岳明楷，金 浩，劉桐蔚，李文杰，黃永忠，惲 迪，周進(jìn)雄,*

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械振動(dòng)與強(qiáng)度國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610065；3.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，陜西 西安 710049)

核能以其持久、經(jīng)濟(jì)、安全和清潔等優(yōu)勢(shì)被人們認(rèn)為是當(dāng)前最具開發(fā)價(jià)值和發(fā)展?jié)摿Φ男滦湍茉矗涑掷m(xù)發(fā)展不僅能保證國民經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)發(fā)展，還對(duì)國家安全有重要的戰(zhàn)略意義[1]。

熱管冷卻反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)不采用傳統(tǒng)壓水堆、液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆等使用冷卻劑回路的布置方式，而采用熱管組件將堆芯產(chǎn)生的熱量傳遞到堆外的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。20世紀(jì)60 年代，LANL( Los Alamos National Laboratory)提出了采用高效的熱管作為導(dǎo)熱元件的新型空間核反應(yīng)堆設(shè)計(jì)概念[2]。LANL的研究者們進(jìn)一步研究設(shè)計(jì)，逐漸形成燃料棒、熱管相互間隔排布的熱管冷卻反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念[3-4]。目前，已開展的熱管冷卻反應(yīng)堆方案與關(guān)鍵技術(shù)研究已經(jīng)證實(shí)了熱管冷卻反應(yīng)堆具有固有安全特性、成熟技術(shù)基礎(chǔ)的可借鑒性以及較小的比質(zhì)量等特性[5-6]。2018年3月，Kilopower反應(yīng)堆概念的地面原型堆項(xiàng)目KRUSTY成功完成了有核實(shí)驗(yàn)，標(biāo)志著世界上第1個(gè)熱管堆的成功運(yùn)行[7]。熱管堆便于小型化，核能具有可離線性、高功率密度、高可靠性、運(yùn)行時(shí)間長，未來在偏遠(yuǎn)地區(qū)供能供熱、科考供能、空間核動(dòng)力等領(lǐng)域具有應(yīng)用潛力[8-9]。

通過對(duì)熱管堆的燃料性能進(jìn)行分析，可促進(jìn)對(duì)熱管冷卻反應(yīng)堆特性的了解，進(jìn)一步可幫助我們對(duì)固態(tài)堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，從而提高熱管堆的優(yōu)勢(shì)同時(shí)盡可能地減弱其熱電轉(zhuǎn)換效率低的缺點(diǎn)。

在熱管堆工作壽期內(nèi)固態(tài)堆芯長時(shí)間處于高溫、輻照環(huán)境工況中，涉及間隙傳熱、材料蠕變等復(fù)雜的熱力耦合行為。本文介紹Ross和Stoute經(jīng)典間隙傳熱模型并對(duì)固態(tài)堆芯所用材料在高溫、輻照環(huán)境中的蠕變、腫脹等力學(xué)行為進(jìn)行簡要說明。綜合考慮間隙傳熱模型及極端工況下材料的力學(xué)行為，基于ABAQUS結(jié)合GAPCON、CREEP子程序的編制進(jìn)行二次開發(fā)，建立固態(tài)堆芯等效二維截面熱力耦合計(jì)算模型，并對(duì)5 a壽期內(nèi)的工作性能進(jìn)行數(shù)值模擬?；趨?shù)化建模有限元方法對(duì)固態(tài)堆芯尺寸進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立堆芯最高溫度、最大應(yīng)力兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)的代理模型?；诖砟Ｐ?，使用NSGA-Ⅱ算法獲得pareto前沿解集，以獲取兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重相等情況下的最優(yōu)堆芯設(shè)計(jì)。

