劉東升

(南方電網(wǎng)廣東廣州供電局，廣東 廣州 510640)

2020年12月中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議強(qiáng)調(diào)要做好碳達(dá)峰、碳中和工作，即我國(guó)二氧化碳排放量在2030年要達(dá)到峰值，力爭(zhēng)2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和[1-2]?，F(xiàn)階段中國(guó)化石能源占比仍然較高，2019年國(guó)內(nèi)化石能源占一次能源消費(fèi)比重高達(dá)84.7%[3]。大規(guī)模發(fā)展新能源、優(yōu)化能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)成為當(dāng)下中國(guó)能源轉(zhuǎn)型的必然要求[4-6]。

配電網(wǎng)從主網(wǎng)接收電能，按照電壓等級(jí)通過(guò)配電設(shè)施逐級(jí)分配給相應(yīng)的各類用戶，在電力系統(tǒng)中具有重要作用。目前，針對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃的相關(guān)研究較多：文獻(xiàn)[7]提出含園區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)接入及其需求響應(yīng)的配電網(wǎng)優(yōu)化規(guī)劃模型，以年投資成本和運(yùn)行成本最小為目標(biāo)得到相應(yīng)變壓器、主線路選型以及需求側(cè)響應(yīng)容量；文獻(xiàn)[8]基于長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)和聯(lián)絡(luò)分析提出優(yōu)化原配電網(wǎng)以滿足新增負(fù)荷要求的規(guī)劃方案；文獻(xiàn)[9]提出一種考慮區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法以滿足負(fù)荷日益增長(zhǎng)的需求，同時(shí)促進(jìn)資源的優(yōu)化利用；文獻(xiàn)[10]基于改進(jìn)的遺傳算法提出多類型微電網(wǎng)接入的配電網(wǎng)兩階段規(guī)劃方法，在第1階段進(jìn)行變電站選址，第2階段對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)架進(jìn)行規(guī)劃；文獻(xiàn)[11]提出基于容量和供電可靠性的新型配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃方法，可實(shí)現(xiàn)以供電網(wǎng)格為單位的供電可靠性和經(jīng)濟(jì)性協(xié)調(diào)；文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了一個(gè)二階段模型，對(duì)配電網(wǎng)中的充電站和維修站進(jìn)行規(guī)劃，從而提高配電網(wǎng)的災(zāi)后恢復(fù)效率；文獻(xiàn)[13]提出混合整數(shù)凸規(guī)劃的方法對(duì)跨學(xué)科的配電網(wǎng)和交通網(wǎng)耦合模型進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃。上述研究大多針對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)規(guī)劃，而忽略配電網(wǎng)中新能源系統(tǒng)規(guī)劃。

隨著新能源滲透率的逐漸提高，許多學(xué)者開始關(guān)心新能源系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的規(guī)劃問(wèn)題：文獻(xiàn)[14]利用遺傳算法對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃，確定配電網(wǎng)中分布式電源的位置和容量；文獻(xiàn)[15]提出一種主動(dòng)配電網(wǎng)的雙層規(guī)劃方法，綜合考慮“源-荷-儲(chǔ)”靈活性資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化；文獻(xiàn)[16]同時(shí)考慮電力系統(tǒng)規(guī)劃與未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)煤電機(jī)組逐步退役，構(gòu)建了多階段模型來(lái)進(jìn)行新能源和儲(chǔ)能的規(guī)劃協(xié)同；文獻(xiàn)[17]基于改進(jìn)的直流潮流算法提出主動(dòng)配電網(wǎng)分布式電源規(guī)劃模型及其線性化方法；文獻(xiàn)[18]基于多種類型分布式電源并網(wǎng)帶來(lái)的投資和收益情況，提出考慮時(shí)序特性和環(huán)境效益的多目標(biāo)多類型分布式電源規(guī)劃方法。上述研究均沒(méi)有考慮源荷不確定性的影響，規(guī)劃結(jié)果較為理想。

然而新能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定性會(huì)危害配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要綜合考慮源荷的不確定性?；诖耍疚奶岢鲆环N考慮源荷不確定性的配電網(wǎng)新能源系統(tǒng)規(guī)劃策略。首先建立一個(gè)魯棒規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)同時(shí)考慮新能源系統(tǒng)的規(guī)劃成本和運(yùn)行成本，模型中包含配電網(wǎng)規(guī)劃約束和配電網(wǎng)運(yùn)行約束。針對(duì)原始模型是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型難以被直接求解的問(wèn)題，提出二階錐松弛的方法，將原始模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型，提高了模型的求解效率。最后通過(guò)仿真算例對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，驗(yàn)證所提策略的有效性。

