李 鵬,黃亦翔,夏鵬程,時 輪,2

(1.上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)(2.上海交大智邦科技有限公司，上海 201306)

隨著制造業(yè)朝著智能化、無人化的方向不斷發(fā)展，在實際生產(chǎn)中對數(shù)控機床各部件的狀態(tài)進行自動化監(jiān)測具有重要意義。刀具作為數(shù)控機床的關鍵部件，其狀態(tài)好壞直接影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。研究表明，有效的刀具狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)可提高10%～50%的生產(chǎn)速度，降低10%～40%的生產(chǎn)成本[1]。目前刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測方法主要包括直接監(jiān)測法和間接監(jiān)測法兩類[2]。直接監(jiān)測法是通過電阻法、放射法、視覺圖像法等對刀具表面的幾何形狀參數(shù)進行測量進而獲取刀具的磨損狀態(tài)，具有精度高的優(yōu)點，但易受切削液、切屑和光照等的影響，無法實現(xiàn)實時在線測量[3]。間接監(jiān)測法是通過測量分析與刀具磨損相關聯(lián)的信號(如切削力、振動、聲發(fā)射、主軸電流/功率等)對刀具磨損狀態(tài)進行評估，其準確度低于直接監(jiān)測法，但可實現(xiàn)實時在線測量，更適于實際的生產(chǎn)應用[4]。例如，席劍輝等[5]提取聲發(fā)射信號的熵值特征，基于最小二乘支持向量機實現(xiàn)刀具磨損的準確監(jiān)測；Liu等[6]融合加工過程中的切削力、振動和聲發(fā)射等多種信號并提取均值和方差作為特征，使用AdaBoost算法模型評估刀具的磨損程度；李亞等[7]對主軸電流信號和振動信號進行時域分析、頻域分析和小波包分解提取特征，并利用XGBoost算法實現(xiàn)對刀具磨損狀態(tài)的準確快速評估。以上研究的不足在于均是采用單一決策算法，構(gòu)建的模型主要是針對某些特定工況，且在不同工況條件下模型評估效果波動較大，通用性較差。針對上述問題，本文提出一種基于粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法的多決策融合刀具磨損評估模型，實現(xiàn)多工況條件下刀具磨損狀態(tài)的準確穩(wěn)定評估。

1 刀具磨損評估原理

1.1 刀具磨損過程

刀具磨損是加工時刀具表面的材料逐漸被工件或切屑帶走的漸變過程，包括3個階段：初期磨損、正常磨損和急劇磨損[8]，如圖1所示。初期磨損階段由于新刀具的切削刃較為鋒利，表面相對粗糙，磨損速度較快；隨著刀具表面逐漸被磨平，刀具與工件的接觸面積增大，磨損速度變慢，進入正常磨損階段；當?shù)毒吣p量達到一定程度后，磨損速度急劇加快，此時應及時更換刀具以免影響產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)安全。

圖1 刀具磨損過程

1.2 刀具磨損評估流程

刀具磨損的整體評估流程如圖2所示，加工時由電流傳感器和振動傳感器采集信號，并對每次試驗的切削加工參數(shù)和加工后刀具的后刀面磨損帶寬度VB值進行測量記錄。對獲取的信號，首先按空轉(zhuǎn)、接觸工件、正常切削和離開工件劃分；之后對正常切削階段信號進行時域分析、頻域分析和小波包分解，提取多種信號特征，并使用主成分分析進行高維特征降維；最后基于4種集成學習算法，使用PSO構(gòu)建多決策融合模型對刀具的磨損狀態(tài)進行評估。

圖2 刀具磨損評估流程

1.3 PSO多決策融合原理

多決策融合是指將多種決策算法進行關聯(lián)結(jié)合以實現(xiàn)決策層的融合判決。本文通過PSO算法獲取4種集成學習算法的最優(yōu)權(quán)重，實現(xiàn)最優(yōu)加權(quán)決策融合，以獲得相比于單一決策算法更優(yōu)的預測性能。PSO算法是一種群體智能優(yōu)化算法，利用群體信息共享搜尋問題的最優(yōu)解，每個粒子在搜尋過程中根據(jù)自己的當前位置、歷史最優(yōu)位置和群體歷史最優(yōu)位置來更新位置和速度，通過不斷迭代得到滿足終止條件的最優(yōu)解。由于基本PSO算法存在迭代后期收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)解等缺點[9]，因此研究者們提出了慣性權(quán)重線性遞減粒子群優(yōu)化(LDIWPSO)、壓縮因子粒子群優(yōu)化(CFPSO)等改進型PSO算法。