1 固態(tài)堆芯燃料組件性能分析

熱管反應(yīng)堆固態(tài)堆芯燃料組件由堆芯基體和按一定規(guī)律間隔排布在其中的燃料棒、熱管構(gòu)成。其中1種典型的固態(tài)堆芯排布方式如圖1所示，固態(tài)堆芯由外圍中子反射層、反應(yīng)性控制鼓、堆芯基體、熱管、燃料棒等部分組成。燃料棒由柱狀裂變?nèi)剂闲緣K和合金包殼封裝組成。熱管是1963 年LANL開發(fā)的傳熱元件，通過管內(nèi)工質(zhì)的相變過程的高潛熱特性和毛細(xì)作用實(shí)現(xiàn)熱量從蒸發(fā)段到冷凝段的傳遞，是一種高效的被動(dòng)傳熱方式。對(duì)于如圖1所示的熱管冷卻反應(yīng)堆，燃料棒、熱管以蜂窩狀六邊形排布方式間隔排布在堆芯基體中，這樣的排布方式能最大程度上使燃料棒均勻地臨近熱管，使燃料棒釋放熱量高效地傳遞給熱管。熱管蒸發(fā)段在堆芯內(nèi)與核燃料棒一起排布在固態(tài)堆芯基體中，冷凝段布置在熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中，反應(yīng)堆工作時(shí)，核燃料內(nèi)的裂變能量傳遞給金屬熱管的蒸發(fā)段，熱管將熱量從堆芯傳導(dǎo)至能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為電能或?qū)堄嗟臒崃颗懦鲋磷罱K熱阱[10-11]。

圖1 典型熱管冷卻反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical form of heat-pipe-cooled reactor structure

熱管冷卻反應(yīng)堆固態(tài)堆芯工作狀態(tài)涉及傳熱、力學(xué)、核裂變反應(yīng)物理等諸多領(lǐng)域的問題，各因素耦合相互影響，對(duì)這些問題的仿真和分析將有助于更好地設(shè)計(jì)固態(tài)堆芯。

1.1 含氣隙結(jié)構(gòu)的傳熱

傳熱問題在核工程中普遍存在，是固態(tài)堆芯重要研究問題。在熱管冷卻反應(yīng)堆固態(tài)堆芯中，核燃料棒中的裂變?nèi)剂闲緣K發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生的熱量依次經(jīng)過燃料包殼、堆芯基體傳遞到熱管，經(jīng)由熱管內(nèi)傳熱介質(zhì)排出堆芯。整個(gè)傳熱路徑經(jīng)過各零件，零件裝配所致的間隙對(duì)傳熱過程有明顯的影響。傳熱路徑示意圖如圖2所示。

圖2 固態(tài)堆芯內(nèi)傳熱示意圖Fig.2 Schematic diagram of heat transfer in solid core

發(fā)生在固體內(nèi)部的傳熱問題由傅里葉熱傳導(dǎo)方程控制：

(1)

式中：k為熱導(dǎo)率；T為溫度；Q為熱源功率密度；ρ為密度；c為比熱容；t為時(shí)間。

間隙是傳熱路徑的重要組成部分，Ross-Stoute提出的間隙傳熱機(jī)制認(rèn)為，透過間隙表面?zhèn)鬟f的熱量由各表面的溫度和等效間隙傳熱系數(shù)決定，間隙傳熱模型[12]如下：

qg=hgap(T1-T2)

(2)

式中：qg為間隙熱通量；hgap為間隙傳熱系數(shù)；T1、T2為各間隙表面溫度。其中，hgap由間隙內(nèi)的傳熱機(jī)制決定，主要由三部分構(gòu)成，包括間隙內(nèi)氣體的導(dǎo)熱、間隙表面之間的輻射換熱以及可能發(fā)生的間隙閉合部分的接觸導(dǎo)熱，可由下式表示：

hgap=hg+hs+hr

(3)

式中：hg為間隙氣體傳熱系數(shù)；hs為間隙表面接觸傳熱系數(shù)；hr為間隙表面輻射換熱系數(shù)。

1) 間隙氣體傳熱模型

hg與氣隙的大小以及兩表面的粗糙度有關(guān)，間隙表面附近氣體溫度并不等于固體表面溫度，這種溫度不連續(xù)的現(xiàn)象被稱為溫度跳躍。間隙表面的粗糙度也是影響間隙氣體導(dǎo)熱的重要因素。