1 考慮源荷不確定的配電網(wǎng)新能源系統(tǒng)魯棒規(guī)劃模型

隨著新能源裝機(jī)容量的不斷提升，光伏和風(fēng)力發(fā)電在新型電力系統(tǒng)中占據(jù)更大的比例。但是新能源系統(tǒng)發(fā)電具有隨機(jī)性、波動(dòng)性、間歇性等特點(diǎn)，這些不確定性將會(huì)影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。同時(shí)隨著用電負(fù)荷量不斷提升，負(fù)荷不確定性也會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)造成更大影響。因此，需要考慮未來(lái)源荷不確定性的情況下，構(gòu)建新型配電網(wǎng)的新能源系統(tǒng)規(guī)劃模型，更好地規(guī)劃新能源系統(tǒng)的位置和容量，從而提高新能源的利用率，降低發(fā)電成本。

考慮源荷不確定性的配電網(wǎng)綜合魯棒規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

式中：F1為光伏系統(tǒng)的規(guī)劃成本；F2為配電網(wǎng)的運(yùn)行成本；U為配電網(wǎng)中光伏出力和負(fù)荷的不確定性集；H為光伏系統(tǒng)規(guī)劃決策的可行集；Z為配電網(wǎng)運(yùn)行的決策情況；u、h、z分別為源荷不確定性狀態(tài)、光伏系統(tǒng)規(guī)劃、配電網(wǎng)運(yùn)行決策變量。

(2)

(3)

2 配電網(wǎng)規(guī)劃約束

配電網(wǎng)綜合魯棒規(guī)劃模型包括配電網(wǎng)規(guī)劃和配電網(wǎng)運(yùn)行2部分，源荷不確定性會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的運(yùn)行和規(guī)劃造成影響。配電網(wǎng)規(guī)劃主要是對(duì)光伏系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃，包括選址和定容，依據(jù)是式(1)中源荷不確定性影響最壞的情況下最小化配電網(wǎng)的總成本F1+F2。由于光伏發(fā)電成本遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本和變電站的供電成本，因此在不超過(guò)規(guī)劃預(yù)算的前提下，要盡可能增加光伏系統(tǒng)的滲透率以節(jié)約發(fā)電成本，同時(shí)也更符合低碳要求。

由于光伏發(fā)電具有不確定性，在儲(chǔ)能系統(tǒng)不能減弱光伏發(fā)電不確定性的情況下，有必要對(duì)部分光伏系統(tǒng)進(jìn)行停機(jī)，以滿足電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求。因此為了盡可能減少棄光率，規(guī)劃的光伏系統(tǒng)應(yīng)該是容量較小且數(shù)量較多的。光伏系統(tǒng)的規(guī)劃約束如下：

(4)

(5)

3 配電網(wǎng)運(yùn)行約束

在確定了光伏系統(tǒng)的最優(yōu)位置和容量之后，需要對(duì)配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行分析。其中配電網(wǎng)運(yùn)行約束包括考慮源荷不確定性的光伏系統(tǒng)運(yùn)行約束和配電網(wǎng)基礎(chǔ)運(yùn)行約束。

3.1 光伏系統(tǒng)運(yùn)行約束

光伏系統(tǒng)發(fā)電量取決于系統(tǒng)的額定值和光照強(qiáng)度。光照強(qiáng)度容易受到當(dāng)?shù)氐奶鞖馇闆r影響，因此光伏系統(tǒng)的發(fā)電量具有不確定性。光伏系統(tǒng)的運(yùn)行約束為：

(6)

(7)

(8)

(9)

3.2 配電網(wǎng)基礎(chǔ)運(yùn)行約束

配電網(wǎng)基礎(chǔ)運(yùn)行約束包括節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、電壓降約束、電壓電流約束和發(fā)電機(jī)出力約束等。其中節(jié)點(diǎn)功率平衡約束為：

(10)

(11)

本文采用忽略網(wǎng)損的非線性Dist-Flow公式[19]來(lái)表示配電網(wǎng)的電壓降約束：

?i,j∈Nb,?t.

