秦亥琦，李曉偉，柳雄斌，張 麗，吳莘馨，鄭艷華

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

高溫氣冷堆具有發(fā)電效率高、系統(tǒng)簡化、固有安全等突出優(yōu)勢，是研發(fā)進(jìn)展較為迅速的第4代先進(jìn)核能系統(tǒng)[1-3]。2021年12月，全球首座具有第4代先進(jìn)核能系統(tǒng)特征的模塊式球床高溫氣冷堆(HTR-PM)——華能山東石島灣核電廠高溫氣冷堆示范工程1號(hào)反應(yīng)堆成功并網(wǎng)發(fā)電[4]。非能動(dòng)艙室冷卻系統(tǒng)(RCCS，又稱非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng))是HTR-PM的重要安全設(shè)施，其不依賴于泵、風(fēng)機(jī)、柴油機(jī)等能動(dòng)設(shè)備，僅依靠重力、自然循環(huán)等自然力載出反應(yīng)堆艙室熱量，實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行與事故工況下反應(yīng)堆壓力容器及反應(yīng)堆艙室的長期有效冷卻，保證一回路壓力邊界完整性，從而提高了反應(yīng)堆安全性[5-6]。

國內(nèi)外研究人員針對RCCS開展了許多研究工作。楊彬[7]、吳宏[8]、張明[9]針對10 MW高溫氣冷實(shí)驗(yàn)堆(HTR-10)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與程序模擬分析了RCCS排熱功率變化；賀東鈺等[10]、王登營等[11]、Zhao等[12]通過數(shù)值模擬研究了HTR-PM中RCCS的運(yùn)行特性；Takamatsu等[13]、Lim等[14]優(yōu)化了高溫氣冷堆艙室冷卻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，通過增加備份熱阱以提高系統(tǒng)安全性。此外，先進(jìn)壓水堆中非能動(dòng)安全殼熱量導(dǎo)出系統(tǒng)(PCS)也采用自然循環(huán)等非能動(dòng)方式，但其傳熱方式存在本質(zhì)區(qū)別，且高溫氣冷堆的RCCS不涉及兩相流動(dòng)換熱，設(shè)計(jì)更簡單[15-16]。

準(zhǔn)確預(yù)測事故工況下反應(yīng)堆壓力容器與RCCS間的傳熱量對于該系統(tǒng)的熱工水力特性、管道選擇、空冷器換熱面積選取、冷卻水回路及空冷塔提升高度確定具有重要意義，有必要進(jìn)一步研究。本文基于HTR-PM熱態(tài)調(diào)試階段反應(yīng)堆壓力容器壁面實(shí)際溫度分布，采用商業(yè)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件Fluent分別針對正常運(yùn)行與事故工況開展三維輻射傳熱及對流換熱模擬，確定壓力容器向水冷壁的傳熱量，彌補(bǔ)系統(tǒng)程序計(jì)算精度不足的缺點(diǎn)，為RCCS設(shè)計(jì)提供更精確的輸入?yún)?shù)。

1 高溫氣冷堆非能動(dòng)艙室冷卻系統(tǒng)

反應(yīng)堆艙室與壓力容器是HTR-PM放射性包容的重要屏障，而RCCS作為重要的安全設(shè)施，要求在任何工況下都可實(shí)現(xiàn)對反應(yīng)堆艙室熱量的非能動(dòng)載出。正常運(yùn)行時(shí)，RCCS起到冷卻和保護(hù)反應(yīng)堆艙室的作用；事故工況時(shí)，堆芯衰變熱導(dǎo)致壓力容器溫度上升，利用RCCS將熱量載出至最終熱阱(大氣)，確保壓力容器、堆內(nèi)構(gòu)件及反應(yīng)堆艙室混凝土溫度低于設(shè)計(jì)限值[17]。