氣體傳熱系數(shù)計(jì)算模型[12]如下：

(4)

式中：kg為氣體熱導(dǎo)率；d為氣隙寬度；Cr為粗糙度系數(shù)；R1、R2分別為間隙表面粗糙度；g1、g2為間隙表面跳躍距離。

跳躍距離的計(jì)算由Kennard模型[13]給出：

(5)

式中：amix為混合氣體組分調(diào)節(jié)系數(shù)；Tg為混合氣體平均溫度；p為混合氣體壓力；n為混合氣體中所包含的氣體分子種類；Xi為第i種氣體的分子份額；Mi為第i種氣體的相對(duì)分子質(zhì)量。

在間隙氣體導(dǎo)熱模型中，將氣體假設(shè)為不會(huì)流動(dòng)的固體進(jìn)行分析，忽略在加熱情況下可能發(fā)生流動(dòng)而產(chǎn)生對(duì)流換熱的作用。氣體的熱導(dǎo)率隨著溫度、氣體成分和反應(yīng)堆操作條件的變化而變化。例如對(duì)于由He、Xe、Kr等組成的混合氣體，使用下式計(jì)算熱導(dǎo)率：

kg=(kHe)x(kXe)y(kKr)z

(6)

式中，x、y、z為各氣體組分的摩爾分?jǐn)?shù)。

2) 間隙接觸導(dǎo)熱模型

當(dāng)間隙表面局部可能發(fā)生接觸時(shí)，接觸區(qū)域?qū)﹂g隙傳熱起到了重要作用。由于接觸表面并非理想光滑的，有一定的表面粗糙度，造成實(shí)際上只有接觸區(qū)域的部分點(diǎn)實(shí)際擠壓接觸在一起，而且還存在一定的氣隙。因此現(xiàn)有的接觸導(dǎo)熱模型均認(rèn)為導(dǎo)熱系數(shù)與接觸壓有關(guān)[12]：

(7)

3) 輻射換熱模型

在氣隙換熱過程中，溫度較高的情況下，輻射換熱也是間隙換熱的重要組成部分。依據(jù)波爾茲曼輻射換熱定律有[12]：

(8)

(9)

式中：σ為Stephan-Boltzman常數(shù)；Fe為與兩表面發(fā)射率相關(guān)的輻射函數(shù)；e1、e2為間隙表面輻射率。

1.2 堆芯材料的蠕變

對(duì)于反應(yīng)堆部件材料，由于長期處于高溫、高輻照的工況中，其形變成因包含了彈性變形、熱膨脹、蠕變和可能存在裂變產(chǎn)物引起腫脹等多種因素[14-19]，材料總應(yīng)變?yōu)椋?/p>

εtotlp=εep+εtp+εcp+εsw

(10)

式中：εtotlp為總應(yīng)變；εep為彈性應(yīng)變；εtp為熱膨脹應(yīng)變；εcp為蠕變應(yīng)變；εsw為腫脹應(yīng)變。

對(duì)于UO2燃料芯塊，εcp和εsw由Allison給出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚14]。芯塊蠕變模型為：

(11)

燃料芯塊的腫脹行為主要由固體裂變產(chǎn)物所導(dǎo)致的體積生長和裂變氣體所在燃料芯塊內(nèi)部產(chǎn)生的氣泡導(dǎo)致的體積膨大構(gòu)成，芯塊腫脹模型為：

(12)

(13)

e-0.016 2(2 800-T)-8.0×10-27F

(14)

對(duì)于并不發(fā)生裂變反應(yīng)的包殼、基體等不銹鋼材料，不考慮腫脹，僅考慮蠕變[15]，包殼蠕變模型為：

(15)

