任景，周鑫，程松，王茁宇，張小東，唐早，劉繼春

(1.國家電網(wǎng)有限公司西北分部，西安市 710048; 2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都市 610065)

0 引 言

國家能源局統(tǒng)計資料顯示，我國新能源裝機容量已于2021年10月突破10億kW，占總裝機容量的43.5%[1]。以風(fēng)光為代表的新能源具有較強的隨機性和反調(diào)峰特性，系統(tǒng)性調(diào)峰與備用不足等問題日益突出，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來了一系列挑戰(zhàn)[2-3]。

源側(cè)、荷側(cè)均存在一定比例的可靈活調(diào)節(jié)資源，通過設(shè)計合理的市場交易機制[4-6]可充分利用源荷資源的靈活特性，提升電力系統(tǒng)的安全性與靈活性。文獻[4-5]分析了荷側(cè)價格敏感性，構(gòu)建了基于用戶側(cè)價格敏感性的調(diào)峰補償機制，為新能源消納提供了途徑。文獻[6]研究了計及火電與新能源協(xié)同讓利的深度調(diào)峰市場機制，以共贏的方式促進可再生能源的消納。但用戶側(cè)需求響應(yīng)主要通過削減自身用電需求的形式來參與，難以促進新能源的消納，而調(diào)峰市場的設(shè)計又主要聚焦于源側(cè)資源間的協(xié)調(diào)。現(xiàn)階段高比例新能源接入面臨的消納難題，需要通過源荷雙邊參與來促進富余電量的消納。因此，研究源荷雙邊同時參與日前市場是十分有必要的。

源荷雙邊同時參與的引入，需要對日前市場出清模型進行改進，需重點考慮如下兩個方面：1)如何構(gòu)建源荷雙邊參與的機制與模型；2)如何融入日前市場進行聯(lián)合優(yōu)化。針對源荷雙邊參與的機制與建模問題，文獻[7-8]完成了用戶側(cè)需求響應(yīng)交易機制與出清模型，對需求響應(yīng)市場效益進行了量化。以電力電量平衡為原則展開出清，文獻[9]設(shè)計了針對有償調(diào)峰、儲能調(diào)峰、需求響應(yīng)等可調(diào)資源參與輔助服務(wù)市場的交易機制與市場出清方法。文獻[6]介紹了火電機組與新能源機組的相互激勵，但缺乏對新能源與用戶雙邊相互激勵機制的探討。針對融入日前市場進行出清，文獻[10]對調(diào)峰與電能量市場耦合合作模式展開了研究，構(gòu)建了有序的市場出清模型，但該研究主要圍繞輔助服務(wù)市場展開設(shè)計與建模，并未計及源荷雙邊的參與。文獻[11]研究了調(diào)峰市場融入現(xiàn)貨市場的設(shè)計框架，為本文的源荷雙邊響應(yīng)參與日前市場奠定了基礎(chǔ)。

計及新能源出力不確定性的日前市場優(yōu)化出清問題，將使問題變成高維混合整數(shù)優(yōu)化問題，難以直接快速求解?，F(xiàn)有研究中，主要采用兩類方法進行計算：模型分解算法[12-13]和場景分解算法[14-16]。其中，Benders分解是模型分解的代表，需將能量與備用聯(lián)合優(yōu)化問題分解為線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃兩個部分，但該方法對初始解要求較高。而漸進式對沖分解(progressive hedging decomposition)算法是典型的場景分解辦法，將模型分解為若干子問題進行求解，對初始解沒有要求，逐漸被用于處理含多場景的電力系統(tǒng)優(yōu)化問題[14,17-18]。然而，漸進式對沖分解算法在求解混合整數(shù)變量問題時，其收斂性無法得到保證，因此，本文對標準漸進式對沖分解算法進行啟發(fā)式改進，更好地保證問題的收斂。

基于現(xiàn)有源荷參與調(diào)峰的現(xiàn)貨市場聯(lián)合出清模式設(shè)計研究，本文進一步完善源荷雙邊同時參與機制，提出計及源荷雙邊同時參與日前能量與備用聯(lián)合優(yōu)化模型。首先，介紹源荷雙邊同時參與的市場設(shè)計基本原則、理念以及交易細則。然后，構(gòu)建計及源荷雙邊同時參與的日前能量與備用聯(lián)合出清數(shù)學(xué)模型，并采用改進的漸進式對沖分解算法對模型進行求解。最后，以IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)驗證本文設(shè)計的合理性與模型的有效性。

