姚 成

（日新電機（無錫）有限公司，江蘇 無錫 214112）

并聯(lián)電容器投切時存在2種形式的過電壓，分別誕生于開關(guān)合閘及開發(fā)重燃2個過程之中。合閘時電容器的直流殘壓與工頻電壓相互作用會產(chǎn)生暫態(tài)電磁振蕩，合閘瞬間電壓電流位差越大，過電壓倍數(shù)越高，但一般不會高于系統(tǒng)電壓的200%。電容器組切除時殘壓未全部釋放致使開關(guān)恢復(fù)電壓過大會導(dǎo)致開關(guān)重燃現(xiàn)象，過電壓可達系統(tǒng)電壓的300%以上，因而會對電容器產(chǎn)生極為嚴重的危害。通過分析關(guān)聯(lián)電容器投切時過電壓的形成理論，基于仿模分析發(fā)現(xiàn)電容器極間及電容器自身所產(chǎn)生的過電壓會影響到電容器的安全運行，為此，需要通過可行性的抑制過電壓措施實施，保障電網(wǎng)的安全與穩(wěn)定運行。

1 并聯(lián)電容器重燃時刻開關(guān)參數(shù)統(tǒng)計

1.1 樣本采集

獲取無功補償裝置試驗站對各廠家10 kV并聯(lián)電容器開關(guān)所展開的老煉試驗波形測試數(shù)據(jù)，讀取重燃時刻三相電容器對地電壓、非重燃相開關(guān)恢復(fù)電壓2組數(shù)據(jù)范圍，前者取值范圍為15.69～33.09 kV，后者取值范圍則是15.84～36.81 kV。從中篩選出2組數(shù)據(jù)最大值，以之作為統(tǒng)計參數(shù)。

1.2 統(tǒng)計方法

樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計主要采用2種方法，一是參數(shù)估計，二是假設(shè)檢驗。

正態(tài)分布條件下，對樣本做出假設(shè)，即樣本值為X1，X2，X3…XN∈[Xmin，Xmax]，樣本值出現(xiàn)概率密度的計算方法見下式

式中：μ表示概率密度中的常數(shù)，用μ與σ表示。以樣本值為依據(jù)，概率密度函數(shù)的2個極大似然估計如下

驗證預(yù)估是否精準前，應(yīng)對樣本所在范圍進行微調(diào)，將原本的[Xmin，Xmax]調(diào)整為[Xmin－dx，Xmax＋dx]，其中dx表示1個小量，而后將樣本做均勻劃分處理。而對各區(qū)域中實際樣本及假設(shè)分布的頻數(shù)值進行計算，計算方法如下

式中：樣本取值區(qū)域劃分數(shù)用k表示，而各區(qū)域中樣本出現(xiàn)頻數(shù)及樣本數(shù)量分別用νi及n代表，各區(qū)域中假設(shè)分布規(guī)律發(fā)生頻率用pi表示。（4）式滿足（k-r-l）維的x2分布，假設(shè)分布規(guī)律未知參數(shù)數(shù)量用r代表。若（4）式計算結(jié)果比顯著性水平下x2分布值更低，則說明假設(shè)是合理的。

1.3 統(tǒng)計分析

1.3.1 參數(shù)估計

完成數(shù)據(jù)收集整理后，在所獲取樣本數(shù)據(jù)中篩選出樣本參數(shù)，而后利用上述統(tǒng)計方法展開樣本參數(shù)的估計及假設(shè)驗證，對分析結(jié)果與假設(shè)是否一致進行判定后，得出統(tǒng)計分析結(jié)果。以10 kV并聯(lián)電容器為例，假定并聯(lián)電器重燃時，非重燃相開關(guān)恢復(fù)電壓數(shù)值最高為Ufo，先微調(diào)非重燃相開關(guān)恢復(fù)電壓測量最大值取值范圍，將之調(diào)整為12.5～36.5 kV，而后將之劃分為6個區(qū)間，基于數(shù)據(jù)處理可得出各區(qū)間范圍內(nèi)各組最大值數(shù)據(jù)的出現(xiàn)頻次，如圖1所示。

