李 瑩，龐及其，盧學英

（1.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

0 引言

磁耦合諧振無線傳輸技術(shù)是近些年逐漸發(fā)展起來的一項新型電力傳輸方式，其可靠、便捷的傳輸優(yōu)勢引起各國學者的廣泛關(guān)注，并成為電氣工程學科領(lǐng)域中一項新的研究熱點［1］。現(xiàn)如今，這項技術(shù)不僅在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)療救助以及智能家電等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用［2-5］，而且在實際電力系統(tǒng)中，它可以有效地擺脫電能傳輸對于導線的依賴，實現(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)對新能源交通工具以及特殊環(huán)境下智能化設(shè)備的無線供電，例如電動汽車無線充電技術(shù)、變電站電力巡檢機器人以及線路巡檢無人機充電系統(tǒng)等等［6-8］。

針對這項技術(shù)，從電路理論角度看，無線傳輸原理涉及許多交流電路分析中的知識，比如諧振原理、互感耦合電路、二端口網(wǎng)絡(luò)、最大功率傳輸?shù)?；其次，從系統(tǒng)等效模型看，它的電路結(jié)構(gòu)也相對簡單，并且實用性很強；再者，學生在掌握理論的同時，通過解決實際問題可以把所學知識融會貫通，并且相互串聯(lián)到一起，形成一個完整知識體系；況且，研究電能的高效傳輸與利用歷來都是電氣專業(yè)課程教學的主攻方向。因此，作為一項新的研究型實驗，尤其是從電工理論和實驗的角度來分析無線傳輸原理是非常有實際意義的。一方面，通過拓展實驗內(nèi)容，可以把電路基礎(chǔ)與專業(yè)應(yīng)用以及前沿科學有機地聯(lián)系起來，達到知識遷移和實踐目的，同時也為學生針對不同章節(jié)知識點進行驗證提供了一個綜合性的實驗平臺；另一方面，可以鍛煉學生動手能力，為后續(xù)專業(yè)課學習奠定良好基礎(chǔ)。

本文從諧振原理和互感理論角度對磁耦合諧振無線傳輸系統(tǒng)的特性進行了具體分析，并在現(xiàn)有設(shè)備基礎(chǔ)上，設(shè)計開發(fā)一種適合電工測量課程教學的綜合性實驗項目，利用自制耦合線圈搭建一套無線傳輸系統(tǒng)實驗裝置，可實現(xiàn)間隔30 cm范圍內(nèi)向負載進行供電，并成功點亮了一盞12 V指示燈泡，其實驗結(jié)果與理論值具有良好的一致性，達到了設(shè)計目標，可以滿足電類專業(yè)綜合性實驗教學的要求。

1 磁耦合諧振無線傳輸實驗原理

1.1 傳輸原理

磁耦合諧振無線傳輸技術(shù)是利用互感耦合及諧振原理，通過磁場的近場耦合，使收、發(fā)線圈回路的固有頻率與電源頻率相等并在高頻激勵作用下產(chǎn)生了同頻諧振現(xiàn)象，而此時由于電磁能量只在場源與場之間來回振蕩，因而發(fā)射線圈可以將高頻信號耦合到接收線圈并最終傳遞給負載，從而實現(xiàn)遠距離無線傳輸。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示?？梢钥闯觯攤鬏斚到y(tǒng)形成諧振耦合時，兩個線圈回路都在處于諧振狀態(tài)且整個系統(tǒng)可以看作是兩個互感耦合的RLC串聯(lián)電路在間隔一定距離情況下組成的無源二端口網(wǎng)絡(luò)。顯然，此時系統(tǒng)中的阻抗值最小，而回路電流最大。當系統(tǒng)參數(shù)匹配得當，負載將獲得較大傳輸功率和傳輸效率。

圖1 磁耦合諧振無限傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 電路模型

對于圖1 所示原理結(jié)構(gòu)，利用互感等效概念，把兩個互感耦合的載流線圈各自串接一個補償電容，再與激勵源相串聯(lián)組成RLC串聯(lián)諧振電路，即串聯(lián)-串聯(lián)（S-S）型拓撲結(jié)構(gòu)，其等效電路模型如圖2 所示。圖中，設(shè)電源電壓有效值為Uin，內(nèi)阻為RS，發(fā)射線圈電感以及等效內(nèi)阻分別為L1和R1，接收線圈的電感及等效內(nèi)阻為L2和R2，兩線圈之間互感為M，D為線圈傳輸距離，C1、C2為諧振時兩個回路中的補償電容值，RL為負載電阻，兩回路中的電流分別為I1和I2，其關(guān)聯(lián)參考方向如圖所示。若此時傳輸系統(tǒng)的角頻率為ω，則對于收、發(fā)線圈回路列寫KVL方程，有：