1 源荷雙邊同時參與的機制

1.1 基本原則與原理

源荷雙邊同時參與的規(guī)則為文獻[9]提出的調(diào)峰市場的延續(xù)，遵循相同的基本原則與理念。其中，大規(guī)模強不確定性的新能源機組并網(wǎng)顯著增加了電網(wǎng)的備用需求缺口，而大工業(yè)用戶節(jié)約基本電費、峰谷電價獲利、平滑負荷等目標增加了用戶側(cè)參與需求響應(yīng)的積極性，兩者可以通過合理的機制引導(dǎo)形成雙向互補。與僅荷端的需求側(cè)響應(yīng)相比，源荷雙邊同時參與需進行雙方報價與報量，以便于更好響應(yīng)出清。因此，本文考慮進一步設(shè)計源荷雙邊同時參與的規(guī)則，充分結(jié)合發(fā)用兩側(cè)自身優(yōu)勢，更好地促進新能源消納。源荷雙邊同時參與的內(nèi)涵是在新能源發(fā)電高峰時期，為大工業(yè)用戶提供富余的電量支撐，而用戶根據(jù)其自身可調(diào)整產(chǎn)能安排，為新能源電站提供備用，形成跨主體、跨時空的互濟支撐，其框架如圖1所示。

圖1 源荷雙邊同時參與的市場框架Fig.1 The market framework for electricity generation and consumption

1.2 交易細則

交易細則需要明確交易主體、交易品種以及交易模式三大類。

交易主體：源荷雙邊同時參與的市場涉及兩類交易主體，分別為：1)以新能源電站為代表的源側(cè)；2)以大工業(yè)用戶為代表的荷側(cè)。

交易品種：源側(cè)主要為用戶提供的富余電能支撐，屬于電能量交易。而荷側(cè)主要為新能源場站提供備用資源，包括正、負兩類備用。

交易模式：源荷雙邊均需將各時段的能量、備用、價格等信息發(fā)布至調(diào)度中心進行聯(lián)合出清。以調(diào)度中心發(fā)布的邊際結(jié)算價格及能量出清方案、備用出清方案進行集中結(jié)算。

2 源荷雙邊同時參與的出清模型

2.1 目標函數(shù)

從調(diào)度中心的角度出發(fā)，展開能量與備用聯(lián)合優(yōu)化出清，將以系統(tǒng)出清成本最小為目標[14]，具體數(shù)學(xué)模型如式(1)所示，包含機組啟停成本、調(diào)度成本以及備用成本三個部分。

(1)

計及源荷雙邊同時參與的市場出清模型部分需要在目標函數(shù)中進一步考慮源荷雙邊參與產(chǎn)生的交易成本，因此目標函數(shù)可更新為式(2)。其中，第一部分表示傳統(tǒng)的能量與備用目標函數(shù)，第二部分表示新能源的富余能量出清成本，第三部分表示大工業(yè)用戶正、負備用成本。本文研究主要聚焦日前出清，沒有涉及到實時結(jié)算，在日前需要支付的費用為日前機組組合費用、備用費用以及源荷響應(yīng)的費用。

(2)

2.2 運行約束

傳統(tǒng)模式下，為保證源網(wǎng)荷的安全高效運行，需要滿足“源-網(wǎng)”運行約束的限制。

2.2.1源側(cè)運行約束

在源側(cè)建模主要分為發(fā)電機運行約束模型和新能源運行約束模型兩部分。此外，由于絕大部分新能源場站出力具有較強不確定性，屬于備用的需求方。因此，備用模型部分主要針對火電機組進行構(gòu)建。

發(fā)電機的運行模型如式(3)—(12)所示。其中，式(3)和式(4)分別表示計及正、負備用功率的發(fā)電機出力約束模型；式(5)和式(6)表示發(fā)電機的正、負爬坡約束模型；式(7)和式(8)表示發(fā)電機的啟停狀態(tài)間的邏輯關(guān)系；式(9) 和式(10)分別表示發(fā)電機的最小啟、停約束；式(11) 和式(12)分別表示發(fā)電機的備用模型。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

針對參與到源荷雙邊的新能源機組，其機組出力約束發(fā)生變化。由于需要額外增加或減少新能源機組系統(tǒng)出力，因此其約束可更新為式(14)。此外，在市場出清過程中，新能源增加或減少的供電功率受到市場報量的限制，即式(15)和(16)，方可成功出清。

(14)

(15)

(16)

