肖海平 夏益強(qiáng) 劉小生 陳蘭蘭

(1.江西理工大學(xué)土木與測繪工程學(xué)院,江西 贛州 341000;2.贛南科技學(xué)院資源與建筑工程學(xué)院,江西,贛州 341000)

由于礦區(qū)重工業(yè)器械的使用以及采礦時(shí)的爆破作業(yè)等活動(dòng),礦產(chǎn)資源開采過程中容易累積移動(dòng)和沉降,這不僅會(huì)對(duì)礦區(qū)工人和附近居民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅[1],更是地面坍塌、山體滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害的直接誘因[2]。如何科學(xué)有效地對(duì)礦區(qū)沉降情況做出監(jiān)測,及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)沉降結(jié)果進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和災(zāi)害預(yù)警成為當(dāng)前亟待解決的問題。

目前,礦區(qū)監(jiān)測手段日益成熟,以精密水準(zhǔn)測量、GPS測量[3]、分布式光纖感測技術(shù)[4]為代表的傳統(tǒng)監(jiān)測手段因其監(jiān)測成本高、易受環(huán)境影響且無法獲取大面積監(jiān)測點(diǎn)等弊端漸漸淡出人們的視野,以無人機(jī)低空遙感[5]、三維激光掃描技術(shù)[6]為代表的新型測繪技術(shù)也因監(jiān)測成本高、易受環(huán)境影響、設(shè)備專業(yè)性強(qiáng)等不足而難以大范圍推廣,而時(shí)序InSAR技術(shù)因其數(shù)據(jù)采集安全、監(jiān)測范圍大、精度高、能獲取大面積的監(jiān)測信息等優(yōu)勢逐漸在礦山地表沉降監(jiān)測領(lǐng)域占據(jù)主導(dǎo)地位。近20 a來,時(shí)序InSAR技術(shù)在礦山監(jiān)測領(lǐng)域成功應(yīng)用的案例不勝枚舉,大量案例表明:采用該技術(shù)進(jìn)行礦山地表沉降監(jiān)測具有其他手段無法比擬的優(yōu)勢。

然而,如何使用時(shí)序InSAR生成的大面積沉降監(jiān)測時(shí)間序列(以下簡稱“沉降時(shí)序”)進(jìn)行預(yù)測,進(jìn)而助力礦區(qū)開展災(zāi)害預(yù)警工作,卻鮮有研究。目前,大多數(shù)沉降時(shí)序預(yù)測研究工作[7-9]停留在針對(duì)少數(shù)監(jiān)測點(diǎn)的沉降時(shí)序預(yù)測,這類預(yù)測手段雖能在一定程度上反應(yīng)礦區(qū)未來形變趨勢,但對(duì)揭示宏觀的地表形變格局、分異性及其整體演化規(guī)律作用甚微[10]?，F(xiàn)階段,對(duì)于沉降預(yù)測的研究思路主要有數(shù)值模擬法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、各種組合預(yù)測算法和深度學(xué)習(xí)算法[11]。數(shù)值模擬法主要針對(duì)經(jīng)過地下開采導(dǎo)致的沉陷,這種方法通過獲取礦區(qū)的各種物理參數(shù),借助數(shù)值模擬軟件來模擬礦區(qū)沉降演變過程,但由于礦區(qū)各種物理參數(shù)獲取困難以及各種人為因素的干擾,導(dǎo)致該方法建模困難、預(yù)測結(jié)果的魯棒性和普適性不高。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法通過分析歷史沉降數(shù)據(jù)的內(nèi)部聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律來實(shí)現(xiàn)對(duì)未來的沉降時(shí)序預(yù)測,以灰色模型(Grey Model,GM)和差分自回歸移動(dòng)平均(Autoregressive Integrated Moving Average,ARIMA)為代表的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型對(duì)歷史沉降數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高,并且不適用于多種因素影響下的沉降時(shí)序預(yù)測。各種組合預(yù)測算法包括沉降時(shí)序分解算法+數(shù)理統(tǒng)計(jì)算法[12]、組合定權(quán)算法+兩種數(shù)理統(tǒng)計(jì)算法[13]等。這類算法通常以增大沉降時(shí)序維度或增加預(yù)測算法種類為代價(jià)來獲取更高精度的預(yù)測值,但其求解難度較大,無法在大面積的沉降時(shí)序預(yù)測中推廣使用。深度學(xué)習(xí)算法受大腦神經(jīng)元運(yùn)行機(jī)制的啟發(fā),通過分析沉降相關(guān)因素之間的復(fù)雜關(guān)系[14]和挖掘沉降時(shí)序的變化規(guī)律來實(shí)現(xiàn)對(duì)地表沉降的預(yù)測[15]。目前,分析沉降相關(guān)因素之間的復(fù)雜關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究主要存在多源數(shù)據(jù)難以獲取、網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)難以確定等問題,而挖掘沉降時(shí)序變化規(guī)律的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然數(shù)據(jù)獲取簡單,但是同樣存在網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)難以確定的問題。目前,學(xué)者們常用網(wǎng)格搜索(Grid Search,GS)算法[16]來獲取網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)的局部最優(yōu)解,但是該方法不僅難以獲取網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)的全局最優(yōu)解,而且算法收斂速度慢、空間復(fù)雜度高。

