黃海旭

摘要：眼科光學(xué)生物測量儀是一種用于測量人體眼球參數(shù)的儀器，被廣泛應(yīng)用于眼科的臨床檢查中，其測量人體眼球參數(shù)是用于屈光手術(shù)檢查、近視檔案建立、青光眼、白內(nèi)障等臨床診斷和手術(shù)的重要依據(jù)，因此其測量量值的準(zhǔn)確與否至關(guān)重要。文中選用眼軸標(biāo)準(zhǔn)模擬眼和角膜曲率用計量標(biāo)準(zhǔn)器對光學(xué)生物測量儀的眼軸長度和角膜曲率半徑進行測量校準(zhǔn)，并對其測量結(jié)果的不確定度評定方法進行研究分析。

關(guān)鍵詞：眼科光學(xué)生物測量儀；眼軸；角膜曲率半徑；不確定度評定

Study on the Uncertainty of Indication Error of Biological Measuring Instrument

HUANG Haixu

（ Putian Institute of Metrology， Putian 35100， Fujian， China ）

Abstract： Optical bio-measuring instrument is a kind of instrument used to measure human eyeball parameters， which is widely used in ophthalmic clinical examination， the measurement of human eye parameters is an important basis for the clinical diagnosis and surgery of refractive surgery， Myopia， Glaucoma， cataract and so on. In this paper， the eye axis length and corneal curvature were measured and calibrated with a standard measuring instrument， and the evaluation method of the uncertainty of the measurement result was studied.

Key Words：? Optical bio-measuring instrument; Optic axis; Radius of corneal curvature; Evaluation of uncertainty

0引言

眼科光學(xué)生物測量儀是一種用于獲得人體眼球參數(shù)的檢查設(shè)備[1]，被廣泛地應(yīng)用于眼科的臨床檢查和科研工作中，該設(shè)備能客觀地測量人體眼球多項生物結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括：眼軸長度、角膜曲率值、前房深度、白到白距離、角膜厚度和晶狀體厚度等[2]。部分測量部位如圖1所示。

這些獲得的眼球生物學(xué)參數(shù)可用于真假性近視判斷，近視防控檢測和跟蹤，青少年眼屈光發(fā)育檔案建立，屈光手術(shù)前參數(shù)檢查，閉角型青光眼臨床診斷和屈光性白內(nèi)障手術(shù)方案規(guī)劃等[3]，具有重要的臨床意義，因此這些生物學(xué)參數(shù)測量的準(zhǔn)確性顯得至關(guān)重要。目前，國內(nèi)尚無光學(xué)生物測量儀的計量技術(shù)規(guī)范，也無相關(guān)眼球生物參數(shù)的校準(zhǔn)參考，文中選取合適的計量校準(zhǔn)器具，一個是中國計量科學(xué)研究院生產(chǎn)的角膜曲率計用計量標(biāo)準(zhǔn)器，其計量技術(shù)指標(biāo)為：=0.002mm，=2[4]；另一個是德國蔡司的標(biāo)準(zhǔn)模擬眼，其計量技術(shù)指標(biāo)為眼軸長度：（20.80±0.05）mm；前房深度：（3.21±0.01）mm；白到白距離：（1.00±0.02）mm。文中選取生物測量儀測量眼球結(jié)構(gòu)參數(shù)中最具代表性的眼軸長度和角膜曲率進行校準(zhǔn)測量，并對其測量結(jié)果進行不確定度評定研究和分析。

1? 概述

1.1 環(huán)境條件

溫度（20±5）℃，相對濕度≤65%[5]，避光。

1.2 校準(zhǔn)用計量標(biāo)準(zhǔn)器具

專用標(biāo)準(zhǔn)模擬眼：眼軸長度標(biāo)稱值：20.80mm，最大允許誤差：±0.05mm。

角膜曲率計用計量標(biāo)準(zhǔn)器：測量范圍：6.668mm、7.943mm、9.320mm ；=0.002mm，=2。

1.3 被測對象

光學(xué)生物測量儀，廠家：德國蔡司，型號：IOLMaster 500。

1.4 測量方法

將專用模擬眼測量支架與生物測量儀下頜托架正確連接，將模擬眼對準(zhǔn)正前方，并上下調(diào)整生物測量儀的下頜托架，使標(biāo)準(zhǔn)器的位置與儀器測量鏡頭的位置大致相當(dāng)，搖動機身操作柄，進行前后左右移動調(diào)焦[5]，結(jié)合測量支架位置的調(diào)整，使測量系統(tǒng)中的目標(biāo)像恰好位于視場中央，再進行精確調(diào)焦，最后使模擬眼的反射光對焦成像在儀器顯示屏的中心，指示燈顯示綠色[6]，方可讀數(shù)。

2? 眼軸長度測量模型[7]

2.1? 測量模型

式中：

——為被校生物測量儀的眼軸長度示值誤差，mm；

——為被校生物測量儀的眼軸長度實際測量值，mm；

——為專用模擬眼的眼軸標(biāo)稱值，mm。

2.2? 合成方差和靈敏系數(shù)

2.3? 標(biāo)準(zhǔn)不確定分量評定

2.3.1? 標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源

由公式（1）可知，生物測量儀眼軸長度示值誤差的不確定度來源主要有：

1）生物測量儀測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

2）生物測量儀儀器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

3）專用模擬眼最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定。

2.3.2? 生物測量儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度2.3.2.1生物測量儀測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度11