圖1 各區(qū)間非重燃開關(guān)恢復(fù)電壓測量最大值頻次分布圖

分析得知，非重燃開關(guān)恢復(fù)電壓測量最大值近似于正態(tài)分布，而后基于正態(tài)分布模型預(yù)估Ufo參數(shù)。參數(shù)分析結(jié)果詳見表1。

根據(jù)公式（2）得知，樣本平均值應(yīng)為正態(tài)分布估算的數(shù)學(xué)期望值，因而X與μ是一致的。通過表1分析發(fā)現(xiàn)，樣本方差與樣本估算后正態(tài)分布模型對應(yīng)的方差也大概相同，二者誤差未超出2%，說明正態(tài)分布屬于樣本數(shù)據(jù)近似分布規(guī)律。

表1 非重燃開關(guān)恢復(fù)電壓測量值參數(shù)分析結(jié)果

1.3.2 假設(shè)驗證

對非重燃開關(guān)恢復(fù)電壓測量最大值Ufo劃分的區(qū)間展開假設(shè)驗證，得出計算結(jié)果見表2。

表2 非重燃開關(guān)恢復(fù)電壓測量最大值假設(shè)驗證計算結(jié)果

根據(jù)公式（4）計算出各區(qū)域中實際樣本及假設(shè)分布的頻數(shù)值為4.782，與之相對應(yīng)的顯著性水平下x2分布值為7.7。根據(jù)這一結(jié)果對比分析發(fā)現(xiàn)，驗證結(jié)果低于x2分布值，因而說明樣本數(shù)據(jù)與正態(tài)分布假設(shè)相一致。證實多次測量平均值即為各次測試結(jié)果數(shù)學(xué)期望這一假設(shè)是正確的，由此可得出，非重燃相開關(guān)恢復(fù)電壓的最大測量值為27 kV。而后按照相同方法得出了單相重燃三相電容器對地電壓最大值的區(qū)間頻次的正態(tài)分析規(guī)律結(jié)論，通過多次測量平均取值后，得出其開關(guān)恢復(fù)電壓最大值應(yīng)為24 kV。這2個數(shù)值的選定，可為電容器選取提供依據(jù)，通過降低電容器損耗而使之使用壽命得長。根據(jù)這2組參數(shù)要求，關(guān)聯(lián)電容器單相重燃擊穿時，開關(guān)應(yīng)具備較高的電壓承受能力，或是通過開關(guān)恢復(fù)過電壓抑制措施應(yīng)用，防止開關(guān)出現(xiàn)重燃問題。

2 非晶合金材料的開關(guān)恢復(fù)過電壓抑制器的設(shè)計及參數(shù)優(yōu)化

2.1 非晶合金鐵心變壓器及電路仿真模型構(gòu)建

非晶合金的組成結(jié)構(gòu)當中，鐵元素及硅元素的比例為8∶2，此材料磁感應(yīng)度強度的飽和度較高，與硅鋼片的鐵損率更低，且磁導(dǎo)率更佳。非晶合金帶材厚度僅有0.03 mm，相較于鐵芯變壓器而言，利用此材料制成的變電器空載損耗及空載電漢可分別降低80%與85%。由于放電線圈屬于特殊變電器，因此，可根據(jù)磁路及電路相關(guān)參數(shù)的對偶關(guān)系構(gòu)建變壓器鐵心及繞組漏感電路模型，并結(jié)合繞組、電阻等參數(shù)完成變壓器電路模型構(gòu)建。在磁路及電路對偶性原理支持下，可以電阻、非線性電感為基礎(chǔ)進行放電線圈仿真模型的等效構(gòu)建，以適宜的電阻值替代放電線圈電阻，而后將之串聯(lián)在非線性電感之上，便可完成放電線圈電磁暫態(tài)模型的建方，進而對放電線圈中仿真電容器組的通過過程進行仿真分析。

2.2 影響放電線圈放電速度的因素分析

利用電路磁路法分析放電速度影響因素，分析過程中，將拐點、電壓、電阻、電容、鐵心截面積、鐵心長度和繞組匝數(shù)7個指標中的一個進行調(diào)整，其他保持不變，得出了影響放電速度的具體因素。非晶合金材料放電線圈的規(guī)格均為FDR12//4.0-1W時，線圈繞組的內(nèi)阻設(shè)定為6 Ω，繞阻匝數(shù)為1 520，根據(jù)所得出不同拐點數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過條件改變進行放電線圈放電速度分析。

