李溪智，鐘 寰，李振山，韓 鵬

（北京大學 環(huán)境科學與工程學院 水沙科學教育部重點實驗室，北京 100871）

1 引 言

黃河下游灘區(qū)指黃河主河槽與防汛大堤之間的區(qū)域，不僅是汛期行洪、滯洪和沉沙的重要區(qū)域，還是100多萬灘區(qū)居民賴以生存的空間［1］。黃河下游灘區(qū)作為暖溫帶河流濕地，是黑鶴、大鴇等國家一級保護動物和亞洲候鳥遷徙路線中重要的棲息地，在全球生態(tài)系統(tǒng)中占據重要地位。因此，灘區(qū)洪水演進特征的變化會對居民的生命財產安全、黃河下游的生態(tài)環(huán)境健康產生長遠影響。

在以往灘區(qū)洪水淹沒研究中，研究者通過建立水動力學模型或物理模型模擬典型洪水條件下灘區(qū)洪水淹沒過程，以淹沒水深、淹沒時長、淹沒面積等指標為基礎形成灘區(qū)洪水漫灘風險評價體系［2－4］，通過遙感觀測得到實際洪水演進情況［5］，用于對水動力學模型進行校準與檢驗［6－7］。然而，上述研究對灘區(qū)洪水演進的描述方法與河道洪水演進的描述方法大體相同，不利于深入探討灘區(qū)自身性質對洪水演進的響應方式。具體表現在河槽具有穩(wěn)定的邊界，在未發(fā)生漫灘和擺動的情況下，洪水作為連續(xù)體受到河槽邊界的約束，運動方向并未發(fā)生大范圍的變化，而進入灘區(qū)的洪水缺少連續(xù)邊界，常呈現漫流狀態(tài)，不同灘區(qū)的淹沒情況表現出較大差異，因此洪水淹沒情況差異既受灘區(qū)下墊面性質的影響，也與各灘區(qū)的空間位置有關。

為準確表達灘區(qū)洪水演進獨有的特征，本文采用Delft3D模型模擬洪水漫灘過程，構建一種全面表達洪水演進期間進出水量、方向信息的方法，通過集中度、一致性和轉向角3個特征值分析不同洪水演進方式在灘區(qū)內的分布情況，以期為未來探究灘區(qū)洪水演進規(guī)律提供借鑒。

2 研究區(qū)域與數據來源

2.1 研究區(qū)域

為分析灘區(qū)洪水演進方式，選擇位于夾河灘—高村段的長垣一灘及封丘倒灌區(qū)部分區(qū)域（以下統(tǒng)一簡稱為長垣一灘）作為研究區(qū)域。長垣一灘位于黃河下游灘槽水沙交換的典型河段［8－9］，隸屬于河南省長垣市，與封丘倒灌區(qū)相連，是黃河下游重要的滯洪區(qū)［10］。相對于其他灘區(qū)，長垣一灘及封丘地帶經濟較發(fā)達，存在大量的建設用地，發(fā)生洪水漫灘后與其他灘區(qū)基本不發(fā)生水量交換，有利于分析洪水在漫灘過程中的變化情況。

為充分保證灘區(qū)洪水模擬的準確性，選擇在更大的空間尺度內進行模擬，為洪水淹沒的進出水分析提供數據。花園口—艾山段是發(fā)生洪水漫灘的重要區(qū)域，該河段水文站建立較早，數據較完備，兩岸堤距較寬，因此選擇黃河下游花園口—艾山段作為模擬區(qū)域，區(qū)域示意見圖1（圖中左上方圖片為長垣一灘地形放大圖）。

圖1 花園口—艾山段區(qū)域示意

2.2 數據來源

（1）在洪水水量較小的情況下，洪水漫灘覆蓋區(qū)域有限，不能完全反映灘區(qū)洪水演進的特征，因此在《中華人民共和國水文年鑒》（黃河流域水文資料）中選取1958年花園口斷面實測水文數據作為模擬的水文條件，該年水文條件為近100 a有詳細記載以來發(fā)生的最大洪水，洪水漫灘覆蓋灘區(qū)的大部分區(qū)域，洪水歷時為14 d，洪峰流量為22 300 m3／s，平均流量為7 413.24 m3／s，最高含沙量為146.00 kg／m3，平均含沙量為73.76 kg／m3，總來水量為89.72億m3，總來沙量為6.62億t。

