曹學睿, 馬 輝, 徐明林， 劉凱華， 皮君濤, 周 波??

(1. 大連理工大學工程裝備結構分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024； 2. 大連理工大學船舶工程學院， 遼寧 大連 116024;3. 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室， 江蘇 南京 210024; 4. 大連船舶重工集團有限公司， 遼寧 大連 116000)

聯合國糧農組織預測，全球魚類消費總量每年將持續(xù)攀升25%以上，魚類資源面臨巨大的壓力。因此，轉變人類獲取魚類蛋白質方式，大力鼓勵發(fā)展海水養(yǎng)殖業(yè)變得尤為重要[1]。網箱主要由浮架系統(tǒng)，網衣系統(tǒng)和配重系統(tǒng)三部分組成。在復雜的外界環(huán)境下，網箱的網衣系統(tǒng)會發(fā)生不同程度的變形，改變了魚類的生存空間，進而影響?zhàn)B殖魚的生長；變形過大，甚至會導致魚群密度激增，養(yǎng)殖魚群缺氧死亡。因此，通過對模型網箱數值模擬計算，進而反應出實際情況下網衣變形影響因素的研究，具有重大的工程應用價值。

在對網箱的研究中，由于網衣屬于小尺度結構物，容易受環(huán)境因素影響，產生較大變形，所以對網衣系統(tǒng)的研究是最關鍵也是困難的部分。為了攻克此難題，國內外對此都投入了大量的研究。Aarnses等[2]較早地對柔性漁網計算變形和受力分布的方法進行研究，將網衣簡化為二維平面單元，再將網衣離散為若干平面線單元，忽略了網衣系統(tǒng)的三維效應，并提出了網衣數值模擬計算方法。Lader等[3]通過將網衣假定為由非線性彈簧連接的微元網片組成的柔性體，通過模擬數值分析方法來研究水流作用下，圓形網衣的受力和單純波浪作用下的平面網衣的受力,并將結果同實驗結果進行比對,并發(fā)現二者有一定差異,此時仿真模擬網衣系統(tǒng)的一些數值分析方法仍不成熟。李玉成等[4]通過分析與試驗相結合的方法分析了田內相似和重力式相似準則，推出了重力相似準則在網衣模型設計中的質量矯正公式及剛度矯正公式。趙云鵬等[5]利用集中質量法建立網衣的數值模型，將不同配重對網衣變形的影響進行了模擬，為不同配重條件下對網衣變形影響因素奠定了基礎。

針對目前大多數研究都只停留在對網衣結構變形整體分析，沒有定量分析網衣變形程度，且對網衣變形影響因素方面的研究較為薄弱，本文引用體積剩余系數定量分析網衣變形程度，利用Orcaflex軟件對網衣結構變形情況的進行研究，根據體積剩余系數的大小判斷網衣變形程度的好壞，探討影響網衣變形的主要影響因素以及影響程度，通過模型尺度網箱延伸到實際尺度網箱得到網衣變形的通用規(guī)律，使計算有實際應用價值，從而解決網衣變形導致養(yǎng)殖網箱內魚類生存空間變小從而影響魚的生長。

1 理論部分

1.1 網箱整體受力

對重力式網箱進行數值分析，最重要就是對網衣的模擬，由于實際網衣的網目數實在太多，采用直接的模擬方法十分耗時且沒有太大意義。因此，為了能將網衣的計算應用到工程實踐中，應采用網目群化方法[6-7]。使用此方法需要遵從群化前后的網衣質量、網目所覆蓋的面積以及網目沿流速方向的投影面積相等的原則，由此可得，實際網目大小與群化后的網目大小由式(1)表示。

(1)

式中：Sn為網衣實際面積與其投影面積之比；dw為網格中單根網線的外徑；lw表示單根網線的長度。

在網衣系統(tǒng)受力方面一般遵循以下假定準則：網衣系統(tǒng)是由有限個無質量彈簧鏈接的集中質量點構成，構成網衣的網線絕對柔軟;網線只承受張力的作用，張力大小是個常數，作用方向在網線軸線上。由于網線屬于小尺度構件，其直徑遠遠小于海域中常見波波長，因此可以用Morison方程描述其水動力特性。 Morison方程是個半經驗半理論公式，其表達式為：

(2)