HTR-PM每個(gè)反應(yīng)堆模塊的RCCS均分為3個(gè)序列，依次編號(hào)為1#、2#與3#；每列RCCS均由獨(dú)立的熱水連接管(上升段)、冷水連接管(下降段)、空冷器及空冷塔等組成[18]。300根水冷管沿周向與反應(yīng)堆壓力容器壁面豎直段平行布置，上、下固定于進(jìn)、出水環(huán)管上，共同組成水冷壁，按冗余原則劃分為相互獨(dú)立的3組(每組100根水冷管)，分別歸屬于3列RCCS。不同組的水冷管相間布置，3列RCCS具有相同的水冷壁換熱面積；每組水冷管對應(yīng)1臺(tái)空冷器，二者通過冷、熱水連接管連通；3臺(tái)空冷器分別置于各自的空冷塔中，空冷塔設(shè)置有進(jìn)、出風(fēng)口與風(fēng)門，空冷器管側(cè)熱水與殼側(cè)空氣通過對流換熱實(shí)現(xiàn)熱量交換。以單列RCCS為例，圖1示出HTR-PM RCCS示意圖。

圖1 HTR-PM RCCS示意圖Fig.1 Schematic of HTR-PM RCCS

正常運(yùn)行與事故工況下，反應(yīng)堆壓力容器外壁面溫度均高于水冷壁，HTR-PM RCCS主要通過輻射傳熱實(shí)現(xiàn)對反應(yīng)堆艙室與壓力容器的冷卻，此外艙室內(nèi)空氣的自然對流也起到一定冷卻作用[19]。HTR-PM反應(yīng)堆艙室熱量的載出過程包含相互耦合的兩重自然循環(huán)，即冷卻水自然循環(huán)與空冷塔內(nèi)空氣自然循環(huán)[20]。RCCS工作壓力為0.3 MPa，冷卻水回路中均為單相液態(tài)水；水冷壁是RCCS在反應(yīng)堆艙室內(nèi)的吸熱設(shè)備，水冷管內(nèi)冷卻水受熱、升溫、膨脹，與冷水連接管內(nèi)低溫水出現(xiàn)密度差，從而形成驅(qū)動(dòng)壓頭；水冷管內(nèi)高溫水在該驅(qū)動(dòng)壓頭推動(dòng)下沿?zé)崴B接管進(jìn)入空冷器，經(jīng)與殼側(cè)空氣對流換熱進(jìn)行冷卻，冷卻后的管側(cè)低溫水沿冷水連接管回到水冷壁，由此建立的冷卻水自然循環(huán)實(shí)現(xiàn)了反應(yīng)堆艙室熱量向最終熱阱的載出，冷卻水流動(dòng)方向由圖1中紅色、綠色箭頭示出；密度較高的低溫空氣由位于空冷塔底部的入口流入，被空冷器翅片管內(nèi)高溫水加熱后溫度升高、密度降低，加熱后的高溫空氣由頂部出口流出，從而建立了空冷塔內(nèi)空氣自然循環(huán)，空氣流動(dòng)方向由圖1中黃色、褐色箭頭示出。

2 HTR-PM RCCS運(yùn)行參數(shù)

2.1 HTR-PM熱態(tài)調(diào)試階段RCCS排熱功率測量數(shù)據(jù)

正常運(yùn)行時(shí)，HTR-PM RCCS需將約500 kW熱量載出反應(yīng)堆艙室。為充分驗(yàn)證RCCS設(shè)計(jì)方案及其熱工水力特性，HTR-PM在熱態(tài)調(diào)試階段開展了排熱功率實(shí)驗(yàn)測量，測量所得正常運(yùn)行工況反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布示于圖2。

圖2 正常運(yùn)行工況反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布Fig.2 Wall temperature distribution of reactor pressure vessel in normal operation

由圖2可見，正常運(yùn)行時(shí)，反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布較為均勻，最大溫差不超過18 ℃，最高溫度出現(xiàn)在壓力容器中上部位置。熱態(tài)調(diào)試中，3列RCCS均投入工作，測量結(jié)果列于表1。由于3列RCCS的冷、熱水連接管布置走向及長度略有差別，使得各列排熱功率并非完全一致。

表1 HTR-PM RCCS排熱功率測量結(jié)果Table 1 Measurement result of HTR-PM RCCS heat removal power