2.2.2大工業(yè)用戶運行約束更新

大工業(yè)用戶參與源荷雙邊市場并成功出清后，其負荷將發(fā)生變化。大工業(yè)用戶在為新能源場站提供備用時，可增加或減少的負荷功率也需要低于源荷雙邊的市場報量，才能在調(diào)度中心成功出清，其模型如式(17)和(18)所示：

(17)

(18)

2.2.3網(wǎng)側(cè)運行約束

在備用與能量市場耦合優(yōu)化模型中，電網(wǎng)安全運行約束主要包括功率平衡約束和線路潮流約束兩方面。對任意場景、任意時刻，整個系統(tǒng)應(yīng)滿足的運行功率平衡約束可描述為式(19)，線路潮流平衡約束可表述為式(20)：

(19)

(20)

3 改進的漸進式對沖分解算法

3.1 標準漸進式對沖分解算法

本文所提出的能量與備用聯(lián)合優(yōu)化模型是一個多場景混合整數(shù)隨機規(guī)劃問題，直接求解難度較大?？紤]采用漸進式對沖分解算法對模型進行分解，將多場景問題拆分成若干子問題進行求解，通過迭代更新實現(xiàn)結(jié)果的收斂，其原理如圖2(a)所示。原模型可簡寫為式(21)—(22)，其中f(x)和g(ys)的具體模型如附錄A的式(A1)和(A2)所示。

圖2 漸進式對沖分解算法Fig.2 The details of progressive hedging decomposition

(21)

(22)

式中：f(x)和g(ys)分別為目標函數(shù)中不含場景變量的部分和含場景變量的部分，其具體函數(shù)見附錄A；k(x,ys)和h(x,ys)分別表示模型中的等式約束和不等式約束部分。

非場景變量x可以等價為x={x1,x2,...xS}，其中x1=x2=...=xS，由此，原模型可等價改寫為式(23)—(24)。

(23)

(24)

基于等價后的模型，采用漸進式對沖分解算法的具體執(zhí)行步驟如圖2(b)所示。

3.2 啟發(fā)式改進求解

標準的漸進式對沖分解算法在處理含整數(shù)變量問題時，存在不易收斂的問題。而本文中機組啟停的0-1變量引入了整數(shù)變量，使得迭代容易陷入反復(fù)振蕩。因此，本文對標準方法進行改進，以啟發(fā)式的方法篩選變量并進行松弛，從而加速問題的收斂。

本文的算法改進思路為在流程圖中結(jié)果更新環(huán)節(jié)增加“固定”“篩選”“松弛”三個環(huán)節(jié)：

第三步，當(dāng)模型陷入無法求解時，對已經(jīng)“固定”的變量進行“松弛”。

通過啟發(fā)式的“固定-篩選-松弛”優(yōu)化求解，獲得最終的求解結(jié)果。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

為驗證本文所提的面向高比例新能源電網(wǎng)源荷雙邊同時參與的能量與備用優(yōu)化模型的有效性，本文利用IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)進行測試，相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)見文獻[20]。針對本系統(tǒng)而言，其風(fēng)光的總裝機容量占35%，而其中參與源荷雙邊協(xié)調(diào)的機組容量及其信息如下：1)風(fēng)電站的裝機容量與位置信息分別為[100 MW，節(jié)點30], [60 MW，節(jié)點46], [80 MW，節(jié)點99]；2)光伏電站的相關(guān)信息分別為[80 MW，節(jié)點6], [50 MW，節(jié)點48], [90 MW，節(jié)點92]。某典型日的負荷和風(fēng)、光的出力曲線如圖3所示。源荷雙邊同時參與市場的報價與報量信息分別列于附錄表A1和A2。此外，本文的重點在于構(gòu)建計及源荷雙邊同時參與的能量與備用聯(lián)合出清模型，因此選用現(xiàn)有文獻中成熟的方法進行場景生成與聚類。本文采用文獻[21]的基于k-mean的蒙特卡洛仿真方法對系統(tǒng)負荷與新能源出力不確定性進行描述，聚類后的負荷-新能源出力場景數(shù)為15個，聚類后的負荷-新能源場景結(jié)果如圖4所示。

圖3 典型日風(fēng)光荷的預(yù)測出力曲線Fig.3 Typical output curves of wind, solar and demand

圖4 聚類后的負荷-新能源場景Fig.4 Clustered scenarios of load and renewable generation

4.2 算例分析

4.2.1優(yōu)化結(jié)果

本文新引入了源荷雙邊同時參與協(xié)調(diào)的機制，采用兩種不同的對照模型驗證所提方法的效果，兩個模型分別為：模型1，不計及源荷雙邊協(xié)調(diào)；模型2，計及源荷雙邊協(xié)調(diào)。下面對兩個模型的優(yōu)化結(jié)果進行分析：