圖2 兩線圈無線傳輸系統(tǒng)等效電路圖

當兩個線圈回路中的頻率相等且同為電源角頻率，即ω ＝ω1＝ω2時，頻率

此時系統(tǒng)對外將呈現(xiàn)阻性，兩個回路中的自阻抗值

將其代入式（1）中聯(lián)立求解，可以得到兩個回路中的電流值分別為：

利用式（2）、（3）以及上述回路方程可以求出系統(tǒng)輸入功率Pin、輸出功率PL以及傳輸效率η：

由上述關(guān)系式可以看出，對于給定的無線傳輸系統(tǒng)，當線圈結(jié)構(gòu)及負載一定時，系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率將隨著ω、M和U的變化而變化，而恰恰互感系數(shù)又是關(guān)于收發(fā)線圈之間傳輸距離的函數(shù)［9］，即

式中：μ0為真空磁導率；r為線圈半徑；N為線圈匝數(shù)。倘若傳輸距離越遠，則互感值越小，對于系統(tǒng)傳輸性能所造成的影響也就越大。由此不難看出，整個實驗系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的能量傳輸系統(tǒng)，其性能指標與系統(tǒng)中的各項參數(shù)緊密相關(guān)，而各參數(shù)之間又多是相互制約的關(guān)系，因此要想達到最佳傳輸性能，必須綜合匹配各項參數(shù)，而這也正是分析和設(shè)計無線傳輸系統(tǒng)時的難點問題。

2 實驗設(shè)計

基于上述模型，開發(fā)了如圖3 所示的無線傳輸實驗系統(tǒng)，包括信號發(fā)生器、功率放大器、單相可變電容箱、滑線電阻以及負載燈泡等，測量儀器采用數(shù)字示波器、LCR測試儀和數(shù)字萬用表。考慮到目前國內(nèi)電動汽車無線充電國家標準中規(guī)定，傳輸系統(tǒng)使用頻率應(yīng)介于19～90 kHz之間，因此，為了能貼合實際且能合理利用設(shè)備，把信號源發(fā)射頻率也設(shè)定在90 kHz，將輸出電壓控制在峰峰值0～20 V 之間，此高頻信號經(jīng)功率放大2 倍后輸出。此外，為降低實驗設(shè)計復(fù)雜性，兩個電感線圈均采用線徑1.8 mm的銅制漆包線繞制成相同尺寸大小的平面螺旋結(jié)構(gòu)，電感量分別為L1＝60.9 μH，L2＝62.2 μH，高頻狀態(tài)下兩個線圈的等效電阻為0.137 和0.142 Ω，補償電容C1＝C2＝51 nF，負載燈泡阻值RL＝8.9 Ω。另外，為了滿足功率放大器對輸出阻抗要求，功率源與發(fā)射線圈之間應(yīng)外接一可調(diào)電阻。

圖3 無線傳輸系統(tǒng)實驗裝置圖

本次實驗重點研究固定頻率下，通過改變線圈距離、發(fā)射頻率以及在不同電源電壓下，對于系統(tǒng)傳輸性能的影響以及它們之間的變化規(guī)律，并結(jié)合數(shù)據(jù)波形來驗證無線電能傳輸原理。

2.1 線圈距離以及電源電壓對傳輸性能的影響

（1）首先設(shè)定信號源發(fā)射頻率為90 kHz，分別取不同D值為5、10 和20 cm。當電源接通后，調(diào)節(jié)輸入電壓峰峰值由0～20 V之間變化，觀察不同距離下，電源功放端輸出電壓與所對應(yīng)的負載電壓之間的變化規(guī)律，如表1 所示。其中：Uin為信號源峰峰值電壓；UG為功放端電壓有效值；I1為發(fā)射端回路電流；URL為負載電壓有效值。可以看出，同一諧振頻率下，當D一定時，伴隨著Uin的升高，URL也在不斷增大，借助于諧振耦合作用，燈泡被逐漸點亮直至接近額定電壓值，當滿足一定電壓后，可實現(xiàn)額定負載的無線傳輸要求，考慮到負載燈泡屬于線性電阻器件，在此情況下，電源電壓與負載電壓之間應(yīng)呈現(xiàn)正比例關(guān)系，再結(jié)合圖中曲線的對比最終可以證明，傳輸系統(tǒng)的實際變化規(guī)律與式（3）中理論分析相一致。

