袁學兵，樊澤明

（西北工業(yè)大學自動化學院，西安 710072）

0 引言

慣性導航在無衛(wèi)星定位的情況下能進行自主定位的導航定位技術，是航空航海航天國防領域的核心技術之一，同時也是高精度運動平臺、機器人領域的關鍵技術［1-2］。陀螺儀和加速度計慣性器件作為慣性導航的核心器件，隨著技術的不斷迭代，已經呈現(xiàn)多樣化，例如：液浮陀螺儀、激光陀螺儀、光纖陀螺儀、微機電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）陀螺儀、石英加速度計、硅基加速度計。激光陀螺儀作為一種基于薩格納克效應（Sagnac Effect）的新型慣性器件，相對于傳統(tǒng)陀螺，激光陀螺儀具有動態(tài)范圍大、耐沖擊振動、可靠性高、啟動快、抗干擾能力強等優(yōu)點，因而被大量應用于航空航天航海等領域的慣性導航系統(tǒng)中［3-4］。

目前高校及研究所的激光陀螺儀、光纖陀螺儀等高精度慣性的測試平臺價格十分昂貴、裝備教學實踐數(shù)量少，難以全面覆蓋導航專業(yè)的本科生實踐教學任務［5-7］。因此，本文以激光陀螺儀為核心元件，將激光陀螺儀、電動轉臺、數(shù)據(jù)采集及數(shù)據(jù)處理融合在一起，設計并搭建面向實驗教學的慣性導航實驗平臺，同時開發(fā)了激光陀螺儀特性、多位置尋北測量等系列教學實驗，以達到提高學生的實踐能力和創(chuàng)新能力的目標。

1 慣性導航實驗平臺架構

設計的激光陀螺儀慣性導航實驗平臺架構如圖1所示，主要包含二次供電系統(tǒng)、慣性器件、電動轉臺和計算機；其中慣性器件包含激光陀螺儀和加速度計，電動轉臺包含控制器和精密的蝸輪蝸桿機構、計算機上安裝電機控制軟件和數(shù)據(jù)采集軟件。

圖1 激光陀螺儀慣性導航平臺架構

考慮到教學實驗的開源性、可視性和操作性，對于慣性器件和轉臺的設計和選擇條件：①激光陀螺儀外殼為透明高分子材料，便于直接觀測光路及展示Sagnac Effect及其原理；②激光陀螺儀的固定臺能夠快速調整水平／垂直轉臺輸入軸，便于驗證激光陀螺儀對敏感軸的測量和數(shù)據(jù)輸出；③能夠通過控制軟件對電動轉臺進行角度／角速率運動的激勵控制；④能夠測量角速率，可以調節(jié)采集時間長度和采集速率。

2 慣性器件及轉臺架構

根據(jù)市場調研和參數(shù)對比分析［8-10］，選擇激光陀螺儀和加速度計的關鍵參數(shù)為：激光陀螺儀的測量范圍－200 °／s～200 °／s、零偏穩(wěn)定性≤0.05°／h、尺寸為85 mm×75 mm×52 mm、質量＜650 g、輸出方式為數(shù)字信號；加速度計測量范圍－8～8 g、零偏穩(wěn)定性≤0.001 g。

電動轉臺機構包括步進電動機、精密渦輪／蝸桿傳動機構和支架等，其中蝸輪／蝸桿傳動機構傳動比為180∶1，采用耐磨工藝處理，轉臺位置重復精度＜0.01°。選擇的軸承是角接觸軸承，其重復定位精度＜1′、端條精度＜20 μm，加工完成的激光陀螺儀和轉臺模塊如圖2 所示，轉臺上安裝的L型支架能實現(xiàn)對激光陀螺儀敏感軸快速轉換，該功能可實現(xiàn)慣性器件對敏感軸的影響研究。

圖2 激光陀螺儀和電動轉臺模塊

數(shù)據(jù)采集單元主要采集激光陀螺儀、加速度計、溫度數(shù)據(jù)，經同步采集完成數(shù)據(jù)合并輸出至計算機采集軟件，數(shù)據(jù)采集過程中涉及數(shù)據(jù)處理和格式轉換等方面的技術。

3 慣性導航實驗平臺數(shù)據(jù)采集和實驗設計

數(shù)據(jù)采集軟件的操作界面采用Matlab 軟件二次開發(fā)而成，具有數(shù)據(jù)采集頻率設置、采集時間長度設置、采集數(shù)據(jù)實時顯示等功能，如圖3 所示。電動轉臺控制界面具有角度增量和角速率電動調節(jié)，轉臺速度可以實現(xiàn)最大360°／s，如圖4 所示。慣性導航實驗平臺既可開展慣性器件靜態(tài)的數(shù)據(jù)采集實驗，也可開展轉臺旋轉時陀螺儀動態(tài)數(shù)據(jù)的采集實驗。靜態(tài)數(shù)據(jù)用于慣性器件特性的分析和尋北實驗；動態(tài)數(shù)據(jù)則用于測量物體的動態(tài)角速率。

圖3 激光陀螺儀數(shù)據(jù)采集界面

圖4 電動轉臺控制界面

3.1 激光陀螺儀基本特性實驗

本實驗使用的激光陀螺儀主要由環(huán)形激光器、機械抖動機構、控制電路等部分組成。實驗目的主要是讓學生了解激光陀螺儀的基本原理、陀螺儀的零偏及零偏穩(wěn)定性測試［11-13］。激光陀螺運用Sagnac效應，即相對慣性空間存在角運動時環(huán)形諧振腔內相向運行的兩束光將產生光程差ΔL，由此發(fā)生頻率分裂而產生頻差Δv，頻差的大小與角速率ω 成正比，通過測量正反兩束光的頻差可得

