李飛胤， 馬少杰， 張 合

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

生產生活中的許多核心零部件工作在連續(xù)沖擊-振動耦合力學作用環(huán)境下，典型如沖擊鉆活塞部件、發(fā)動機氣門結構、礦山減速機和采煤機核心部件等；此外，軍事應用中的攔截導彈機動變軌飛行時，其姿軌控制發(fā)動機間歇點火橫向脈沖沖擊與飛行器自身振動同樣在彈體結構上產生沖擊-振動耦合環(huán)境[1]；侵徹彈藥高速侵徹多層硬目標結構過程中，其引信機構及控制組件等不但直接承受穿層過程的連續(xù)高沖擊過載，且由于結構響應振動及沖擊應力波的加載與傳遞，也使得彈體結構上耦合了大量的振動響應，其力學環(huán)境同樣呈現沖擊-振動耦合作用特征[2-3]?？茖W技術人員早已認識到耦合力學環(huán)境會對系統(tǒng)及結構間相互作用產生額外影響，在耦合條件下不同力學環(huán)境因素之間往往具有極為復雜的交聯(lián)關系，且各獨立參數之間也存在不同程度的非線性化現象[4-5]，因此，對于此類產品及結構的考核測試，單一力學作用分離考核可能無法有效分析故障問題的根本規(guī)律和本質機理，耦合力學環(huán)境作用下的產品及結構件等應采用耦合力學試驗手段進行測試驗證[6]。

現有的連續(xù)沖擊力學考核測試中，常用空氣炮、馬歇特錘等單次沖擊手段重復加載實現，不但連續(xù)沖擊頻率難以控制，且沖擊幅值也存在較大散布；此外，對于本文研究中所需的耦合振動加載，已有的氣動、液壓、偏心連桿等振動加載方式激振頻率有限，而電磁振動雖可實現較高的加載頻率，但振動加速度幅值通常較為有限，且其動圈結構也難以承受高沖擊載荷作用，與沖擊加載作用之間存在固有矛盾。由上述分析可知，不但現有的各類連續(xù)沖擊、振動加載方法難以滿足高動態(tài)測試需求，并更是缺乏一種有效的連續(xù)沖擊-振動耦合力學試驗技術，可實現苛刻環(huán)境下結構件的耦合力學作用等效考核，迫切的應用需求使得亟需開展新體制力學試驗技術研究。

本文針對沖擊-振動耦合力學試驗需求，設計了基于旋轉式連續(xù)沖擊加載及顆粒體自激振動加載的耦合力學試驗系統(tǒng)。為有效實現所需的耦合振動響應，根據本文系統(tǒng)動力學特征，基于EDEM軟件和VC++二次開發(fā)建立了離散元耦合仿真模型，通過仿真結果確定了自激振動結構的優(yōu)化選擇方案，在此基礎上開展試驗研究，驗證力學試驗系統(tǒng)的實際工作性能。

1 沖擊-振動耦合力學試驗系統(tǒng)設計

設計的沖擊-振動耦合力學試驗系統(tǒng)方案，如圖1所示。試驗系統(tǒng)主體為大質量的高強度轉臺，等間隔安裝有多組沖擊組件，通過電機帶動轉臺旋轉實現對被沖擊件的沖擊加載，沖擊組件具有阻尼轉軸結構，沖擊發(fā)生后可繞軸旋轉快速退讓，并在轉臺旋轉離心力的作用下快速復位，有效突破了現有連續(xù)沖擊試驗體制沖擊頻率的限制。

圖1 力學試驗系統(tǒng)方案

匹配轉臺旋轉式沖擊方案設計的自激振動加載機構，如圖2所示。主要由立方體基座及其端蓋，試件夾具，可拆卸顆粒體腔，重荷彈簧，振動桿，壓帽和復位彈簧等部分組成。立方體基座及其端蓋提供被沖擊部分的結構限位和支撐，試件夾具用于安裝測試對象并直接承受沖擊組件的連續(xù)沖擊載荷作用，夾具底部設計有可拆卸的顆粒體腔，通過置入顆粒體的方式，在激勵作用下產生復雜的受激碰撞作用，形成多頻自激振動加載，振動桿與外部主動激振裝置連接，通過主動激振加載進一步增加被沖擊結構上的振動響應，重荷彈簧為沖擊加載和主動激振相互作用提供柔性連接，其受激振蕩運動也可進一步增加顆粒體的振動響應，形成頻率更豐富的多頻振動加載；壓帽和復位彈簧共同為振動桿提供結構復位。

