杜利鵬，蔣澤平，崔 軍，張文超，侯延棟，蔡偉華,*

(1.東北電力大學(xué) 熱流科學(xué)與核工程實(shí)驗(yàn)室，吉林 吉林 132012；2.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；3.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518031)

過冷流動(dòng)沸騰是指在主流溫度低于飽和溫度情況下，發(fā)生在加熱壁面附近的流動(dòng)沸騰換熱現(xiàn)象，該現(xiàn)象的發(fā)生極大增強(qiáng)了壁面的換熱系數(shù)，因此，其廣泛存在于核反應(yīng)堆、電子散熱系統(tǒng)等換熱設(shè)備中。對(duì)于核反應(yīng)堆，為提高核反應(yīng)堆功率和獲得更高的傳熱效率，高性能的燃料元件開發(fā)已成為重要手段之一?；ò晷稳剂显ㄟ^其自身螺旋結(jié)構(gòu)使冷卻劑攪混，換熱性能增強(qiáng)，且無需定位格架，能夠較大地提升核反應(yīng)堆熱工水力性能；與傳統(tǒng)壓水堆設(shè)計(jì)相比，在相同堆芯功率下，最大臨界熱流比提高58%[1]。因此，花瓣形燃料元件棒束通道內(nèi)流動(dòng)換熱特性的研究，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

花瓣形燃料元件的螺旋結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生重要影響。Shirvan和Kazimi[2]通過數(shù)值模擬方法對(duì)4×4花瓣形燃料元件棒束通道內(nèi)的單相流動(dòng)換熱特性進(jìn)行研究，分析了花瓣形燃料元件的結(jié)構(gòu)及螺旋節(jié)距對(duì)通道內(nèi)橫向流動(dòng)的影響。Xiao等[3]通過數(shù)值模擬，分析了通道內(nèi)的橫向流動(dòng)分布，得到了橫向攪混模型。蔡偉華等[4]研究發(fā)現(xiàn)，燃料元件螺旋產(chǎn)生的橫向流動(dòng)主要集中在燃料元件的內(nèi)凹弧區(qū)域。同時(shí)，花瓣形燃料元件具有的螺旋結(jié)構(gòu)，使其區(qū)別于傳統(tǒng)的棒束通道內(nèi)的換熱特性。Fang等[5]對(duì)花瓣形燃料元件和非花瓣形燃料元件棒束通道內(nèi)的高溫氫氣流動(dòng)換熱進(jìn)行數(shù)值分析；從熱工和水力綜合性能來看，花瓣形燃料元件相較于十字非螺旋形和圓棒形元件分別提高了28%和6.1%。蔡偉華等[4]發(fā)現(xiàn)通道內(nèi)產(chǎn)生的橫向流動(dòng)使得加熱壁面溫度呈不均勻分布，內(nèi)凹弧的壁面溫度明顯大于外凸弧。Zeng等[6]發(fā)現(xiàn)入口流速和花瓣燃料元件的截面幾何結(jié)構(gòu)顯著影響冷卻劑換熱特性。Shirvan[7]和Cong等[8]對(duì)花瓣形燃料元件的偏離核態(tài)沸騰(DNB)性能進(jìn)行了數(shù)值研究，均發(fā)現(xiàn)蒸汽主要集中在燃料元件的內(nèi)凹區(qū)域。此外，Cong等[8]發(fā)現(xiàn)，發(fā)生沸騰危機(jī)的位置不是相鄰燃料棒間距最小時(shí)的截面位置。

