孫玉璽，朱欣婷，任 杰，曹志偉

在磁浮交通系統(tǒng)中，電波傳播環(huán)境的優(yōu)劣將直接影響整個磁浮列車無線通信系統(tǒng)的性能［1］。面對高速運行的磁浮列車和其所處的復雜多變電波傳播環(huán)境［2］，高效、低成本地獲取相應信道的電波傳播特性變得越來越重要。目前，雖然已有部分商用測量儀器能夠在實驗室環(huán)境下完成對真實環(huán)境的實際測量，但是這些儀器往往體型大且價格昂貴，不利于在特定工作場景環(huán)境下進行現(xiàn)場測量。為此，本文在重點研究電波傳播特性測量方案和軟件無線電技術的基礎上［3］，選擇了適合應用于GNU Radio軟件無線電平臺的測量方案，設計了測量系統(tǒng)的軟件部分，并選擇價格相對低廉、采樣率和射頻頻率范圍符合開發(fā)需要的HackRF One開發(fā)板，搭建了低成本、測試精度符合要求，且使用條件不受場景限制的電波傳播測量系統(tǒng)。通過仿真試驗與實際測量，驗證了該測量方案的可行性，且該測量系統(tǒng)的性能可以滿足測試需求。

1 設計思路

1.1 原理分析

從接收信號強度變化的區(qū)間范圍，可以將電波傳播特性分為大尺度衰落和小尺度衰落［4］。其中，大尺度衰落是由路徑損耗和陰影衰落組成，小尺度衰落主要是由多徑信號中存在的多徑分量造成［5］。電波傳播接收端收到的信號一般由多條路徑疊加傳入，電波傳播示意見圖1。

圖 1 電波傳播示意

對于單條直射路徑，可近似為無限大真空且不受任何其他物體的影響［6］。結合陰影衰落和路徑損耗，可以得到視距傳播損耗（line of sight，LOS）模型為

式中：PL為傳播距離為d時的路徑損耗；n為路徑損耗指數(shù)，取決于周圍環(huán)境和建筑物類型，代表路徑損耗隨距離的增大率；d0為參考距離（m）［6-7］；Xσ為高斯隨機變量（均值為0、標準差為σ），即陰影衰落［8-9］。

由于從發(fā)送端發(fā)送的單條路徑載波信號經反射、繞射和散射而造成多徑衰落，而接收端接收到的信號是由N條路徑組合而成，則接收天線處接收到的信號S(t)為

式中：Si(t)為接收端接收到的第i個載波信號，其幅度為ai，相位變化為φi；Di(θ，φ)為接收第i個載波信號對應的天線方向性系數(shù)。

1.2 測量方法

電波傳播特性測量的基本思路是將設計好的探測信號通過發(fā)送設備發(fā)送到無線信道中，經過無線信道傳輸由接收設備接收，通過對接收信號的分析就可以提取該環(huán)境下的電波傳播特性［10］，其本質是測量相關衰落特性。本文研究所需測量的特性分別為多徑數(shù)量、強度、時延和天線方向性系數(shù)。

常見的測量方法按特性可分為大尺度測量和小尺度測量。大尺度測量有連續(xù)波和寬帶信號測量法；小尺度測量有直接脈沖、滑動相關和掃頻測量法。通過研究評判，本文采用連續(xù)波測量法和滑動相關測量法。連續(xù)波測量法是指在發(fā)送端發(fā)送頻譜滿足待測頻段的連續(xù)信號，接收端直接獲取接收信號的場強大小，從而得到該環(huán)境下的大尺度衰落特性。該方法雖然簡單但十分有效，可以直接得到大尺度衰落特性?；瑒酉嚓P測量法是指在發(fā)送端發(fā)送具有良好自相關特性的偽隨機（Pseudo-Noise，PN）序列，經濾波后，在接收端使用與探測信號相同的序列進行滑動相關運算，設置閾值分辨多徑分量，從而得到該環(huán)境下的小尺度衰落特性。由于PN序列自身的特性，該方法可以避免直接脈沖法抗干擾能力差的問題，同時在遠距離測量場景中，該方法也優(yōu)于掃頻測量法。

1.3 方案設計

在多徑分量的數(shù)量、強度和時延測量中，選擇m序列（最長線性反饋移位寄存器序列）［11］作為該測量方案的PN序列，在發(fā)送端根據(jù)不同的測試環(huán)境生成對應的探測序列，先將探測信號送入GNU Radio中進行BPSK調制，隨后將調制后的序列送入HackRF One開發(fā)板模擬信道，則輸出信號攜帶了相應的衰落特性；再通過科斯塔斯環(huán)對衰落信號進行解調，并將解調后的信號數(shù)據(jù)送入MATLAB進行滑動相關運算，即可得出相應的衰落特性。