（2）灘區(qū)地形數據與主河槽水下地形數據源自黃河勘測規(guī)劃設計研究院有限公司對黃河下游花園口—艾山河段2013年汛前的勘測成果，此數據以高程點的形式存儲，部分水下地形數據為實測地形插值數據。

（3）土地利用類型數據根據2015—2017年Google Earth平臺高分辨率衛(wèi)星遙感影像，采取人工目視解譯方法得到，參照有關手冊［11］、已有文獻［12－14］以及《中華人民共和國水文年鑒》（黃河流域水文資料）“洪水水文要素摘錄表”中主槽實測糙率系數對不同土地利用類型的糙率進行設置，水體、嫩灘、林地／果園、耕地／農業(yè)用地、建設用地的糙率系數分別為0.010、0.025、0.050、0.030、0.060。由于險工與控導工程表面在部分情境下也會存在過水現象，因此將其作為土地利用類型之一，糙率系數設置為0.045。

3 研究方法

洪水演進是指洪水波沿河道（或分洪區(qū)、滯洪區(qū)）傳播演變的過程。通過研究分洪區(qū)、滯洪區(qū)洪水演進可以得到洪水的淹沒時長、淹沒水深以及遷移方向等信息，為分洪區(qū)、滯洪區(qū)的管理與應用提供依據。

3.1 洪水演進雙線圖的繪制方法

采用荷蘭代爾夫特理工大學與Deltares研究所開發(fā)的Delft3D二維洪水演進模型將黃河下游灘區(qū)（花園口—艾山段）劃分為100 m×100 m的網格進行洪水模擬，通過計算花園口、夾河灘、高村、孫口、艾山5個斷面的水位、流量和含沙量相應的納什效率系數（NSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均相對誤差（MRE）定量反映模擬精度。模型精度評價結果見表1，水位平均絕對誤差基本在0.2 m以內，流量平均相對誤差大都在10%以內，含沙量平均相對誤差較大，但其納什效率系數較大，除艾山斷面以外，其他斷面含沙量的納什效率系數均大于0.9，且誤差主要存在于孫口斷面以下，對本次研究影響不大。以上結果說明模型模擬序列與實測序列吻合較好。

表1 模型精度評價結果

以沿河道向下游方向為起點設置n個斷面，以獲取研究區(qū)域不同斷面的進出水流量曲線，沿順時針方向分別為斷面1、斷面2、…、斷面n，所有斷面形成閉合區(qū)域。對n個斷面的流量序列（Q1，Q2，…，Qn）進行修正，正值代表進水，負值代表出水。根據數值的正負對不同方向的進出水分流，分別得到n個斷面進水流量序列（Qi1n，…，Qiin，…，Qinn），出水流量（取絕對值）序列（Qo1ut，…，Qoiut，…，Qonut）。本文在研究區(qū)域內設置了4個斷面，見圖2（x軸正方向為沿河道向下游方向，y軸正方向為垂直河道向左岸方向）。

圖2 斷面設置示意

分別對沿河道方向和垂直河道方向的進水流量序列和出水流量序列進行合并：

結合兩組進出水數據和洪水發(fā)生時間數據可繪制洪水演進雙線圖，把洪水演進雙線圖z軸定義為時間軸，代表一場洪水過程，x軸和y軸設置同上文所述。洪水演進雙線圖的進水線和出水線的方向和數值大小隨時間軸發(fā)生變動，能夠完整地呈現洪水水量和方向信息，該方法適用于不同形狀和面積的研究區(qū)域。對于長垣一灘而言，其范圍較大且形狀不規(guī)則，可以通過分解區(qū)域邊界得到若干個進出水斷面，對這些斷面的流量進行矢量合并，得到長垣一灘的洪水演進雙線圖。

