苗志陽， 鄭稀元， 范敏霞， 廖勇

(1.商飛軟件有限公司， 成都 610000； 2.中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院， 廣漢 618307)

隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)區(qū)和民航業(yè)的快速發(fā)展，越來越多的機(jī)場正在規(guī)劃建設(shè)或改擴(kuò)建當(dāng)中，呈現(xiàn)多個機(jī)場共同承擔(dān)區(qū)域內(nèi)的對外運輸。且每個民用機(jī)場都有自己的市場，即每個機(jī)場都有自己的航空客源和貨源，它反映機(jī)場之間、機(jī)場與其他運輸方式之間、機(jī)場與地面交通之間銜接的協(xié)調(diào)關(guān)系，故一些民用機(jī)場的吸引力范圍不再局限于所在城市。因此，在城市群、機(jī)場群背景下，為適應(yīng)民用機(jī)場發(fā)展，優(yōu)化多機(jī)場區(qū)域機(jī)場布局，避免重復(fù)建設(shè)，充分配置區(qū)域內(nèi)航空資源，如何準(zhǔn)確地界定民用機(jī)場地面吸引范圍起著關(guān)鍵的作用。

近些年，以城市群區(qū)域多機(jī)場系統(tǒng)為背景，基于機(jī)場吸引范圍的界定問題而開展的機(jī)場布局與選址、航空業(yè)務(wù)量預(yù)測等研究屬于當(dāng)今中外研究的熱點問題之一。而在機(jī)場吸引范圍的界定方面，中外尚未形成一套較為統(tǒng)一的方法，且單獨針對該類問題的研究相對缺乏。通常，在涉及機(jī)場吸引范圍的界定時，一般采用下述3種方法進(jìn)行界定，第1種是以機(jī)場所在城市的簡單行政界定；第2種是以機(jī)場為中心的半徑距離，例如，文獻(xiàn)[1-2]分別使用公里數(shù)和車程時間為距離衡量單位，表征多機(jī)場區(qū)域內(nèi)機(jī)場的空間格局，從而引導(dǎo)優(yōu)化的航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)快速與平衡的演變；第3種則是以機(jī)場的經(jīng)濟(jì)范圍界定，例如，文獻(xiàn)[3]發(fā)現(xiàn)中外學(xué)者已逐漸關(guān)注民航運輸業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的相互關(guān)系，并通過實證分析證明了機(jī)場核心和鄰近輻射經(jīng)濟(jì)區(qū)域?qū)C(jī)場自身的市場定位、集聚功能以及整體網(wǎng)絡(luò)布局所產(chǎn)生的影響。

