朱日楠，王 彪，楊姍姍，李宏成，王 健

（南京航空航天大學自動化學院，南京 211106）

0 引言

近年來，飛行可視化開發(fā)大致可分為兩大方式：①利用三維渲染引擎進行飛行可視化仿真［1-2］，如OpenGL、Direct3D、Vega 等；②利用飛行模擬軟件進行飛行可視化仿真［3-4］，如FlightGear 等。前者需編寫大量底層代碼實現(xiàn)三維建模與渲染，開發(fā)環(huán)節(jié)眾多且繁瑣。后者僅通過自身無法實現(xiàn)個性化場景開發(fā)以及擁有復雜邏輯結(jié)構(gòu)的UI開發(fā)。

Unity3D是一款近年來逐步被應(yīng)用于可視化仿真開發(fā)的游戲開發(fā)引擎。對于飛行可視化仿真而言，它擁有諸多上述方式無法比擬的優(yōu)勢。利用自身組件，如地形模塊、天空盒子、碰撞檢測器、射線探測器、攝像機等，可逼真復現(xiàn)不同場景中機場起降、艦機著艦、地形跟隨、視覺導引等眾多飛控領(lǐng)域的研究。Unity3D可將飛控仿真的各個環(huán)節(jié)集成于自身之中，因此本文采用Unity3D進行飛行控制可視化開發(fā)。

飛行器物理模型解算是飛行控制仿真中的一大重要環(huán)節(jié)。目前，利用Unity3D 進行飛控仿真主要有3種方式進行模型解算。①Unity3D 中調(diào)用自編程序進行模型解算［5-6］。該方式需自行編寫數(shù)值積分程序，開發(fā)難度大，且計算結(jié)果的準確性無法與成熟的數(shù)值計算軟件比擬。②利用Matlab 進行物理模型解算［7］，將計算后的位姿信息發(fā)送給Unity3D，使Unity3D中的飛機造型進行相應(yīng)的位姿變化。該方式可精確計算物理模型，但仍有一大缺陷。由于Unity3D 動畫幀更新速率受計算機實時負載影響而不斷變化，Unity3D 定步長接收到的位姿信息無法在相同時間間隔內(nèi)展示在動畫中，使畫面中的飛機造型出現(xiàn)卡頓、震顫等現(xiàn)象，對于高速飛行器，該現(xiàn)象尤為明顯。③利用Unity3D自帶的物理引擎進行數(shù)值積分運算。使用該方式開發(fā)時，開發(fā)者只需在Unity3D中對物體施加力與力矩，即可使物體表現(xiàn)出與現(xiàn)實世界相似的物理行為。據(jù)此，對Unity3D飛行器造型添加動力學模型即可使其按照相關(guān)力學特性進行飛行運動，無須添加運動學模型。該方式將物理模型與仿真場景、飛行器造型均集成在Unity3D內(nèi)部，開發(fā)便捷、仿真結(jié)果可靠。本文采用第3 種方式進行本系統(tǒng)的開發(fā)。

考慮到飛行器六自由度運動的特點以及教學條件，為了能較好演示飛行器飛行時三軸位移與三軸姿態(tài)角變化情況，并且避免實驗設(shè)備占用過多室內(nèi)空間，本文選用Acrome桌面式六自由度運動平臺展示飛機位姿，使之與視景動畫中的飛機位姿隨動。

考慮到本科學生工程運用能力與教學安全問題，本文不采用實物仿真方式進行開發(fā)。從數(shù)值仿真角度進行飛行控制可視化開發(fā)是本文的重點。此外，本文結(jié)合航模機、運動模擬臺、操縱桿等硬件構(gòu)成半物理仿真系統(tǒng)，通過實物演示飛機飛行時的姿態(tài)變化以及執(zhí)行機構(gòu)作動情況，以增強學生對相關(guān)知識的直觀理解。

1 仿真系統(tǒng)開發(fā)

航模機用于演示仿真過程中飛機的舵面與螺旋槳作動狀態(tài)。由于本系統(tǒng)面向本科教學，故優(yōu)先選擇常規(guī)氣動布局的單垂尾固定翼航模機作為演示對象。本文的飛行控制仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 飛行控制仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.1 Unity3D飛行器模型建立