根據(jù)1.4操作要求，對該生物測量儀用眼軸標(biāo)稱值為20.80mm的專用模擬眼，在重復(fù)性條件下對其眼軸長度連續(xù)測量10次，測量結(jié)果如表1所示。

因為實際測量過程中，是以五次測量數(shù)據(jù)的平均值作為測量結(jié)果[8]，故：

2.3.2.2 生物測量儀分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確

定度12

生物測量儀的分辨力為0.01mm，則其變化半寬為0.005mm，該不確定度來源在區(qū)間內(nèi)屬均勻分布，包含因子為=，故由分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

由于生物測量儀測量重復(fù)性、分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度存在重復(fù)計算，只需取兩者較大值即可，分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度大于測量重復(fù)性引入的不確定度，所以m-1。

2.4 專用模擬眼最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)

不確定度

專用模擬眼眼軸示值的最大允許誤差為±0.05mm，按均勻分布處理[3]，取包含因子為=，則主標(biāo)準(zhǔn)器最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.5? ?合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.5.1? 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式

生物測量儀和專用模擬眼引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相互獨立不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.5.2? 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表（見表2）

2.6? 擴展不確定度

根據(jù)上述分析和評定過程，取包含因子=2，則擴展不確定度為：

因此，生物測量儀眼軸長度示值誤差的測量結(jié)果擴展不確定度為：=0.06mm，=2。

3 角膜曲率半徑測量模型[7]

3.1? 測量模型

式中：

——角膜曲率半徑示值誤差，mm；

——角膜曲率半徑測量結(jié)果的平均值，mm；

——角膜曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器的實際值，mm。

3.2 合成方差和靈敏系數(shù)

3.3? 標(biāo)準(zhǔn)不確定分量評定

3.3.1? 標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源

由公式（8）可知，生物測量儀角膜曲率半徑的不確定度來源主要有：

1）生物測量儀測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

2）生物測量儀儀器分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

3）角膜曲率計用標(biāo)準(zhǔn)器擴展不確定度誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定。

3.3.2 角膜曲率計測量結(jié)果平均值的測量不確定度

3.3.2.1測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

每個檢定點應(yīng)至少重復(fù)測量4次，分別記錄R1和R2兩個方向的測量值，取所有8個測量值的平均值作為該點的最終校準(zhǔn)結(jié)果。連續(xù)測量，用A類方法進行評定，選用8個測量值的極差記為，重復(fù)性采用極差法進行計算，從極差表中可以查到n=2.85，再根據(jù)極差法公式計算，標(biāo)準(zhǔn)不確定度，得到測量數(shù)據(jù)列如表3所示。

3.3.2.2角膜曲率計分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定

度

該輸入量采用B類方法進行評定，該儀器曲率半徑的最小讀數(shù)分辨力為0.01mm，則其變化半寬為0.005mm，估計其服從均勻分布，包含因子取，因此：

由于生物測量儀測量重復(fù)性、分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度存在重復(fù)計算，只需取兩者較大值即可，即： mm。

3.3.3 角膜曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)器實際值引入的測

量不確定度

由于上述計算過程的曲率半徑采用修正后的實際值，因此輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的主要來源是該標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)準(zhǔn)值的擴展不確定度，可根據(jù)角膜曲率計計量標(biāo)準(zhǔn)器的說明書和溯源證書等給出的擴展不確定度來評定，采用B類方法進行評定。

查資料得知，該擴展不確定度為0.002mm（=2），則：

3.4? 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.4.1 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式

生物測量儀和角膜曲率計用標(biāo)準(zhǔn)器標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相互獨立不相關(guān)，故合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表（以角膜曲率實

際值為6.669 mm為例）（見表4）

3.5 擴展不確定度

根據(jù)上述分析和評定過程，取包含因子=2，則擴展不確定度為：

同理計算可得，另兩個校準(zhǔn)點的擴展不確定度也是0.01mm，因此生物測量儀角膜曲率半徑示值誤差的測量結(jié)果擴展不確定度為：=0.01mm，=2。

4? 結(jié)語

眼軸長度和角膜曲率是眼球重要的屈光結(jié)構(gòu)參數(shù)，其測量的精確性和可靠性對于人眼屈光不正的分析、角膜塑形鏡驗配、屈光手術(shù)、計算白內(nèi)障植入人工晶體的屈光度都會產(chǎn)生非常重要的影響[1]，如臨床研究發(fā)現(xiàn)：眼軸長度增加1mm，近視相應(yīng)增加300度[2]。因此生物測量儀的測量量值準(zhǔn)確可靠至關(guān)重要，文中選取了標(biāo)準(zhǔn)模擬眼和角膜曲率計用計量標(biāo)準(zhǔn)器對生物測量儀的眼軸長度和角膜曲率半徑進行校準(zhǔn)測量，并分析了不確定度評定。但文中選取的眼軸長度標(biāo)準(zhǔn)器，其最大允許誤差偏大，下一步應(yīng)加大研究，制造出準(zhǔn)確度等級更優(yōu)的計量標(biāo)準(zhǔn)器具以便更好地對其進行校準(zhǔn)測量。

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