杜 涵，劉子仙，李 明，王棟梁，張 箎

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

星敏感器、相機等的光學(xué)敏感器件會因太陽光直射而損壞，其視場須避開太陽光。太陽矢量除用于引導(dǎo)敏感器規(guī)避太陽光外，還可用于定姿[1]、導(dǎo)航[2]、參數(shù)估計[3]等，通常由太陽敏感器[4-8]測定。太敏是重要的姿態(tài)測量單機，包括基于CMOS[4-5]/CCD[6]成像的太敏和涉及光電轉(zhuǎn)換的太敏[7-8]等。

常見的光電轉(zhuǎn)換太敏主要是差分式太陽敏感器[6-9]，通過分析光生電流確定太陽矢量，其價格低廉、性能可靠，目前廣泛用于各類航天器的姿態(tài)確定。差分太敏的敏感部件一般為硅電池片[8-9]，太陽矢量確定精度一般為0.5°～1°，也有部分微納衛(wèi)星采用光電二級管[14]和三結(jié)砷化鎵電池片[7]作為光敏感器件。文獻[11-15]對太敏在實際使用過程中的引起誤差源進行了分析和標定。文獻[16]對差分太敏的使用提出了一些建議。

1 差分太敏的組成

差分太敏主要由遮光罩、電池片、底座、電連接器和線纜組成。電池片可選擇N/P 型鋁背場高效硅太陽電池，如圖1 所示。

圖1 太陽敏感器實物圖及太陽電池片布局

將一整塊硅電池切分成四個規(guī)格相同的獨立的光敏單元，并呈四象限狀規(guī)整地安裝在差分太敏底座上；電池片上方套裝遮光罩，用于屏蔽雜散光；中開方孔，方孔尺寸與單片電池片一致。太陽光透過方孔照進太敏，電池片受照后即可產(chǎn)生電流，電流經(jīng)線纜和電連接器與星務(wù)計算機相連。通過分析四片電池片在感受到太陽光后所產(chǎn)生的電流情況，可以確定出太陽矢量。

