梁澤田，鄭山鎖，劉曉航，吳星霞，楊?豐

液化場地埋地鋼管地震易損性分析

梁澤田1, 2，鄭山鎖1, 2，劉曉航1, 2，吳星霞1, 2，楊?豐3

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710055；3. 中國啟源設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710018)

位于地震活動區(qū)液化場地環(huán)境中的埋地鋼管，除了需要長期面臨地震災(zāi)害的威脅以外，還易受到土層液化所產(chǎn)生的浮力作用，從而發(fā)生嚴(yán)重破壞導(dǎo)致區(qū)域的正常使用功能中斷．為了開展液化場地環(huán)境中埋地鋼管的地震易損性研究，采用了Matasovi?非線性本構(gòu)模型并結(jié)合經(jīng)Byrne修正的Martin孔壓增量模型描述土體的非線性特性及液化特性，基于ABAQUS有限元分析平臺開發(fā)了相應(yīng)的液化砂土UMAT程序，并通過建立與振動臺實(shí)驗(yàn)相應(yīng)的數(shù)值模型驗(yàn)證了其在有限元模擬中的分析可靠性；結(jié)合實(shí)體非線性接觸模型和殼體-等效土彈簧模型的特點(diǎn)創(chuàng)建了管土接觸-土彈簧數(shù)值模型并進(jìn)行了埋地鋼管增量動力時程分析，從而建立了不同液化區(qū)長度、不同埋深條件下鋼管地震響應(yīng)的需求模型，結(jié)合管道破壞狀態(tài)的劃分和從概率意義上確定的各極限損傷狀態(tài)限值對3種不同液化區(qū)長度及3種不同埋深鋼管分別進(jìn)行了地震易損性分析，建立了液化場地鋼管損傷指標(biāo)與地震動強(qiáng)度指標(biāo)之間的解析易損性模型，并進(jìn)一步繪制了對應(yīng)的易損性曲線．結(jié)果表明：在相同地震動強(qiáng)度作用及相同埋深條件下，液化區(qū)長度越長，埋地鋼管的各極限破壞狀態(tài)下超越概率越大；在相同地震動強(qiáng)度作用及相同液化區(qū)長度條件下，埋深越大，埋地鋼管的各極限破壞狀態(tài)下超越概率也越大．

液化場地；埋地鋼管；UMAT；管土接觸；地震易損性分析

易損性分析方法能夠從概率意義上量化工程結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下的抗震能力，對結(jié)構(gòu)的地震損害預(yù)測及地震后修復(fù)等方面具有重要應(yīng)用價值，近年來已被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)工程抗震性能分析中．城市管線系統(tǒng)在維系現(xiàn)代城市功能及區(qū)域經(jīng)濟(jì)功能中發(fā)揮重要作用，然而全球范圍內(nèi)埋地管線的震害屢見不鮮[1-2]．

目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)利用易損性分析方法針對埋地管線開展了相應(yīng)研究．劉智等[3]考慮了管徑、埋深、土壤因素等參數(shù)分析了供熱管道在不同地震烈度下的破壞概率．Lanzano等[4]和Su等[5]利用歷史震害資料分析了天然氣管道的地震易損性，但他們考慮的影響因素較單一．賀思維等[6]基于往復(fù)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)對常用給水管材進(jìn)行了易損性分析．Wijaya等[7]考慮了土壤抗剪強(qiáng)度特性，分析了不同傳播長度地震波對管道地震需求參數(shù)的影響，但未考慮土壤的非線性特性和液化特性．賀金川等[8]、謝孝奎等[9]分別開展了酸性、堿性及近中性土壤環(huán)境中埋地管線的地震易損性研究．Roy等[10]基于蒙特卡羅模擬及單因素方差分析，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對地下管網(wǎng)地震易損性進(jìn)行了評估．由此可見，雖然目前國內(nèi)外開展了大量關(guān)于埋地管線地震易損性的研究，但是針對液化場地埋地管線的地震易損性分析仍然較少，難以準(zhǔn)確評估位于液化場地管道的抗震性能，因此開展液化場地埋地管線地震易損性分析具有重要意義．

