劉曉琳，曹澤宇，高丙團，蔣維勇，周專，王新剛，張鋒

(1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京市 210096；2.國網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司，北京市 102209；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司，烏魯木齊市 830011)

0 引 言

特高壓直流輸電的發(fā)展，為我國西北部地區(qū)豐富的清潔能源(風(fēng)電、光伏等)提供了高效便捷運輸?shù)耐ǖ?，促進(jìn)了“碳達(dá)峰碳中和”目標(biāo)的達(dá)成；與此同時，“強直弱交”的輸電結(jié)構(gòu)極易導(dǎo)致交直流系統(tǒng)暫態(tài)故障[1]。交流系統(tǒng)暫態(tài)故障主要包括整流側(cè)、逆變側(cè)交流系統(tǒng)短路故障，交流單相重合閘故障，交流濾波器故障等。在風(fēng)電、光伏等新能源大量經(jīng)直流外送的場景下，送端交流系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，在故障切除后的系統(tǒng)恢復(fù)階段，直流系統(tǒng)容易發(fā)生換相失敗，會引起送端交流系統(tǒng)暫態(tài)過電壓；當(dāng)故障較為嚴(yán)重時，多回直流閉鎖故障會引發(fā)直流功率傳輸中斷，在無功補償盈余的驅(qū)使下，又會引起送端系統(tǒng)暫態(tài)過電壓，由此造成風(fēng)機、光伏的大規(guī)模連鎖脫網(wǎng)，最終使整個系統(tǒng)運行崩潰[2-5]。

為了能夠體現(xiàn)交直流系統(tǒng)故障狀態(tài)下的暫態(tài)過電壓特性，研究人員往往尋求建立交直流電力系統(tǒng)暫態(tài)性能指標(biāo)來快速評估交流系統(tǒng)對直流功率的接納能力，并初步確定交直流電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定水平以及可能存在的安全穩(wěn)定問題。因此，量化評估交直流系統(tǒng)暫態(tài)性能指標(biāo)，對交直流電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計和調(diào)度運行具有重要的指導(dǎo)意義。目前，普遍認(rèn)為暫態(tài)過電壓水平與換流站短路比、換流站短路容量、近區(qū)系統(tǒng)電壓控制能力以及極控系統(tǒng)切除濾波器與安控配合有關(guān)[6-7]。基于相量測量單元(phasor measurement unit，PMU)量測的綜合有功、無功傳輸影響的電壓穩(wěn)定在線評估指標(biāo)，可量化評估靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平，以及直流閉鎖故障下系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性，但不適用于復(fù)雜大系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性評估[8]。在多直流落點的系統(tǒng)中，國際大電網(wǎng)會議多直流落點工作組提出多饋入有效短路比(multi-infeed effective short circuit ratio，MIESCR)以及多饋入相互作用因子指標(biāo)(multi-infeed interaction factor，MIIF)的概念，用于描述多饋入直流輸電系統(tǒng)中交流側(cè)對換流站的電壓支撐能力[9-10]。但是，其對靜態(tài)電壓穩(wěn)定和傳輸極限等物理意義的描述不清晰。王峰等學(xué)者提出了基于短路比的兩種暫態(tài)過電壓計算方法，但該方法對于弱交流系統(tǒng)的適用性較差[11]；李欣悅等學(xué)者則是提出了基于阻抗比的兩種暫態(tài)過電壓計算方法[12]。在新能源大規(guī)模接入送端電網(wǎng)后，考慮新能源無功出力波動性，朱凌志等學(xué)者提出一種新能源集群改進(jìn)短路比計算方法，可給出集群整體并網(wǎng)強度指標(biāo)，但對于判別小擾動穩(wěn)定性風(fēng)險方面，具有一定的局限性[13]。

