包騰飛，周喜武，張玉霞，任 杰，王瑞婕

（1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；3.江蘇省水利工程科技咨詢(xún)股份有限公司，江蘇 南京 210029；4.河南省河口村水庫(kù)管理局，河南 濟(jì)源 454650）

混凝土面板堆石壩以其安全性、經(jīng)濟(jì)性、工期短、造價(jià)低及對(duì)地基條件的廣泛適應(yīng)性成為一種極具競(jìng)爭(zhēng)力的壩型，在國(guó)內(nèi)外水利水電工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。受地形和地質(zhì)條件的限制，越來(lái)越多的高面板堆石壩直接建在深厚覆蓋層上，如壩高為164.8 m、覆蓋層最大厚度為94 m的新疆阿爾塔什水利樞紐工程［2－3］，壩高為133 m、覆蓋層厚度為56 m的九甸峽工程［4］，壩高為111 m、覆蓋層厚度為48 m的苗家壩［5］，壩高為110 m、覆蓋層厚度為46 m的察汗烏蘇工程［6］。國(guó)內(nèi)外已建深厚覆蓋層上的面板堆石壩大都采用了混凝土防滲墻，將趾板直接置于覆蓋層地基上，利用混凝土防滲墻處理地基滲流，用連接板將防滲墻與趾板連接，接縫處設(shè)置止水，從而形成完整的防滲系統(tǒng)。這是一種安全且經(jīng)濟(jì)的防滲方式，不僅能滿(mǎn)足防滲要求，還具備施工方便、工期較短等優(yōu)點(diǎn)，是目前主要的防滲方案［7］。在這種防滲方式中，為了適應(yīng)地基的變形，保證防滲墻、連接板、趾板間協(xié)調(diào)工作，典型布置方案有：①防滲墻與趾板之間采用單連接板；②防滲墻與趾板之間采用雙連接板，連接板間分縫；③雙防滲墻、雙連接板間隔連接。目前，混凝土面板堆石壩的設(shè)計(jì)和建造在較大程度上依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，但建在深厚覆蓋層上的高面板堆石壩還沒(méi)有足夠成熟的工程經(jīng)驗(yàn)可循。另外，鑒于覆蓋層砂石材料復(fù)雜的非線(xiàn)性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，難以完全采用理論分析方法確定何種防滲墻布置方式更為高效。為此，本文依托黃河某支流建造在深厚覆蓋層上的典型高混凝土面板堆石壩，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)防滲墻布置方式進(jìn)行了研究。

1 材料本構(gòu)模型

1.1 堆石料本構(gòu)模型

堆石料是面板堆石壩工程的主體，其變形性態(tài)的合理模擬決定了對(duì)整個(gè)面板堆石壩結(jié)構(gòu)變形性態(tài)分析的準(zhǔn)確性和可靠性。筑壩堆石料的變形不僅隨荷載的大小而變化，還與加荷的應(yīng)力路徑相關(guān)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈明顯的非線(xiàn)性。目前在面板堆石壩三維非線(xiàn)性有限元分析中，常用的本構(gòu)模型有非線(xiàn)性模型及彈塑性模型，主要包括鄧肯E－B模型［8］、清華K－G模型［9］、沈珠江模型［10］等。在這些本構(gòu)模型中，鄧肯E－B模型公式簡(jiǎn)單，各參數(shù)物理意義明確，三軸試驗(yàn)研究結(jié)果表明，其能較好地反映土體應(yīng)力應(yīng)變非線(xiàn)性特性，故其應(yīng)用非常廣泛。本文選擇鄧肯E－B模型作為堆石料、墊層和過(guò)渡料等的本構(gòu)模型。該模型以切線(xiàn)彈性模量Et和切線(xiàn)體積模量Bt作為計(jì)算參數(shù)，主要計(jì)算公式如下：

式中：Et為切線(xiàn)彈性模量；Pa為大氣壓強(qiáng)；P為平均主應(yīng)力；q為廣義剪應(yīng)力；qf為破壞時(shí)廣義剪應(yīng)力；θσ為L(zhǎng)ode應(yīng)力角；Bt為切線(xiàn)體積模量；Eur為回彈模量；K、Rf、n、c、φ、m、Kur、nur為模型參數(shù)，由三軸試驗(yàn)測(cè)定。

1.2 接觸面本構(gòu)模型

面板堆石壩的筑壩材料有多種，其中混凝土與堆石料之間的性質(zhì)相差較大，加載時(shí)兩者在接觸面位置可能產(chǎn)生不連續(xù)變形，在三維有限元計(jì)算時(shí)，設(shè)置Goodman接觸面單元［11］處理這種位移不協(xié)調(diào)問(wèn)題。不同材料接觸面上的摩擦特性試驗(yàn)研究結(jié)果表明，接觸面上剪應(yīng)力τ與相對(duì)位移ws成非線(xiàn)性關(guān)系，其切線(xiàn)剪切勁度系數(shù)Kst可表示為