LDIWPSO由Shi等[10]提出，通過添加慣性權(quán)重來調(diào)節(jié)上一代粒子速度對下一代粒子速度的影響程度。粒子速度和慣性權(quán)重的更新公式如下：

(1)

(2)

CFPSO 由Clerc[11]提出，通過引入壓縮因子來限定學習因子，控制和約束粒子速度的更新。粒子速度更新和壓縮因子的計算公式如下：

(3)

(4)

式中：φ為壓縮因子；C為學習因子c1與c2的和，且其值大于4。

2 試驗方案與數(shù)據(jù)處理

2.1 試驗方案

試驗所用機床為Matsuura MC-510V型加工中心，信號采集裝置安裝在機床主軸上，用于采集加工過程中的主軸振動信號和電流信號，如圖3所示。其中主軸振動信號由安裝于機床主軸靠近端面處的7201-50 ENDEVCO型振動傳感器采集，主軸電流信號由機床主軸內(nèi)置的CTA 213型電流傳感器采集。刀具使用直徑為70 mm的平面銑刀，嵌有6個涂層為TiC/TiC-N/TiN的KC710刀片，工件尺寸為483 mm×178 mm×51 mm。

圖3 信號采集裝置示意圖

試驗共分為8組，其中切削深度、進給速度和工件材質(zhì)為可變參數(shù)，切削深度設為1.50 mm和0.75 mm，進給速度設為0.50 mm/r和0.25 mm/r，工件材質(zhì)分別為不銹鋼和鑄鐵。每組試驗的工況具體參數(shù)見表1。每組試驗使用全新刀具進行多次加工，每次加工結(jié)束后，測量刀具后刀面的磨損帶寬度VB作為衡量刀具磨損程度的指標，當?shù)毒遃B值超出閾值后該組試驗結(jié)束。

表1 各組試驗工況參數(shù)

2.2 信號特征提取

采集的信號包含了加工過程的不同階段：空轉(zhuǎn)、接觸工件、正常切削、離開工件，如圖4所示。正常切削階段刀具按照設定的切削參數(shù)穩(wěn)定切削工件，包含的信息可有效反映刀具磨損狀態(tài)，對正常切削階段信號進行時域分析、頻域分析和小波包分解，提取信號的多種特征。

圖4 信號階段劃分

1)時域分析。

時域分析是指在時間域?qū)π盘柕牟ㄐ芜M行統(tǒng)計學研究的方法，提取的時域特征見表2，表中xi為信號第i個采樣點的值，n為信號采樣點數(shù)。

表2 時域特征計算公式

2)頻域分析。

頻域分析是在頻率空間對信號所包含的頻率成分進行研究的方法，刀具磨損狀態(tài)的改變會導致信號頻率成分發(fā)生變化。通過對信號的自相關函數(shù)進行傅里葉變換求取信號功率譜S(f)，然后提取峰值頻率、重心頻率和頻率均方根作為信號頻域特征，見表3。

表3 頻域特征計算公式

3)小波包分解。

頻域分析中傅里葉變換的窗口函數(shù)是不變的，無法反映非平穩(wěn)隨機信號局部時段的頻率特性，而小波包分解[12]可以很好地解決這個問題。本文采用dmey小波包對信號進行5層分解，并提取各子頻帶的小波包能量特征。

下面以第3組試驗為例，對主軸電流信號和振動信號進行特征提取，并計算各特征與刀具磨損VB值的相關系數(shù)以驗證上述提取特征的有效性，結(jié)果見表4。由于小波包分解特征維度較高，表中列出的是各子頻帶的小波包能量特征與VB值的相關系數(shù)的絕對值均值?？梢钥闯鏊崛〉男盘柼卣髋c刀具磨損VB值均具有較好的相關性，可有效反映刀具磨損狀態(tài)的變化信息。

表4 試驗3信號特征與VB相關系數(shù)

2.3 特征降維

信號特征提取后得到的特征維度較高，且各特征之間往往相互耦合，存在信息冗余，因此需要進行特征降維。常用的降維方法有PCA、Kernel PCA、LLE、TSNE等，由于降維后特征的前兩個主分量可以反映原高維特征的絕大部分有效信息，因此通過計算不同降維方法得到的前兩個特征主分量與刀具磨損值VB的相關系數(shù)，對比其降維效果。由表5可以看出，PCA降維的特征主分量1與VB的相關度最高；由表6可以看出，PCA降維的特征主分量2與VB的相關度僅次于Kernel PCA降維。由于降維后特征主分量1所包含的有效信息要遠多于主分量2，因此綜合來看，PCA降維得到的特征與VB的相關度更高。