2.2.1 拐點差異的影響

電容設(shè)定為230 μF、電阻內(nèi)阻為0 Ω，電壓設(shè)定為17.32 kV時，低拐點放電線圈僅需20 ms便完成了放電，而大拐點放電線圈卻需要30 ms，并且低拐點放電線圈的電流滯后時間相對較低，振蕩首個負半波明顯增大。

2.2.2 電容差異的影響

電容設(shè)定為230 μF時，13.42 kV電容器具備更大殘壓，且放電速度更快，說明而電容殘壓越高，放電線圈的放電速度越為快捷，且電流滯后時間更短，放電速度變化趨勢更為顯著。

2.2.3 繞組內(nèi)阻差異的影響

電容設(shè)定為230 μF、電壓設(shè)定為17.32 kV時，放電線圈繞阻內(nèi)阻設(shè)定為20.5 Ω時，其放電速度明顯慢于繞組內(nèi)阻為5.5、7.5、10.5、15.5 Ω的放電線圈，說明繞組內(nèi)阻變化則與放電速度呈反比，即大內(nèi)阻時放電速度慢，且首個振蕩負半波峰值會明顯降低。且在內(nèi)阻達到20 Ω時，阻尼震蕩現(xiàn)象將會消失。

2.2.4 電容量差異的影響

電阻內(nèi)阻為0 Ω，電壓設(shè)定為17.32 kV時，電容量分別設(shè)定為120、230、270 μF，通過對比發(fā)現(xiàn)，電容量為120 μF時放電速度最快，并且首個負半波峰值也會同步增加。

2.2.5 線圈鐵心截面積差異的影響

電容設(shè)定為230 μF、電阻內(nèi)阻為0 Ω，電壓設(shè)定為17.32 kV時，線圈鐵心截面積設(shè)定為0.65 s時，比設(shè)定為1.2、0.85、0.75 s時的放電速度更快，說明放電線圈的放電速度與鐵心截面積大小呈反比關(guān)系，但由于受到其他因素限制，降低截面積存在一定難度。

2.2.6 鐵心長度差異的影響

鐵心長度設(shè)定為1.5 L時，放電線圈的放電速度比鐵心長度為0.8、1.2、1.35 L更快，并且首個負半波峰值更小。說明鐵心長度與放電速度的長度呈反比關(guān)系。

2.2.7 繞阻匝數(shù)差異的影響

電容設(shè)定為230 μF、電阻內(nèi)阻為0 Ω，電壓設(shè)定為17.32 kV時，繞組匝數(shù)為1 150時，放電線圈的放電速度比繞阻匝數(shù)為1 750、1 520、1 400、1 300都要快，說明繞組匝數(shù)越小時，放電速度也會明顯加快。

2.3 參數(shù)優(yōu)化方法

2.3.1 調(diào)整繞組及匝數(shù)

繞組內(nèi)阻增大可明顯降低電路震蕩時首個負半波峰值，然而也會導(dǎo)致放電速度降低，因而可通過調(diào)整繞組導(dǎo)線線徑的方法降低首個負半波峰值。放電線圈為10 kV等級、電容器電容值230 μF時，不改變放電線圈尺寸的前提下，通過調(diào)整繞組及線圈匝數(shù)優(yōu)化參數(shù)，在無電阻串入的優(yōu)化情況下，有6種調(diào)整方案，詳見表3。

表3 不同匝數(shù)及內(nèi)阻參數(shù)優(yōu)化方案

這幾組方案應(yīng)用時，匝數(shù)恒定時，內(nèi)阻并不會對放電線圈放電速度產(chǎn)生明顯影響，但匝數(shù)降低后，其放電速度可逐步加快。且大內(nèi)阻放電線圈的首個負半波峰值更低，但通過調(diào)低匝數(shù)可使首個負半波峰值明顯增加。通過各個方案應(yīng)用時的放電速度及首個負半波峰值大小分析發(fā)現(xiàn)方案五及方案六的參數(shù)優(yōu)化效果最佳，方案六可明顯增大放電速度，然而首個震蕩負半波峰值略高于方案五。在實際應(yīng)用時，可結(jié)合具體要求對這2個方案進行優(yōu)化選擇，若無需大幅度調(diào)低首個震蕩負半波峰值，則可通過繞組導(dǎo)線內(nèi)徑增大及內(nèi)阻降低的方式達到放電速度顯著提升的目的。