2.2 HTR-PM事故工況反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布預(yù)測

事故工況時(shí)，HTR-PM RCCS最大排熱功率將達(dá)到約1 200 kW(按水冷壁整體為70 ℃恒定溫度測算)。由于無法開展事故工況下的實(shí)驗(yàn)測量，利用球床高溫氣冷堆熱工計(jì)算與事故分析程序THERMIX預(yù)測反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布。THERMIX程序是由德國于利希核研究中心開發(fā)的模塊化系統(tǒng)程序，目前國內(nèi)廣泛應(yīng)用于HTR-10與HTR-PM的熱工安全分析，其可靠性已得到充分驗(yàn)證[21-22]。THERMIX程序計(jì)算得到的事故后86 h工況下反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布示于圖3，此時(shí)壓力容器壁面溫度達(dá)到最大值。由圖3可見，事故后86 h，壓力容器下部出現(xiàn)最高溫度(327 ℃)，較正常運(yùn)行溫度高出近50%，且分布不均勻，最大溫差接近300 ℃。

圖3 事故后86 h工況下反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布Fig.3 Wall temperature distribution of reactor pressure vessel at 86 h after accident

3 數(shù)值模擬及其驗(yàn)證

3.1 數(shù)值方法

根據(jù)HTR-PM實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行RCCS三維全比例建模，水冷壁底部、頂部及壓力容器頂部(壁面豎直段)標(biāo)高分別為5.3、19.4與22.0 m，反應(yīng)堆艙室混凝土壁厚、外徑與總高分別為1.6、6.0與23.8 m。HTR-PM RCCS幾何模型示于圖4。

圖4 HTR-PM RCCS幾何模型Fig.4 Geometrical model of HTR-PM RCCS

HTR-PM RCCS幾何尺寸巨大且呈軸對稱分布，僅對其中局部1/8模型(45°切角)采用網(wǎng)格一體化設(shè)置自動(dòng)生成四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，水冷壁附近進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，網(wǎng)格總數(shù)為1 500萬；反應(yīng)堆艙室與壓力容器間設(shè)置為流體域(空氣)，反應(yīng)堆艙室(混凝土)、水冷壁及支撐結(jié)構(gòu)(不銹鋼)均設(shè)置為固體域；流體域在重力作用下進(jìn)行計(jì)算，選用Realizablek-ε湍流模型配合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；輻射傳熱的模擬選用Discrete Ordinates模型，壁面間相互輻射傳熱的材料發(fā)射率(黑度系數(shù))取為0.9；空氣視為理想氣體，比定壓熱容、導(dǎo)熱系數(shù)與黏度分別隨溫度變化；數(shù)值模型兩側(cè)采用對稱邊界條件，與流體接觸的所有固體壁面均為無滑移壁面；正常運(yùn)行與事故后86 h隨標(biāo)高變化的反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布(如圖2、3所示)均由Profile文件寫入；水冷管內(nèi)壁面、進(jìn)出水環(huán)管內(nèi)壁面及反應(yīng)堆艙室外壁面均設(shè)置為對流換熱邊界條件，對流換熱系數(shù)(HTC)分別為1 225、1 225與10 W/(m2·K)，反應(yīng)堆艙室外環(huán)境溫度取為40 ℃；水冷管內(nèi)冷卻水溫度沿流動(dòng)方向逐漸升高，且受堆芯功率水平、大氣環(huán)境溫度等因素影響，出于合理簡化，水冷管內(nèi)與進(jìn)出水環(huán)管內(nèi)均取為冷卻水平均溫度，結(jié)合工程實(shí)際，該平均溫度范圍為10～100 ℃；反應(yīng)堆艙室內(nèi)與水冷壁為空氣自然對流。局部網(wǎng)格分布示于圖5。

圖5 局部網(wǎng)格分布Fig.5 Local mesh distribution

控制方程包括三維雷諾時(shí)均N-S方程與能量方程，使用Fluent進(jìn)行求解，壓力與速度利用SIMPLEC算法解耦，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散[23-24]；殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10-9，以總熱流密度為指標(biāo)監(jiān)控反應(yīng)堆壓力容器壁面與水冷壁、進(jìn)出水環(huán)管及反應(yīng)堆艙室間的熱量平衡。

3.2 數(shù)值模擬的驗(yàn)證

由表1可見，實(shí)驗(yàn)測量HTR-PM中3列RCCS正常運(yùn)行時(shí)的排熱功率之和為827.7 kW，而數(shù)值模擬所得總排熱功率為934.6 kW，較測量結(jié)果偏大12.91%。實(shí)驗(yàn)測量與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，表明本文所采用的數(shù)值方法可靠，能準(zhǔn)確預(yù)測HTR-PM RCCS的排熱功率，因此可推廣至事故工況下的計(jì)算分析。