總結(jié)相關(guān)研究可知，目前在埋地管道數(shù)值模擬分析中用于描述液化土體的方法主要有：①采用土彈簧模型，而后根據(jù)文獻(xiàn)[11]的研究成果將液化土彈簧剛度折減為非液化土的1/1000～1/3000[12]；②采用Yasuda雙線性模型對地下管線進(jìn)行上浮反應(yīng)分??析[13]；③采用經(jīng)Byrne[14]修正的Martin孔壓增量模型對土體液化行為進(jìn)行描述．其中，土彈簧方法參數(shù)簡單、便于模型收斂，但由于液化土體材料具有較強(qiáng)的非線性特性，采用該方法無法準(zhǔn)確考慮液化土體力學(xué)性能的變化．Yasuda雙線性模型參數(shù)雖然易確定、便于工程應(yīng)用，但由于該本構(gòu)關(guān)系是通過對液化后土體進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)得到的，無法準(zhǔn)確描述飽和砂土的液化過程．而采用Byrne孔壓增量模型能夠較準(zhǔn)確地描述飽和砂土在地震作用下孔隙水壓力的變化，更符合實(shí)際情況．

鑒于此，本文通過對飽和砂土場地進(jìn)行液化分析，采用Matasovi?非線性本構(gòu)模型[15]并結(jié)合經(jīng)Byrne[14]修正的Martin孔壓增量模型得到退化模型，并基于ABAQUS軟件平臺開發(fā)了相應(yīng)的液化砂土材料UMAT程序用于液化場地埋地鋼管的增量動力時程(IDA)分析和易損性分析，得到了埋地鋼管的解析地震易損性模型和易損性曲線，從而為液化土壤環(huán)境中管道系統(tǒng)抗震性能方面設(shè)計(jì)、優(yōu)化以及評估提供技術(shù)支撐．

1?飽和砂土場地液化分析

液化是場地失效的常見形式，也是管線破壞的主要原因之一．地震時，由砂礫和孔隙水構(gòu)成的飽和或部分飽和的松散砂土易發(fā)生液化[16]，土體振動孔壓累積、增長是致使土體液化的主要原因[17]．當(dāng)飽和砂土發(fā)生液化后，管線周圍土體剪切模量出現(xiàn)退化導(dǎo)致土體約束力減小[12]，從而造成液化區(qū)管線在地震及浮力作用下發(fā)生嚴(yán)重破壞．本文采用Matasovi?等[15]基于試驗(yàn)研究提出的砂土本構(gòu)模型能夠較準(zhǔn)確描述砂土的非線性特性；采用經(jīng)Byrne[14]修正的Martin孔壓增量模型能夠較準(zhǔn)確地描述砂土的液化特性．

1.1?砂土非線性本構(gòu)關(guān)系

Matasovi?等[15]基于Masing準(zhǔn)則修正的砂土剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為

1.2?孔壓增量模型

經(jīng)Byrne[14]修正的Martin振動孔隙水壓力增量的基本公式為

1.3?退化模型

結(jié)合上述式(1)～(6)，可得飽和砂土發(fā)生液化時剪切剛度模型為

對液化場地埋地鋼管的地震響應(yīng)分析包括靜力和動力兩個階段，在編寫子程序靜力計(jì)算模塊時采用軟件自帶的地應(yīng)力平衡算法，而動力計(jì)算模塊則采用上述Matasovi?非線性本構(gòu)模型．為了便于調(diào)用子程序，節(jié)約計(jì)算成本，將靜力部分和動力部分計(jì)算均編寫至LIQUEUMAT.for文件．該程序的計(jì)算流程如圖1所示．

圖1?LIQUEUMAT計(jì)算流程

2?管土接觸-土彈簧模型的建立

2.1?有限元模型參數(shù)選取

圖2?管土接觸-土彈簧物理模型

液化區(qū)土體本構(gòu)通過ABAQUS有限元軟件自帶的UMAT接口調(diào)用LIQUEUMAT.for文件進(jìn)行數(shù)值模擬．鋼管的本構(gòu)模型采用中國規(guī)范[19]中推薦的三折線模型，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖3所示，鋼管的本構(gòu)模型具體參數(shù)如表1所示．

