樊 港，尤瀚庭，羅程遠(yuǎn)

（東華理工大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院，南昌 330013）

0 引言

在工業(yè)X射線檢測(cè)領(lǐng)域，復(fù)雜結(jié)構(gòu)或由多種材質(zhì)構(gòu)成的樣品存在區(qū)域厚度和密度多樣性。單能射線透射成像是無(wú)法顧及到每個(gè)區(qū)域的成像效果，使用低能射線成像時(shí)，X射線可能無(wú)法完全透過(guò)厚度較大區(qū)域，導(dǎo)致厚度較大區(qū)域無(wú)法成像；反之使用高能射線成像時(shí)，X射線透過(guò)厚度較小的區(qū)域時(shí)射線衰減率極小，會(huì)導(dǎo)致厚度較小區(qū)域圖像信息的丟失。雙能射線成像系統(tǒng)解決了此類問(wèn)題，當(dāng)高能X射線穿透物體時(shí)，能量的吸收主要取決于材料的密度，高能掃描主要獲取厚度較大區(qū)域的圖像信息。當(dāng)?shù)湍芰康腦射線透射物體時(shí)，能量的吸收主要取決于材料的有效原子序數(shù)以及物體的厚度，低能掃描主要獲取厚度較低區(qū)域的圖像信息。將采集到的高低能圖像進(jìn)行配準(zhǔn)融合，可使得X射線圖像能呈現(xiàn)物體完整的內(nèi)部信息。

隨著圖像融合技術(shù)的發(fā)展，很多算法取得不錯(cuò)的進(jìn)展。但不同的算法在融合效果上存在不同層面上的問(wèn)題。算術(shù)平均融合后的圖像清晰度比小波變換后的圖像低，而小波變換融合后的圖像會(huì)有背景噪聲和重影效應(yīng)。其余的算法也一定程度上無(wú)法完全融合高能和低能圖像的細(xì)節(jié)與紋理信息。為此，本文采用了一種配準(zhǔn)融合、去噪增強(qiáng)雙能量X射線圖像的組合方案，使所得圖像更適合于工作人員的后期觀察和解讀。

1 基于SIFT算法的圖像配準(zhǔn)

實(shí)驗(yàn)中采用的是單源單探結(jié)構(gòu)的真雙能檢測(cè)系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)的特點(diǎn)是使用一個(gè)X射線源和一組探測(cè)器，掃描被檢物體兩次。在第一次掃描時(shí)，X射線源被置到低能級(jí)，獲得低能圖像。在第二次掃描時(shí)，X射線源被置到高能級(jí)，物體再次被掃描，獲得高能圖像。由于樣品架臺(tái)存在一定的機(jī)械誤差和采集延遲誤差，采集的圖像存在一定空間位置上的偏移，直接融合會(huì)使高低能圖像的信息不能完全吻合，將會(huì)使得圖像信息更加難以分辨。對(duì)此，實(shí)驗(yàn)首先采用SIFT算法對(duì)高低能圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。

圖1 雙能成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

SIFT算法在圖像特征尺度選擇的思想上建立圖像的多尺度空間，在不同尺度下檢測(cè)到同一個(gè)特征點(diǎn)，確定特征點(diǎn)位置和其所在尺度，達(dá)到尺度抗縮放的效果。對(duì)一些對(duì)比度較低的點(diǎn)以及邊緣響應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行剔除，并提取旋轉(zhuǎn)不變特征描述符以達(dá)到抗仿射變換的目的[1]。其算法分以下4步：

（1）尺度空間的極值檢測(cè)：在所有尺度空間中搜索圖像，并通過(guò)高斯差分函數(shù)確定對(duì)尺寸和旋轉(zhuǎn)不變的關(guān)鍵點(diǎn)。

（2）特征點(diǎn)定位：在每個(gè)候選位置中，使用一個(gè)擬合精細(xì)的模型來(lái)確定位置尺度，關(guān)鍵點(diǎn)的選擇依據(jù)于它們的穩(wěn)定性。