針對(duì)上述分析,本研究提出了一種基于金槍魚群優(yōu)化(TSO)算法優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)的預(yù)測方法,并使用該方法分別對(duì)2019年1月—2022年4月德興銅礦3個(gè)主要沉降區(qū)的SBAS-InSAR沉降時(shí)序進(jìn)行預(yù)測分析,確保礦山安全生產(chǎn),實(shí)現(xiàn)防災(zāi)、減災(zāi)、救災(zāi),為推進(jìn)綠色礦山建設(shè)提供技術(shù)支持。

1 基本原理與方法

1.1 金槍魚群優(yōu)化(TSO)算法原理

TSO算法[17]是2021年提出的一種新型元啟發(fā)式種群優(yōu)化算法,通過模仿金槍魚群的捕食(螺旋型、拋物線型)行為來獲取搜索空間內(nèi)的全局最優(yōu)解。整個(gè)過程可以大致分為種群初始化、螺旋形覓食、拋物線型縮小捕食包圍圈3個(gè)步驟。

種群初始化是啟動(dòng)TSO算法的第1步,初始化內(nèi)容包括金槍魚群數(shù)量(NP)、尋優(yōu)最大迭代次數(shù)(tmax)、搜索空間上下界(上界ub和下界lb)、決定捕食策略的隨機(jī)數(shù)(randz取值為0～1)以及金槍魚i在搜索空間中的初始位置等。一般地,可按式(1)進(jìn)行金槍魚群優(yōu)化算法的初始化。

式中,rand為(0,1)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù);為第i條金槍魚在搜索空間內(nèi)的初始位置。

當(dāng)金槍魚群發(fā)現(xiàn)食物時(shí),會(huì)以螺旋型覓食方式將食物圍捕至淺水區(qū)(最優(yōu)解的有限鄰域),整個(gè)過程可以表示為

式中,t為當(dāng)前迭代次數(shù);i為金槍魚個(gè)體在種群中的編號(hào);為第t次迭代時(shí)金槍魚i在搜索空間中的位置;為搜索空間內(nèi)生成的隨機(jī)參考點(diǎn);為t時(shí)刻當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體所處的位置;α1、α2為決定金槍魚個(gè)體移動(dòng)趨勢的權(quán)重系數(shù);β是與最優(yōu)個(gè)體或隨機(jī)個(gè)體相關(guān)的開發(fā)參量。螺旋型覓食賦予了金槍魚種群對(duì)食物(全局最優(yōu)解)鄰域較好的開發(fā)能力,當(dāng)最優(yōu)個(gè)體無法找到食物時(shí),在搜索空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)參考坐標(biāo)有利于算法進(jìn)行更廣泛的全局尋優(yōu)。

當(dāng)種群發(fā)現(xiàn)食物時(shí),金槍魚群會(huì)以拋物線形態(tài)進(jìn)行捕食或向周圍搜索,這種情況下,金槍魚個(gè)體的位置更新可表示為

式中,TF為1或-1的隨機(jī)數(shù),決定了金槍魚個(gè)體的開發(fā)方向;p是隨著迭代次數(shù)t自適應(yīng)變化的關(guān)鍵參數(shù),決定了個(gè)體的開發(fā)幅度。金槍魚群通過以上兩種捕食形式進(jìn)行合作覓食,從而獲取食物(全局最優(yōu)解)。

1.2 長短期時(shí)間記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM(Long Short-Term Memory)網(wǎng)絡(luò)是為了解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)由于開發(fā)深度增加而產(chǎn)生梯度消失或梯度爆炸的問題提出的,門的結(jié)構(gòu)使得LSTM細(xì)胞單元可以保存和獲取長時(shí)間周期的上下文信息,一般地,LSTM隱藏層單元結(jié)構(gòu)[18]如圖1所示。

