陳俊CHEN Jun

（昆明冶金高等?？茖W(xué)校，昆明 650033）

0 引言

在物流生產(chǎn)過(guò)程中，經(jīng)常需要單元物料在重力式貨架內(nèi)自動(dòng)存貨（即補(bǔ)貨），本文所探討的存取作業(yè)類設(shè)備，其具有連續(xù)循環(huán)垂直升降、連續(xù)均衡移載輸入輸出和在雙軌上往復(fù)水平走行的功能。由于連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)的工作模式不同于普通的巷道堆垛機(jī)，因此在進(jìn)行連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)及其系統(tǒng)的技術(shù)設(shè)計(jì)時(shí)不能完全套用普通巷道堆垛機(jī)，而是應(yīng)按照每個(gè)品種物料補(bǔ)貨發(fā)生的概率、每批次補(bǔ)貨策略和每個(gè)品種物料在貨架內(nèi)的存儲(chǔ)策略進(jìn)行建模，以減小計(jì)算誤差、提高理論計(jì)算的可信度。采用不同的建模方式時(shí)其系統(tǒng)補(bǔ)貨能力和相關(guān)的上下游設(shè)備配置以及預(yù)處理方式上不一定相同，本文僅對(duì)非理想情況建模時(shí)的情況進(jìn)行探討。

1 非理想情況建模時(shí)系統(tǒng)補(bǔ)貨能力

所謂非理想情況是指：重力式貨架系統(tǒng)內(nèi)的某些品種物料的補(bǔ)貨發(fā)生概率（即補(bǔ)貨次數(shù)）與另一些品種物料的補(bǔ)貨發(fā)生概率不一定相同、每批次補(bǔ)貨數(shù)量不一定相同而且不一定都補(bǔ)入同一層通道、同一品種物料也不一定集中存儲(chǔ)在同一列。如果發(fā)生這種情況，則無(wú)法有效建模。

為能找到一種有效可信（即比較貼合實(shí)際）、誤差率低的建模模式，必需按照實(shí)際操作的可行性對(duì)非理想情況進(jìn)行約束和規(guī)范，約束和規(guī)范后的內(nèi)容是：按照每個(gè)品種物料補(bǔ)貨發(fā)生的概率（即補(bǔ)貨發(fā)生的次數(shù)）進(jìn)行分檔，補(bǔ)貨發(fā)生的概率基本相同的各品種物料視為同一檔，同一檔內(nèi)的各品種物料集中存儲(chǔ)在重力式貨架內(nèi)指定的同一區(qū)域；同一區(qū)域內(nèi)的同一品種物料集中存儲(chǔ)在同一列（可以在不同層）；各品種物料每批次補(bǔ)貨數(shù)量相同而且都補(bǔ)入同一層通道；補(bǔ)貨發(fā)生的概率最高的區(qū)域應(yīng)離開(kāi)供料輸送線的積放輸送機(jī)最近，而補(bǔ)貨發(fā)生的概率最低的區(qū)域應(yīng)離開(kāi)供料輸送線的積放輸送機(jī)最遠(yuǎn)。下面進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，各步驟如下：

①對(duì)已知數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、確定存儲(chǔ)區(qū)域。

根據(jù)客戶提供的數(shù)據(jù)（近期的和規(guī)劃的），按補(bǔ)貨發(fā)生的概率（即補(bǔ)貨發(fā)生的次數(shù)）進(jìn)行分檔，根據(jù)同一檔內(nèi)的品種數(shù)和1 個(gè)品種需占據(jù)的通道數(shù)確定該企區(qū)域列數(shù)。

②確定各區(qū)域內(nèi)的基準(zhǔn)原點(diǎn)、第一假想停位點(diǎn)、第二假想停位點(diǎn)。

當(dāng)將各個(gè)品種物料補(bǔ)貨發(fā)生的概率（即補(bǔ)貨發(fā)生的次數(shù)）分成2 檔時(shí)（如圖1 所示），則選A 區(qū)域第1 列為A 區(qū)域的基準(zhǔn)原點(diǎn)OA，選B 區(qū)域第1 列為B 區(qū)域的基準(zhǔn)原點(diǎn)OB，如已知A 區(qū)域貨架總列數(shù)mA、B 區(qū)域貨架總列數(shù)mB、相鄰列的列間距ΔL（m），則：