1.沖擊頭;2.端蓋;3.立方體基座;4.試件夾具;5.可拆卸顆粒體腔;6.振動桿;7.重荷彈簧;8.壓帽和復位彈簧。

2 力學試驗系統(tǒng)離散元耦合仿真建模

2.1 離散元方法基礎模型

對于所研究的沖擊-振動耦合力學試驗系統(tǒng)，沖擊組件與主動激振的力學作用及動力學響應通常較為直觀清晰，而對于本文重點關注的顆粒體多頻自激振動加載，其作用效果依賴于離散元系統(tǒng)在激勵加載下的動力學響應，根據第1章的分析，該部分振動分量源自于自激振動結構中顆粒體間以及顆粒體與結構間的復雜碰撞接觸作用，對于此類動力學問題，有限元分析方法計算耗費極高，求解較慢，多體動力學分析方法建模復雜，且對不同條件情形進行分析時更需重新建模，工作量繁重。離散元方法則是面向于非連續(xù)介質力學的有效數值分析方法，充分避免了對離散單元的網格劃分等，直接通過分離結構間的力學方程進行求解計算，具有較好的分析精度和計算效率，因此被廣泛應用于各類離散單元系統(tǒng)動力學問題的分析[7-9]，對于本文中的應用情形同樣具有較好效果。

離散元方法的基本原理是將分析系統(tǒng)視為離散單元的結合，以時間步長為單位，計算步長時間內離散單元間以及離散單元與結構間的接觸作用力，基于牛頓定律建立并求解每個離散單元的運動方程，以此更新離散單元的運動狀態(tài)和空間位置等，并在此基礎上進行迭代計算，獲得系統(tǒng)完整時間歷程的動力學響應。由過程原理可知，離散元方法中涉及到的分析建模方法主要包含兩部分，分別為離散單元的接觸問題和動力學問題，根據離散元方法基礎理論，通常定義如下的接觸力方程描述離散單元之間以及離散單元與結構之間的相互接觸作用[10-11]

(1)

當切向接觸力或轉動力矩大于接觸部位最大靜摩擦力時，離散單元之間將產生滑動，此時切向接觸力或轉動力矩等應按摩擦力進行修正，即有[12]

(2)

根據上述離散單元接觸模型，則可基于牛頓定律建立如下的參考單元運動方程

(3)

由中心差分法可得半時間步長的離散單元運動方程

(4)

將式(3)代入式(4)可得

(5)

對式(5)進行積分可得位移方程

(6)

將該位移方程代入接觸模型中，如此循環(huán)計算，即可實現離散元系統(tǒng)動力學問題的分析求解。

2.2 離散元-動力學耦合仿真建模

在一般的離散元問題分析建模中，通常僅能夠為結構或離散單元添加簡單的動力學參數，不符合本文力學試驗系統(tǒng)在沖擊及激振加載下結構運動所產生的顆粒體復雜自激振動響應特征，因此，為有效獲得符合本文應用情形的動力學仿真條件，研究中進一步分析并建立離散元-動力學耦合仿真。對于本文的力學試驗系統(tǒng)，轉臺驅動多組沖擊組件的連續(xù)沖擊加載和振動桿的激振加載是顆粒體產生自激振動的主要激勵，因此，耦合仿真中通過自定義函數導入上述激勵參數，作為顆粒體的動力學輸入。結合離散元軟件的二次開發(fā)，得到顆粒體在上述激勵下動力學響應的一般規(guī)律，為自激振動方案的選擇提供研究支撐。

根據給出的離散元方法基本原理，基于VC++二次開發(fā)力學試驗系統(tǒng)的離散元-動力學耦合仿真程序，耦合程序塊如圖3所示，該程序主要流程結構如下：① 聲明耦合編程所需的函數庫及頭文件等；② 定義結構體類，聲明其屬性變量；③ 配置仿真時長、步長、數據交換率等，并給定幾何體參數；④ 建立C程序與EDEM耦合仿真接口間的連接；⑤ 仿真主循環(huán)，以步長時間為單位，獲取顆粒體對結構體的作用力，結合導入的沖擊及激振作用力數據，求解結構體的運動參數，并傳遞至EDEM中完成結構體的動力學參數更新；通過該過程的循環(huán)計算實現整個時間歷程動力學問題的求解。主要耦合計算流程，如圖4所示。