（3）特征點(diǎn)方向確定：根據(jù)圖像局部梯度的方向,一個(gè)或多個(gè)方向被分配給關(guān)鍵點(diǎn)，基于這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行一系列后續(xù)操作[2]。

（4）特征點(diǎn)描述：在每個(gè)特征點(diǎn)附近，在選定的尺度上測(cè)量圖像的局部梯度。這些梯度作為關(guān)鍵點(diǎn)的描述符，它允許比較大的局部形狀的變形或光照變化[3]。

實(shí)驗(yàn)中對(duì)日常中的一種自拍桿進(jìn)行高低能量透射，所采集的兩張X射線圖分辨率為767×580，如圖2所示，高能圖像可觀察到自拍桿中的一些細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，但無(wú)法清晰呈現(xiàn)布袋的形狀。低能圖像清晰呈現(xiàn)布袋的形狀卻忽略了自拍桿的細(xì)節(jié)。

圖2 待配準(zhǔn)融合的高低能X射線圖和自拍桿

對(duì)采集的兩張圖像進(jìn)行SIFT特征匹配，該組圖像最終提取了7對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)，其結(jié)果如圖3所示。特征點(diǎn)匹配圖建立了高能和低能圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有利于后期的融合[4]。

圖3 特征點(diǎn)匹配

2 基于小波的圖像融合

基于小波的圖像融合的一般程序可以描述如下：

（1）使用離散小波變換（DWT）將源圖像分別轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的小波系數(shù)圖像；

根據(jù)上述分析，產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新速度對(duì)創(chuàng)新效益的影響可能存在非線性關(guān)系，即門檻效應(yīng)。以單門檻為例，如果存在1個(gè)創(chuàng)新速度門檻水平τ，當(dāng)S≤τ以及S＞τ時(shí)，產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新速度對(duì)創(chuàng)新效益的彈性系數(shù)并不一致，并呈現(xiàn)出顯著的差異，為此引入虛擬變量Di:

（2）按照融合規(guī)則，由源圖像對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)計(jì)算得到融合后的小波系數(shù)[5]；

（3）將離散小波逆變換（IDWT）應(yīng)用于融合后的小波系數(shù)，用來(lái)重建融合后的圖像。

融合規(guī)則在基于小波的圖像融合中起著至關(guān)重要的作用。小波變換有兩類普遍的融合規(guī)則：基于像素的規(guī)則和基于區(qū)域的規(guī)則。對(duì)于基于像素的融合規(guī)則，融合后的小波系數(shù)的值由源圖像的相應(yīng)小波系數(shù)決定。對(duì)于基于區(qū)域的融合規(guī)則，融合后的小波系數(shù)由源圖像的相應(yīng)小波系數(shù)以及它們周圍的小波系數(shù)來(lái)定義。

本文選擇采用基于像素的融合算法。該方法首先對(duì)兩個(gè)源圖像的近似系數(shù)分別應(yīng)用低通濾波器，生成融合圖像的近似系數(shù)。接下來(lái)，將兩個(gè)源圖像的相應(yīng)細(xì)節(jié)系數(shù)相加，得到融合圖像的細(xì)節(jié)系數(shù)。最后，將得到的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)用來(lái)重建融合圖像。

假設(shè)L表示實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中的低能量X射線圖像，H表示相應(yīng)的高能量X射線圖像，F(xiàn)表示所產(chǎn)生的融合圖像[6]。實(shí)現(xiàn)基于小波的圖像融合的過(guò)程如下。

（1）分別獲得L和H的小波分解。為了對(duì)L和H進(jìn)行DWT，需要選擇能夠代表圖像細(xì)節(jié)的小波族和小波基。實(shí)驗(yàn)中選擇使用一個(gè)能夠代表足夠細(xì)節(jié)變化的小波基，而不考慮小波族。分解所需的尺度大小是另一個(gè)需要確定的問(wèn)題，太少的尺度會(huì)導(dǎo)致融合后的圖像損失太多的細(xì)節(jié)，而太多的尺度會(huì)導(dǎo)致融合后的圖像變得粗糙。在雙能量X射線圖像上進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，選擇4個(gè)尺度一般會(huì)產(chǎn)生良好的效果。