1.3 熱力耦合問題

由于核反應(yīng)堆工作環(huán)境處于高溫、高輻照工況下，材料屬性與溫度、輻照等因素相關(guān)。堆芯因溫度變化引起結(jié)構(gòu)形變也使間隙特征改變，間隙熱導(dǎo)率對(duì)間隙屬性敏感，從而影響堆芯傳熱行為。因此對(duì)堆芯性能進(jìn)行分析時(shí)，必須考慮多物理場(chǎng)相互耦合下溫度、變形、輻照等多種因素的相互作用，在ABAQUS中熱力耦合分析步進(jìn)行逐步迭代計(jì)算。

在固態(tài)堆芯設(shè)計(jì)過程中，非線性是建模過程的難點(diǎn)。材料的腫脹、蠕變等機(jī)理導(dǎo)致材料非線性。間隙尺寸相對(duì)較小，隨著壽期的變化，部分間隙處可能閉合，導(dǎo)致接觸非線性。

2 固態(tài)堆芯熱力耦合分析有限元模型設(shè)置

常規(guī)的奧氏體不銹鋼和鎳基合金都是較為合適的包殼結(jié)構(gòu)材料，同時(shí)考慮反應(yīng)堆整體的經(jīng)濟(jì)性，采用商業(yè)上技術(shù)比較成熟的316不銹鋼作為包殼材料，同時(shí)在堆芯材料選擇采用二氧化鈾作為堆芯材料。固態(tài)堆芯由燃料棒、熱管和基體組成，基體整體形狀為六棱柱，其中有排布燃料棒和熱管的通道，燃料棒和熱管均為細(xì)長的圓柱體，固態(tài)堆芯結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，其截面尺寸遠(yuǎn)小于軸向方向尺寸，其幾何特點(diǎn)為長細(xì)比(軸向方向尺寸與截面尺寸的比值)大、具有對(duì)稱性。間隙尺寸至關(guān)重要，導(dǎo)致全尺寸的三維模型計(jì)算將耗費(fèi)大量的時(shí)間成本，不適用于參數(shù)化生成大量數(shù)據(jù)樣本。

圖3 固態(tài)堆芯三維模型及橫截面示意圖Fig.3 3D model and cross-section diagram of solid core

出于計(jì)算成本的考慮，結(jié)合上述特點(diǎn)，對(duì)堆芯的橫截面進(jìn)行廣義平面應(yīng)變假設(shè)，并利用堆芯截面的對(duì)稱性，選取代表性柵元代表堆芯，如圖4所示?；贏BAQUS在堆芯設(shè)計(jì)尺寸允許范圍內(nèi)選取1組參數(shù)采用熱力耦合分析步進(jìn)行仿真計(jì)算。尺寸參數(shù)列于表1。計(jì)算堆芯在正常工況下5 a壽期內(nèi)性能變化。在間隙等細(xì)節(jié)處布置了尺寸為0.4 mm的局部細(xì)化的網(wǎng)格。堆芯外表面設(shè)為絕熱邊界條件，采用簡化的恒溫?zé)峁苣Ｐ?，燃料芯塊的熱功率為107W/m3。通過編寫子程序GAPCON加入了上述間隙傳熱模型，實(shí)現(xiàn)間隙傳熱行為的數(shù)值仿真，通過子程序CREEP加入了上述蠕變、腫脹模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料蠕變和腫脹特性的模擬。計(jì)算參數(shù)列于表2[20-26]。

a——代表性柵元選取示意圖；b——設(shè)計(jì)尺寸變量示意圖圖4 計(jì)算模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of model

表1 固態(tài)堆芯尺寸參數(shù)Table 1 Design size parameter of solid core

3 有限元結(jié)果分析

對(duì)于上述尺寸的固態(tài)堆芯結(jié)構(gòu)，進(jìn)行熱力耦合分析。隨著堆芯工作時(shí)間的增長，燃料芯塊的蠕變腫脹逐漸加劇，各部件體積逐漸增大，因此，堆芯內(nèi)部狀態(tài)隨著壽期的增長而逐漸加劇。通過有限元數(shù)值模擬獲取其在正常工況下5 a壽期時(shí)的溫度場(chǎng)分布和面內(nèi)應(yīng)力分布，如圖5所示。

a——溫度場(chǎng)仿真結(jié)果；b——面內(nèi)應(yīng)力仿真結(jié)果圖5 壽期5 a時(shí)堆芯截面熱力耦合仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of temperature and stress at operation period of 5 years

