孫景濤，許曉陽，張鑫 ，王奔

(1.南方電網(wǎng)廣東佛山供電局，廣東 佛山 528000；2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031)

近年來，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，基于電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)的直流輸電技術(shù)在配電網(wǎng)中得到了廣泛應(yīng)用，這使得傳統(tǒng)純交流的配電網(wǎng)逐漸形成交直流混聯(lián)運行的新電網(wǎng)形態(tài)[1-3]。直流輸電系統(tǒng)最大的特點就是能夠?qū)τ泄β屎蜔o功功率進行快速、靈活的獨立控制，這一特點使得配電網(wǎng)具有更寬泛、更靈活的潮流調(diào)度能力，能夠更充分地利用配電網(wǎng)中分布式電源出力特性，更好地平衡配電網(wǎng)的負荷消耗。交直流混聯(lián)配電網(wǎng)相對于傳統(tǒng)純交流配電網(wǎng)具有很多明顯的優(yōu)勢[4-6]，包括：①交直流混聯(lián)配電網(wǎng)給分布式電源提供了更多的并網(wǎng)方式，減小了分布式電源并網(wǎng)對于交直流轉(zhuǎn)換的要求，降低了功率轉(zhuǎn)換成本，有效解決了分布式電源并網(wǎng)的經(jīng)濟性和技術(shù)性問題；②交直流混聯(lián)運行給配電網(wǎng)帶來很多VSC接口，由于VSC自身所具有的交流電壓或者無功功率控制能夠很好地改善配電網(wǎng)電能質(zhì)量，如電壓波形優(yōu)化補償、電壓波形畸變補償?shù)?，因此能夠減少配電網(wǎng)對無功補償裝置的依靠，降低配電網(wǎng)運行成本；③當(dāng)交流配電網(wǎng)發(fā)生故障時，直流配電網(wǎng)能夠采用負荷轉(zhuǎn)移的運行方式，減小停電面積，隔離故障，提高整個系統(tǒng)的供電可靠性。提出智能電網(wǎng)的目的就是能夠以環(huán)保和可持續(xù)的方式向數(shù)字信息社會提供更可靠和高質(zhì)量的電力能源，而交直流混聯(lián)電網(wǎng)的優(yōu)勢正好契合建設(shè)智能電網(wǎng)的目標。因此，交直流混聯(lián)配電網(wǎng)作為一種新的電網(wǎng)形態(tài)，在未來將具有廣闊的應(yīng)用前景[7-8]。

由于網(wǎng)內(nèi)交直流混聯(lián)運行結(jié)構(gòu)復(fù)雜，交直流混聯(lián)配電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化問題一直是人們研究的熱點。目前主要的調(diào)度優(yōu)化方法可以分為2類：第1類是將交直流混聯(lián)配電網(wǎng)視為一個整體，采用集中化調(diào)度優(yōu)化方式對各發(fā)電單元和聯(lián)絡(luò)線功率進行求解[9-12]，這類方法特點是建模復(fù)雜、模型維數(shù)高、計算量大，具有較好的計算精度，另外，這類方法不僅對調(diào)度優(yōu)化的中央處理器要求很高，而且需要有較強的通信能力收集電網(wǎng)所有的生產(chǎn)信息和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息；第2類是考慮到交直流混聯(lián)電網(wǎng)由多個交流配電網(wǎng)、直流配電網(wǎng)構(gòu)成，根據(jù)其分布特性，對各部分采用分布調(diào)度優(yōu)化，充分發(fā)揮增量配電網(wǎng)的自主運行能力，這類方法通常只需很少的數(shù)據(jù)報送和傳輸。當(dāng)配電網(wǎng)規(guī)模較大時，集中式優(yōu)化調(diào)度不僅控制難度大，而且調(diào)度策略相當(dāng)復(fù)雜，因此目前對于交直流混聯(lián)配電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化的研究逐漸傾向于采用分層、分布式優(yōu)化方式。文獻[13]在最優(yōu)潮流模型基礎(chǔ)上，采用模型預(yù)測控制方法進行滾動優(yōu)化和反饋校正，提出基于模型預(yù)測控制的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)雙層優(yōu)化策略；文獻[14]提出一種交直流混聯(lián)配電網(wǎng)的分層分布式多源協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度體系，其在局部調(diào)度層實現(xiàn)了多源聯(lián)合出力互補優(yōu)化，在區(qū)域調(diào)度層充分考慮各交直流配電網(wǎng)的自主運行特性，得到整體最優(yōu)的調(diào)度方案；文獻[15]根據(jù)交直流混聯(lián)配電網(wǎng)所表現(xiàn)的分區(qū)特性，建立了計及風(fēng)電不確定性的交直流混合配電網(wǎng)分布式優(yōu)化模型，該模型以VSC換流器為耦合元件，通過功率一致性約束對各子區(qū)域配電網(wǎng)進行全局協(xié)調(diào)，最后利用交替方向乘子進行迭代求解，實現(xiàn)了各區(qū)域子系統(tǒng)間功率平衡?？偨Y(jié)以上文獻發(fā)現(xiàn)目前針對交直流混聯(lián)電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度研究均是基于求解復(fù)雜、高維度的大規(guī)模非線性優(yōu)化問題，這使得這類方法始終存在求解困難、優(yōu)化不收斂或者陷入局部最優(yōu)解以及求解耗時長等問題。

