尹梓壯，王 強(qiáng)，王玉博，杜宇軒，田忠奇

(1.山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101；2.山東省碳中和技術(shù)創(chuàng)新中心，山東 濟(jì)南 250101；3.山東毫瓦特新能源有限公司，山東 聊城 252000； 4.山東美的樓宇設(shè)備銷售有限公司，山東 濟(jì)南 250006)

1 概述

太陽(yáng)能利用技術(shù)和熱泵技術(shù)是目前常用的可再生能源利用技術(shù)，近年來(lái)得到了廣泛推廣和應(yīng)用。PV/T(光伏光熱)系統(tǒng)作為集太陽(yáng)能光伏發(fā)電與光熱為一體的系統(tǒng)，能夠促進(jìn)熱太陽(yáng)能在熱電聯(lián)供領(lǐng)域的利用。然而，大多數(shù)情況下PV/T集熱器出水溫度比較低，不能直接用于提供生活熱水。PV/T集熱器聯(lián)合水源熱泵機(jī)組(簡(jiǎn)稱PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng))，可以實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能與熱泵的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究。Amo等人[1]搭建了儲(chǔ)熱型PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)的TRNSYS模型，研究了太陽(yáng)輻照度變化對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響。Obalanlege等人[2]對(duì)某住宅PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)，分析了太陽(yáng)輻照度、水箱容積、PV/T集熱器水流量對(duì)系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明，熱泵的最小制熱性能系數(shù)為4.2，PV/T集熱器水流量從3 L/min增大到17 L/min，PV/T集熱器總效率從61.0%提升到64.5%。馬曉豐[3]對(duì)PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬及優(yōu)化研究，以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)，確定了設(shè)備的最佳匹配原則。曲明璐等人[4]搭建了儲(chǔ)熱型PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)，以火用效率最佳為目標(biāo)，對(duì)水泵及水箱參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析。

本文針對(duì)濟(jì)南市某別墅生活熱水需求，采用TRNSYS軟件建立PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)仿真模型。將最小系統(tǒng)生命周期成本作為目標(biāo)，對(duì)優(yōu)化變量(PV/T集熱器面積、PV/T集熱器傾角、集熱水箱容積、蓄熱水箱容積、水源熱泵機(jī)組額定制熱量)進(jìn)行尋優(yōu)，確定PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)最佳設(shè)備配置。將燃?xì)鉄崴髦苽渖顭崴桨缸鳛閷?duì)比方案，評(píng)價(jià)PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

2 PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 工程概況

濟(jì)南某別墅需要保證生活熱水不間斷供應(yīng)，熱水設(shè)計(jì)溫度為45 ℃，生活熱水設(shè)計(jì)熱負(fù)荷為5.5 kW，生活熱水逐時(shí)用水量見(jiàn)圖1。在圖1中，時(shí)段1表示[0:00，1:00)，時(shí)段2表示[1:00，2:00)，以此類推。別墅共3層，PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)設(shè)置在屋面上，為一體化結(jié)構(gòu)。

圖1 生活熱水逐時(shí)用水量

2.2 工藝流程

PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)工藝流程見(jiàn)圖2。系統(tǒng)由PV/T集熱器、集熱水箱、蓄熱水箱、水源熱泵機(jī)組等組成。為方便分析，將三通閥V2、V3的進(jìn)口定義為A，將2個(gè)出口分別定義為B、C。PV/T集熱器發(fā)電輸出電能，PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)優(yōu)先使用PV/T集熱器發(fā)電，不足部分由市電網(wǎng)提供。

當(dāng)PV/T集熱器出水溫度高于集熱水箱出水溫度5 ℃及以上時(shí)，閥V1開(kāi)啟、集熱器循環(huán)泵啟動(dòng)，水被PV/T集熱器加熱后儲(chǔ)存在集熱水箱內(nèi)。當(dāng)PV/T集熱器出水溫度高于集熱水箱出水溫度小于2 ℃，集熱器循環(huán)泵停止運(yùn)行、閥V1關(guān)閉。

當(dāng)集熱水箱水溫大于等于50 ℃時(shí)，三通閥V2、V3出口B導(dǎo)通、出口C關(guān)閉，閥V4關(guān)閉，水泵2工作，水泵1、水泵3、水源熱泵機(jī)組不工作。集熱水箱熱水直接進(jìn)入蓄熱水箱加熱生活熱水。

