呂瑋閣，李 楠，章逸舟，楊建華，沈 瑜，胡慧珠

（1.浙江大學光電科學與工程學院，杭州 310027；2.之江實驗室，杭州 311100；3.浙江科技學院理學院，杭州 310023）

0 引言

與經典光學以電磁輻射本身為主要研究對象不同，近現(xiàn)代光學的發(fā)展是以光與物質的相互作用為重要研究內容。光鑷就是利用“光之力”，即光動量，實現(xiàn)微觀粒子的捕獲、操縱及精密觀測。光鑷技術自1986 年誕生以來［1］，與多學科交叉融合發(fā)展，已在生命科學、基礎物理、精密測量等領域成功解決了許多重大科學問題［2-5］，發(fā)明該技術的學者也獲得了2018 年諾貝爾物理學獎［6］。同時，光鑷技術的探測精度已從微米量級發(fā)展到了納米量級，并有單光束光鑷、多光束光鑷、時間調制光鑷、空間調制光鑷等多種形式，成為一個蓬勃發(fā)展的新技術領域［7-9］。真空光鑷系統(tǒng)利用真空環(huán)境隔絕了微粒與外界環(huán)境的機械連接，懸浮微?？山茷槔硐霠顟B(tài)的簡諧振子，其運動狀態(tài)可借助光子動量變化而獲取。因此，真空光鑷系統(tǒng)具有高靈敏度的探測能力，為微納振子的控制和測量提供了一種全新的量子方法［10-12］。

另一方面，國內光學及基礎物理實驗教學也面臨從經典光學到以光與物質的相互作用為重要實驗內容的轉變，在微觀粒子的觀測領域需要合適的實驗儀器或平臺。中國科學技術大學光鑷研究組開發(fā)了光的力學效應實驗課［13］，基于顯微鏡結構的光鑷微操作儀，利用酵母細胞測量光鑷的阱域和最大逃逸力，其他研究機構也進行了相關的探索［14-15］，但目前基于光鑷的實驗教學儀器大多捕獲和觀測微米級粒子，較少涉及納米級粒子捕獲及其物理特性和實驗參數(shù)的精密測量。因此，基于光鑷技術設計并開發(fā)更精密、更復雜的微觀粒子觀測平臺對于現(xiàn)代光學及基礎物理學的實驗教學具有重要意義。

浙江大學及之江實驗室光鑷研究組在“基于光動量效應的極弱力與加速度測量科學裝置”的研發(fā)基礎上，結合實驗教學需求，設計并開發(fā)了真空懸浮光鑷實驗裝置。通過聚焦高斯光束形成光阱，調制光阱耦合功率、真空度等實驗參數(shù)，在一定實驗條件下對50～100 nm半徑范圍的微粒進行捕獲，實現(xiàn)對納米級微粒頻譜信號的實時觀測以及阻尼系數(shù)、諧振頻率、微粒半徑等參數(shù)的擬合測量。該實驗裝置可用于本科生及研究生的實驗教學，既可作為微納粒子捕獲與諧振觀測的實驗平臺，也可滿足真空懸浮光鑷這一前沿課題的基本實驗需求。

1 真空懸浮光鑷實驗裝置

1.1 工作原理

真空懸浮光鑷實驗裝置是基于真空懸浮光鑷理論而設計的，可作為納米級微粒的捕獲測試平臺。通過聚焦單光束高斯光束形成光阱，對落入光阱中的微粒施加光輻射壓力，從而穩(wěn)定捕獲懸浮微粒。在高真空環(huán)境下，粒子圍繞平衡點做相互正交的3 個自由度的簡諧振動。測試平臺通過探測系統(tǒng)，可以獲取微粒在某個軸向的時域運動譜?；趯Σ东@的懸浮微粒的受力分析和運動方程的解算，測試軟件將微粒的時域譜轉化為頻域譜，即獲得微粒的功率譜密度（PSD）曲線，從懸浮微粒的諧振峰位置讀取諧振頻率。通過對PSD曲線的擬合，進一步計算環(huán)境阻尼等系統(tǒng)參數(shù)以及微粒半徑等物理參數(shù)。測試平臺可以改變光阱耦合功率、真空度等實驗條件，從而觀測不同實驗條件下系統(tǒng)參數(shù)及微粒運動狀態(tài)的改變。