針對吸引范圍的分析和界定方法中外已有較多的理論和應(yīng)用研究，以專家打分法、相關(guān)系數(shù)法、線性加權(quán)法、重力模型、多維標(biāo)度法、Voronoi圖、斷裂點理論為代表，多應(yīng)用于城市群系統(tǒng)的相關(guān)研究。例如，馮德顯等[4]使用層次分析法和斷裂點理論對鄭州市的吸引力影響范圍進(jìn)行評估；何龍斌[5]使用線性加權(quán)的方法對核心城市的經(jīng)濟(jì)吸引作用進(jìn)行評估；陳艷艷等[6]以京津冀城市群為背景，通過區(qū)域內(nèi)重力模型的構(gòu)建，對北京新機(jī)場的服務(wù)范圍和功能定位進(jìn)行分析；李善梅等[7]引入多維標(biāo)度法定量分析了機(jī)場之間的交通相關(guān)性，從而劃分機(jī)場交通區(qū)；李玉民等[8]采用基于斷裂點模型的加權(quán)Voronoi圖法對機(jī)場的航空物流吸引范圍進(jìn)行測定；張吉崗等[9]以滇中城市群為研究對象，運用引力模型、ROXY指數(shù)模型和斷裂點理論等方法，對區(qū)域內(nèi)城市的均衡發(fā)展與動態(tài)演化進(jìn)行了分析；Zhou等[10]使用物流吸引范圍模型和綜合物流場理論建立改進(jìn)的斷裂點模型，測算各城市的綜合物流強(qiáng)度和腹地邊界。另外，吸引范圍界定的概念在城市交通、航空運輸、大型客運樞紐、軍隊油庫保障等方面也得到了延伸發(fā)展。在城市交通方面，馮樹民等[11]提出基于吸引關(guān)系的停車場網(wǎng)絡(luò)連接方法，構(gòu)建停車場網(wǎng)絡(luò)模型，從而確定了停車場之間的連接情況。在航空運輸方面，趙素霞等[12]以成渝經(jīng)濟(jì)區(qū)為例，提出基于場強(qiáng)的機(jī)場地面吸引半徑計算公式，論證經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)機(jī)場布局的合理性。在油庫保障方面，高峰等[13]為科學(xué)界定軍隊后方油庫保障所能覆蓋的范圍，將斷裂點理論應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，從而劃分戰(zhàn)區(qū)各油庫的保障區(qū)域。通過文獻(xiàn)梳理分析，在現(xiàn)階段的相關(guān)研究中，吸引范圍的分析和界定方法、客運和貨運樞紐吸引范圍的界定等方面均進(jìn)行了一定的探討。然而，隨著綜合交通運輸系統(tǒng)的日漸完善，這些方法的實際應(yīng)用已然面臨一定的局限，體現(xiàn)在以下幾方面：第一，現(xiàn)有的機(jī)場吸引范圍的界定方法以定性為主，對定量的重視不夠；第二，機(jī)場吸引范圍涉及諸多復(fù)雜的影響指標(biāo)，尚未形成完善統(tǒng)一的指標(biāo)體系；第三，現(xiàn)有的研究大多從機(jī)場本身的角度考慮，對旅客的出行偏好重視程度不夠；第四，忽略了區(qū)域內(nèi)多機(jī)場系統(tǒng)中各機(jī)場之間、民航與其他交通方式之間存在的競爭與協(xié)調(diào)，導(dǎo)致機(jī)場吸引范圍界定不合理，最終造成機(jī)場布局不合理，機(jī)場群運力不足，經(jīng)濟(jì)效益不佳，甚至出現(xiàn)虧損。

因此，為提高機(jī)場吸引范圍界定的實際可操作性，在借鑒已有成果的基礎(chǔ)上，現(xiàn)利用改進(jìn)的斷裂點理論，同時考慮運輸市場的融合與競爭在不同規(guī)模下的民用機(jī)場對吸引范圍產(chǎn)生的影響，深入分析城市群內(nèi)多機(jī)場系統(tǒng)中機(jī)場的吸引能力，提出一種切實可行、操作簡單的機(jī)場吸引范圍界定方法。

1 基礎(chǔ)理論分析

1.1 斷裂點理論

斷裂點理論[14]是一種城市或區(qū)域空間相互作用的定量界定方法，該理論認(rèn)為，城市的吸引范圍，與城市的規(guī)模成正比，也與距此城市中心的距離成反比。而相鄰兩座城市的吸引力會在斷裂點處達(dá)到平衡，同時每座城市對鄰近城市或區(qū)域的影響力也是非均等的，故相鄰城市之間吸引范圍的斷裂點的計算公式為

(1)

式(1)中：Dx為從斷裂點到城市x間的距離；dxy為兩城的直線距離；Px和Py為城市x和y的人口數(shù)量。

斷裂點理論作為城市吸引范圍研究的主要分析工具，被廣泛運用于城市群、都市圈的經(jīng)濟(jì)、商業(yè)、競爭力等相關(guān)問題的實證研究。除此之外，從系統(tǒng)工程學(xué)角度，以該理論為思維模型的后備系統(tǒng)同樣具有適用度。利用斷裂點理論，提前做好保障以及預(yù)留措施，可以防止網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性風(fēng)險的發(fā)生[15]。