當(dāng)集熱水箱水溫小于50 ℃時(shí)，三通閥V2、V3出口C導(dǎo)通、出口B關(guān)閉，閥V4開(kāi)啟，水泵1、水泵3、水源熱泵機(jī)組工作，水泵2不工作。集熱水箱熱水作為水源熱泵機(jī)組低溫?zé)嵩矗伤礋岜眉訜嵝顭崴鋬?nèi)生活熱水。

圖2 PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)工藝流程

2.3 設(shè)備容量

由于太陽(yáng)能的能量密度低且不穩(wěn)定，因此PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)的主要熱源為水源熱泵機(jī)組。PV/T集熱器面積按照水源熱泵蒸發(fā)器設(shè)計(jì)負(fù)荷選型。PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)設(shè)備額定參數(shù)見(jiàn)表1。

3 仿真模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行必要設(shè)定[5]：水為單相、均質(zhì)、常物性、不可壓縮流體，在系統(tǒng)中為定常、一維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。運(yùn)行過(guò)程中水箱充滿水，且水充分混合，不存在溫度分層現(xiàn)象。忽略管道、水箱散熱損失。初始時(shí)刻水箱內(nèi)的水溫設(shè)定為自來(lái)水溫度。

利用TRNSYS軟件建立PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)仿真模型，調(diào)用Type50b作為PV/T集熱器，調(diào)用Type225作為水源熱泵機(jī)組，調(diào)用Type114作為水泵，調(diào)用Type4c作為集熱水箱、蓄熱水箱，調(diào)用Type15-6用于輸入外部氣象條件，調(diào)用Type11作為三通閥，調(diào)用Type2b作為系統(tǒng)控制器。全年逐時(shí)自來(lái)水溫度由氣象軟件導(dǎo)入TRNSYS軟件。PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)仿真模型見(jiàn)圖3。圖3中源測(cè)水泵即圖2中的水泵3。

表1 PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)設(shè)備額定參數(shù)

圖3 PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)仿真模型(軟件截圖)

4 系統(tǒng)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化模型

針對(duì)仿真模型，以系統(tǒng)生命周期成本作為目標(biāo)函數(shù)，確定優(yōu)化變量，通過(guò)優(yōu)化軟件GENOPT調(diào)用優(yōu)化模型進(jìn)行同步優(yōu)化，提出最優(yōu)設(shè)備配置方案。

優(yōu)化軟件GENOPT是勞倫斯伯克利實(shí)驗(yàn)室于2004年開(kāi)發(fā)的一款基于Java語(yǔ)言的數(shù)學(xué)軟件，該軟件包含常用的優(yōu)化模型?？赏ㄟ^(guò)Trnopt模塊直接調(diào)用GENOPT優(yōu)化軟件，對(duì)TRNSYS軟件搭建的仿真模型進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化軟件GENOPT包含了Coordinate Search Algorithm、Hook-Jeeves Algorithm、Multi-Start GPS等優(yōu)化模型，本文選用Hook-Jeeves Algorithm優(yōu)化模型。Hook-Jeeves Algorithm優(yōu)化模型出現(xiàn)時(shí)間比較早且應(yīng)用廣泛，具有程序簡(jiǎn)潔、自適應(yīng)性較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，常應(yīng)用于優(yōu)化變量較少的情況。

4.2 目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化變量

以系統(tǒng)生命周期成本為目標(biāo)函數(shù)，生命周期成本是指設(shè)備或系統(tǒng)從誕生到報(bào)廢的整個(gè)周期需要的費(fèi)用總和，包括設(shè)備購(gòu)置費(fèi)、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)等[6]。系統(tǒng)生命周期成本由設(shè)備購(gòu)置費(fèi)、電費(fèi)構(gòu)成，不計(jì)入生活熱水泵的電費(fèi)。系統(tǒng)生命周期成本C的計(jì)算式為[7]：

式中C——系統(tǒng)生命周期成本，元

m——系統(tǒng)壽命，a，取15 a

F——設(shè)備購(gòu)置費(fèi)，元

i——銀行貸款年利率，取0.065 5

P——市電電價(jià)，元/(kW·h)，本文取0.6 元/(kW·h)

E——系統(tǒng)年耗電量(市電)，kW·h/a

PV/T集熱器單位集熱面積購(gòu)置費(fèi)為600元/m2，水箱單位容積購(gòu)置費(fèi)為300元/m3，水源熱泵機(jī)組單位額定制熱量購(gòu)置費(fèi)為960 元/kW。水泵、管子、管道附件購(gòu)置費(fèi)為2 000 元。