針對上述不足，本文基于無功補償盈余與交流系統(tǒng)短路容量對暫態(tài)過電壓計算方式進(jìn)行推導(dǎo)，并提出了改進(jìn)型的送端交流系統(tǒng)暫態(tài)電壓指標(biāo)。所提指標(biāo)綜合考慮了系統(tǒng)短路比和無功補償容量因素，在新能源大量經(jīng)高壓直流(high voltage direct current, HVDC)外送的場景下，該指標(biāo)可以實現(xiàn)故障下暫態(tài)過電壓水平預(yù)測，能較為準(zhǔn)確地快速評估送端交流系統(tǒng)的故障風(fēng)險，對無功補償裝置的容量配置提供理論指導(dǎo)。

1 交直流系統(tǒng)故障暫態(tài)過電壓產(chǎn)生機理

1.1 HVDC系統(tǒng)控制原理

交流系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，換流器上的換相電壓對直流系統(tǒng)的影響起決定性的作用。故障點與換流站的電氣距離決定了送受端換相電壓的跌落幅度，圖1是一個12脈動的換流器構(gòu)成的單極直流輸電模型，其數(shù)學(xué)模型如下所示：

圖1 直流輸電系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)原理Fig.1 Schematic diagram of a DC transmission system circuit

(1)

(2)

(3)

β=γ+μ

(4)

式中：Ud1、Ud2為換流器的直流電壓；Id為直流電流；Xγ1、Xγ2為等值換相電抗；k為變壓器變比；φ為換相電壓過零點偏移角；α、β和γ分別為觸發(fā)延遲角、觸發(fā)超前角和關(guān)斷角；μ為逆變器換相角；U1、U2分別表示整流器、逆變器換相電壓的有效值。

當(dāng)送端交流側(cè)發(fā)生三相短路故障時，換相電壓會降低，由式(1)可知，直流電壓也會下降。直流電壓的跌落將導(dǎo)致整流側(cè)電流下降，逆變側(cè)電流上升。由式(3)可知，送端交流系統(tǒng)故障是否引起逆變側(cè)換相失敗，與直流電流Id上升的速度、換相電壓U2下降的幅值和速度以及觸發(fā)超前角β、換相電壓過零點偏移角度φ等因素有關(guān)[14]。

1.2 交流系統(tǒng)暫態(tài)過電壓

1)直流閉鎖故障引起暫態(tài)過電壓。

換流器需要消耗大量的無功功率，為直流傳輸有功功率的40%～60%，穩(wěn)態(tài)運行時，要求交流系統(tǒng)與換流站交換的無功功率為0，因此換流站內(nèi)部裝設(shè)大量的濾波器和靜態(tài)電容，以實現(xiàn)無功補償。

當(dāng)發(fā)生直流閉鎖故障后，換流器消耗的無功瞬間降為0，此時交流濾波器來不及切除，將向交流系統(tǒng)釋放大量的無功功率，引起電壓短時大幅度上升[12]。

2)換相失敗引起暫態(tài)過電壓。

整流側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生故障時，直流控制系統(tǒng)切換主要發(fā)生在受端逆變側(cè)。故障分為三個階段：故障發(fā)生階段、故障恢復(fù)初期、故障恢復(fù)后期[15-16]。

圖2為HVDC系統(tǒng)逆變側(cè)的控制框圖，包括逆變側(cè)定電流控制、定關(guān)斷角控制、低壓限流控制器(voltage dependent current order limiter，VDCOL)和電流偏差控制。γmin為實測關(guān)斷角的最小值。VDCOL控制輸入為逆變側(cè)直流電壓的實際值Ud2，輸出電流指令值Idro，Idro1為上一級的直流電流指令；Idi為逆變側(cè)直流電流。當(dāng)直流電流達(dá)到電流偏差控制啟動閾值后，電流偏差控制輸出關(guān)斷角裕度Δγcec。γref為定關(guān)斷角控制的參考值。實際控制中，定電流控制和定關(guān)斷角控制器同時投入，輸出指令值βcc和βcea，取最大值后輸出觸發(fā)角βi，再經(jīng)過計算環(huán)節(jié)，輸出觸發(fā)角指令值αi。

圖2 HVDC系統(tǒng)逆變側(cè)控制框圖Fig.2 Control block diagram of the inverter side of HVDC system