式中：FD為速度力；Fl為慣性力；ρ為流體密度；CD為速度力系數；A為構件在流速方向的投影面積；V為波流場速度；CM為慣性力系數；?為構件體積；Cm為附加質量力系數。

1.2 網衣變形計算公式

對于定量分析網箱變形問題，目前最著名的方法就是“切面包法”[6]以及Lader[8]的九點空間坐標法

在文獻[7]中，作者選取了網箱上的9個空間坐標點，其編號分別為01、03、05、21、23、25、41、43、45，并在試驗中追蹤記錄這9個點的空間坐標(見圖 1)。

圖1 網圓柱上跟蹤點示意圖[8]Fig.1 Schematic diagram of tracking points on net cylinder[8]

通過這些9個空間坐標點的三位坐標可以求出上下2個三棱柱的體積，相加得網箱空間體積Vp：

(3)

式中：An1,n3,n5為由點n1、n2、n3所構成三角形面積；Zn為i點的z坐標值。由式(3)求出網箱體積可求得體積剩余系數Cvh。

本文基于上述思路將網箱同樣分為9個點(見圖2)。坐標點編號分別為01、02、03、11、12、13、21、22、23，并跟據各點的三維空間坐標(xij,yij,zij)體系，計算剩余系數Cvh：

(4)

式中Vp0表示在流速為0 m/s，即沒有流速情況下的網箱體積，又稱初始體積。

圖2 網箱九點示意圖Fig.2 Nine-point schematic diagram of cage

2 數值模型

本文主要利用商業(yè)軟件Orcaflex進行數值模擬分析。在Orcaflex中，可以通過加載非線性阻力載荷計算因流場變化所導致的阻力系數、模型位移等參數，采用此軟件對網箱和網衣進行數值模擬有很好的效果。網箱結構主要由浮架系統(tǒng)、網衣系統(tǒng)和配重系統(tǒng)組成。在Orcaflex中，利用line模塊來模擬浮架和網衣，此模塊是一種無質量彈簧，當模塊被賦予質量時，賦予的質量將集中分布在兩端，其水動力系數在各運動方向上是恒定的，可以看作為圓柱形桿件，因此用此模塊可以等效于使用集中質量法[5]。對于浮架系統(tǒng)，利用6D buoys模塊和line依次相連進行模擬，通過6D buoys旋轉平移可以表達浮架材料的抗壓程度，這種抗壓特性在規(guī)則和不規(guī)則波作用下都是重要的參數。盡管buoys模塊鏈接2個line單元，但并不包涵任何慣性或阻力載荷。在網箱底部，使用若干個帶有體積和質量的小圓柱來表示重力式網箱的配重系統(tǒng)。

對于網衣的濕質量部分而言，一般通過調整各網繩鏈接處3D buoys的質量來模擬始終增加質量部分。為了模擬工程中網箱的實際尺寸大小，網衣直徑和長度通過網目群化方法將直徑為0.6 mm、長度為6 mm的物理網箱模型等效為直徑為14 mm、長度為98 mm的數值模型。最終的網衣數值模擬模型如圖3所示。

圖3 網箱數值模擬示意圖Fig.3 Schematic diagram of cage numerical simulation

由于網箱背流側網衣受到的水流作用是經過上側水流作用后得到的，所以兩側水流不同會引起兩側的阻力系數不同，對此，通常使用變阻力系數進行數值模擬。阻力系數是莫里森方程中的一個關鍵分量，所以必須根據不同雷諾數仔細選擇。在Orcaflex軟件中可以根據雷諾數的變化，計算出不同位置處的網衣阻力系數。在文獻[9]中給出了不同雷諾數情況下的阻力系數的計算公式：

(5)

對于重力式網箱的系泊系統(tǒng)，為了能夠對數值模擬計算結果進行驗證，本文基于Kristiansen和Faltinsen[10]的試驗與數值計算模型，采用相同的系泊系統(tǒng)，使用同尺度的流和浪的環(huán)境載荷，建立相似的數值計算模型。最終建立的模型如圖4-6所示，模型底部是對稱分布在網箱底部一周的16個帶有質量的3D buoys，用來模擬配重沉子。系泊系統(tǒng)參考Kristiansen和Faltinsen[10]的模型布置，模型共使用了692個buoys以及1 376個line單元。為了保證所得數值模型與Kristiansen的試驗模型滿足幾何相似，本文根據田內相似準則，對line質量、投影面積和縮結面積等參數進行了調整。所建網箱模型的參數如表1所示。