式中：Δv為頻差；k為產品的系數(shù)。

（1）零偏及其大小測試。零偏是陀螺儀的一個重要物理量，是衡量陀螺性能的一項重要指標，實際應用時需要對其大小進行精確的標定。在陀螺儀輸入角速率為零（即陀螺儀靜止）時輸出量的平均值，即零偏B0。陀螺儀的零偏與角速率的關系為

參考零偏大小的測試方法［14］，本文選用陀螺儀靜止雙位置測量，即陀螺儀在轉臺歸零位置保持靜止，測試陀螺儀在時間t1＝180 s內的輸出角速率ω（t1）；然后將轉臺旋轉180°，保持靜止，測得陀螺儀在時間t2＝180 s內的輸出角速率ω（t2），則B0的測試結果為

（2）零偏穩(wěn)定性及其大小測試。零偏穩(wěn)定性Bs是衡量陀螺儀輸出量圍繞其均值的離散程度的物理量，以規(guī)定時間內的標準偏差相應的等效輸入角速率表示［14］為

式中：τ 為單位采集陀螺輸出時間；n為采集數(shù)據(jù)個數(shù)；ωi為每一個平滑時間τ 內輸出的角速率均值；Bs＿τ為該條件下零偏穩(wěn)定性，°／h。

（3）零偏及零偏穩(wěn)定性測試。本文選擇一組慣性導航實驗測試，B0的測試結果如表1 所示。零偏穩(wěn)定性測試是以1 Hz的采樣頻率連續(xù)采集陀螺儀數(shù)據(jù)0.5 h，測試結果Bs＿τ＝0.011 2°／h。該激光陀螺儀精度范圍高于高精度MEMS陀螺儀（1°／h～10°／h）和光纖陀螺儀（0.1°／h～0.01°／h），可用于航空航天航海慣性導航系統(tǒng)（0.01°／h～0.001°／h）。

表3 零偏測試結果

3.2 激光陀螺儀多位置尋北實驗

本實驗采用了激光陀螺儀進行3 位置尋北［15-16］，通過測量地球自轉角速率北向分量在陀螺儀敏感軸上的投影，從而確定陀螺儀敏感軸與地理北向的夾角。令激光陀螺儀敏感軸與水平面平行且與地理北向的夾角為α，此時陀螺儀輸出的角速率為

式中，ωeN為地球自轉角速率的北向分量。

（1）激光陀螺儀3 位置尋北實驗原理。激光陀螺儀3 位置尋北方法的原理示意圖如圖5 所示。首先以轉臺歸零位置為第一個陀螺儀測試點，測得陀螺儀靜止時長t1時的角速率ω（t1）；然后轉臺旋轉2π／3，測得陀螺儀靜止時長t2時的角速率ω（t2）；轉臺繼續(xù)旋轉2π／3，陀螺儀靜止時長t3時的角速率ω（t3）。3 位置尋北的計算式如下：

圖5 激光陀螺儀3位置尋北原理示意圖

式中，ω（t1）、ω（t2）和ω（t3）分別是陀螺儀在3 個位置下測得的角速率。

聯(lián)立以上3 個方程可求得北向角

同時，尋北誤差

式中：ωe為地球自轉角速率；φ為當?shù)鼐暥取?/p>

（2）激光陀螺儀3 位置尋北測試。本測試的過程為：①轉臺歸零，保持激光陀螺儀靜止測得激光陀螺儀t1＝180 s時的ω（t1）；②測得陀螺儀靜止時長t2＝180 s時的ω（t2）；③轉臺繼續(xù)旋轉2π／3，測得陀螺儀靜止時長t3＝180 s時的ω（t3）；④根據(jù)式（6）～（8）計算北向位置和北向誤差。

經對某一次實測的結果計算，激光陀螺儀3 位置尋北的結果α ＝157.325°，δα＝0.064°，該精度高于典型的光纖陀螺儀尋北精度（0.1°）和北斗雙天線測向尋北（0.1°）［17］。該平臺能夠滿足學生的實驗教學和實驗研究。

4 結語

設計開發(fā)了一種基于激光陀螺儀的慣性導航實驗教學平臺，該平臺采用低損耗和速率偏頻技術提高了激光陀螺儀的零偏穩(wěn)定性，同時采用高穩(wěn)定性的精密渦輪／蝸桿單軸轉臺及大理石復合膠棉減震臺降低外界的振動和擾動等噪聲來源，共同保證了平臺高精度的輸出結果。針對該平臺開發(fā)了激光陀螺儀特性分析、多位置尋北等系列實驗，其中測試的零偏和零偏穩(wěn)定性實驗測試結果為0.632 5°／h和0.0112°／h，3 位置尋北實驗結果為157.325°、誤差為0.064°，該精度級別已達到航天航空航海領域的慣性導航系統(tǒng)精度等級。研究結果表明，該實驗平臺不僅成本低、可視性好，而且精度高、開源性優(yōu)異。該平臺也可用于本科生的實驗教學、研究生的專業(yè)研究，培養(yǎng)學生的實踐操作能力、創(chuàng)新能力。