故障發(fā)生后，換流母線電壓和電流均下降，換流器消耗的無功減小，盈余的無功將涌入交流系統(tǒng)，導(dǎo)致交流母線暫態(tài)過電壓。

在送端交流系統(tǒng)故障恢復(fù)后期，系統(tǒng)容易發(fā)生換相失敗[17]，具體機理為：電流偏差控制達(dá)到啟動閾值，最小關(guān)斷角進(jìn)一步減小，導(dǎo)致關(guān)斷角差值增大，βcea增大，βcc基本不變，此時逆變側(cè)切換至定關(guān)斷角控制，以提升最小關(guān)斷角γmin。公式(5)為逆變站功率因數(shù)表達(dá)式。由于關(guān)斷角控制器輸出觸發(fā)角增大，αi減小，由式(5)可知，逆變側(cè)功率因數(shù)下降，換流器無功消耗增大，逆變側(cè)交流母線電壓下降，換相失敗風(fēng)險進(jìn)一步增大。

(5)

系統(tǒng)發(fā)生換相失敗后，兩端電壓差變大而使直流電流快速增大[18]。在VDCOL控制保護下，送端輸出觸發(fā)角變大以降低直流電流。但是由于觸發(fā)角控制器有一定的延時，控制器輸出不斷增大的同時，直流電流先增大后降低至0。送端換流器消耗的無功先短時增加，后大幅度降低，交流濾波器和電容器等無功補償裝置將盈余的無功功率大量涌入交流母線，導(dǎo)致交流母線暫態(tài)過電壓。

此外，弱交流系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生故障時，常常導(dǎo)致電壓發(fā)生跌落，引起換相失敗發(fā)生，這又會引起送端交流系統(tǒng)暫態(tài)過電壓。

2 送端短路故障暫態(tài)過電壓計算方法

2.1 暫態(tài)過電壓影響因素分析

1)送端無功補償容量。

相同短路容量下，不同無功補償設(shè)備配置的系統(tǒng)中，故障后的系統(tǒng)盈余無功必然不同。送端無功補償容量對換相失敗影響較大，當(dāng)無功補充不足時，換流母線電壓和電流會下降，類似于故障發(fā)生階段，此時，換相失敗的風(fēng)險減小，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。當(dāng)無功補償過剩時，類似于故障恢復(fù)階段，換流母線電壓和電流增大，最小關(guān)斷角減小，功率因數(shù)下降，逆變器消耗無功增大，系統(tǒng)換相失敗的風(fēng)險變大。由1.2節(jié)分析可知，直流閉鎖故障和換相失敗所引起的暫態(tài)過電壓，均是由于故障后無功補償過剩。本質(zhì)上可理解為，無功補償過剩通過抬升關(guān)斷角指令值使逆變側(cè)功率因數(shù)角變小，從而增大無功消耗，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

2)交流母線短路容量。

高壓直流輸電送端系統(tǒng)等值電路圖如圖3所示。圖中，QcrC為電容器的無功功率，QcrL為交流濾波器的無功功率；P1、P2分別為交、直流母線有功功率；Q1、Q2和U1、U2分別為交、直流母線的無功功率和電壓；Zeq為交流系統(tǒng)等值阻抗。

圖3 高壓直流輸電送端系統(tǒng)等值電路Fig.3 Equivalent circuit on the rectifier side of HVDC system

忽略高壓輸電線路的阻抗，由潮流計算公式可將換流母線電壓變化量ΔU2近似為[19]：

(6)

式中：Ssc為換流母線短路容量；ΔQ2為換流母線與系統(tǒng)的無功變化量。由式(6)可知，故障發(fā)生后系統(tǒng)暫態(tài)過電壓主要由換流母線短路容量決定。換流母線短路容量不足時，系統(tǒng)換相失敗甚至直流閉鎖故障發(fā)生后，系統(tǒng)會出現(xiàn)較大的暫態(tài)過電壓，從而引起交流母線及過電壓保護機組跳閘。通過推導(dǎo)暫態(tài)過電壓與母線短路容量的關(guān)系，可以由暫態(tài)電壓約束得出特定直流功率下的最小運行短路容量值，從而指導(dǎo)機組的運行方式。