1.2 系統(tǒng)組成

真空懸浮光鑷實驗裝置包括捕獲系統(tǒng)、探測系統(tǒng)、真空系統(tǒng)、軟件系統(tǒng)四大模塊，其系統(tǒng)構成如圖1所示。

（1）捕獲系統(tǒng)。捕獲光路采用單光束高斯聚焦光路。功率可調（最大功率約1.35 W）的近紅外1 064 nm連續(xù)激光器出射激光，通過半波片和偏振分束器獲得線偏振光。通過半波片旋轉調節(jié)光阱的耦合功率，偏振分束器側面出射的旁路光在不影響捕獲光路的情況下對激光功率進行監(jiān)測。通過正負透鏡組成的擴束系統(tǒng)進行擴束準直，再射入真空腔；在真空腔內，準直光束經捕獲物鏡聚焦，在焦點附近形成光阱，當懸浮微?？拷廒鍟r可被捕獲。為縮短光路，采用反射鏡進行光路轉折。

（2）探測系統(tǒng)。微粒被光阱捕獲后，微粒散射的前向散射光被信號光收集物鏡收集，經準直后出射真空腔，通過探測光路再被信號光匯聚透鏡聚焦于四象限探測器的探測面。由被捕獲微粒在光阱中的位置變化而引起的遠場干涉圖樣強度分布變化被四象限探測器所探測，從而微粒隨時間的位置變化信息即微粒運動的時域譜以隨時間變化的電信號形式被記錄和采集。同時，實驗裝置還采用工業(yè)相機實時觀測懸浮微粒被捕獲的情況。

（3）真空系統(tǒng)。為使捕獲微粒的光阱處于一定真空度下，設計了真空腔。真空腔上蓋可打開，用于釋放待捕獲微粒；前后開有入射窗口和出射窗口，分別用于捕獲光路入射和探測光路出射；側面開有工業(yè)相機觀測窗口，對焦于光阱位置；抽氣端與抽氣閥及真空泵連接，放氣端則與真空規(guī)及放氣閥連接。真空泵可將真空腔內氣壓抽至1 kPa（10 mbar）以下。

（4）軟件系統(tǒng)。基于Matlab 開發(fā)了測試軟件，包括實時數(shù)據(jù)流模塊和參數(shù)擬合模塊。實時數(shù)據(jù)流模塊將實時采集的微粒運動時域譜電信號通過傅里葉變換轉化為PSD曲線，并進行平滑去噪處理，采樣頻率為1 MHz。參數(shù)擬合模塊從PSD 曲線讀取微粒的諧振頻率并根據(jù)當前實驗條件進行初始化設置，再根據(jù)理論公式對諧振頻率附近的PSD曲線進行擬合運算，可獲得系統(tǒng)阻尼率、微粒半徑等參數(shù)的擬合值。

實驗裝置實物如圖2 所示。捕獲系統(tǒng)、探測系統(tǒng)、真空系統(tǒng)的光機構件放置在機柜的光學平板上，便于操作；對應的驅動電源、電子電路器件以及計算機主機、真空泵等統(tǒng)一放置在機柜內部，便于安全管理；考慮到激光使用安全，光路四周放置黑色擋板，實驗中佩戴激光眼鏡。

圖2 真空懸浮光鑷實驗裝置實物圖

2 微粒捕獲與測試流程

2.1 測試準備

（1）光路調試。戴上防護眼鏡，打開激光器，旋轉半波片，在偏振分束模塊后用功率計測得最大功率P，即激光總功率；調節(jié)擴束系統(tǒng)，對激光進行準直，并與真空腔內捕獲物鏡耦合；打開真空腔的上端蓋，可用功率計探測光阱耦合功率P0，計算光阱耦合效率η ＝P0／P，該實驗裝置的η 可達90%以上。