在民用機(jī)場的研究中，每個機(jī)場都對相鄰區(qū)域或機(jī)場的運營效率、旅客流量、旅客出行選擇行為等產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，這種影響會隨著機(jī)場所在城市或機(jī)場自身的等級、規(guī)模的不同而存在差異，并同樣遵循距離衰減原則，兩個相鄰機(jī)場之間影響力達(dá)到一個平衡，即出現(xiàn)吸引力斷裂點。因此，有效識別機(jī)場間的斷裂點，一方面可以對多機(jī)場系統(tǒng)中的民用機(jī)場吸引范圍進(jìn)行合理界定；另一方面可以構(gòu)建更堅固的民航運輸網(wǎng)絡(luò)，并為國防和應(yīng)急運輸提供保障。

1.2 多機(jī)場系統(tǒng)

多機(jī)場系統(tǒng)是指某一城市、某一地區(qū)或者某一城市群內(nèi)擁有多個用于商業(yè)運輸服務(wù)的機(jī)場集合。根據(jù)中國的“十四五”規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要，明確提出了19個國家級城市群，包括京津冀、長三角和粵港澳等。在以城市群為核心的經(jīng)濟(jì)區(qū)內(nèi)，由于民航對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有不可替代的促進(jìn)和推動作用，同時新建多個機(jī)場來滿足民航運輸需求和刺激經(jīng)濟(jì)增長速度是必然趨勢，故在一個較小范圍的區(qū)域內(nèi)便形成了多個機(jī)場并存。

在綜合交通系統(tǒng)中，由于每種交通運輸方式都各具優(yōu)勢，也有著自然不可替代性，它們在城市群內(nèi)共同承擔(dān)著城市群內(nèi)、外部的旅客貨物運輸任務(wù)。針對城市群內(nèi)部，不同城市之間，主要由優(yōu)勢運距較短的高速公路、高速鐵路和普通鐵路來承擔(dān)；而針對城市群外部，各個城市群之間，主要由優(yōu)勢運距較遠(yuǎn)的民航、高速鐵路和普通鐵路來承擔(dān)[16]。

2 機(jī)場吸引范圍影響因素分析

2.1 機(jī)場吸引規(guī)模評估指標(biāo)體系

除一些特殊因素外，中國的民用機(jī)場普遍側(cè)重于為區(qū)域或機(jī)場的經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)，而航空運輸需求的產(chǎn)生主要依賴于兩個方面的共同作用，分別是機(jī)場自身的吸引能力和旅客出行偏好。由此產(chǎn)生的航空客流不僅可以滿足不同出行距離和出行目的旅客的需要，還可以反映城市群的經(jīng)濟(jì)格局和機(jī)場的體系結(jié)構(gòu)。

在多機(jī)場系統(tǒng)中，機(jī)場吸引規(guī)模是綜合諸多方面的結(jié)果，經(jīng)比較和總結(jié)旅游城市、都市圈[17]以及大型客運樞紐[18]的評估指標(biāo)體系，并遵循指標(biāo)選取的全面性、可比性、可得性以及可表征性等基本原則，提出了機(jī)場吸引規(guī)模評估指標(biāo)體系，包含3個一級指標(biāo)和13個二級指標(biāo)的樹型層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 機(jī)場吸引規(guī)模評估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of airport attraction scale

2.2 旅客出行偏好評估指標(biāo)體系

對于機(jī)場來說，客流量是至關(guān)重要的生產(chǎn)指標(biāo)。旅客是形成客流的主體，旅客是否選擇某機(jī)場出行，很大程度上取決于與旅客進(jìn)出機(jī)場密切關(guān)聯(lián)的地面交通網(wǎng)絡(luò)。本文的研究對象是機(jī)場的吸引范圍，故只考慮民航旅客對地面交通系統(tǒng)的選擇行為偏好。因此，建立模型需要以個體為單位的合適觀察數(shù)據(jù)，從而分析旅客出行偏好的行為機(jī)理。合適觀察數(shù)據(jù)的選取和旅客出行調(diào)查數(shù)據(jù)的獲取是機(jī)場吸引范圍界定中重要的一步。在研究過程中，從旅客視角出發(fā)，結(jié)合城市群的當(dāng)?shù)貙嶋H情況以及效用產(chǎn)生的變量指標(biāo)進(jìn)行綜合性考慮。經(jīng)篩選，構(gòu)建城市群內(nèi)居民出行行為和意向的調(diào)查評估指標(biāo)體系，歸納為3個部分，分別為當(dāng)?shù)鼐用窕拘畔⑶闆r、地面出行線路特征信息情況以及地面出行線路的選擇意愿情況，如圖2所示。