3.2 洪水演進特征值的定義

為全面分析不同洪水演進方式在灘區(qū)內的分布情況，從洪水演進方向的角度提出集中度、轉向角、一致性3個特征值。記研究區(qū)域內第i個斷面的累計進水量為sini、累計出水量為souti，區(qū)域累計進水量為Sin、累計出水量為Sout。

（1）集中度g。單一進水或出水過程存在一個累計進水量或出水量最大的方向，該方向累計進水量或出水量占區(qū)域累計進水量或出水量的比例分別為進水集中度（gin）和出水集中度（gout），gin越大洪水來源越集中；gout越大洪水去向越集中。集中度計算公式為

（2）轉向角θ。轉向角是指累計進水量最大方向與累計出水量最大方向之間小于180°的夾角。θ值越大，說明區(qū)域內洪水演進方向的變化幅度越大。θ＝0°時洪水沿進水方向在區(qū)域內流動，θ＝180°時洪水沿進水方向的反方向從區(qū)域內流出。轉向角計算公式為

（3）一致性u。為描述進水方向和出水方向是否存在重合，采用每個方向進水量占區(qū)域總進水量的比例與出水量占區(qū)域總出水量的比例之差的平方和進行評價。u越大進水和出水分布的差異程度越高，即進水方向和出水方向重合度較小；u越小差異程度越小，即進水方向和出水方向存在交叉。u＝0時表示區(qū)域各斷面進水量等于出水量，灘區(qū)洪水從各斷面退水；u＝2時表示只有一個進水方向與一個出水方向且二者不重合，洪水沿著固定方向流經灘區(qū)。一致性計算公式為

4 結果與分析

4.1 灘區(qū)洪水演進雙線圖描述

長垣一灘洪水演進雙線圖見圖3，進水線和出水線（統(tǒng)稱雙線）的起止時間代表該區(qū)域洪水進出的時間，用于評估該區(qū)域遭受的洪水淹沒時長；雙線與時間軸圍成的面積代表該區(qū)域在整個洪水期間的進出水量，一定程度上反映洪水淹沒水深；雙線所在象限代表進出水方向，反映區(qū)域內洪水與區(qū)域外洪水的交換關系，從而明確目標區(qū)域不同時刻的洪水風險來源。由圖3可知，長垣一灘的洪水演進過程分為3個階段：第一階段（0～100 h）進水量不斷增加，進水速度不斷加快；第二階段（100～200 h）進水速度達到峰值后開始回落；第三階段（200～337 h）進出水逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 長垣一灘洪水演進雙線圖

針對長垣一灘中不同位置，按照洪水進出水量和方向變化將洪水演進雙線圖分為穩(wěn)定對稱型、旋轉對稱型、振蕩對稱型、非對稱型4種類型（見圖 4）。

圖4 長垣一灘洪水演進雙線圖類型

為更加準確地把握灘區(qū)洪水演進特征，繪制長垣一灘洪水進出水量特征線（見圖 5），將該區(qū)域分為完全行洪區(qū)、趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)、增長型蓄洪區(qū)、峰值型蓄洪區(qū)。其中：完全行洪區(qū)進水速度與出水速度基本一致，蓄水量基本不發(fā)生變化；趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)具有一定的滯洪能力，洪水進入該區(qū)域后進水速度大于出水速度，蓄水量不斷增加并逐漸趨于穩(wěn)定；增長型蓄洪區(qū)進水速度始終大于出水速度，整個洪水期間蓄水量不斷增加；峰值型蓄洪區(qū)進水速度始終大于出水速度，但在一定時間范圍內，區(qū)域內蓄水量會達到峰值，隨后蓄洪能力下降，向趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)轉化。