2.2 基于無功補償盈余的暫態(tài)過電壓計算方法

直流輸電系統(tǒng)發(fā)生閉鎖故障后，交流濾波器切除需要一定的延時，通常為200 ms。同時，安控系統(tǒng)也會切除送端機組(一般延時300 ms)[20]。在延時過程中，直流系統(tǒng)無功消耗快速減小為0，無功補償裝置盈余的大量無功(通常為傳輸有功的40%～60%)涌入交流系統(tǒng)，將會引起送端近區(qū)嚴(yán)重的暫態(tài)過電壓，這是直接因素。無功補償裝置通常為靜態(tài)電容和濾波器，在交流系統(tǒng)暫態(tài)升壓過程中，無功補償裝置的補償容量也會增加，這是間接因素[21-23]。

穩(wěn)態(tài)工作時，交直流系統(tǒng)交換的無功一般為0。直流閉鎖后，直流系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄禐?，也就意味著換流器消耗的無功為0，所以可認(rèn)為系統(tǒng)故障后的無功盈余量基本為故障前的無功補償量。

假設(shè)送端交流系統(tǒng)故障后，結(jié)合圖3，無功補償裝置的總無功盈余為Qcr；換流母線電壓為U′2，U2N為電壓額定值?？紤]故障后，無功補償容量會隨電壓上升而增加，所以實際無功盈余Q′cr為：

(7)

將式(7)代入式(6)得到故障后換流母線壓升值為：

(8)

交流系統(tǒng)短路容量Ssc可以用母線額定電壓U2N和短路電流If表示：

Ssc=U2NIf

(9)

將式(9)代入式(8)可推導(dǎo)出故障后的母線電壓值為：

(10)

由式(10)可以看出，在系統(tǒng)短路電流不變的情況下，送端交流系統(tǒng)故障后交流母線的暫態(tài)過電壓水平與送端無功補償盈余量Qcr呈反比例關(guān)系，即送端系統(tǒng)無功補償盈余量越大，故障后交流母線暫態(tài)過電壓越低。

2.3 基于短路比的暫態(tài)過電壓計算方法

短路比(short circuit ration，SCR)可由換流母線交流系統(tǒng)短路容量與直流系統(tǒng)傳輸額定功率之比SCR表示[19]：

(11)

式中：PdN為直流傳輸功率；U2N為換流母線額定電壓；Z為交流系統(tǒng)等值阻抗。

將式(11)代入式(8)可推導(dǎo)出母線電壓值為：

(12)

進(jìn)一步推導(dǎo)得：

(13)

由式(13)可以看出，送端交流系統(tǒng)故障后交流母線的暫態(tài)過電壓水平與系統(tǒng)短路比SCR呈正比例關(guān)系，即系統(tǒng)短路比越大，故障后交流母線暫態(tài)過電壓越高。為了方便分析，令m=SCR/Qcr，則換流母線電壓表達(dá)式整理為：

(14)

3 暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)

根據(jù)第2節(jié)暫態(tài)過電壓的計算方法分析，考慮到交流濾波器和電容器的無功補償容量會隨暫態(tài)電壓的上升而增大，電容器和交流濾波器的剩余無功補償功率分別由式(15)、(16)表示：

(15)

(16)

式中：Xc、Xf分別為電容器和交流濾波器的阻抗。

所以系統(tǒng)剩余無功：

(17)

將式(17)代入m的表達(dá)式中，可得：

(18)

(19)

指標(biāo)Rr綜合了無功補償裝置阻抗和系統(tǒng)短路比兩個主導(dǎo)因素，該值越小，表明系統(tǒng)強度越低、無功盈余越大，系統(tǒng)不穩(wěn)定性的風(fēng)險越高。

4 算例分析驗證

本文基于PSCAD/EMTDC下的國際大電網(wǎng)會議直流標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)模型進(jìn)行驗證，如圖4所示，模型參數(shù)如表1所示，對所提指標(biāo)進(jìn)行仿真驗證。