圖2 旅客出行偏好評估指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of passenger’s travel preference

3 機(jī)場吸引范圍界定模型構(gòu)建

機(jī)場的吸引力范圍劃分與其他交通方式的劃分有很大不同，由于民航交通方式的優(yōu)勢運輸距離較遠(yuǎn)，較近的出行距離很少有旅客會選擇乘坐民航出行，因此機(jī)場的吸引力劃分范圍比其他交通方式的會更大。其他交通方式的吸引范圍可能是在城市內(nèi)部，民用機(jī)場則是在多個城市組成的城市群之內(nèi)進(jìn)行劃分。

3.1 改進(jìn)的斷裂點模型

在綜合交通系統(tǒng)大背景下，民航交通方式具有樞紐聯(lián)接的重要屬性。旅客選擇乘坐民航出行與否，極大程度上依賴于與其銜接的地面運輸網(wǎng)絡(luò)。一般而言，以機(jī)場為中心的地面運輸網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的服務(wù)效率越高、可供旅客出行選擇的抵達(dá)機(jī)場區(qū)域的地面交通運輸線路越豐富、抵達(dá)機(jī)場的平均耗時越短，則該機(jī)場有效服務(wù)面積范圍越廣，所面向的服務(wù)人口數(shù)量也會越多。因此，原始斷裂點理論只考慮直線距離，已不能滿足機(jī)場吸引力的特殊屬性?？紤]到旅客選擇民航出行時，地面交通出行所需時間決定著機(jī)場吸引力的邊界。對此，本文研究在傳統(tǒng)斷裂點模型的基礎(chǔ)上，引入地面綜合出行成本和平均旅行時間，采用地面交通時間測算各機(jī)場的吸引范圍。

另外，傳統(tǒng)斷裂點模型應(yīng)用城市人口數(shù)量間接表示城市規(guī)模和吸引力，但民航機(jī)場的吸引力應(yīng)體現(xiàn)為其規(guī)模、競爭力、自身實力等。為此，本文研究以上述機(jī)場吸引力規(guī)模的綜合評估結(jié)果的平方根為權(quán)值，提出改進(jìn)的加權(quán)斷裂點模型，求得更符合綜合交通運輸方式的機(jī)場吸引范圍，計算公式為

(2)

3.2 機(jī)場吸引規(guī)模評估指標(biāo)權(quán)重的計算

3.2.1 獲取評估數(shù)據(jù)

假設(shè)在吸引規(guī)模評估指標(biāo)中，第i個機(jī)場的第j個指標(biāo)采集到的原始數(shù)據(jù)為eij，則從m個機(jī)場采集到的n個評估指標(biāo)原始數(shù)據(jù)矩陣為

EA=(eij)m×n

(3)

3.2.2 處理評估數(shù)據(jù)

由于各因素指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)單位各不相同，在實際應(yīng)用中應(yīng)先將所有因素指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。本文研究運用極值法[19]，計算公式如式(4)和式(5)所示，該方法可將各指標(biāo)數(shù)值全部轉(zhuǎn)化為0～1，既保證區(qū)間的穩(wěn)定性，又可以消除截距，從而避免賦權(quán)方法出現(xiàn)極端值現(xiàn)象。

(4)

(5)

3.2.3 確定評估指標(biāo)權(quán)重

民用機(jī)場吸引規(guī)模評定是一項復(fù)雜多指標(biāo)的評估工作，單一的賦權(quán)方法無法科學(xué)合理地解釋評估結(jié)果。目前應(yīng)用最為成熟的指標(biāo)權(quán)重計算方法為層次分析法和熵權(quán)法，分別是定性和定量的指標(biāo)權(quán)重評估方法。