圖5 長垣一灘洪水進出水量特征線

從進水量和出水量來看，增長型蓄洪區(qū)的進出水量最大，完全行洪區(qū)的進出水量和趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)的進出水量處于相同數量級，峰值型蓄洪區(qū)的進出水量最小。從淹沒時間來看，增長型蓄洪區(qū)淹沒較早（在50 h以前被淹沒），完全行洪區(qū)與趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)的淹沒時間相差不大（在50～100 h內被淹沒），峰值型蓄洪區(qū)淹沒最晚（在100 h以后被淹沒）。因此，淹沒較早和淹沒較晚的區(qū)域表現出各自較統(tǒng)一的特征，淹沒中期的區(qū)域因蓄洪能力的差異而表現出不同特征。以上結果表明，灘區(qū)內不同區(qū)域進出水量大小受淹沒時間的影響，在相同的淹沒時段內，進出水量特征由區(qū)域自身情況決定，同時淹沒時間與各區(qū)域的空間位置緊密相關，因此在研究灘區(qū)蓄滯洪應用時應充分考慮不同區(qū)域空間位置與其蓄水能力的影響。

繪制長垣一灘洪水進出水方向特征圖，見圖6（圖中：0°代表x軸正方向，各角度代表不同的進出水方向；進出水時間頻率為該方向進出水時長占區(qū)域總進出水時長的比例）。當進出水方向沒有交叉時，表現為進出水方向均固定（單穩(wěn)獨立型）、進出水方向一者變化一者固定（單變獨立型）、進出水方向均不固定（雙變獨立型）3種情況，這3種情況的洪水演進方式較為單一，較易進行洪水管理；當進出水方向存在交叉時，洪水演進方式不斷變化（雙變交叉型），不易通過改變洪水演進方式來降低區(qū)域內洪水風險。

圖6 長垣一灘洪水進出水方向特征圖

4.2 洪水演進特征值分布與變化

集中度與一致性分布統(tǒng)計見圖7，由圖7（a）和圖7（b）可知，對于長垣一灘而言，進水集中度小于0.4的區(qū)域出現頻率（無量綱）不足0.01；出水集中度小于0.4的區(qū)域出現頻率不足0.001；進出水集中度在0.5～0.9范圍內的區(qū)域出現頻率在0.07～0.14范圍內波動；進出水集中度在0.9～1.0范圍內的區(qū)域出現頻率均高于0.6。整體來說，長垣一灘內大部分區(qū)域有明確的進出水方向，可以通過改變某些區(qū)域的洪水演進方式來改變整個灘區(qū)的洪水風險分布。由圖7（c）可知，進出水一致性以0.8為界呈現2種態(tài)勢，一致性在0.0～0.8范圍內的區(qū)域出現頻率隨一致性提高而大幅度減小，一致性在0.8～2.0范圍內的區(qū)域出現頻率隨一致性提高而波動增大。

圖7 集中度與一致性分布統(tǒng)計

通過集中度和一致性的空間分布（見圖 8）可以了解長垣一灘不同位置洪水的演進特征。結合圖1中灘區(qū)與河道的位置關系可以發(fā)現，臨近河道區(qū)域的進水集中度相對較小，出水集中度相對較大，這說明對于臨近河道區(qū)域，洪水發(fā)生大范圍漫灘前有一定的緩沖帶，洪水會在臨近河道區(qū)域首先聚集再向灘區(qū)大范圍演進，之后重復集中到分散的過程。灘區(qū)內集中度范圍為0.2～0.4的區(qū)域分布位置相對固定，一般為未淹沒區(qū)域或淹沒區(qū)域邊緣；集中度范圍為0.4～0.8的區(qū)域整體呈環(huán)狀分布，說明灘區(qū)內洪水集中度的變化是相對連續(xù)的，這可以為灘區(qū)內單元的劃分與管理提供依據。此外，一致性低于0.8的區(qū)域一般為未淹沒區(qū)域或淹沒區(qū)域邊緣，由于淹沒區(qū)域邊緣地勢較高且來水不穩(wěn)定，因此常出現倒流現象，導致一致性較低。總體來看，低一致性區(qū)域與低集中度區(qū)域有一定的重合，進出水集中度越高的區(qū)域一致性越高。