1)源荷雙邊協(xié)調(diào)的出清結(jié)果。

在日前交易階段，通過源荷雙邊參與的模式，源端日前出清結(jié)果為：可增加功率為214.2 MW·h，可減少功率為143.2 MW·h。根據(jù)供需一致性原則，源端出清總量與荷端出清總量相等。本文以11點的出清結(jié)果為例，展開詳細的出清結(jié)果分析。其源荷兩端在源荷雙邊同時參與的市場中的出清量如圖5所示，其增加功率的出清量為19 MW·h，邊際價格為0.35元/(kW·h)，而減少功率的出清量為11.2 MW·h，邊際價格為0.45元/(kW·h)?？梢钥闯?，雖然源荷雙邊同時參與協(xié)調(diào)的發(fā)電機組為6家，但通過優(yōu)化出清后，僅3家單位在11點得到了響應(yīng)。這是由于11點時，編號2、3、6的源側(cè)新能源機組在參與市場競拍過程中，提供的補貼報價低于邊際出清價格0.35元/(kW·h)，未能在市場出清中被大工業(yè)用戶的增負荷形為成功響應(yīng)。同理，編號為1的大工業(yè)用戶，由于提出的增/減負荷單價過高，而未能在市場出清模式中被發(fā)電側(cè)新能源機組成功響應(yīng)。

圖5 源荷雙邊協(xié)調(diào)機制下11點的出清結(jié)果Fig.5 The clearance result at 11:00 for the generation and demand side market

此外，源荷雙邊的出清方案同時也受到了電網(wǎng)傳輸能力的影響。算例中詳細介紹的11點為用戶負荷的低谷時期，其線路冗余度相對較高，因此源荷的出清結(jié)果未受到線路傳輸能力的影響。在下午15點時，若不參與集中出清，選用邊際價格結(jié)算方式，其出清量為23 MW·h，邊際價格為0.3元/(kW·h)，而減少功率的出清量為7.1 MW·h，邊際價格為0.48元/(kW·h)。但在下午15點時，為用戶的用電高峰時期，其出清方案受線路約束影響，在集中出清過程中，相關(guān)量價信息優(yōu)化結(jié)果為：增加功率的出清量為12 MW·h，邊際價格為0.38元/(kW·h)，而減少功率的出清量為11.2 MW·h，邊際價格為0.45元/(kW·h)。這是由于部分節(jié)點增加功率與負荷需求，將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)阻塞，而減少功率輸出和負荷需求則不會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)阻塞，所以計算結(jié)果中減少功率的輸出量未受到影響。

2)用電成本。

本部分主要分析兩種不同情況的各類用電成本差異，其出清成本均詳細列于表1中。

表1 不同模型下的出清結(jié)果Table 1 The results of cost for different models (￥10k )

用電成本分析主要包含兩方面：

第一方面，系統(tǒng)層面的總成本。不同模型下，發(fā)電機的啟停相似度高，因此啟停成本在不同模型下偏差僅510元。兩種模型下，各時段負荷差異并不大，其總調(diào)度成本分別為1 860.11萬元和1 866.10萬元。其差異主要體現(xiàn)在源荷雙邊市場引起的促生產(chǎn)行為。因此，兩種模型優(yōu)化獲得的機組出力曲線在大趨勢層面具有一致性。以發(fā)電機組1—10機群為例，發(fā)電機組1—4,6,9在日內(nèi)運行階段的出力變化波動較小，其偏差量均未超過5%。但由于受到源荷雙邊市場出清的連鎖反應(yīng)，部分發(fā)電機組將改變其出力曲線，以保證系統(tǒng)提供的功率效果更優(yōu)。

第二方面，用戶的單位用電成本。整個系統(tǒng)的單位用電成本可通過調(diào)度總成本反映。雖然調(diào)度總成本有所提升，但由于富余新能源的消納，使得整個系統(tǒng)的度電成本仍呈現(xiàn)下降趨勢。在源荷雙邊出清結(jié)果中，對比分析了不同荷側(cè)參與出清后的邊際用電價格情況。經(jīng)過對比分析，參與源荷雙邊的大工業(yè)用戶，其用電成本均顯著下降，節(jié)點20,29,57,66,101,104的用戶單位用電成本較不參與源荷雙邊市場分別下降了0.000 8，0.008，0.015，0.012，0.035，0.030元/(kW·h)。由于節(jié)點20處的大工業(yè)用戶報價相對較高，在源荷交易過程中，出清的時間較少，其對用電成本的減少效果并不顯著。而節(jié)點101和104處的大工業(yè)用戶，調(diào)節(jié)報價相對較低，能夠順利出清，從而有效減少了用電成本。