4 排熱功率分析

根據(jù)HTR-PM設(shè)計(jì)需求，每個(gè)反應(yīng)堆所配備的3列RCCS中有任意2列正常工作即可實(shí)現(xiàn)任何工況下反應(yīng)堆艙室熱量的有效載出，且混凝土溫度需確保低于175 ℃。分別針對正常運(yùn)行與事故后86 h兩類工況分析HTR-PM RCCS的排熱功率。由于3列RCCS的水冷壁換熱面積相同，所選取的RCCS具體序列對排熱功率數(shù)值結(jié)果不產(chǎn)生影響，故兩類工況中分別針對僅選取1#RCCS(簡稱3取1)、選取1#、2#RCCS(簡稱3取2)以及選取全部3列RCCS(簡稱3取3)開展排熱功率計(jì)算分析。

4.1 正常運(yùn)行工況

正常運(yùn)行工況下，HTR-PM RCCS排熱功率數(shù)值結(jié)果列于表2，其中參照表1水溫測量結(jié)果，水冷管內(nèi)冷卻水平均溫度取為25 ℃。

表2 正常運(yùn)行工況下HTR-PM RCCS排熱功率數(shù)值結(jié)果Table 2 Numerical result of HTR-PM RCCS heat removal power in normal operation

由表2可見，正常運(yùn)行時(shí)，排熱功率隨投入工作的RCCS列數(shù)增加而逐漸增大，以3取1為基準(zhǔn)，3取2與3取3對應(yīng)排熱功率分別增大12.74%與19.59%。HTR-PM即使僅投入1列RCCS，排熱功率仍大于500 kW。

4.2 事故后86 h工況

事故后86 h工況下，HTR-PM RCCS排熱功率數(shù)值結(jié)果列于表3，其中水冷管內(nèi)冷卻水平均溫度取為30 ℃，與THERMIX程序中水冷壁整體取70 ℃恒定溫度基本相當(dāng)。

由表3可見，事故工況時(shí)，投入工作的RCCS列數(shù)對于排熱功率的影響相對較小，以3取1為基準(zhǔn)，3取2與3取3對應(yīng)排熱功率分別增大10.01%與14.92%。HTR-PM若僅投入1列RCCS，排熱功率不足以載出反應(yīng)堆艙室最大熱量；若投入2列或3列RCCS，排熱功率約為1 200 kW。

事故工況下，隨著余熱的釋放，堆芯溫度逐漸升高，通過導(dǎo)熱、輻射及自然對流向石墨反射層、碳磚及反應(yīng)堆壓力容器傳熱，導(dǎo)致壓力容器外壁面溫度較正常運(yùn)行顯著升高，由RCCS載出的艙室熱量也隨之大幅增大。

綜合而言，正常運(yùn)行時(shí)任意投入1列RCCS仍具備充足的排熱能力以冷卻和保護(hù)反應(yīng)堆艙室，而在事故工況下，應(yīng)至少投入2列RCCS才可載出反應(yīng)堆艙室最大熱量，RCCS設(shè)計(jì)方案滿足HTR-PM反應(yīng)堆艙室熱量載出需求。

4.3 反應(yīng)堆艙室溫度分布

基于4.1與4.2節(jié)RCCS排熱功率數(shù)值結(jié)果，正常運(yùn)行與事故后86 h工況下HTR-PM反應(yīng)堆艙室溫度分布列于表4，其中反應(yīng)堆艙室最高溫度出現(xiàn)在其內(nèi)壁面處，以該內(nèi)壁面平均溫度表征混凝土溫度。

表4 HTR-PM反應(yīng)堆艙室溫度分布Table 4 Temperature distribution of HTR-PM reactor cavity

由表4可見，兩類工況中，水冷壁兩側(cè)溫差低于0.5 ℃；反應(yīng)堆艙室內(nèi)壁面平均溫度(混凝土溫度)低于設(shè)計(jì)限值，且較水冷壁高出10 ℃以上；隨著排熱功率增大(即投入工作的RCCS列數(shù)增加)，水冷壁與反應(yīng)堆艙室內(nèi)壁面溫度均顯著降低，且二者溫差呈增大趨勢，說明基于非能動(dòng)設(shè)計(jì)理念的RCCS是實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆艙室長期有效冷卻的有力措施。