圖8 集中度與一致性的空間分布

進水集中度與出水集中度的關系見圖9（均值為所有出水集中度的算術平均值；25%～75%為出水集中度上四分位與下四分位之間的取值范圍；四分位距（IQR）為上四分位與下四分位的差值，通常以1.5倍IQR為標準，超過上四分位＋1.5倍IQR距離或下四分位－1.5倍IQR距離的點為異常值）。由圖9可知，進水集中度與出水集中度整體成正相關關系，說明洪水進入灘區(qū)后如果進水方向集中，則出水方向同樣較為集中，灘區(qū)洪水存在水流通道。通過對灘區(qū)改造，提高進水集中度和出水集中度，可引導水流更迅速、準確地進入指定區(qū)域，對于洪水管理與水資源的利用具有重要意義。然而，當進水集中度高于0.8時有較多的異常值出現，說明整體上進水集中度較高時出水集中度較高，但仍存在一些區(qū)域的出水集中度較低。結合大多數區(qū)間IQR和中位線的變化情況可以看出，長垣一灘內存在大量洪水一進多出或一出多進的區(qū)域，這些洪水從集中到分散的改變節(jié)點，同樣對于灘區(qū)的洪水管理具有重要意義。

圖9 進水集中度與出水集中度的關系

集中度與一致性的關系見圖10，圖中存在兩個點密度較大的區(qū)域，集中度越高點密度越高。在一致性低于0.2的區(qū)域內，隨著集中度提高，進出水一致性下降；在一致性高于0.8的區(qū)域內，隨著集中度提高，進出水一致性提高。因此，一致性低、集中度高的區(qū)域，來水較集中且進水和出水發(fā)生在一個斷面，多發(fā)生于淹沒區(qū)域邊緣，其防洪成本較低，可以嘗試控制水量，進一步探究其是否存在被開發(fā)利用的可能；一致性高、集中度高的區(qū)域，進出水方向較少且方向穩(wěn)定，是灘區(qū)洪水遷移的重要通道，充分利用該區(qū)域的行洪能力可以降低灘區(qū)的洪水風險。

圖10 集中度與一致性的關系

長垣一灘轉向角存在0°、90°、180°三種情況，轉向角為180°的區(qū)域占長垣一灘的15%，轉向角為90°的區(qū)域占長垣一灘的51%，轉向角為0°的區(qū)域占長垣一灘的34%，因此對于灘區(qū)大部分區(qū)域而言，洪水演進方向不轉變或轉變90°，僅有部分區(qū)域轉變180°。轉向角對集中度的影響并不明顯，而轉向角與一致性具有一定關系，見圖11?？梢钥闯?，轉向角為180°的區(qū)域一致性較低，主要進水方向就是主要出水方向，洪水演進遇到阻礙；轉向角為0°的區(qū)域一致性較高，洪水進入灘區(qū)后演進方向不發(fā)生改變，是灘區(qū)行洪的主要通道；轉向角為90°的區(qū)域，一致性在0.0～2.0范圍內均有分布，沒有明確的分布特征，但值得注意的是，轉向角為90°的區(qū)域洪水方向發(fā)生明顯變化，當該區(qū)域一致性較高時，說明區(qū)域有固定的來水方向且水流被導向另一個固定方向。因此，可以選擇轉向角90°且一致性高的區(qū)域作為控制洪水演進的關鍵位置，實現改變洪水流向的目的。

圖11 轉向角與一致性的關系

4.3 淹沒時間對洪水演進方式的影響

隨著淹沒時間推移，洪水演進逐漸脫離河道的影響，表現出自身的特性。集中度、一致性與轉向角隨洪水歷時的變化見圖12、圖13，進出水一致性的變化趨勢和180°轉向角頻率的變化趨勢基本一致，這說明進出水一致性較低的原因是區(qū)域內發(fā)生逆流現象，即洪水演進遇到阻礙。對于長垣一灘而言，地形對洪水的阻礙作用發(fā)生在淹沒時間4 500 min前后及8 300 min前后，考慮到8 300 min時洪水已經接近淹沒區(qū)域邊緣，因此沿洪水演進4 500 min時的洪水邊界構筑或加固防洪工程，可以有效減緩洪水向灘區(qū)漫延的速率，降低整個灘區(qū)的洪水風險。