式中：K1、n′、R′f為試驗(yàn)參數(shù)；δ為摩擦角；γw為水的容重；σn為接觸面的法向應(yīng)力。

1.3 止水材料本構(gòu)模型

混凝土面板與面板之間、面板與趾板之間、連接板與防滲墻之間以及連接板與趾板之間的接縫通過(guò)銅片及瑪蹄脂等止水材料，將各部分相互連接起來(lái)，共同組成大壩的防滲系統(tǒng)，并允許相對(duì)變形。精確模擬接縫的力學(xué)行為是面板堆石壩結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵內(nèi)容之一，目前公認(rèn)的較為理想地模擬止水材料力學(xué)行為的模型是顧淦臣［12］基于止水材料三向拉伸、剪切試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的連接單元模型，該模型能夠較好地模擬施工和蓄水運(yùn)行過(guò)程中，由壩體、壩基變形引起的接縫剪切、沉陷和拉壓三向變形。

2 計(jì)算模型及計(jì)算條件

2.1 工程概況

某工程可行性研究階段推薦壩型為混凝土面板堆石壩，最大壩高122.5 m，壩頂高程288.50 m，壩頂長(zhǎng)度530.0 m，壩頂寬9.0 m，上、下游壩坡均為1∶1.5。河床段趾板修建在深覆蓋層上，覆蓋層最大深度35 m，覆蓋層下設(shè)混凝土防滲墻。防滲墻、連接板與趾板之間采用前述3種典型布置方案，如圖1所示。各方案防滲墻的厚度為1.0 m，每塊連接板的長(zhǎng)度4.0 m、厚度0.9 m。

圖1 防滲墻、連接板與趾板布置示意

2.2 有限元模型

根據(jù)壩體分區(qū)、施工程序及加載過(guò)程，考慮防滲墻的連接方式，對(duì)壩體及壩基進(jìn)行剖分，建立三維有限元模型。方案Ⅰ共剖分7 132個(gè)單元、8 898個(gè)節(jié)點(diǎn)，方案Ⅱ共剖分7 142個(gè)單元、8 920個(gè)節(jié)點(diǎn)，方案Ⅲ共剖分7 372個(gè)單元、9 206個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖2為方案I三維有限元模型。

圖2 方案Ⅰ面板堆石壩三維有限元模型

2.3 計(jì)算參數(shù)

由常規(guī)三軸試驗(yàn)獲得的壩體堆石料及壩基覆蓋層鄧肯E－B模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 壩料的鄧肯E－B模型參數(shù)

面板與墊層之間的接觸面試驗(yàn)參數(shù)為K1＝21 000、n′＝1.25、R′f＝0.8、δ＝32°；防滲墻與泥皮之間的接觸面參數(shù)為K1＝1 400、n′＝0.66、R′f＝0.86、δ＝11°；縫單元計(jì)算參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［12］中表7.6；面板為C30混凝土澆筑，趾板、連接板、防滲墻為C25混凝土澆筑，采用線(xiàn)彈性模型。

2.4 壩體填筑加載過(guò)程

考慮壩體施工分層填筑的特點(diǎn)和堆石體的非線(xiàn)性特性，荷載采用逐級(jí)施加的方式，按照面板堆石壩施工進(jìn)度、攔洪度汛及蓄水計(jì)劃，將荷載分為20級(jí)，其中：第1級(jí)模擬壩基覆蓋層，第2級(jí)模擬防滲墻澆筑，第3～6級(jí)模擬一期壩體填筑至238.5 m，第7級(jí)模擬一期面板及連接板澆筑，第8～9級(jí)模擬汛期擋水、退水，第10～18級(jí)模擬二期壩體和蓋重填筑，第19級(jí)模擬二期面板澆筑，第20級(jí)模擬水庫(kù)蓄水至285.43 m水位。分級(jí)加載次序如圖3所示。

圖3 方案Ⅲ分級(jí)加載次序

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 防滲墻－連接板－趾板之間的變形

在竣工期和施工期防滲墻與連接板、連接板與趾板之間的變形極值見(jiàn)表2（張壓位移以拉開(kāi)為正、壓縮為負(fù)，下同）。由表2可知，蓄水期防滲墻與連接板、連接板與趾板之間的變形較竣工期有所增大，但總體上竣工期、蓄水期的變形極值都不大。各方案的防滲墻與連接板、連接板與趾板之間變形極值差別很小，表明不同防滲布置方式對(duì)防滲墻－連接板－趾板之間的變形影響較小。計(jì)算結(jié)果也表明，方案Ⅱ中兩塊連接板之間的相對(duì)變形在竣工期和蓄水期都很小，各向最大位移均小于2 mm?？梢?jiàn)3種布置方案都是可行的，但方案Ⅱ、方案Ⅲ較方案Ⅰ復(fù)雜。