表1 不同距離下傳輸系統(tǒng)實驗數(shù)據(jù)

利用以上數(shù)據(jù)和式（4）～（6），可分別求出系統(tǒng)中的輸入功率Pin、輸出功率PL以及傳輸效率η，如表2所示?？梢钥闯?，此時若固定電源電壓不變，則隨著傳輸距離的增大，兩線圈之間耦合磁場將逐漸減弱，其輸出功率以及傳輸效率也隨之降低。由此可見，改變線圈距離對于系統(tǒng)傳輸性能會產(chǎn)生極大影響，并且應(yīng)用式（7）可知，傳輸距離越遠，則互感值越小，導致同一電源電壓下所對應(yīng)的負載電壓值會更低。圖4 給出了電源電壓同為峰峰值18 V時，對應(yīng)于不同距離下的負載電壓波形圖。其中，黃色曲線部分為功放端電壓波形，紫色曲線部分為負載電壓波形。通過比較和分析不難看出，此時隨著線圈間距不斷增大，傳輸效率在逐步減小且變化規(guī)律滿足式（6）要求。

表2 不同距離下系統(tǒng)的輸入功率、輸出功率以及傳輸效率

圖4 電源電壓保持18 V下負載電壓波形圖

（2）保持電源電壓Uin＝20 V，在諧振體磁場的有效工作范圍內(nèi)，繼續(xù)增大線圈距離并測量負載兩端的電壓值，觀察燈泡位于最遠端處剛好被點亮且燈絲微微發(fā)紅時線圈所處的最大間距，即從實驗數(shù)據(jù)中更直觀地認識無線電能傳輸系統(tǒng)的工作特性以及傳輸范圍。從現(xiàn)有得測量結(jié)果來看，兩個線圈之間的距離大約為30 cm，負載電壓有效值約1.6 V。很明顯，此處兩個線圈中的耦合效率雖然降低，但在兩個線圈相距較遠情況下，系統(tǒng)仍有一定的功率經(jīng)過傳輸被負載所吸收。

2.2 系統(tǒng)發(fā)射頻率對傳輸性能的影響

對于上述電路，實驗系統(tǒng)隨電源頻率變化的影響及分析可通過以下方法驗證，即保持線圈距離D＝8 cm且電源電壓Uin＝15 V，令電源頻率由10～100 kHz之間步進調(diào)節(jié)，觀察不同頻率下負載兩端的電壓有效值并從中找出最佳頻率點，由此得到相應(yīng)的PL-f、η-f曲線，如圖5 所示。可以看出，整個能量傳輸過程中，伴隨著工作頻率的不斷增加，負載功率呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，與此同時，燈泡亮度也呈現(xiàn)由弱到強、再由強到弱的變化過程。理論上，由于收發(fā)線圈回路中的設(shè)定參數(shù)均已滿足阻抗匹配條件［10］，即ωM＝RL＋R2，使得傳輸系統(tǒng)正處于臨界耦合狀態(tài)，故而當頻率f＝86 kHz 時，負載端獲得了最大功率5.211W，并且傳輸效率也達到44%左右。顯然，此時傳輸系統(tǒng)已進入最佳諧振狀態(tài)。對于上述結(jié)果，考慮到理論分析時已忽略高頻下空心線圈的寄生電感、電容等因素，并且實際測量值與理論值之間誤差均在5%以內(nèi)，因此在系統(tǒng)誤差允許范圍內(nèi)，可近似認為傳輸功率最佳頻率點與線圈回路中的諧振頻率相匹配，即實驗結(jié)果與理論分析相符，由此也進一步驗證了無線傳輸系統(tǒng)工作于諧振頻率點是保證能量高效傳輸?shù)谋匾獥l件這一特性。