圖1 非理想情況時(shí)建模示意圖1

A 區(qū)域第一假想停位點(diǎn)PA1 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OA 的距離為：（應(yīng)是列間距ΔL 的整數(shù)倍，不足數(shù)值補(bǔ)足進(jìn)位，m，以下同理）；

A 區(qū)域第二假想停位點(diǎn)PA2 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OA 的距離為：；

B 區(qū)域第一假想停位點(diǎn)PB1 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OB 的距離為：；

B 區(qū)域第二假想停位點(diǎn)PB2 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OB 的距離為：。

③當(dāng)將各個(gè)品種物料補(bǔ)貨發(fā)生的概率（即補(bǔ)貨發(fā)生的次數(shù)）分成3 檔時(shí)（如圖2 所示），則選A 區(qū)域第1 列為A區(qū)域的基準(zhǔn)原點(diǎn)OA，選B 區(qū)域第1 列為B 區(qū)域的基準(zhǔn)原點(diǎn)OB，選C 區(qū)域第1 列為C 區(qū)域的基準(zhǔn)原點(diǎn)OC，如已知A 區(qū)域貨架總列數(shù)mA、B 區(qū)域貨架總列數(shù)mB、C 區(qū)域貨架總列數(shù)mC，相鄰列的列間距ΔL（m），則：

圖2 非理想情況時(shí)建模示意圖2

A 區(qū)域第一假想停位點(diǎn)PA1 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OA 的距離為：；

A 區(qū)域第二假想停位點(diǎn)PA2 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OA 的距離為：；

B 區(qū)域第一假想停位點(diǎn)PB1 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OB 的距離為：；

B 區(qū)域第二假想停位點(diǎn)PB2 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OB 的距離為：；

C 區(qū)域第一假想停位點(diǎn)PC1 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn)OC 的距離為：；

C 區(qū)域第二假想停位點(diǎn)PC2 離開(kāi)基準(zhǔn)原點(diǎn) OC 的距離為：；

如果已知連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)水平走行的勻加減速度a（m/s2）、額定設(shè)計(jì)移動(dòng)速度va（m/s）、v-t 運(yùn)行曲線，則可按相關(guān)公式計(jì)算出。

當(dāng)將各個(gè)品種物料補(bǔ)貨發(fā)生的概率（即補(bǔ)貨發(fā)生的次數(shù)）分成3 檔時(shí)（如圖2 所示），此時(shí)存在3 種往返移動(dòng)的情況，即在A 區(qū)域與B 區(qū)域之間往返移動(dòng)、在B 區(qū)域與C 區(qū)域之間的往返移動(dòng)、在A 區(qū)域與C 區(qū)域之間的往返移動(dòng)，各相關(guān)區(qū)域之間起終點(diǎn)的選取也應(yīng)按最不利的情況確定，則連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在A 區(qū)域和B 區(qū)域之間移動(dòng)的距離LAB、在B 區(qū)域和C 區(qū)域之間移動(dòng)的距離LBC、在A 區(qū)域和C 區(qū)域之間移動(dòng)的距離LAC為：

⑤計(jì)算連續(xù)存取機(jī)在各區(qū)域間移動(dòng)LAB、LBC、LAC距離時(shí)的耗時(shí)tAB、tBC、tAC。

如果已知連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)水平走行的勻加減速度a（m/s2）、額定設(shè)計(jì)移動(dòng)速度va（m/s）、v-t 運(yùn)行曲線，則可按相關(guān)公式計(jì)算出tAB、tBC、tAC為便于快速得到相應(yīng)的耗時(shí)值。