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Unite structure of LSTM

圖1中共有3個(gè)LSTM細(xì)胞單元,各個(gè)LSTM細(xì)胞單元通過輸入門、輸出門、遺忘門來逐步更新細(xì)胞狀態(tài)。首先,遺忘門決定是否繼續(xù)保存前一層的細(xì)胞狀態(tài)ct-1;輸入門決定是否將當(dāng)前狀態(tài)輸入到長期細(xì)胞狀態(tài)ct中;輸出門決定是否將長期狀態(tài)c作為當(dāng)前時(shí)刻輸出。t時(shí)刻LSTM細(xì)胞狀態(tài)更新可表示為

式中,xt為t時(shí)刻的樣本序列值;W和b分別代表對(duì)應(yīng)的權(quán)值矩陣和偏置矩陣;σ和tanh分別為sigmoid激活函數(shù)和雙曲正切激活函數(shù);i,f,o分別為輸入門、遺忘門、輸出門;c和h分別為細(xì)胞狀態(tài)和隱含狀態(tài)。訓(xùn)練LSTM時(shí),輸入層的數(shù)據(jù)向輸出層進(jìn)行正向傳播獲取實(shí)際輸出量,并且利用實(shí)際輸出量和理論輸出量之間的誤差反向傳播求出各級(jí)梯度,再利用優(yōu)化器更新權(quán)值矩陣W。

2 基于SBAS-InSAR的礦區(qū)地表沉降監(jiān)測

2.1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)介紹

2.1.1 研究區(qū)概況

德興銅礦位于江西省德興市泗州鎮(zhèn),研究區(qū)面積約256 km2,經(jīng)度為117°37.5′～117°51.7′,緯度為28°53.9′～29°5.6′,具體位置如圖2(a)所示。德興銅礦作為亞洲最大的露天開采銅礦,其生產(chǎn)規(guī)模、智能化、機(jī)械化水平已居世界先進(jìn)水平,每年產(chǎn)銅量超過10萬t。目前,礦區(qū)內(nèi)主要存在銅廠和富家塢兩個(gè)采場,如圖2(b)所示。礦區(qū)屬于江南丘陵地貌,屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū),年平均溫度17 ℃,最低氣溫-9 ℃,最高達(dá)42 ℃,1 a內(nèi)降雨充沛。

圖2 研究區(qū)具體位置及概況Fig.2 Specific location and general situation of the study area

2.1.2 數(shù)據(jù)介紹

本研究收集了覆蓋研究區(qū)的50景IW成像模式的Sentinel-1A升軌SAR影像,極化方式為VV極化,影像波段為C波段,入射角約39.09°。影像時(shí)間跨度為2019年01月22日—2022年5月6日,監(jiān)測周期約為24 d(影像庫中缺少2019-2-15的影像,因此使用2019-2-3的影像代替)。同時(shí)收集了與影像相對(duì)應(yīng)的精密軌道文件,并準(zhǔn)備分辨率為的STRM1 DEM數(shù)據(jù)去除平地和地形相位。使用SARscape軟件進(jìn)行影像處理,試驗(yàn)過程中軟件自主選擇2020-09-13的影像為超級(jí)主影像,具體影像編號(hào)、成像時(shí)間及與超級(jí)主影像間的時(shí)空基線長度參數(shù)取值見表1。

表1 影像參數(shù)Table 1 Image parameters

2.2 監(jiān)測結(jié)果

本研究利用SARscape軟件處理覆蓋研究區(qū)的50景Sentinel-1A升軌數(shù)據(jù),并使用對(duì)應(yīng)的GACOS影像數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣校正,基于SBAS-InSAR技術(shù)進(jìn)行一系列的影像處理工作后,最終得到礦區(qū)累計(jì)沉降時(shí)間序列。

經(jīng)統(tǒng)計(jì),最終共在研究區(qū)提取得到高相干性點(diǎn)191 613個(gè),研究區(qū)內(nèi)年平均沉降速率集中在-15～10 mm/a,最大年平均沉降速率為-372.75 mm/a。存在3處明顯的沉降區(qū)域,分別位于銅廠西南部、都陽湖與銅廠之間和富家塢采場的西南部,分別將其命名為沉降區(qū)A、B、C。

為避免噪聲數(shù)據(jù)的干擾,科學(xué)地對(duì)礦區(qū)的3個(gè)主要沉降區(qū)域開展沉降時(shí)序預(yù)測,本研究提取了沉降區(qū)A、B、C內(nèi)的所有高相干性點(diǎn),如圖3所示。3個(gè)主要沉降區(qū)共提取出高相干性點(diǎn)25 465個(gè),沉降區(qū)域總面積為7.63 km2。各沉降區(qū)域內(nèi)高相干性點(diǎn)的個(gè)數(shù)、沉降區(qū)域面積、最大年平均沉降速率、年平均沉降速率均值、監(jiān)測周期內(nèi)最大累積沉降量數(shù)據(jù)如表2所示。