在核反應(yīng)堆高壓高溫運(yùn)行工況下，通過實(shí)驗(yàn)來研究燃料元件棒束通道內(nèi)冷卻劑的過冷流動(dòng)沸騰是極為困難的。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法的高速發(fā)展，尤其是歐拉(Eulerian-Eulerian)兩流體模型建立之后，進(jìn)行燃料元件棒束通道內(nèi)的兩相流動(dòng)數(shù)值模擬成為了可能。Krepper等[9]通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估了歐拉兩流體和RPI(Rensselaer Polytechnic Institute)壁面沸騰模型對(duì)過冷沸騰現(xiàn)象的預(yù)測(cè)潛力，發(fā)現(xiàn)大部分模擬工況下的計(jì)算值都與實(shí)驗(yàn)值符合較好，高壓工況下預(yù)測(cè)偏差較大。Colombo等[10]通過20組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估了歐拉兩流體模型對(duì)過冷沸騰預(yù)測(cè)能力，認(rèn)為封閉模型限制了數(shù)值模擬的普適性。Pan等[11]驗(yàn)證了相間作用力模型對(duì)過冷沸騰的影響。Gu等[12]對(duì)適用于高壓下的RPI壁面沸騰模型的封閉模型進(jìn)行評(píng)估，并給出相對(duì)最優(yōu)的模型組合。對(duì)于復(fù)雜通道內(nèi)的過冷沸騰，Yang等13]和張蕊等[14]分別都使用RPI壁面沸騰模型，對(duì)具有定位格架和攪混翼的燃料棒束通道內(nèi)的過冷沸騰現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值研究。

目前，針對(duì)花瓣形燃料元件棒束通道內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)與換熱數(shù)值研究主要集中在單相流動(dòng)與換熱、橫向攪混及偏離核態(tài)沸騰等方面。但花瓣形燃料元件棒束通道內(nèi)的過冷流動(dòng)沸騰特性的研究對(duì)核反應(yīng)堆的安全設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義，而該方面的研究仍較為缺乏。因此，本文采用CFD方法，基于歐拉兩流體模型和RPI壁面沸騰模型，對(duì)2×2花瓣形燃料元件棒束通道的過冷流動(dòng)沸騰開展相關(guān)數(shù)值研究。

1 兩相沸騰模型

過冷沸騰模型是基于歐拉兩流體模型——將汽液流體均看成連續(xù)介質(zhì)，汽液之間可以進(jìn)行質(zhì)量、能量、動(dòng)量交換，交換量的大小在數(shù)學(xué)模型上體現(xiàn)在氣液各相的質(zhì)量、動(dòng)量、能量方程的源項(xiàng)上。RPI壁面沸騰模型是在歐拉兩流體模型的基礎(chǔ)上，充分考慮了汽泡產(chǎn)生、生長(zhǎng)及脫離現(xiàn)象對(duì)流動(dòng)與換熱的影響，建立的壁面沸騰模型，能較為準(zhǔn)確地反映出過冷流動(dòng)沸騰特性。

1.1 歐拉兩流體模型

質(zhì)量守恒方程：

(1)

式中，k、α、ρ、u、Δmk分別為氣相v或液相l(xiāng)、相體積份額、密度(kg/m3)、速度(m/s)、兩相之間質(zhì)量傳遞(kg/(m3·s))。

動(dòng)量守恒方程：

(2)

式中，p、g、Flv分別為壓力(Pa)、重力加速度(m/s2)、相間作用力(N)。

汽泡脫離加熱壁面后，進(jìn)入主流區(qū)運(yùn)動(dòng)，會(huì)受到多種相間作用力的影響。相間作用力Flv包括曳力FD、升力FL、壁面潤(rùn)滑力FWL、湍流耗散力FTD。

Flv=FD+FL+FWL+FTD

(3)

汽泡和液體間的曳力FD為：

(4)

式中：Ai為相界面面積，m2；μl為液相黏度，kg/(m·s)；Re為汽泡雷諾數(shù)；dB為汽泡平均直徑，m；CD為曳力系數(shù)，采用Ishii&Zuber[15]模型進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)連續(xù)相不均勻或旋轉(zhuǎn)時(shí)，汽泡會(huì)受到垂直于速度方向的升力FL：

(5)