（2）探測光路調整。通過反復調整四象限探測器垂直于光軸方向的2 個二維平移臺（x、y軸），使其對角位置象限的電壓信號相等，則出射光斑中心位于探測面中心。

實驗前，將含微球原液在異丙醇溶劑中稀釋后吸入霧化器待用。

2.2 微粒捕獲與最小捕獲功率閾值測量

使用霧化器在真空腔內對著聚焦光束位置噴射微粒2～5 s，馬上蓋上端蓋，等待30～120 s，用工業(yè)相機（放大4 倍，增益設置為20 dB左右，快門1／14 s）查看懸浮微粒。若出現(xiàn)亮點，則有微粒被捕獲；如果懸浮微粒能夠保持懸浮180 s以上，就說明已經穩(wěn)定捕獲；否則，重新使用霧化器噴射微粒。旋轉半波片緩慢降低光阱捕獲功率，直至相機實時采集的圖像中微粒恰好消失，此時可粗略測量最小捕獲功率閾值。圖3 為二氧化硅（SO2）微球噴射注入、穩(wěn)定捕獲、粒子逃逸的圖像。

圖3 SO2 微球注入、捕獲（紅色圓圈內為被捕獲微粒）、逃逸的圖像

注意，由于微粒可能聚集在一起，因此被捕獲的微粒數(shù)可能不止一個；在后續(xù)抽真空的過程中多粒子不能穩(wěn)定存在而掉落，單粒子則能夠穩(wěn)定存在。

2.3 微粒起振及諧振頻率測量

當微粒被穩(wěn)定捕獲后，若為單粒子，對真空腔緩慢抽真空則可觀察到逐漸凸顯的微粒運動諧振峰。打開真空泵，從1 個標準大氣壓緩慢抽真空到1 kPa，同時觀察真空規(guī)示數(shù)和相機圖像，并打開測試軟件查看PSD曲線。根據(jù)測試結果，真空度為1 kPa 時，PSD 曲線具有明顯諧振峰，可作為合適的測試條件。

光輻射壓力與激光功率有關，同時諧振頻率隨光阱捕獲功率而變化。將真空度穩(wěn)定在1 kPa，功率計探頭放置在偏振分束器側方，監(jiān)測旁路激光功率Pv。旋轉半波片，逐漸降低光阱捕獲功率，可測得諧振頻率隨光阱捕獲功率的變化。

2.4 微粒半徑等特性參數(shù)測量

打開測試軟件的微粒參數(shù)擬合模塊，輸入取樣次數(shù)、諧振頻率、擬合范圍、真空度等參數(shù)進行初始化，對諧振頻率附近的PSD 曲線進行擬合，從而計算阻尼率、微粒半徑等特性參數(shù)，如圖4 所示。將微粒半徑與標稱值比較，可驗證是否為單粒子。

圖4 測試軟件的微粒參數(shù)擬合模塊

3 測試結果及分析

通過真空懸浮光鑷實驗裝置，對標稱半徑為75 nm（標稱）的SO2小球在室溫（20 ℃）下進行捕獲與測試實驗，以驗證實驗裝置的主要功能。根據(jù)硬件配置，系統(tǒng)參數(shù)包括激光波長λ、捕獲物鏡數(shù)值孔徑dNA、微粒半徑r、微粒折射率np和介電常數(shù)εp、周圍介質折射率ns和介電常數(shù)εs等，如表1 所示。

3.1 微粒捕獲與最小捕獲功率閾值測量

調整半波片，測得激光輸出總功率P＝1.35 W，光阱耦合功率P0為1.22 W，光阱耦合效率η 為90%。當粒子被光阱捕獲時，光阱耦合功率就是粒子的捕獲功率，恰好使粒子被捕獲的光阱耦合功率稱為捕獲功率閾值。經過多次捕獲，測得的捕獲功率閾值如表2所示。

表2 SO2 小球的實測最小捕獲功率閾值

由表2 可見，不同捕獲過程中實測的捕獲功率閾值存在數(shù)倍的差異，說明所捕獲的粒子存在單粒子或多粒子的可能，通過相機圖像上對應發(fā)光點的強弱及在高真空度下是否穩(wěn)定存在，可進一步鑒別單粒子；實測的最小捕獲功率閾值為13.2 mW，對應單粒子的捕獲功率閾值，受測量精度限制，實測值比理論值偏大，但仍可與多粒子情況進行區(qū)分。