結合天線方向性圖，通過對多徑分量波達方向進行測量獲得天線方向性系數(shù)，在發(fā)送端控制GNU Radio生成連續(xù)正弦探測信號，經過HackRF One開發(fā)板的模擬環(huán)境后，可以直接獲取接收信號的強度，并可將其用于接收信號波達方向的測量中。在接收端連接2根天線，以接收點為圓心按一定半徑旋轉，對其接收的有用信號進行功率測量并接頻譜分析儀顯示。當信號功率為最大值時，2根接收天線的中垂線方向就是該條路徑的傳入方向。

2 測量方案

2.1 多徑分量數(shù)量、強度和時延測量方案

根據(jù)測試需求，將一般數(shù)據(jù)幀結構簡化，使之僅包含幀頭、數(shù)據(jù)信息和幀尾3個部分，見圖2。

圖 2 探測序列數(shù)據(jù)幀結構

其中，采用幅值一定的序列作為數(shù)據(jù)幀的幀頭和幀尾，可以有效防止數(shù)據(jù)信息之間的相互干擾；選用m序列作為數(shù)據(jù)信息，m序列是總長度為N=2n-1（n為線性移位寄存器個數(shù)）的PN序列，具有良好的自相關特性和偽噪聲特性。

對于數(shù)字信號，需要對數(shù)據(jù)幀結構進行內插，即給序列配置相應的寬度才能進行數(shù)據(jù)處理等操作。對內插后的m序列進行自相關運算，結果見圖3。由圖3可知，內插后的m序列仍然具有良好的自相關特性，但是在內插樣點范圍內的自相關結果會呈線性減小的趨勢。因此，需要合理選擇內插個數(shù)，從而提高滑動相關運算結果的精度。

圖 3 內插后的m序列自相關特性

內插后的數(shù)據(jù)幀在頻域上有較寬的頻譜，為避免接收時經過濾波器產生失真，需采用BPSK調制方式，將數(shù)字探測序列的每一碼字擴展成相應長度。BPSK信號可以表示為矩形脈沖序列與載波信號相乘，即

調制信號為

式中，g(t)為矩形脈沖信號，其脈沖寬度為Ts；an為脈沖幅度值，恒為1或者-1。

探測序列經BPSK調制并正交化發(fā)送后，在接收端選用正交環(huán)即科斯塔斯環(huán)（Costas loop）進行解調，解調輸出信號的實部為基帶BPSK信號，虛部為誤差信號。將復數(shù)信號的模值作為解調后攜帶相應電波傳播信息的探測序列，對其進行滑動相關運算，就可以提取出相應的電波傳播多徑衰落特性?；瑒酉嚓P法的原理見圖4。

圖 4 滑動相關法原理

由于發(fā)送端是不斷重復地發(fā)送探測序列，因此接收端接收信號滑動相關的相關峰呈周期性變化；又由于信道衰落具有隨機性和時變性，因此滑動相關法的測量結果表示為多個幅度、時間不同的相關峰疊加。相關峰的數(shù)量、幅度和時間分別為多徑分量的數(shù)量、強度、時延信息。對相關峰進行周期疊加取平均運算，可以得到一個綜合性的多徑分量測量結果。

2.2 多徑分量波達方向測量方案

在分辨出多徑分量的數(shù)量、強度、時延信息后，利用多天線技術良好的方向性特點，通過比對不同角度和滑動相關后幅值之間的關系，可以實現(xiàn)多徑分量的來波方向測量。本文將測量電波傳播大尺度衰落特性的連續(xù)波測量法，改進為電波傳播多徑分量來波方向測量方案。

假設收發(fā)天線高度遠大于電波傳播的波長，此時電波是以空間波的形式進行傳播的，可以忽略地表面波的影響［6］。在成功識別每條路徑時延和強度的基礎上，可以將模型進行簡化，不再分析電波傳播中的多徑分量，只分析接收天線相對位置和接收信號總場強度之間的關系。多徑分量波達方向測量方案見圖5。

圖 5 多徑分量波達方向測量方案

在接收端，當傳播距離d＞d0時，接收天線1和接收天線2在自由空間中傳播的場強均為

式中，d0為參考距離（m）［5］，E0為假設距離發(fā)送端d0處的電波場強（V/m），wc為鐳射功率（rad/s），t為傳播時間。設電波分別經過距離d1和距離d2到達接收天線1和天線2，θ為接收天線1相對于發(fā)射機水平方向夾角，總電場E為E1和E2的矢量和，即