優(yōu)化變量選取PV/T集熱器面積、PV/T集熱器傾角、集熱水箱容積、蓄熱水箱容積、水源熱泵機(jī)組額定制熱量。優(yōu)化變量的取值范圍及迭代步長(zhǎng)見(jiàn)表2。

表2 優(yōu)化變量的取值范圍及迭代步長(zhǎng)

4.3 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化結(jié)果表明，當(dāng)PV/T集熱器面積為20 m2、PV/T集熱器傾角為30°、集熱水箱容積為3 m3、蓄熱水箱容積為1 m3、水源熱泵機(jī)組額定制熱量為5.6 kW時(shí)，系統(tǒng)生命周期成本最小。

4.4 優(yōu)化變量敏感性分析

對(duì)5個(gè)優(yōu)化變量進(jìn)行敏感性分析。對(duì)單個(gè)優(yōu)化變量賦予一定變化幅度，計(jì)算系統(tǒng)生命周期成本的相對(duì)變化率，相對(duì)變化率越大說(shuō)明該優(yōu)化變量對(duì)系統(tǒng)生命周期成本的影響程度越大。

某優(yōu)化變量變化影響下系統(tǒng)生命周期成本的相對(duì)變化率Si的計(jì)算式為：

式中Si——優(yōu)化變量i變化影響下系統(tǒng)生命周期成本的相對(duì)變化率

ΔFi——優(yōu)化變量i變化影響下系統(tǒng)生命周期成本的變化量，元

F——最小系統(tǒng)生命周期成本，元

βi——優(yōu)化變量i的最佳值

Δβi——優(yōu)化變量i的變化量

對(duì)5個(gè)優(yōu)化變量均賦予10%變化幅度，分別調(diào)整單個(gè)優(yōu)化變量并進(jìn)行仿真模擬，計(jì)算得出PV/T集熱器面積、PV/T集熱器傾角、集熱水箱容積、蓄熱水箱容積、水源熱泵機(jī)組額定制熱量變化影響下系統(tǒng)生命周期成本的相對(duì)變化率分別為0.12、0.04、0.05、0.07、0.32。由此可知，水源熱泵機(jī)組額定制熱量對(duì)系統(tǒng)生命周期成本影響最大，PV/T集熱器傾角影響最小。

4.5 優(yōu)化前后對(duì)比

優(yōu)化前后設(shè)備購(gòu)置費(fèi)見(jiàn)表3。由表3可知，優(yōu)化后設(shè)備購(gòu)置費(fèi)減少7 086 元。由仿真結(jié)果可知，年耗電量由優(yōu)化前的2 817.47 kW·h/a，減少至2 400.07 kW·h/a。

表3 優(yōu)化前后設(shè)備購(gòu)置費(fèi)

5 經(jīng)濟(jì)性分析

將燃?xì)鉄崴髦苽渖顭崴桨缸鳛閷?duì)比方案，計(jì)算PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)與對(duì)比方案的差額投資回收期[8-9]。考慮水泵、管子、管道附件購(gòu)置費(fèi)，優(yōu)化后的PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)設(shè)備購(gòu)置費(fèi)為20 576 元。對(duì)比方案中，燃?xì)鉄崴黝~定熱功率為5.5 kW，考慮水泵、管子、管道附件后，設(shè)備購(gòu)置費(fèi)為8 600 元。燃?xì)鉄崴鳠嵝嗜?.9，天然氣低熱值取35.34 MJ/m3，天然氣價(jià)格取3.3 元/m3。根據(jù)全年生活熱水耗熱量，可計(jì)算得到對(duì)比方案年用氣量為2 186.24 m3/a，年燃?xì)赓M(fèi)用為7 214.59 元/a。經(jīng)計(jì)算，PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)與對(duì)比方案的差額投資回收期為2.1 a。與燃?xì)鉄崴髦苽渖顭崴啾?，PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性更理想。

6 結(jié)論

① 當(dāng)PV/T集熱器面積為20 m2、PV/T集熱器傾角為30°、集熱水箱容積為3 m3、蓄熱水箱容積為1 m3、水源熱泵機(jī)組額定制熱量為5.6 kW時(shí)，系統(tǒng)生命周期成本最小。

② 水源熱泵機(jī)組額定制熱量對(duì)系統(tǒng)生命周期成本影響最大，PV/T集熱器傾角影響最小。

③ PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)與對(duì)比方案的差額投資回收期為2.1 a，PV/T聯(lián)合熱泵系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性理想。