圖4 Kristiansen試驗模型俯視圖[10]Fig.4 Top view of Kristiansen test model[10]

圖5 數值模型俯視圖Fig.5 Top view of numerical model

圖6 數值模型透視圖Fig.6 Numerical model perspective

表1 質量式網箱模型參數Table 1 Weight cage model parameters

3 數值計算

3.1 數值結果驗證

(1)網箱系泊力驗證

將水流看作為流速恒定、流向不變的理想流體，流向為0°表示其平行于前、后系泊纜。由于側系泊纜會分擔前、后系泊纜張力，所以有側系泊纜網箱的系泊張力略小于無側系泊纜網箱的系泊張力。為了貼合實際，在數值模擬中加入了側系泊纜，考慮側系泊纜對網箱阻力的影響，并根據計算結果繪制了阻力曲線。數值計算結果與Kristiansen等[10]的試驗和Cristian等[11]的數值模擬結果進行比較，如圖7所示。

此曲線共包含30個數值模擬工況，從最低流速0.02 m/s到最高流速0.32 m/s，相鄰工況之間相差0.01 m/s，對應的實際流速為0.1～1.6 m/s。由圖4中的曲線可以看出，本文的數值模擬結果與Kristiansen等[10]的試驗結果更加接近，更為準確，尤其在高流速情況下，更優(yōu)于Cristian等[11]的數值計算結果。從而，驗證了本文數值計算結果的準確性以及優(yōu)越性。

為了更好的貼合實際情況，將驗證后的數值模型等比例放大25倍，轉化為實際尺寸的模型，并根據實際流速0.1～1.6 m/s計算網箱系泊纜張力大小，將該數值結果同根據比例尺放大試驗結果Kristiansen等[10]所對應的實際結果相比較得到如圖8所示曲線。

圖8 模型尺度網箱放大與實尺度網箱數值對比Fig.8 Numerical comparison between model scale cage magnification and real scale cage

如圖8所示，實尺度的數值模擬曲線可以較好的擬合Kristiansen等[10]物理模型所對應的實尺度網箱，因此，此實比例尺的數值網箱可以較好的模擬實際情況，具有實際工程意義。

圖9、10分別表示流速為0.1和0.2 m/s的情況下，網箱試驗變形與數值變形程度的視覺驗證，數值變形同試驗變形貼合較好，并且數值變形可以更清晰的描述網衣上方變形情況。

(第一排為試驗中所拍得到的照片[10]，第二排為數值模擬得到的示意圖。The first row is the photos taken in the experiment, and the second row is the schematic diagram obtained by numerical simulation.)

(第一排為試驗中所拍得到的照片[10]，第二排為數值模擬得到的示意圖。The first row is the photos taken in the experiment, and the second row is the schematic diagram obtained by numerical simulation.)

3.2 流速對網衣變形的影響

因此，此類數值模型可以較好的描述網衣變形情況，為此，圖11、12整理了流速從 0.02～0.32 m/s的網衣變形情況。圖13所表示，將網箱放置在流速范圍在0.02～0.32 m/s的流場內，利用九點坐標法計算網箱的體積剩余系數，并繪制體積剩余系數流速變化曲線。

由圖11、12可以看出，流速對網衣變形大小有著重要影響，在流速為0.02 m/s時，網箱體積剩余系數高達0.997，幾乎沒有發(fā)生變形；但在流速達到0.3 m/s時，網箱體積剩余系數可達0.653，網衣變形十分嚴重，因此可以根據圖13體積剩余系數與流速變化曲線可以看出，網衣隨流速的增加而變形嚴重。

圖11 流速在0.02～0.32 m/s的網衣變形正視圖Fig.11 Front view of mesh deformation between 0.02 m/s and 0.32 m/s flow rate

圖12 流速在0.02～0.32 m/s的網衣變形俯視圖Fig.12 Top view of mesh deformation between 0.02 m/s and 0.32 m/s flow rate