2個天線接收到信號的路程差Δ為：Δ=d2-d1，因此可以得到2條路徑的相位差θΔ和時延τd為

和

式中：λ為波長；c為光速。

由于天線旋轉角θ的對稱性，僅對θ=0°～90°進行討論。若傳播距離d2＞d1，接收天線2相對于接收天線1，晚接收到電波，且傳播時間t=d2c，則式（6）可以表示為矢量和的形式：

當接收機相距發(fā)射機距離d變大時，d2和d1之差變小，E1和E2振幅基本相同，即|E0d0d1|≈|E0d0d2|≈|E0d0d|，僅是在接收端的相位不同，因此可將式（9）改寫為

那么，距發(fā)射機d處的接收機接收天線1和天線2的合成場強大小為

使用半角公式，式（11）可以化簡為

由式（10）可知，當收發(fā)設備距離一定時，合成場強的大小僅與相位差θΔ有關，且當θΔ=0即θ=90°時，接收信號合成場強最大。因此，只有當2個接收天線相對收發(fā)設備連線對稱放置時，接收信號場強才達到最大值。接收信號平均功率計算公式為

式中：VRMS為電壓的均方根值（V）；N為數(shù)字信號采樣點的總個數(shù)（個）；vi為采樣點的電壓包絡（V）；R為參考阻抗（?）。通過公式推導表明，使用該方案進行來波方向測量是符合基本理論的。

3 仿真與驗證

3.1 多徑分量測量仿真

采用MATLAB和GNU Radio，對方案整體思路進行仿真驗證。

1）分別在未添加與添加了噪聲和多徑衰落的情況下，進行擴頻滑動仿真驗證。仿真參數(shù)設置為第2條路徑比第1條路徑延遲80個數(shù)據(jù)點，且第2條路徑強度是第1條路徑強度的0.7倍。滑動相關仿真結果見圖6。

圖6對比可知，添加干擾后2條路徑相差13.33 μs，即相差13.33 μs×6 MHz=80個數(shù)據(jù)樣點，且第2條路徑的強度約為主徑強度的0.7倍，與仿真的設置相同。為進一步排除仿真的偶然性和多徑衰落的隨機性，通過改變多徑衰落的延遲大小和多徑分量數(shù)量進行了多次仿真驗證，仿真結果見圖7。

圖6 滑動相關仿真結果

由圖7（a）和圖7（b）可知，2條路徑分別相差了14.17 μs和15.83 μs，即分別相差85和95個數(shù)據(jù)樣點，其中相差15.83 μs時，副徑明顯被噪聲淹沒。通過稍微增強強度后再重新延遲測試，第2條路徑可以很好地被識別出來。通過分析可知，該現(xiàn)象是由于不同路徑的相干相消造成，可以通過改變采樣率來解決，這說明該測量方法對不同的傳播時延和強度測量的效果有一定區(qū)別，但是并不影響方案的測量精度。由圖7（c）可知，本次仿真添加了3條路徑，第2、3條路徑時間延遲分別為13.33 μs和21.67 μs，即相差80和130個數(shù)據(jù)樣點，與仿真設置參數(shù)相同。

綜上所述，采用該測量方案不僅可以模擬生成精度適合的多徑衰落信號，即模擬電波傳播過程，并能從接收信號中提取多徑分量的數(shù)量、強度、時延信息。

2）使用MATLAB仿真模擬電波傳播過程，并分析收發(fā)設備距離和接收天線1、2間距對測量方案的影響。根據(jù)測試要求設置仿真參數(shù)：電波傳播中心頻率為2.4 GHz、傳播速度假設為光速，接收天線1、2之間間距分別為0.062 5 m、0.02 m、0.1 m和0.5 m，收發(fā)設備間距7 m。為了滿足接收天線1、2接收到的信號幅度近似相同僅是相位不同的要求，收發(fā)設備距離必須滿足遠場條件。根據(jù)式（5）和參數(shù)設置，先分別求出接收天線1、2接收到的場強，并將其合并；再根據(jù)式（13）和式（14）計算接收天線1、2合成場強的平均功率，并進行存儲；最后繪制場強大小隨角度的變化趨勢，見圖8。

圖 7 修改路徑及多徑參數(shù)后滑動相關仿真結果

由圖8可知，無論接收天線1、2之間距離為何值，合成場強的平均功率都是在θ=90°達到最大，并且具有良好的對稱性，與理論推導的結論相同。由此發(fā)現(xiàn)，隨著接收天線1、2間距的增加，合成場強的功率在90°方向的寬度會越來越窄，但也會在除了90°之外的其他角度出現(xiàn)很多的旁瓣，且隨著角度的增加而增加。當距離為半個波長時，旁瓣消失，但主瓣寬度較寬，因此可以折中選擇。

圖 8 合成場強隨旋轉角度變化趨勢

綜上所述，接收天線1、2之間距離和發(fā)送電波頻率之間的關系會影響場強的變化，因此在相應測量頻點下，合理選擇接收天線的距離，對接收信號多徑分量波達方向的測量精度起著決定性作用。