（2）對(duì)L和H的近似系數(shù)分別應(yīng)用一個(gè)低通濾波器，以產(chǎn)生融合圖像的近似系數(shù)。然后，對(duì)L和H的近似系數(shù)進(jìn)行平均化處理，得到融合圖像的近似系數(shù)F，如式（1）所示：

其中，WφF、WφL和WφH分別是F、L和H的近似系數(shù)。

（4）對(duì)在步驟2和3中分別獲得的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行IDWT，構(gòu)建融合圖像F，圖像F如圖4所示?；谛〔ǖ娜诤辖Y(jié)果顯示了更多自拍桿的細(xì)節(jié)和布袋的形狀，并且具有更好地對(duì)比度。然而，該圖像有明顯的重影和噪聲。

圖4 小波融合圖像

3 消除背景噪聲和圖像增強(qiáng)

實(shí)驗(yàn)得到的雙能圖像有嘈雜的背景，盡管融合后的圖像通常能顯示出更多的細(xì)節(jié)信息，但背景噪聲仍然存在，甚至被放大，使圖像的進(jìn)一步處理和解讀變得困難。因此，為了使處理后的圖像有良好的增強(qiáng)和降噪效果，本文設(shè)計(jì)組合基于背景減法的去噪方法和基于灰度級(jí)分組的增強(qiáng)方法。

3.1 基于背景減法的去噪

在融合后的圖像中選擇噪聲背景的一個(gè)樣本斑塊，得到其直方圖H B(k)。背景補(bǔ)丁是圖像的一個(gè)角。噪聲背景補(bǔ)丁的直方圖是由圖4所示的小波融合圖像的直方圖進(jìn)行重新縮放和減去所得，如式（3）所述：

其中，k=0,1,…,M-1。H0(k)是原始圖像的直方圖，N0是原始圖像中的像素?cái)?shù)，N B是噪聲背景樣本斑塊中的像素。β是一個(gè)系數(shù)，可以適當(dāng)調(diào)整H B(k)的振幅，實(shí)驗(yàn)中假設(shè)其值為0.87。由此得到修改后的直方圖H(k)，減去噪聲的圖像如圖5所示。降噪后的圖像效果良好，偽影和噪聲基本被消除。

圖5 降噪后的圖像

3.2 基于灰度級(jí)分組的圖像增強(qiáng)和重建

實(shí)驗(yàn)中使用一種稱為灰度級(jí)分組（GLG）的圖像增強(qiáng)技術(shù)，在灰度直方圖上進(jìn)行算法上的操作。在對(duì)比度較低的圖像中，其直方圖灰度大多集中在某一區(qū)域，整個(gè)算法的目的就是讓灰度級(jí)更合理地分布在直方圖上[7]。振幅小的灰度級(jí)應(yīng)當(dāng)距離相對(duì)較近，反之，振幅大的灰度級(jí)則應(yīng)當(dāng)相距較遠(yuǎn)。

對(duì)于降噪后的圖像，首先得到它的統(tǒng)計(jì)直方圖H(k)。再將強(qiáng)度值非0的所有灰度級(jí)作為初始組G(i)，初始化L(i)和R(i)，將它們分別作為每個(gè)組灰度級(jí)大小的左、右邊界。

算法中每一次循環(huán)按照如下步驟進(jìn)行。

（1）找到所有組中最小的強(qiáng)度值，記錄其下標(biāo)，在該組左右兩邊尋找較小的組與其組成一個(gè)新的組，更新G(i)、L(i)、R(i)。

（2）計(jì)算灰度級(jí)轉(zhuǎn)換表。計(jì)算每組之間的間距N，第一步先把兩端的灰度級(jí)拉伸至該灰度級(jí)的端點(diǎn)，第二步按照組間間距N均勻分布的原則，計(jì)算出所有灰度級(jí)的轉(zhuǎn)換表T(k)[8]。