2 差分太敏工作原理

差分太敏是通過分析四片電池片對應(yīng)的光生電流來確定太陽矢量的。

2.1 太陽電池片光生電流

當太陽光線沿某一角度入射至電池片時，根據(jù)太陽能電池片的光伏特性可知，電池片光生電流符合余弦特性，即滿足：

上式中，I0為太陽垂直入射時產(chǎn)生的單位面積電流，θ為太陽入射角，S為太陽電池片受曬面積。

當太陽光沿某一角度入射至電池片時，各電池片對應(yīng)的太陽光入射角均相同，可采用式（1）近似處理對應(yīng)的光生電流值。

遮光罩上的透光孔約束了投射到電池片上的光斑，不同角度的入射光投影到電池片陣上的光斑有所不同，四片電池片受曬面積及產(chǎn)生的光生電流也有差異。

2.2 不考慮光闌厚度時的太陽矢量確定

在敏感器平面上，以四片電池片鉸連點為原點，相鄰兩片電池片交界線為坐標軸，可以構(gòu)建一個(X，Y)坐標系，如圖2 所示。

圖2 電池片坐標系及太陽光入射方向示意

透射到敏感器表面上的光斑中心在該坐標系上的位置可以用（dx，dy）描述，各電池片均是邊長為L的正方形，則根據(jù)光生電流的形成機理可有：

上式中，電流值I1、I2、I3和I4分別對應(yīng)于四個象限所產(chǎn)生的電流值。

由式（2）和式（3）可知，光斑中心坐標與太陽光入射角無關(guān)。根據(jù)光斑中心坐標，可以確定太陽光的方位角α和入射角β，分別為：

測量坐標系中的太陽矢量可表示為：

實踐中，通常還會在太敏電池片之上覆蓋一層用于保護的薄玻璃片，此時還需對太陽光通過玻璃片時發(fā)生的折射進行適當補償，可通過線性化擬合的方式進行處理。

2.3 光闌厚度對太敏定姿的影響

太敏光闌的厚度對投影到電池片上的光斑有所影響。若光闌厚度為0，則太陽光斑投影中心為P＇；若光闌厚度為h，則光斑中心為P。易知點O與點P和點P＇共線。

光闌厚度對光斑的影響據(jù)圖2 可知為：

圖3 光闌對光斑的影響示意

根據(jù)光斑中心與光闌尺寸影響及太陽光入射方向?qū)?yīng)的幾何關(guān)系，PP＇的距離可描述為‖PP＇ ‖=h/(2 tanβ)易有：

設(shè)P點的坐標為(dx,dy)，P＇ 的坐標定義為(dx＇,dy＇)，根據(jù)幾何關(guān)系應(yīng)有：

在光闌的影響下，四象限電池片產(chǎn)生的電流變?yōu)椋?/p>

綜合前幾式可有：

顯然，在光闌厚度不可忽略的情況下，太陽光入射角的大小會影響光斑中心坐標的確定，進而會影響太陽矢量的確定。

設(shè)太敏測量坐標系與星體系間的坐標轉(zhuǎn)換矩陣為Cm2b，則測得的太陽矢量為：

將式（12）代入式（2）及式（13），即可得到星體系下的太陽矢量。

3 太敏視場分析

太陽敏感器的設(shè)計視場是指太敏允許太陽光進入的角度范圍。若太陽光入射角小于太敏視場角，則各電池片均可感受到光照，并都產(chǎn)生電流，此時依據(jù)各電池片的電流大小即可確定太陽矢量。若太陽光入射角等于或大于臨界入射角，則將有電池片無法感受到光照，此時將無法依據(jù)電池片的光生電流大小進行太陽矢量的確定。

3.1 無雜散光情形

在無雜散光入射情形下，太陽光從光闌口均勻平行射入，在四片電池片上形成光斑。各電池片上產(chǎn)生的電流僅與感光面積相關(guān)。

如圖5 所示，若太陽光貼近視場邊緣入射，則某片電池片（設(shè)為電池片III）的受曬面積很小，對應(yīng)的光生電流也很小，此時采用式（12）已不能正確解出光斑中心坐標，進而也不能準確確定太陽矢量。

圖5 太陽光入射太敏示意

實踐中，為防止出現(xiàn)上述故障，常設(shè)電池片光生電流下限值為Imin，則有：

上式中，k為光電轉(zhuǎn)換系數(shù)。電流門限用于約束電池片光生電流較小的情況，上式對應(yīng)的太陽光入射角接近臨界入射角βm。

由于Smin不為零，故太敏有效視場將比設(shè)計視場略小，考慮到臨界情況，太敏有效視場邊緣是一條光滑的閉合曲線。

據(jù)圖4，四片電池片的受曬面積分別為：

圖4 考慮光闌時的光斑中心坐標分析

不失一般性，設(shè)dx＞0，dy＞0，則根據(jù)式（13）可得：

令dx=0，則有dy=L-Smin/L；令dy＝0，則有dx=LSmin/L；令dx=dy，則有dx=L-Smin-1/2。將dx和dy代入式（2）及式（13）即可確定出星體系下的太陽矢量。

3.2 有雜散光情形的處理

太陽光照射到星體表面或地球表面將會發(fā)生反射，進入敏感器視場的雜散光會使某幾片電池片的光生電流增大，進而影響太陽矢量的確定精度。此時可考慮給太敏安裝視場擋板，對從任意方向射入的雜散光進行屏蔽（對應(yīng)于衛(wèi)星姿態(tài)翻轉(zhuǎn)及機動場景）。