表2 防滲墻－連接板－趾板之間的變形極值 mm

3.2 面板縫及周邊縫的變形

表3和表4為面板縫及周邊縫的位移極值統(tǒng)計(jì)結(jié)果?？⒐て诿姘蹇p及周邊縫的變形主要發(fā)生在一期面板區(qū)域，數(shù)值較?。凰畮?kù)蓄水后，面板縫的變形有所增加，各方案的面板縫及周邊縫變形極值差別較小。

表3 面板縫變形極值 mm

表4 周邊縫變形極值 mm

3.3 堆石體的變形與應(yīng)力

竣工期及蓄水期堆石體變形、應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5和表6。由表5和表6可知，各方案堆石體變形和應(yīng)力極值差別很小，表明不同防滲布置方式對(duì)堆石體的變形和應(yīng)力影響很小。

表5 竣工期及蓄水期堆石體位移極值 cm

表6 竣工期及蓄水期堆石體應(yīng)力極值 MPa

3.4 面板的撓度與應(yīng)力

竣工期及蓄水期面板撓度、應(yīng)力極值見(jiàn)表7?？梢?jiàn)，各方案面板變形和應(yīng)力極值差別較小，表明不同防滲布置方式對(duì)面板變形和應(yīng)力影響較小。

表7 竣工期、蓄水期面板撓度與應(yīng)力極值

3.5 防滲墻的撓度與應(yīng)力

圖4為防滲墻河床中央剖面撓度分布圖。竣工期方案Ⅰ和方案Ⅱ最大撓度分別為14.1 cm和12.4 cm（指向上游），方案Ⅲ第1道防滲墻的最大撓度為9.1 cm（指向上游）、第2道防滲墻則為12.9 cm（指向上游）。水庫(kù)蓄水后，在水荷載作用下，防滲墻向下游變形，撓度最大部位發(fā)生了變化，撓度最大的位置發(fā)生在防滲墻中央1／2高度以下部位；方案Ⅰ和方案Ⅱ的最大撓度分別為5.4、8.9 cm，方案Ⅲ中第1、2道防滲墻的最大撓度分別為8.9、4.8 cm。

圖4 防滲墻河床中央剖面撓度分布（單位：cm）

竣工期防滲墻第一主應(yīng)力為壓應(yīng)力，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中防滲墻的第一主應(yīng)力的最大值分別為5.47、5.79、5.58 MPa（第1道防滲墻）和6.08 MPa（第2道防滲墻）；由于防滲墻深入基巖以下1.0 m，對(duì)防滲墻底部的約束較大，因此防滲墻底部第三主應(yīng)力為拉應(yīng)力，最大值分別為0.48、0.39、0.59 MPa（第1道防滲墻）和0.28 MPa（第2道防滲墻），其余部位為壓應(yīng)力，壓應(yīng)力較小。蓄水期防滲墻第一主應(yīng)力仍為壓應(yīng)力，方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中防滲墻的第一主應(yīng)力的最大值分別為5.70、5.59、6.39 MPa（第1道防滲墻）和6.70 MPa（第2道防滲墻）；防滲墻底部第三主應(yīng)力仍為拉應(yīng)力，最大值分別為0.92、0.71、0.89 MPa（第1道防滲墻）和0.67 MPa（第2道防滲墻），其余部位為壓應(yīng)力。

由上述分析可知，不同的布置方案對(duì)防滲墻的變形分布有一定的影響，但變形極值差異不大，防滲墻的應(yīng)力大體上相當(dāng)。

3.6 深厚覆蓋層防滲結(jié)構(gòu)優(yōu)選

通過(guò)計(jì)算分析可知，3種方案中堆石體、面板、防滲墻應(yīng)力與變形以及接縫的變形分布規(guī)律一致，數(shù)值接近，增加連接板的寬度（方案Ⅱ）或增加一道防滲墻（方案Ⅲ），對(duì)防滲墻－連接板－趾板－面板系統(tǒng)的變形與應(yīng)力都沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的改善。增加連接板的寬度需在兩塊連接板間設(shè)置分縫，增加了系統(tǒng)復(fù)雜度，雖然兩道防滲墻更加可靠，但當(dāng)前防滲墻施工方法成熟、工程質(zhì)量可靠，設(shè)置一道防滲墻可以保證防滲效果，而設(shè)置兩道防滲墻大大增加了工程造價(jià)，防滲系統(tǒng)更加復(fù)雜。因此，最佳方案是采用單連接板、單防滲墻的方案Ⅰ。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文依托某深厚覆蓋層上的高面板堆石壩工程，系統(tǒng)研究了防滲墻、連接板、趾板之間3種典型的布置方案。通過(guò)三維非線(xiàn)性有限元計(jì)算分析可知，堆石體、面板、防滲墻應(yīng)力與變形以及接縫的變形規(guī)律相同、數(shù)值接近，雙連接板或雙防滲墻布置方案增加了防滲系統(tǒng)的復(fù)雜度、施工難度和工程造價(jià)，采用單連接板、單防滲墻的防滲布置方案結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低，是推薦采用的深厚覆蓋層上高面板堆石壩工程防滲布置方案。