圖3?鋼管的三折線模型示意

表1?埋地鋼管的力學(xué)性能參數(shù)

Tab.1　　Mechanical performance parameters of the buried steel pipes

本文采用實(shí)體單元模擬管道單元、液化土單元，采用地彈簧單元模擬非液化區(qū)土體、管線端部引入非線性等效彈簧邊界．美國土木工程師協(xié)會(ASCE)的生命線工程技術(shù)規(guī)程協(xié)會基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到理想化三向土彈簧模型[20]，因此上述非液化區(qū)等效三向土彈簧參考文獻(xiàn)[20]提供的公式進(jìn)行計(jì)算取值．管線端部非線性彈簧按文獻(xiàn)[8]計(jì)算取值．管土接觸面相互作用主要包括兩者的法向行為和切向行為．對于法向行為通常采用“硬”接觸進(jìn)行模擬，但是對于飽和砂土與鋼管之間相互作用來說，該接觸計(jì)算不易收斂．考慮到實(shí)際液化場地除了砂土外還含有一定的黏土成分，即完全液化后管土接觸面之間仍具有較小的黏聚力，因而在進(jìn)行數(shù)值模擬時認(rèn)為鋼管與土體之間的接觸面在完全脫開之前仍然可以承受一個很小的拉力．因此管土之間法向行為具體設(shè)置如下：在ABAQUS中指定一個很小的間隙值，當(dāng)過盈量超過該值之后，認(rèn)為管土接觸面由脫開狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚]合狀態(tài)．當(dāng)管土接觸面為閉合狀態(tài)時，需考慮兩者之間的切向行為．為了節(jié)約計(jì)算成本、便于模型收斂，本文采用罰摩擦公式，以此考慮管土接觸面切向應(yīng)力的傳遞．其摩擦系數(shù)設(shè)置為0.5．另外考慮到管土接觸-土彈簧模型為對稱形式，因此為了節(jié)約計(jì)算成本只取一半的模型并且在模型對稱面處設(shè)置對稱約束進(jìn)行分析．依據(jù)上述方法所建立的管土接觸-土彈簧有限元模型如圖4所示．

圖4?管土接觸-土彈簧有限元模型

2.2?模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述有限元模型的準(zhǔn)確性，本文利用上述方法建立與文獻(xiàn)[21]振動臺試驗(yàn)相對應(yīng)的有限元模型，并將計(jì)算得到的數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[21]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，兩者管道豎向累積位移隨輸入地面加速度大小變化如圖5所示．

由圖5可知，利用本文所提出的有限元模型計(jì)算得到的管道豎向累積位移大小與文獻(xiàn)[21]中振動臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)隨輸入振幅的變化趨勢基本一致．文獻(xiàn)[21]管道豎向位移比數(shù)值模擬結(jié)果略大，需要指出的是由于不同地區(qū)砂土的材料性能略有差異，所以采用本文開發(fā)的UMAT程序無法完全準(zhǔn)確描述文獻(xiàn)[21]中飽和砂土的特性，但兩者所造成的差異不影響結(jié)果的準(zhǔn)確性．由此可見，采用本文所提出的有限元模型進(jìn)行液化場地埋地鋼管地震易損性分析合理可靠．

圖5?不同輸入地面加速度大小管道豎向累積位移變化

2.3?地震波的輸入

FEMA P695報(bào)告[22]中所推薦的22條遠(yuǎn)場地震動記錄，能夠充分反映地震動特性(峰值、頻譜和持時)差異，且被國內(nèi)外大多數(shù)學(xué)者推薦作為建立結(jié)構(gòu)解析地震易損性的輸入地震動記錄．因此，本文遵循ATC-63(2008)報(bào)告中建議的一系列選波原則，輸入選自該研究報(bào)告中推薦的22條PGA分量較大的地震動記錄，其詳細(xì)信息如表2所示．考慮到本文用于分析的地震動記錄較多，因此在減少工作量、保證計(jì)算精度的前提下，基于Hunt&Fill調(diào)幅準(zhǔn)則及不等長調(diào)幅法則對所選的地震動記錄進(jìn)行調(diào)幅．具體操作如下：將這些地震動記錄的PGA統(tǒng)一調(diào)整為0.1、0.2、0.4g、0.6、0.8、0.9、1.0．為了更加真實(shí)地反映液化場地環(huán)境中埋地鋼管的地震響應(yīng)，本文在IDA分析時地震波采用三向輸入．