(12)

電壓、電流約束如下：

(13)

(14)

(15)

發(fā)電機(jī)有功、無(wú)功出力約束為：

(16)

(17)

配電網(wǎng)負(fù)荷不確定性的約束為

(18)

根據(jù)式(1)—(18)，將考慮源荷不確定性的配電網(wǎng)新能源系統(tǒng)魯棒規(guī)劃模型建立為一個(gè)非凸的混合整數(shù)規(guī)劃模型，由于模型是非凸、非線性的，難以直接用現(xiàn)有商業(yè)求解器(如Cplex或Gurobi)求解，因此下一章討論如何對(duì)模型進(jìn)行凸化處理，以提高其計(jì)算效率。

4 模型求解方法

原有混合整數(shù)規(guī)劃模型由于包含了非線性的Dist-Flow約束，導(dǎo)致模型為非凸，難以直接求解。本文通過(guò)對(duì)其進(jìn)行二階錐松弛[20]處理，將非凸模型轉(zhuǎn)化為凸模型，使模型可以較好較快地被求解。

首先引入新的變量voi,t和cuij,t代表電壓和電流幅值的平方，可以得到：

(19)

(20)

將式(19)、(20)帶入第3章中的配電網(wǎng)基礎(chǔ)運(yùn)行約束，可以得到：

(21)

(22)

(23)

引入新的變量后，僅剩下式(21)是非凸的，對(duì)其進(jìn)行二階錐松弛，得到的約束如下：

(24)

式(24)是二階錐約束，其規(guī)范形式為

(25)

通過(guò)二階錐松弛，將原來(lái)的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型，轉(zhuǎn)換后的模型具有較好的凸性，可以被現(xiàn)有商業(yè)求解器求解。

5 算例仿真

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖1 改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 Modified IEEE 33-buses distribution test system

表1 配電系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)行參數(shù)Tab.1 The data for power distribution system planning and operation

圖2 負(fù)荷和光照強(qiáng)度預(yù)測(cè)曲線Fig.2 Prediction curves of load and solar irradiance

為了探究本文所提的考慮源荷不確定性的配電網(wǎng)新能源系統(tǒng)規(guī)劃策略的有效性，考慮3種場(chǎng)景：場(chǎng)景1——新能源系統(tǒng)按照本文所提方法在配電網(wǎng)中進(jìn)行規(guī)劃，考慮源荷不確定性的影響；場(chǎng)景2——新能源系統(tǒng)直接在配電網(wǎng)中進(jìn)行規(guī)劃，不考慮源荷不確定性的影響，即認(rèn)為光伏系統(tǒng)出力和負(fù)荷均按預(yù)測(cè)值，不考慮預(yù)測(cè)誤差；場(chǎng)景3——配電網(wǎng)中不規(guī)劃光伏系統(tǒng)，僅由變電站和當(dāng)?shù)夭裼桶l(fā)電機(jī)供應(yīng)系統(tǒng)的負(fù)荷。

5.2 算例結(jié)果

采用現(xiàn)有商業(yè)求解器Gurobi對(duì)配電網(wǎng)新能源系統(tǒng)的魯棒規(guī)劃模型求解。表2所示為3個(gè)場(chǎng)景下光伏系統(tǒng)的規(guī)劃位置和數(shù)量以及相應(yīng)的規(guī)劃和運(yùn)行成本。圖3所示為場(chǎng)景1和場(chǎng)景3各發(fā)電機(jī)的出力情況。

圖3 各發(fā)電機(jī)的出力情況Fig.3 The output of each generator

由表2可知，場(chǎng)景1中規(guī)劃的光伏系統(tǒng)總數(shù)為8個(gè)，規(guī)劃總?cè)萘繛? MW，相比于場(chǎng)景2規(guī)劃總數(shù)多了1個(gè)，規(guī)劃總?cè)萘慷嗔?.5 MW；因此場(chǎng)景1的規(guī)劃運(yùn)行成本相比于場(chǎng)景2多了7 432元。這是因?yàn)閳?chǎng)景2在規(guī)劃過(guò)程中沒(méi)有考慮源荷不確定性的情況，使得規(guī)劃結(jié)果較為理想。在實(shí)際情況中，光伏系統(tǒng)出力會(huì)根據(jù)天氣情況存在預(yù)測(cè)誤差，負(fù)荷也會(huì)偏離預(yù)測(cè)值產(chǎn)生一定的誤差。當(dāng)光伏系統(tǒng)出力較小而負(fù)荷變化較大時(shí)，會(huì)危害到配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。因此本文所提模型與策略可以綜合考慮源荷不確定性的影響，在源荷不確定性最壞的情況下得到光伏系統(tǒng)的位置和容量，有利于維持電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的穩(wěn)定性。對(duì)比場(chǎng)景1和場(chǎng)景3，雖然場(chǎng)景3的總成本中沒(méi)有包含光伏系統(tǒng)的規(guī)劃成本，但是其總成本相比于場(chǎng)景1多了2 484元。這是因?yàn)殡m然光伏系統(tǒng)造價(jià)昂貴，但是其發(fā)電成本相比于本地柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本和向主網(wǎng)的購(gòu)電成本都較為便宜；因此合理的光伏系統(tǒng)規(guī)劃可以有效降低配電網(wǎng)的運(yùn)行成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