(1)定性評估方法。層次分析法[20]需要將復(fù)雜問題的各種不確定因素按支配關(guān)系分組，構(gòu)建遞階且有序的層次結(jié)構(gòu)，并根據(jù)專家評估每兩個因素的相對重要程度，結(jié)合單一或組合一致性檢驗，進(jìn)行綜合比較判斷，是確定諸多因素相對權(quán)重的主觀賦權(quán)方法[21]。

(2)定量評估方法。熵權(quán)法[22]利用信息熵理論和方法，挖掘各種不確定因素的原始數(shù)據(jù)所包含信息量的多寡程度，并通過熵權(quán)定量計算和修正各因素相對權(quán)重的客觀賦權(quán)方法。在該方法中第j個指標(biāo)的信息熵值可定義為

(6)

式(6)中：pij為每項指標(biāo)占總數(shù)的比例，表示概率矩陣中某一取值出現(xiàn)的概率；H介于0～1。

從而，計算以及修正各個因素項的客觀權(quán)重，即第j個因素項的熵權(quán)WE可定義為

(7)

(3)非線性綜合評估。考慮到定性和定量評估方法各自具有優(yōu)點和不足，本文研究采用主、客觀相結(jié)合的綜合賦權(quán)方法，先利用層次分析法修正熵權(quán)法無法解決的蘊含隱匿信息和順序性的問題，再利用熵權(quán)法針對層次分析法的專家認(rèn)知和偏好程度的偏差進(jìn)行修正。

選用非線性綜合評估，如式(8)所示，既可有效地保留全部評估信息，又可彌補(bǔ)線性加權(quán)疊加主觀臆斷的不足，避免主客觀評估方法相結(jié)合易產(chǎn)生的失衡問題，增強(qiáng)評估效果的信度和效用。

(8)

3.3 機(jī)場吸引規(guī)模確定

考慮各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的無量綱化和非線性綜合后的權(quán)重向量，得到第i個機(jī)場的吸引規(guī)模為

(9)

3.4 機(jī)場規(guī)模修正系數(shù)計算

由于每個民用機(jī)場都有自己的市場，即每個機(jī)場都有自己的航空客源或貨源?？紤]到不同規(guī)模的民用機(jī)場，由于航班密度、票價、出行距離等原因，對于旅客的吸引程度不盡相同。

引入λ作為機(jī)場規(guī)模的修正系數(shù)，并將其定義為某機(jī)場旅客吞吐量Ga與該機(jī)場所在城市的旅客對外出行總量G之比，計算公式為

(10)

式(10)中：λa為機(jī)場a的規(guī)模修正系數(shù)。

3.5 地面交通占比確定

3.5.1 獲取調(diào)查數(shù)據(jù)

(11)

3.5.2 離散選擇模型

多項Logit模型[23]是個體的出行選擇行為研究重要模型，適用于旅客在面對兩種或以上不同交通線路可供選擇的選擇行為偏好問題。該方法依賴于效用最大化準(zhǔn)則，即假設(shè)旅客會在認(rèn)知范圍內(nèi)選擇對自身效用最大的交通線路出行。旅客抉擇某種線路出行是通過將它與其他線路進(jìn)行比較，故旅客δ選擇某種地面線路出行的概率可定義為

(12)

3.6 改進(jìn)的斷裂點模型算法

利用改進(jìn)的斷裂點模型進(jìn)行多機(jī)場系統(tǒng)中機(jī)場范圍的界定，其主要計算步驟和方法如圖3所示。

圖3 機(jī)場吸引范圍界定流程圖Fig.3 Flow chart of airport attraction scope definition

4 算例分析

4.1 背景描述

某城市群內(nèi)共有11個城市，不同顏色的區(qū)塊代表著不同的城市。城市群內(nèi)已建成且投入運營的機(jī)場有7個，依據(jù)旅客吞吐量將既有機(jī)場依次命名為A～G。已知A和B為大型機(jī)場，C、D、E、F和G為中小型機(jī)場，如圖4為某城市群內(nèi)機(jī)場布局示意圖。

圖4 某城市群多機(jī)場布局示意圖Fig.4 Schematic diagram of multi-airport layout of an urban agglomeration