圖13 體積剩余系數變化曲線Fig.13 Volumetric residual coefficient variation curve

3.3 網衣變形影響因素

網衣的體積變形不僅跟流速的大小有關，同時配重系統(tǒng)對其也有著不可忽略的作用。配重系統(tǒng)一般直接或間接懸掛于網箱底部，是重力式網箱保持有效容積的重要手段，因此研究配重系統(tǒng)有十分重要的意義。目前比較常用的配重系統(tǒng)分為兩種形式：若干沉子單獨懸掛網箱底部；網箱底部由一圈帶有一定質量的圓形或菱形的底圈構成。

配重系統(tǒng)的選取應在合理的質量區(qū)間，過輕或者過重都會造成不利的影響，過輕會導致網箱在水流的作用下有效容積損失過大，不利于網箱內魚類的生長；過重會導致網線的加粗，從而增加網箱生產成本，同時也不便于管理。所以，通過研究沉子質量對網衣變形的影響，有利于找到最合適的沉子質量。在流速為0.3 m/s時，單個沉子質量分別為55、75和95 g(每種工況下的沉子個數均為16)時網衣體積變形如圖14所示。

圖14 恒定流速下，不同配重網衣變形Fig.14 At constant flow rate, mesh clothing with different weight deforms

由圖14可以看出，在相同流速的情況下，配重對網衣變形有著重要影響。在該網箱模擬中，采用了8種設計流速(0.02～0.3 m/s)，按照相似準則對應的實際水流速度范圍為0.1～1.5 m/s，取9種配重大小范圍為：55～95 g，則圖15表示各沉子質量在不同流速下網箱體積剩余系數。

圖15 不同沉子質量在不同流速下網箱剩余系數Fig.15 Residual coefficient of cage at different flow rates with different sink masses

由計算結果可知，固定流速，剩余體積系數會隨配重的增加而增加；相同配重的情況下，體積剩余系數會隨流速的增大而減小。在高流速情況下，配重對網衣變形有更大的影響：在流速為0.3 m/s時，55 g配重情況下的網箱體積剩余系數為0.612，95 g配重情況下的網箱體積剩余系數為0.684，95 g配重時的網箱體積剩余系數比55 g配重時的網箱體積剩余系數增加了11.76%；而在流速為0.02 m/s時，配重變化對網衣變形的影響微乎其微。圖16可以看出，體積剩余系數隨沉子質量變化曲線彎曲程度。

圖16 高流速下沉子質量的影響Fig.16 Influence of submergence weight at high flow velocity

由圖16可以看出，在高流速如0.3 m/s，沉子質量范圍在55～75 g情況下，沉子質量的增加對體積系數影響較大，當沉子質量大于75 g時，沉子質量對體積系數的影響開始減少，所以此網箱系統(tǒng)選擇75 g沉子質量最合適,根據弗勞德準則，實際網箱應選擇沉子質量為1 172 kg的配重系統(tǒng)。

4 結論

本文基于Orcaflex軟件對單一重力式網箱進行了數值模擬分析，將計算得到的純流條件下系泊纜張力與Kristiansen試驗[10]和Cristian數值模擬結果進行比較，驗證了數值模擬的準確性，并且在高流速情況下優(yōu)于Cristian所做的數值模擬。針對水流條件下網衣變形情況，基于九點空間坐標法計算了網箱體積剩余系數，定量分析了網衣隨流速以及配重變化的變形程度。經過數值模擬，得出以下結論：

(1)流速對網衣變形有較大影響：在較低流速如0.02 m/s情況下，體積剩余系數可達0.997，網衣基本不發(fā)生變形；隨著流速的增加，網衣變形程度愈發(fā)明顯，在流速高達0.3 m/s的情況下，體積剩余系數可達0.653，網衣變形嚴重。因此可以得出，流速大小對網衣變形程度有重要影響。

(2)在相同流速情況下：配重系統(tǒng)越重，體積剩余系數越大，流速越高，配重系統(tǒng)對網箱變形程度的影響越大；在流速為0.3 m/s的情況下，55 g配重工況下的體積系數為0.612，95 g配重工況下的體積剩余系數為0.684，95 g配重工況下的體積剩余系數比16×55 g配重工況下的體積剩余系數增加了11.76%；而在低流速情況下，配重系統(tǒng)對網衣變形程度的影響較小。但配重并非越重越好，會影響經濟效益，因此對于沉子質量的選擇，應綜合考慮經濟性和沉子對網衣變形的影響。針對本文研究的直徑為37.5 m、高度為32.5 m的網箱，最佳的配重質量為1 172 kg。