表5 降維特征主分量1與VB相關系數(shù)

表6 降維特征主分量2與VB相關系數(shù)

3 刀具磨損評估

試驗得到的不同工況下的樣本數(shù)據(jù)在刀具磨損的各個階段分布不均，且數(shù)據(jù)量相對較小，對于這種類型的數(shù)據(jù)，集成學習算法的效果較好。本文首先基于4種常用的集成學習算法——AdaBoost、Random Forest(RF)、GBDT和XGBoost對刀具磨損狀態(tài)進行回歸預測，然后根據(jù)4種單一算法的預測結(jié)果使用PSO獲取各單一算法的最優(yōu)權(quán)重，構(gòu)建PSO多決策融合模型。

3.1 單一集成學習算法模型評估

對2.1節(jié)所述的各組試驗工況，以降維后的特征數(shù)據(jù)為輸入，以刀具磨損VB值為標簽，采用平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)作為模型評價指標，對上述4種集成學習算法分別進行訓練和測試。為減少偶然因素造成的誤差，對每種算法進行多次訓練和測試，每次訓練前將數(shù)據(jù)集隨機劃分為訓練集和測試集，最后取多次測試結(jié)果的平均值，結(jié)果見表7。可以看出，各種算法在不同試驗工況條件下的預測精度波動較大，難以一直保持較好的性能，針對不同的工況，往往需要選取不同的算法來構(gòu)建評估模型以獲得好的預測效果。

表7 各工況下不同算法MAE 單位：mm

3.2 PSO多決策融合模型評估

針對單一決策算法模型存在的問題，提出一種基于PSO的多決策融合模型?；谏鲜?種模型在測試集中的預測結(jié)果，訓練PSO獲取各單一決策模型的最優(yōu)權(quán)重，對以上4種集成學習算法進行最優(yōu)加權(quán)融合。PSO的適應度函數(shù)定義為加權(quán)結(jié)合得到的預測值與標簽值的平均絕對誤差。多決策融合模型的預測結(jié)果y為：

y=ω1yad+ω2yrf+ω3ygbdt+ω4yxg

(5)

式中：ωi(i=1,2,3,4)為各算法的權(quán)重；yad為AdaBoost預測值；yrf為RF預測值；ygbdt為GBDT預測值；yxg為XGBoost預測值。

分別使用LDIWPSO算法和CFPSO算法實現(xiàn)多決策融合，在各組試驗工況下兩種決策融合模型的測試結(jié)果見表8。

表8 各工況下決策融合模型MAE 單位：mm

3.3 評估結(jié)果對比

將各單一集成學習算法與兩種多決策融合模型的測試結(jié)果進行比較，如圖5、圖6所示?？梢钥闯觯诟鲉我还r下，兩種多決策融合模型的預測精度均優(yōu)于各單一集成學習算法，波動更小，在各工況下均可保持較好的性能，且CFPSO決策融合的結(jié)果優(yōu)于LDIWPSO決策融合。

圖5 不同工況下各算法結(jié)果對比

圖6 各算法誤差均值和標準差對比

3.4 整體工況下模型評估結(jié)果對比

為研究多工況條件下各模型的性能，將各組試驗工況作為一個整體工況，使用全部樣本數(shù)據(jù)對各種單一集成學習算法和兩種PSO多決策融合算法模型進行訓練測試，評估模型在多工況條件下的通用性，結(jié)果見表9。可以看出，整體工況下各種單一算法的預測精度均較低，而兩種PSO決策融合模型的預測精度明顯優(yōu)于各種單一算法，受工況參數(shù)的影響更小，且CFPSO決策融合的結(jié)果仍優(yōu)于LDIWPSO決策融合。

表9 整體工況下不同算法模型MAE

4 結(jié)束語

本文提出的基于改進PSO算法的多決策融合刀具磨損評估模型，在各單一工況和整體工況下均具有更加準確穩(wěn)定的預測性能，受工況參數(shù)影響更小，可為實際生產(chǎn)中多工況條件下通用刀具磨損評估模型的構(gòu)建提供參考。本文采用的是三因素兩水平的變工況條件試驗，后續(xù)可在更復雜多變的工況條件下進行研究，進一步評估驗證多決策融合模型的預測性能。