表2?地震動記錄

Tab.2?Ground motion records

3?地震易損性模型

地震易損性分析在既有工程結(jié)構(gòu)加固及地震損害預(yù)測等方面應(yīng)用廣泛，其主要包括概率地震能力分析、概率地震需求分析兩部分．

3.1?概率地震需求模型

概率地震需求分析可表征地震傳遞過程的隨機(jī)性，其目的在于建立地震動強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的概率關(guān)系．通常假設(shè)地震需求和地震能力均服從正態(tài)分布[8]，則地震需求可表示為

對式(9)兩端同時取對數(shù)可得

式中N表示用于線性回歸分析數(shù)據(jù)個數(shù)．上述概率地震需求模型如圖6所示．

式中下標(biāo)L15H15代表液化區(qū)長度為15m、管道埋深為1.5m，其余下標(biāo)意義同上，此處不再贅述．具體地震需求參數(shù)與能力參數(shù)的分析結(jié)果如圖7～圖9所示.

圖8?液化區(qū)長度為20m時不同埋深鋼管的概率地震需求分析

圖9?液化區(qū)長度為25m時不同埋深鋼管的概率地震需求分析

3.2?結(jié)構(gòu)極限損傷狀態(tài)

表3?埋地鋼管損傷程度及宏觀描述

Tab.3　　Damage degree and macro description of the bur-ied steel pipe

表4?埋地管道不同震害等級的極限狀態(tài)值

Tab.4　　Limit state values of different seismic damage lev-els for the buried pipelines

表5?埋地鋼管極限狀態(tài)值

Tab.5?Limit state values of the buried steel pipes

3.3?結(jié)構(gòu)地震易損性分析

結(jié)構(gòu)的地震易損性通常采用對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)來表示，當(dāng)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和結(jié)構(gòu)能力均服從正態(tài)分布，且考慮易損性函數(shù)的總不確定性時，結(jié)構(gòu)的地震易損性函數(shù)[8]為

將不同液化區(qū)長度、不同埋深條件下鋼管的概率地震需求分析結(jié)果、結(jié)構(gòu)的極限損傷狀態(tài)值及不確定性的量化結(jié)果代入式(13)得到不同條件下埋地鋼管的地震易損性模型如式(14)～(16)所示，其相應(yīng)的地震易損性曲線如圖10所示．為了便于對比分析，本文還對不考慮液化條件下不同埋深埋地鋼管進(jìn)行地震易損性分析，鑒于篇幅，本文只給出易損性曲線.

式中：下標(biāo)1表示基本完好極限狀態(tài)；下標(biāo)2表示中等破壞極限狀態(tài)．

對比圖10中不同液化區(qū)長度(無液化、15m、20m、25m)及不同埋深(1.5m、2.0m、2.5m)條件下的埋地鋼管地震易損性曲線可知，在相同地震動強(qiáng)度及相同液化區(qū)長度下，不同埋深鋼管各極限狀態(tài)破壞概率具有顯著差異，且埋深越深鋼管的破壞概率就越大，這是由于在地震作用下，管土之間相互作用主要包括慣性相互作用和動力相互作用，而埋深越大，鋼管對土體的約束越弱，管土之間的動力相互作用越強(qiáng)，導(dǎo)致埋地鋼管的地震響應(yīng)越大；另外，在同一埋深條件及相同地震作用下，考慮液化條件下埋地鋼管的損傷概率比不考慮液化條件下埋地鋼管大，且液化區(qū)長度越長，埋地鋼管的破壞概率越大．

圖10?不同液化程度埋地鋼管的地震易損性曲線

4?結(jié)?論

(1) 基于飽和砂土場地液化分析，采用Matasovi?非線性本構(gòu)模型并結(jié)合經(jīng)Byrne修正的Martin孔壓增量模型得到退化模型，并基于ABAQUS有限元分析平臺開發(fā)了對應(yīng)的UMAT程序用于描述液化區(qū)土體的地震響應(yīng)．