圖3 沉降區(qū)內(nèi)沉降速率空間分布Fig.3 Spatial distribution of subsidence rate in subsidence areas

表2 3個(gè)沉降區(qū)相關(guān)信息Table 2 Related information in three subsidence areas

3 TSO-LSTM模型預(yù)測及分析

3.1 LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測原理,顧及單個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的單變量、短時(shí)序的特點(diǎn),本研究構(gòu)建了一個(gè)單特征、多對(duì)多的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。以單個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為例,其網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。該模型主要包括輸入層、隱藏層(LSTM層和Dropout層)、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、輸出層等4個(gè)模塊,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,將LSTM層、Dropout層設(shè)計(jì)為成對(duì)出現(xiàn)的隱藏層,各個(gè)模塊中的具體參數(shù)取值見表3。其中,輸入層將完成原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作,包括對(duì)樣本的劃分和標(biāo)準(zhǔn)化處理,以滿足LSTM層的數(shù)據(jù)要求;隱藏層通過LSTM單元細(xì)胞學(xué)習(xí)沉降時(shí)序間的非線性關(guān)聯(lián),并利用Dropout層使得一定比例的神經(jīng)元隨機(jī)失活,從而減少各個(gè)神經(jīng)元之間的相互聯(lián)系,防止預(yù)測模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象;網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模塊使用ADAM優(yōu)化器實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重優(yōu)化;輸出層包括輸出訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)及其預(yù)測值。

圖4 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of LSTM neural network prediction model

表3 各個(gè)模塊中的具體參數(shù)Table 3 Specific parameters in each module

為完成本研究構(gòu)建的LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測,基于Window10(64位)系統(tǒng),使用Matlab 2019b進(jìn)行程序代碼編寫和運(yùn)行。

3.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理和樣本劃分

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)得知,LSTM預(yù)測模型的精度與網(wǎng)絡(luò)模型的超參數(shù)有關(guān),其中輸入樣本長度L、隱藏層深度K、LSTM層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)S以及初始學(xué)習(xí)率R對(duì)模型精度影響最大[19-20]。為確定最優(yōu)的序列長度,本研究將2019年1月—2021年12月共45期的沉降序列視為歷史數(shù)據(jù)(已知)作為樣本輸入,2022年的5期沉降值視為樣本標(biāo)簽。記原始沉降時(shí)序?yàn)镈={d1,d2,…,d45},從中取出長度為L的沉降序列進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練Dtrain={d45-L+1,d45-L+2,…,d44,d45},此處樣本長度滿足2≤L＜45。

同時(shí),考慮到樣本的數(shù)量級(jí)可能會(huì)對(duì)模型的預(yù)測精度造成影響,本研究選擇Z-Score(標(biāo)準(zhǔn)差法)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,按照式(5)將原始數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化成均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1且服從正態(tài)分布的無量綱數(shù)據(jù)集。

式中,Dmean為原始沉降序列數(shù)據(jù)集均值;σD為原始沉降序列數(shù)據(jù)集方差。

3.2 TSO算法優(yōu)化LSTM模型超參數(shù)

3.2.1 優(yōu)化模型和評(píng)價(jià)指標(biāo)

為實(shí)現(xiàn)輸入樣本長度L、隱藏層深度K、LSTM層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)S以及初始學(xué)習(xí)率R等參數(shù)最優(yōu)化取值,本研究使用TSO優(yōu)化算法進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)。為衡量網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度,選擇均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均預(yù)測精度(μ)[10]為精度評(píng)價(jià)指標(biāo),相關(guān)計(jì)算公式分別為

尋優(yōu)過程中,以單步預(yù)測值的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差加權(quán)最小為目標(biāo),目標(biāo)函數(shù)可表示為

依據(jù)文獻(xiàn)[10,16,19],結(jié)合已有數(shù)據(jù)得出超參數(shù)應(yīng)滿足的約束條件為

上述優(yōu)化模型可以歸納為一個(gè)混合約束條件的非線性優(yōu)化問題,待優(yōu)化的超參數(shù)共同構(gòu)成一個(gè)離散的四維求解空間,求解過程中采取逐步向最優(yōu)解靠近的金槍魚群優(yōu)化(TSO)策略來求取最優(yōu)值。整個(gè)超參數(shù)尋優(yōu)流程如圖5所示。