由圖5a可知，堆芯整體溫度分布規(guī)律顯著，燃料芯塊中心溫度較高，呈現(xiàn)沿著燃料芯塊徑向環(huán)狀下降的特點(diǎn)，除了堆芯最外圍的燃料芯塊，其余部分的分布規(guī)律相似，幅值相近，這是由于熱管和燃料棒的分布具有周期性。堆芯最外圍相鄰的燃料芯塊的溫度顯著高于其他位置的燃料芯塊，這是由于該位置處附近的熱管平均數(shù)量較少。

由圖5b可看到堆芯面內(nèi)應(yīng)力的分布情況，據(jù)此能對(duì)芯塊開裂進(jìn)行部分解釋。燃料芯塊中心受到向內(nèi)擠壓，出現(xiàn)明顯的壓應(yīng)力區(qū)域，而燃料芯塊外圍受拉，出現(xiàn)環(huán)向拉應(yīng)力區(qū)域，這種應(yīng)力特點(diǎn)是造成柱狀的燃料芯塊徑向開裂的重要原因。形成這樣應(yīng)力分布的主要原因是，燃料芯塊產(chǎn)生的熱量要從外表面通過氣隙向外傳遞，從而導(dǎo)致燃料芯塊內(nèi)部溫度高，膨脹較多，內(nèi)外相互擠壓牽拉。除了燃料芯塊的熱膨脹，燃料芯塊的腫脹、蠕變特性導(dǎo)致燃料體積隨著時(shí)間逐漸增長，產(chǎn)生的蠕變應(yīng)變、腫脹應(yīng)變，導(dǎo)致燃料半徑逐漸增大，燃料芯塊與包殼之間的間隙逐步減小，逐漸縮小間隙，間隙傳熱系數(shù)增加，有利于間隙傳熱。不過此設(shè)計(jì)參數(shù)下的堆芯在設(shè)計(jì)的5 a壽期內(nèi)，芯塊和包殼的間隙并未閉合，因而未產(chǎn)生接觸壓力，燃料包殼、熱管包殼和堆芯基體的截面內(nèi)應(yīng)力相較于燃料芯塊并不顯著。

表2 固態(tài)堆芯材料及計(jì)算參數(shù)Table 2 Material and calculation parameters of solid core

4 固態(tài)堆芯多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化

4.1 固態(tài)堆芯優(yōu)化問題

固態(tài)堆芯關(guān)鍵性能指標(biāo)主要為堆芯最高溫度和堆芯內(nèi)最大應(yīng)力，其受到燃料棒、熱管之間排布間距以及各間隙大小等設(shè)計(jì)參數(shù)的影響。對(duì)固態(tài)堆芯尺寸進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，以期保持燃料總量不變，使優(yōu)化后堆芯能獲得更低的堆內(nèi)溫度和Mises應(yīng)力。

基于ABAQUS、isight、機(jī)器學(xué)習(xí)等搭建聯(lián)合仿真智能優(yōu)化平臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化問題求解，優(yōu)化技術(shù)路線如圖6所示。首先通過拉丁超立方抽樣在設(shè)計(jì)空間內(nèi)構(gòu)建樣本集，利用有限元求解堆芯溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，構(gòu)成樣本數(shù)據(jù)庫，共獲得5 800組樣本數(shù)據(jù)。然后基于樣本數(shù)據(jù)庫，將5 000組用于機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練，800組用于測(cè)試，使用DNN建立固態(tài)堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)與堆內(nèi)最高溫度、最大Mises應(yīng)力兩個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)的代理模型?；诖砟Ｐ?，使用NSGA-Ⅱ遺傳算法獲得連續(xù)的pareto解集，以獲取指定權(quán)重下的最優(yōu)解。