圖4 測試模型Fig.4 Test system

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Test system parameters

4.1 暫態(tài)過電壓影響因素仿真分析

在整流側(cè)分別設(shè)置換流母線三相短路故障和直流閉鎖故障，故障發(fā)生時刻在2 s，持續(xù)時間為0.2 s。系統(tǒng)電氣量變化分別如圖5、6所示，其中Qcr1、Qcr2和Qcr3分別代表送端交流電容器C1、交流濾波器ACF1和交流濾波器ACF2(如圖4所示)的無功補償功率。圖5(a)、(b)兩圖仿真所使用的電容器和交流濾波器參數(shù)如圖4所示，圖5(c)、(d)兩圖仿真則是修改補償電容器C1(如圖4所示)的參數(shù)為10 μF來增大整體的無功補償功率。

圖5 三相短路故障下的暫態(tài)響應(yīng)曲線Fig.5 Transient response curve under three-phase short-circuit fault

由圖5(a)、(b)可以看出，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生交流系統(tǒng)三相短路故障時，交流母線電壓驟降，無功補償也隨之減小。在故障切除后的恢復(fù)階段，系統(tǒng)出現(xiàn)了暫態(tài)過電壓以及無功補償功率的增大，這是因為整流側(cè)控制器觸發(fā)角驟增，引起電壓增大，無功補償裕度增加。由圖6單極直流閉鎖故障下的暫態(tài)電壓曲線可以看出，暫態(tài)壓升值進(jìn)一步增大，表明系統(tǒng)失穩(wěn)更為嚴(yán)重；無功補償功率在故障發(fā)生后也大幅抬升。

圖6 直流閉鎖故障下的暫態(tài)響應(yīng)曲線Fig.6 Transient response curve under DC blocking fault

圖5(c)、(d)為增大無功補償功率60%后的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)曲線，可以看出暫態(tài)電壓增加至1.17 pu，壓升值由2.9%增加至12.8%。表明無功補償功率的抬升引起了系統(tǒng)進(jìn)一步失穩(wěn)，這也驗證了2.1節(jié)的理論分析。

4.2 暫態(tài)過電壓評估指標(biāo)分析

對送端直流輸電系統(tǒng)進(jìn)行交流系統(tǒng)故障仿真，表2是整流側(cè)換流母線三相短路故障下，以無功補償容量為變量的暫態(tài)過電壓結(jié)果，此時送受端短路比為2.5。表3是直流閉鎖故障下的暫態(tài)電壓變化。取標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)的參數(shù)為基準(zhǔn)值，對兩種情況下的指標(biāo)Rr進(jìn)行計算。

表2 基于無功補償?shù)娜喽搪饭收蠒簯B(tài)電壓變化Table 2 Transient voltage changes of three-phase short-circuit faults with reactive compensation

表3 基于無功補償?shù)闹绷鏖]鎖故障暫態(tài)電壓變化Table 3 Transient voltage changes of DC blocking faults with reactive compensation

通過表格數(shù)據(jù)可以看到，系統(tǒng)發(fā)生換流母線三相短路和單極直流閉鎖故障時，隨著剩余無功補償?shù)脑龃螅笜?biāo)Rr減小，暫態(tài)過電壓隨之增大。這是因為故障發(fā)生后，換流器消耗無功減小，多余的無功流入交流系統(tǒng)，抬升了換流母線處的電壓，無功補償越大，電壓抬升越多。相同無功補償下，直流閉鎖故障下的暫態(tài)壓升更高，說明直流閉鎖故障對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響更為嚴(yán)重。指標(biāo)Rr隨著無功補償?shù)脑龃蠖鴾p小，與暫態(tài)電壓呈負(fù)相關(guān)，驗證了理論推導(dǎo)的正確性。

保持無功補償裝置的參數(shù)不變，改變送端交流系統(tǒng)的短路比，得到三相短路故障和直流閉鎖故障下的仿真數(shù)據(jù)，分別如表4、5所示。

表4 基于短路比的三相短路故障暫態(tài)電壓變化Table 4 Transient voltage changes of three-phase short-circuit faults considering SCR