⑥計(jì)算一件物料通過(guò)連續(xù)存取機(jī)時(shí)所平均耗用的時(shí)間tH。

所謂一件物料通過(guò)連續(xù)存取機(jī)時(shí)所平均耗用的時(shí)間是指從某件物料開(kāi)始進(jìn)入連續(xù)存取機(jī)之刻（即移載輸入之刻）起到離開(kāi)連續(xù)存取機(jī)之刻（即移載輸出完成之刻）所平均花費(fèi)的時(shí)間（因可能有多個(gè)高度不同的出口卸料點(diǎn)），其與移載輸入的路徑（即供料輸送機(jī)的物料輸出點(diǎn)到托板入口接料點(diǎn)之間的距離）和輸送速度、托板在對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)路徑（即托板從入口接料點(diǎn)移動(dòng)到指定出口卸料點(diǎn)所走過(guò)的路程）和連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)垂直升降循環(huán)鏈的移動(dòng)速度、移載輸出的路徑（即重力貨架接料點(diǎn)到托板出口卸料點(diǎn)之間的距離）和輸送速度（一般同移載輸入）有關(guān)，因此可以導(dǎo)出以下計(jì)算公式。

式中：S1——移載輸入的路徑（即供料輸送機(jī)的物料輸出點(diǎn)到托板入口接料點(diǎn)之間的距離，m）；

vY——移載輸入與移載輸出的輸送速度（m/s）；

LSi——托板在對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)路徑（即托板從入口接料點(diǎn)移動(dòng)到指定出口卸料點(diǎn)所走過(guò)的路程，m）；

vZ——連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)垂直升降循環(huán)鏈的移動(dòng)速度（m/s）；

S2——移載輸出的路徑（即重力貨架接料點(diǎn)到托板出口卸料點(diǎn)之間的距離，m）；

k——出口卸料點(diǎn)數(shù)量。

⑦計(jì)算連續(xù)存取機(jī)一次補(bǔ)貨n 件時(shí)的耗時(shí)tn：

式中：n——一次補(bǔ)貨的件數(shù)；

LT——連續(xù)存取機(jī)垂直升降循環(huán)鏈上的相鄰?fù)邪宓拈g距（m）；

vZ——連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)垂直升降循環(huán)鏈的移動(dòng)速度（m/s）。

⑧計(jì)算系統(tǒng)補(bǔ)貨能力G。

1）計(jì)算系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)的補(bǔ)貨總次數(shù)q。

當(dāng)已知系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)的補(bǔ)貨總量G（即能力）和系統(tǒng)每次補(bǔ)貨量n（補(bǔ)貨策略規(guī)定每次補(bǔ)貨量相同），則可導(dǎo)出系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)的補(bǔ)貨總次數(shù)q 的計(jì)算公式：

2）計(jì)算A 區(qū)域、B 區(qū)域在單位時(shí)間內(nèi)的補(bǔ)貨總次數(shù)qA、qB。

當(dāng)已知A 區(qū)域在單位時(shí)間內(nèi)的補(bǔ)貨量占系統(tǒng)補(bǔ)貨總量G 的百分比ηA、B 區(qū)域在單位時(shí)間內(nèi)的補(bǔ)貨量占系統(tǒng)補(bǔ)貨總量G 的百分比ηB，則可導(dǎo)出A 區(qū)域發(fā)生的補(bǔ)貨總次數(shù)qA、B 區(qū)域發(fā)生的補(bǔ)貨總次數(shù)qB的計(jì)算公式：

3）計(jì)算連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在A 區(qū)域完成相應(yīng)補(bǔ)貨任務(wù)時(shí)的總耗時(shí)TA。