因此本文對交直流混聯(lián)配電網(wǎng)進行結(jié)構(gòu)分層，利用線性化方法對交直流混聯(lián)電網(wǎng)的各部分潮流計算方程進行線性化處理，從而建立各層電網(wǎng)的線性化調(diào)度優(yōu)化模型，這不僅能夠提高計算效率，還能夠保證優(yōu)化問題的收斂性和全局最優(yōu)性。然后借助目標級聯(lián)法的思想對各層優(yōu)化進行協(xié)調(diào)，利用混合整數(shù)線性規(guī)劃的方法對各子系統(tǒng)進行并行優(yōu)化求解，進一步減小計算總耗時。最后在一個典型的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)中，通過與傳統(tǒng)集中式調(diào)度優(yōu)化方法對比驗證本文方法的正確性和有效性。

1 交直流混聯(lián)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)分層

交直流混合配電網(wǎng)通常由多個交流配電網(wǎng)、直流配電網(wǎng)以及連接二者的VSC換流站構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。

圖1 交直流混聯(lián)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of AC/DC hybrid distribution network

在交直流混聯(lián)配電網(wǎng)中，各交流配電網(wǎng)、直流配電網(wǎng)通常屬于不同的利益主體，各主體間有相對獨立的運行特性，因此交直流混聯(lián)配電網(wǎng)適用于分布式控制和調(diào)度[16]。本文根據(jù)交直流混合配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，將其分為3層，分別為交流配電網(wǎng)層、VSC換流器層以及直流配電網(wǎng)層，其分層結(jié)構(gòu)如圖2所示。各層之間的交互特點為：①只有相鄰層之間存在信息流與功率流；②各層分屬不同利益主體，層內(nèi)各子系統(tǒng)利益主體也不相同；③層內(nèi)子系統(tǒng)之間無信息交流，功率流動需通過上級層重新分配。

圖2 交直流混聯(lián)配電網(wǎng)分層結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Hierarchical structure of AC / DC hybrid distribution network

2 交直流混聯(lián)配電網(wǎng)潮流線性化模型

交直流混聯(lián)配電網(wǎng)的潮流計算方程是構(gòu)建系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)分布式優(yōu)化調(diào)度模型通常是基于非線性潮流計算方程，因此其最終所建優(yōu)化調(diào)度模型會呈現(xiàn)強非線性、高維度的特點，這種優(yōu)化調(diào)度模型不僅難以求解，而且可能存在不收斂或者陷入局部最優(yōu)的情況。因此本文首先利用線性化方法對交直流混聯(lián)電網(wǎng)潮流計算方程進行線性化，將非凸非線性交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型。

2.1 交流配電網(wǎng)潮流方程線性化

對于交流配電網(wǎng)，根據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程可以推導(dǎo)出支路的潮流方程為：

(1)

式中：PACij、QACij分別交流節(jié)點i和j之間支路流過的有功功率和無功功率；Ui、Uj分別為交流節(jié)點i和j的節(jié)點電壓幅值；θij為交流節(jié)點i和j的電壓相角差；Gij、Bij分別為交流節(jié)點i和j之間支路的電導(dǎo)和電納。