由表5數(shù)據(jù)可以看到，短路比越小，Rr越小，系統(tǒng)暫態(tài)壓升越嚴(yán)重。SCR為3.756時，三相短路故障下的暫態(tài)壓升為2.3%，而SCR為1.899時，暫態(tài)壓升為5.7%。表明系統(tǒng)短路比越小，交流系統(tǒng)支撐電壓能力越弱，發(fā)生故障時，系統(tǒng)暫態(tài)壓升越嚴(yán)重。

表5 基于短路比的直流閉鎖故障暫態(tài)電壓變化Table 5 Transient voltage changes of DC blocking faults considering SCR

圖7是換流母線暫態(tài)過電壓與指標(biāo)Rr的關(guān)系圖?？梢钥闯?，直流閉鎖故障和三相短路故障暫態(tài)壓升值均隨著Rr的增大而減小。直流閉鎖故障壓升值更高，表明系統(tǒng)失穩(wěn)更為嚴(yán)重。

圖7 暫態(tài)過電壓與指標(biāo)Rr關(guān)系Fig.7 The relationship between transient overvoltage and indicator Rr

4.3 換相失敗與暫態(tài)過電壓分析

系統(tǒng)整流側(cè)發(fā)生三相短路故障的關(guān)斷角曲線如圖8所示，當(dāng)增大無功補償使指標(biāo)Rr減小時，逆變側(cè)發(fā)生了較為嚴(yán)重的換相失敗故障。這是因為無功補償抬升了直流電流，使逆變側(cè)關(guān)斷角減小，同時電流控制器觸發(fā)角增大，從而使功率因數(shù)角減小，逆變側(cè)換流器消耗無功增大，增大了換相失敗的風(fēng)險。

圖8 三相短路故障下的控制角響應(yīng)Fig.8 Control angle response under three-phase short-circuit fault

當(dāng)逆變側(cè)發(fā)生換相失敗時，整流側(cè)產(chǎn)生了暫態(tài)過電壓，波形圖如圖9所示，印證了1.2節(jié)理論分析。系統(tǒng)發(fā)生了兩次連續(xù)換相失敗，引起送端兩次連續(xù)暫態(tài)過電壓，這是因為整流側(cè)觸發(fā)角控制器有一定的延時，交流濾波器和電容器等無功補償裝置將盈余的無功功率大量涌入交流母線，最終導(dǎo)致送端交流母線暫態(tài)過電壓。

圖9 換相失敗對暫態(tài)電壓及關(guān)斷角影響Fig.9 The effect of commutation failure on transient voltage and turn-off angle

5 結(jié) 論

在新能源大規(guī)模經(jīng)HVDC外送的場景下，交直流系統(tǒng)故障引起的送端暫態(tài)過電壓過高會造成新能源的大規(guī)模脫網(wǎng)，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行造成極大的損害。本文在分析無功補償和短路比對暫態(tài)過電壓影響的基礎(chǔ)上，分別推導(dǎo)出基于無功補償盈余的暫態(tài)過電壓計算方法和基于短路比的暫態(tài)過電壓計算方法。并基于此，定義指標(biāo)Rr來衡量故障后暫態(tài)過電壓程度。得出以下結(jié)論：

1)系統(tǒng)在短路故障恢復(fù)場景和直流閉鎖場景下，電壓抬升引起的無功補償功率抬升會造成系統(tǒng)進(jìn)一步失穩(wěn)。

2)指標(biāo)Rr可以較為準(zhǔn)確地評估故障后暫態(tài)過電壓變化水平。短路比減小，無功補償裕度增大，即指標(biāo)Rr減小，會引起換流母線暫態(tài)壓升值增大，系統(tǒng)發(fā)生不同程度的失穩(wěn)。

3)在指標(biāo)Rr較小的情況下，送端交流系統(tǒng)故障會引起更嚴(yán)重的換相失?。欢芏藫Q相失敗又會進(jìn)一步引發(fā)送端交流系統(tǒng)暫態(tài)過電壓。

本文所得結(jié)論對于高壓直流輸電系統(tǒng)的規(guī)劃運行和無功補償裝置的容量配置具有指導(dǎo)意義。