本文選擇文獻［8］中的固定翼飛行器數(shù)學模型作為本仿真系統(tǒng)所用的飛機模型，該模型在常規(guī)坐標系（NED）下建立。根據(jù)前文Unity3D 物理引擎的特點，該環(huán)節(jié)只需在Unity3D中完成飛行器運動過程中力與力矩的計算并添加至對應(yīng)機體軸上即可。Unity3D 物理模型解算受開發(fā)者設(shè)置的物理參數(shù)影響，其中飛行器角速率解算時受飛機慣性張量矩陣J影響，

式中：J－1為飛行器慣性張量矩陣的逆矩陣；p、q、r與分別為機體角速率與機體軸向氣動力矩；Jx、Jy、Jz分別為慣性張量矩陣對角線元素（繞著機體軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量）；Jxz為慣性張量矩陣非對角線元素（飛行器慣性積）之一。

轉(zhuǎn)動慣量大小可在Unity3D 中設(shè)置［9］，但對于慣性積，Unity3D未提供設(shè)置選項，因此模型解算時無法引入慣性積的影響，這將使Unity3D 模型與原模型產(chǎn)生差異，故為了消除該影響，需對力矩計算公式進行修正，使修正后的公式包含慣性積環(huán)節(jié)。力矩修正公式如下：

由于力的計算公式不涉及慣性積，故無需修正。將力與修正后的力矩施加在機體軸上即可使Unity3D飛機造型進行飛行運動。

力與力矩公式中需要的狀態(tài)參數(shù)可由Unity3D提供的相關(guān)函數(shù)獲取。值得注意的是，該方式獲取的部分參數(shù)，如姿態(tài)角、角速率、空速等，默認為慣性系下的狀態(tài)量，使用時需使用InverseTransformDirection（）函數(shù)將其轉(zhuǎn)換為機體系狀態(tài)量；此外，Unity3D 是在左手坐標系（East-Up-North）下開發(fā)的，進行動力學模型計算時，需將狀態(tài)量由左手坐標系轉(zhuǎn)換為NED 坐標系，以保證飛機模型與原模型的一致性。

以機體角速率為例，圖2 展示了在相同控制量輸入下，Unity3D 模型與Matlab 已有模型的運動規(guī)律比較。不難看出，兩個模型的飛行狀態(tài)曲線幾乎完全吻合，表明Unity3D模型與Matlab 模型運動規(guī)律的一致性，也從側(cè)面說明了Unity3D 物理引擎用于飛行控制仿真的可行性與可靠性。

圖2 Unity3D模型與Matlab模型運動規(guī)律比較

1.2 Unity3D與Simulink聯(lián)合仿真環(huán)節(jié)開發(fā)

1.2.1 數(shù)據(jù)通信方式選擇

由于本文所開發(fā)系統(tǒng)的物理模型與控制器分別位于Unity3D與Simulink，要使兩者進行聯(lián)合仿真，需對兩者間的數(shù)據(jù)通信環(huán)節(jié)進行設(shè)計。本文對飛控仿真中常見的UDP通信與串口通信［10-12］進行了分析測試，提出兩個評價指標對其進行優(yōu)劣評判：

（1）通信時延。Simulink 接收到一個數(shù)據(jù)時的系統(tǒng)毫秒級時刻與Unity3D發(fā)送該數(shù)據(jù)時的系統(tǒng)毫秒級時刻之差為該通信方式、該時間步長下的“通信時延”。

（2）通信重疊。當Simulink 還未接收上一個數(shù)據(jù)，而Unity3D已發(fā)送下一個數(shù)據(jù)時，時間線上存在前后兩個通信事件的交集，稱之為“通信重疊”。出現(xiàn)通信重疊的次數(shù)與通信總次數(shù)之比稱為通信重疊率。

本文對兩種方式不同通信步長下的通信結(jié)果進行了測試。以通信步長為30 ms 為例，圖3 展示了UDP通信與串口通信的通信時延情況。表1 為不同通信步長下兩種方式通信重疊情況比較。