考慮到潮流方程中非線性環(huán)節(jié)主要包括電壓幅值平方項、多元變量的乘積項以及正弦、余弦相關(guān)項，因此本文將其進行線性化處理的基本思路為：①將潮流方程中電壓幅值平方項視作一個獨立變量；②將潮流方程中正弦、余弦項在運行點處進行泰勒級數(shù)展開，忽略其高次項，僅保留一次項；③將潮流方程中電壓幅值乘積項轉(zhuǎn)化為電壓幅值平方項[11-12,17]。

將UiUj視為一個新的獨立變量，則有：

UiUjcosθij≈-sinθij0Ui0Uj0θij+

cosθij0UiUj+θij0sinθij0Ui0Uj0,

(2)

UiUjsinθij≈cosθij0Ui0Uj0θij+

sinθij0UiUj-θij0sinθij0Ui0Uj0.

(3)

式中：Ui0、Uj0分別為節(jié)點i和j的初始電壓幅值；θij0為初始電壓相角差。

將(Ui-Uj)視為一個整體的新變量，對(Ui-Uj)2進行泰勒展開，并忽略其二次以上高次項，則有：

(Ui-Uj)2≈2(Ui0-Uj0)(Ui-Uj)-

(4)

根據(jù)

(5)

可以得到：

(6)

因此，根據(jù)式(2)、式(3)以及式(6)可以得到線性化后的交流配電網(wǎng)潮流計算方程為：

(7)

2.2 VSC潮流方程線性化

VSC換流站主要用于連接交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)，其換流站內(nèi)主要包含有換流變壓器、換流電抗器、VSC等。根據(jù)VSC的穩(wěn)態(tài)運行特性，其連接結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中：Psk、Qsk分別為第k個VSC交流側(cè)注入有功功率和無功功率；Usk、θsk和Uck、θck分別為第k個VSC交流側(cè)母線電壓幅值、相角和換流器輸出電壓幅值、相角；Pdk、Qdk分別為注入到第k個VSC的有功功率、無功功率；Rk、X1k分別為第k個VSC交流側(cè)等效電阻、電抗；Udk為第k個VSC直流側(cè)電壓。

圖3 VSC的等效連接電路Fig.3 Equivalent connection circuit of VSC

根據(jù)VSC運行穩(wěn)態(tài)特性可知，交流配電網(wǎng)注入到VSC換流站的潮流方程為：

(8)

VSC注入的潮流方程為：

(9)

根據(jù)VSC的運行原理，VSC交流側(cè)與直流側(cè)電壓幅值應(yīng)該滿足

(10)

按照對電壓幅值平方項、多元變量的乘積項以及正弦余弦相關(guān)項的線性化處理方式，式(8)和式(9)所示潮流方程中涉及的非線性環(huán)節(jié)sin(δ-α)，在運行點δ0處對其進行泰勒級數(shù)展開，忽略二次以上高次項，可得

(11)

對于非線性環(huán)節(jié)UsUcδ，視UsUc為一個獨立新變量，對其進行二元泰勒展開，忽略二次以上高次項，可得

UsUcδ≈UsUcδ0+Us0Uc0δ-Us0Uc0δ0.

(12)

相對于交流配電網(wǎng)潮流計算方程線性化，VSC注入潮流線性化中會有(Us-Uc)2項?？紤]到該項與 VSC等效有功損耗近似只有系數(shù)上的差別，本文將(Us-Uc)視作一個新的變量〔同式(4)〕，對(Us-Uc)2項繼續(xù)運行泰勒展開進行線性化，則有

(Us-Uc)2≈2(Us0-Uc0)(Us-Uc)-

(Us0-Uc0)2.

(13)

因此，根據(jù)以上線性化處理，式(8)中的交流配電網(wǎng)注入VSC的有功功率線性化潮流方程為：

(14)

式中：r1=cos(δ0-α)，r2=sin(δ0-α)-δ0cos(δ0-α)。

式(8)中的交流配電網(wǎng)注入VSC的無功功率線性化潮流方程為：

r3YkUsk0Uck0δk0.

(15)

式中：r3=-sin(δ0-α)，r4=cos(δ0-α)+δ0sin(δ0-α)。

同理，對式(9)所示VSC換流器注入直流配電網(wǎng)的有功功率潮流方程進行線性化處理得到

(Usk0-Uck0)2-r5YkUsk0Uck0δk0.