設(shè)連續(xù)存取機(jī)首先從A 區(qū)域第1 列（即基準(zhǔn)原點(diǎn)OA）開(kāi)始補(bǔ)貨，其工作流程為：連續(xù)存取機(jī)到達(dá)第1 列并停止→供料輸送機(jī)的物料到位（等待時(shí)間tD）→連續(xù)存取機(jī)補(bǔ)貨（1 次補(bǔ)貨n 件時(shí)的耗時(shí)tn）→在第1 列（即基準(zhǔn)原點(diǎn)OA）的補(bǔ)貨結(jié)束[即第n 件物料通過(guò)連續(xù)存取機(jī)（所平均耗用的時(shí)間為tH），連續(xù)存取機(jī)可以移動(dòng)]→連續(xù)存取機(jī)立即移動(dòng)到達(dá)下一個(gè)假想目標(biāo)列并停止[耗時(shí)（tA1+tA2）/2]→供料輸送機(jī)的物料到位（等待時(shí)間tD）→…；知道了一個(gè)完整的補(bǔ)貨工作流程的循環(huán)時(shí)間和A 區(qū)域發(fā)生的補(bǔ)貨總次數(shù)后，則可導(dǎo)出連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在A 區(qū)域完成相應(yīng)補(bǔ)貨任務(wù)時(shí)的總耗時(shí)TA的計(jì)算公式。

式中：qA——A 區(qū)域發(fā)生的補(bǔ)貨總次數(shù)（次/單位時(shí)間）；

tD——從連續(xù)存取機(jī)移動(dòng)到位之刻起到供料輸送機(jī)的物料到位之刻所間隔的時(shí)間（s），亦即補(bǔ)貨等待時(shí)間；

tn——連續(xù)存取機(jī)一次補(bǔ)貨n 件時(shí)的耗時(shí)（s）；

tH——一件物料通過(guò)連續(xù)存取機(jī)時(shí)所平均耗用的時(shí)間（s）。

4）計(jì)算連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在B 區(qū)域完成相應(yīng)補(bǔ)貨任務(wù)時(shí)的總耗時(shí)TB。

同理可導(dǎo)出連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在B 區(qū)域完成相應(yīng)補(bǔ)貨任務(wù)時(shí)TB的總耗時(shí)的計(jì)算公式。

式中：qB——B 區(qū)域發(fā)生的補(bǔ)貨總次數(shù)（次/單位時(shí)間）；

tD——從連續(xù)存取機(jī)移動(dòng)到位之刻起到供料輸送機(jī)的物料到位之刻所間隔的時(shí)間（s），亦即補(bǔ)貨等待時(shí)間；

tn——連續(xù)存取機(jī)一次補(bǔ)貨n 件時(shí)的耗時(shí)（s）；

tH——一件物料通過(guò)連續(xù)存取機(jī)時(shí)所平均耗用的時(shí)間（s）。

5）計(jì)算連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在A 區(qū)域與B 區(qū)域之間的往返移動(dòng)次數(shù)YAB。

6）計(jì)算連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在A 區(qū)域與B 區(qū)域之間的往返移動(dòng)的總耗時(shí)TAB。

7）計(jì)算系統(tǒng)補(bǔ)貨能力G。

將單位時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)定為1 小時(shí)即3600 秒，則可導(dǎo)出以下公式。

因已知qA=GηA/n，qB=GηB/n，TAB=2qBtAB（10%～30%），將上述各式中的已知參數(shù)代入上式TA+TB+TAB=3600，就可得到G 的計(jì)算值。

2 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，證明以上約束和規(guī)范是能夠?qū)崿F(xiàn)的，能夠有效提高系統(tǒng)補(bǔ)貨能力。由于對(duì)非理想情況進(jìn)行了約束和規(guī)范，則連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在同一區(qū)域內(nèi)的補(bǔ)貨情況就可以按照FEM9.851 標(biāo)準(zhǔn)（巷道堆垛機(jī)的循環(huán)時(shí)間）相應(yīng)的模式建模；而連續(xù)補(bǔ)貨機(jī)在兩個(gè)不同區(qū)域之間的移動(dòng)距離則取前一個(gè)區(qū)域貨架的第1 列到后一個(gè)區(qū)域最后1 列之間的距離，其在兩個(gè)不同區(qū)域之間的往返次數(shù)則按補(bǔ)貨次數(shù)低的區(qū)域的補(bǔ)貨次數(shù)的10%～30%確定（過(guò)大或過(guò)小都會(huì)偏離實(shí)際情況，從而產(chǎn)生較大誤差）。