表1 不同通信步長下兩種通信方式通信重疊情況比較

圖3 通信步長為30 ms時兩種通信方式通信時延比較

通過以上通信時延、通信重疊檢測可以得到如下結(jié)論：①兩種通信均存在一定的通信時延。UDP 通信延時時長分布區(qū)間大，延時不確定性高；②UDP 方式的通信重疊率遠高于串口方式，通信可靠性較低。通過以上分析，發(fā)現(xiàn)UDP 通信適用于對可靠性、實時性要求不高的場合。本飛控仿真實驗平臺要求對飛機模型進行實時準確仿真，對通信的實時性與可靠性要求較高，因此串口通信更加適用于本文的飛控仿真實驗平臺。

1.2.2 聯(lián)合仿真時間參數(shù)設(shè)置

Unity3D 物理引擎進行數(shù)值積分運算時受Unity3D固定時間步長（Fixed Timestep，Unity3D 時間管理參數(shù)之一）影響，數(shù)據(jù)通信步長的確定也與該參數(shù)有關(guān)，因此確定固定時間步長是聯(lián)合仿真開發(fā)過程中的一大關(guān)鍵。

為了確保飛行仿真準確性，一般取系統(tǒng)采樣頻率為飛機模型最快頻率的10 倍以上［13］，由飛機線性化模型得到最快自然頻率為15.8 rad／s，故系統(tǒng)采樣頻率應(yīng)當大于158 rad／s，即采樣周期小于6.33 ms。由此取Unity3D 固定時間步長為5 ms，即Unity3D 以此步長進行狀態(tài)參數(shù)獲取與模型解算。

通過設(shè)置判斷條件，使物理模型每更新一定次數(shù)后執(zhí)行一次數(shù)據(jù)通信腳本，這樣即可設(shè)置數(shù)據(jù)通信步長。本系統(tǒng)采用50 Hz通信頻率，設(shè)置通信步長為20 ms，即每更新4 次物理模型進行一次數(shù)據(jù)通信。

1.3 控制器設(shè)計

學生可在Simulink中自行利用相關(guān)模塊實現(xiàn)控制算法結(jié)構(gòu)圖的搭建。由于本科學生對控制算法了解較少、理解不深，且考慮到本飛控仿真系統(tǒng)應(yīng)當與本科“自動控制原理”課程相結(jié)合，故本飛控仿真系統(tǒng)利用經(jīng)典PID算法，在Simulink中開發(fā)了俯仰角控制、高度控制、速度控制、橫側(cè)向控制、水平航跡控制算法樣例［14-15］，對Unity3D 中的飛機模型進行縱向與橫側(cè)向控制。

考慮到該飛控仿真系統(tǒng)應(yīng)當為不同層次的學生提供不同難度的飛控仿真實驗，故為了降低控制律設(shè)計實驗難度，本文利用Unity3D C＃自編腳本將PID 算法樣例程序?qū)懭險nity3D，即本文還開發(fā)了模型、控制器均在Unity3D中的飛控仿真。這樣可確保飛控算法不被學生改變，學生實驗時只需在仿真軟件提供的控制律結(jié)構(gòu)圖（見圖4）中進行PID參數(shù)調(diào)整即可。

圖4 高度控制律PID參數(shù)調(diào)整實驗界面

C＃自編腳本采用歐拉法進行數(shù)值積分運算?？紤]到篇幅限制，圖5 僅展示控制器分別在Simulink 與Unity3D這兩種環(huán)境下的滾轉(zhuǎn)角曲線。經(jīng)計算分析，與Simulink控制器相比，Unity3D自編腳本控制器誤差小于1%，兩種環(huán)境中設(shè)計的控制律幾乎一致，所開發(fā)的飛控仿真系統(tǒng)可不依賴Simulink進行經(jīng)典PID控制算法仿真驗證。

圖5 Simulink、Unity3D滾轉(zhuǎn)角控制器比較

1.4 半實物演示環(huán)節(jié)開發(fā)

本文利用羅技X52Pro 操縱桿實現(xiàn)指令給定。通過轉(zhuǎn)動不同搖桿，可分別生成滾轉(zhuǎn)、偏航、俯仰、油門等四通道指令。其可根據(jù)不同的實驗條件，直接控制飛機執(zhí)行機構(gòu)或給出狀態(tài)參考指令。