(16)

式中：r5=cos(δ0+α)，r6=sin(δ0+α)-δ0cos(δ0+α)。

由于直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性與其控制系統(tǒng)特性相關(guān)，通過式(11)—(13)的線性化處理后，式(8)、(9)雖然已經(jīng)成為線性化模型，但是由于直流控制系統(tǒng)特性引入了新的變量，使得式(10)中依然含有連續(xù)變量相乘的非線性環(huán)節(jié)。為此，本文借助改進二進制擴展(binary expansion,BE)法對所新引入的連續(xù)變量在其值域內(nèi)進行離散化處理[18]，將非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。

BE方法的主要思想是用離散值集合近似代替原連續(xù)變量的值域。首先將連續(xù)變量M2的值域等分成(2n-1)個小區(qū)間，因此M2的值域就被近似模擬為一個包含2n離散點的集合

R(M2)={m1,m2,…,m2n}.

(17)

式中m1、m2n分別為M值域的下、上確界。值域中每個點都與1個二進制數(shù)對應(yīng)，定義為

(18)

因此，對于式(10)可以進行以下線性化處理：

(19)

(20)

通過式(20)可見，原式(10)所含有的連續(xù)變量相乘環(huán)節(jié)被轉(zhuǎn)換為0-1變量與連續(xù)變量相乘的形式。

2.3 直流配電網(wǎng)潮流方程線性化

對于直流配電網(wǎng)，其直流支路的潮流方程為

(21)

式中：PDCij為直流線路ij傳輸功率；Rdij為直流線路ij等效電阻。

(22)

3 基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的多層優(yōu)化調(diào)度

3.1 交直流混聯(lián)配電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化問題分解

在交直流混聯(lián)配電網(wǎng)分布式調(diào)度模式下，系統(tǒng)內(nèi)每個子系統(tǒng)主體根據(jù)自己的運行特點，擁有獨立的目標函數(shù)和約束，并且上下層系統(tǒng)之間有交互變量進行信息傳遞。考慮到目標級聯(lián)法正好是解決分布式、層次結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)問題的常見方法[19-20]，具有可以并行優(yōu)化、分層級數(shù)不受限制以及嚴格收斂等特點，本文采用目標級聯(lián)法對多層優(yōu)化調(diào)度進行協(xié)調(diào)。

上下層系統(tǒng)的交互變量主要包括目標變量與響應(yīng)變量，其為實際的物理耦合量(包括電流、功率等)。分布式調(diào)度的準確性要求上下層系統(tǒng)之間交互的目標變量和響應(yīng)變量需保持一致，即

ci,j=ri,j-ti,j=0.

(23)

式中：下標i,j表示第i層的節(jié)點j；ci,j為目標與響應(yīng)偏差量；ri,j為第i層節(jié)點j向上層發(fā)出的響應(yīng)變量；ti,j為第i層節(jié)點j向下層發(fā)出的目標變量。

為保證每個子系統(tǒng)優(yōu)化問題獨立可解，需要將式(23)所示一致性等式約束進行松弛處理。因此，通過引入懲罰函數(shù)來盡可能減小目標變量與響應(yīng)變量的差異，其最終優(yōu)化問題可以描述為：

(24)

式中：fi,j為第i層節(jié)點j的局部目標函數(shù)；xi,j為第i層節(jié)點j的局部優(yōu)化變量；Di,j為第i層節(jié)點j的子節(jié)點集；gi,j為第i層節(jié)點j的不等式約束函數(shù)；hi,j為第i層節(jié)點j的等式約束函數(shù)；νi,j、ν(i+1),j分別為第i層、(i+1)層節(jié)點j的增廣拉格朗日乘子系數(shù)；ωi,j、ω(i+1),j分別為第i層、(i+1)層節(jié)點j的二次懲罰項系數(shù)。

交直流混合配電網(wǎng)各層之間時刻需要進行功率傳輸。因此，可以將各層之間傳遞的功率作為交互變量。根據(jù)圖2所示分層結(jié)構(gòu)可知：交直流混聯(lián)配電網(wǎng)的第1、2層之間的交互變量為有功功率；第2、3層之間的交互變量為有功功率和無功功率。