(2) 利用ABAQUS對創(chuàng)建的管土接觸-土彈簧有限元模型進(jìn)行IDA分析，建立了不同液化程度場地埋地鋼管概率地震需求模型，并依據(jù)管道三態(tài)破壞準(zhǔn)則定義了不同震害情況下埋地鋼管極限損傷值．

(3) 結(jié)合概率地震需求模型、鋼管的極限損傷狀態(tài)值并考慮不確定性因素得到了液化場地埋地鋼管的地震易損性模型，并繪制了不同液化區(qū)長度、不同埋深條件下鋼管的地震易損性曲線．對比易損性曲線可知，在同一地震動強(qiáng)度作用下，相同埋深條件其液化區(qū)長度越長，埋地鋼管的各極限破壞狀態(tài)下超越概率越大；相同液化區(qū)長度其埋深越深鋼管的各極限破壞狀態(tài)下超越概率也越大．

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Seismic Vulnerability Analysis of Buried Steel Pipes at a Liquefaction Site

Liang Zetian1, 2，Zheng Shansuo1, 2，Liu Xiaohang1, 2，Wu Xingxia1, 2，Yang Feng3

(1. School of Civil Engineering，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，China；2. Key Lab of Structural Engineering and Earthquake Resistance，Ministry of Education(XAUAT)，Xi’an 710055，China；3. China Qiyuan Engineering Design and Research Institute Co.，Ltd.，Xi’an 710018，China)

Buried steel pipes located in the liquefaction site environments in seismically active areas are subject to the long-term threat of seismic hazards and vulnerable to the buoyancy forces generated by the liquefaction of soil layers. Moreover，they suffer severe damage，thereby disrupting normal regional functions. To conduct the seismic vulnerability research of buried steel pipes in a liquefaction site environment，nonlinear and liquefaction characteristics of the soil were described using the Matasovi? nonlinear constitutive model combined with the Martin pore pressure increment model modified by Byrne. Additionally，based on the ABAQUS finite element analysis platform，the corresponding UMAT program for liquefied sandy soil was developed，whose analytical reliability in finite element simulations was verified by establishing numerical models corresponding to the shaking table experiments. Combining the characteristics of the solid nonlinear contact model and the shell-soil spring model，a numerical model of the pipe-soil contact-soil spring was created，and incremental dynamic analysis of the buried steel pipe was performed to establish the demand model of the seismic response of the steel pipe under different liquefaction zone lengths and burial depths. Combining with the classification of damage states and the ultimate damage state limits determined in a probabilistic sense，the seismic vulnerability analysis of buried steel pipes was performed，thus establishing the analytical vulnerability models of buried steel pipes at the liquefaction sites with three different liquefaction zone lengths and three burial depths. The relationship between the pipes damage index and the ground motion intensity index was characterized. In addition，the corresponding vulnerability curves were drawn.The results demonstrated that the longer the liquefaction zone，the greater the probability of exceeding each limit damage state of the buried steel pipe under the same ground motion intensity and burial depth；the greater the burial depth，the greater the probability of exceeding each limit damage state of the buried steel pipe under the same ground motion intensity and liquefaction zone length.

liquefaction site；buried steel pipe；UMAT；pipe-soil contact；seismic vulnerability analysis

P315.9

A

0493-2137(2023)01-0055-09

10.11784/tdxbz202111019

2021-11-08；

2022-03-07.

梁澤田（1997—??），男，博士研究生，liangzetian6@163.com.

鄭山鎖，zhengshansuo@263.net.

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2019YFC1509302)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(52278530)；陜西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2021ZDLSF06-10)；西安市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2019113813CXSF016SF026).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2019YFC1509302)，the National Natural Science Foundation of China(No. 52278530)，Shaanxi Province Key R&D Program Project(No. 2021ZDLSF06-10)，Xi’an Science and Technology Plan Project(No. 2019113813CXSF016SF026).

(責(zé)任編輯：金順愛)