圖12 集中度、一致性隨洪水歷時的變化

圖13 轉向角隨洪水歷時的變化

根據進出水一致性指標的低點可以將長垣一灘整個洪水漫灘過程劃分為3個階段：前期（0～4 400 min）、中期（4 440～8 280 min）和后期（8 280 min～洪水結束）。前期特征為進水集中度較低、出水集中度較高，洪水從河道向灘區(qū)漫延，同時受地形或堤壩的影響會在臨時蓄滯洪區(qū)蓄積，在該時期內較易控制洪水漫灘。隨著進水集中度上升和出水集中度下降，漫灘進入中期，洪水開始在灘區(qū)內沿著一定的軌跡漫延，洪水轉向角多為0°或90°，淹沒區(qū)域是灘區(qū)洪水遷移的主要通道。洪水漫灘后期，進水集中度和出水集中度上升，一致性有一定波動但總體波動較小，原因是漫灘后期洪水不足以支撐淹沒范圍的擴張，灘區(qū)只起臨時蓄滯洪水的作用，一段時間后洪水沿各個進水方向退去。

4.4 地形特征對洪水演進的影響

對長垣一灘地形的坡向頻率分布進行統(tǒng)計（見圖 14），其地形坡向以西北為主，這同長垣一灘洪水演進的總方向一致，隨著漫灘洪水的增加，洪水逐漸向大堤和上游灘區(qū)遷移。依據高程將坡面分為上坡、中坡、下坡3個坡位，當長垣一灘不同區(qū)域具備3個坡位時，認為坡面完整；當區(qū)域只具備1～2個坡位時，認為坡面不完整。

圖14 長垣一灘坡向頻率分布

不同區(qū)域坡向個數對進出水集中度和轉向角的影響不大，對一致性有一定影響，其影響情況見圖15。當坡向個數較少時，坡面完整度不影響進出水一致性；當坡向個數較多時，坡面完整度對進出水一致性有較大影響。因此，對于洪水演進的控制應分情況進行：一是在洪水演進通道區(qū)域應減少坡向數量，提升對水流的導流作用；二是當坡向數量較多時應構造更加完整的坡面，防止洪水向各個方向漫延。

圖15 坡向個數與坡位個數對進出水一致性的影響

5 結 語

洪水演進雙線圖反映了長垣一灘的洪水進出水過程，通過分析集中度、轉向角、一致性3個特征值的分布與變化情況得出不同洪水演進方式在灘區(qū)內的分布情況。

（1）長垣一灘的進水集中度與出水集中度有較好的正相關關系。灘區(qū)洪水演進方向主要為90°轉變或不轉變，較少區(qū)域的洪水演進方向會發(fā)生180°轉變。對于集中度高、一致性高的區(qū)域，應充分考慮將其作為灘區(qū)行洪通道；對于一致性指標低、集中度指標高的區(qū)域，可以考慮將其作為滯洪區(qū)。

（2）長垣一灘洪水發(fā)生前期進水集中度較低、出水集中度較高，洪水呈匯聚態(tài)；洪水演進中期進出水集中度先上升后下降，洪水在灘區(qū)內沿著一定軌跡漫延；洪水漫灘后期進出水集中度上升，洪水不足以支撐淹沒范圍的擴張。此外，當坡向個數較少時，坡面完整度不影響進出水一致性；當坡向個數較多時，坡面完整度對進出水一致性影響較大。

（3）在實際工程應用中，集中度和一致性較高的區(qū)域，演進方式調整有較強的可操作性。就長垣一灘而言，應統(tǒng)一規(guī)劃洪水演進中期覆蓋區(qū)域的工程建設，避免雜亂的工程布置影響洪水防控的總體效果。