遮光板平面與太敏受曬面垂直，其安裝如圖6所示。

圖6 遮光板安裝示意

由圖6 左圖易有：

擋板的長度須保證沿太敏視場對角線射向太敏的光線無法進入太敏的無效視場。圖6 右圖中，根據(jù)相似三角形特征易得：

顯然，設(shè)計合適的參數(shù)a和b，可保證地球反照等雜散光不進入太敏的無效視場，同時不影響太陽光進入其有效視場。

4 仿真分析

設(shè)太敏的設(shè)計視場為50°，太敏電池感光面積為5 mm×5 mm，單象限電池片尺寸為2.5 mm×2.5 mm，光闌口至太陽電池面距離為2.1 mm，光闌厚度為0.1 mm，遮光板距離太敏距離10 mm。電池片光電轉(zhuǎn)換系數(shù)k取0.37 mA/mm2，光生電流下限值Imin取為0.1 mA。

4.1 太敏有效視場確定

太敏的設(shè)計視場角（臨界入射角βm）為50°，即太陽光沿某坐標軸方向以50°入射角射入太敏視場時，某片電池片的受曬面積恰好為0 mm2。將光電轉(zhuǎn)換系數(shù)k、光生電流下限值為Imin等代入式（14），可得能夠確定太陽矢量的最小受曬面積為0.420 5 mm2。

將最小受曬面積代入式（10）可得：當太陽光沿某坐標軸方向射入太敏視場時，有||dx||=0.168 2 mm或||dy||=0.168 2 mm，此時太敏有效視場角為48.025°，約為標稱視場角（50°）的96%。

由圖7 可知，當太陽光投影在電池片上的邊界位于虛線框內(nèi)時，太敏可以正常確定太陽矢量，而投影在虛線框之外時，至少有一片電池片的光生電流與測量噪聲相仿，此時太敏已不適于確定太陽矢量。

圖7 太敏實際視場邊界（單位：mm）

另外，當太陽入射光遠離虛線框時，各電池片電流輸出均遠大于測量品性，太陽矢量確定精度較高；當太陽光貼近虛線框入射時，某些電池片的光生電流較小，當電流被噪聲淹沒時，所確定的太陽矢量精度較差。

4.2 太敏視場遮光板尺寸確定

在考慮雜散光對太敏定姿的影響時，需要按第3.2 節(jié)的方法設(shè)計要遮光板。由已知尺寸c=2.5 mm，d=5 mm，e=10 mm，α=50°，H=2.1 mm，代入式（17）可得a=10.5 mm，故遮光板寬度a可取為10 mm。

將已知尺寸代入式，則有b=13.7 mm，故遮光板寬度b可取為13 mm。

顯然，合適的參數(shù)a和b可保證地球反照等雜散光不進入太敏的無效視場，同時不影響太陽光進入太敏的有效視場。

4.3 太陽矢量確定精度分析

主要分析考慮光闌影響與不考慮光闌影響情況下所確定的太陽矢量夾角。

圖8 設(shè)計視場內(nèi)的太陽矢量確定偏差

由上圖可知，在太敏視場邊緣，太敏所確定的太陽矢量與真實太陽矢量因光闌影響而存在約5°的角度偏差；而在視場中心，所確定的太陽矢量與真實的太陽矢量幾乎完全重疊。

5 結(jié)論

該文研究了差分太敏在確定太陽矢量時的應(yīng)用，分析了光闌厚度對太陽矢量確定的影響，推導(dǎo)了根據(jù)電池片光生電流確定太陽矢量的表達式；詳細分析了太敏實際視場與設(shè)計視場之間的關(guān)系；為避免雜散光影響太陽矢量的確定，在太敏外側(cè)設(shè)計了遮光板，并根據(jù)太敏相關(guān)尺寸及遮光板距太敏的距離，確定出遮光板的尺寸。在仿真分析中，結(jié)合具體算例確定出太敏的實際視場及太敏遮光板的尺寸，并分析了光闌尺寸對太陽矢量確定精度的影響。仿真及分析結(jié)果表明，在太敏視場中心，光闌厚度對太陽矢量確定精度的影響可以忽略，而在太敏視場邊緣，光闌厚度的影響較大；因此在使用過程中，建議為太敏設(shè)計遮光板，保證入射太陽光通過有效視場進入敏感器內(nèi)部，進而保證所確定的太陽矢量有效。