圖5 不同頻率下測得傳輸特性關(guān)系曲線

3 實驗結(jié)果及教學應(yīng)用

結(jié)合以上分析和結(jié)果可以得出結(jié)論，即對于給定的無線傳輸系統(tǒng)，當線圈結(jié)構(gòu)及負載值不變時，決定其傳輸性能最關(guān)鍵的因素是電源頻率、電壓輸出以及線圈之間的距離，并且只有當電源發(fā)射頻率與線圈諧振頻率相等時，整個實驗系統(tǒng)才能達到諧振耦合狀態(tài)，其傳輸能量和傳輸效率才有可能達到最大。另一方面，即便實驗系統(tǒng)已經(jīng)達到諧振狀態(tài)，在傳輸距離不斷增加的情況下，線圈之間耦合效率也會隨之降低，傳輸效率會大大衰減。因此，實驗過程中，合理選擇電源輸出與線圈距離是設(shè)計提高無線傳輸性能、保證系統(tǒng)最大能量傳輸?shù)年P(guān)鍵所在。

綜上所述，將無線電能傳輸技術(shù)應(yīng)用到電工測量教學中，利用現(xiàn)有設(shè)備所搭建的實驗教學平臺獲得了較為理想的傳輸效果和數(shù)據(jù)波形，實驗結(jié)果也與理論分析相一致。由此證明，開展這項實驗內(nèi)容是十分可行的，具體到實施時：

（1）利用實驗本身原理多、內(nèi)容豐富這一特點，可以將其設(shè)計成研究性實驗項目，由學生根據(jù)自己的能力和愛好進行選做。

（2）從知識層面上考慮，學生應(yīng)首先具備一定的理論基礎(chǔ)和實踐技能，包括與之內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)性實驗，如“信號源與示波器的使用”“交流電路參數(shù)測定”“R、L、C串聯(lián)電路的頻率特性”“二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測定”等都應(yīng)牢固掌握，在此基礎(chǔ)上，學生對實驗分析會理解得更透徹，對于不同實驗之間的內(nèi)在關(guān)系也會更清楚。

（3）在課時安排上，可以采取預(yù)約開放機制，利用實驗室開放時間來完成。在前期預(yù)習準備階段，學生可以通過教材、實驗指導書和網(wǎng)絡(luò)等渠道查閱資料、了解工程背景，也可以采取2或3人一組的方式互相交流或與老師進行溝通，課上時間除去教師占用10～15 min講解注意事項之外，其余時間都安排學生動手操作自主完成，整個實驗課時應(yīng)控制在3個學時之內(nèi)完成。

（4）從實驗設(shè)備必要條件來看，作為開放性研究實驗項目，對于實驗設(shè)備套數(shù)可以不要求多，但儀器精度必須滿足測量要求，如數(shù)字電橋測試頻率應(yīng)至少大于100 kHz，功率放大器輸出及增益幅度要足夠高等。

（5）考核及驗收方面，要求學生自主設(shè)計電路參數(shù)、自主測量，再結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和波形正確畫出曲線波形，并分析出實驗系統(tǒng)的傳輸特性，進一步理解它的工程實際意義。

4 結(jié)語

本文基于電路理論中的基礎(chǔ)知識，研究提出了適于電工測量教學內(nèi)容的綜合型無線傳輸實驗項目，對于系統(tǒng)傳輸性能與線圈距離、電源電壓以及工作頻率之間的變化關(guān)系也進行了詳細分析和測量，得到了滿意的實驗效果。結(jié)果證明，該項實驗具有較好的實踐教學意義。但目前看，對這一原理內(nèi)容及特性的分析仍不夠深入，許多問題還有待進一步探索，例如，對實驗項目的任務(wù)要求還僅僅停留在認識了解無線傳輸機理的學習階段，對于系統(tǒng)中的參數(shù)優(yōu)化以及阻抗匹配還需要更深入的研究，包括對系統(tǒng)諧振頻率的分析以及如何優(yōu)化諧振線圈的設(shè)計、改善傳輸性能，使系統(tǒng)達到最大功率傳輸效果等方面還有很大的研究拓展空間，今后隨著無線傳輸理論的深入研究，將最新的技術(shù)發(fā)展不斷融入實驗教學中，可以進一步提高實驗課堂的教學效果。