表2 光伏系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果Tab.2 Planning results for photovoltaic systems

由圖3可知，在01:00—06:00時(shí)段，由于光照強(qiáng)度為0，此時(shí)場(chǎng)景1和場(chǎng)景3的發(fā)電機(jī)出力情況相同。從07:00開始，光照強(qiáng)度逐漸變大，光伏系統(tǒng)開始發(fā)電。由于光伏發(fā)電成本遠(yuǎn)小于向主網(wǎng)的購(gòu)電成本和當(dāng)?shù)夭裼桶l(fā)電機(jī)的發(fā)電成本，因此在07:00—18:00時(shí)段光伏系統(tǒng)的出力占配電網(wǎng)總出力的絕大多數(shù)。在11:00—13:00時(shí)段，場(chǎng)景1中的配電網(wǎng)甚至不需要向主網(wǎng)購(gòu)電就可以維持系統(tǒng)的負(fù)荷平衡，這是由于此時(shí)的光照強(qiáng)度達(dá)到最大值，使得配電網(wǎng)負(fù)荷僅由光伏系統(tǒng)和當(dāng)?shù)夭裼桶l(fā)電機(jī)就可以完全供應(yīng)，無(wú)需再向主網(wǎng)購(gòu)電。過(guò)了12:00時(shí)刻，光照強(qiáng)度減小使得光伏系統(tǒng)出力減小，直至19:00時(shí)刻光伏系統(tǒng)的出力為0。而場(chǎng)景3在07:00—18:00時(shí)段中，系統(tǒng)負(fù)荷全部由變電站和柴油發(fā)電機(jī)供應(yīng)，造成配電網(wǎng)運(yùn)行成本較高。19:00—24:00時(shí)段，由于光伏系統(tǒng)不再發(fā)電，場(chǎng)景1和場(chǎng)景3的發(fā)電機(jī)出力情況相同。由于在場(chǎng)景2中沒(méi)有考慮源荷不確定性的影響，因此場(chǎng)景2中的光伏和發(fā)電機(jī)出力相比于場(chǎng)景1較小，從而導(dǎo)致運(yùn)行成本也較小。充分考慮源荷不確定性的影響雖會(huì)在一定程度提高經(jīng)濟(jì)成本，但有助于維持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

綜上所述，考慮源荷不確定性的影響對(duì)配電網(wǎng)中的新能源系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃，可以避免因新能源系統(tǒng)發(fā)電預(yù)測(cè)誤差和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差危害電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，相比于傳統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果魯棒性更高。并且合理的新能源系統(tǒng)的位置和容量規(guī)劃可以節(jié)約發(fā)電成本，提高配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益。

6 結(jié)束語(yǔ)

隨著碳達(dá)峰、碳中和重大戰(zhàn)略決策以及新型電力系統(tǒng)概念的提出，未來(lái)新能源必將占據(jù)能源結(jié)構(gòu)的主體地位。然而新能源系統(tǒng)發(fā)電和電力系統(tǒng)負(fù)荷具有不確定性，會(huì)危害電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行?；诖?，本文提出考慮源荷不確定性的配電網(wǎng)新能源系統(tǒng)規(guī)劃策略，建立了一個(gè)魯棒優(yōu)化模型來(lái)求解配電網(wǎng)中新能源系統(tǒng)規(guī)劃的位置和容量。采用二階錐松弛方法將難以直接求解的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型，提高了模型的求解效率。

對(duì)比傳統(tǒng)規(guī)劃策略，本文所提策略綜合考慮了源荷不確定性的影響，在源荷不確定性最壞的情況下得到光伏系統(tǒng)的位置和容量，有利于維持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。在未來(lái)的新型電力系統(tǒng)中，本文所提策略可以在確保電力安全的前提下助力形成以新能源為主導(dǎo)的能源供應(yīng)體系。除此之外，該策略可以有效降低運(yùn)行成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。