圖3 耦合計算程序塊

圖4 耦合計算流程

提取自激振動加載結構三維模型，在EDEM軟件中建立離散元仿真模型，如圖5所示。建模中對原模型的螺紋連接結構進行合并簡化，并以顆粒體腔作為離散元仿真的顆粒體生成單元，根據設計參數配置模型幾何材料為45鋼，并給整個仿真域添加重力加速度-9.8 m/s2，顆粒體參數則根據仿真條件給出。

圖5 離散元建模

3 動力學響應仿真分析

基于建立的離散元-動力學耦合仿真模型，分析不同條件下的顆粒體自激振動響應規(guī)律。

3.1 顆粒材質

分別選擇3種不同密度的顆粒體材料進行仿真分析，材料特性參數如表1所示，統(tǒng)一給定顆粒體粒徑為10 mm，數量為12。仿真獲得的顆粒體對結構整體的沖擊力時域波形如圖6所示。

(a) Al

表1 顆粒體材料及屬性

從仿真結果可以看出，本文提出的顆粒體自激振動加載方案在結構上產生了多頻振動加載效果，在沖擊幅值方面，隨著材料密度的增大，顆粒體質量增加，因此獲得的自激振動沖擊力也隨之增加；此外，從曲線的時域特征還可進一步看出，不同材質顆粒體獲得的等效自激振動加載頻率也并不相同，該現象的出現與材料的彈性模量和碰撞恢復系數有關，彈性模量和碰撞恢復系數越大，獲得的自激振動頻率響應特征也越復雜；總體來看，顆粒體材質差異最主要影響獲得的沖擊力幅值，實際應用中，可根據所需的振動幅值參數，對顆粒體材料進行選配。

3.2 顆粒數量

選擇顆粒體材質為45鋼，并給定顆粒體粒徑為10 mm，分析顆粒體數量分別為6，12，18和24等4組條件下顆粒體對結構整體的沖擊力時域波形，如圖7所示。

(a) n=6

從仿真結果可以看出：相同材質和粒徑情形下，不同數量顆粒體獲得的自激振動沖擊力幅值范圍基本較為一致；在響應頻率方面，當顆粒體數量較少時，隨著顆粒體數量的增加，等效沖擊頻率增加，但當顆粒體數量超過一定數值時，自激振動響應頻率隨著顆粒體數量的增加出現下降趨勢，這是由于在有限的自激振動結構空間內，隨著顆粒體數量的增多，顆粒體的有效行程空間減小，造成顆粒體對結構的碰撞作用下降，等效降低了自激振動的響應頻率。

3.3 顆粒粒徑

選擇顆粒體材質為45鋼，數量為12，分析顆粒體粒徑分別為5 mm，10 mm，15 mm和20 mm等4組條件下顆粒體對結構體的沖擊力時域波形及其頻率分布，如圖8所示。

(a) 5 mm

從仿真結果可以看出:自激振動沖擊力幅值基本隨粒徑增加而增大，但其增幅相比較于材料變化較為有限；自激振動響應頻率隨著粒徑的增加而增加，超過一定數值后，則隨著顆粒體粒徑的增加而減小，這是由于在顆粒體數量一定的情形下，粒徑較小時顆粒體的質量較輕，體積占比也較小，因而在腔體結構內的分布較為稀疏，使得顆粒體間動能交換的概率較??；隨著顆粒體粒徑的增加，質量相應增加，體積占比也隨之增加，從而增加了相互間碰撞作用概率，使得自激振動沖擊力幅值和響應頻率增加；而當顆粒體粒徑超過一定數值后，顆粒體在結構腔內的行程空間極為有限，且力鏈方向也逐漸集中歸一，使得等效自激振動響應頻率降低。

3.4 混合粒徑

選擇顆粒體材質為45鋼，數量為12，分析顆粒體粒徑分別為10 mm-15 mm組合、15 mm-20 mm組合以及10 mm-15 mm-20 mm組合等3組條件下顆粒體對結構體的沖擊力時域波形及其頻率分布，如圖9所示。