（3）把轉(zhuǎn)換函數(shù)作用到配準(zhǔn)融合和降噪后的X射線圖像上，得到新的直方圖，計(jì)算像素間的平均距離D。循環(huán)直到組數(shù)為2，再尋找最大的像素平均距離D所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)T，并將原始X射線圖像轉(zhuǎn)換為最終對(duì)比度增強(qiáng)了的圖像。圖6所示為增強(qiáng)后的圖像。與增強(qiáng)前的圖像對(duì)比，該技術(shù)在重建無(wú)噪聲和增強(qiáng)融合X射線圖像上取得可觀的效果[9-11]。

圖6 增強(qiáng)后圖像

4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步證明該組合方案的實(shí)際效果，本文采用不同算法的交叉組合方案進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。為了避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，本文通過(guò)同一檢測(cè)系統(tǒng)采集另外兩種不同自拍桿的高低能X射線圖像，一種比上文用的自拍桿結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)更復(fù)雜，另一種則相較于更簡(jiǎn)單。對(duì)應(yīng)的高低能X射線圖像分辨率都為767×580。實(shí)驗(yàn)中有應(yīng)用到6種不同算法，按照配準(zhǔn)融合、降噪和增強(qiáng)的搭配規(guī)則設(shè)置出4組組合方案。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，利用4種組合方案分別對(duì)圖像進(jìn)行處理，4種組合技術(shù)都在同一操作系統(tǒng)上完成處理，嚴(yán)格確保實(shí)驗(yàn)的客觀性。為了方便比較實(shí)驗(yàn)處理圖像后的結(jié)果，引入互信息量作為處理結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)?；バ畔⒘糠磻?yīng)處理后圖像中細(xì)節(jié)信息的保留程度，其值越高表明處理效果越好，反之其值越低表明處理效果越差[12]。利用Python程序完成4組組合方案的互信息量計(jì)算，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到表1。并根據(jù)結(jié)果繪制出對(duì)比圖，如圖7所示。其中，a組對(duì)應(yīng)圖2中的高低能圖像組，b組對(duì)應(yīng)從結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)更復(fù)雜的自拍桿上采集到的高低能圖像，c組對(duì)應(yīng)從結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)更簡(jiǎn)單的自拍桿上采集到的高低能圖像。A~D四種組合方案分別為：A組合為SIFT、小波融合、背景減法、GLG；B組合為SIFT、算術(shù)平均法、背景減法、GLG；C組合為SIFT、小波融合、背景減法、直方圖均衡化；D組合為SIFT、算術(shù)平均法、背景減法、直方圖均衡化。

表1 圖像的互信息量

圖7 4種組合方案實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖7的柱狀圖可看出，本文的組合算法對(duì)細(xì)節(jié)復(fù)雜度不同的高低能圖像組處理所得的信息熵都明顯高于其他的算法組合，所以該組合算法的處理效果最好。同時(shí)，對(duì)比處理后的圖像發(fā)現(xiàn)，本文的組合算法所得的圖像未出現(xiàn)失真的現(xiàn)象，其他3種組合算法所得的圖像出現(xiàn)不同程度上的失真。因此，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)可進(jìn)一步證明，本文提出的組合方案在實(shí)際應(yīng)用中具有最佳的處理效果，能夠得到清晰、細(xì)節(jié)度高的圖像。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要對(duì)高低能圖像的配準(zhǔn)融合進(jìn)行研究，采取了基于SIFT的配準(zhǔn)算法、基于像素的小波融合算法、基于背景減法的去噪算法和基于直方圖均衡化的增強(qiáng)算法的組合方案。同步設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明了該組合方案在圖像配準(zhǔn)融合中取得最佳效果，最終的圖像不僅包含來(lái)自兩個(gè)源圖像的互補(bǔ)信息，并且消除了背景噪聲和增強(qiáng)了對(duì)比度。