圖6 優(yōu)化流程技術(shù)路線圖Fig.6 Schematic diagram of optimization process

4.2 基于DNN構(gòu)建代理模型

圖7為堆內(nèi)最大Mises應(yīng)力和最高溫度兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的DNN預(yù)測(cè)值和有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。代理模型的擬合優(yōu)度R2均大于0.998，且預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差均在0.8%以下，具有良好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

a——最大應(yīng)力預(yù)測(cè)與有限元結(jié)果對(duì)比；b——最高溫度預(yù)測(cè)與有限元結(jié)果對(duì)比圖7 DNN代理模型預(yù)測(cè)與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of DNN surrogate model prediction and finite element results

4.3 多目標(biāo)優(yōu)化

利用NSGA-Ⅱ算法[27]對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，圖8為堆內(nèi)最大Mises應(yīng)力和最高溫度的迭代曲線。經(jīng)過5 000次迭代，搜集整個(gè)設(shè)計(jì)域中的非劣解集構(gòu)成較為平滑的pareto前沿。圖9為最終得到的pareto解集。利用理想點(diǎn)法求解給定權(quán)重下的最優(yōu)解，獲得了兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重相等時(shí)的最優(yōu)解(240，967)。

圖8 應(yīng)力、溫度迭代過程Fig.8 Iterative processes of stress and temperature

圖9 pareto解集與1∶1權(quán)重下的最優(yōu)解Fig.9 pareto front solution and optimal solution with weight ratio of 1∶1

對(duì)等權(quán)重多目標(biāo)優(yōu)化的固態(tài)堆芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元計(jì)算驗(yàn)證，熱力耦合計(jì)算結(jié)果如圖10所示，其分布規(guī)律和初始設(shè)計(jì)十分相似。在表3中將優(yōu)化后的堆芯結(jié)構(gòu)和初始設(shè)計(jì)的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化后堆內(nèi)最高溫度為965 K，下降了8.44%，最大Mises應(yīng)力為240 MPa，下降了34.43%。

圖10 初始設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Result comparison between initial design and optimal design

表3 初始設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比Table 3 Parameter comparison between initial design and optimal design

5 結(jié)論

基于熱管冷卻反應(yīng)堆固態(tài)堆芯工作特點(diǎn)，結(jié)合商用軟件ABAQUS和其子程序的二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)固態(tài)堆芯內(nèi)含間隙的復(fù)雜傳熱行為的數(shù)值模擬以及腫脹、蠕變、熱應(yīng)變等不同材料力學(xué)行為共同作用下堆芯力學(xué)行為數(shù)值模擬，得出結(jié)論如下。

1) 堆芯整體溫度分布具有顯著規(guī)律，燃料芯塊中心溫度較高，呈現(xiàn)沿著燃料芯塊徑向環(huán)狀下降的特點(diǎn)，此溫度場(chǎng)分布規(guī)律導(dǎo)致燃料芯塊中心受到向內(nèi)的擠壓，而燃料芯塊外圍受拉，出現(xiàn)明顯的環(huán)狀拉應(yīng)力區(qū)域，這些拉應(yīng)力的產(chǎn)生是造成圓柱狀的燃料芯塊徑向開裂的重要原因。

2) 對(duì)固態(tài)堆芯尺寸設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)有限元大量計(jì)算獲得的數(shù)據(jù)樣本，使用DNN機(jī)器學(xué)習(xí)建立了尺寸參數(shù)和最高溫度、最大Mises應(yīng)力的代理模型，使用NSGA-Ⅱ算法獲得了pareto前沿解集，以及在降低最高溫度和減小最大Mises應(yīng)力兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重為1∶1的情況下最優(yōu)解，相較于初始設(shè)計(jì)參數(shù)，最高溫度下降了8.44%，最大Mises應(yīng)力下降了34.43%，改善了固態(tài)堆芯的性能。