(a) 10 mm-15 mm

從仿真結果可以看出:自激振動沖擊力幅值隨著顆粒體總體粒徑量級的增加而增加，這是由于自激振動沖擊力幅值主要與顆粒體質量相關，因此最大粒徑顆粒體決定了等效沖擊力的峰值；自激振動響應頻率則先隨著粒徑的增加而增加，超過一定數值后，則會隨著粒徑的增加而減??；并且，對比單一粒徑仿真結果，相同情形下混合粒徑時的自激振動沖擊力幅值和響應頻率相對較低，這是由于顆粒體粒徑相互補情況下，受激運動過程中更多能量交換發(fā)生在顆粒體系統(tǒng)內部，導致顆粒體對結構的碰撞作用效果相對較弱，使得等效自激振動沖擊力頻率下降。

基于上述仿真結果，配置顆粒體自激振動加載方案。根據力學試驗系統(tǒng)應用需求，在自激振動沖擊幅值方面，選擇45鋼材料顆粒體即可滿足需求，而響應頻率方面，盡量在有限空間顆粒體腔情形下獲得更為豐富的振動頻率，因此，選擇單一粒徑顆粒體方案，粒徑為15 mm，數量為18，可獲得最為理想的自激振動效果。

4 仿真及試驗驗證

根據第1章的分析，力學試驗系統(tǒng)受沖擊頭連續(xù)沖擊、振動桿主動激振以及顆粒體自激振動的復合加載作用。為進一步分析對比系統(tǒng)響應，研究并建立系統(tǒng)整體的動力學仿真。根據典型應用條件，仿真中配置沖擊加載間隔3 ms，振動桿主動激振加載間隔5 ms，分別對不加載顆粒體單元和加載顆粒體單元兩種情況進行對比分析，仿真結果如圖10所示。

(a) 連續(xù)沖擊-主動激振加載響應加速度

圖10(a)為連續(xù)沖擊-主動激振加載作用下被沖擊件的響應加速度，圖10(a)可明顯看出該響應加速度主要由兩部分組成，其中連續(xù)沖擊加速度主要在13 000g左右，幅值變化較小；主動激振加速度通常在3 000～8 000g，幅值變化較大，與高沖擊加載引起的被沖擊件運動位置、速度等不一致，導致的沖擊狀態(tài)變化有關；但總體來看，不加載顆粒體單元情形下，被沖擊件上獲得的響應加速度較為單一，未能產生理想的沖擊-振動耦合力學響應特征。圖10(b)為加載了顆粒體單元后被沖擊上獲得的響應加速度，從圖10(b)可以看出，原本較為規(guī)律的響應加速度中疊加了大量極為復雜的擾動分量，該擾動分量的幅值和頻率均無明顯規(guī)律，且與主動激振加載的響應加速度發(fā)生了混疊粘連，并進一步影響到了沖擊加速度正負形幅值的一致性，體現出復合了顆粒體自激振動加載后，系統(tǒng)動力學響應的復雜性。

在此基礎上開展試驗研究，試驗方案設計如圖11(a)所示;完成試驗件安裝的系統(tǒng)平臺如圖11(b)所示。

(a) 自激振動方案設計

分別開展無顆粒體的連續(xù)沖擊加載試驗和置入顆粒體的沖擊-振動耦合加載試驗進行對比驗證，通過轉臺轉速閉環(huán)控制穩(wěn)定連續(xù)沖擊加載間隔3 ms，采用加速度傳感器采集被沖擊結構的響應，試驗結果如圖12所示。

圖12(a)為連續(xù)沖擊加載下被沖擊結構的響應加速度波形，圖中的6組加速度脈沖對應于連續(xù)6次沖擊加載過程，從圖12(a)可以看出:該加速度波形輪廓特征清晰，每組加速度脈沖由碰撞接觸所形成的峰值加速度和衰減的結構響應振蕩加速度所構成，不同組加速度脈沖之間辨識特征清晰，無交聯(lián)耦合現象；試驗獲得的主要沖擊加速度幅值在11 000g左右，間隔3 ms，不同組沖擊加速度峰值存在一定波動，這是由于連續(xù)沖擊試驗中，被沖擊結構在高動態(tài)加載作用下，存在較為復雜的動態(tài)運動響應，由此引起連續(xù)沖擊作用時接觸對的相對速度大小、方向、接觸部位等不一致所導致的。