根據(jù)3層模型之間交互變量關(guān)系，本文將直流配電網(wǎng)與VSC站之間的有功功率交換定義為直流電網(wǎng)子問題中的目標變量t2,j和VSC站子問題中的響應(yīng)變量r2,j，將VSC站與交流配電網(wǎng)之間交換的有功功率和無功功率定義為VSC站子問題中的目標變量t3,j和交流電網(wǎng)子問題中的響應(yīng)變量r3,j。因此可以得到如圖4所示目標變量和響應(yīng)變量的傳遞關(guān)系。

圖4 多層系統(tǒng)之間交互變量傳遞示意圖Fig.4 Schematic diagram of interactive variable transfer between multi-layer systems

由圖4可知，各目標變量和相應(yīng)變量對應(yīng)關(guān)系為：

(25)

(26)

(27)

(28)

3.2 交流配電網(wǎng)層調(diào)度優(yōu)化模型

3.2.1 目標函數(shù)

交流配電網(wǎng)層通常會與上級主網(wǎng)以及VSC換流器相連，本文考慮各層配電網(wǎng)的調(diào)度優(yōu)化目標是保證配電網(wǎng)運營總成本最小。通常配電網(wǎng)的運營總成本主要包括配電網(wǎng)從上級主網(wǎng)的購電成本以及本區(qū)域電網(wǎng)的發(fā)電成本。

因此在計及交互變量一致性約束松弛的懲罰項后，本文所建交流配電網(wǎng)層的調(diào)度優(yōu)化目標函數(shù)表達式為

(29)

3.2.2 約束條件

首先，考慮交流配電網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點注入功率平衡，得到其等式約束條件：

(30)

考慮線路潮流得到的等式約束條件為式(7)。

考慮節(jié)點電壓的安全穩(wěn)定約束、區(qū)域內(nèi)發(fā)電機的出力約束、線路負載容量約束以及聯(lián)絡(luò)線傳輸容量約束，可以分別得到不等式約束條件為：

(31)

Pgmin≤Pgi≤Pgmax,

(32)

Qgmin≤Qgi≤Qgmax,

(33)

(34)

(35)

3.2.3 優(yōu)化收斂條件

由式(7)可知，交流潮流約束線性化時要借助于電壓幅值和相角的初始運行點。可通過迭代的方式獲取運行點，每次優(yōu)化的結(jié)果將作為下一次迭代的初始運行點。可以將相鄰2次迭代的運行點基本重合作為交流配電網(wǎng)優(yōu)化問題得到最優(yōu)解的收斂條件，因此有

(36)

式中：εAC為收斂極小值；上標k表示迭代次數(shù)，下同。

3.3 VSC換流器層調(diào)度優(yōu)化模型

3.3.1 目標函數(shù)

VSC換流器層考慮以VSC向交流配電網(wǎng)購電成本和VSC向直流配電網(wǎng)的售電成本總和最小為目標，因此VSC層的調(diào)度優(yōu)化目標函數(shù)

(37)

3.3.2 約束條件

VSC換流器層調(diào)度優(yōu)化的等式約束條件主要為運行特性約束，即式(14)—(16)。

考慮VSC控制量調(diào)節(jié)約束以及VSC傳輸容量約束，則可以分別得到調(diào)度優(yōu)化的不等式約束條件為：

δmin≤δ≤δmax,

(38)

(39)

3.3.3 優(yōu)化收斂條件

考慮將相鄰2次VSC層運行點基本重合作為VSC層調(diào)度優(yōu)化的收斂條件，即

(40)

式中εVSC為收斂極小值。

3.4 直流配電網(wǎng)層調(diào)度優(yōu)化模型

3.4.1 目標函數(shù)

直流配電網(wǎng)層考慮以直流配電網(wǎng)向VSC的購電成本和直流配電網(wǎng)內(nèi)發(fā)電機的發(fā)電成本總和最小為目標，因此直流配電網(wǎng)層的調(diào)度優(yōu)化目標函數(shù)表達式為

(41)

3.4.2 約束條件

考慮直流配電網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點注入功率平衡，得到其等式約束條件為

(42)