此外，發(fā)電側(cè)有償調(diào)節(jié)成本和需求響應(yīng)成本均呈現(xiàn)減小的趨勢。上述情況的出現(xiàn)，是由于通過源荷之間的協(xié)調(diào)，即可實現(xiàn)促進新能源消納的效果，減少了對備用資源消納新能源的依賴。通過計算兩種模型，在不考慮源荷雙邊交易模式下，發(fā)電側(cè)的單日棄風(fēng)棄光總量為423.25 MW·h。在源荷雙邊交易模式下，計算得到的棄風(fēng)、棄光量減小至289.75 MW·h。通過結(jié)果可見，通過源荷雙邊市場模式的設(shè)計，顯著減少了棄風(fēng)、棄光，促進了大工業(yè)用戶的生產(chǎn)，降低了其平均度電成本。

3)機組組合結(jié)果。

兩種模型下，發(fā)電機的機組組合優(yōu)化結(jié)果分別如圖6(a)和圖6(b)所示。從圖中的機組啟停方案可以看出，模型1和模型2得到的機組組合方案大體相同。模型1和模型2獲得的機組組合結(jié)果在絕大部分機組的運行啟停狀態(tài)保持一致，如機組4，7，9，10，13，14的運行方案均為24 h保持運行狀態(tài)。然而，由于受到源荷雙向交易市場協(xié)議的影響，源荷交易引發(fā)的能量調(diào)整對發(fā)電機機組啟停狀態(tài)產(chǎn)生了一些影響。針對部分機組，如機組5，其發(fā)電市場從模型1的保持20 h開機調(diào)整為模型2的保持24 h開機。這是由于源荷交易市場進行的能量跨時空交換，改變了最優(yōu)解，從而使得求解得到的機組組合方案進行了調(diào)整。

圖6 不同出清方式的機組組合結(jié)果Fig.6 The unit commitment results for different cases

4.2.2算法求解效果

為證明本文所提改進算法的效果，算例從兩個角度展開分析：

1)結(jié)果的準確性。將采用啟發(fā)式分解后模型的求解結(jié)果與不采用分解方法求得的結(jié)果進行對比，兩個方案求解獲得的系統(tǒng)運行成本偏差量，即目標函數(shù)偏差為0.85%，而發(fā)電機組組合結(jié)果的相似度為99.1%，均在誤差允許范圍內(nèi)。由此證明了本文所提的分解方法獲得解的準確性。

2)改進前后的收斂效果如圖7所示?；跍y試系統(tǒng)測算IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)，分析本文所提啟發(fā)式改進后的漸進式對沖分解算法的求解效果。經(jīng)過“固定-篩選-松弛”模式后的漸進式對沖分解算法在第113次成功收斂。其中，進行了5次“松弛”。而傳統(tǒng)不采用啟發(fā)式改進的漸進式對沖分解算法在經(jīng)過200次迭代后仍然無法收斂。不同算法求解效果如表2所示，采用啟發(fā)式方法經(jīng)過“固定”0-1變量后，其單一場景的求解平均速度提升了13.8 s。結(jié)果表明，本文所提的啟發(fā)式漸進式對沖分解算法在求解能量與備用聯(lián)合優(yōu)化模型過程中，具有更好的求解性能。

圖7 改進前后的收斂效果Fig.7 The convergence of different algorithms

表2 不同算法的求解效果Table 2 The solution of different algorithms

5 結(jié) 論

本文設(shè)計了源荷雙邊參與的交易模式，提出了計及源荷雙邊交易的日前能量與備用市場聯(lián)合出清模型，并采用改進的漸進式對沖分解算法對模型進行求解，通過算例結(jié)果分析，可得出如下結(jié)論：

1)引入源荷雙邊交易的市場機制，可以有效促進新能源的消納，減小棄風(fēng)棄光量。

2)采用漸進式對沖算法可以提高模型的求解速率，同時改進的漸進式對沖算法也可以保證求解有效收斂。

基于已完成的含源荷雙邊交易的日前能量與備用市場的聯(lián)合優(yōu)化模型，未來將探索不同類型備用服務(wù)與能量市場耦合的機制，更細致劃分不同類型的備用服務(wù)，以促進電力市場的建設(shè)。