(a) 連續(xù)沖擊響應加速度

圖12(b)為配置了顆粒體自激振動加載后得到被沖擊結構響應加速度波形，結合試驗時相同的沖擊加載條件和加速度響應的時域聚集特征可一定程度上分辨出連續(xù)6次沖擊作用過程，但從圖12(b)可以明顯看出:置入顆粒體后的沖擊-振動耦合作用下，主要響應加速度幅值增加至13 000g左右，間隔3 ms，加速度峰值的波動也更為劇烈，并產生了若干極高幅值的擾動分量；從時域過程上看，不但每次沖擊作用時刻附近產生了極為復雜的響應加速度，且相鄰沖擊間隔過程中也存在大量的響應加速度脈沖，加速度時域信號出現粘連現象。

對于本文中連續(xù)沖擊與沖擊-振動耦合兩種加載方式的對比分析，重點關注的是加速度響應中頻率組成差異。分別提取圖12中的連續(xù)沖擊響應加速度和沖擊-振動耦合響應加速度，進行快速傅里葉變換，獲得加速度信號的幅度譜特征如圖13所示。對比圖13(a)和圖13(b)可以看出，連續(xù)沖擊試驗響應加速度的頻率成分較為單一，主要集中在基頻段，且僅在臨近基頻的低頻段存在少量頻率分布，而置入顆粒體的沖擊-振動耦合試驗中，響應加速度則具有極為復雜的頻率分布，涵蓋了從低頻至高頻的寬頻帶范圍，且幅度特征也極為復雜，無明顯規(guī)律性，該對比分析結果更進一步驗證了，在設計的連續(xù)沖擊加載方案基礎上，結合仿真結果配置的顆粒體自激振動加載方案，可獲得頻率豐富的響應加速度，驗證了本文所設計的顆粒體自激振動加載方案的有效性。

(a) 連續(xù)沖擊加速度頻域分析

5 結 論

本文針對現有沖擊-振動耦合力學試驗手段的不足，提出了一種連續(xù)沖擊與多頻振動耦合的力學試驗方法，設計了試驗系統(tǒng)樣機，通過轉臺驅動旋轉自退讓沖擊組件實現連續(xù)高幅值沖擊加載，通過主動激振加載和顆粒體自激振動實現復雜多頻振動耦合加載，可滿足苛刻環(huán)境下的沖擊-振動耦合試驗需求。

(1) 根據試驗系統(tǒng)的工作原理和結構參數，基于EDEM和VC++二次開發(fā)建立了適用于本系統(tǒng)的離散元-動力學耦合仿真模型，獲得了顆粒體自激振動響應規(guī)律，并根據仿真結果和應用需求，配置了顆粒體自激振動加載方案。

(2) 基于設計的試驗系統(tǒng)樣機和配置的顆粒體自激振動加載方案，開展試驗研究，在連續(xù)沖擊試驗中獲得了主要幅值11 000g，間隔3 ms，時域輪廓清晰，波形峰值波動較為平緩的響應加速度；在沖擊-振動耦合試驗中獲得了主要幅值13 000g，間隔3 ms，時域信號粘連，波形峰值波動劇烈的響應加速度。

(3) 結合頻域分析結果進一步得出，連續(xù)沖擊試驗主要頻率成分集中在基頻附近，并僅在臨近基頻的較窄頻段范圍存在有一定的頻率分布；而沖擊-振動耦合試驗則具有極為復雜的頻率分布，不但頻率范圍覆蓋低頻至高頻的全部頻段，且分布特征復雜，無明顯規(guī)律性。

通過上述對比試驗及結果分析可知，本文所設計的力學試驗系統(tǒng)和配置的顆粒體自激振動加載方案，可實現典型連續(xù)沖擊和沖擊-振動耦合等力學作用環(huán)境的等效模擬，該試驗系統(tǒng)不但可用于一些關鍵零部件或材料的性能測試，還可根據測試需求，配置不同的顆粒體自激振動加載方案，模擬高速多層侵徹過程的加速度信號粘連力學環(huán)境特征，實現對侵徹彈藥結構強度和計層起爆控制策略的實驗室等效驗證，研究具有較好的科學意義。