式中，CL為升力系數(shù)，采用Tomiyama[16]模型計(jì)算。

汽泡從壁面產(chǎn)生，壁面潤(rùn)滑力會(huì)使汽泡從壁面附近進(jìn)入主流區(qū)域，壁面潤(rùn)滑力FWL模型如下：

(6)

式中：n為壁面方向矢量；CWL為壁面潤(rùn)滑力系數(shù)，采用Antal[17]給定的關(guān)系式計(jì)算。

由于主流區(qū)液相的湍流脈動(dòng)產(chǎn)生湍流耗散力，使得汽泡從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)運(yùn)動(dòng)。該力采用Lopez-de-Bertodano[18]模型進(jìn)行計(jì)算。

(7)

式中：CTD為湍流耗散力系數(shù)，取值0.1；k為湍動(dòng)能，m2/s2。

同時(shí)采用Sato[19]模型修正汽泡黏度，以此方法來考慮汽泡對(duì)液相湍流的影響。

能量守恒方程：

(8)

式中：h為比焓，J/kg；q為兩相中的能量傳遞，W，由牛頓冷卻公式計(jì)算：

q=hlAi(Tsat-Tl)

(9)

式中：hl為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)，由Ranz Marshall[20]關(guān)系式計(jì)算；Tsat、Tl分別為飽和溫度和液相溫度，K。

1.2 RPI壁面沸騰模型

壁面沸騰模型通過對(duì)壁面熱流密度分配來體現(xiàn)過冷沸騰中的傳熱現(xiàn)象，進(jìn)而與汽泡的產(chǎn)生、生長(zhǎng)、脫離等行為特性形成相互影響。由Kural和Podowski[21]提出的RPI壁面沸騰模型將壁面熱流q″w分成3部分：?jiǎn)蜗酂崃髅芏萹″c、淬火熱流密度q″q及蒸發(fā)熱流密度q″e(cuò):

q″w=q″c+q″q+q″e(cuò)

(10)

q″c=hc(Tw-Tl)(1-Ab)

(11)

(12)

(13)

式中，hc、tw、Ab、f、λl、ddep、Nw、hlv分別為單相對(duì)流換熱系數(shù)(W/(m2·K))、汽泡等待時(shí)間(s)、汽泡影響區(qū)域面積(m2)、汽泡脫離頻率(1/s)、液相導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))、汽泡脫離直徑(m)、汽泡核化密度(m-2)、汽化潛熱(J/kg)。

為使上述方程封閉，還需要參數(shù)——汽泡脫離直徑ddep、汽泡脫離頻率f、汽泡核化密度Nw及汽泡影響區(qū)域面積Ab的模型。上述參數(shù)計(jì)算關(guān)系式如下：

(14)

(15)

Nw=2101.085(Tw-Tsat)1.085

(16)

(17)

式中：a、b、φ可參考文獻(xiàn)[22]；Ja為過冷度雅克布數(shù)。

2 模型驗(yàn)證

采用Bartolemei[23]的均勻加熱圓管高壓實(shí)驗(yàn)及相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。幾何模型如圖1a所示，實(shí)驗(yàn)工況如下：熱流密度為570 kW/m2、壓力為4.5 MPa、質(zhì)量流速為900 kg/(m2·s)。模擬采用Standardk-ω結(jié)合增強(qiáng)壁面函數(shù)。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)與模擬得到的軸向壁面溫度、流體溫度及空泡份額分布情況，分析二者誤差大小，驗(yàn)證模型可靠性。圖1b為模擬獲得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，并通過式(18)計(jì)算相應(yīng)的壁面溫度、流體溫度及空泡份額的均方根誤差，計(jì)算結(jié)果分別為1.61 K、2.07 K、0.044。可知，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。

(18)

a——Bartolemei實(shí)驗(yàn)幾何模型；b——計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖1 模型驗(yàn)證Fig.1 Model validation