4.2 數(shù)據(jù)采集

根據(jù)機(jī)場吸引規(guī)模指標(biāo)體系，經(jīng)調(diào)研，城市群內(nèi)各機(jī)場的指標(biāo)原始數(shù)據(jù)如表1和表2所示。實際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)可以來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》[24]和實際交通線路測算數(shù)據(jù)。其中，不可量化的指標(biāo)，如對外開放程度采用《中國區(qū)域?qū)ν忾_放指數(shù)的構(gòu)建與分析》[25]和專家打分等方法進(jìn)行表征，旅游資源和換乘效率由分析現(xiàn)有統(tǒng)計數(shù)據(jù)后進(jìn)行量化。對于機(jī)場等級指標(biāo)，在量化時考慮到各機(jī)場的飛行區(qū)等級I跑道長度無顯著區(qū)別，飛行區(qū)等級II可允許運行的最大翼展有所差異，故將最大翼展作為度量指標(biāo)。針對地面運輸網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性指標(biāo)，數(shù)據(jù)來源于達(dá)到出行發(fā)生小區(qū)的地面運輸方式的線路數(shù)量。同樣地，地面運輸網(wǎng)絡(luò)通暢性數(shù)據(jù)來源于出行發(fā)生小區(qū)中心距人口較為密集中心城市中心的距離。基于多項Logit模型參數(shù)標(biāo)定的需要，對當(dāng)?shù)芈每烷_展采用線上、線下問卷調(diào)研，本文研究共回收有效問卷164份，并將問卷數(shù)據(jù)整理成所需形式，部分個人選擇數(shù)據(jù)如表3所示。

4.3 機(jī)場吸引規(guī)模確定

(1)層次分析法確定主觀權(quán)重。經(jīng)由機(jī)場吸引規(guī)模評估指標(biāo)的選取以及相關(guān)分析，將機(jī)場吸引規(guī)模評估作為目標(biāo)層，下設(shè)3個準(zhǔn)則層和13個方案層，根據(jù)判斷矩陣的標(biāo)度及其含義，采用專家打分法、層次分析法確定相應(yīng)的指標(biāo)重要性比較，構(gòu)建一級指標(biāo)判斷矩陣為

(13)

表1 既有機(jī)場吸引規(guī)模指標(biāo)算例數(shù)據(jù)Table 1 Example data of existing airport attraction scale index

表2 相鄰機(jī)場之間地面交通算例數(shù)據(jù)Table 2 Example data of ground traffic between adjacent airports

式(13)中：N1為機(jī)場所在城市的經(jīng)濟(jì)吸引力；N2為地面運輸網(wǎng)絡(luò)；N3為機(jī)場自身實力。同樣地，構(gòu)建所對應(yīng)的3個二級指標(biāo)判斷矩陣。

機(jī)場所在城市的經(jīng)濟(jì)吸引力N1判斷矩陣為

(14)

式(14)中：E1為城市對外開放程度；E2為人均可支配收入；E3為第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值及規(guī)模；E4為從業(yè)人口數(shù)量；E5為旅游資源。

地面運輸網(wǎng)絡(luò)N2判斷矩陣為

(15)

式(15)中：E6為地面運輸網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性；E7為地面運輸網(wǎng)絡(luò)通暢性。

機(jī)場自身實力N3判斷矩陣為

(16)

式(16)中：E8為機(jī)場等級；E9為航線規(guī)模；E10為航班密度；E11為飛機(jī)年起降架次；E12為機(jī)場年旅客吞吐量；E13為換乘效率。

表3 當(dāng)?shù)芈每统鲂羞x擇調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)整理Table 3 Partial data collation of passenger travel choice survey

根據(jù)一致性指標(biāo)，對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗。本文研究中所有指標(biāo)均通過一致性檢驗，則認(rèn)為該判斷矩陣的不一致程度在容許的范圍內(nèi)，故可對其進(jìn)行歸一化求取主觀權(quán)重，得到層次分析法主觀權(quán)重為

WA=(0.036，0.109，0.161，0.161，0.071，

0.123，0.041，0.016，0.059，0.056，0.058，0.085，0.024)T

(17)