2.3.2 降低鐵心截面積

放電線圈為10 kV等級、電容器電容值230 μF時，將放電線圈截面積降低25%后，再對繞組及匝數(shù)參數(shù)進行調(diào)整，無需串入內(nèi)阻時，有7種調(diào)整方案，見表4。

表4 放電線圈截面積降低時參數(shù)優(yōu)化方案

放電線圈鐵心截面積降低后，其放電速度有所提升，在截面積不變時，匝數(shù)及內(nèi)阻與放電速度之間的關(guān)系與上文探討結(jié)果相同。但這幾個方案應(yīng)用對比發(fā)現(xiàn)，放電線圈鐵心截面積降低后其首個震蕩負半波的峰值會有所下降。綜合來看，方案四、五、六優(yōu)化效果較為理想，實際應(yīng)用時，還需要將鐵心自重、體積大小及成本納入考量。參數(shù)優(yōu)化時，應(yīng)明確各因素之間的影響關(guān)系，進而得出最佳的優(yōu)化方案。

3 開關(guān)恢復(fù)過電壓抑制器現(xiàn)場試驗及掛網(wǎng)試行結(jié)果分析

為驗證以非晶合金材料作為放電線圈鐵心的抑制器效果，在某市系統(tǒng)試驗站展開了現(xiàn)場試驗，并完成了相應(yīng)時段的掛網(wǎng)試運行?，F(xiàn)場時驗時，應(yīng)用了單組試驗、背靠背2種接線方式，分別對5.1 Mvar、2.1 Mvar、8.3 Mvar與電容器組并聯(lián)3種工況展開了開合試驗。綜合3組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相較于未接入抑制器的情況而言，接入抑制器后，電容器對地電壓、電容器之間的電壓及開關(guān)恢復(fù)電壓均有明顯下降，說明此種開關(guān)抑制器的應(yīng)用使電容器殘壓得以快速釋放，降低了開關(guān)過電壓，且使開關(guān)重燃概率得到大幅下降。而后，通過并聯(lián)電容器開關(guān)恢復(fù)過電壓抑制器掛網(wǎng)試運行，進一步驗證其在關(guān)聯(lián)電容器組之間開關(guān)切除應(yīng)用時的過電壓抑制效果，在試驗變電站4號電容器組間隔中接入了高壓并聯(lián)電容器開關(guān)恢復(fù)過電壓抑制器，此電容器組原本的一次接線與二次接線方式均不變，于三相放電線圈兩側(cè)并聯(lián)接入抑制器。通過3個月左右的試運行，配電網(wǎng)均未出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象，重燃開關(guān)現(xiàn)象得到了明顯抑制。說明，基于非晶合金材料的高壓并聯(lián)電容器投切電壓抑制器安全、有效，具有良好的應(yīng)用價值。

4 結(jié)束語

電力系統(tǒng)運行中，保證電壓穩(wěn)定性十分重要，以往電力系統(tǒng)主要采用無功補償裝置維持電壓穩(wěn)定性，且以并聯(lián)電容器的方法為主。但因用戶端用電負荷不確定，為保證電壓穩(wěn)定需重復(fù)性進行并聯(lián)電容器的投切，在高頻次投切過程中會引發(fā)過電壓問題。而本文通過非晶合金材料作為放電線圈鐵心的方法設(shè)計了一款開關(guān)恢復(fù)過電壓抑制器，通過現(xiàn)場試驗及掛網(wǎng)試行證實此抑制器可有效抑制電網(wǎng)運行時的過電壓問題，通過電容器組殘壓快速釋放及過電壓有效抑制，能夠減少并聯(lián)電容器開關(guān)重燃的發(fā)生率，且能降低電網(wǎng)故障率、增強電網(wǎng)運行的安全性與穩(wěn)定性。