模型P值為0.008<0.01，失擬項的P值為0.079 9>0.05。證明所構建的二階響應面模型擬合度較高，可以較為真實有效地反映設計變量與響應變量之間的規(guī)律。

表3 回歸方程的方差分析表Table 3 Variance analysis of the regression equation

從表4可以看出：變異系數(shù)CV均小于5%，證明了試驗觀測值的離散程度較小，試驗數(shù)據(jù)的精確度較好；多元相關系數(shù)R2的值均接近1，表明各因素之間相關性強；調(diào)整R2和R2預測值基本接近于1，其中最大等效應力R2預測值差值為0.002 8，說明預測值與模擬值很接近。從表4還可以看出，通過響應面分析軟件進行二次多項式回歸分析所擬合的回歸方程的各誤差統(tǒng)計項目的值均滿足其各項檢驗原則。

表4 回歸方程誤差統(tǒng)計表Table 4 Statistics of errors of the regression equation

響應面曲面可較直觀地反映各因素及兩兩因素交互作用對響應值的影響。選取密封圈外側最大接觸應力的三維響應曲面，如圖9所示。

圖9 外側最大接觸應力三維響應面Fig.9 Three-dimension response surfaces of the outside maximum contact stress

圖9a為截面高度與寬度的交互，二者交互作用對外側最大接觸應力影響較??；圖9b為截面高度與彈簧直徑的交互，截面高度由11 mm增加到15 mm，外側最大接觸應力值隨彈簧直徑增大而小幅度減??；圖9c為截面高度與圓弧半徑的交互，截面高度由11 mm增加到14 mm，外側最大接觸應力值隨圓弧半徑增大而較大幅度減?。粓D9d為截面寬度與彈簧直徑的交互，截面寬度由5.6 mm增加到7.0 mm中，外側最大接觸應力隨彈簧直徑增大而增大；圖9e為截面寬度與圓弧半徑的交互，圖9f為彈簧直徑與圓弧半徑的交互，兩兩的交互作用對外側接觸應力影響均較大，主要體現(xiàn)在圓弧半徑的影響。

綜上，密封圈圓弧半徑與各因素交互作用對外側最大接觸應力影響最大，其次是彈簧直徑，截面高度與截面寬度交互作用對外側最大接觸應力的影響最小。

3.3 結構優(yōu)化

在響應面分析軟件中，以目標響應值即等效應力最小、接觸應力最大為優(yōu)化目標進行優(yōu)化求解，軟件以構建的響應面近似模型為求解函數(shù)，計算出了滿足優(yōu)化目標的S密封優(yōu)化結構尺寸。為了驗證優(yōu)化后S密封性能更優(yōu)，通過有限元建立了S密封優(yōu)化前、后尺寸模型，計算了優(yōu)化前、后S密封在工作狀態(tài)下等效應力和接觸應力，結果如表5所示。

表5 優(yōu)化前后S密封參數(shù)與響應值對比Table 5 Parameters and mechanical responses of the S-seal before and after optimization

由表5可知，最后通過響應面軟件得到了S密封結構尺寸的最優(yōu)值為截面高度為13 mm、截面寬度為5.6 mm、彈簧直徑為2.7 mm、圓弧半徑為3.2 mm，此時S密封密封性能和結構強度最優(yōu)。根據(jù)此尺寸，通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，等效應力與接觸應力與軟件預測結果相差不大，說明軟件預測結果準確度高。將S密封最優(yōu)結構尺寸及其結果與初始結構進行對比，密封圈外接觸應力增加了11.79%，內(nèi)側接觸應力增加了9.88%，最大等效應力下降了1.42%。雖然最大等效應力降低較小，但內(nèi)、外側接觸應力提升很大。優(yōu)化后S密封的密封性能和結構可靠性均優(yōu)于初始結構下的S密封。

3.4 試驗驗證

經(jīng)過上述優(yōu)化后的S密封實物圖如圖10所示。將S密封安裝至懸掛器上，放入模擬采油樹中，模擬實際生產(chǎn)工況進行靜壓試驗測試。試驗壓力采用1.5倍額定壓力，試驗現(xiàn)場圖及數(shù)據(jù)如圖11所示。試驗數(shù)據(jù)表明，按照相關標準在1.5倍額定設計壓力103.5 MPa(15 000 psi)下保壓15 min，最終壓降為0.77 MPa(112 psi)，下降率0.73%，符合密封標準，S密封滿足密封性能要求。

圖10 S密封實物圖Fig.10 Photo of the S-seal

圖11 試驗現(xiàn)場及數(shù)據(jù)Fig.11 Testing site photo and data

4 結 論

(1)通過對S密封截面長度、截面寬度、彈簧直徑及圓弧半徑對結構強度與密封性能的影響規(guī)律研究發(fā)現(xiàn)：密封截面高度與彈簧直徑對等效應力的影響均呈先減小后增大變化；截面寬度與等效應力負相關；圓環(huán)半徑與等效應力呈正相關；密封截面高度、寬度與接觸應力呈負相關；彈簧直徑與內(nèi)側接觸應力呈負相關，與外側接觸應力呈正相關；圓弧半徑與內(nèi)側接觸應力呈正相關，與外側接觸應力呈負相關。這說明在滿足S密封等效應力的情況下，適當減小密封圈截面高度與寬度，增大圓弧半徑有利于提高密封圈密封性能。

(2)將響應面優(yōu)化前、后的S密封結構尺寸進行對比，外側接觸應力增加了11.79%，內(nèi)側接觸應力增加了9.88%，最大等效應力下降了1.42%，優(yōu)化后S密封在安全性和性能方面均優(yōu)于初始結構下的S密封。

(3)所設計的S密封通過靜壓試驗研究，在1.5倍額定設計壓力下，滿足密封性能要求。