3.2 功率譜密度曲線及諧振頻率測量

對于穩(wěn)定捕獲的單粒子，將捕獲功率即光阱耦合功率P0調到1.0 W 左右，逐漸提高真空度，在100、10、5、1 kPa 測得x軸PSD 曲線，如圖5 所示。由圖5可見：當真空度較低時，PSD 曲線隨頻率變化平緩，沒有明顯峰值出現(xiàn)；隨著真空度提高，PSD曲線的諧振峰逐漸明顯，而諧振頻率不變，在此光阱耦合功率下穩(wěn)定在250 kHz左右。這是因為，隨著真空度的提高，氣體分子逐漸變得稀薄，由氣體分子碰撞引起的隨機碰撞力和阻尼力也大大減小，微粒主要在光輻射壓力下進行簡諧振動，微粒位移隨時間的規(guī)律變化使得遠場干涉圖樣的光強也產生規(guī)律變化，PSD 曲線在諧振頻率處產生最大峰值。

圖5 不同真空度下實測x軸PSD曲線

穩(wěn)定真空度為1 kPa，調整半波片，使旁路功率Pv從零開始，以0.1 W為間隔上升到1.0 W，則光阱耦合功率P0＝η（P－Pv）逐步下降，測得對應諧振頻率f0，如表3 所示。

根據(jù)真空懸浮光鑷理論，微粒的諧振頻率與捕獲功率（即光阱耦合功率）的開方成正比［9］。對諧振頻率和光阱耦合功率的實測數(shù)據(jù)進行線性擬合，如圖6所示。決定系數(shù)R2為0.997 8，說明兩者具有良好的線性關系，實驗測量值與理論值相吻合。

圖6 微粒諧振頻率與光阱耦合功率開方的線性關系

3.3 特性參數(shù)測量

在最大光阱捕獲功率及1 kPa真空度下，打開測試軟件微粒參數(shù)擬合模塊，對捕獲微粒的PSD曲線進行實時測量和擬合，5 次測量結果列于表4。通過對5 次測量結果取平均，可得到在此實驗條件下大氣分子對微粒的平均阻尼率為8.6 kHz，其值受到氣壓微小變化的影響；諧振頻率有一定漂移，這主要是由激光功率的波動引起的；微粒半徑的平均值為79 nm，與標稱值75 nm 比較存在5%的較小誤差，說明所捕獲的微粒為單粒子，從而也驗證了實驗裝置的可靠性。

表4 微粒特性參數(shù)測量結果

4 教學應用

根據(jù)不同專業(yè)不同課程的教學培養(yǎng)目標，可基于本實驗裝置設計不同層次的實驗內容。本科生實驗設計側重基礎性，兼顧科學性和趣味性，以“應用光學實驗”為例，可開設捕獲光路調試及光阱耦合效率測量實驗、微粒捕獲實驗、最小捕獲功率閾值測量實驗等，涵蓋了光路調試、數(shù)值孔徑、功率探測、光電成像等知識點。能否成功捕獲粒子與光路調試的結果緊密相關，提高了學生對光路調試的重視度，以及實驗的趣味性；同時，也向學生介紹了光鑷技術與其他光學技術如共焦掃描顯微鏡、喇曼光譜儀等的結合，拓展了學生的眼界。研究生實驗設計注重系統(tǒng)性和探究性，以“光電工程項目實驗”為例，開設光鑷光路搭建及微粒捕獲實驗、信號探測及特征信號提取實驗、粒子起振條件實驗、特性參數(shù)測量實驗等，使學生經歷一個完整的科研實驗操作與數(shù)據(jù)處理過程，并在實驗后針對前沿課題，如懸浮粒子布朗運動的瞬時速度測量、真空環(huán)境下的極弱力探測、氣溶膠顆粒的捕獲與測量、真空雙光束光阱的光束對準方法等開展討論與調研，訓練了學生的科研能力，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探索能力。

5 結語

基于單光束真空光鑷技術開發(fā)的真空懸浮光鑷實驗裝置，利用光與納米力學振子的耦合，通過對懸浮微粒運動的高靈敏度時空差分探測，實現(xiàn)對微納粒子諧振頻率、半徑等微觀物理量的精密測量。以該實驗裝置為基礎，可進一步開發(fā)力、力矩、位移、加速度等多個物理量的高靈敏度實驗測量項目，在驗證基礎物理理論、進行微觀熱力學研究等領域有重要的應用前景。該實驗裝置可面向光學工程專業(yè)、物理專業(yè)、測試計量技術專業(yè)、儀器科學相關專業(yè)，有助于學生建立與經典光學不同、著重于光與物質之間相互作用的現(xiàn)代光學物理圖景。

·名人名言·

想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進步的源泉。

——愛因斯坦