圖5 LSTM網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)尋優(yōu)流程Fig.5 Optimization flow of hyperparameter of LSTM model

使用金槍魚群算法尋優(yōu)時(shí),設(shè)置金槍魚種群內(nèi)個(gè)體數(shù)量NP為30,最大迭代次數(shù)tmax為500,其余參數(shù)按照文獻(xiàn)[19]設(shè)置為:a=0.7,z=0.05,循環(huán)迭代尋找全局最優(yōu)解。迭代過程中目標(biāo)函數(shù)值的變化如圖6所示,對(duì)應(yīng)的超參數(shù)變化取值見表4。

圖6 迭代過程示意Fig.6 Schematic of iterative process

表4 TSO算法尋優(yōu)時(shí)超參數(shù)變化Table 4 Variation of hyperparameter by TSO algorithm optimization

由圖6及表4可知:目標(biāo)函數(shù)值收斂于2.21 mm,此時(shí)對(duì)應(yīng)的LSTM網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)為L=20,K=2,S=48,R=0.023 317,記當(dāng)前超參數(shù)設(shè)置下的網(wǎng)絡(luò)模型為。

3.2.2 最優(yōu)LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

圖7 沉降區(qū)單步預(yù)測絕對(duì)誤差空間分布Fig.7 Spatial distribution of absolute error of single-step prediction in subsidence areas

表5 絕對(duì)誤差具體分類及其占比Table 5 Specific classification and its proportion of absolute error

表6 沉降區(qū)整體預(yù)測精度指標(biāo)Table 6 Overall prediction accuracy indexes of subsidence areas

由圖7、表5及表6可知:基于TSO算法優(yōu)化超參數(shù)的LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能較好的對(duì)礦區(qū)大面積沉降時(shí)序進(jìn)行短期預(yù)測,即使是在大梯度形變區(qū),其整體預(yù)測值的均方根誤差不超過2 mm,整體預(yù)測值的平均絕對(duì)誤差不超過3 mm;沉降區(qū)A、B、C中僅有不到3%的高相干性點(diǎn)的預(yù)測絕對(duì)誤差高于10 mm,超過75%的高相干性點(diǎn)的預(yù)測絕對(duì)誤差低于4 mm;與文獻(xiàn)[10]所提供的超參數(shù)相比,經(jīng)TSO算法優(yōu)化后的LSTM網(wǎng)絡(luò)在大梯度形變區(qū)表現(xiàn)出更加優(yōu)良的預(yù)測效果。相比較而言,在大梯度形變區(qū)域模型的均方根誤差至少降低了20%,平均絕對(duì)值誤差至少降低了35%,沉降區(qū)域整體預(yù)測精度滿足礦區(qū)形變預(yù)測的基本要求。

4 結(jié) 論

(1)本研究提出了一種融合SBAS-InSAR技術(shù)與TSO-LSTM模型的預(yù)測方法。該方法以SBAS-InSAR技術(shù)得到多個(gè)高相干性點(diǎn)的沉降時(shí)序數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行沉降預(yù)測,預(yù)測結(jié)果不僅能夠反映礦區(qū)未來形變趨勢,而且能揭示其地表整體演化規(guī)律。

(2)根據(jù)SBAS-InSAR沉降監(jiān)測結(jié)果分析得到3處明顯的沉降區(qū)域,研究表明:TSO-LSTM模型不僅可以較快地獲取LSTM模型的最優(yōu)超參數(shù),而且具有較高的預(yù)測精度,優(yōu)化后的預(yù)測模型各項(xiàng)精度指標(biāo)均有所提高。TSO-LSTM模型解決了網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)難以確定的問題,為實(shí)現(xiàn)礦區(qū)高精度、大面積的沉降時(shí)序預(yù)測提供了技術(shù)支持。

(3)融合SBAS-InSAR技術(shù)與TSO-LSTM模型的預(yù)測方法能較好地實(shí)現(xiàn)礦區(qū)地表大面積沉降預(yù)測,但該模型仍存在局部預(yù)測精度不高、大梯度形變區(qū)得到的高相干點(diǎn)過少等不足。為進(jìn)一步提高預(yù)測精度,今后將通過使用更高分辨率的SAR數(shù)據(jù)、改進(jìn)高相干性點(diǎn)生成算法、減少尋優(yōu)時(shí)間等思路進(jìn)行模型優(yōu)化。

致 謝

本研究使用了歐洲航天局(ESA)提供的Sentinel-1A衛(wèi)星影像、紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)提供的GACOS大氣校正數(shù)據(jù),謹(jǐn)致謝忱!