考慮直流節(jié)點電壓的安全穩(wěn)定約束、直流配電網(wǎng)內(nèi)發(fā)電機組的出力約束、直流線路的負載容量約束以及聯(lián)絡(luò)線傳輸容量約束，分別得到不等式約束條件為：

(43)

Pgmin≤Pgi≤Pgmax,

(44)

PDCijmin≤PDCij≤PDCijmax,

(45)

(46)

3.4.3 優(yōu)化收斂條件

考慮將相鄰2次直流配電網(wǎng)層運行點基本重合作為直流配電網(wǎng)層調(diào)度優(yōu)化的收斂條件：

(47)

式中εDC為收斂極小值。

3.5 多層調(diào)度優(yōu)化模型求解

根據(jù)目標級聯(lián)法的思想，采用由內(nèi)環(huán)和外環(huán)組成的嵌套求解過程來求解分層優(yōu)化問題。其中，內(nèi)環(huán)優(yōu)化問題利用固定懲罰系數(shù)求解，外環(huán)優(yōu)化問題根據(jù)內(nèi)環(huán)優(yōu)化結(jié)果更新懲罰系數(shù)，所有的優(yōu)化問題均采用混合整數(shù)線性規(guī)劃的方法[21-22]進行并行求解。因此，基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)多層優(yōu)化調(diào)度的求解流程如圖5所示。

圖5 基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)多層優(yōu)化調(diào)度流程Fig.5 Multi-layer optimal scheduling flow chart of AC / DC hybrid distribution network based on mixed integer linear programming

其具體步驟為：

步驟4：檢查內(nèi)環(huán)收斂條件。如果滿足，則執(zhí)行步驟5；否則，返回步驟2。內(nèi)環(huán)迭代收斂準則設(shè)置為2次連續(xù)的內(nèi)環(huán)迭代之間的目標函數(shù)fi,j之差小于預(yù)定義的公差ε1，即

(48)

步驟5：檢查外環(huán)迭代停止判則。如果滿足，則獲得收斂的優(yōu)化結(jié)果，程序停止；否則，轉(zhuǎn)到步驟6。將判則設(shè)置為目標變量和響應(yīng)變量的不一致性足夠小，并且2個連續(xù)解之間的不一致性減少足夠小，即

‖cKout‖<ε2,

(49)

‖cKout-cKout-1‖<ε3.

(50)

式(49)、(50)中：c為目標與響應(yīng)偏差量；ε2和ε3均為設(shè)定的極小值。

步驟6：設(shè)定Kout+1。根據(jù)以下內(nèi)容來更新懲罰函數(shù)參數(shù)的值：

νKout+1=νKout+2ωKout·ωKout·cKout,

(51)

(52)

式(51)、(52)中γ和β均為影響因子，γ=0.25，β≥1。

4 算例仿真及結(jié)果分析

為驗證本文所提方法的正確性和有效性，本文利用一個9節(jié)點的直流系統(tǒng)與3個IEEE 30節(jié)點交流系統(tǒng)構(gòu)建如圖6所示的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)，其中黑色實心圓圈表示交流節(jié)點，黑色空心圓圈表示直流節(jié)點。3個IEEE 30節(jié)點配電網(wǎng)具有相同的結(jié)構(gòu)，但是負荷需求不同，分別通過3個不同的VSC并網(wǎng)點與直流配電網(wǎng)連接，其中假定每個IEEE 30節(jié)點中的13號發(fā)電機節(jié)點為配電網(wǎng)上級主網(wǎng)。

圖6 改進的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of improved AC/DC hybrid distribution network structure

設(shè)定交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)的上級主電網(wǎng)輸電和分布式電源發(fā)電價格見表1，其中交流配電網(wǎng)僅以交流配電網(wǎng)1為例，其他交流配電網(wǎng)與之相同。

表1 交直流混聯(lián)配電各部分發(fā)電單元發(fā)電成本Tab.1 Generation cost of each part of power generation unit of AC / DC hybrid distribution

為驗證本文所提交直流混聯(lián)配電網(wǎng)多層優(yōu)化調(diào)度方法的正確性和優(yōu)越性，其與傳統(tǒng)集中式優(yōu)化調(diào)度方法進行仿真對比。