3 幾何模型及網(wǎng)格劃分

3.1 幾何模型

為研究花瓣形燃料元件對(duì)棒束通道內(nèi)過冷沸騰的流動(dòng)和傳熱特性影響，本文選取2×2花瓣形燃料元件棒束通道為研究對(duì)象，其幾何結(jié)構(gòu)形式如圖2～4所示。具體結(jié)構(gòu)參數(shù)列于表1。實(shí)際應(yīng)用中，在燃料元件旋轉(zhuǎn)了1/4的螺距處，燃料棒之間通過4個(gè)接觸點(diǎn)支撐；而網(wǎng)格劃分中，支撐點(diǎn)處網(wǎng)格難以劃分，所以在燃料元件間增加一定的距離。蔡偉華等[4]分析了不同距離對(duì)冷卻劑傳熱的影響，發(fā)現(xiàn)距離d為0.5 mm時(shí)，子通道內(nèi)流體溫度相對(duì)偏差小于0.1%，所以本文采用上述參數(shù)建立模型。

圖2 花瓣形燃料元件Fig.2 Petal-shape fuel element

圖3 流體域Fig.3 Fluid domain

圖4 燃料元件排列方式Fig.4 Fuel element arrangement

3.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

使用ICEM軟件對(duì)2×2花瓣形燃料元件棒束通道進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。將整個(gè)流體域劃分成含燃料元件的內(nèi)流體域和方形壁面的外流體域，中間通過interface面進(jìn)行兩部分的插值計(jì)算。具體網(wǎng)格如圖5所示。入口和出口分別設(shè)置為速度進(jìn)口和壓力出口，燃料元件壁面定義為無滑移壁面，采用均勻熱流條件，方形外壁面設(shè)置為周期性邊界條件。表2中列出了數(shù)值模擬工況具體參數(shù)(具體值參考?jí)核芽赡艹霈F(xiàn)的運(yùn)行工況)。

表1 幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameter

圖5 計(jì)算域網(wǎng)格Fig.5 Calculation domain grid

表2 模擬工況Table 2 Simulation of working condition

3.3 湍流模型及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

湍流模型在流動(dòng)換熱模擬中起著至關(guān)重要的作用。壓水堆燃料組件通道內(nèi)，由于組件產(chǎn)生旋流和近壁湍流各向異性導(dǎo)致通道內(nèi)形成次級(jí)渦流，優(yōu)先考慮選擇SSTk-ω、RNGk-ε、RSM湍流模型。如Liu等[24]對(duì)典型壓水堆燃料組件通道內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，評(píng)估了各種湍流模型，發(fā)現(xiàn)SSTk-ω湍流模型對(duì)近壁面的處理性能更優(yōu)。對(duì)于花瓣形燃料元件棒束通道，因其螺旋結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了復(fù)雜流動(dòng)，蔡偉華等[4]和Fang等[5]對(duì)花瓣形燃料組件通道內(nèi)單相流動(dòng)評(píng)估了不同湍流模型的影響，根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，SSTk-ω模型能獲得更好的結(jié)果。所以本文湍流模型選擇SSTk-ω模型。

根據(jù)上述模型設(shè)置，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。Fluent對(duì)SSTk-ω模型引入增強(qiáng)壁面函數(shù)，使得該模型對(duì)近壁面網(wǎng)格精度要求降低，允許1

圖6 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.6 Grid independent validation