在反應(yīng)堆艙室內(nèi)的各受熱面中，水冷壁溫度分布會(huì)影響水冷管冷卻效果，進(jìn)而影響RCCS排熱功率，此外較大的溫度不均勻性會(huì)導(dǎo)致水冷壁出現(xiàn)較大的熱應(yīng)力。以事故后86 h工況為例，水冷壁內(nèi)壁面溫度場示于圖6。

a——3取1；b——3取2；c——3取3圖6 事故后86 h工況下RCCS水冷壁內(nèi)壁面溫度場Fig.6 Inner-wall temperature field of RCCS water-cooling wall at 86 h after accident

由圖6可見：事故后86 h工況下，水冷壁內(nèi)壁面最高溫度不超過116 ℃；3取1與3取2時(shí)，水冷壁內(nèi)壁面溫度呈對稱性間隔分布，投入工作的水冷管所在位置對應(yīng)溫度較低，間隔區(qū)域溫度較高；水冷壁內(nèi)壁面底部溫度高于頂部，主要是由于水冷壁底部接近溫度較高的堆芯中間部分；由于部分水冷管未投入工作，使得橫向(水平方向)溫度不均勻性增大，3取1與3取2時(shí)，橫向最大溫差分別約為68 ℃與33 ℃；若3列RCCS全部投入工作，則水冷壁溫度場基本保持均勻，可抑制由于溫度不均勻分布所引起的熱應(yīng)力作用，有助于緩解金屬材料熱疲勞?？傮w而言，增加RCCS列數(shù)可改善水冷壁溫度分布均勻性，有助于系統(tǒng)可靠、安全運(yùn)行。

4.4 水冷管內(nèi)冷卻水平均溫度對HTR-PM RCCS排熱功率的影響評(píng)估

針對3取2評(píng)估事故后86 h工況下水冷管內(nèi)冷卻水溫度對HTR-PM RCCS排熱功率的影響，結(jié)果示于圖7。圖7顯示：排熱功率與反應(yīng)堆艙室內(nèi)壁面平均溫度隨水冷管內(nèi)冷卻水平均溫度增大分別呈線性減小與增大趨勢；當(dāng)冷卻水達(dá)到最高溫度100 ℃，2列RCCS排熱功率下降到最小值906.2 kW；混凝土最高溫度約104 ℃，低于設(shè)計(jì)限值。RCCS具備充足的排熱能力，在10～100 ℃冷卻水平均溫度范圍內(nèi)均可有效載出HTR-PM反應(yīng)堆艙室熱量。

圖7 事故后86 h工況下冷卻水平均溫度對HTR-PM RCCS排熱功率的影響Fig.7 Effect of cooling water average temperature on HTR-PM RCCS heat removal power at 86 h after accident

5 結(jié)論

本文依托HTR-PM熱態(tài)調(diào)試階段測量所得反應(yīng)堆壓力容器壁面溫度分布，針對RCCS開展了全比例三維輻射傳熱及對流換熱模擬，驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，并分別就正常運(yùn)行與事故工況分析RCCS排熱功率與反應(yīng)堆艙室溫度分布，主要結(jié)論如下。

1) Realizablek-ε湍流模型與Discrete Ordinates輻射傳熱模型可準(zhǔn)確預(yù)測HTR-PM RCCS的排熱功率，數(shù)值結(jié)果與測量結(jié)果相對誤差在10%左右。

2) RCCS滿足HTR-PM反應(yīng)堆艙室熱量載出需求，正常運(yùn)行與事故工況下均具備充足的排熱能力以實(shí)現(xiàn)對反應(yīng)堆艙室與壓力容器的有效冷卻與保護(hù)。

3) 冷卻水溫度會(huì)影響RCCS排熱功率，事故后86 h工況下，當(dāng)冷卻水平均溫度從10 ℃增加至100 ℃，RCCS排熱功率下降約380 kW，混凝土溫度低于設(shè)計(jì)限值。