(2)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重。熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重時，需要對指標(biāo)項進(jìn)行無量綱化處理，由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)單位各不相同，由式(4)和式(5)，得到表4所示的結(jié)果。

為使數(shù)據(jù)處理有意義，可將無量綱化后的數(shù)據(jù)值全部平移一個最小單位的值，以滿足熵權(quán)法的運算要求。從而，針對指標(biāo)體系的原始數(shù)據(jù)，經(jīng)過無量綱化處理，通過計算指標(biāo)的信息熵值和熵權(quán)[式(6)和式(7)]，得到各指標(biāo)的信息熵值為

H=(0.820，0.848，0.672，0.628，0.889，0.327，0.741，

0.356，0.575，0.523，0.569，0.528，0.784)T

(18)

并最終得到熵權(quán)法客觀權(quán)重為

WE=(0.038，0.032，0.069，0.079，0.023，

0.142，0.055，0.136，0.090，0.101，0.091，0.100，0.046)T

(19)

(3)主客觀綜合賦權(quán)。在上述分析中，采取了兩種賦權(quán)方法來增加權(quán)重的準(zhǔn)確性，為增加模型的客觀性，使評價結(jié)果更符合客觀事實，考慮在使用主觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，融合客觀權(quán)重。因此，運用非線性組合賦權(quán)的方法將主觀和客觀權(quán)重相結(jié)合，由式(8)計算，確定各指標(biāo)的主客觀綜合權(quán)重為

Wc=(0.012，0.323，0.102，0.115，0.015，

0.159，0.020，0.020，0.048，0.051，0.048，0.077，0.010)T

(20)

根據(jù)表5和圖5可知，層次分析法和熵權(quán)法的權(quán)重結(jié)果具有明顯差異，這是由于層次分析法基于專家評估，更偏重于生活實際的經(jīng)驗慣性判斷。熵權(quán)法基于數(shù)據(jù)本身的深層次客觀規(guī)律，理論性較強(qiáng)，得到的權(quán)重結(jié)果可能會偏離實際。組合賦權(quán)將以上兩種賦權(quán)方法非線性結(jié)合，既尊重復(fù)雜事物的

表5 機(jī)場吸引規(guī)模指標(biāo)權(quán)重Table 5 Airport attraction scale index weight

表4 算例數(shù)據(jù)無量綱化Table 4 Example data dimensionless

客觀變化規(guī)律，又考慮了專家評判的實際影響。且從整體的權(quán)重分配角度，強(qiáng)調(diào)了兩者的側(cè)重點，消減了兩者的不足。結(jié)果顯示，影響機(jī)場吸引力規(guī)模的前三項指標(biāo)為人均可支配收入、地面運輸網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性和從業(yè)人口數(shù)量，權(quán)重分別為0.323、0.159和0.115，僅這三項指標(biāo)的權(quán)重之和就占全部指標(biāo)的59.7%，可見這三項因素在機(jī)場吸引規(guī)模評估中的地位以及重要作用。因此，為促進(jìn)多機(jī)場系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展和差異化運營戰(zhàn)略，應(yīng)重點平衡這三項因素在不同規(guī)模機(jī)場中的影響效果。

4.4 規(guī)模評估及修正系數(shù)計算

采用式(9)考慮各指標(biāo)綜合權(quán)重后，機(jī)場吸引規(guī)模評估如表6所示，并按式(10)計算各機(jī)場的規(guī)模修正系數(shù)。

表6 規(guī)模評估及修正系數(shù)計算結(jié)果Table 6 Evaluation and correction coefficient calculation results

4.5 地面交通占比確定

將高速公路的交通線路作為模型的基礎(chǔ)組，同時基于旅客地面交通線路偏好選擇的調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用Stata軟件對多項Logit模型進(jìn)行模型檢驗，利用極大似然估計法進(jìn)行參數(shù)估計，可得

12.91O4+2.64O5+0.11O6-

0.94O7+0.87O8

(21)

13.16O4+2.66O5+0.09O6-

0.07O7+0.06O8

(22)