4 結(jié)果與討論

4.1 流動(dòng)特性分析

圖7為軸向不同截面的液相流動(dòng)速度分布。由圖7可看出，冷卻劑以1.4 m/s的均勻速度進(jìn)入通道內(nèi)后，受到花瓣形燃料元件的螺旋導(dǎo)向作用，流場(chǎng)迅速發(fā)生變化，中心區(qū)域的速度最大達(dá)到2 m/s；燃料元件的內(nèi)凹弧壁面附近，冷卻劑的速度低于截面平均速度，最低值為1.05 m/s；外凸弧處因其周向角度變化更大，使得流動(dòng)阻力較小，近壁面附近的流體速度比內(nèi)凹弧處的流速大，二者最大相差0.6 m/s。在內(nèi)凹弧區(qū)域內(nèi)，由于流體圍繞燃料元件流動(dòng)，使得流場(chǎng)的分布特點(diǎn)也逐漸隨順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)不均勻性分布?；ò晷稳剂显屠@絲型燃料元件具有一定相似性，根據(jù)Song等[26]對(duì)繞絲型燃料元件的研究可知，在花瓣形燃料元件凸弧與主流相遇的一側(cè)稱為迎風(fēng)側(cè)，對(duì)側(cè)為背風(fēng)側(cè)。由于流動(dòng)阻力，使得迎風(fēng)側(cè)的壓力變得高于背風(fēng)側(cè)的壓力，如圖8所示。結(jié)合圖7可看出，在外凸弧的兩側(cè)壁面附近，流速呈現(xiàn)非對(duì)稱分布，迎風(fēng)側(cè)附近速度與主流速度更接近，背風(fēng)側(cè)附近速度存在一定的梯度。

圖7 工況4軸向液相流動(dòng)速度分布Fig.7 Axial liquid phase flow velocity distribution of case 4

紅色高，藍(lán)色低圖8 截面局部壓力分布Fig.8 Cross-sectional local pressure distribution

圖9 沿直線Line1和Line2液相流動(dòng)速度Fig.9 Liquid phase flow velocity along Line1 and Line2

為量化分析凸弧兩側(cè)的流場(chǎng)不均勻性，同時(shí)鑒于燃料元件的對(duì)稱性，在內(nèi)凹弧區(qū)域的迎風(fēng)側(cè)(Line1)和背風(fēng)側(cè)(Line2)取兩條直線，如圖7所示。圖9為直線Line1和Line2上液相流動(dòng)速度變化情況?？煽闯?，在近壁面附近，Line1處的液相速度梯度變化大于Line2處，且在一定距離內(nèi)，Line2處的速度低于Line1處，此結(jié)果勢(shì)必使得Line1處的流動(dòng)換熱強(qiáng)于Line2處。圖10為不同入口流速下，Line2處的液相流動(dòng)速度隨徑向距離的變化趨勢(shì)。由圖10可知，入口流動(dòng)速度從1.4 m/s增大到2.5 m/s過程中，直線上的局部流動(dòng)速度達(dá)到截面平均速度的徑向距離逐漸增大，由此可知，入口流速增大，將增加內(nèi)凹區(qū)域的流場(chǎng)不均勻性程度。

圖10 不同入口流速下Line2位置處液相流動(dòng)速度Fig.10 Liquid phase flow velocity at Line2 position at different inlet flow velocities

圖11為工況3中不同軸向位置處，液相橫向流動(dòng)速度分布。從圖11可見，橫向流動(dòng)主要集中在花瓣形燃料元件的內(nèi)凹區(qū)域，橫向流動(dòng)方向與燃料元件扭轉(zhuǎn)方向一致，迎風(fēng)側(cè)橫向速度大于背風(fēng)側(cè)速度，其原因?yàn)樵谟L(fēng)側(cè)，主流流體與迎風(fēng)側(cè)壁面相遇產(chǎn)生逆流，增大橫向流動(dòng)速度，使得內(nèi)凹弧區(qū)域橫向速度分布不均勻，最大值為0.045 m/s。從燃料元件相對(duì)入口位置旋轉(zhuǎn)了90°的位置處(z/H=0.25)起，通道的中間位置逐漸形成一個(gè)相對(duì)速度較小、與橫向流動(dòng)方向相反的渦旋，使燃料元件內(nèi)凹處與中間區(qū)域的流體攪混，起到強(qiáng)化換熱的效果。