六自由度運動平臺通過Arduino 串口通信接口接收Unity3D的位姿數(shù)據(jù)，并通過Simulink External模式對期望姿態(tài)信號進行解算，得到6 個PWM 信號并發(fā)送給Arduino PWM引腳，通過該引腳將該信號提供給驅(qū)動器，驅(qū)動6 個電動機，使6 個線性執(zhí)行器運動，實現(xiàn)該平臺對飛機位姿演示。

航模機飛控板通過無線數(shù)傳模塊接收執(zhí)行機構(gòu)信息，利用高級定時器產(chǎn)生不同頻率PWM 信號，分別驅(qū)動舵機與電調(diào)。PWM 信號占空比分別由接收的舵偏角及油門開度信號確定，實現(xiàn)對航模機舵偏角與螺旋槳電機的控制。

本文開發(fā)的飛行控制仿真系統(tǒng)實物如圖6 所示。

圖6 飛行控制仿真系統(tǒng)實物

2 仿真實驗

為了遵循本科教學由簡入深、循序漸進的原則，該系統(tǒng)設(shè)置了多角度、多層次的實驗以落實教學內(nèi)容，達到教學目標，包括：①飛機配平實驗；②俯仰角控制律設(shè)計實驗；③高度控制律設(shè)計實驗；④速度控制律設(shè)計實驗；⑤滾轉(zhuǎn)角控制律設(shè)計實驗；⑥水平航跡控制律設(shè)計實驗。其中，控制律設(shè)計類實驗分別包括PID 參數(shù)調(diào)整實驗與控制律自主設(shè)計實驗。圖7 與8 分別為該系統(tǒng)實驗初始界面與仿真界面。

圖7 實驗系統(tǒng)初始界面

圖8 系統(tǒng)仿真實驗界面

學生實驗時需按以下步驟操作：

（1）打開實驗軟件，在“仿真設(shè)置”中設(shè)置硬件連接端口、設(shè)置仿真時長。

（2）在初始界面中選擇實驗項目與難度。

（3）若選擇“飛機配平實驗”，點擊界面中“配平線性化”按鈕，運行Matlab文件獲取執(zhí)行機構(gòu)配平值，點擊“仿真驗證”按鈕，跳轉(zhuǎn)至仿真界面后輸入該值即可進行配平驗證。

（4）若選擇“PID 參數(shù)調(diào)整實驗”，點擊“仿真驗證”按鈕，在仿真界面中顯示的控制律結(jié)構(gòu)圖內(nèi)點擊相應(yīng)模塊進行參數(shù)修改，即可進行經(jīng)典PID 控制律驗證。

（5）若選擇“控制律自主設(shè)計”，點擊“控制律實現(xiàn)”按鈕，即可打開Simulink 控制律設(shè)計文件，在其中完成控制律設(shè)計后，點擊“仿真驗證”按鈕即可進行Unity3D與Simulink聯(lián)合仿真。

仿真開始后，Unity3D 物理引擎對飛機的運動狀態(tài)進行數(shù)值解算，并將飛機運動過程中的三維位姿變化展示在仿真界面中，六自由度運動平臺與航模機執(zhí)行機構(gòu)也與視景動畫中的飛機保持隨動。圖9 為高度控制律設(shè)計實驗得到的飛行高度狀態(tài)曲線。

圖9 仿真系統(tǒng)飛行高度狀態(tài)曲線

3 結(jié)語

本文對比總結(jié)了Unity3D 用于飛控仿真的優(yōu)勢，提出Unity3D 飛行器物理模型準確建立的方式，測試分析Unity3D 與Simulink 聯(lián)合仿真數(shù)據(jù)通信方式，針對飛控仿真與Unity3D時間管理特點確定聯(lián)合仿真時間參數(shù)，整個系統(tǒng)的開發(fā)過程對于Unity3D 飛控仿真開發(fā)而言具有較好的參考意義。

本文開發(fā)的飛行控制仿真系統(tǒng)有助于提高本科學生工程應(yīng)用能力、強化本科學生對飛行控制的理解。本文還利用Unity3D 天空盒子、地形設(shè)計模塊對視景仿真進行了美化渲染，開發(fā)了曲線繪制、文件讀取、數(shù)據(jù)保存、用戶設(shè)置保存、航跡顯示、飛行視角切換等良好的人機交互功能，系統(tǒng)交互性好、可操作性強，具有較強的應(yīng)用價值。