根據(jù)Pδ1+Pδ2+Pδ3=1，計算旅客個體出行時選擇交通線路的概率，以及城市群內(nèi)運行的各種交通線路的選擇預(yù)測結(jié)果，如表7所示。

根據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)理論，整理得到每一種交通線路的占比，地面交通占比結(jié)果如表8所示。

4.6 機(jī)場吸引范圍界定

根據(jù)上述計算結(jié)果，結(jié)合地面交通算例數(shù)據(jù)，代入式(2)可得到相鄰機(jī)場之間總綜合出行成本、總地面交通出行時間，以及斷裂點位置和比例等參數(shù)。

表7 部分個體選擇交通線路概率計算結(jié)果Table 7 Calculation results of probability of partial individual choosing traffic route

表8 地面交通占比確定Table 8 Ground traffic proportion result

在確定斷裂點時，多機(jī)場系統(tǒng)中有的機(jī)場距離某些機(jī)場的空間分布距離太遠(yuǎn)，它們之間的吸引規(guī)模變化通常對周圍緊鄰的機(jī)場，或整個城市群產(chǎn)生影響，很難對彼此產(chǎn)生效應(yīng)，故不能在這些機(jī)場應(yīng)用斷裂點。為確定某城市群的機(jī)場吸引范圍，分析城市群中11對機(jī)場之間的斷裂點，將斷裂點抽象為機(jī)場之間空間聯(lián)系直線上的點，并分別計算各個斷裂點到各機(jī)場的地面交通出行時間，如表9所示。同時以地理圖的形式，如圖6所示，直觀展現(xiàn)城市群中斷裂點的位置分布情況。

從計算結(jié)果可以看出，若斷裂點距機(jī)場間空間聯(lián)系的比重超過0.500，則說明某機(jī)場已經(jīng)對相鄰機(jī)場起到輻射作用，機(jī)場的吸引范圍超過了機(jī)場所在城市的行政區(qū)劃范圍。若該比重超過了0.650以上，則說明該機(jī)場對其他機(jī)場具有強(qiáng)輻射能力，機(jī)場吸引范圍具有相對明顯的優(yōu)勢。

通過測算機(jī)場之間吸引范圍的分界點，可以察覺機(jī)場之間斷裂點的相對變化、機(jī)場之間的運營現(xiàn)狀，從而衡量機(jī)場之間的相互影響程度。以此作為機(jī)場布局規(guī)劃、擴(kuò)建及改建時的主要考量，合理分配城市群內(nèi)航空資源，準(zhǔn)確定位機(jī)場功能，不盲目增建機(jī)場及延長跑道，實現(xiàn)機(jī)場之間的協(xié)調(diào)發(fā)展和差異化運營。同時，確保多機(jī)場系統(tǒng)中機(jī)場之間機(jī)場規(guī)模、等級和功能定位相匹配，為解決綜合交通運輸網(wǎng)絡(luò)與民航運輸網(wǎng)絡(luò)的整體協(xié)調(diào)布局規(guī)劃提供依據(jù)。

圖6 某城市群內(nèi)機(jī)場吸引范圍示意圖Fig.6 Schematic diagram of airport attraction range in a certain urban agglomeration

表9 某城市群內(nèi)機(jī)場吸引范圍界定Table 9 Definition of attraction range of airports in a urban agglomeration

5 結(jié)論

結(jié)合綜合交通背景下旅客可達(dá)機(jī)場的地面交通方式對機(jī)場吸引范圍的影響，建立以地面交通出行時間為量化標(biāo)準(zhǔn)的改進(jìn)斷裂點計算公式。一方面，考慮到多機(jī)場系統(tǒng)中的航空資源整合、新機(jī)場布局與既有機(jī)場的競爭和協(xié)調(diào)作用，關(guān)注多機(jī)場系統(tǒng)的整體規(guī)劃。另一方面，關(guān)注到民航旅客不同出行距離和出行目的的需要，解決了傳統(tǒng)斷裂點模型無法反映機(jī)場間真實吸引范圍的問題，從而提升機(jī)場的競爭力，為解決類似的機(jī)場吸引范圍界定問題提供了借鑒。