圖11 工況3中不同軸向位置的液相橫向流動(dòng)速度分布Fig.11 Liquid phase transverse flow velocity distribution at different axial positions in case 3

為體現(xiàn)花瓣形燃料元件產(chǎn)生的橫向流動(dòng)能力，定義平均橫向流動(dòng)強(qiáng)度F，定義如下：

(19)

式中:Vx、Vy、Vz分別為橫向速度分量和軸向速度，m/s；A、Ai分別為截面面積和網(wǎng)格面積，m2。

圖12為不同入口流速下橫向流動(dòng)強(qiáng)度沿軸向變化曲線?；ò晷稳剂显上鄬?duì)角度0°增到45°的過程是棒間隙增大的過程，之后相對(duì)角度由45°增到90°的過程是棒間隙減小的過程，因此燃料元件每1/4的螺距變化會(huì)形成1個(gè)變化周期。從圖12可看出，流體在經(jīng)過充分發(fā)展后，橫向流動(dòng)強(qiáng)度沿軸向呈波動(dòng)變化，且其變化趨勢(shì)與花瓣形燃料元件棒束的間距周期變化一致，在間距增大時(shí)橫向流動(dòng)強(qiáng)度減小，反之增大；由不同入口流速的模擬數(shù)據(jù)分析，入口流速?gòu)?.4 m/s增到2.0 m/s，橫向流動(dòng)強(qiáng)度僅小幅增加，而在速度為2.0 m/s和2.5 m/s下，橫向強(qiáng)度變化基本一致，表明入口流動(dòng)速度對(duì)橫向流動(dòng)強(qiáng)度的影響基本可以忽略。

圖12 不同入口速度下橫向流動(dòng)強(qiáng)度Fig.12 Transverse flow strength at different inlet flow velocities

圖13為不同熱流密度下橫向流動(dòng)強(qiáng)度沿軸向變化趨勢(shì)。熱流密度為450 kW/m2時(shí)，通道剛發(fā)生過冷沸騰，隨熱流密度的增加，過冷沸騰程度增強(qiáng)，3個(gè)不同工況下的液相橫向流動(dòng)強(qiáng)度變化趨于一致，表明氣相的產(chǎn)生和過冷沸騰的劇烈程度并不會(huì)對(duì)橫向流動(dòng)產(chǎn)生影響，同時(shí)可注意到，氣相橫向流動(dòng)強(qiáng)度大于液相橫向流動(dòng)強(qiáng)度，這是由于氣相從壁面進(jìn)入主流區(qū)時(shí)，除了受到花瓣形燃料元件的作用，還受到湍流耗散力和壁面潤(rùn)滑力的影響。對(duì)于熱流密度600 kW/m2工況中的氣相橫向流動(dòng)強(qiáng)度大于800 kW/m2工況，由式(4)、(5)可知，曳力與汽-液界面面積呈正比，升力大小與空泡份額呈正比，因此，熱流密度增大時(shí)，空泡份額和汽泡尺寸都在增加，曳力和升力同時(shí)增大，當(dāng)汽液之間的曳力與升力的作用大于湍流耗散力等橫向力的作用時(shí)，氣相的橫向流動(dòng)被削弱。

圖13 不同熱流密度下氣液兩相橫向流動(dòng)強(qiáng)度Fig.13 Transverse flow intensity of gas-liquid two-phase at different heat fluxes