4.1 迭代次數(shù)和迭代時間對比

基于同樣的交直流混聯(lián)配電網(wǎng)線性化潮流方程，分別利用傳統(tǒng)集中式調(diào)度優(yōu)化方法和本文所提方法進行優(yōu)化求解，最終的迭代次數(shù)和計算耗時統(tǒng)計見表2。

表2 2種方法的迭代次數(shù)和計算耗時對比Tab.2 Comparisons of the number of iterations and calculation time of two methods

本文方法的外環(huán)迭代誤差如圖7所示。

圖7 本文所提方法的外環(huán)迭代誤差Fig.7 The outer loop iteration errors of the proposed method

以交流配電網(wǎng)1為例，每個外環(huán)迭代過程中VSC1與交流配電網(wǎng)1之間交換的功率量如圖8所示。

圖8 外環(huán)迭代過程中VSC1與交流配電網(wǎng)1之間功率交換量Fig.8 Power exchanges between VSC1 and AC1 during outer loop iteration

由表2可知：本文所提方法由于可以采用并行計算，其計算總耗時要低于集中式調(diào)度優(yōu)化方法，而且這種優(yōu)勢會隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大而更加明顯。由圖7、圖8可知，通過多次迭代后交流配電網(wǎng)層與VSC換流器層以及VSC換流器層與直流配電網(wǎng)層的交互功率迭代誤差越來越小，驗證了本文所提分布式調(diào)度優(yōu)化方法的有效性。

4.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果對比

將傳統(tǒng)集中式調(diào)度優(yōu)化的結(jié)果與本文所提調(diào)度優(yōu)化結(jié)果進行對比，結(jié)果見表3、表4及圖9。

通過表3、表4以及圖9的優(yōu)化結(jié)果對比可以看出：不論是交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)的分布式機組出力、交流配電網(wǎng)與VSC和VSC與直流配電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線功率，還是交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)節(jié)點電壓以及VSC換流器控制變量，甚至是系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度總成本，2種方法所計算出的結(jié)果均十分接近，其中交流配電網(wǎng)分布式機組出力最大偏差率僅為2.535%，交流配電網(wǎng)和直流配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率最大偏差率僅為3.365%，交流配電網(wǎng)節(jié)點電壓最大偏差率僅為1.05%，VSC換流器的控制變量最大偏差率僅為3.846%，因此驗證了本文所提方法在有效性和精確性方面毫不遜色于傳統(tǒng)集中式優(yōu)化調(diào)度方法，在實際應(yīng)用中能夠很好地取代傳統(tǒng)式集中優(yōu)化調(diào)度方法。

表3 2種方法下電網(wǎng)發(fā)電單元出力的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果對比Tab.3 Comparisons of dispatching optimization results of power generation units under two methods

圖9 2種方法下交流配電網(wǎng)1的節(jié)點電壓調(diào)度優(yōu)化結(jié)果對比Fig.9 Comparisons ofnode voltage scheduling optimization results of AC distribution network 1 under two methods

表4 2種方法下VSC控制變量和電網(wǎng)運營成本的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果對比Tab.4 Comparison of dispatching optimization results of VSC control variable and grid operation cost under two methods

5 結(jié)論

本文通過對交直流配電網(wǎng)進行結(jié)構(gòu)分層，建立了多層分布式線性化潮流計算模型，然后根據(jù)目標級聯(lián)法的思想，采用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法求解由內(nèi)環(huán)和外環(huán)組成的嵌套分層優(yōu)化問題。最后通過算例分析得到以下結(jié)論：

a) 采用線性化潮流計算模型，能夠顯著改善由高維度非線性潮流方程所導(dǎo)致的優(yōu)化求解困難、陷入局部最優(yōu)解以及耗時長等問題。

b)通過算例對比可以看出，本文所提分布式調(diào)度優(yōu)化結(jié)果與傳統(tǒng)集中式調(diào)度優(yōu)化結(jié)果基本一致，這充分驗證了本文所提方法的有效性和準確性。

c)本文所提分布式分層調(diào)度優(yōu)化，只要求各調(diào)度優(yōu)化子系統(tǒng)間有很少的信息傳遞和交換，避免了大量通信所帶來的成本和安全隱私問題。另外，所提方法可以進行并行優(yōu)化計算，相比于傳統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化方法，能夠顯著節(jié)省計算時間，更好地滿足電網(wǎng)對快速調(diào)度的要求。