3.2 多徑分量測量驗證

因實際環(huán)境較為復雜，本文采用半實物仿真方法驗證系統(tǒng)的性能。為保證測量環(huán)境下電波傳播過程中僅有1條路徑，收發(fā)天線必須相距足夠近，且接收端接收到的多徑信號都是通過發(fā)送端用GNU Radio相應模塊模擬產生的。

本次實際測量采用的探測序列是長度為61 320的經過內插和BPSK調制后由m序列組成的探測序列，其持續(xù)時間為T=511×40×3/6=10.22 ms，即探測序列最大可測時延為10.22 ms。其中，GNU Radio的采樣速率為6 MHz，決定了可以分辨的多徑分量最小時延為167 ns。為了驗證科斯塔斯環(huán)的解調性能，首先對未添加多徑衰落的情況進行實際測量，結果見圖9。

由圖9可知，此次測試在接收端僅獲得1條路徑，即直射路徑，與測量環(huán)境和發(fā)射端多徑分量設置參數(shù)相同，驗證了多徑分量測量方案對噪聲具有良好的抗干擾能力，且可以有效地解決收發(fā)設備之間的本振差異，初步驗證了該測量系統(tǒng)的性能。

為了驗證多徑衰落測量的實際效果，還需通過改變delay模塊和Multiply Const模塊中的參數(shù)，來添加不同強度和時延的多徑分量。多徑分量實際測量結果見圖10。

由圖10（a）可知，接收端接收到了2條時延相差13.33 μs的具有不同強度的多徑信號；圖10（b）為接收端接收到了2條時延相差14.17μs的多徑信號；圖10（c）顯示接收端接收到了2條時延相差15.83 μs的多徑信號，但是第2條路徑強度過小已經被噪聲所淹沒；圖10（d）顯示接收端收到了3條路徑的多徑信號，并且第2、3條路徑相對于主徑的延遲分別為13.33 μs和21.67 μs。

將上述結果與仿真結果進行對比，并對多徑相關峰值做歸一化處理，見表1。由表1可見，仿真結果與實測結果基本相同，只有很小可忽略的誤差，并且實際測試的5次結果都與發(fā)送端設定相同，且精度符合測試要求，因此電波傳播特性測量系統(tǒng)可以準確地進行電波傳播多徑分量的測量。

表1 歸一化多徑滑動相關峰值對比

為了進一步對多徑分量波達方向測量進行驗證，在實驗室選用現(xiàn)有的RIGOL DSA815-TG頻譜分析儀在暗室中進行信號的接收。收發(fā)天線距離地面0.8 m，且地面和四周鋪滿了吸波材料；發(fā)送端采用HackRF One開發(fā)板，發(fā)送中心頻率為1.112 Hz的正弦波；接收端在頻譜分析儀的射頻輸入端用功分器連接2根天線。

本次測量的探測信號采用中心頻率為1.112 GHz的正弦波，通過2根相同的拉桿天線，將接收到的探測信號傳入頻譜分析儀中，直接讀取接收信號的強度；旋轉頻譜分析儀，使2根接收天線相對位置發(fā)生改變，并且將對應角度的場強值輸入MATLAB進行繪圖，最終測量結果見圖11。

由圖11可見，接收信號強度在θ=90°時達到最大值，且曲線相對平滑。與圖8仿真圖像進行對比，發(fā)現(xiàn)測量結果趨勢和吻合度較高，因此該測量方案具有良好的測量精度。

圖 9 僅有直射路徑時滑動相關測量結果

圖 10 多徑分量實際測量結果

圖 11 多徑分量波達方向實際測量結果

4 結語

以無線通信系統(tǒng)架構為基礎，分析了電波在特定環(huán)境下傳播時產生衰落的原因，并從大、小尺度衰落層面上，介紹了主要的測量方法。基于對小尺度衰落特性的理解，選用基于偽隨機序列自相關性的滑動相關法，測量多徑信號的數(shù)量、時延和強度，模擬直射、2徑和3徑情況；基于對多天線技術和多徑波達方向的理解，在接收信號多徑數(shù)量、時延和強度已知的情況下，選用多天線技術與連續(xù)波測量法結合的方式，進行來波方向測量，通過合理地選擇2個天線之間的距離，得到高精度的多徑分量波達方向測量數(shù)據(jù)。選擇GNU Radio作為軟件部分，用于處理探測數(shù)字信號和控制軟件無線電硬件部分，選擇HackRF One開發(fā)板作為硬件部分，搭建了便捷、低成本的電波傳播特性測量系統(tǒng)，且通過實際測量，評估了該測量方案的可行性。