4.2 空泡份額分布特性

圖14為工況4中軸向不同位置處的空泡份額分布。由圖14可知，在z/H=0.375截面處，過冷沸騰最先在內(nèi)凹弧區(qū)域內(nèi)發(fā)生。這是由于在內(nèi)凹弧區(qū)域處，流體的換熱面積更大，產(chǎn)生的熱量最多，且內(nèi)凹區(qū)域處的流動(dòng)速度更小，因此，壁面附近的流體更易達(dá)到飽和溫度，進(jìn)而發(fā)生過冷沸騰。z/H=0.5位置后，發(fā)生過冷沸騰的區(qū)域增加，流體在花瓣形燃料元件的導(dǎo)向作用下，使得氣相擴(kuò)散到不同子通道，且受中間通道內(nèi)的旋流影響，在通道內(nèi)形成相對(duì)均勻的分布；至通道出口位置處，內(nèi)凹區(qū)域空泡份額最大為0.11，而外凸弧區(qū)域空泡份額為0.04，花瓣形燃料元件的內(nèi)凹弧處的空泡份額仍大于其他位置。

圖14 工況4中不同軸向位置空泡份額分布Fig.14 Distribution of void fraction at different axial positions in case 4

圖15示出了燃料元件不同軸向位置處空泡份額沿周向的詳細(xì)分布。處于不同截面位置時(shí)，圖15a對(duì)燃料元件周向方向作出定義，其角度和圖15b、c相對(duì)應(yīng)。由圖15b、c可知，z/H=0.5截面內(nèi)凹區(qū)域內(nèi)，空泡分額呈非對(duì)稱分布，燃料元件的背風(fēng)側(cè)方向(15°、110°、195°、285°)附近的空泡份額大于其在外凸弧對(duì)應(yīng)的迎風(fēng)側(cè)處(70°、160°、250°、340°)的空泡份額，且在燃料元件相對(duì)z/H=0.5位置扭轉(zhuǎn)45°(z/H=0.875)后，上述現(xiàn)象依然存在，結(jié)合圖11的z/H=0.5截面橫向流速分布可知，在花瓣形燃料元件內(nèi)凹區(qū)域中，橫向流速大的位置，其空泡份額小，反之亦然。造成這種現(xiàn)象的原因是較大的橫向流速，增強(qiáng)了冷熱流體攪混能力，導(dǎo)致過冷沸騰減弱，空泡份額相對(duì)較小。通過不同工況中空泡份額分布可知，在一定熱流密度下，對(duì)于壁面附近的過冷沸騰程度，內(nèi)凹弧區(qū)域始終大于外凸弧區(qū)域。因此，對(duì)于壓水堆工況下，更應(yīng)關(guān)注花瓣形燃料元件內(nèi)凹弧區(qū)域的熱工水力特性。

a——周向角度定義；b——橫面z/H=0.5空泡份額；c——截面z/H=0.875空泡份額圖15 空泡份額沿周向的詳細(xì)分布Fig.15 Detailed distribution of void fraction along circumferential direction

4.3 換熱特性研究

圖16為工況4的不同軸向位置處，花瓣形燃料元件的壁面溫度沿周向分布情況。由圖16可知，燃料元件內(nèi)凹弧區(qū)域的壁面溫度分布均勻，沿主流方向，在該區(qū)域內(nèi)的過冷沸騰程度逐漸增加，壁面溫度整體呈下降趨勢(shì)；在燃料元件的外凸弧區(qū)域，存在劇烈的壁面溫度變化，結(jié)合圖7和圖14可知，z/H=0.25位置處，壁面與流體處于單相對(duì)流換熱階段，外凸弧壁面附近液體流動(dòng)速度相對(duì)較大，換熱效果更好，因此，壁面溫度相較于內(nèi)凹弧壁面顯著更低。在z/H=0.25截面后，外凸弧壁面溫度快速上升，在接近出口位置時(shí)，外凸弧壁面溫度大于內(nèi)凹弧壁溫，外凸弧兩側(cè)的壁面溫度出現(xiàn)峰值。通過圖17中z/H=0.75和z/H=1位置處的單相熱流密度分布可看出，內(nèi)凹弧和外凸弧交接處的單相熱流密度也存在峰值，分析其原因，主要是由于隨主流溫度的升高，單相對(duì)流換熱能力逐漸減弱，雖然該位置處存在單相對(duì)流換熱的峰值，但相變所需的汽化潛熱不足以抵消單相對(duì)流換熱的減弱，導(dǎo)致壁面溫度較高。

圖16 工況4中壁面溫度周向分布Fig.16 Circumferential distribution of wall surface temperature in case 4

圖17 單相熱流密度周向分布Fig.17 Circumferential distribution of single-phase heat flux

圖18為工況6單相熱流密度、淬火熱流密度、蒸發(fā)熱流密度沿軸向變化。其中蒸發(fā)熱流密度為在氣泡生長(zhǎng)過程中，由于從液體到蒸汽的相變而發(fā)生的熱傳遞，淬火熱流密度是對(duì)氣泡脫離處的壁面與冷流體接觸時(shí)的熱傳導(dǎo)的量化值。在入口段，由于流體過冷度高，主要發(fā)生單相對(duì)流換熱，隨壁面溫度的增加，壁面上成核點(diǎn)增加，汽泡脫離壁面，蒸發(fā)熱流密度和淬火熱流密度都獲得增加，相應(yīng)的單相熱流密度下降，但可看到其并未呈現(xiàn)線性的快速下降趨勢(shì)，還出現(xiàn)小幅上升，其原因是花瓣形燃料元件的螺旋結(jié)構(gòu)加大了流體的攪混作用，使得單相熱流密度增強(qiáng)。同時(shí)可注意到，蒸發(fā)熱流密度快速增長(zhǎng)，而淬火熱流密度維持在較低增長(zhǎng)。根據(jù)Hsu[27]提出的核化理論，要使汽泡生長(zhǎng)，汽泡頂部的液體溫度要達(dá)到所需的過熱度，因此對(duì)于附著在加熱壁上的小汽泡，需要一定的過熱層，使汽泡不斷變大后脫離。結(jié)合圖11可知，主要發(fā)生過冷沸騰的內(nèi)凹區(qū)域內(nèi)存在持續(xù)的橫向流動(dòng)，使得加熱壁面上過熱層較薄，當(dāng)汽泡的頂部到達(dá)過冷區(qū)域時(shí)，汽泡開始坍塌。大量汽泡生長(zhǎng)，使得蒸發(fā)熱流密度在出口處達(dá)到最大，而汽泡脫離頻率低，淬火熱流增長(zhǎng)慢。

圖18 工況6中熱流密度分配Fig.18 Heat flux partitioning in case 6

5 結(jié)論

采用RPI壁面沸騰模型對(duì)2×2花瓣形燃料元件棒束通道內(nèi)過冷流動(dòng)沸騰現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值研究，分析了通道內(nèi)的流速、空泡份額、壁面溫度、熱流分配等熱工水力參數(shù)的變化規(guī)律及影響因素，得出如下結(jié)論。

1) 棒束通道內(nèi)，流體流動(dòng)速度呈不均勻性分布，外凸弧處的流速大于內(nèi)凹弧處的流速；隨入口流速增加，內(nèi)凹弧區(qū)域內(nèi)的流速不均勻性程度隨之增強(qiáng)。

2) 橫向流動(dòng)強(qiáng)度隨相鄰燃料元件間距變化，而產(chǎn)生周期性波動(dòng)；入口流速和熱流密度對(duì)截面平均橫向流動(dòng)強(qiáng)度影響基本可忽略。

3) 在內(nèi)凹弧區(qū)域過冷沸騰較為劇烈，空泡份額較大；橫向流動(dòng)影響導(dǎo)致內(nèi)凹區(qū)域空泡份額徑向上呈不對(duì)稱分布。

4) 內(nèi)凹弧和外凸弧處，壁面溫度在周向上存在顯著差異，主要是由于流場(chǎng)不均勻性和換熱方式的不同；受橫向流動(dòng)影響，蒸發(fā)熱流密度沿軸向逐漸升高，而淬火熱流變化不大。